新湘教版七年级数学上册1.7 有理数的混合运算同步练习(附答案)

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新湘教版数学七上同步练习：有理数的混合运算

有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·承德模拟)计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为( )A.0B.-4C.4D.12【解析】选C.原式=8-8÷(-4)×(-2)=8-4=4.2.下列运算结果是正数的是( )A.(-7)2×(-1)3B.-|-5-10|+2C.(-)2+(-2)3×(-1)D.[(-1)2+(-2)3]×(-3)2【解析】选C.(-7)2×(-1)3=49×(-1)=-49;-|-5-10|+2=-15+2=-13;+(-2)3×(-1)=+8=8;[(-1)2+(-2)3]×(-3)2=(1-8)×9=-63.3.(2013·泰安中考)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )A.0B.1C.3D.7【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…的末位数字规律是1,3,9,7,四个数字为一个循环,再观察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7…的末位数字规律为1,4,3,0四个数字为一个循环,2013÷4=503……1,故3+32+33+34+…+32013的末位数字是3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·湘西中考)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为.【解析】(32-2)÷7=(9-2)÷7=7÷7=1.答案:1【易错提醒】运算程序中x2-2先运算,必须加括号,否则运算顺序不同导致错误结果.5.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是.【解析】因为骰子是小正方体,且任意相对两面的点数和都相等,所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.答案:26.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是.【解析】由题意知,得到的有理数是:(-2)2+(-3)-1=4-3-1=0.答案:0三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)(-3)2÷×.(2)-32-|(-5)3|×-18÷|-(-3)2|.(3)(-2)2÷-|-3|×(-1)2013.【解析】(1)原式=9÷×=9××=4.(2)原式=-9-125×-18÷9=-9-20-2=-31.(3)原式=4÷(-2×2)-3×(-1)=4÷(-4)+3=-1+3=2.8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值.【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015=x2-x-1.因为|x|=2,所以x=2或-2,当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培优训练】9.(9分)(2013·天水中考)观察下列运算过程: S=1+3+32+33+……+32012+32013①,①×3得3S=3+32+33+……+32013+32014②,②-①得2S=32014-1,S=.通过上面计算方法计算:1+5+52+53+……+52012+52013.【解析】A=1+5+52+53+……+52012+52013①,①×5得:5A=5+52+53+……+52013+52014②,②-①得:4A=52014-1,A=.。

七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算课时作业 (新版)湘教版

1.7 有理数的混合运算1．计算15×5÷15×5的结果是 ( )A ．1B ．5C ．25 D.125 2．在算式4－|－3( )5|中的( )所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．＋ B ．－ C ．×D ．÷ 3．下列计算正确的是( ) A ．－8－2×6＝(－8－2)×6B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34 C ．(－1)2 011＋(－1)2 012＝－1＋1D ．－(－2)2＝44．下列各式中，计算结果为0的是( )A ．－32＋(－3)2B ．－32－32C ．－32－(－3)2D ．－(－3)2－325．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4； (2)(－5)3－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (3)115×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12×311÷54.6．计算：79×⎩⎨⎧⎭⎬⎫97×[2×（－1）3－7]－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×232.7．用简便方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋318×18－1.45×6＋3.95×6.8．观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．答案解析1．C 【解析】 15×5÷15×5＝15×5×5×5＝25. 2．C 【解析】将＋、－、×、÷分别代入括号中，得算式的结果分别为2、－4、－11、325，最小值是－11，故选C. 3．C4．A 【解析】－32＋(－3)2＝－9＋9＝0，－32－32＝－9－9＝－18，－32－(－3)2＝－9－9＝－18，－(－3)2－32＝－9－9＝－18，故选A.5．解：(1)原式＝1×2＋(－8)÷4＝2－2＝0；(2)原式＝－125－3×116＝－125316； (3)原式＝115×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×311×45＝－225. 6．解：原式＝79×97×[2×(－1)3－7]－79×18－4 ＝(－2－7)－14－4＝－9－18＝－27.7．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79×18－56×18＋318×18＋(3.95－1.45)×6 ＝(14－15＋3)＋15＝17.8．【解析】联系数的乘方，从符号与绝对值两个方面考虑排列的规律．解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…；(2)对比①②两行中位置对应的数，发现第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；对比①③两行中位置对应的数，发现第③行数是第①行相应的数的12，即－2×0.5，(－2)2×0.5，(－2)3×0.5，(－2)4×0.5，…； (3)每行数中的第10个数的和是(－2)10＋[(－2)10＋2]＋(－2)10×0.5＝1 024＋(1 024＋2)＋1 024×0.5＝1 024＋1 026＋512＝2 562.。

湘教版数学七年级上册1.7有理数混合运算

初中数学试卷金戈铁骑整理制作1.7 有理数的混淆运算重点感知有理数混淆运算的次序： (1)先算 _____，再算 _______，最后算 ______；(2)同级运算，从 ___到 ____进行；(3)若有括号，先做 _______的运算，按 ____括号、 ____括号、 _____括号挨次进行 . 预习练习1-1 计算 -2÷ 3× 1时，应当先算 ____，再算 _____，正确的结果为 ______.31-2 计算 -32+5-8× (-2)时，应当先算 ____，再算 ______，最后算 ______.正确的结果为 _______.1-3 计算 2-［ (1-8)×(-2)+(-10) ］时，应当先算 _______里，再算 _______里，正确的结果为 ________.1-4 计算：(1)(-1)100× 5+(-2)4÷ 4；(2)(1-3+ 5 - 7 )÷ (- 1 )2.2 6 12 6知识点 1有理数的混淆运算1.计算（ - 1）×（ +10） -10 的结果正确的选项是( )515 2.计算（ -3）÷ 1×3×（ - 1）的结果是 ( )33193.(2012·永州 )若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为 ()4.计算： -2×32 -(-2× 3)2=()5.(2013·苏州 )依据以下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 _______.输入 x 加上 3平方减去 5输出6.计算：(1)-10+8 ÷(-2)2-(-4)× (-3)；(2)4× (-3)2-5× (-2)3 +6； (3)-14-1×［ 2-(-3)2］；(4)(-3)2-(1 1)3× 2-6÷2 3. 6293知识点 2简易运算7.计算：)2 013 1 1 55 5 55 3 (1)(-1 -( --)× (-24)； (2)(--+)÷ (-)-2 .86 12 3 6 268.以下各式的算中，算果得0的是()222 22222A.-2 +(-2)B.-2 -2C.-2 -(-2)D.(-2) +29. a=-2× 42， b=-(2× 4)2， c=-(2-4)2， a ，b ， c 的大小关系 ( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<b<a10.在算式 4-|-3 5| 中的“ ”所在的地点中，要使算出来的最小，填入的运算符号( )A.+C.×D.÷11.依据如所示的算程序，若入的 x=-2，出的 ( )12. 算： |-1|+(-2) 2 =， (-1)2-23=________. 13. 算：（ -137） 2÷（ - 1 ）× 0-3=______.9514. 算：(1)(-2)3×8-8× (1)3+8÷ 1 ；(2)(-3)2- 1×5+ 1×(-32)；2866(3)-23÷ 4× (-2)2-(-1)10；(4)(-2)4+［ (-4) 2-(3+32× 2)］；93(5)-4×［(-1)÷(0.75-1)+(-2)5］ .5215.煤井下A 点的海拔点在 A 点的上方 .米，已知从A 到B 的水平距离是120 米，每水平距离10 米上涨0.4 米，已知B(1)求 B 点的海拔；(2)若 C 点海拔 -68.8 米，每垂直高升10 米用30 秒，求从A 点到C 点所用的.16. 察下边三行数：2， -4， 8， -16⋯① -1， 2， -4，8⋯② 3， -3， 9， -15⋯③(1)第①行数按什么律摆列？(2)第②③行数与第①行数分有什么关系？ (3)取每行数的第 9 个数，算三个数的和.挑自我17.你玩 “ 24 点”游？从“使个算式的最后算果等于-2、 -3、-4、 3、 5、6”中任24 或 -24，你写出一个算式.4 个有理数，用运算符号或括号接成一个算式，参照答案课前预习重点感知乘方乘除加减左右括号内小中大预习练习1-1 除法乘法-291-2 乘方乘法加减121-3 小括号中括号-21-4（1）原式=1×5+16÷4=5+4=9.（ 2）原式 =(157)÷1157)× 36=18-108+30-21=-81. -3+6-=(-3+ -122123626当堂训练1.C2.B3.B4.B5.206.（1）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.（2）原式 =4× 9-5× (-8)+6=36+40+6=82.（3）原式 =-1- 1× (2-9)=-1-1× (-7)=-1+7=1. 6666（4）原式 =9- 28×2-6÷8=9-3-6×27=9-21=-12. 7927487.（1）原式=-1-(-3+4+10)=-1-11=-12.5 5 56（ 2）原式 =(- - + )× (-)-8=2+1-3-8=-8.3625课后作业8.A 9.B 10.C11.D12.5-7 13.-3514.（1）-1.20（2）.3（3） -9.（4） 11.（5） 24.15.× 12=-170(米 ).(2)［ -68.8-(-174.8)］÷ 10× 30=318(秒 ).16.(1)后边一个数是前面一个数乘以-2 获得的 .(2)第②行每一个数是第①行每个数除以-2 获得的；第③行每个数是第①行每个数加1获得的.(3)2×28+2×28÷ (-2)+2× 2 8+1=2× 256+2×256÷ (-2)+2× 256+1=512-256+512+1=769.17.如 -4× 6× (-2+3)=-24 或 3× 5-(-3-6)=24. 答案不独一 .。

湘教版七年级数学上册1-7 有理数的混合运算

2. 计算：
（1）-14
-
1 6
×[
2 +(-3)]2；
7 6
（2）4 -[(-5-3)÷23 ]；
5
（3）
14
1 6
1 3
3
2
1 3
2
.
-10
选自《状元大课堂》
如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题: 当输入的 x 为－16 时，最后输出的结果 y 是多少？（写出计算过程）
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过
的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的
顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3
①
② ③
①
②
③
有理数的混合运算顺序是：
1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2 同级运算，按照从左到右的顺序依次进行；
如果有括号，就先进行括号里面的运算，一般
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1
1.7 有理数的混合运算
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
选自《状元大课堂》
解：根据流程图，当 x = -16 时，
[-16
4
(32)]
1 3
1 2
0.5
=
1 5
当 x = -1 时，
[-1Байду номын сангаас
4
(32)]

湘教版七年级上册数学 1.7 有理数的混合运算同步练习(含解析)

1.7 有理数的混合运算一、选择题1.以下计算运算结果正确的选项是〔〕A. ﹣3 ﹣〔﹣〕=4B. ﹣3+5=2C. ×〔﹣〕=1D. 〔﹣4〕÷〔﹣2〕=﹣22.计算〔﹣3〕11+〔﹣3〕10的值是〔〕A. ﹣3B. 〔﹣3〕21C. 0D. 〔﹣3〕10×〔﹣2〕3.小明同学设计了一个计算程序，如图，假如输入的数是2，那么输出的结果是( )A. －2B. 2C. －6D. 64.将以下运算符号分别填入算式6﹣〔﹣□2〕的□中，计算结果最小的是〔〕A. +B. ﹣C. ×D. ÷5.以下运算正确的选项是〔〕A. B.C. D.6.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，那么▽[4+▽〔2﹣5〕]的值为〔〕A. ﹣7B. 7C. ﹣1D. 17.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，那么﹣2※3的值为〔〕A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣48.定义新运算“⊕〞：a⊕b= + 〔其中a、b都是有理数〕，例如：2⊕3= + = ，那么3⊕〔﹣4〕的值是〔〕A. ﹣B. ﹣C.D.9.以下运算：①﹣﹣=﹣1；②0﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③2÷ × =2÷2=1；④﹣〔﹣2〕3=23=8；其中正确的个数是〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.算式〔﹣2〕×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何〔〕A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣711.a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，那么2a﹣4m2+2b﹣〔cd〕2022=〔〕A. 2022B. ﹣35C. ﹣36D. ﹣3712.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．假设每杯饮料的价格均一样，那么根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料〔〕A. 22B. 25C. 47D. 50二、填空题13.计算：36÷4×〔－〕＝________．14.先化简再求值：，其中=，那么原式=________ .15.计算：〔-2〕2÷ ×〔-2〕- = ________．16.a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么〔a+b〕2022+〔﹣cd〕2022的值为________．17.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如〔﹣3〕※4=3×〔﹣3〕×4﹣1=﹣37．计算：5※〔﹣7〕=________．18.|3m﹣12|+ =0，那么2m﹣n=________．19.有大小两种纸杯和一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量之比为，假如果汁恰好装满小纸杯个，那么可以装满大纸杯的个数是________．20.如下图是计算机某计算程序，假设开场输入，那么最后输出的结果是________．三、计算题21.计算：〔1〕5 ﹣〔﹣2 〕+〔﹣3 〕﹣〔+4 〕〔2〕〔﹣﹣+ 〕×〔﹣24〕〔3〕〔﹣3〕÷ × ×〔﹣15〕〔4〕﹣14+|〔﹣2〕3﹣10|﹣〔﹣3〕÷〔﹣1〕2022．四、解答题22.a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23.苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出局部水价为3.35元/m3．小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费？24.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？25.杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。

七年级数学上册1.7有理数的混合运算同步练习(新版)湘教版【含解析】

1.7 有理数的混合运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是 ( )A. 12b −a >0 B. a −b >0C. 2a +b >0D. a +b >02. 下列运算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (−213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.53. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. 41B. 40C. 39D. 38 4. 在有余数的除法中，除数是 5，商是 6，被除数最大是 ( )A. 30B. 34C. 35D. 335. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 ( )A. 110B. 158C. 168D. 1786. 某天，5 个同学去打羽毛球，从上午 8:55 一直到上午 11:15，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟 ( ) A. 112B. 136C. 140D. 1757. 如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ( )A. 50秒B. 45秒C. 40秒D. 35秒8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为 ( )A. 56∘B. 200∘C. 201.6∘D. 202∘9. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数字为 ( )A. 20B. 28C. 72D. 7810. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是 ( )A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日二、填空题（共10小题；共50分）11. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．12. 5×(−4.8)+∣−2.3∣=．13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当a+b+c+d=32时，a=．14. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．15. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．16. 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2=；a2015=．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．19. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6 个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排人．20. 如果 a n+1=11+1a n(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+a 2014a 2015 的值是．三、解答题（共3小题；共39分） 21. 计算：Ⅰ (−12+23−14)×∣−24∣ Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]22. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．每天支出的情况如下表所示根据图形提供的信息，回答下列问题：Ⅰ 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元?Ⅱ 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元?23. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给20 年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. C9. D 10. D第二部分11. 11612. −21.713. a+5=c（或c−a=5等）；514. 16015. 35216. 2；217. 838或91018. 128，21，20，319. 2320. 20142015第三部分21. （1）原式=(−12+23−14)×24=−12+16−6=−2.（2）原式=−14×(−8)−[4÷49+1] =2−(9+1)=−8.22. （1）因为销售价为110元时卖了20件，所以销售额为110×20=2200(元)．总进价为20×80=1600(元)，支出金额为100+60+90+30=280(元)，所以利润为2200−1600−280=320(元)．（2）总销售额为120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)，总成本为：100×80+5×280=9400(元)，所以他净赚了10800−9400=1400(元)．23. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，令S=1+21+22+23+⋯+219，那么2S=2+22+23+⋯+220，所以2S−S=220−1=1048575，1048575÷100=10485.75（元）．因为10485.75>7300，所以第二种方法得到的钱多．。

七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)

七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.112.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A.6B.22C.24D.144.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023；② 0-(-1)=1；③ - 12+13=-16；④12÷（-12）=-1；⑤ 2×(-3)2=36；⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.27.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.1008.下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.填空：10÷(12－13)×6=____________11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷416.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).17.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|18.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷3 419.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434；(2)23－6÷3×13=6－6÷1=0；(3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1；② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1；④；……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来；22.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.答案为：-210.答案为：36011.答案为：0.12.答案为：7.13.答案为：0或4或﹣4．14.答案为：4.15.原式＝﹣4＋5＝1.16.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16.17.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣53)＋0.2＝(﹣125)×(﹣53)＋0.2＝18.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×43＝﹣15×43＝﹣20.19.解：(1)(－112)2－23=94－8=－534，画线略；(2)23－6÷3×13=8－2×13=713，画线略；(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n(n+2)-(n+1) 2=-1.22.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。

湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算(含答案)

初中数学试卷灿若寒星整理制作
1．7 有理数的混合运算
专题有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，a
b ，b 的形式，试求a 2012+b 2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1．解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2．解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a +b ，a 的形式，又可以表示为0，a b ，b 的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a +b 与a 中有一个是0，a b 与b 中有一个是1，但若a =0，会使a
b 无意义. 所以a ≠0，只能a +b =0，即a =﹣b .
于是1-=a
b ．只能是b =1，于是a =﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。

新湘教教数学七年级上册同步练习：1.7有理数的混合运算

1. 7有理数的混合运算a知识要点分类练知识点有理数的混合运算1 .计算—22+ 3的结果是()A . 7B . 5 C.—1 D . —52. (2018宜昌)计算4+ (—2)・5的结果为()A . —16B . 16 C. 20 D. 243. 下列运算结果为正数的是()A . (—2)3X 5B . (1 —2)吒4 6C . (1 —2 ) X 5D .1 —(3 X 5)4. 下列各式，计算结果为0的是()A . —32—3X 3B . (—2)2+ 22C . —32+ ( —3)2D .—22—221 3 2\ 1 3 25 .式子4X 25 X 2—10+ 5 = 100 X(2 —后 + 5) = 50 —30 + 40 中用到的运算律是()A .乘法交换律及乘法结合律B .乘法交换律及分配律C .乘法结合律及分配律D .分配律及加法结合律6. 下列各组运算中，值最小的是()2A. —( —3—2) B . ( —3)X (—2)2 2 2C . (—3)十(—2)D . ( —3) X (—2)6 —5的绝对值与:的相反数的倒数的和是___________ .9.2018湘西州按照图1 - 7- 1的操作步骤，若输入的x的值为2,则输出的值是|输入彳=>」平方| =>|威去10| =>|黠出|图1-7-110•计算：(1)( —3) X (- 5) + 3;(2)17 —23r—2) X 3;2 1(3)2 - 5X 5+ 2;(4)( - 2)2- (3- 5)- (-4)2+ 2X (-3);规律方法综合练11.若a=- 2X 32, b = (— 2 x 3)2, c =- (2 X 3)2,则下列大小关系中正确的是 ()A . a >b >cB . b >c >aC . b >a >cD . c >a >b12. 在算式6— — 2△ 9|中的“△”所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小()A . +B . —C . XD .-13. 在数学“ 24点”游戏中，给定四个自然数，通过“加、减、乘、除”四则运算，可以交换数的位置，可以随意添括号，但每个数只允许用一次，使最后得数等于24,现在给你四个数：1 , 5, 5, 5,请你按照“ 24点”的游戏规则，写出一个得数为 24的算式：(5)7 宀 32) - £ + -3 4 314. 有两组数,第一组：—0.25, —14, 3;第二组：—0.35, -, —10•从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_____________ .15. 计算：⑴ 1 —( 1—0.5X3) lx [2 —(—3)2];11 3(2)( —1)—{(—3)—[3 + 0.4 X16•阅读计算过程：33—22十疔—(—3+ 0.75)] X 5 =31—22* 4—3+ 3 x 5①=33 + 4 讯—2) X 5 ②3=31-21415.=2回答下列问题:(1) 步骤①错在 _____________ ;(2) 步骤①到步骤②错在 ______________ (3) 步骤②到步骤③错在 ______________ (4) 此题的正确结果是多少？V*17 •阅读下列材料:计算：匚丄、卩—1+1)< 24.厂9 3解法—X 2 +丄 X 3 —」X 8=- — + -—1」_丄丿 24乜—24乜所以24 24 24 12 8(2) 请你根据对上述材料的理解，选择一种简捷的方法计算：—18 -2—1-1 .7_24.解法二：原式的倒数为2-1+8—2；=1—1+8X(—24) = —12+ 8 —3=—7,(1) 上述两种解法的结果不一样，一种解法存在错误，你认为正确的解法是哪一种?=2教师详解详析1. C2. D ［解析］4 + (- 2)2X 5 = 4+ 4X 5 = 4 + 20= 24.故选D.3. A4. C ［解析］因为一32—3X 3=- 18,所以选项A不合题意；因为(一2)2+ 23= 8,所以选项B不合题意；因为—于+ (—3)2= 0,所以选项C符合题意；因为—22—22=—8,所以选项D不合题意.故选C.5. C6. A9 47. 0［解析］原式=8—8X 4X9 = 8—8= 0.8. 45 ［解析］根据题意，得|-5|+七=5一5= *.29. 2 ［解析］将x= 2 代入,得3X 2 - 10= 12 - 10= 2.10. 解：(1)原式=15+ 3 = 18.⑵原式=17-8讯一2)X 3 = 17-(- 4) X 3= 17+ 12= 29.(3) 原式=4 —1 + 2= 5.(4) 原式=4 —(—2) —16 + (—6) = 4 + 2 —16 —6 = —16.⑸原式=7讯-9)—25+―乎=—9- 81- 38 =—12芽11. C ［解析］因为a=—18, b= 36, c=—36,所以b>a>c.故选C.12. C13. 5X (5 —1 越)24［解析］5 X (5 —1 为)=5X~5 = 24.314. 0.15 ［解析］根据题意，得所有这样的乘积的总和是(—0.25 —1］+ 3) X (—0.35+4-130)= 1X 0.15 = 0.15.15. 解：(1)原式=1 - 1 -1X (2 - 9) = 1- 1 + g X (- 7) =-7.一1——27+6=-1 + 27- 65=124=5 .16. 解：(1)去小括号时—3和0.75没改变符号(2) - 22计算错误(3) 运算顺序错误⑷原式=33-22十4 + 3-0.75 X 517. 解：(1)正确的是解法⑵原式=_ 1 -—27― \3-5 X ^-2 J=31-4吃.5X 5X (- 18) = - 6+ 3+ 2=- 1,(2)原式的倒数所以―秸十3-1―1=-1.7. ____________________________________ 计算8—23十：X (—亍的结果为_____________________________________ .。