29.2 三视图 第2课时
人教版九年级数学下29.2三视图第2课时教学课件 (共18张PPT)
主视图
圆锥
左视图
俯视图
怎样验证“由 视图到立体图形” 的正确性呢？
（1）
下面是一些立体图形的三视图，请根 我会想象：据视图说出立体图形的名称。
（2）
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
圆柱
四棱锥
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的 实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的． 解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
正视图
左视图
俯视图
辨一辨
主视图是长方形的有 ； 主视图、左视图都是长方形有 ； 主视图、左视图、俯视图都是长方形的 有 .
总结：只有同时给定三视图，才能确定一个立体图形.
二、探究新知
例1：下面是一个立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称.
主视图
左视图
俯视图
正方体
例2：下面是一个立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称.
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画 出这两个几何体的主视图、左视图.
2 4
1 2 3
主视图
左视图
能说出你这节课的收获和体验让大家和你分享吗？
1.你学到了什么知识？
2.你学到了什么方法？
3你有什么困惑？ 作业：同步练习册P65—P66
29.2三视图
第2课时由三视图描述几何体
一、知识回顾
1.一个物体的三视图包括哪些？ 主视图
俯视图 侧视图
数学：29.2《三视图》(第2课时)教案(人教新课标九年级下)
29.2 三视图（二）
教学目标：
1、知识目标
进一步明确正投影与三视图的关系
2、能力目标
经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法
难点：三视图中三个位置关系的理解
教学过程：
一、复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7
二、讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架的三视图
例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
图29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
三、巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六
课本习题。
29.2三视图(第二课时)
安徽省太和县胡总中心学校导学案 九年级数学（上）胡总中心学校数学教研组 汤传光编制29.2三视图（第二课时）【学习目标】1、会画简单几何体的三视图。
2、通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。
【学习重点】会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出实际生活中物体的三视图。
【学习过程】一、依标独学活动一1．圆柱对应的主视图是（ ）。
（A ）（B ）（C ）（D ）2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
（A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱3.画出下列几何体的三视图题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？二、围标群学活动二画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ， ， 。
”例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图温馨提示：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.安徽省太和县胡总中心学校导学案 九年级数学（上）胡总中心学校数学教研组 汤传光编制题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管 ，见不到 ，所以 画为虚线。
图中虚线与相邻实线的距离即钢管 ，它等于左视图中两圆 。
四、达标测评1. 画出下列几何体的三视图2. 画出下列几何体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
1． 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。
五、课后反思：。
人教版九年级数学下册 29.2 三视图(2) 上课课件
解:如图
(1)
(2)
新课进行时
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状.
思 考 ： （1）根据主视图可知该物体的正面与什么图形有关？
（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判 断此立体图形的名称.
分析：（1）由主视图可知， 物体的正面是正五边形。
新课进行时
（2）由俯视图可知，由上向 下看到物 体有两个面的视图是矩形，它们的交线 是一条棱 (中间的实线表示)，可见到， 另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视 图可知，物体左侧有两个面是矩形，它 们的交线一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形状是 正五棱柱.
随堂演练
2. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.
主视图 左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
主视图 俯视图
左视图
随堂演练
3. 根据物体的三视图描述物体的形状
(1)
随堂演练
(2)
随堂演练
4.由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
解：①物体是这样摆放的， 如图所示．
新课进行时 小组讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的 形状？
【反思小结】
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左 侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形 ．
新课进行时 【变式训练】
1．如下图为一个几何体的三视图，那
新课进行时
(2) 主视图
左视图
俯视图
新课进行时
【变式训练】
(第5套)最新人教版九年级下册数学 29.2 三视图((第2课时)精品教学课件
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图，试描述出它的形 状
主
左
下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
【解析】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．密封 罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边 长为50 mm，如图是它的展开图．由展开图可知，制作一 个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50 2 6 1 50 50 sin 60 2
6 502 （1 3 ） 27 99（0 mm2）. 2
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29.2 三视图 第2课时
1.进一步明确正投影与三视图的关系. 2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识 别物体的三视图.
根据如图所示的椅 子的视图,工人就能制造 出符合设计要求的椅子.
13 2
7.根据几何体的三视图画出它们的表面展开图：
实 物
展 开 图
展 开 图
实 物
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： (1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状. (2)定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状. (3)定大小位置：根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
1.（广东·中考）下图为主视方向的几何体，它的俯视图 是（ ）
最新人教版九年级数学下册优秀课件 29.2 三视图(第2课时)
四、巩固提升
4、根据三视图描述物体的形状
四、巩固提升
5、根据三视图描述物体的形状
一、问题情境 画出图中几何体的三视图
二、探究新知 例1 根据三视图说出立体图形的名称
二、探究新知
例2 根据物体的三视图，描述物体的形状.
解：物体是正五棱柱 的形状。
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
四、巩固提升
1、由三视图想象实物形状四、巩固提升来自2、由三视图想象实物形状
四、巩固提升
3、根据下面的三视图说出这个 几何体是怎样由四个正方体组合 而成的.
人教版数学九年级下
29.1 三视图 （第2课时）
一、问题情境
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图, 注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出 左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图 “宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其 他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
《29.2_三视图_第2课时》精品课件PPT
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：物体是正五棱柱形状的， 如图所示.
课程讲授
1 由三视图确定几何体
由三视图确定几何体： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯 视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局 部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
课程讲授
1 由三视图确定几何体
练一练：一个立体图形的三视图如图所示，则该立体
图(1)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从正面、侧面看立体图， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：由主视图可知，物体的正面 是正五边形；由俯视图可知，由上 向 下看到物体有两个面的视图是矩 形，它们的交线是一条棱 (中间的实 线表示)，可见到，另有两条棱 (虚 线表示) 被遮挡；由左视图可知，物 体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形 状是正五棱柱.
图形是（ A ）
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
随堂练习
1.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视
图也称侧视图），则这个几何体是（ D ）
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
随堂练习 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）
随堂练习 3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ C ）
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第2课时 由三视图确定几何体
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
课程讲授
1 由三视图确定几何体
人教版九年级数学全册教案附教学反思：29.2 第2课时 由三视图确定几何体
29.2 三视图第2课时 由三视图确定几何体1．会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图； (重点)2．体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．(难点)一、情境导入让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明数字含义．问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快．二、合作探究探究点：由三视图确定几何体【类型一】 根据三视图判断简单的几何体一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱解析：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱．故选D.方法总结：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】 由三视图判断实物图的形状下列三视图所对应的实物图是()解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C 满足这两点，故选C.方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】根据俯视图中小正方形的个数判断三视图如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是()解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选项D为此几何体的主视图．方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主视图和侧视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型四】由主视图和俯视图判断组成小正方体的个数如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个解析：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个．故选B.方法总结：运用观察法确定该几何体有几列以及每列小正方体的个数是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型五】由三视图判断组成物体小正方体的个数由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有()A．3块B．4块C．5块D．6块解析：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么组成该几何体的小立方体有3＋1＝4(个)．故选B.方法总结：解决此类问题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清物体的上下和前后形状．综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型六】由三视图确定几何体的探究性问题(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解析：(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能值．解：(1)如图所示：(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体．由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1．由三视图判断几何体的形状；2．由三视图判断几何体的组成．本课时的设计虽然涉及知识丰富，但忽略了学生的接受能力，教学过程中需要老师加以引导．通过很多老师的点评，给出了很多很好的解决问题的办法，在以后的教学中，要不断完善自己，使自己的教学水平有进一步的提高.。
级数学下册 29.2 三视图 第2课时 组合体的三视图课件 (新版)新人教版.ppt
知识点一：组合体的三视图 例1 (黄冈)如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左 视图是( B )
(烟台)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( B )
知识点二：画．
第2课时 组合体的三视图
1．简单组合体：由柱、锥、台、球等基本几何体形成的组合体． 2．画组合体的三视图，与画简单几何体的三视图的方法基本相同，三个视图之间仍 符合下列规律，即：主视俯视__ _长 _对正，主视左视__ 高 __平齐，俯视左视__
宽__相等． 3．画组合体的三视图的基本方法为：①分析：分析组合体由哪几个_简_ 单几何体__组 成；②画图：画出每个简单几何体的三视图，则得到该几何体的三视图的大致形状； ③审查：把不需要的轮廓线去掉，把看不见的轮廓线画成__虚线 __等．
29.2三视图(第2课时)PPT优选课件
倍
速
课
时
学
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
练
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向
下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）
被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的
实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
倍 速
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
课
时
学
练
2020/10/18
5
练习 由三视图想象实物现状：
倍 速实 课物 时 学 练
2020/10/18
实 物
使用帮助
6
倍
速 课 时
实 物
学
练
2020/10/18
实 物
7
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
倍
解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：
速
整体是长方体，如图所示．
课
时
学
练
2020/10/18
3
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
倍 速 课 时 学 练
2020/10/18
4
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
29.2 三视图（第2课时）
人民教育出版社
引 言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
倍 速 课 时 学 练
《29.2三视图(第2课时) 》.2三视图课件
三视图及位置关系： 主视图 左视图 俯视图
画图应注意：长对正 高平齐 宽相等
29.2 三视图（第二课时）
----------根据三视图描述基本几何体和实物原形
[活动1]
复习巩固 画出下列立体图形的三视图
[活动2]
欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片
[活动3]
根据三视图描述立体图形 例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称
解：物体是五棱柱形状的。如图：
[活动4]
练习将三视图转换成立体图形
1、课本P121页练习
2、由四个大小相同的小长方体搭成 的立体图形的左视图如图1所示，则 这个立体图形的搭法不可能是 （）
图1
A
B
C
DDБайду номын сангаас
3、将三视图的序号填在对应的立体图形的括号里，使它们对应起来。
A
BB
C
D
（）
（）
（）
（）
[活动5]
归纳总结：
提出问题： 1、三视图的作用？ 2、由三视图怎样想象出立体图形？
作 业： 1、课本习题29。2第4、5、8、9题； 2、了解三视图在机械制图中的作用。
例5 根据物体的三视图描述物体的形状。
分析：由主视图是正五边形，可 知物体可能是正五棱柱，也有可能 是正五棱锥；由俯视图，由上向下 看物体是矩形的，且有一条（中间 的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡，可知物体是正五棱柱，且 左视图也是矩形，并有一条棱（中 间实线），也进一步验证物体是正 五棱柱。
解：（1）由主视图是矩形，可想象到立 体图形可能是棱柱；由俯视图是矩形， 可想象到立体图形可能是四棱柱；再由 左视图是矩形，可想象到立体图形可能 是直四棱柱；由三个矩形的长和宽不相 等，可知立体图形是长方形。
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图(第2课时)教学课件1 (新版)新人教版
50
100
【分析】对于某些立体图形，沿着其中一些线（例 如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成 一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视 图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路 是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步 画出展开图，从而计算面积．
【解析】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．密 封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长 为50 mm，如图是它的展开图．由展开图可知，制作一个 密封罐所需钢板的面积为
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图，试描述出它的形状
主
左
下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
下面是一个物体的三视图，请进一步明确正投影与三视图的关系. 2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别 物体的三视图.
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视 图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实 物）．
【例题】 【例1】根据三视图说出立体图形的名称．
（1）
（2）
【解析】（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩 形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
结论 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据
各视图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合 起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的 位置以及各个方向的尺寸.
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图第2课时
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月4日 星期日 上午9时 25分21 秒09:2 5:2121. 4.4
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 上午9 时25分2 1.4.409 :25Apri l 4, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月4日 星期日9 时25分 21秒09 :25:214 April 2021
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的 实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时25 分21秒 上午9 时25分0 9:25:21 21.4.4
谢谢大家
引言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形． 解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出： 整体是长方体，如图所示．
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
实
实
物
物
数学：29.2三视图(第2课时)课程案例(人教新课标九年级下)
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65 0 5 02615 0 5s0i6 n0 2
6502 1
23
27990（mm2）
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
图3-25
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
实 物
展 开 图
展
开
实
图
物
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
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（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥， 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示. 所示.
根据物体的三视图摸索物体的形状． 【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状．
【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图 分析】由主视图可知，物体正面是正五边形； 可知，由上向下看物体是矩形的，且有隐棱（中间的实线） 可知，由上向下看物体是矩形的，且有隐棱（中间的实线） 可见到，两条棱（虚线）被遮挡； 可知， 可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体 的侧面是矩形的，且有隐棱（中间的实线）可见到． 的侧面是矩形的，且有隐棱（中间的实线）可见到．综合 各视图可知，物体的形状是五棱柱． 各视图可知，物体的形状是五棱柱． 【解析】物体是五棱柱形状的，如图所示． 解析】物体是五棱柱形状的，如图所示．
根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图． 根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图． 主 视 图 俯 视 图 实 物 形 状 展 开 图 左 视 图
由三视图描述实物形状， 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
由三视图描述实物形状， 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
【解析】由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封 解析】由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm， 罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm 100mm 50mm，图是它的展开图．由展开图可知， 50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐 所需钢板的面积为
主视图
左视图
俯视图
正确
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 下列是一个物体的三视图，
主视图
俯视图
左视图
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
根据三视图摆出它的立体图形 主视图
左视图
俯视图
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视 ), 图想象从各个方向看到的几何体形状, 图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确 定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置, 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个 方向的尺寸. 方向的尺寸.
由三视图想象实物现状： 由三视图想象实物现状：
实 物
实 物
实 物
实 物
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
根据三视图描述 物体的形状． 物体的形状．
实 物 形 状
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
实 物 形 状
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图， 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下 面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）． 面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
【例1】根据三视图说出立体图形的 】 名称． 名称． 【分析】由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 分析】由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然 后再综合起来考虑整体图形． 后再综合起来考虑整体图形． 【解析】（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形， 解析】 从三个方向看立体图形，图象都是矩形， 可以想象出：整体是长方体，如图所示． 可以想象出：整体是长方体，如图所示．
29.2
三视图
第2课时
1、进一步明确正投影与三视图的关系； 进一步明确正投影与三视图的关系； 2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体 经历探索简单立体图形的三视图的画法， 的三视图. 的三视图.
根据如图右边的椅子 的视图, 的视图,工人就能制造出符 合设计要求的椅子. 合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了 物体的形状,而且反映了各个 物体的形状 而且反映了各个 方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表 方向的尺寸大小 设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表 示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、 示出来 再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品 再由工人制造出符合各种要求的机器 因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用 因此三视图在许多行业有着广泛的应用
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图， 下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体： 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
下视图，请描述出它的形状.
【例】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 某工厂要加工一批密封罐， 三视图， 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积． 面积．
50 100 50 100
【分析】对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱 分析】对于某些立体图形，沿着其中一些线（ 的棱）剪开， 的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形 即展开图．在实际的生产中， 即展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在 一起使用．解决本题的思路是， 一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的 立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
1 6×50×50 + 2× 6× ×50×50sin 60o 2
= 6×502 × 1+ （ 3 ） 27990 mm2） ≈ （ 2
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ），一般步骤为 ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐， ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相 等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.