苏科版七年级数学平行线相交线综合练习

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七年级数学相交线与平行线练习题

第五章相交线与平行线练习题

姓名_________学号____

一、填空题

1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．

2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度．

3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.

4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.

5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；

（2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；

（3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

6. 如图，填空：

⑴∵1A ∠=∠（已知）

∴_____________（）

⑵∵2B ∠=∠（已知）

∴_____________（）

⑶∵1D ∠=∠（已知）

∴______________（）二、解答题

7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE

的位置关系，并说明理由．

8. 如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数．

第2题 P B M

A N 第1题第3题第4题

第6题

9. 如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．

10. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》综合复习测试(有答案)

七年级下册第五章相交线与平行线综合复习测试一、相信你的选择!（每小题3分，共30分）

1．在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（）．

2．下列说法不正确的是（）．

A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等

C．内错角相等，两直线平行; D．同旁内角互余，两直线平行

3．如图1所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）．

A．45° B．90° C．135° D．150°

图1 图2 图3 图4

4．如图2所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）．

A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对

5．如图3所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）．

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD

6．如图4，已知AB CD

∥，直线EF分别交AB CD

，于点E F

，，EG平分BEF

∠，若

148

∠，则2

∠的度数是（）

Ａ．64oＢ．65oＣ．66oＤ．67o

7．尺规作图所用的作图工具是指（）

A.刻度尺和圆规

B.不带刻度的直尺和圆规

C.刻度尺

D.圆规

8．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（）.

（A）50°（B）130°（C）40°（D）140°

9. 如图5，由A到B的方向是（）

A．南偏东30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

10.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论

(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠DAC；(4)∠D=∠ACB

其中正确的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个图6

数学七年级下册《相交线与平行线》全章综合训练测试题(二)(含答案)

数学七年级下册《相交线与平行线》

全章综合训练测试题（二）（含答案）

1．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，

（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；

（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．

2．已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝20°时，则∠EOC＝度；∠FOD＝度．

（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？

（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．

3．平面内有任意一点P和∠1，按要求解答下列问题：

（1）当点P在∠1外部时，如图①，过点P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，量一量∠APB和∠1的度数，用数学式子表达它们之间的数量关系；

（2）当点P在∠1内部时，如图②，以点P为顶点作∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直，垂足分别为A、B，用数学式子写出∠APB和∠1的数量关系；

（3）由上述情形，用文字语言叙述结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角．

（4）在图②中，若∠1＝50°17'，求∠APB的度数．

4．探究：如图①，AB∥CD∥EF，试说明∠BCF＝∠B+∠F．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．

苏科版七年级数学下第七章平面图形的认识--相交线与平行线难题训练(有答案)

七年级数学下册第七章相交线与平行线难题训练

一、选择题

1.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下

列四种图形，请你数一数，错误的个数为()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.下列说法正确的个数是()

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a//b，b//c，则a//c．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

4个

3.如图，已知AB//CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E

与∠F之间满足的数量关系是()

A. ∠E=∠F

B. ∠E+∠F=180°

C. 3∠E+∠F=360°

D. 2∠E−∠F=90°

4.已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是()

A. ∠β=∠α+∠γ

B. ∠α+∠β+∠γ=180°

C. ∠α+∠β−∠γ=90°

D. ∠β+∠γ−∠α=90°

5.若∠α与∠β是内错角，且∠α=50°时，则∠β的度数为()

A. 50°

B. 130°

C. 50°或130°

D. 无法确定

6.给出下列说法：

(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

(2过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；

(3)相等的两个角是对顶角；

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

(5)不相交的两条直线叫做平行线

(6)垂直于同一条直线的两条直线平行。

其中正确的有()

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)综合练习线与角、相交线与平行线专题练习

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)综合练习

线与角、线相交线与平行线

一、选择题(每题4分,共32分)

1.如图，下列各组角中，日为对顶角的是( )

A.∠1和∠2

B.∠1和∠3

C.∠2和∠4

D.∠2和∠5

2.如图,直线EO ⊥CD.垂足为点0,AB 平分∠EOD,则∠BOD 的度数为(

) A.120° B.130° C.135° D.140°

3.如图,下列条件中能判断直线L 1//L 2的是 ( )

A.∠1=∠2

B.∠1=∠5

C.∠1+∠3=180°

D.∠3=∠5

4.如图，BD 平分∠ADC ，CD//AB,若∠BCD=70°,则∠ABD 的度数为(

) A.55° B.50° C.45° D.40°

5.如图，直线a,b 被直线c 所截a//b,C1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

6. 如果∠a 与∠β是邻补角,且∠a>∠β,那么∠β的余角是( ) A.21

(∠a+∠β) B.21

∠a C.21

(∠a-∠β) D.不能确定

7. 如图,已知直线a//b. ∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于( ）

A.100°

B.60°

C.40°

D.20°

8.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB.下列说法:①EF//CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,则∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,则∠DGC+∠ACB=180°.其中说法正确的是( )

A.①②

B.③④

C.①②③

D.①③④

二、填空题(每题4分,共32分)

9.把角度化为度、分的形式，则20.5°= 。

苏科版七年级数学相交线与平行线培优提高专题(含答案)

内错角相等） ∵ ∠ DEB= ∠ DEF- ∠ BEF ∴ ∠ DEB = ∠ D- ∠ B=30 °
A E
B F
评注：证明或解有关直线平行的问题时，如果不构成“三线八角”
，则应添出辅助线。
图（ 3）
例 4．已知锐角三角形 ABC 的三边长为 a， b， c，而 ha，hb，hc 分别为对应边上的高线长，求证： ha+hb+hc＜ a+b+c
求∠ 3 的度数。
解：∵ a∥ b， ∴ ∠3＝∠ 4（两直线平行，内错角相等）
l
3
a
∵ ∠1+∠ 3＝∠ 2+∠ 4＝ 180° ( 平角的定义 ) ∴ ∠1＝∠ 2 (等式性质 )
4
2
b
则 3x+70 ＝ 5x+22 解得 x=24
即∠ 1＝ 142°
1
∴ ∠3＝ 180°- ∠ 1＝ 38° 评注：建立角度之间的关系，即建立方程（组）
.
简单说成： _______________________. ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那
么这两条直线平行 .简单说成： ___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所
截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 .简单说成： _______________________.

初一数学相交线与平行线、实数综合练习题(含答案)

D E F G

H O

a c h a A B C D E

F 3

2l a b 4

A B C D

E F G 相交线与平行线练习题

1.如图(1)，直线a 与b 平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。

2.已知如图(2)，AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B+∠BED+∠D =192°，∠B -∠D=24°，求∠GEF 的度数。

3.如图（3），已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。

4.已知锐角三角形ABC 的三边长为a ，b ，c ，而h a ，h b ，h c 分别为对应边上的高线长，求证：

h a +h b +h c ＜a+b+c

5.如图（4），直线AB 与CD 相交于O ，EF ⊥AB 于F ，GH ⊥CD 于H ，求证EF 与GH 必相交。

C D

6．已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B

7．已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

实数 1、2

6）（-的平方根是( )

A 、-6

B 、6

C 、± 6

D 、±6

2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2

4、已知5,14,0.063a b ===则( ) A 、

(完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

相交线与平行线测试题

一、填空题

1。一个角的余角是30º,则这个角的补角是。

2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是。 3。时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是。

4. 如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度。

5. 如图③，直线AB ，CD,EF 相交于点O ，AB⊥CD，OG 平分∠AOE,∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6. 如图④，AB∥CD,∠BAE = 120º，∠DCE = 30º,则∠AEC = 度.

7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = .

8. 如图⑦，正方形ABCD 中,M 在DC 上，且BM = 10，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为。

9。如图所示，当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。

10。如图所示，在四边形ABCD 中，AD∥BC，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到图中EF 和EG 的位置，则△EFG 为三角形,若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG = .

11。如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3

的同旁内角等于．

12。如图10，在△ABC 中,已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100 cm ，a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们

2019年春苏教版七年级下《第5章相交线与平行线》单元测试题含答案

2019年春人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题一．选择题（共12小题）

1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是（）

A．100°B．115°C．135°D．145°

2．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

3．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短

C．两点之间线段最短D．垂线段最短

4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A．B．

C．D．

5．如图所示，下列结论中不正确的是（）

A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角

6．下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线

段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；

⑤不相交的两条直线叫做平行线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°

8．如图，由AD∥BC可以得到的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°

C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°

9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

七年级数学下相交线与平行线综合练习题

D.没有交点）
3.在平面内有两两相交的 3 条直线，如果最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，那么 mn =（ A.0 B.1 C.3 D.6 ） D.不能确定
4.若∠α与∠β是同旁内角，∠α＝50°，则∠β的度数是（ A.50° B.130° C.50°或 130°
5.已知线段 AB 的长为 10cm，点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6cm 和 4cm，符合条件的 L 的条数为（ A.1 B.2 ） C.4 对 D.5 对 C.3 D.4
6.如图,下列判断正确的是( A.∵∠l=∠2， ∴DE∥BF
) B.∵∠1=∠2， ∴CE∥AF
C.∵∠CEF+∠AFE=180°，∴DE∥BF
D.∵∠CEF+∠AFE=180°，∴CE∥AF
1
七年级下数学讲义
7.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） B.第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300 D.第一次向左拐 500，第二次向左拐 1300 ）
17.如图，在长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以 2cm/S 的速度沿着 A→B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24？
3
七年级下数学讲义
18.如图，AB//CD,∠ABE=1200，∠DCE=350，求∠BEC 的度数。

七年级数学下册《相交线与平行线》经典习题

一个角的余角是30º,则这个角的大小是. 2.

一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是. 3.

如图①,假如∠= ∠,那么依据可得AD ∥BC （写出一个准确的就可以）. 4.

如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠4 = 度. 5. 如图③,直线AB,CD,EF 订交于点O,AB ⊥CD,OG 等分∠AOE,∠FOD = 28º,

则∠BOE = 度,∠AOG = 度.

时钟指向3时30分时,这不时针与分针所成的锐角是. 7.

如图④,AB ∥CD,∠BAE = 120º,∠DCE = 30º,则∠AEC = 度. 8.

把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB ′= 70º,则∠B ′OG = . 9. 如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线所截而成的,称它们为角.

10. 如图⑦,已知

AD//BC,∠1=∠2,∠A=112°,且BD ⊥CD,则∠ABC=____,∠C=_____.

图⑦

11. 如图,,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____,点B 到AC 的距离是_______,点A .B 两点的距离是_____,点C 到AB 的距离是________．

12. 不雅察图中角的地位关系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角,∠1•和∠4是_______角,∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角. 13. 如图,已知CD ⊥AB 于D,EF ⊥AB 于F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,则∠1+∠2=____度．

七年级数学下册《相交线与平行线》压轴题专题练习

七年级数学下册《相交线与平行线》压轴题专题练习1．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．

2．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．

（1）求证：AC∥FG；

（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．

3．如图1，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，GH⊥EG交MN于H．

（1）求证：PF∥GH．

（2）如图2，连接PH，K为GH上一动点，∠PHK＝∠HPK，PQ平分∠EPK 交MN于Q，则∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

4．已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE ＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

5．问题情境

（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝°；

问题迁移

（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．