5.2圆的对称性(1)教案

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《圆的对称性》优秀教案

三、例题展示： =
ｏ
第 2 题图
例1、如图，AB、AC、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC 与∠BAC 相等吗？
为什么？
O
A
B
C
例 2：如图，AB,DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且弧 AD=弧 CE,BE 与 CE 的大小

有什么关系？为什么？
B
E
达标测试
四、课堂检测：
二、基础训练：
D
1．试一试：如图，已知⊙O、⊙O ' 半径相等，
O
O’
C
AB、CD 分别是⊙O、⊙O ' 的两条弦填空：
A
B
（1）若 AB=CD，则
，
第 1 题图
（2）若 AB= CD，则
，
评价点拨
巩固延伸
（3）若∠AOB=∠CO ' D，则
，
D 2
B
1
A
O
2．如图,在⊙O 中, AC == BD,∠1=30°,则∠2=_______
OO’
导学
A’
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '
A
B
⑵在⊙O 和⊙O ' 中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠ A'O' B ' ，连接 AB、 A' B '
图5
⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O ' 重合（如图 5）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA ' 重合在操作的过程中，你有什
导学流程
教学过程
教学内容
预习交流
一、问题引入：
1 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做

苏科9上教案 5.2圆的对称性(1)

5.2圆的对称性（1）备课时间: 主备人:一、学习目标:1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题二、知识准备：1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形? 三、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 _______________________________________________2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知⊙O 、⊙O '半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '的两条弦填空：（1）若AB=CD ，则，（2）若AB= CD ，则，（3'，则，5么如何来刻画弧的大小呢？’’C ︵︵弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例题2、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

《圆的对称性》第一课时教案

《圆的对称性》第一课时教案学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程．理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．学习重点:垂径定理及其应用．学习难点:垂径定理及其应用．学习方法:指导探索与自主探索相结合。

学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O 的半径长．【例5】如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF ⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F 两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？二、课内练习：1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （）2、已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3、已知：如图，⊙O 中，AB为弦，C 为AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.5．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．6．“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为米．三、课后练习：1、已知，如图在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C 、D 两点，求证：AC ＝BD2、已知AB 、CD 为⊙O 的弦,且AB ⊥CD ，AB 将CD 分成3cm和7cm 两部分，求：圆心O 到弦AB 的距离3、已知：⊙O 弦AB ∥CD 求证：⋂=⋂BD AC4、已知：⊙O 半径为6cm ，弦AB 与直径CD 垂直，且将CD 分成1∶3两部分,求：弦AB 的长．5、已知：AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，CE ⊥CD 交AB 于EDF ⊥CD 交AB 于F 求证：AE ＝BF6、已知：△ABC 内接于⊙O ，边AB 过圆心O ，OE 是BC 的垂直平分线，交⊙O 于E 、D 两点，求证，⋂=⋂BC 21AE7、已知：AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，BE ⊥CD 于E ，AF ⊥CD 于F ，连结OE ，OF 求证：⑴OE ＝OF ⑵ CE ＝DF8、在⊙O 中，弦AB ∥EF ，连结OE 、OF 交AB 于C 、D 求证：AC ＝DB9、已知如图等腰三角形ABC中，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求ABC的长10、已知：⊙O与⊙O＇相交于P、Q，过P点作直线交⊙O于A，交⊙O＇于B使OO＇与AB平行求证：AB＝2OO＇11、已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F求证：EC＝DF。

《圆的对称性》教案

《圆的对称性》教案教学目标1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧．3．___________叫做等圆，_________叫做等弧．4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．小红认为''=AB A B ，''=AB A B ，她是这样想的：∵半径OA 重合，'''∠∠=AOB A O B ，∴半径OB 与OB '重合，∵点A 与点A '重合，点B 与点B '重合，∴AB 与A B ''重合，弦AB 与弦A B ''重合，∴AB =A B ''，AB =A B ''．生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系．问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．三、例题讲解例：如图3-9，AB ，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且=AD CE ，BE 与CE 的大小有什么关系？为什么？解：BE =CE ，理由是：∵∠AOD =∠BOE ，∴=AD BE ，又∵=ADBE CE，∴=∴BE=CE．议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流．四、随堂练习1．日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例．2．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点，试确定四边形OACB 的形状，并说明理由．五、知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，»AD所对的圆心角的度数．六、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3．对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业P习题1-3题．-7273。

圆的对称性(第一课时)教案

§4.2.1 圆的对称性设计理念数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动.数学教学重在引导学生走向自主学习和探求知识之路，重在引导学生积极参与教学过程.重视学生的主体作用，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，让学生经历学习的探索过程，真正成为学习的主人.教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（鲁教版）九年级（下）第四章“圆”第二节“圆的对称性”第一课时.教材分析圆有许多重要性质，其中最主要的是圆的对称性，在探索、发现和证明圆的许多重要性质时，都运用了它的对称性.同时圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用，因此这一节的内容在整章中具有举足轻重的意义.“圆的对称性”第一课时的主要内容是垂径定理及其推论，它反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法与依据.所以本节知识与方法的学习积累直接影响着后续学习.教学目标1.知识与技能理解圆的轴对称性和相关概念（弦、弧）及性质；掌握垂径定理及其推论，能运用它们进行有关的作图、计算和证明．2.过程与方法经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步理解研究几何图形的各种方法（折叠、平移、推理证明），用运动变化的观点体会从特殊到一般研究问题的方法，积累学习经验，进一步发展学生自主学习、合作学习的能力．3.情感、态度与价值观通过“找圆心”等问题情境激发学生探究的兴趣和热情，在探究垂径定理及其推论的过程中，让学生领会数学的严谨性，并培养学生的数学应用意识，体会数学与生活的联系.教学重点垂径定理及其推论的探索．教学难点垂径定理及其推论的证明．教学方法自主探究和合作探究相结合．教学过程一、创设情境，感知数学【问题1】通过上节课《圆》的学习，进一步认识了圆的意义.这是一张圆形纸片,你有什么办法找出它的圆心呢？［学情预设］学生凭借经验易想到用折叠的方法，如图，交点O就是圆心.【问题2】你怎么验证点O就是圆心呢？［学情预设］学生根据圆的概念能想到在圆上找一些点，测量它们与点O的距离.但需要找几个点，一个、两个、三个？还是更多？会有不同的见解.【问题3】在折叠的过程中，你从中知道圆具有什么性质?【问题4】圆的对称轴有几条？与学过的轴对称图形有什么不同？［学情预设］学生可能只会找到1条、2条、3条……让学生自己得出结论：无数条，对称轴是任意一条过圆心的直线.师出示课题.【问题5】这是一个硬币，你又有办法找出这个圆形硬币的圆心吗？［学情预设］有的学生会想到利用刚才的方法；有的学生会纳闷：不能折叠怎么办？为了有更多的方法确定圆心，我们来深入探究圆的有关概念与性质.［知识链接］圆上有两点到点O的距离相等，只能说明点O在该线段的垂直平分线上，不足以说明圆心.三个点还是更多，则是后面“确定圆的条件”探究问题.应用圆的不同性质来确定圆心的方法有许多.［设计意图］问题是数学的心脏，兴趣是最好的老师.设计一连串的问题情境引发学生学习和探究的兴趣，在动手操作中既复习圆的意义，又体验了圆的对称性及应用.二、师生互动，体验探究1.自主探究：学生阅读课本，学习圆的相关概念：弦、弧.（1）什么是弦？什么是弧？如何区别？怎么表示？（2）弧与弦分别可以分成几类？它们如何区分？（3）什么是半圆？它与弧如何区别？（4）请你写出图中的优弧和劣弧，并思考如何才能不重复不遗漏？［学情预设］学生看书后能理解弦、弧、优弧、劣弧及半圆的意义，但是难以区别异同，如：弦是线段，弧是曲线段；直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧，如同大于零的数是正数，小于零的数是负数，但零既不是正数，也不是负数一样.问题4，学生写出的弧可能重复或遗漏，不能掌握“优弧与劣弧成对出现”的规律.［设计意图］让学生带着问题读书，有效地提高他们自主探究的针对性，激发思考与交流，从而真正掌握它们的本质与异同，学会辨证统一、分类讨论地解决问题.2.合作探究：弦与弧之间的联系-----学习垂径定理及推论. 活动一：探究垂径定理①刚才折出的两条直径是怎样的位置关系？（相交）垂直是相交的特殊情况，从垂直的图中能得出哪些等量关系？(AB=CD 、OA=OB=OC=OD 、 AC = BC = AD = BD) ②若把AB 向上平移到任意位置，成了不是直径的弦，折叠后猜想：还有与刚才类似的结论吗？有哪些方法证明你的猜想正确与否？③思考：上述探索过程利用了圆的什么性质？还运用了哪些知识？若只证明AM =BM ，还有什么方法？④把上述发现归纳成文字语言和几何语言.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，在⊙O 中，即①②→③④⑤ ① CD 是直径 ③AM =BM ，④⌒AD=BD，② CD ⊥AB 于M ⑤ AC = BC. ［学情预设］问题2，多数学生会用画图、折叠、测量的方法猜想出结论，而用推理证明的方法验证是本节的难点，让学生动手折叠、思考交流后，师板演示范证明.［设计意图］用运动变化的观点体会从特殊到一般研究问题的方法，在平移中体会知识的发生与发展过程，在折叠中领会定理的证明思路，突出重点、突破难点，培养学生的概括、总结的语言表达能力.活动二：探究垂径定理的推论议一议：【问题1】把垂径定理中条件“垂直于弦”与结论“平分于弦”互换，即：①③→②④⑤，结论是否还成立？如果成立，请你说明理由；不成立，请举反例.【问题2】你还能找出其它类似的结论吗？并判断是真命题还是假命题？【引例】已知：如图⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，垂足为点M ，① 若半径R =5，OM =3，求AB 、CM 的长； ② 若半径R =5，AB =8，求OM 、CM 的长；③ 由①②两题的启发，你还能编出其它什么问题？［学情预设］问题1，大多数学生会模仿定理画图、折叠、推理后认为是成立的，可能有个别学生会持反对意见，引起一番有意义的讨论，师可以适时地引导.当AB 与CD 是⊙O 的直径时，互相平分，但不一定垂直！只有当弦AB 不是直径时，结论才会成立.问题2，有②③→①④⑤、①④→②③⑤、④⑤→①②③……学生写不完整或重复，要引导找规律：由 “①直径、②垂直于弦、③平分弦、④平分优弧、⑤平分劣弧”，其中两个作条件推出另三个结论，才能不重复不遗漏.［设计意图］对教材知识进行适当的变式和拓展，让学生能举一反三，发散学生的思维，让不同层次的学生得到不同的发展，并体验数学的严谨性和探究的乐趣，感受合作交流的重要性. 师生共同归纳：垂径定理的推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. （2）弦的垂直平分线会经过圆心，并且平分弦所对的弧.…… 【问题3】现在你有办法找出圆形硬币的圆心吗？［学情预设］作圆中两条弦的垂直平分线，交点就是圆心. ［设计意图］首尾呼应，学以致用.三、应用新知，探寻规律【例1】：（7页例题）如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心)，其中CD =600m ，E 为弧CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF =90 m ．求这段弯路的半径．(书本例题，可归为引例中哪种类型？)［设计意图］让学生在实践中悟出垂径定理应用：在四个量半径R 、弦AB 的长、弦心距OM 长、弓形高CM 的长中，任已知两个量可以求出另两个量.一题多变，多题归一，探寻规律，构造直角三角形后通过勾股定理求解，从题海中解脱出来，并培养学生的数学应用意识，体会数学与生活的联系. 练习1:在半径为50㎜的圆O 中，有长50㎜的弦AB ，计算：⑴点O 与AB 的距离；⑵∠AOB 的度数。

圆的对称性1教案

28.1.2圆的对称性(1)教案南安市实验中学黄熙芽教学目标：1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

教学难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

教学过程：（一）情境导入要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。

如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。

由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。

(二)实践与探索1（1）、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。

实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现AOB AOB ∠=∠，AB AB =， AB AB =。

实质上，AOB ∠确定了扇形AOB 的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。

问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？（三）应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。

（2）如图28.1.5，在⊙O 中，AC BC =，145∠=︒，求2∠的度数。

（3）如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠B ＝70°.求∠C 度数.图28.1.4图28.1.5图28.1.3(第3题)（第4题）（4）如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，求∠AOE 的度数（四）课后小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。

圆的对称性教案

教学过程一、课堂导入前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。

圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴二、复习预习圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念1．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)．3．直径：经过圆心的弦叫直径(diameter)．如下图，以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是⊙O的一条弦，弧CD是⊙O的一条直径注意：1．弧包括优弧(major arc)和劣弧(minor arc)，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D 为端点的弧有两条：优弧ACD(记作 ACD)，劣弧ABD(记作 AD)．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．2．直径是弦，但弦不一定是直径．三、知识讲解考点1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧;如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E,∴= ，=C垂径定理的推论1：平分弦（此弦非直径）的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，∵CD是圆O的直径，EA=EB,∴= ，=，⊥垂径定理的推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分这条弦，并且平分弦所对的另一条弧如图，∵CD是圆O 的直径，∴= ，=，⊥C垂径定理的推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

四、例题精析例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）【规范解答】解：连接OC，∵CD⊥AB，CD=8，∴PC=CD=×8=4，在Rt△OCP中，∵PC=4，OP=3，∴OC===5．故选C．【总结与反思】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键考点二例2 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）【规范解答】解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=×8=4cm，设OA=r，则OD=r﹣2，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r﹣2）2+42，解得r=5cm．故选C．【总结与反思】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键考点三如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．【规范解答】解：连接OC，∵直径AB⊥CD，∴CM=DM=cm，∵M是OB的中点，∴OM=由勾股定理得：OC2=OM2+CM2∴，∴OC=cm（3分）∴直径AB的长=cm．【总结与反思】解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解考点四如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D，（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径．【规范解答】解：（1）M就是所求的圆的圆心；（2）设圆的半径是r．在直角△ADM中，AM=r，AD=4，DM=r﹣2．根据勾股定理即可得到：r2=42+（r﹣2）2解得：r=5．即圆的半径为5cm【反思与总结】圆中半径、弦长、弦心距之间计算可以转化为直角三角形之间的计算课程小结。

圆的轴对称性(教案)

圆的轴对称性教学目标：1. 让学生理解圆的轴对称性的概念。

2. 使学生掌握圆的轴对称性的性质和特点。

3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

教学重点：1. 圆的轴对称性的概念。

2. 圆的轴对称性的性质和特点。

教学难点：1. 圆的轴对称性的性质和特点的理解和应用。

教学准备：1. 圆规、直尺、剪刀、彩笔等绘图工具。

2. 圆形教具和实物。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍圆的轴对称性的概念。

2. 引导学生思考圆的轴对称性在实际生活中的应用。

二、新课（15分钟）1. 讲解圆的轴对称性的性质和特点。

2. 通过示例和练习，让学生理解和掌握圆的轴对称性的性质和特点。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生利用圆的轴对称性，剪出一个对称的图案。

2. 让学生观察和分析生活中常见的对称图案，并说明其轴对称性。

四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考圆的轴对称性与其他几何图形的轴对称性的联系和区别。

2. 让学生举例说明圆的轴对称性在其他学科领域的应用。

1. 回顾本节课所学的内容，让学生巩固圆的轴对称性的概念和性质。

2. 鼓励学生在日常生活中发现和欣赏圆的轴对称性的美。

教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生了解了圆的轴对称性的概念和性质，并能够应用到实际生活中。

在课堂练习环节，学生通过动手操作，进一步巩固了对称性的理解。

在拓展环节，学生思考了圆的轴对称性与其他几何图形的轴对称性的联系和区别，提高了思维能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、案例分析（10分钟）1. 提供几个含有圆的轴对称性的案例，如圆形桌面、圆形门把手等。

2. 让学生分析这些案例中圆的轴对称性的应用和作用。

七、实践操作（15分钟）1. 让学生利用圆的轴对称性，设计一个对称的图案或艺术品。

2. 学生可以利用彩笔、剪刀、纸张等材料，发挥创造力，完成自己的设计作品。

八、课堂讨论（10分钟）1. 让学生展示自己的设计作品，并分享设计思路和感受。

圆的对称性教案

圆的对称性教案圆的对称性教案一、教学目标：1. 理解圆的对称性概念。

2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。

3. 能够根据已知的对称点绘制圆的对称图形。

4. 能够应用圆的对称性解决实际问题。

二、教学重点：1. 理解圆的对称性概念。

2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。

三、教学难点：1. 能够应用圆的对称性解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新课通过展示一些圆形的图案，引起学生的兴趣，引出课题：“你们看到的这些图案有什么共同之处？”让学生进行讨论。

2. 引入新知通过引导学生讨论，引出圆的对称性的概念，即圆上的任意一点和圆心之间的连线，在圆上折叠时能够重合。

引导学生发现圆的对称轴是通过圆心的。

3. 讲解示范通过讲解和示范，让学生理解并掌握圆的对称性的基本概念和性质。

4. 练习巩固让学生进行一些练习，巩固对圆的对称性的理解和应用。

5. 拓展延伸通过讲解一些拓展内容，如对称图形的绘制方法和实际应用等，拓展学生对圆的对称性的理解和应用。

6. 总结回顾通过与学生一起总结和回顾所学的知识，确保学生对圆的对称性有清晰的理解和掌握。

五、教学方法：1. 合作探究法：通过合作学习、讨论、实践等方式，引导学生主动参与学习和思考。

2. 示例法：通过展示实际例子和解释说明，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3. 练习巩固法：通过练习题和问题，巩固和拓展学生的知识与能力。

六、教学资源：1. 教学课件。

2. 圆形图案。

3. 讲解示范用具。

七、教学评估：通过课堂讨论、练习和问题，对学生的掌握程度进行评估。

八、教学扩展：可以进一步引导学生探索圆的对称性在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。

九、教学反思：通过本堂课的教学活动，学生对圆的对称性概念、性质和应用有了初步的了解。

但是在教学过程中，老师需要更加引导学生思考、参与和探索，提高学生的主动学习能力和解决问题的能力。

同时，老师还需根据学生的实际情况和学习进度，进行灵活的教学调整，以达到更好的教学效果。

圆的对称性教案冯秀丽

4.1 圆的对称性（第一课时）教案昌邑市外国语学校冯秀丽教学目标：1.探索并了解圆的轴对称性质2.探索并证明垂径定理及推论，能运用它们解决有关的实际问题3.在学习中逐步形成数形结合、转化、分类的数学思想方法一．课前延伸1.圆的有关概念：弦:_______________________弧:_______________________2.轴对称图形：定义:_____________________性质:_____________________二．课内探究（一）垂径定理1.在一张半透明纸片上画一个圆，标出它的圆心O并任意作出一条直径AB，将⊙O沿直径折叠，你发现了什么？由此你得出什么结论？学生活动：通过操作、思考、组内交流得到结论圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴2.如图：AB是⊙O的直径，作弦CD，使CD⊥AB，记垂足为E，将⊙O沿直径AB折叠，你发现弧AC与弧AD有什么关系？弧BC与弧BD有什么关系？线段CE与DE有什么关系？师生活动：学生通过操作、观察与思考及组内交流去发现垂径定理，然后教师启发学生利用圆的对称性给出定理的证明（证明过程见课本108 ）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧教师点拨学生注意对垂径定理的理解：（1）两个条件：①直径②垂直于弦（可以为直径）三个结论：①平分弦②平分弦所对的一弧③平分弦所对的另一弧（2）对直径的理解：可延伸为直径所在直线的一部分如图中的 OA（半径）、 OE（弦心距）、AE、BE（弓高）（3）半径、弦心距及弓高的关系BE（弓高）=OB（半径）＋OE（弦心距）AE（弓高）=OA（半径）－OE（弦心距）（4）半径OC、弦的一半CE及弦心距OE构成一个Rt⊿OCE,能够运用勾股定理解决问题学有所用：如图，一座桥的桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m，桥拱最高处离水面4m.（1）求桥拱半径；（2）大雨过后，桥下面河面宽度为12m，水面涨高了多少m？教师引导学生分析题意，作出适当的辅助线，（1）在Rt⊿APO中，由（R-4）2+82=R2求出桥拱半径，（2）问是求弦心距OQ与OP的差，此题教师应板书解题步骤相应训练1.⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为________.2.如图，⊙O的直径CD为10cm，弦AB=8cm，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为___________.3.如图，两个圆都以O为圆心，若AC=12cm，求线段BD的长4.在半径为5厘米的圆中，两条平行弦的长度分别为6厘米和8厘米，这两条弦之间的距离是______厘米师生活动：1、2题学生独立完成，然后小组内交流答案，必须注重知识点的应用3、4、题学生合作交流完成，包括所作辅助线，解题思路和依据，分类讨论的思想方法等教师要提醒学生养成随手画草图的好习惯，即数形结合（二）垂径定理的推论如图，如果CD是⊙O的弦（不是直径），过CD的中点E作⊙O的直径AB，你发现AB与CD垂直吗？弧AC与弧AD的大小有什么关系？弧BC 与弧BD的大小有什么关系？证明你的结论。

5.2圆的对称性(1)

利用多媒体劝态演示，使得内容直观形象，从学生接受的情况看还是不错的，达到了本节课的学习目标。但是，学生知识的掌握并不代表能力的提高。很多学生眼高手低，在具体的几何逻辑推理中常常不能严谨的进行推理，或叙述不准确或定理不会运用，这都需要在平时的教学中要注意规范和引导的。
5
学生踊跃发言，气氛生认识到原来
（2）我们采用的是什么方法来研究中热闹
生活中处处有
心对称图形的呢？
数学，从而激
（3）出示投影片 1（轮子转动）
学生想象儿时的摩天发学生学习数
二、探索活动：
轮
学的兴趣。
活动一：尝试与交流
师：请同学们拿出课前准备好的两张透明
白纸，并出示投影片 2
（1）分别作半径都为 5 ㎝的⊙O、⊙O'；
苏教版九年级数学上册第五章第二节第一课时教学设计
5.2 圆的对称性（1）
江苏省赣榆县初级中学陈庆霞邮编：222100
一、教材简解：
本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识及学习本册教材第五章第一节
圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。本究过程中通过师生动手
n 度的圆心角
n 度的弧
关键：将顶点在圆心的周角分成 360 份，
每一份的圆心角是 1º的角，于是，整个圆
也被等分成 360 份。我们把 1º的圆心角所
对的弧叫做 1º的弧。
【板书二】
（二）、弧的大小：
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
注意：1.圆心角的度数与它所对的弧的度
数相等，不是角与弧相等；
分组讨论后，学生板演，教师加以讲评，及时纠正一些解题规范。
学生解答，并板演，教师点评。
拓宽学生的知识面，让学生对圆心角与弧有进一步的了解。同时又培养了学生用类比的思想去解决一些问题。

5.2 圆的对称性(1)

5.2 圆的对称性（1）备课时间：2007年月日主备人：孙祥课时计划：第3课时学习目标1、经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程，理解圆的中心对称性及其相关性质；2、利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、推理能力等等。

学习重、难点1、重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；2、难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；重难点及突破方法：突破方法：让学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动抓住重点、突破难点学习过程：一、情境创设1、什么是中心对称图形？2、我们采用什么方法研究中心对称图形？二、探索新知1、让学生拿出事先准备好的能够旋转的圆形物体，绕着它们的圆心旋转任意角度，问：旋转后的图形能与原来的图形重合吗？结论：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

2、尝试与交流见第111页：尝试与交流方法：要让学生切实行动起来，真正去操作、观察，然后对自己的发现、猜想进行推理论证。

——利用旋转变换结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

符号语言：（在同圆或等圆中）（1）∠AOB=∠'''A O B ''AB A B =，''AB A B =（2） ''AB A B = ⇒''AB A B =，∠AOB=∠'''A O B（3）''AB A B = ⇒ ''AB A B = ，∠AOB=∠'''A O B3、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

关键：将顶点在圆心的周角分成360份，每一份的圆心角是10的角，于是，整个圆也被等分成360份。

我们把10的圆心角所对的弧叫做10的弧。

圆的对称性教学设计

圆的对称性教学设计圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。

下面是给大家分享的圆的对称性教学设计，供大家参考，阅读。

希望大家能够喜欢!圆的对称性教学设计1一、教学内容：二、教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征;能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。

2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。

三、教具、学具准备：课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。

四、教学重难点：能够辨认对称图形，并能画出对称轴。

五、教学过程：(一)情景引入(听小故事)(二)认识对称图形1、认识轴对称图形的特征(当学生说出两边一样时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形)今天我们就来学习对称图形，这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。

(飞机、鱼、龟)2、动手剪对称图形(讨论怎样才能剪出对称图形)a、师示范剪对称图形(一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，左右两边完全一样它是对称图形吗?b、学生动手剪对称图形，(画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形)c、学生展示自已剪的对称图形(三)认识对称轴认识对称轴(每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字?)对称轴(师画虚线)(四)巩固练习1、欣赏对称图形(你能列举生活上的对称图形吗?)2、P68(做一做)这里还有一些图形，请你判断;画出它们的对称轴。

(小鱼的对称轴在那)对称轴有横的、还有竖的)3、P70第2题(4人小组)折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴?并画出来。

4、P70第3题，画出对称图形的另一半。

(五)总结：这节课的学习，你学习到了什么?圆的对称性教学设计2教学目标1、知道镜像对称图形的特点。

2、通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。

3、培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

教学重难点体会镜像对称的相对性。

教学具准备镜子、教科书第71页的开放题、卡片教学过程一、玩一玩镜子，创设情境小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗?(每人一面小镜子) 师：你在镜子里看到了什么?生：我看到了自己;我看到了书;我看到了黑板……师：这是怎么回事?二、引导探索，体验镜像对称的特点1、出示教科书第69页的主题图，请学生仔细观察。

5.2圆的对称性

5.2圆的对称性(1)
圆绕圆心旋转
A

.
B
O
圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转

圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。
180°
所以圆是中心对称图形
（中心对称性）
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性
求AD，DE的度数。
B
D B
O A
E C
D
E
A
C
练习.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB, C⌒E的度数为40°.求∠AOC的度数.
课堂小结
1、圆是旋转对称图形，其对称中心是圆心。 2、在同圆或等圆中，两条弧及其所对的两条
弦、两个圆心角、两条弦的弦心距，如果其中一组量相等，那么另外三组量也相等。
A
B
A′
B′
O·
·O ′
由∠AOB＝∠A′O 到：
′ B︵′可得
AB
︵
A'B
'.
AB A' B '.
小结
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
圆心角相等
弧相等
弦相等
思考
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？
O
M
N
A
B
C
1的圆心角
O
n的圆心角
C D
1的弧
B

圆的轴对称性(教案)

教案：圆的轴对称性教学目标：1. 让学生理解圆的轴对称性的概念。

2. 培养学生运用圆的轴对称性解决实际问题的能力。

3. 培养学生对圆的轴对称性的兴趣和好奇心。

教学重点：1. 圆的轴对称性的概念。

2. 圆的轴对称性的性质和应用。

教学难点：1. 圆的轴对称性的概念的理解。

2. 圆的轴对称性的性质的证明和应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 圆规和直尺。

3. 圆形教具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的轴对称图形，如门窗、桌子等。

2. 提问：同学们，你们知道什么是轴对称性吗？3. 总结：轴对称性是指图形可以沿着某条直线对折，对折后的两部分完全重合。

二、探究圆的轴对称性（15分钟）1. 提问：圆有没有轴对称性呢？如果有，又是怎样的呢？2. 学生分组讨论，并尝试画出圆的轴对称线。

3. 邀请几组学生分享他们的发现。

4. 总结：圆的轴对称线就是圆的直径，圆可以沿着任意直径对折，对折后的两部分完全重合。

三、圆的轴对称性的性质（15分钟）1. 提问：同学们，你们能找出圆的轴对称性的一些性质吗？2. 学生分组讨论，并尝试总结圆的轴对称性的性质。

3. 邀请几组学生分享他们的发现。

4. 总结：a. 圆的轴对称线是圆的直径。

b. 圆的轴对称线将圆分成两个半圆，两个半圆的面积相等。

c. 圆的轴对称线上的任意一点到圆心的距离等于对称线另一侧对应点到圆心的距离。

四、圆的轴对称性的应用（10分钟）1. 提问：同学们，你们能用圆的轴对称性解决一些实际问题吗？2. 学生分组讨论，并尝试解决实际问题。

3. 邀请几组学生分享他们的解题过程和答案。

4. 总结：圆的轴对称性可以应用于解决一些几何问题和实际问题，如计算圆的面积、画对称图形等。

五、总结与反思（5分钟）1. 提问：同学们，你们觉得圆的轴对称性有什么意义呢？2. 学生分享他们的思考和感悟。

3. 总结：圆的轴对称性是圆的一种重要性质，它可以帮助我们更好地理解和应用圆。

圆的对称性教案

圆的对称性教案标题：圆的对称性教案教案概述：本教案旨在帮助学生了解圆的对称性，以及对称性在生活中的应用。

通过多种教学方法和活动，学生将能够理解圆的对称性的概念，并能够在实际生活中应用这一概念。

教学目标：1. 了解圆的对称性的概念。

2. 能够识别和描述圆的对称性。

3. 掌握圆的对称性在日常生活中的应用。

教具准备：1. 圆形的物体：球、扔子等。

2. 黑板或白板。

3. 教学PPT或投影仪。

教学步骤：引入活动：1. 引导学生观察身边的物体，询问他们有没有注意到某些物体具有对称性。

2. 让学生分享他们观察到的对称物体，并对他们进行讨论。

概念解释：1. 通过投影仪或黑板上的图片，解释圆的对称性概念。

强调圆在任何方向上都具有对称性。

2. 展示一些圆的图片，并与学生一起探讨这些图片是否具有对称性。

引导学生发现圆的任何一条直径都具有对称轴。

3. 让学生自己尝试画出一些圆，并找出其中的对称轴。

引导学生注意对称轴与圆心的关系。

活动一：探索圆的对称性1. 让学生分成小组，给每个小组发放一些圆形的物体。

2. 学生围坐在一起，观察自己手中的物体，并发现其中的对称轴。

3. 每个小组成员依次分享他们找到的对称轴。

4. 引导学生讨论这些物体是否在不同的方向上都具有对称性。

活动二：圆的对称性在生活中的应用1. 展示一些生活中常见的具有圆对称性的物体图片，如钟表、车轮等。

2. 让学生思考并讨论这些物体为什么需要具有对称性。

3. 分组活动：每个小组选择一个具有圆对称性的物体，并設計一则广告，展示这个物体的对称性在生活中的应用。

4. 让每个小组展示他们的广告，并进行讨论和评价。

总结：1. 回顾本堂课所学的内容，强调圆的对称性的重要性。

2. 确保学生理解并掌握了课程的目标，并解答他们的问题。

3. 鼓励学生在生活中寻找更多具有圆对称性的事物，并加深对圆对称性的理解。

教案评估：1. 监测学生在活动一中对圆的对称性的理解程度，以小组分享和讨论的形式评估。

圆的对称性

中学数学（圆的对称性）一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：学生准备两张透明的纸片，收集生活中与圆的对称有关关系的实例。

二、教学课题使学生认识到圆是构成球体的最基本图形，也是被人们认为最完美的集合图形之一。

1、经历探索圆的对称性的研究，培养学生的探究能力。

2.使学生理解圆的旋转不变性；学会圆心角、弧、弦之间的关系，能应用圆心角、弧、弦之间的关系解决一些问题。

3、通过学生动手实践、合作交流、互助学习，培养学生自主探索寻找规律得出结论的学习意识4、通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

三、教材分析本节内容是本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第五章第一节圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。

本节课教学是研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规律，建立新知。

同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。

所以这节内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。

教学之前用百度在网上搜索圆的对称性相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点。

教学重点：理解圆的中心对称性及有关性质教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。

教学准备：1.在百度中搜索《圆的对称性》课件，并对其进行选择、整理，制成PPT课件用于课堂教学。

2.教学之前用百度在网上搜索《圆的对称性》的相关教学材料，找到好多教案作参考，了解教学的重点，和难点确定课堂教学模式，然后根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网搜索并下载“日本能骑自行车的机器人”视频，及“让轮子滚起来！”（动画）课件给学生视觉上的直观感受体现圆中心对称性。

四、教学方法及教学思路利用课件，视频等，并创设活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。

5.2圆的对称性(1)教案

《圆的对称性》优秀教案

苏科9上教案 5.2圆的对称性(1)

《圆的对称性》第一课时教案

《圆的对称性》教案

圆的对称性(第一课时)教案

圆的对称性1教案

圆的对称性教案

圆的轴对称性(教案)

圆的对称性教案

圆的对称性教案 冯秀丽

5.2圆的对称性(1)

5.2 圆的对称性(1)

圆的对称性教学设计

5.2圆的对称性

圆的轴对称性(教案)

圆的对称性教案

圆的对称性

圆的对称性教案冯秀丽