1011版高中数学课时讲练通动漫教学课件：1.5.1&1.5.2《曲边梯形的面积与汽车行驶的路程》(人教a版选修22)

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2010版高中数学课时讲练通(必修5)：第一章数列1数列(北师大版)

动数列、有界数列、无界数列、周期数列等 . ( ) 数列的给出方式主要有四种 2 栙列出方式
( ) 数列可与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结 2 , 、合综合考查学生分析问题解决问题的能力 .
前启后的作用 , 自然也就成为高考重点考查的内容之一 .
一步延伸 , 是进一步学习高等数学的基础 , 因此数列起着承
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
棆棆棆棆棆棆棆棆
( ) 与等差数列的概念相比较 . 1
a n , 于是数列 { 就给定了. 其优点是体现了函数 b b n= n} 2 a 1 n+ 与方程的特点与关系 , 能训练或考查学生的运算变形能力 .
转化思想 . 常用的方法有 : 类比法、归纳法、迭代法、累加法、累乘法、倒序相加法、错位相减法、待定系数法等 .
( ) 数列知识蕴含着丰富深刻的数学思想方法 , 主要有 3 函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与
3, 5, 7, 9, …是用列出方式给出的. 如数列 1 , 其 3 7 1 11 51 9 棆棆棆棆棆棆棆棆优点是一目了然 , 查找方便 , 缺点是难以揭示数列项的生成规律 .
、 “ 实例 , 介绍了 “ 零存整取暠定期自动转存暠和“ 分期付款暠的计算方法 , 体现了等差数列、等比数列在存款和贷款方面的应用 . 本章教学地位及与其他章节的联系 2. ( ) 数列是高中数学的重要内容之一 , 是函数内容的进 1
棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.2 导数的计算 3.2.1

函数 f(x)=c f(x)=xα (α ∈Q*) f(x)=sinx 导数 f′(x)=__ 0 f′(x)=______ α xα -1 f′(x)=_____ cosx f(x)=cosx f′(x)=______ -sinx f(x)=lnx 函数 f(x)=ax f(x)=ex f(x)=logax 导数 f′(x)=_____ axlna (a>0) f′(x)=__
f′(x)=
ex
1 (a>0,且a≠1) xln a
f′(x)=
1 x
【即时小测】 1.思考下列问题： (1)若函数f(x)=log2π ，那么f′(x)=
1 提示：不成立.函数f(x)是常数函数，f ′ ln(x)=0. 2
成立吗？
(2)若函数f(x)=
，那么f′(x)= 1 x 成立吗？ x
(
)
(sin )＝cos 3 3
D.3个
;③若y=
1 x2
,
C.2个
2.求下列函数的导数
1 1 y＝ 4 x
2 y＝5 x 3 .
【解题探究】1.典例1中的函数分别是哪种基本初等函数? 提示:典例1中的函数分别是余弦函数、常数函数、幂函数 . 2.典例2中的函数是哪种基本初等函数,需要怎样变形后求导数? 提示:典例2中的函数是幂函数,需要化成幂的形式后求导数.
1 x
类型二
导数公式的综合应用
【典例】已知点P(-1,1),点Q(2,4)是曲线y=x2上两点,求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程. 【解题探究】与直线PQ平行的曲线y=x2的切线的斜率怎样求?切点怎样求? 提示:求出直线PQ的斜率即所求切线的斜率;设出切点后求导数,导数
值等于斜率.

高中数学课时讲练通课件：1.4《逻辑联结词“且”“或”“非”》(北师大版选修1-1)

目录课程目标设置主题探究导学
-5<a<7 , 即-5＜a≤-4, 若p真q假，则 a -4
典型例题精
a -5或a 7 若p假q真，则 , 即a≥7, a>-4
析
知
能巩固提升
所以，实数a的取值范围为-5＜a≤-4或a≥7.
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
析
知
能巩固提升
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
析
知
能巩固提升
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
析
知
能巩固提升
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
知
能巩固提升
【解析】选B.不大于是指小于或等于，故选B.
目录课程目标设置主题探究导学
2.下列命题的构成形式中，是“p或q”形式的是（
）
典型例题精
（A）6≥6
（C） 2 不是无理数
（B）3是奇数且3是质数
（D）3是6和9的约数
析
【解析】选A.B、D是“p且q”形式的复合命题，而C是“非p”
形式的命题，6≥6的意义是6＞6或6=6，故6≥6是“p或q”形
式的复合命题.
知
能巩固提升
目录课程目标设置主题探究导学
3.命题p:∈{};命题q:{},那么下列结论不正确的是( ) (B)“p且q”为假 (D)“ q”为假

高中数学第1章导数及其应用 1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2(2021年整

2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2的全部内容。

1。

5.1 曲边梯形的面积1.5。

2 定积分1．了解定积分的概念及“以直代曲”、“以不变代变"的思想方法，求定积分．2．理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积．［基础·初探］教材整理1 曲边梯形的面积阅读教材P41～P45“例2”以上部分,完成下列问题．1．曲边梯形的面积将已知区间［a,b]等分成n个小区间，当分点非常多(n很大)时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点x i对应的函数值f(x i)作为小矩形一边的长．于是，可用f（x i)Δx来近似表示小曲边梯形的面积，这样，和式f（x1)Δx ＋f（x2)Δx＋…＋f（x n）Δx表示了曲边梯形面积的近似值．图1。

5.12．求曲边梯形的面积的步骤求曲边梯形面积的过程可以用流程图表示为：分割→以直代曲→作和→逼近由直线x＝1，y＝0，x＝0和曲线y＝x3所围成的曲边梯形,将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值（取每个区间的右端点）是________．【解析】将区间［0，1］四等分，得到4个小区间：错误!，错误!,错误!,错误!，以每个小区间右端点的函数值为高,4个小矩形的面积和为曲边梯形面积的近似值S＝错误!3×错误!＋错误!3×错误!＋错误!3×错误!＋13×错误!＝错误!.【答案】错误!教材整理2 定积分阅读教材P47“例1”以上部分，完成下列问题．一般地,设函数f(x）在区间[a，b]上有定义,将区间［a,b]等分成n个小区间，每个小区间长度为Δx错误!，在每个小区间上取一点，依次为x1，x2,…，x i，…，x n.作和S n＝f（x1)Δx ＋f(x2）Δx＋…＋f（x i)Δx＋…＋f(x n）Δx.如果当Δx→0(亦即n→＋∞）时，S n→S(常数)，那么称常数S为函数f（x）在区间[a，b]上的定积分．记为S＝_错误!f(x)d x。

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 (2)

.
【解析】定义域是(0,+∞),由y′=1- l <0及定义域得 x 0<x<1,单调递减区间是(0,1).
答案:(0,1)
6.求下列函数的单调区间: (1)f(x)=2x(ex-1)-x2.
(2)f(x)=3x2-2lnx.
(仿照教材P91例2的解析过程)
【解析】(1)f′(x)=2(ex-1+xex-x)=2(ex-1)(x+1).
用文字语言描述:函数在某区间上的图象上升(或下降),
则对应各点的导数值非负(或非正),函数在此区间上是增函数(或减函数) ⇓
用符号语言描述:f′(x)>0⇒_____________ f(x)单调递增 f′(x)<0⇒_____________. f(x)单调递减 ⇓
在区间(a,b)内函数的单调性与导数的关系:
导数 f′(x)>0 f′(x)<0 f′(x)=0
函数的单调性单调递___ 增单调递___ 减常函数
主题2:函数变化的快慢与导数的关系 1.在同一坐标系中画出函数y=2x,y=3x,y= y=x2,y=x3的图象. ,
x
提示:这几个函数的图象如图所示.
2.观察以上函数的图象,当x>0时,函数增长的快慢与各函数的导数值的大小作对比,你发现了什么?
导数符号
大于0
小于0为负
导数变化导数越来越___ 大导数越来越___ 小导数越来越___ 大导数越来越___ 小
原函数图象变化越来越陡峭越来越平缓越来越平缓越来越陡峭
【深度思考】利用导数求函数单调区间的步骤是:
(1)_______________________. 确定函数y=f(x)的定义域 (2)_____________.

2011版高中数学课时讲练通课件：1.3.3《全称命题与特称命题的否定》(北师大版选修1-1)

典型例
2, 2 ］，
题精
所以如果对任意的x∈R，p为假命题，即存在x∈R，使得不等式sinx+cosx≤m成立，所以m≥- 2 .又对任意的x∈R，q为真命题，即对任意的x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，即
析
知
能巩固提升
Δ=m2-4＜0，解之得-2＜m＜2，所以实数m的取值范围为
- 2≤m＜2. 答案：- 2≤m＜2
典型例题精
析
知
能巩固提升
目录典课程目标设置主题探究导学型例题精
7.若全称命题“任意x∈［-1,+∞)，x2-2ax+2≥0恒成立”为真命题，求实数a的取值范围. 【解题提示】讨论a的取值情况，最后求并集.
析
知
能巩固提升
【解析】当x∈［-1,+≦)时，x2-2ax+2≥0恒成立，等价于x∈
（C）a是偶数，b不是偶数（D）a和b都是偶数
析
知
能巩固提升
【解析】选A.“都不是”的否定是“至少有一个是”，故选A.
目录课程目标设置主题探究导学
3.命题“对任意的x∈R,cosx≤1”的否定是( (A)不存在x∈R,cosx≤1 (B)存在x∈R,cosx≤1 (C)存在x∈R,cosx>1
)
典型例题精
析
(D)对任意的x∈R,cosx>1
【解析】选C.因为该命题为全称命题，而全称命题的否定是特称命题.
知
能巩固提升
目录课程目标设置主题探究导学
二、填空题（每题5分，共10分）

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.1 变化率与导数 3.1.3

x
知识点2
导函数的概念
观察图形,回答下列问题:
问题:导函数f′(x)与f′(x0)有何区别与联系?
【总结提升】导函数的相关概念
(1)函数在一点处的导数f′(x0),就是在该点处函数值的改变量与自
变量的改变量之比的极限值,它是一个常数,不是变数. (2)函数的导数是对某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数f′(x). (3)函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在x=x0处的函数值,即f′(x0)= 这也是求函数在点x0处的导数的方法之一.
,定义域不同.
x
2.若函数f(x)在x0处的导数f′(x0)=
3
,则函数f(x)在x0处的切线的
倾斜角为
.
,故倾斜角为
【解析】由题意,函数f(x)在x0处的切线的斜率k=
答案 3 :
.
3
3
3.若函数f(x)在点A(1,-1)处的导数为-2,则函数在点A处的切线方程
为
.
【解析】由题意,函数在点A处的切线斜率k=-2,则切线方程为 y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0. 答案:2x+y-1=0
【解析】对于曲线y=x2-1在x=x0处,
［(x 0 x)2 1］ x 0 2 1 y |x＝x0 ＝ lim x 0 x 2x 0 x (x) 2 ＝ lim x 0 x
= (2x0+Δx)=2x0.
x 0
lim
对于曲线y=1-x3在x=x0处,
=
=
x 3 3x x 2 3x 2 x 2x lim x3x -2)
=3x x -2, 0 所以f′(1)=3-2=1, 所以切线的方程为y=x-1. 即x-y-1=0.

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.2 双曲线 2.2.1 (2)

______________________________________________ 对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲 _______________________________________________
线,两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做 _____________. 双曲线的焦距
2
2
【解析】设双曲线的两个焦点为F1,F2, |PF1|=3,所以P在靠近F1的一支上.
因为|PF2|=|PF1|+2a=3+6=9.
所以P到另一个焦点的距离为9. 答案:9
5.双曲线焦点在x轴上,c=
6
且经过点(-5,2),求双曲
线的标准方程.(仿照教材例1的解析过程)
【解析】设双曲线方程为
由题意得,
2.2
2.2.1
双曲线
双曲线及其标准方程
【自主预习】主题1:双曲线的定义 1.取一条拉链,拉开一部分,然后固定拉后的两边,让一
边长另一边短,用笔尖放在拉链处,随着拉链拉开的过
程,笔尖画出的是什么曲线?
提示:是两支曲线,若左边短右边长,画出的是左支,若右边短左边长,画出的是右支.
2.在画出双支曲线(双曲线)的过程中有哪些不变的量? 用文字语言描述:两边的长度差不变,即动点到两定点
(2)动圆M与☉C:(x+2)2+y2=2内切,且过点A(2,0),求圆
心M的轨迹方程.
【解题指南】(1)由题意焦点在y轴上,设出标准方程利用待定系数法求解.
(2)利用两圆内切和圆过定点,可以得到点M满足的条件,
一点M满足的条件是什么?
提示:根据双曲线的定义知满足条件||MF1|-|MF2|| =2a(a为定长).

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.3 抛物线 2.3.2.2

第2课时
抛物线方程及性质的应用
【题型探究】
类型一
直线与抛物线的位置关系
.
【典例】1.已知直线x-y+1=0与抛物线y=ax2相切,则a=
2. 已知直线 l:y=k(x+1)与抛物线 C:y2=4x. 问:k 为何值时 ,直线 l与抛物
线C有两个交点,一个交点,无交点?
【解题探究】1.典例1中如何转化条件“直线x-y+1=0与抛物线y=ax2 相切”? 提示:联立直线x-y+1=0与抛物线y=ax2,消去y得关于x的方程,由Δ =0 求解a的值. 2.典例2中如何判断直线与抛物线的交点个数? 提示:联立直线与抛物线的方程,消去y得关于x的方程,由方程的形式及Δ 的符号,求解k的取值范围.
所以当k=0或k=±1时,直线l和抛物线C有一个交点.
③若直线与抛物线无交点, 则k2≠0且Δ<0. 解得k>1或k<-1. 所以当k>1或k<-1时,直线l和抛物线C无交点.
【方法技巧】直线与抛物线交点个数的判断方法设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程ax2+bx+c=0, ①若a≠0, 当Δ >0时,直线与抛物线相交,有两个交点; 当Δ =0时,直线与抛物线相切,有一个交点; 当Δ <0时,直线与抛物线相离,无交点.
【解析】存在.由抛物线的焦点为(1,0), 所以 p =1,p=2, 故抛物线方程为y2=4x. 假设AB斜率存在,即AB不垂直于x轴, 故可设AB所在直线的方程为y-1=k(x-1)(k≠0). 设A(x1,y1),B(x2,y2),
2
y 1 k x 1 , 由消去x整理得

2010版高中数学课时讲练通(必修5)：目录(北师大版)

第一章数列
§1 数列
1.1 数列的概念㊃2
1.2 数列的函数特性㊃7
§2 等差数列
2.1 等差数列
第1课时等差数列㊃10
第2课时等差数列的性质㊃15
2.2 等差数列的前n项和
第1课时等差数列的前n项和㊃19
第2课时等差数列习题课㊃23§3 等比数列
3.1 等比数列
第1课时等比数列㊃28
第2课时等比数列的性质㊃32
3.2 等比数列的前n项和
第1课时等比数列的前n项和㊃36
第2课时等比数列习题课㊃40§4 数列在日常经济生活中的应用㊃45●单元质量评估(一)(教师专用)●阶段质量评估(一)(教师卷)
第二章解三角形
§1 正弦定理与余弦定理
1.1 正弦定理㊃50
1.2 余弦定理㊃55
§2 三角形中的几何计算㊃59
§3 解三角形的实际应用举例㊃64 ●单元质量评估(二)(教师专用) ●阶段质量评估(二)(教师卷)
第三章不等式
§1 不等关系㊃68
§2 一元二次不等式
2.1 一元二次不等式的解法㊃72
2.2 一元二次不等式的应用㊃77 §3 基本不等式
3.1 基本不等式㊃81
3.2 基本不等式与最大(小)
值㊃85
§4 简单线性规划
4.1 二元一次不等式(组)与
平面区域㊃89
4.2 简单线性规划㊃94
4.3 简单线性规划的应用㊃98
●单元质量评估(三)(教师专用) ●阶段质量评估(三)(教师卷) ●综合质量评估(教师专用)。

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.3

第一步:_________________________. 求f′(x)并解方程f′(x)=0 第二步:_____________________________________. 讨论在不同区间f′(x)的正负情况(列表) 第三步:_____________________________.
依讨论(表)结合极值定义求极值
之间的关系,可知选项D正确.
2.函数f(x)=x3-3x2+1在x=
处取得极小值.
【解析】由f′(x)=0,得x=0或x=2.由f′(x)>0得x<0
或x>2,由f′(x)<0得0<x<2,所以f(x)在x=2处取得极
小值. 答案:2
3.如图是导函数y=f′(x)的图象,函数y=f(x)的极大值点是 ,极小值点是 .
【典例1】求函数f(x)=
3 x 【解题指南】首先确定函数的定义域 ,再对函数求导,
解导数方程,判断方程根左右两侧的符号,求极值.
+3lnx的极值.
【解析】函数f(x)= 3 +3lnx的定义域为(0,+∞), x f′(x)= 3 3 3 x 1 2 . 2 x xx=1. x 令f′(x)=0,得当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:
注意事项:
1.极值概念:极值是一个局部概念,反映了函数值在某
一点附近的大小情况.
2.区别:极值点是自变量的值,极值指的是函数值.
3.大小关系:函数的极大(小)值可能不止一个,而且函数的极大值未必大于极小值.
4.极值点的位置:函数的极值点一定在区间的内部,区
间的端点不能成为极值点.
【题型探究】类型一:求函数的极值
⇓

2011版高中数学课时讲练通课件：目录(苏教版选修1-1)

（选修1-1）
★课堂学案全程课件 ★2010年高考分类题库
1
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★教材讲解区
2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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★2010年高考分类题库
一、新课标版二、人教大纲版
10
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★2010年新课标版高考题库
考点24
随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率
22上Biblioteka 页下一页考点25离散型随机变量的分布
列、期望与方差
考点26 抽样方法、总体分布的估计
考点27
数列的极限、函数的极
限与连续性
考点28
导数及其运算
考点29
导数的应用 23
上一页下一页
考点30 考点31
数系的扩充——复数框图
24
上一页
18
上一页下一页
考点6
函数图像变换和函数的应用
考点7 考点8 考点9
等差数列和等比数列数列的综合应用角的三角函数及两角和与差的正弦、余弦、正切
考点10 二倍角的正弦、余弦、正切
19
上一页下一页
考点11
考点12
三角函数的图像及性质
平面向量的数量积、线段的定比分点与平移
考点13
考点14 考点15
解斜三角形及应用举例
不等式简单的线性规划
考点16
圆及直线与圆的位置
关系
20
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《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.3 抛物线 2.3.1

求抛物线的标准方程为y2=-10x.
【方法技巧】求抛物线标准方程的两种方法
(1)当焦点位置确定时,可利用待定系数法,设出抛物线的标准方程,由已知条件建立关于参数p的方程,求出p的值,进而写出抛物线的标准方程. (2)当焦点位置不确定时,可设抛物线的方程为y2=mx或x2=ny,利用已知条件求出m,n的值.
p 2
【解析】选B.因为2p=20,所以p=10,故故为(5,0).
=5,且焦点在x轴正半轴上.
3.抛物线x=-2y2的准线方程是
A .y ＝ 1 2 B .y ＝ 1 8
(
1 4
)
D .x ＝ 1 8 1 2
C .x ＝
【解析】选D.抛物线x=-2y2化为标准方程为y2=-
x,则p=
1 4
,故准线
p ( ,0) 2
准线方程
x p 2
y2=-2px(p>0)
(
p 2
,0)
x
p 2 p 2
x2=2py(p>0)
(0, ) 2
p
y
x2=p>0)
(0,
p 2
)
y
p 2
【即时小测】 1.思考下列问题: (1)抛物线的标准方程y2=2px(p>0)中p的几何意义是什么?
2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程
【知识提炼】 1.抛物线的定义 (1)定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_____ 相等的点的轨迹. (2)焦点:____叫做抛物线的焦点. 点F 叫做抛物线的准线. (3)准线:_____ 直线l
2.抛物线的标准方程图形标准方程 y2=2px(p>0) 焦点坐标

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：1.1

【知识探究】知识点命题
观察图形,回答下列问题:
问题1:任何语句都是命题吗?
问题2:所有命题都能写成“若p,则q”的形式吗?另外,怎样区分条件和结论?
【总结提升】 1.对判断的理解所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含糊不清,命题的实质是对某一前提条件下的相应的结论的一个判断,这个判断可能
)
B.不相等的两个角一定不是对顶角 C.直角的补角必是直角 D.两直线平行,同旁内角互补【解析】选A.一条直线有无数条垂线,故A选项中命题是假命题.
5.命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件p为
,
结论q为
.
【解析】该命题可以改写为“若一个数是正整数,则它不是合数就是素数”,所以条件p为一个正整数;结论q为不是合数就是素数. 答案:一个正整数不是合数就是素数
【拓展延伸】特殊的命题在数学和其他科学技术领域中,还有一类陈述句也经常出现,如:“每一个不小于6的偶数都是两个素数之和(哥德巴赫猜想)”“在2020年前,将有人登上火星”等,虽然目前还不能确定这些语句的真假,但随着科学技术的发展与时间的推移,总能确定他们的真假,人们把这一类猜想仍算为命题.
答案:①④
【方法技巧】判断一个语句是否是命题的三个关键点 (1)一般来说,陈述句才是命题,祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)该语句表述的结构可以判断真假,含义模糊不清,无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;否则就不是命题.
第一章常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题
【知识提炼】命题及相关的概念 (1)定义:用_________________表达的,可以_________的陈述句. 语言、符号或式子判断真假 (2)分类:

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.1 椭圆 2.1.2.2 (2)

2
2

y1 y2
1 k AB
2
2
(
1 k AB
2
1)
2
(1
)［ y1 y 2 4y1y 2］
1 2 2 8 5 5 (1 ) [( ) 4 ( )] . 4 3 3 3
【延伸探究】(变换条件,改变问法)本典例中,若椭圆
的左焦点为F,求△ABF的面积.
2
2
=1的右焦点F1,与椭圆相交于A,B两
【解题指南】可先求出A,B两点坐标,再转化为两点间的距离问题;也可以利用弦长公式求解.
【解析】因为直线l过椭圆 x ＋ y =1的右焦点F1(1,0), 5 4 又直线的斜率为2,所以直线l的方程为y=2(x-1), 即2x-y-2=0.
2
2
2x y 2 0, 方法一:解方程组 2 2 x y 5 4 1, 得交点A(0,-2), 5 4 B( ， )． 3 3 所以|AB|=
2
2x y 2 0, 方法三:由方程组 2 2 消去x得 x y 1, 5 4 3y2+2y-8=0,
因为Δ=22+4×3×8=100>0, 则
2 8 y1＋y2＝－，y1y 2＝－． 3 3
所以 AB ＝ x1 x 2 y1 y 2
【解析】由椭圆方程知左焦点F(-1,0),又直线方程为
2x-y-2=0,所以△ABF的高为所以△ABF ｜ 2 2｜ 4 5 , 的面积为 5 22 1 1 5 5 4 5 10 . 2 3 5 3
(变换条件,改变问法)本典例中,去掉条件“斜率为
2”,增加“弦AB的长为 9 5 ”.求直线AB的方程. 5 【解析】当直线的斜率不存在时 ,方程为x=1,显然被椭圆截得的弦长为

高一数学-(快闪动画和导入视频)

数学与文学
在数学身上，我们发现与诗歌相似的“美”。
以一首人文诗词为例——大漠孤烟直，长河落日圆。
数学与航天工程
世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开一个公式—齐奥尔科夫斯基公式.1903年，由俄国科学家康斯坦丁，齐奥尔科夫斯基提出。关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃料质量关系。航天器何时发射是可以算出来的。航天器发射时间限制条件繁多，包括光照条件、回收时间、交会对接等等。通过建立每个限制条件和发射时间之间的计算公式，可分别算出相应的发射窗口，取其共同部分便是航天器最终的发射时间。
第九章统计(13课时)
第五章三角函数 (23课时)
第十章概率 (9课时)
选择性必修 (第一册)(共计43课选择性必修(第二册)(共计30课选择性必修 (第三册)(共
时)
时)
计35课时)
第一章空间向量与立体几何 (15 第四章数列 (14课时 ) 课时)
第六章计数原理 (11课时)
第二章直线和圆的方程 (16课时) 第五章一元函数的导数及其应第七章随机变量及其分
如何学好高中数学
数学枯燥吗？
我们应该换个角度看这个问题
数学有着震撼千古的艺术魅力！
准备好没有？
知识的海洋等你遨游
同学们，当你们踏进高中校门进入美丽的校园时，我想你们会暗下决心: 争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学素养将为人的一生的发展奠定基础
用 (16课时)
布 (10课时)
第三章圆锥曲线的方程 (12课时)
第八章成对数据的统计分析、(9课时）

《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.2 双曲线 2.2.2.1

渐近线方程,若已知渐近线方程mx+ny=0,求双曲线方程,常将双曲线方程设为求解.
x 2 y2 2 2 n m
2 (4)与双曲线 x
y2 (a>0,b>0)共渐近线的双曲线系方程可设为 2 1 2 a b
x 2 y2 2 2 a b
=λ (λ ≠0,a>0,b>0).
2.离心率对双曲线开口大小的影响以双曲线 x 2 (a>0,b>0)为例: y2 c a 2 b2 b 2 .故当 e 1 2 2 1 2 a a a a ,渐近线 b 的值越大的斜率越大,双曲线的开口越大 ,e也越大, b b y x 所以 ,即双曲线的离心率越大,它的开口就 a a e反映了双曲线开口的大小越大.
2.2.2 双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质
【知识提炼】 1.双曲线的简单几何性质
标准方程
x 2 y2 2 1 2 a b (a＞0，b 0)
y2 x 2 2 1 2 a b (a＞0，b＞0)
图象
焦点焦距
________________
________________
观察图形,回答下列问题:
问题1:上图中,a,b,c分别对应哪条线段? 问题2:图中点F到渐近线的距离等于多少?
【总结提升】 1.对双曲线渐近线的四点说明 (1)随着x和y趋向于无穷大,双曲线将无限地与渐近线接近,但永远没
有交点.
(2)由渐近线方程可确定a与b或b与a的比值,但无法确定焦点位置.
(3)求渐近线的方程,常把双曲线方程右边的常数写成0,分解因式即得

【解析】设F1,F2是双曲线的焦点,B1,B2是虚轴的端点,则四边形 F1B1F2B2是菱形,因为c>b,即|F1F2|>|B1B2|,