定性资料的统计描述4

2
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 19 页
结果判断
• X2临界值：X20.05(1)＝3.84, 请记住 ： X2 0.01(1)＝6.63, 本例 ： X2=4.125> X20.05,1＝3.84, 两组差别 有统计学意义。与前面的结论相同。
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 20 页
四格表值的校正
第 21 页
例6.8 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良， 治疗结果如表6-4，问两疗法的治愈率是否相等？
表6-4 甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良的治愈率比较
组 别 发病人数 26(28.8) 未发病人数 7(4.2) 合计 33
用药组
对照组
合 计
36(33.2)
62
2(4.8)
9
38
⒈粗死亡率、出生率、人口自然增长率、 婴儿死亡率、新生儿死亡率等人口学指标常 用的比例基数是1000‰。 2. 恶性肿瘤的死亡率、发病率、患病率 通用比例基数是100000/10万。 3. 生 存 率 、 病 死 率 通 用 的 比 例 基 数 是 100%。
第5章定性资料的统计描述
第3页
• 条件： • （1）任一格的1≤T＜5，且n≥40时，需计算校正值。 • （2）任一格的T＜1或n≤40时，用确切概率计算法。
基本公式

2
AT
0.5
2
T
2
专用公式
2
ad bc n 2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
第6章总体率的区间估计和假设检验
第5章定性资料的统计描述
第7页
第三节 率的标准化法
• 一、标准化法的意义和基本思想 • 率的标准化－－不同时间或不同地区的几组 率比较时，为了消除资料在年龄、性别或其 它有关指标的构成的不同，而选用某一标准 人口构成加以校正，称为率的标准化。 • 不同地区，不同时间的两个或多个率直接进 行比较是不太合适的。会造成错误的结论。
发生某现象的观察单位 数 率 K 可能发生某现象的观察 单位总数
式中：K为比例基数，常以百分率（%）、千分率（‰）、 万分率（1/万）、十万分率（1/10万）表示，原则上使计 算结果至少保留1～2位整数。但在医学资料中某些指标的 比例基数是固定的。
第5章定性资料的统计描述
第2页
常见率的指标如下：
第5章定性资料的统计描述
第4页
率和构成比的区别（补充）
构成比 率
1.各部分可直接相加 2.各部分之和等于100％。 3.某部分变化，其它部分 随之变化。
各率不可直接相加。 总率不一定等于各率之 和。 某率的变化，不影响其它 各率。
第5章定性资料的统计描述
第5页
三、比（相对比）
• 比（ratio）又称相对比，是A、B两个有 关指标之比，说明 A 是 B 的若干倍或百分 之几，通常用倍数或分数表示。计算公 式为：
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 16 页
X2检验的基本公式为
• 条件：n＞40， T＞＝5

2
A T
T
2
• 理论频数T
TRC
n R nC n
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 17 页
四格表检验专用公式
• 省去计算T值
n (a b)(c d )(a c)(b d )
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二、配对四格表资料的检验
• 1。用于配对定性资料差异性的假设检验 。
若b+c＞40，公式为：

2
b c
bc
2
2
若b+c≤40，需计算X2校正值

b c 1
bc
2
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 24 页
三、行×列表的检验
• 行×列表（R×C表）的检验主要用于解决多个样本率或多 个样本构成比的比较以及有序分类资料的关联性检验。 •
第5章定性资料的统计描述
第8页
第六章
总体率的区间估计和假设检验
第一节 率的抽样误差与总体率的区间估计（1）
• 一。率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量n抽样, 样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称 为率的抽样误差。 • 率的抽样误差的大小是用率的标准误来表示的。
p
(1 )
2 A 2 n 1 n n R C
式中n 为总例数，A 为每格子的实际频数，nR 、 nC 分别 为与某格子实际频数（A）同行、同列的合计数。
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 25 页
A 比 B
（或× 100%）
第5章定性资料的统计描述
第6页

常用相对比指标
• 1.对比指标：指两个同类事物某种指标（绝 对数、两个率或其它同类指标）的比。 • 2.关系指标：指两个有关的、但非同类事物 的数量的比。 • 3.计划完成指标：说明计划完成的程度，常 用实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。
二、构成比
• 构成比（proportion）又称构成指标，说明 某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。 • 常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占 比重。由于构成比之和为100%，一部分变化 会影响其它部分的也发生变化。
某一组成部分的观察单 位数 构成比 100% 同一事物各组成部分的 观察单位总数
第6章总体率的区间估计和假设检验
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第三节
2 X 检验
• X2 检验 (chi － square test) 或称卡方检 验，是一种用途较广的假设检验方法， 常用于检验两个或多个样本率及构成比 之间有无差别，还用来检验配对定性资 料及两种属性或特征之间是否有关系等。
第6章总体率的区间估计和假设检验
n
Sp
p(1 p) n
第6章总体率的区间估计和假设检验
第9页
For example
• 例6.1 检查居民800人粪便中蛔虫阳性200 人，阳性率为25%，试求阳性率的标准误。 • 本例：n=800，p=0.25，1-p=0.75，
0.25 0.75 Sp 0.0153 1.53% 800
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 10 页
第一节 率的抽样误差与总体率 的区间估计
• 二、总体率的区间估计 • ㈠正态分布法 • 样本含量n足够大， np与n(1-p)均≥5时 ,
p u S p
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 11 页
For example
• 例 6.2 求例 6.1 当地居民粪便蛔虫阳性 率的95%可信区间和99%的可信区间。 • 95% 的 可 信 区 间 为 ： 25%±1.96×1.53% 即（22.00%，28.00%） • 99%的可信区间为：25%±2.58×1.53% 即（21.05%，28.95%）
2
ad bc
2
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 18 页
两种方法计算结果

2
14 20 86 80 30 24 90 96
4.125
14 90 86 30
2
220 4.125 100 120 44 176
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一、四格表资料的检验
• 四格表资料的检验主要用于两个样本率 （或构成比）的假设检验，一般制成表 6-2的计算格式（以阳性和阴性为例）。
第6章总体率的区间估计和假设检验
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表6-2
组 甲 别 组
四格表资料检验计算表
阳性数 阴性数 合计
a
b
a+b
乙
合
组
计
c
a+c
d
b+d
c+d
a+b+c+d=n
第五章
定性资料的统计描述
第一节
常用相对数
• 绝对数－－调查或实验研究中清点定性 资料得到的实际数据被称为绝对数。 • 相对数：两个有联系指标之比。 • 医学上常用的相对数有率、构成比相对 比等统计指标。
第5章定性资料的统计描述
第1页
一、率
• 率（rate）又称频率指标，是某现象实际发生的观 察单位数与可能发生该现象的观察单位总数之比， 用以说明某现象发生的频率或强度。计算公式为：
第6章总体率的区间估计和假设检验
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㈡ 查表法 当样本含量较小（如n≤50），np或n(1－ p)<5时，样本率的分布呈二项分布，总体率 的可信区间可据二项分布的理论求得。 例 6.3 某医院用某药治疗脑动脉硬化症 22 例，其中显效者 10 例。问该药总显效率的 95%可信区间为多少？ 本例n=22, X=10, 查附表7（201页），得此 两数相交处的数值为24～68，即该药总显效 率的95%可信区间为（24%，68%）。
71
第6章总体率的区间估计和假设检验
第 22 页
计算结果及判断

2
26 2 7 36 71 2 71
2
33 38 62 9
2.74
• 本例：X2＝2.71< X2 0.05,1=3.84 • 本例若对X2值不校正，α=4.06，得P<0.05，结论正好 相反。
第6章总体率的区间估计和假设检验