管理数学I作业习题二
128499-管理运筹学-第二章线性规划-习题
128499-管理运筹学-第⼆章线性规划-习题11（2），12,14,18 习题2-1 判断下列说法是否正确：（1）任何线性规划问题存在并具有惟⼀的对偶问题； T （2）对偶问题的对偶问题⼀定是原问题；T（3）根据对偶问题的性质，当原问题为⽆界解时，其对偶问题⽆可⾏解，反之，当对偶问题⽆可⾏解时，其原问题具有⽆界解；F（4）若线性规划的原问题有⽆穷多最优解，则其对偶问题也⼀定具有⽆穷多最优解；（5）若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发⽣变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为⾮可⾏解的情况；（6）应⽤对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某⼀基变量x i <0，⼜x i 所在⾏的元素全部⼤于或等于零，则可以判断其对偶问题具有⽆界解。
（7）若某种资源的影⼦价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的⽬标函数值将增⼤5k ；（8）已知y i 为线性规划的对偶问题的最优解，若y i >0，说明在最优⽣产计划中第i 种资源已经完全耗尽；若y i =0，说明在最优⽣产计划中的第i 种资源⼀定有剩余。
2-2将下述线性规划问题化成标准形式。
≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=⽆约束43214321432143214321,0,,232142224.5243max )1(x x x x x x x x x x x x x x x x st x x x x z2-3分别⽤图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可⾏解对应图解法中可⾏()≥≤≤-+-=++-+-=⽆约束321321321321,0,0624.322min 2x x x x x x x x x st x x x z 域的哪⼀顶点。
()≥≤+≤++=0,825943.510max 121212121x x x x x x st x x z ()≥≤+≤++=0,24261553.2max 221212121x x x x x x st x x z 2-4已知线性规划问题，写出其对偶问题：543212520202410max x x x x x z ++++=≥≤++++≤++++057234219532..5432154321j x x x x x x x x x x x t s≥≥+≥+≥+++≥++0226332..31434321421j x x x x x x x x x x x x t s≥≤≤-+-=++-⽆约束321321321,0,064..x x x kx x x x x x t s （1）(2)2-5运⽤对偶理论求解以下各问题：（1）已知线性规划问题：其最优解为（a ）求k 的值；（b ）写出并求出其对偶问题的最优解。
管理知识数学I作业(习题二)
管理数学习题二1．用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：设随机变量X 为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,…,6),即X 仅取1~6六个自然数2．某试验成功的概率为p ，X 代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X 的分布律。
3 4．产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X 表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。
解：设随机变量X 取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<=xx x x x x F 4,143,99.032,8.021,55.01,0)(x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。
5．设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答：可以描述。
即设随机变量X 为试验成功的次数，则nn n n n n n n C C p p C n X P )(3.03.07.0)1()(37101010101010=⨯⨯=-==-- (n=1,2, (10)E(X)=Np=10⨯0.7=7D(X)=Np(1-p)=10⨯0.7⨯0.3=2.16．如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B 的高，但是其标准差也比企业 B 的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：（1） 是否意味着企业A 的投资回报肯定会比企业B 的高？为什么？ （2） 是否意味着客户应该为企业A 而不是企业B 投资？为什么？ 答：（1）从长期投资来讲企业A 肯定比企业B 的投资回报高。
MBA管理数学作业习题3
管理数学习题二1．用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,…,6),即X仅取1~6六个自然数值，P(X=n)=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。
分布律为2．某试验成功的概率为p，X代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X的分布律。
答：分布律为3．下表能否为某个随机变量的分布律？为什么？答：不能表示为某个随机变量的分布律。
因为三个概率之和大于1。
4．产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。
解：设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为分布函数为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<=xx x x x x F 4,143,99.032,8.021,55.01,0)(x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。
5．设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答：可以描述。
即设随机变量X 为试验成功的次数， 则nn n n n n n n C C p p C n XP )(3.03.07.0)1()(37101010101010=⨯⨯=-==--(n=1,2, (10)E(X)=Np=10⨯0.7=7D(X)=Np(1-p)=10⨯0.7⨯0.3=2.16．如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A 的平均投资回报比企业B 的高，但是其标准差也比企业 B 的大。
MBA管理数学参考资料(12题模拟题全套)
《管理数学》参考资料1.调查16户居民的五月份电费如下：69, 69, 71, 73, 73, 73, 74, 74， 75, 75, 77, 78, 79, 79, 86, 87（注意从小到大排序，若题目未排序，则先整理排序），求样本均值，样本方差，样本中位数，众数和极差。
解：卡西欧计算器计算步骤： i计算样本均值：1) 摁 + （即进入SD 模式）；3） + + + （即清除内存，显示屏显示stat clear 0）；4）输入数据 + ，显示屏将出现n= 1；依次输入，直至输入最后一个数据，+ ，显示屏将出现n=16（注意最后的n 等于的数字要和数据个数相等）； 5）计算样本均值+ ，会出现三个选项（分别是1对应均值，3对应样本标准差）；+ ，显示75.75即为样本平均值；样本均值：x̅=∑x i n=116(69+⋯+87)=75.75。
ii 计算样本方差：+ + + ，显示5.183为样本标准差，需要进行平方运算；然后还要摁 + ，显示26.867即为样本方差。
样本方差：s 2=1n;1∑(x i −x̅)2=26.867。
iii 计算样本中位数：m =(74:75)2=74.500（16个数据即为第8和第9两数的平均数）。
iv 极差：R=87-69=18（最大的数减去最小的数）。
v 众数：m 0=73（数据中最多的那个数，本题中73有3个，最多）。
2.根据数据列表，求样本均值、样本方差、样本中位数和众数。
解：i 列表（写出每组的组中值，最后一列要进行累计频数）：1) 摁 + （即进入SD 模式）；3） + + + （即清除内存，显示屏显示stat clear 0）；4）输入数据 + + + ，显示屏将显示17.5；5再摁，显示屏将出现n=5；输入数据 + + + + ，显示屏将出现n=14； on Mode 2Shift Mode 69 M+ 87 M+ 2 Shift 1= X 2 = = 1 2 Shift 3 = on Mode 2 17.5 Shift ， 5 Shift Mode = 1 M+ 22.5Shift ， 9 M+依次输完所有数据，显示屏将出现n=22（注意最后的n 等于的数字要和数据个数相等）； 5+ + + ，显示25即为样本平均值； 样本均值：x̅=1n ∑x i f i =25。
管理数学习题集.doc
F(x)= < 管理数学I习题二 1. 用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：令X 为掷一枚骰子的试验结果，则X 的取值为1, 2, 3, 4, 5, 6o 并且X 取其中任 一值的概率都是2. 某试验成功的概率为p , X 代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X 的分布律。
答4. 产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、 1%,任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X 表示检验结果，并写出其分布律和 分布函数。
答：X分布函数为:0, x <1 0.55, 1< x <2 0.8, 2 < x < 3 0.99, 3 < x < 4 1, 4<.r5. 设某种试验成功的概率为0.7,现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服从 二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以 及分布的数学期望和标准差。
答：本题中实验的结果只有两种，成功，不成功，符合Bernoulli 实验的特征。
令X 为10次实验 中成功的次数，显然X 的取值范围就是0, 1, 2 10,而且X 取k 的概率为：P （x = k ）= c3（i_p ）z其中k 为0-10间的自然数。
显然可以用服从二项分布的随机变量来描述这10次实验中 成功次数。
具体分布就是p (x = *) = G ：0.7*0.3"数学期望 E(X) = n*p = 10*0. 7 = 7标准差b =血p(l-p) = 710x0.7x(1-0.7) = VH = 1.45 6. 如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A 的平均投资回报比企业B的高，但是其标准差也比企业B的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：(1)是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高？为什么？(2)是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资？为什么？答：(1)平均投资回报反映的是长期的平均结果。
管理数学复习题答案
管理数学复习题答案一、单项选择题1. 某公司计划在接下来的五年内每年末投资100万元，年利率为5%，五年后的总金额为多少万元？A. 529.7B. 549.7C. 569.7D. 589.7答案：C2. 已知一组数据的平均数为50，中位数为45，众数为30，那么这组数据的偏态系数为：A. 正偏态B. 负偏态C. 无偏态D. 不能确定答案：B二、填空题1. 假设某产品的成本函数为C(x) = 2x + 100，其中x为生产数量，当生产量为500时，总成本为________元。
答案：11002. 在线性规划问题中，如果某约束条件的松弛变量为0，则该约束条件是________。
答案：基约束三、计算题1. 某企业计划在接下来的三年内每年末投资100万元，年利率为6%，求三年后的总金额。
解：根据年金终值公式，FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r，其中P为每年投资额，r为年利率，n为年数。
将数据代入公式，FV = 100 * [(1 + 0.06)^3 - 1] / 0.06 = 100 * [1.191016 - 1] / 0.06 = 100 * 0.191016 / 0.06 = 318.36（万元）答案：318.36万元2. 已知某产品的边际成本函数为MC(x) = 3x^2 + 2x + 1，其中x为生产数量，求当生产量为10时的总成本函数。
解：总成本函数C(x)可以通过对边际成本函数MC(x)进行积分得到，C(x) = ∫MC(x)dx = ∫(3x^2 + 2x + 1)dx = x^3 + x^2 + x + C，其中C为常数。
由于题目未给出初始成本，因此总成本函数为C(x) = x^3 + x^2 + x + C。
答案：C(x) = x^3 + x^2 + x + C四、简答题1. 简述线性规划问题的基本特征。
答案：线性规划问题的基本特征包括：目标函数是线性的，约束条件是线性的，可行解区域是凸多边形，最优解出现在可行解区域的顶点上。
管理数学I作业（习题二）
管理数学I作业（习题二）管理数学习题二1．用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n(n=1,2,…,6),即X仅取1~6六个自然数值，P(X=n)=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。
分布律为X 1 2 3 4 5 6 p 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/62．某试验成功的概率为，X代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X的分布律。
答：分布律为X 0 1 2 … n P p p(1-p) p(1-p)2 … p(1-p)n3．下表能否为某个随机变量的分布律？为什么？X 1 2 3 p 0.15 0.45 0.6 答：不能表示为某个随机变量的分布律。
因为三个概率之和大于1。
4．产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。
解：设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为X 1 2 3 4 p 0.55 0.25 0.19 0.01 分布函数为x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。
5．设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答：可以描述。
即设随机变量X为试验成功的次数，则(n=1,2, (10)E(X)=Np=100.7=7D(X)=Np(1-p)=100.70.3=2.16．如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是其标准差也比企业B的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高？为什么？是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资？为什么？答：（1）从长期投资来讲企业A肯定比企业B的投资回报高。
管理数学习题答案
管理数学习题答案管理数学作业作业1表1-1 Adidas鞋购买数量的频数分布表Adidas的数量频数0 361 282 203 94 55 16 1作业2图1-1 每年各性比MBA占比柱状图作业3ATM新旧系统的服务时间波动性比较：（1）新系统是否比原系统服务时间波动更小？（2）新系统是否比原系统服务时间更短？考虑α=0.05和α=0.1两种情况解：（1）研究者想收集证据予以证明的假设是新系统比原系统服务时间波动更小。
建立原假设和备择假设为：H：新系统服务时间波动≥原系统服务时间波动：新系统服务时间波动＜原系统服务时间波动H1对题目中给出样本进行F-检验双样本方差分析（α=0.05），其分析结果如表1-1 F-检验双样本方差分析数据表所示，P=0.000473972＜0.05，P值落在拒绝域，备择假设成立，因此新系统比原系统服务时间波动更小。
表1-1 F-检验双样本方差分析数据表原有软件交易时间新软件系统交易时间平均46.55714286 29.8方差612.6761905 51.494观测值7 11df 6 10F 11.89801123P(F<=f) 单尾0.000473972F 单尾临界 3.217174547（2）对题目中给出样本进行描述统计分析，其分析结果如表2-1描述性统计分析数据表所示，原有软件交易时间的平均交易时间为46.5，而新软件系统平均交易时间为29.8，原有软件平均交易时间大于新软件系统平均交易时间。
表2-1 描述性统计分析数据表原有软件交易时间新软件系统交易时间平均46.55714286 平均29.8标准误差9.355488767 标准误差 2.163624904中位数49.2 中位数29.1众数#N/A 众数#N/A标准差24.75229667 标准差7.175931995方差612.6761905 方差51.494峰度-1.05379665 峰度-1.371537947偏度-0.533860047 偏度0.130314823区域66.9 区域19.6最小值7.7 最小值20最大值74.6 最大值39.6求和325.9 求和327.8观测数7 观测数11置信度(95.0%) 22.89205634 置信度(95.0%) 4.820856711为了证明新系统比原系统服务时间更短。
管理数学I作业(习题二).
管理数学习题二1．用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：设随机变量X 为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,…,6),即X 仅取1~6六个自然数2．某试验成功的概率为p ，X 代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X 的分布律。
3 4．产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X 表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。
解：设随机变量X 取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<=xx x x x x F 4,143,99.032,8.021,55.01,0)(x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。
5．设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答：可以描述。
即设随机变量X 为试验成功的次数，则nn n n n n n n C C p p C n X P )(3.03.07.0)1()(37101010101010=⨯⨯=-==-- (n=1,2,…,10) E(X)=Np=10⨯0.7=7D(X)=Np(1-p)=10⨯0.7⨯0.3=2.16．如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B 的高，但是其标准差也比企业 B 的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：（1） 是否意味着企业A 的投资回报肯定会比企业B 的高？为什么？ （2） 是否意味着客户应该为企业A 而不是企业B 投资？为什么？ 答：（1）从长期投资来讲企业A 肯定比企业B 的投资回报高。
管理定量分析习题与答案
管理定量分析习题1.人力资源分配的问题、例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设 xi 表示第i 班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60x1 + x2 ≥ 70x2 + x3 ≥ 60x3 + x4 ≥ 50x4 + x5 ≥ 20x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。
问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？班次 时间 所需人数 1 6：00 —— 10：00 60 2 10：00 —— 14：00 70 3 14：00 —— 18：00 60 4 18：00 —— 22：00 50 5 22：00 —— 2：0020 6 2：00 —— 6：00 30 时间所需售货员人数星期日28星期一15星期二24星期三25星期四19星期五31星期六28解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0§2 生产计划的问题例3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
管理综合联考数学练习题(含答案)
数学第5，6章练习题（8.20）1. 方程的一个根的相反数是方程的根为（E ）.A. 1, 2B. -1, 2C. -1, -2D. 0, 3E. 0, -3的根，则-x0是方程的【解析】转化为公共根. 若x根（把x换成-x即可）. 所以有一个公共根，得m = 0 .2. 已知的解集为R，则实数a的取值范围中包含（C ）个整数.A. 0B. 1C. 2D. 3E. 无数个【解析】R，即时，要使不等式解集为R，必须. 综上，a的取值范围为.3. 已知不等式（B ）.A. -10B. -14C. 10D.E.【解析】由题意，.4. 若数列，为等差数列，是数列，的前n项和，且，则（D）A. B. C. 2 D. E.【解析 D.5. 为等比数列，则. （B）（1）（2）【解析】明显条件（1）单独不充分.条件（2）下有：，则，得，条件（2）充分. 选B .6. 为等差数列，则. （E）（1）（2）【解析】明显条件单独不充分，联立后有（成等差）60 (100)所以，，联立不充分，选E .7. 等比数列（B）A. 15B. 17C. 19D. 21E. 23【解析】（成等比，公比为）1 1×24所以， B .8. 等差数列中，是前n项和，，则使（A）A. 6B. 7C. 8D. 9E. 10【解析】从而，，故最大，选A.。
中国地质大学 管理数学(2)(高起专)阶段性作业1-4答案
管理数学(2)(高起专)阶段性作业11.点在下面的某个曲面上，该曲面是_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A2.空间直角坐标系中表示______。
(10分)(A) 圆(B) 圆面(C) 圆柱面(D) 球面参考答案：C3.点关于平面的对称点是_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B4.在球内部的点是_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C5.两个向量与垂直的充要条件是_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A6.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为______ _。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B7.向量，则有_______。
(10分)(A) ∥(B) ⊥(C)(D)参考答案：B8.点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为_______。
(10分)(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5参考答案：C9.点，的距离_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C10.设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为_______。
(10分)(A) i-j+2k(B) 8i-j+2k(C) 8i-3j+2k(D) 8i-3i+k参考答案：C管理数学(2)(高起专)阶段性作业21.函数z=xsiny在点(1，)处的两个偏导数分别为_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A2.函数的定义域是_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C3.二元函数的驻点是_______。
(10分)(A) (０,０)(B) (０,１)(C) (１,０)(D) (１,１)参考答案：D4.二元函数在(0，0)点处的极限是_______。
(10分)(A) 1(B) 0(C)(D) 不存在参考答案：B5.cosx的麦克劳林级数为_______。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A6. 设可微，则下列结论正确的是_______。
管理学作业样例
第1页（共10页）管理学作业样例生产运作管理 02次作业样例（第5-8单元）题目某食品公司生产线某食品公司有两条糕点生产线，其生产效率比本地区同类生产线高10%。
但是生产线上的一个主要部件——泵机的维修总费用比其他企业高出许多。
公司生产主管收集了六个月的泵机维修记录，这样他就有了估计维修费用的足够数据。
表1为他所列的维修费用表。
表1 泵机维修费用统计维修时工作次数合计/百万次平均维持（使用）费用/美元维修时工作次数合计/百万次平均维持（使用）费用/美元0.0~0.2 80.60 0.8~1.0 112.900.2~0.4 92.70 1.0~1.2 150.600.4~0.6 91.80 1.2~1.4 180.900.6~0.8 95.90 1.4~1.6 210.30这一统计总结了泵机工作各个期间的维持费用。
比如，在泵机工作了0.6~0.8百万次时期，平均维持费用是95.90美元。
公司规定，所有泵机都要在工作1.6百万次后才能替换。
生产主管决定用这些数据来重新进行泵机的替换决策。
经查询得知一台泵机的售价和替换费用是240美元，替换下来之后没有残值。
根据这些资料，生产主管又总结出表2所列数据。
表2 泵机总维修费用统计替换时机(百万次时) 平均替换费用/(美元/百万次)累计维持费用/美元平均维持费用/(美元/百万次)平均总费用/(美元/百万次)0.2 1200 80.60 403.00 1603.000.4 600 173.30 433.30 1033.300.6 400 265.10 441.80 841.800.8 300 361.00 451.30 751.301.0 240 473.90 473.90 713.901.2 200 624.50 520.40 720.401.4 171 805.40 575.30 746.301.6 150 1050.70 634.80 784.80表2的第一行表明如果在泵机工作0.2百万次时就替换新的，则工作一百万次的平均替第2页（共10页）换费用是1200美元（240/0.2），这期间的维持费用是80.60美元，折合成工作一百万次的平均维持费用为403美元（80.60/0.2），此时每工作一百万次的平均总费用为1603美元。
管理数学(1)(高起专)阶段性作业及答案
管理数学(1)(高起专)阶段性作业1单选题1. 下列各对函数中，_____是相同的。
(5分) (A) :；(B) :； (C) :；(D) :参考答案：C 2. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（ ）对称。
(5分)(A) y ＝x ； (B) x 轴； (C) y 轴； (D) 坐标原点 参考答案：D 3. 设函数的定义域是全体实数，则函数是（ ）.(5分)(A) 单调减函数； (B) 有界函数； (C) 偶函数； (D) 周期函数 参考答案：C 4. 函数_____(5分)(A) 是奇函数； (B) 是偶函数；(C) 既奇函数又是偶函数； (D) 是非奇非偶函数。
参考答案：B5. 若函数，则_____(5分) (A) :；(B) :； (C) :； (D) :。
参考答案：B6. 下列各对函数中，（ ）是相同的.(5分)(A) :； (B) :； (C) :；(D) :参考答案：C 7. 函数在点处（ ）.(5分) (A) 有定义且有极限； (B) 无定义但有极限； (C) 有定义但无极限； (D) 无定义且无极限 参考答案：B8. 下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。
(5分) (A) :；(B) :； (C) :；(D) :参考答案：B判断题9..(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 10. 是函数的振荡间断点。
(5分)正确错误 参考答案：错误 解题思路： 11..(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 12. 因为但当时，，从而，。
(5分)正确错误 参考答案：正确 解题思路： 13. .(5分) 正确错误参考答案：错误 解题思路： 14. 设在点连续，则。
(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：15.. (5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路： 16. 若 连续，则必连续。
(5分)正确错误 参考答案：正确 解题思路：17. 若,且，则在的某一邻域内恒有。
二年级数学课堂习题训练I (2)
菜站运来900千克蔬菜，卖出去450千克，又运来280千克，现在菜站有多少千克蔬菜？
小明今年7岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年多少岁？
水至清则无鱼，人至察则无徒。(《礼记》)
小学应用题练习作业
二年级应用题姓名：评分：
一个书包售价45元，是文具盒的3倍，要买2个文具盒需要多少元？
3只猴子摘了15个桃，9只猴子能摘多少个桃？
一辆公交车有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多或少几人？
商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱，一共卖了多少钱？
养殖场养了93只鸡，母鸡有18只，公鸡有24只。小鸡有多少只？
一个书包售价45元，是文具盒的3倍，要买2个文具盒需要多少元？
老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元？
李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？
两个班的同学去春游。每班有3位老师带队，一班有38ห้องสมุดไป่ตู้，二班有39人。（1）每辆车坐45人，2辆车能否坐下？还有几个空座位？（2）公园门票学生每人1元钱，老师每人3元钱，共需要多少钱？
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管理数学I作业习题二 Revised by Petrel at 2021
管理数学习题二
1．用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。
解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,…,6),即X仅取1~6六个自然数值，P(X=n)=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。
分布律为
2．某试验成功的概率为p，X代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X的分布律。
答：分布律为
3．下表能否为某个随机变量的分布律为什么
答：不能表示为某个随机变量的分布律。
因为三个概率之和大于1。
4．产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。
解：设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为
分布函数为
x<2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x<3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x<4表示出现次品以上（不含次品）产品。
5．设某种试验成功的概率为，现独立地进行10次这样的试验。
问是否可以用一个服
从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数如何描述请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答：可以描述。
即设随机变量X 为试验成功的次数，
则n n n n n n n n C C p p C n X P )(3.03.07.0)1()(37101010101010
=⨯⨯=-==-- (n=1,2,…,10) E(X)=Np=⨯=7
D(X)=Np(1-p)=⨯⨯如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数
据分析结果，企业A 的平均投资回报比企业B 的高，但是其标准差也比企业 B 的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：
（1） 是否意味着企业A 的投资回报肯定会比企业B 的高为什么 （2）
（3） 是否意味着客户应该为企业A 而不是企业B 投资为什么 （4）
答：（1）从长期投资来讲企业A 肯定比企业B 的投资回报高。
因为企业A 的平均投资回报比B 的平均投资回报大。
但短期投资需要比较两者的变化情况和变化及平均值的综合比较。
（2）不一定。
如果企业A 的平均投资回报与标准差的差大于企业B 的平均投资回报与标准差的差，那么可投资企业A 。
如果两企业的平均投资回报比较接近，那么需要比较两者之间的变异系数，选择变异系数较小的企业投资。
7．某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下：
（1）求该任务能在3天（包括3天）之内完成的概率； （2）求完成该任务的期望天数；
（3）该任务的费用由两部分组成——20,000元的固定费用加每天2,000元，求整个项目费用的期望值； （4）求完成天数的标准差。
答：（1）P(天数≤3)=++= （2）E(天数)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3）费用=20000+⨯=26400元
（4）D(天数)=E(X 2)-(E(X))2=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 标准差= 8．求4中随机变量X 的期望和方差，以及)(2X E 。
解：
E(X)=⨯+⨯+⨯+⨯= E(X 2)= ⨯+⨯+⨯+⨯=
D(X)= E(X 2)-(E(X))2=设随机变量X 的概率密度函数为
求（1）X Y 2=，（2）X e Y 2-=的数学期望。
解：
（1） E(Y)=E(2X)=2E(X)=2⎰+∞
∞
-x )(x f dx=2⎰+∞
x x e -dx=2(-x e --x x e -)
+∞0
=2
（2） E(Y)=E(x e 2-)=⎰+∞∞
--x e 2)(x f =⎰+∞
--02dx e e
x
x =-⎰+∞
-0
3dx e x =-331)(x e
-+∞
0=31
10． 一工厂生产的某种设备的寿命X （以年计）服从指数分布，概率密度为
工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换。
若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。
解：根据题意，设随机变量X 赢利时取值100，亏损时取值-200，则赢利的数学期望为
E(X)=100
⎰+∞1
)(dx x f -200⎰∞
-1)(dx x f =100⎰+∞1
)(dx x f -200(1-⎰+∞
1
)(dx x f )
=300
⎰+∞
1
)(dx x f -200=3004
/1-e
-200= (元)
11．设X 与Y 为随机变量，3)(=X E ，2)(-=Y E ，9)(=X D ，4)(=Y D 。
在下列情
况下，求)3(Y X E -和)3(Y X D -： （1）1),(=Y X Cov ； （2）0),(=Y X Cov ； （3）1),(-=Y X Cov 。
解：
E(3X-Y)=E(3X)-E(Y)=3E(X)-E(Y)=9+2=11 与协方差无关。
D(3X-Y)=9D(X)-6Cov(X,Y)+D(Y)=81-6Cov(X,Y)+4=⎪⎩⎪
⎨⎧-===1
),(,910),(,851),(,79Y X Cov Y X Cov Y X Cov
12．查表求：05.0z ，025.0z ，975.0z ，9.0z 。
答：
查表，= 95.0)645.1(0=Φ 05.0z =
025.0z = 975.0z = 9.0z =
13．某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。
随机地抽取
一只零件，试求： （1） 它的寿命不低于1300小时的概率；
（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率； （3）
它的寿命不低于多少小时的概率为95%
（4）
解：
（1）02275.0)2(1)(1)1300(1)1300(050
1200
13000=Φ-=Φ-=Φ-=≥-X F （2）9545.01)2(2)2()2()1100()1300()13001100(000=-Φ=-Φ-Φ=Φ-Φ=<<X F （3）95.00=x z 查表得95.0)645.1(0=Φ 50
1200
0645.1-=
=-x x x=1118
即寿命不低于1118小时的概率为95%。
14． 一工厂生产的电子管寿命X （以小时计算）服从期望值为160=μ的正态分布，
若要求：{}80.0200120≥<<X P ，允许标准差σ最大为多少？ 15． 解：
90.0)(400=Φσ 28.140
=σ 25.31=σ 即允许的标准差最大为。