与《整式的加减》有关的典型中考真题展示

合集下载

整式的加减法典型例题及练习

整式的加减法一、同类项1、创设问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2y ，－mn 2， 5a ，－x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ，－32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。

另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的83、0与95也是同类项。

3、例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

( ) (5)23与32是同类项。

( )例2：指出下列多项式中的同类项：(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－23yx 2。

例3：k 时，3x k y 与－x 2y 是同类项。

例4：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋61(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。

二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。

(word版)中考数学整式加减专题训练含答案,文档

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是〔〕A．﹣aB．a C．5a D．﹣5a2．化简：aa=〔〕+2A．2B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2．代数式﹣m﹣13与x n m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕43x y yA．B．C．D．．计算2﹣2x2的结果是〔〕55 xA．3B．3xC．3x2D．3x43 x2的结果为〔〕6．计算﹣2x+A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕A．3a B．2abC．﹣3a2D．a2b8．以下计算中，正确的选项是〔〕．3〕266÷a23．﹣﹣A2a+3b=5abB．〔3a=6aC．a=a D3a+2a=a9．化简﹣5ab+4ab的结果是〔〕A．﹣1B．aC．bD．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为〔〕A ．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在以下单项式中，与2xy是同类项的是〔〕A．2x2y2B．3yC．xyD．4x12．以下各组中，不是同类项的是〔〕A．52与25B．﹣ab与baC．2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b213．以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b 3ba2=0 D．5a24a2=1 14．化16〔〕的果是〔〕A．B．C．16x 8 D．16x+815．一个式的系数是2，次数是3，个式可以是〔〕A．2xy2B．3x2C．2xy3D．2x316．式2a的系数是〔〕A．2B．2aC．1D．a17．以下法中，正确的选项是〔〕A． x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是18．察以下关于x的式，探究其律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯按照上述律，第2021个式是〔〕A．2021x2021B．4029x2021C．4029x2021D．4031x202119．算3a2a的果正确的选项是〔〕A．1B．aC．aD．5a2m与x nmn的〔〕20．假设5xy y是同，+A ．1B．2C．3D．421．假设2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一，m n的是〔〕A ．2B．0C．1D．1二、填空22．算：2x+x=．23．一列式：x2，3x3，5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7个式．24．式x2y3的次数是．25．式7a3b2的次数是．26．一按照律排列的式子：，⋯，其中第8个式子是，第n个式子是．〔n正整数〕27．化：2xx=．．如果式b+1与x a﹣23是同，那么〔ab〕2021=．28x y29．算：2a2+3a2=．30．以下式子按一定律排列：，，，，⋯，第2021个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附有参考答案

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附有参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.下列各式去括号后，与a−b−c+d相等的是( )A．a−(b−c)+d B．d−(b−c−a)C．−b+(d−c−a)D．−c−(b−a−d)2.关于甲、乙、丙、丁四位同学的判断，正确的个数有( )甲：π与22是同类项；乙：x+1不是多项式；a不是单项式；丙：a−b2丁：x3+x2+x是六次三项式．A．1个B．2个C．3个D．4个3.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是( )A．1B．−4C．6D．−54.某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是( ) A．70%m(1+a%)B．30%m(1+a%)C．70%ma%D．30%ma%的正确解释是( )5.代数式a2−1bA．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去50元后再打7折B．原价打7折后再减去50元C．原价减去50元后再打3折D．原价打3折后再减去50元7.已知a−3b=−2，则2a−6b+7的值是( )A．11B．9C．5D．38.某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为( )A．(a+0.2)元B．0.2a元C．1.2a元D．(a+1.2)元二、填空题（共5题，共15分）9.已知单项式2a4b−2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n=．10.如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．11.若a，b互为相反数c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b4m+2m−3cd的值为．12.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a=6x2−8kx+12与b=−2(3x2−2x+k)（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．13.当1≤m<3时，化简：∣m−1∣−∣m−3∣=．三、解答题（共3题，共45分）14.解答下列问题．(1) 先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]其中x=−12，y=4．(2) 已知a+b=7，ab=10求整式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．15.计算：(1) 2(y2−2x)−(−5x+3y2)；(2) (4x m y n−8x n y m)−(−5x n y m−3x m y n)；(3) 3a2−[7a−(4a−3)−2a2]；(4) −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]．16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4⋯−37x19，39x20⋯写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1) 这组单项式的系数依次为多少，它们的绝对值规律是什么？(2) 这组单项式的次数的规律是什么？(3) 根据上面的归纳，猜想出第n个单项式，用含n的代数式表示；(4) 请你根据猜想，写出第2020个与第2021个单项式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】310. 【答案】011. 【答案】−7或112. 【答案】1113. 【答案】2m−414. 【答案】(1) 原式=2xy−(52xy−8x2y2−2xy+8x2y2)=2xy−12xy=32xy.当x=−12，y=4时原式=32×(−12)×4=−3.(2) 原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b =−2ab+10(a+b).当a+b=7，ab=10时原式=−20+70=50.15. 【答案】(1) −y2+x．(2) 7x m y n−3x n y m．(3) 5a2−3a−3．(4) mn．16. 【答案】(1) 这组单项式的系数依次为−1，3，−5，7⋯系数为奇数且奇数项为负数，故单项式的系数的符号是(−1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n−1．(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3) 第n个单项式是(−1)n⋅(2n−1)x n．(4) 第2020个单项式是(−1)2020⋅(2×2020−1)x2020=4039x2020第2021个单项式是(−1)2021⋅(2×2021−1)x2021=−4041x2021．。

整式的加减中考真题

整式的加减 ----中考真题一、选择题1.（2008·镇江中考）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b - D.2(3)a b -2.（2009·山西中考）如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．2m n- B ．m n - C ．2mD ．2n3.（2010·常德中考）2008年常德GDP 为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP 为（）A.1050×(1+13.2%)2B.1050×(1－13.2%)2C.1050×(13.2%)2D.1050×(1+13.2%)4.（2009·眉山中考）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．1019a b + B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -二、填空题5．（2010·毕节中考）写出含有字母x 、y 的五次单项式（只要求写出一个）． 6.(2009·株洲中考)孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.7. (2009·云南中考)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.8.（2009·天津中考）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：m nnn （2）（1）x （本） 2 7 10 22 y （元）169..（2008·巴中中考）在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 2m ．10.(2009·中山中考)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）.11.（2009·益阳中考）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．－12.（2009·广州中考）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________13.（2009·山西中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．（1）（2）（3）……14（2009·长春中考）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）．要点二：整式的加减运算一、选择题15.（2008·佛山中考）化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -16.（2007·荆州中考）若233mxy -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）7 （D ）－1．17.（2010·宿迁中考）若22=-b a ，则______486=-+b a . 12.(2009·烟台中考)若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．18.（2009·贺州中考）已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．19.（2007·深圳中考）若单项式22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是． 20.（2007·株州中考）若3223mnx y x y -与是同类项，则m+n ＝____________要点三：整式的化简求值22.（2009·衡阳中考）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（） 23.（2010·金华中考）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（）…24.（2008·枣庄中考）已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） 25.（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A ,B 两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h26.（2009·江苏中考）若2320a a --=，则2526a a +-= ．27.(2009·漳州中考)若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．28.（2009·钦州中考）一组按一定规律排列的式子：－2a ，52a ，－83a ，114a ，…，（a≠0）则第n个式子是_ _（n 为正整数）．30．（2012贵州铜仁，15，4分）照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为_______________；31.2012四川成都，21，4分）已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为________．32.（2012河北省，15，3分）已知y=x-1，则()()12+-+-x y y x 的值为___________.输入x加上5平方减去3 输出1、六个单项式215a 、xy 、2232b a 、311.0m 、abc -、432b a -的系数之和是多少？2、. If ，then result of is ________。

初三数学整式的加减试题

初三数学整式的加减试题1.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长的和是 ()A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm【答案】B【解析】设图①中小长方形的长为x cm，宽y cm，则图②中阴影部分的周长的和是：2m＋2(n －x)＋2(n－2y)＝2m＋4n－2(x＋2y)，由图②可知m＝x＋2y，所以2m＋4n－2(x＋2y)＝4n，选B.2.化简：2(a＋1)－a＝________．【答案】a＋2【解析】原式＝2a＋2－a＝a＋2.3.化简的结果是 .【答案】【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..【考点】合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.4.分解因式：a3-4a2+4a= .【答案】a(a-2)2【解析】解：a3-4a2+4a=【考点】分解因式点评：此类试题需要考生对因式进行分解的拆分，进而求解5.化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【】A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3【答案】A。

【解析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x－15＋12－8x=2x－3。

故选A。

6.计算﹣2a2+a2的结果为【】A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2【答案】D【解析】合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a2+a2=﹣a2。

故选D。

7.若a=2,a+b=3，则= ▲ .【答案】6【解析】∵ a=2,a+b=3∴b=1∴=4+2=68.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．【答案】100－5x．【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，∴应该找回零钱：（100－5x）元9.如上图，用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_ 枚．【答案】3n+1【解析】第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；…第n个图需棋子3n+1枚．10.附加题（共10分）请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.计算：3a+2a=___【答案】5a【解析】根据合并同类项的法则进行解答即可．解：原式=（3+2）a=5a．故答案为：5a．本题考查的是合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．11.（2011•雅安）在一列数a1，a2，a3…中，a2﹣a1=a3﹣a2=a4﹣a3=…=，则a19=【答案】a1+．【解析】由已知通过观察得：：a2﹣a1=，a 3﹣a2=，a 4﹣a3=，…，a 19﹣a18=，则得：a2﹣a1+a3﹣a2+a4﹣a3+…+a19﹣a18=×18，所以得：a19=a1+．故答案为：a1+．12.（2011年青海，12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。

[赞]七年级《整式的加减》中考真题及答案...

[赞]七年级《整式的加减》中考真题及答案...
整式的加减易错点总结
易错点1
判断同类项时出错
由于对同类项的概念理解不透彻、往往错误地认为只要次数相同
的项就是同类项，或错误地认为同类项与字母的排列顺序有关，注意
含有字母的项与常数项一定不是同类项。

易错点2
合并同类项时出错
合开同类项时需注意： (1) 明确只有同类项才可以合并，不是同类项的不能合并； (2) 明确合并同类项中的“合并”是指同类项的系数相
加，把所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变。

易错点3
去括号时出错
去括号时，括号前面是“一”，常忘记改变括号内每一项的符号，出
现错误；或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一
项相乘，出现漏乘的现象。

只有严格按照去括号法则去括号，才可避免
出现上述错误。

易错点4
进行整式加减时忽略括号的作用
#教育微头条##教育##今日头条#。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正三角形的个数为( )A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n−22.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=−3，则输出y的值为( )A．−2B．−8C．10D．133.“比a的2倍大1的数”，列式表示是( )A．2(a+1)B．2(a−1)C．2a+1D．2a−14.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为( )A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y 5.单项式−xy3z4的系数及次数分别是( )A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是−1，次数是7D．系数是−1，次数是86.根据以下程序，当输入x=−2时，输出结果为( )A．−5B．−2C．0D．37.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A．84B．336C．452D．5108.下列各式中，不是整式的是( )A．6xy B．yxC．x+9D．4二、填空题（共5题，共15分）9...如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．10.已知21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4⋯若ab×10=ab+10（a，b都是正整数），则a+b的最小值是．11. (−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为．12.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．13.如果关于x的多项式ax2−abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a 与b的关系是．三、解答题（共3题，共45分）14.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√lg，其中T（s）表示周期，l（m）表示摆长，g取9.8m/s2，假如一台座钟摆针的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟大约发出了多少次滴答声？（π取3.14）15.现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物，现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．(1) 分别写出大船、小船完成任务用的时间；(2) 试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．16.已知两个关于x，y的单项式mx3a−4y3与−2nx a+2y3是同类项（其中xy≠0）．(1) 求a的值；(2) 如果它们的和为零，求(2m−4n−1)2021的值．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−110. 【答案】1911. 【答案】1或712. 【答案】−m13. 【答案】a=−b或b=−2a14. 【答案】将l=0.5m，g=9.8m/s2代入T=2π√lg 中，得T=2π√0.59.8≈1.42（s）于是60T =601.42≈42（次）．答：在1min内，该座钟大约发出了42次滴答声．15. 【答案】(1) 大船完成任务用的时间为100x+10天，小船完成任务用的时间为80x天．(2) 100x+10−80x=20x−800x(x+10)=20(x−40)x(x+10)（天）因为x>0，所以x+10>0，所以当x>40时20(x−40)x(x+10)>0，即100x+10>80x，小船所用时间少；当x=40时20(x−40)x(x+10)=0，即100x+10=80x，两船所用时间相同；当x<40时20(x−40)x(x+10)<0，即100x+10<80x，大船所用时间少．16. 【答案】(1) 由题意得3a−4=a+2解得a=3．(2) 由题意得m−2n=0∴2m−4n=0∴(2m−4n−1)2021=(−1)2021=−1．。

中考数学专题复习专题72整式的加减试题

〔2〕求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？〔4分〕
26.〔此题8分〕
〔1〕当－2＜＜5时，化简：；
〔2〕当－1＜＜3时，化简：2 ．
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
A. ％m元B. ％m元C. ％m元D. ％m元
7．假设为一位数，为两位数，把置于的左边，那么所得的三位数可表示为【】
A. B. C. D.
8．为庆贺“六一〞儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼〞比赛．如下图：
按照上面的规律，摆个“金鱼〞需用火柴棒的根数为【】
A． B． C． D．
二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题2分，一共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写上在题中横线．
14．，．
15. ，，那么．
16．某“海底世界〞旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人．2021年10月国庆节期间，开展优惠学生活动，价格作了如下调整：成人票价上涨10%，儿童票价八折优惠．某校的七年级师生一共人，其中老师人，来到“海底世界〞欣赏生活在海底的动植物．那么他们要支付的门票费用是元．
9．单项式的系数是____________，次数是_______________．
10．多项式与多项式的差是___________________．
11．多项式的次数是．
12．任写两个与是同类项的单项式：_________；_________．
13．当 _______时，代数式中不含项．
A.qB． C. D.－2
2．下面计算正确的选项是【】
A． B．
C． D．
3．多项式的各项分别是【】
A. B.
C. D.

中考数学《整式的加减》专题训练(含答案)

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．化简：a+2a=（）A．2 B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2 D．x27．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b8．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a9．化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x12．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b213．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=114．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+815．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x316．单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a17．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是18．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201519．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a20．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．421．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题22．计算：2x+x=．23．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．24．单项式﹣x2y3的次数是．25．单项式7a3b2的次数是．26．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）27．化简：2x﹣x=．28．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．29．计算：2a2+3a2=．30．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

专题2.3 整式的加减【十大题型】(举一反三)(沪科版)(原卷版)

专题2.3整式的加减【十大题型】【沪科版】目录【题型1去括号与添括号】 (2)（1）﹣x2+x＝； (2)（2）把后三项括到前面带有“﹣”号的括号里； (2)【题型2利用去括号法则化简】 (2)（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） (2)（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5） (3)【题型3利用添括号与去括号求值】 (3)【题型4利用整式的加减比较大小】 (4)【题型5整式的加减中的错看问题】 (4)【题型6整式的加减中的不含某项问题】 (4)【题型7整式的加减中的遮挡问题】 (5)（1）化简上式； (5)（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B． (5)【题型8整式的加减中的项与系数问题】 (5)【题型9整式加减的运算或化简求值】 (6)（1）当x＝2，y 时，求B﹣2A的值． (6)【题型10整式加减的应用】 (6)【知识点1去括号的法则】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【知识点2添括号的法则】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【题型1去括号与添括号】【例1】（2022秋•招远市期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-1】（2022秋•江汉区期中）下列添括号正确的是（）A．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）B．a+b﹣c＝a+（b﹣c）C．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）D．a﹣b+c＝a+（b﹣c）【变式1-2】（2022秋•乐清市校级月考）给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x＝；（2）3x2﹣2xy2+2y2＝；（3）﹣a3+2a2﹣a+1＝；（4）（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3＝．【变式1-3】（2022秋•滨湖区校级期末）去分别按下列要求把多项式5a﹣b﹣2a2 b2添上括号：（1）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“﹣”号的括号里；（2）把后三项括到前面带有“﹣”号的括号里；（3）把含有字母a的项括到前面带有“+”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“﹣”号的括号里．【题型2利用去括号法则化简】【例2】（2022秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（ x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2 ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【变式2-1】（2022秋•大理市校级期中）去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c ＝．【变式2-2】（2022秋•铜官区期末）将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2 x ）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【变式2-3】（2022秋•广信区期中）将4a2﹣2（a2﹣b2）﹣3（a2+b2）先去括号，再合并同类项得（）A．﹣a2﹣b2B．﹣a2+b2C．a2﹣b2D．﹣2a2﹣b2【题型3利用添括号与去括号求值】【例3】（2022秋•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x 的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019B．32019C．32020D．﹣32020【变式3-1】（2022秋•开封期末）已知a﹣b＝5，c+d＝﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【变式3-2】（2022秋•乐亭县期末）观察下列各式：（1）﹣a+b＝﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；（3）5x+30＝5（x+6）；（4）﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣2，求1+a2+b+b2的值．【变式3-3】（2022秋•乐亭县期末）阅读下列材料：为了简化计算，提高计算速度，我们在日常的加减运算中，通常会利用运算律来计算较长且繁杂的代数式．例如计算1+2+3+4+5+⋯+99+100时我们可以运用加法的运算律来简化计算，即1+2+3+4+5+⋯+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+⋯+（50+51）＝101×50＝5050．请你根据阅读材料给出的方法计算：（1）a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+⋯+（a+100m）；（2）（m+3m+5m+⋯+2021m）﹣（2m+4m+6m+⋯+2022m）．【知识点3整式的加减】几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减步骤及注意问题：（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．【题型4利用整式的加减比较大小】【例4】（2022秋•内乡县期末）如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【变式4-1】（2022秋•澄海区期末）已知A＝a3+3a2b2+2b2+3b，B＝a3﹣a2b2+b2+3b．A与B的关系是（）A．A＜B B．A＞B C．A≤B D．A≥B【变式4-2】（2022秋•确山县期中）整式5m2﹣6m+3和整式5m2﹣7m+5的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【变式4-3】（2022秋•澄海区期末）若P＝4a2+2a+2，Q＝a+2a2﹣5，则P与2Q之间的大小关系是（）A．P＞2Q B．P＝2Q C．P＜2Q D．无法确定【题型5整式的加减中的错看问题】【例5】（2022秋•滦州市期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2+a﹣4C．a2+a﹣4D．﹣3a2﹣5a+6【变式5-1】（2022秋•鹿邑县月考）小宇在计算A﹣B时，误将A﹣B看错成A+B，得到的结果为4x2﹣2x+1，已知B＝2x2+1，则A﹣B的正确结果为．【变式5-2】（2022秋•阳东区期中）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是．【变式5-3】（2022秋•潍坊期末）小明做一道代数题：“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x＝1时的值”，由于粗心误将某一项前的“+”号看为“﹣”号，从而求得代数式的值为39，小明看错了次项前的符号．【题型6整式的加减中的不含某项问题】【例6】（2022秋•宜城市期末）若多项式8a2﹣3a+5和多项式3a3+（n+4）a2+5a+7相加后结果不含a2项，则n的值为（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣12【变式6-1】（2022秋•营口期末）若（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，则代数式（m+2n）﹣（2m﹣n）的值是．【变式6-2】（2022秋•忠县期末）若关于a，b的代数式ma2b2﹣3ma2b2﹣（3a3﹣6a2b2） a3 ab ﹣5中不含四次项，则有理数m＝．【变式6-3】（2022秋•梅里斯区期末）已知关于x的多项式（a+b）x5+（a﹣3）x3﹣2（b+2）x2+2ax+1不含x3和x2项，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为．【题型7整式的加减中的遮挡问题】【例7】（2022秋•滦州市一模）小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？【变式7-1】（2022秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．【变式7-2】（2022秋•常宁市期末）李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：2[3mn+m﹣（﹣2m﹣n）]﹣（4mn+5m+5）﹣m﹣3n．（1）化简上式；（2）老师将m，n的取值挡住了，并告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值；（3）李老师又将这个题进行了改编，当m取一个特殊的值时，式子的结果与n无关，那么此时m的值为多少．【变式7-3】（2022秋•张家口一模）已知：A、B都是关于x的多项式，A＝3x2﹣5x+6，B ＝□﹣6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了（1）当x＝1时，A＝B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B．【题型8整式的加减中的项与系数问题】【例8】（2022秋•高州市期末）若M、N都是三次四项式，那么它们的和的次数一定是（）A．六次B．三次C．不超过三次D．以上都不对【变式8-1】（2022秋•禹州市期末）A、B都是五次多项式，则A﹣B的次数一定是（）A．四次B．五次C．十次D．不高于五次【变式8-2】（2022秋•如皋市校级期中）两个三次多项式的和的次数一定是（）A．3B．6C．大于3D．不大于3【变式8-3】（2022秋•宜兴市校级期中）若A是三次多项式，B是二次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．三次多项式C．三次单项式D．三次的整式【题型9整式加减的运算或化简求值】【例9】（2022秋•费县期末）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a＝2，b＝﹣1．【变式9-1】（2022秋•乐平市期中）计算：①n﹣（﹣n+3）；②4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；③5（3x﹣2y）﹣7（3x﹣2y）﹣3（3x﹣2y）+（3x﹣2y）；④5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．【变式9-2】（2022秋•岳麓区校级月考）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【变式9-3】（2022秋•双流区期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y （1）当x＝2，y 时，求B﹣2A的值．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【题型10整式加减的应用】【例10】（2022•张店区二模）如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【变式10-1】（2022秋•滑县期末）下列式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数减去十位上的数是b，个位上的数是a的两位数的差的是（）A．ab﹣ba B．10a+b﹣10b+aC．10b+a﹣（10a+b）D．（10a+b）﹣（10b+a）【变式10-2】（2022秋•许昌期末）如图①所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣10b D．4a﹣8b【变式10-3】（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确2的是（）A．甲：a＝6，b＝4B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3D．丁：a，b的值都不确定。

中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案

中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（）C．0 D．x+yA．3a B．12x2．单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．−π，5B．−1，6C．−3π，6D．−3，73．下列式子中，与−3a2b是同类项的是（）A．−3ab2B．−ba2C．2ab2D．2a3b4．多项式2x2y|m|−(m−2)xy+1是关于x．y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．±15．下列各式去括号正确的是（）A．−(a−3b)=−a−3b B．a+(5a−3b)=a+5a−3bC．−2(x−y)=−2x−2y D．−y+3(y−2x)=−y+3y−2x6．要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为（）A．−7B．7 C．1 D．−37．多项式2x2−7x+3减去5x2−x−4的结果是（）A．−3x2−6x+7B．−3x2−8x−1C．7x2−8x+7D．−3x2−6x−18．下列计算结果正确的是（）A．x2y−2xy2=−xy2B．3a2+5a2=8a4C．−3(2a−b)=−6a+b D．4m+2n−(n−m)=5m+n二、填空题9．整数n=时，多项式3x2+n+2x2−n+1是三次三项代数式．x2y3按字母x升幂排列是．10．将多项式2−3xy2+5x3y−1311．已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是x n y4可以合并成一项，则n m= ．12．若单项式2x2y m与−1313．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.则3h后两船相距千米.三、解答题14．化简：（1）8a+5b−(3a+4b)（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)15．先化简，再求值：2(−a2+2ab)−3(ab−a2)，其中a=2，b=−1．16．已知多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关，求代数式2a3−3a+5的值．17．已知多项式-3x m+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3n y2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值.（2）把这个多项式按x降幂排列.18．已知：A=−3x2+2xy+1，B=3x2−4xy．（1）计算：A+B；（2）若(x+1)2+|y−2|=0，求A+B的值．参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．A7．A8．D9．±1x2y3+5x3y10．2−3xy2−1311．1212．1613．30014．（1）8a+5b−(3a+4b)=8a+5b-3a-4b=5a+b；（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)= 5xy2+3x2y−6xy2−2x2y= x2y−xy2 .15．解：原式=a2+ab．∴当a=2，b=−1时，原式=2 16．解：(3ax+2)−(6x+3)=3ax+2−6x−3=(3a−6)x−1∵多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关∴3a−6=0解得a=2则2a3−3a+5=2×23−3×2+5=15．17．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5∴m=1，n=1（2）解：-3x4+x3y-3x2y3-118．（1）解：原式=−3x2+2xy+1+3x2−4xy=−3x2+3x2+2xy−4xy+1=1−2xy；（2）解：根据题意得，x+1=0，y−2=0∴x=−1，y=2∴原式=1−2×(−1)×2=1+4=5．。

专题02 整式的加减(专题测试)(原卷版)

专题02 整式的加减（满分：100分时间：90分钟）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2017·江苏无锡市·中考真题）若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣52．（2016·湖南娄底市·中考真题）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A ．C n H 2n+2B ．C n H 2n C ．C n H 2n ﹣2D ．C n H n+33．（2019·山东滨州市·中考真题）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±84．（2019·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( ) A ．2 B ．1 C ．﹣1 D ．05．（2020·湖南娄底市·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（）A ．135B ．153C ．170D ．1896．（2020·湖北武汉市·中考真题）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L ”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的32⨯方格纸片．把“L ”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的66⨯方格纸片，将“L ”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n 种不同放置方法，则n 的值是（）A ．160B ．128C ．80D ．487．（2020·重庆中考真题）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18 B．19 C．20 D．218．（2020·山东日照市·中考真题）单项式﹣3ab的系数是（）A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a9．（2020·黑龙江牡丹江市·中考真题）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）A．37 B．41 C．55 D．7110．（2020·山东德州市·中考真题）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·四川阿坝藏族羌族自治州·中考真题）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．12．（2020·云南昆明市·中考真题）观察下列一组数：﹣23，69，﹣1227，2081，﹣30243，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．13．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．14．（2020·山西中考真题）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n 的代数式表示）．15．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·）若m 2n 7a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=______．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·重庆中考真题）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n ，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n 为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．17．（2018·河北中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 18．（2019·贵州贵阳市·中考真题）如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．19．（2018·河北中考真题）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．20．（2019·安徽中考真题）观察以下等式:第1个等式:211 =111+，第2个等式:211 =326+，第3个等式:211=5315+，第4个等式:211=7428+，第5个等式:211=9545+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.。

初三数学整式的加减试题答案及解析

初三数学整式的加减试题答案及解析1.下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2=3a6B．3+4=7C．a4•a2=a8D．（ab2）3=ab6【答案】B．【解析】A．a3+2a2=3a6，错误；B．3+4=7，正确；C．a4•a2=a8 ，错误；D．（ab2）3=ab6，错误.故选B．【考点】1.合并同类项；２.二次根式的化简；３.同底数幂的乘法；４.积的乘方．2.化简的结果是 .【答案】【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..【考点】合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.3.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A:根据去括号的法则可知：括号外面是负号去括号时括号里面的项要变号，所以，A错误；对B：两项不能合并同类项，没有这个运算法则，所以B错误；对于C：当绝对值里边的数是正数时，去绝对值时等于它本身，当绝对值里边的数是负数时，去绝对值时等于原数的相反数；因为，所以C正确；对于D：左边是完全平方差公式，所以错误；选C；4.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略5.(2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；【答案】解：原式【解析】略6.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．7.【答案】略【解析】解：故答案为5y+18.先化简，再求值，其中【答案】-7【解析】解：原式==当时，原式== -79.如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）中，正确的有（▼）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】分析：长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．解答：解：（1）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（2）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（3）∵与均是单位向量，∴=1,=1,所以故本选项正确；综上所述，在（1）、（2）、（3）中正确的是（3），共有1个．故选B．10.计算（－1）2006＋（－1）2007＋（－1）2008＋（－1）2009的结果是A．0B．1C．－1D．2【答案】A【解析】根据-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1计算出各式，再由有理数的加减法进行运算即可．解：原式=1-1+1-1=0．故选A．11.计算：①（－8）×（＋3）＝___________②（－＋）×48＝___________③（－7）÷（－2）÷（－）＝___________【答案】-24 24 -【解析】（－8）×（＋3）＝-8×3＝-24；（－＋）×48＝（－＋）×48＝×48＝24（－7）÷（－2）÷（－）＝（－7）×（－）×（－）＝-12.若|a|＝5，|b|＝7，且a＞b，则a＋b的值可能是________．【答案】-2或-12【解析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-7；a为-5，b为-7，求得a+b的值．解答：解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=-7时，a+b=5-7=-2；当a=-5，b=-7时，a+b=-5-7=-12．故答案为：-2或-12．13.下列运算正确的是（）A． x2 +x3 =x5B． x8÷x2 = x4C．3x－2x=1D．(x2)3=" x" 6【答案】D.【解析】 A. x2 +x3 =x5错误；B. x8÷x2 = x4，错误；C．3x－2x=1，错误；D． (x2)3=" x" 6，正确.故选D.【考点】整式的运算.14.分解因式：m3-4m2+4m=____．【答案】m（m-2）2【解析】.【考点】分解因式.15.下列运算正确的是（）．A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5【答案】B．【解析】 A．，故错误；B．，故正确；C．，故错误；D．不能合并，故错误．故选：B．【考点】幂的运算性质．16. x²－x+ =（x－）²【答案】【解析】a2-2ab+b2=(a+b)2∴a=x,2ab=2×x×∴b=，即b2=∴故答案为：【考点】配方法17.因式分解：= ．【答案】．【解析】在进行因式分解时，有公因式的首先提取公因式，然后进行分解因式，．故答案为：．【考点】因式分解．18.已知，，则的值为．【答案】【解析】先把变形为，然后再把、的值代入即可.试题解析：==32÷2=.【考点】1.幂的乘方；2.同底数幂的除法.19.(本题8分)（1）计算：（2）+(x－2)(x+2)－4x(x－)【答案】5－3；－2x－3.【解析】(1)首先根据负指数次幂和0次幂以及二次根式的化简法则进行化简，然后求和；(2)首先根据法则去括号，然后利用合并同类项进行计算.试题解析：(1)原式=4－3+1=5－3(2)原式=4－4x+1+－4－4+2x=－2x－3.【考点】实数的计算、整式的乘法计算.20.设a，b是方程+x-2013=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值 .【答案】2012【解析】根据韦达定理可得a+b=－1，+a=2013，则原式=+a+a+b=2013+（－1)=2012.【考点】韦达定理、一元二次方程的解.21.下列运算正确的是（）.A．B．C．D．【答案】B.【解析】A.不能合并，故错误；B. ，故正确； C. 2a+3b不能合并，故错误；D.，故错误.故选：B.【考点】整式的运算.22.分解因式：3－27= ．【答案】3（x+3）（x－3）【解析】首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．【考点】因式分解23.下列式子从左到右变形是因式分解的是A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【答案】B【解析】把多项式表达成几个因式的积的形式,叫分解因式．A、B、C右边都是多项式∴A、B、C错．故选B．【考点】分解因式．24.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项正确；B.当a>0时，；当a<0时，，故B选项错误；C.2a2+a2=3a2，故C选项错误；D.(a b)2=a2 2ab b2，故D选项错误。

整式的加减典型例题

整式的加减典型例题一. 认认真真,沉着应战!1.在下列给出的代数式中,其中有三个属于同一类,而另一个则不属于这一类,这个代数式是( ) A.21a 2 B.x y 3- C.51- D.61ab 2 2.张师傅下岗后再就业,做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30种乙种小商品（a ＞b ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2b a +元的价格出售.在这次买卖中，张师傅是（） A.赚钱 B.赔钱 C.不赚不赔 D.无法确定3. 小明背对小亮，让小亮按下列四个步聚操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张；且各堆牌现有的张数相同.第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆.第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆.第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是( )A.2B.3C.4D.54．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）A .32xB .xyz 5C .37y -D .yz x 241 5．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（）A .58+a cmB .516-a cmC .54-a cmD .58-a cm 6.如果一个多项式的次数是3次,那么这个多项式中任何一项的次数( )A.都等于3B.都小于3C.都不小于3D.都不大于37. 下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y -，(7)2x y x y +- (8)2223x x ++，(9)335y y y -+三中，整式有 ( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8.在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果（）A ．ab+de B.af+cd C.af+ed D.fe-bc x x x x x 图 19．若P 是三次多项式,Q 也是三次多项式,则P+Q 一定是( )A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式或单项式D.单项式10．已知3,2x y ==，且0xy >，则x —y 的值等于 ( )A ．5或－5B ．1或－1C ．5或1D ．－5或－111．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．412．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b13.下列结论中正确的是( )A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式14.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n 块石棉瓦覆盖的宽度为（）A 、 60n 厘米B 、50n 厘米C 、(50n+10)厘米D 、(60n-10)厘米15、a 、b 、c 都是有理数，则23a b c -+的相反数是（）A 、32b a c --B 、32b a c -+C 、32b a c --+D 、32b a c +-16.如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（）Ａ、－35 Ｂ、23 Ｃ、32 Ｄ、1617.三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时购买这种商品最划算应到的超市是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、乙或丙18.若22(2)10x y z -+++=，则3333x y z xyz -++= （） A 、7 B 、8 C 、9 D 、10二、仔仔细细,记录自信!1.单项式22xy π-的系数为_____,次数为_____.多项式356324--b a a 的最高次项是．2.多项式3x 4-2x 3y 2-4y 2+x-y+7是___次___项式,常数项是______,最高次项为_____,最高次项的系数为________.多项式xy 2-9xy+5x 2y-25的二次项系数是_______。