华师大八年级数学新教案
华师大八年级数学教案
华师大八年级数学教案教案主题:平面图形的特征与运算教学对象:华师大八年级学生教学目标:1. 理解平面图形的特征,包括线段、直线、角、多边形等;2. 了解平面图形的基本运算规则,包括求线段长度、相交角的性质、多边形的周长和面积等;3. 能够应用平面图形的特征和运算规则解决实际问题。
教学重点:1. 平面图形的特征和名称的表述;2. 平面图形的基本运算规则的掌握;3. 实际问题的应用。
教学准备:1. 教材:华师大八年级数学教材;2. 教具:尺子、直尺、量角器等。
教学过程:1. 导入(5分钟)师生互动,复习上节课学过的内容,引出本节课的教学主题。
2. 概念讲解(15分钟)介绍平面图形的特征和名称,包括线段、直线、角、多边形等。
通过示意图和实际物体,帮助学生理解这些概念的含义。
3. 运算规则讲解(20分钟)讲解平面图形的基本运算规则,例如如何求线段的长度和比较大小、相交角的性质、多边形的周长和面积的计算等。
通过实例演示和问题解答,帮助学生掌握这些运算规则。
4. 练习与巩固(15分钟)提供一些练习题,让学生在课堂上完成。
教师鼓励学生互相讨论和解答问题,帮助他们加深对平面图形特征和运算规则的理解。
5. 拓展应用(10分钟)结合实际问题,引导学生应用所学知识解决一些实际问题。
例如,给出一个平面图形的几个特征,让学生求解其他特征,或给出一个实际场景,让学生计算周长和面积等。
6. 总结与评价(5分钟)对本节课的重点内容进行总结,并让学生互相评价自己的学习情况和掌握程度。
教学延伸:1. 常见平面图形的特征和运算规则,如三角形、矩形、正方形等;2. 进一步拓展运算规则,如相似图形的性质和运算规则。
教学评价:教师根据学生在课堂上的表现,包括回答问题的准确性、参与讨论的积极性和练习题的完成情况,对学生的学习情况进行评价。
2024年华师大版初中八年级数学上册全套教案
2024年华师大版初中八年级数学上册全套教案一、教学内容1. 第五章:一元二次方程5.1 一元二次方程及其解法5.2 一元二次方程的判别式5.3 一元二次方程的根与系数的关系2. 第六章:二次函数6.1 二次函数及其图像6.2 二次函数的性质6.3 二次函数的应用二、教学目标1. 理解一元二次方程的概念,掌握解一元二次方程的几种常用方法。
2. 了解一元二次方程的判别式,掌握根与系数的关系。
3. 掌握二次函数的定义、图像、性质,并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:一元二次方程的解法、二次函数图像的性质。
2. 教学重点:一元二次方程的判别式、根与系数的关系、二次函数的应用。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具:练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入,如“一块长方形的地,面积为100平方米,长比宽多5米,求长和宽”。
2. 知识讲解:(1)一元二次方程的概念、解法。
(2)一元二次方程的判别式、根与系数的关系。
(3)二次函数的定义、图像、性质。
3. 例题讲解:(1)解一元二次方程:x^2 5x + 6 = 0。
(2)求一元二次方程2x^2 4x 6 = 0的判别式和根与系数的关系。
(3)二次函数y = x^2 2x 3的图像和性质。
4. 随堂练习:(1)解一元二次方程:x^2 3x 4 = 0。
(2)求一元二次方程x^2 2x + 1 = 0的判别式和根与系数的关系。
(3)分析二次函数y = x^2 + 2x + 1的图像和性质。
六、板书设计1. 一元二次方程及其解法。
2. 一元二次方程的判别式、根与系数的关系。
3. 二次函数的定义、图像、性质。
七、作业设计1. 作业题目:(1)解一元二次方程:x^2 + 5x + 6 = 0。
(2)求一元二次方程3x^2 6x + 2 = 0的判别式和根与系数的关系。
(3)分析二次函数y = x^2 + 4x 5的图像和性质。
华师大版初中八年级数学上册全套教案
华师大版初中八年级数学上册全套教案教案:华师大版初中八年级数学上册一、教学内容1. 第一章:整式与不等式本章主要介绍整式的概念、运算性质以及不等式的解法等。
2. 第二章:函数本章主要介绍一次函数、二次函数的图像和性质,以及函数的定义和表示方法等。
3. 第三章:几何本章主要介绍几何图形的性质和计算,包括三角形、四边形、圆等。
二、教学目标1. 学生能够掌握整式的概念和运算性质,能够进行整式的运算和简化。
2. 学生能够理解函数的定义和表示方法,能够绘制一次函数和二次函数的图像,并理解其性质。
3. 学生能够运用几何图形的性质和计算方法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:整式的运算和简化,二次函数的图像和性质。
2. 教学重点:函数的概念和表示方法,几何图形的性质和计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教具等。
2. 学具:练习本、尺子、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过实际问题引入整式和不等式的概念,让学生感受数学与生活的联系。
2. 知识讲解:讲解整式的概念、运算性质以及不等式的解法,通过例题演示解题过程。
3. 随堂练习:布置一些整式和不等式的问题,让学生独立解答,巩固所学知识。
4. 知识讲解:讲解一次函数和二次函数的定义和表示方法,通过例题演示绘制图像和解题过程。
5. 随堂练习:布置一些一次函数和二次函数的问题,让学生独立解答,巩固所学知识。
6. 知识讲解:讲解几何图形的性质和计算方法,通过例题演示解题过程。
7. 随堂练习:布置一些几何图形的问题,让学生独立解答,巩固所学知识。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出本节课的重点和难点。
可以采用流程图、图像、列表等形式进行设计。
七、作业设计1. 作业题目:(2) 一次函数和二次函数:绘制y = 2x + 1和y = x^2的图像,并解释其性质。
(3) 几何图形的性质和计算:计算一个等边三角形的面积,给定边长为6cm。
2024年华师大版初中八年级数学上册全套精彩教案
2024年华师大版初中八年级数学上册全套精彩教案一、教学内容1. 第十一章:一元二次方程11.1 一元二次方程的解法11.2 一元二次方程的判别式11.3 一元二次方程的根与系数的关系二、教学目标1. 让学生掌握一元二次方程的解法,能熟练求解一元二次方程。
2. 让学生理解一元二次方程的判别式的概念,能运用判别式判断方程的根的情况。
3. 让学生掌握一元二次方程的根与系数的关系,能运用根与系数的关系解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:一元二次方程的判别式、根与系数的关系。
2. 教学重点:一元二次方程的解法、实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具:教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过一个实践情景,如“一块矩形地,一边长比另一边长多2米,面积比原来的矩形地多6平方米,求原来的矩形地的长和宽。
”引出一元二次方程。
2. 知识讲解:(1) 介绍一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
(2) 讲解一元二次方程的判别式:介绍判别式的概念,引导学生理解判别式与方程根的关系。
(3) 解释一元二次方程的根与系数的关系:根与系数的关系的推导及应用。
3. 例题讲解:讲解23个典型例题,包括解一元二次方程、判断根的情况和应用问题。
4. 随堂练习:让学生独立完成23道练习题,巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 一元二次方程的判别式3. 一元二次方程的根与系数的关系4. 典型例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目:(1) 求解方程:x² 5x + 6 = 0(2) 判断方程:2x² 4x 6 = 0 的根的情况。
(3) 应用题:一块矩形地的长比宽多2米,面积比原来的矩形地多6平方米,求原来的矩形地的长和宽。
2. 答案:(1) x1 = 3, x2 = 2(2) 方程有两个不相等的实数根(3) 原来的长为4米,宽为2米。
华师大版初中八年级数学上册全套优质教案
华师大版初中八年级数学上册全套优质教案一、教学内容本节课,我们将在华师大版初中八年级数学上册第三章《一元二次方程》中,深入学习一元二次方程定义、性质以及求解方法。
具体涉及3.1节至3.3节内容,包括一元二次方程一般形式、求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
二、教学目标1. 让学生理解一元二次方程概念,掌握其一般形式。
2. 使学生掌握求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题能力。
三、教学难点与重点重点:一元二次方程一般形式,求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
难点:求解一元二次方程过程,尤其是配方法和因式分解法运用。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具:教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过一个实际生活中例子,如面积问题,引出一元二次方程。
2. 知识讲解:a. 讲解一元二次方程定义及一般形式。
b. 详细介绍求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 例题讲解:选取典型例题,分别用公式法、配方法以及因式分解法求解一元二次方程。
4. 随堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
5. 答疑解惑:针对学生在练习过程中遇到问题,进行解答。
六、板书设计1. 一元二次方程定义及一般形式。
2. 求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目:2x^2 5x + 3 = 0x^2 6x + 9 = 03x^3 2x^2 + x 1 = 0(x 3)(x + 2) = 02. 答案:a. 公式法求解:x1 = 3, x2 = 1/2x1 = x2 = 3b. 判断与求解:不是一元二次方程是一元二次方程,x1 = 3, x2 = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对一元二次方程定义和求解方法掌握情况,以及自己在教学过程中优点和不足。
2. 拓展延伸:布置一道拓展题,让学生尝试用其他方法求解一元二次方程,提高学生发散思维能力。
华师大版八年级数学上册全部教案
华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容1. 实数2. 平行四边形3. 一元二次方程4. 一次函数与二元一次方程组5. 数据分析详细内容包括:1. 实数的性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制二、教学目标1. 理解实数的概念,掌握实数的运算规律,提高数学运算能力2. 掌握平行四边形的性质与判定,培养学生的空间观念和逻辑思维能力3. 学会一元二次方程的解法,理解根的判别式和根与系数的关系,提高解决问题的能力4. 理解一次函数的图像与性质,掌握二元一次方程组的解法,提高学生的数学建模能力5. 学会数据分析的基本方法,培养学生的数据分析观念,提高数据处理能力三、教学难点与重点1. 教学难点:(1)实数的运算规律(2)平行四边形的判定与性质(3)一元二次方程的解法与根的判别式(4)一次函数与二元一次方程组的关系(5)数据分析的方法与统计图表的绘制2. 教学重点:(1)实数的概念与性质(2)平行四边形的性质与应用(3)一元二次方程的解法与应用(4)一次函数的图像与性质(5)数据分析的基本方法四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备等2. 学具:数学课本、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等五、教学过程1. 实数:(1)引入:通过生活实例,引导学生理解实数的概念(2)讲解:讲解实数的性质、分类及运算规律(3)例题:讲解例题,让学生掌握实数的运算方法(4)随堂练习:布置实数运算的练习题,巩固所学知识2. 平行四边形:(1)引入:通过观察生活中的平行四边形,引入课题(2)讲解:讲解平行四边形的性质、判定及应用(3)例题:讲解例题,让学生掌握平行四边形的性质与判定方法(4)随堂练习:布置平行四边形的相关练习题,巩固所学知识3. 一元二次方程:(1)引入:通过实际问题,引出一元二次方程(2)讲解:讲解一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系(3)例题:讲解例题,让学生掌握一元二次方程的解法与应用(4)随堂练习:布置一元二次方程的练习题,巩固所学知识4. 一次函数与二元一次方程组:(1)引入:通过实际问题,引出一次函数与二元一次方程组(2)讲解:讲解一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法(3)例题:讲解例题,让学生掌握一次函数与二元一次方程组的关系(4)随堂练习:布置一次函数与二元一次方程组的练习题,巩固所学知识5. 数据分析:(1)引入:通过实际问题,引出数据分析的方法(2)讲解:讲解数据分析的基本方法及统计图表的绘制(3)例题:讲解例题,让学生掌握数据分析的方法(4)随堂练习:布置数据分析的练习题,巩固所学知识六、板书设计1. 实数的概念、性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制七、作业设计1. 实数运算题:(1)计算题:2/3 + 5/4 1/6(2)应用题:已知一个正方形的边长为a,求它的面积答案:(1)2/3 + 5/4 1/6 = 8/12 + 15/12 2/12 = 21/12 = 1 3/4(2)正方形的重点和难点解析:一、实数的概念与运算1. 实数的加减乘除运算规则,特别是带分数、小数和根号的运算。
新华师大版八年级上册初中数学 课时2 实数的大小比较 教案
第十一章数的开方11.2实数课时2 实数的大小比较【知识与技能】(1)了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用.(2)能对实数进行大小比较和四则混合运算.【过程与方法】通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.【情感态度与价值观】培养学生积极思维,动口、动手能力.实数的大小比较.两个无理数的大小比较.多媒体课件想一想:两个有理数怎样比较大小?有理数可以利用数轴进行比较,在数轴上右边的数总比左边的数大;还可以利用正数大于零,负数小于零,正数大于负数,对于两个正数绝对值大的那个数大,对于两个负数绝对值大的反而小,这些规律进行比较.现在有理数扩展到了实数,那么怎样比较两个实数的大小呢?互动一:由两个正方形的面积(3和2)的大小,能不能得到它们边长(3和2)的大小?让学生在数轴上表示出3和2,展示作法,很容易得到3> 2.观察数轴上3,2这两点的位置,回答:(1)3和2都位于哪两个整数之间?(2)在整数1和2之间的无理数有多少?说明:让学生通过观察明确任何一个无理数都在两个相邻的整数之间,便于对两个实数的大小进行比较.任意拿两个面积分别为a和b(a>b)的正方形,摆放在数轴上,它们的边长a和b有怎样的大小关系?(a>b)教师强调:一般地,两个正数a和b,如果a>b,那么a>b;反过来,如果a>b,那么a>b.同样的,在数轴上的两个点,右边的数总比左边的数大.说明:两个正数可以用数轴来进行大小比较,从而扩展到任意两个实数的大小比较,即两个负实数、有理数和无理数等.互动二:在数轴上表示出-3,2,3,3,0,5,-8,-5各点的位置,将各数用“<”按从小到大的顺序排列起来.教师对±5、-8的表示要做适当的指导.让学生思考:两个实数的比较,除了利用数轴比较之外,还有没有其他的方法呢?互动三:例1 (教材76页例1)比较下列各组数中两个数的大小:(1)223和7;(2)-10和-π.先回忆(a)2(a≥0)的结果是多少?(2)2,-(3)2的结果等于多少?既然我们知道了算术平方根的这一性质,就可以用“平方法”先将两个数平方,再进行比较,你能利用“平方法”比较出它们的大小吗?展示做法:(1)因为==649,(7)2=7=639,而649>639,所以649>7,即223>7.(2)因为(10)2=10,π2=(3.1415…)2,而10>3.152>π2,所以10>π,从而-10<-π.例2 (补充例题)比较23和3 2.让学生用多种方法比较两个数的大小,小组讨论合作.解法1:∵(23)2=4×3=12,(32)2=9×2=18,而12<18,∴23<3 2.解法2:用计算器计算,得23≈3.464101615,32≈4.242640687,而∵3.464101615<4.242640687,∴23<3 2.互动四:我们既然会比较两个无理数的大小,那怎样判断一个无理数在哪两个整数之间呢?出示例3(教材77页例2)判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间:(1)5;(2)-23 .学生尝试判断,说明做法.解:(1)因为4<5<9,所以2<5<3,即5在2和3之间.(2)因为0<23<1,所以0< 23<1,从而-1<-23<0,即-23在-1和0之间.出示教材77页“做一做”:比较下列各组数中两个数的大小:(1)5和2; (2)5-1和1; (3)5-12和0.5. 鼓励学生采用多种方法进行比较,如平方法、作差法、估算法.1.比较两个实数的大小的方法:(1)比较被开方数的大小;(2)平方法;(3)近似取值法.【正式作业】教材P8习题11.1第1,2,7题。
华师大版八年级数学上册全部教案
华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容二、教学目标1. 学生能够掌握勾股定理及其应用,解决相关的数学问题。
2. 学生能够理解平方根与算术平方根的概念,熟练进行相关运算。
3. 学生能够理解一元一次方程的解法,能够独立解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:勾股定理的证明及应用,平方根与算术平方根的运算,一元一次方程的解法。
2. 教学重点:勾股定理的应用,平方根与算术平方根的概念,一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、直尺、三角板。
2. 学具:作业本、笔记本、文具盒。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过讲解一些实际问题,引导学生思考并引入本节课的内容。
2. 知识讲解:在黑板上用粉笔写出本节课的主要知识点,如勾股定理、平方根与算术平方根的概念,一元一次方程的解法等。
3. 例题讲解:通过讲解一些典型的例题,让学生理解并掌握本节课的知识点。
4. 随堂练习:在讲解完例题后,给出一些随堂练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 作业布置:布置一些相关的作业题目,让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计1. 勾股定理:a^2 + b^2 = c^22. 平方根与算术平方根:平方根是指一个数的平方等于该数的非负数,算术平方根是指一个数的平方等于该数的正数。
3. 一元一次方程:ax + b = 0,解为 x = b/a七、作业设计(1)3x 5 = 0(2)2(x 3) + 4 = 02. 答案:(1)x = 5/3(2)x = 2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课的教学内容较为基础,学生掌握情况较好。
在讲解例题时,要注意引导学生思考,培养学生的解题能力。
2. 拓展延伸:可以布置一些有关勾股定理的应用题目,如计算直角三角形的面积等,让学生进一步巩固所学知识。
重点和难点解析一、教学内容二、教学目标1. 学生能够掌握勾股定理及其应用,解决相关的数学问题。
通过本节课的学习,学生将能够理解勾股定理的定义,掌握勾股定理的应用方法,并能够运用勾股定理解决实际问题。
新华师大八年级下数学教案全章
第一章:有理数教学内容:有理数的概念和表示方法教学目标:1.理解有理数的概念,能够举例说明有理数的特点。
2.掌握有理数的四则运算法则,能够应用到解决实际问题中。
3.熟练使用数轴表示有理数,能够在数轴上比较大小。
4.能够解决有理数的加减混合运算问题。
5.培养学生合作探究的意识,锻炼学生的实际操作能力。
教学重点和难点:1.有理数的概念和表示方法。
2.有理数的加减混合运算。
教学准备:课件、数轴、师生共同探究的问题、小组合作的练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)教师出示一个问题:小明用1000块钱买了一部电子琴,练习了几个月后以800元的价格卖掉了,那么小明赚了还是亏了?询问学生如何回答该问题,引导学生思考有理数在现实生活中的应用。
二、探究有理数的概念和表示方法(15分钟)1.探究有理数的定义和特点。
教师提出问题:在学生眼中,数的集合是什么样的?请举例说明。
引导学生分析集合中的数是否有规律,经过共同探究,引出有理数的概念。
2.有理数的表示方法。
教师出示一些有理数,引导学生根据数字的大小规律,归纳出有理数的表示方法。
让学生结合实际生活中的例子,进行举一反三的练习。
三、四则运算的规律(20分钟)1.正数和正数的四则运算。
教师出示两个正数的加法题目,让学生通过分组相加的方法计算。
然后让学生总结出正数和正数相加的规律,并应用到减法、乘法和除法中。
2.正数和负数的四则运算。
教师出示一组正数和负数的计算题目,引导学生通过数轴的方法进行计算。
让学生总结出正数和负数相加、相减、相乘和相除的规律。
四、设计练习(25分钟)1.完成练习册上关于有理数的练习题。
2.小组合作,设计一道有理数运算的问题,通过数轴的方式进行计算,并向其他小组展示解题过程。
五、课堂总结(10分钟)学生积极参与讨论,分享解题的思路和策略。
教师进行总结,强调有理数的重要性和应用领域。
对学生提出的问题进行解答和点评。
六、课后作业1.完成练习册上有关有理数的作业。
八年级华师大数学教案范文3篇
八年级华师大数学教案八年级华师大数学教案范文3篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编为大家收集的八年级华师大数学教案范文3篇,欢迎阅读与收藏。
八年级华师大数学教案范文3篇1创设情境1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?2.将以上的性质定理,分别用命题形式叙述出来。
根据平行四边形的定义,我们研究了平行四边形的其它性质,那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?探究归纳平行四边形的判定方法:证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:求证:做一做:将四根细木条(其中两条长相等,另外两条长也相等)用小钉子钉在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边。
它是平行四边形吗?学生交流:把你做的四边形和其他同学做的进行比较,看看是否都是平行四边形。
观察发现:尽管每个人取的边长不一样,但只要对边分别相等,所作的都是平行四边形练习:如图,在ABCD中,E,F,G和H分别是各边中点.求证:四边形EFGH为平行四边形八年级华师大数学教案范文3篇2一、课堂导入回顾平行四边的性质定理及定义1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?2.将以上的性质定理,分别用命题形式叙述出来。
(如果……那么……)根据平行四边形的定义,我们研究了平行四边形的其它性质,那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?二、新课讲解平行四边形的判定:(定义法):两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法:∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形解析:一个四边形只要其两组对边分别互相平行,则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动:用做好的纸条拼成一个四边形,其中强调两组对边分别相等。
(平行四边形判定定理):(一)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2024年初二数学华师大版教案
2024年初二数学华师大版教案一、教学目标知识与技能目标:使学生掌握初二数学华师大版教科书中的基本概念、原理和公式,包括代数、几何、概率统计等知识点。
通过课堂学习和练习,学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
过程与方法目标:培养学生独立思考、自主探究的能力,引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标:激发学生对数学学科的兴趣和热爱,培养其严谨求实的科学态度和创新精神,同时培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
二、教学重点和难点教学重点:代数表达式与方程的解法,包括一元一次方程、一元二次方程等。
几何图形的性质与判定,如三角形的全等、相似,四边形的性质等。
概率与统计的基础知识,如事件的概率、数据的收集与整理等。
教学难点:代数与几何知识的综合运用,特别是在解决实际问题时如何将理论知识与实际问题相结合。
几何证明题的解题思路和方法,需要学生具备较强的逻辑推理能力。
概率与统计中复杂问题的分析与解决,需要学生具备较高的数据处理和分析能力。
三、教学过程1. 导入新课通过复习前一节课的内容,引出本节课的主题,激发学生对新知识的好奇心和探索欲望。
结合实际生活中的例子,向学生展示本节课知识的重要性和实用性,激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解系统讲解本节课的基本概念、原理和公式,确保学生对新知识有清晰的认识和理解。
通过举例和演示,帮助学生理解和掌握新知识的应用方法和技巧。
引导学生自主思考和提问,鼓励他们提出自己的见解和疑惑,培养学生的批判性思维能力。
3. 课堂练习设计具有层次性和针对性的练习题,让学生在课堂上进行实践操作和巩固所学知识。
巡视指导,及时发现和纠正学生在练习过程中出现的问题和错误,确保学生掌握正确的解题方法。
鼓励学生互相讨论和交流,促进他们之间的合作与分享,提高学习效果。
4. 归纳总结对本节课的知识点进行总结和归纳,帮助学生形成完整的知识体系。
强调本节课的重点和难点,提醒学生注意易错点和易混淆点。
新华师大版八年级数学下教案
新华师大版八年级数学下教案等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。
一起看看新华师大版八年级数学下教案!欢迎查阅!新华师大版八年级数学下教案1教学目的1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2. 熟识等边三角形的性质及判定.2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点:等腰三角形的性质及其应用。
教学难点:简洁的逻辑推理。
教学过程一、复习巩固1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。
由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。
2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。
2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。
2024年华师大版八年级数学上册全部教案
2024年华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容1. 第一章:实数第一节:无理数的认识与计算第二节:实数的性质与分类2. 第二章:一元二次方程第一节:一元二次方程的解法第二节:一元二次方程的根与系数的关系3. 第三章:图形的相似第一节:相似图形的性质第二节:相似图形的应用二、教学目标1. 理解无理数的概念,掌握无理数的计算方法。
2. 学会解一元二次方程,了解根与系数的关系。
3. 掌握相似图形的性质,能够运用相似图形解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:无理数的计算方法一元二次方程的求解相似图形的性质与应用2. 教学重点:实数的性质与分类一元二次方程的解法相似图形的性质与判定四、教具与学具准备1. 教具:投影仪教学课件2. 学具:练习题册笔记本尺子、圆规等作图工具五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入无理数,如黄金分割、勾股定理等,激发学生兴趣。
2. 新课导入:讲解无理数的概念和计算方法,配合例题进行讲解。
通过实际图形,引导学生观察、思考相似图形的性质。
3. 随堂练习:设计相关练习题,巩固所学知识点。
4. 知识拓展:介绍实数在生活中的应用,如测量、建筑等领域。
引导学生探讨相似图形在实际问题中的应用。
梳理本章知识点,强调重难点。
六、板书设计1. 实数的性质与分类2. 一元二次方程的解法与根与系数的关系3. 相似图形的性质与应用七、作业设计1. 作业题目:计算无理数的值:√2, √3, √5 等。
解一元二次方程:x^2 3x + 2 = 0, x^2 + 2x 3 = 0 等。
判断相似图形,并说明理由。
2. 答案:无理数的值:√2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236。
一元二次方程的解:x^2 3x + 2 = 0 的解为 x1 = 1, x2 = 2;x^2 + 2x 3 = 0 的解为 x1 = 3, x2 = 1。
相似图形的判定:根据相似图形的性质进行判断。
华东师大版八年级数学教案例文
华东师大版八年级数学教案例文老师备课的过程首先是一个将学生、教材和老师自己进展多维整合的过程,是一个老师学问打算、心理打算(如策略与方法等)和情感打算的过程。
今日我在这里整理了一些20xx华东师大版八年级数学教案例文,我们一起来看看吧!20xx华东师大版八年级数学教案例文1教学目标1.学问与技能能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经验探究多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进展因式分解.3.情感、看法与价值观造就学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作沟通意识,主动踊跃地积累确定公因式的初步经历,体会其应用价值.重、难点与关键1.重点:驾驭用提公因式法把多项式分解因式.2.难点:正确地确定多项式的公因式.3.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.•公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母,并且各字母的指数取最低次幂.教学方法采纳“启发式”教学方法.教学过程一、回忆沟通,导入新知【复习沟通】以下从左到右的变形是否是因式分解,为什么?(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题:1.多项式mn+mb中各项含有一样因式吗?2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.概念:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作,探究方法【老师提问】多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母,并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习,应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解:-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】视察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-[(y-x)2•3a2(y-x)+4b2(y-x)2]=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)2•3a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用简便的方法计算:0.84×12+12×0.6-0.44×12.【老师活动】引导学生视察并分析怎样计算更为简便.解:0.84×12+12×0.6-0.44×12=12×(0.84+0.6-0.44)=12×1=12.【老师活动】在学生完全例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比拟例1,例2,例3的公因式有什么不同?四、随堂练习,稳固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算:0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结,开展潜能1.利用提公因式法因式分解,关键是找准公因式.•在找公因式时应留意:(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.2.因式分解应留意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.六、布置作业,专题突破课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.板书设计20xx华东师大版八年级数学教案例文2教学目标1.学问与技能会应用平方差公式进展因式分解,开展学生推理实力.2.过程与方法经验探究利用平方差公式进展因式分解的过程,开展学生的逆向思维,感受数学学问的完整性.3.情感、看法与价值观造就学生良好的互动沟通的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.重、难点与关键1.重点:利用平方差公式分解因式.2.难点:领悟因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,•对公式的应用首先要留意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采纳“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推动自己的思维.教学过程一、视察探讨,体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【老师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,找寻因式分解的规律.1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【老师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习,应用所学【例1】把以下各式分解因式:(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【思路点拨】在视察中发觉1~5题均满意平方差公式的特征,可以运用平方差公式因式分解.【老师活动】启发学生从平方差公式的角度进展因式分解,请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组,合作探究.解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).20xx华东师大版八年级数学教案例文3教学目标1.学问与技能领悟运用完全平方公式进展因式分解的方法,开展推理实力.2.过程与方法经验探究利用完全平方公式进展因式分解的过程,感受逆向思维的意义,驾驭因式分解的根本步骤.3.情感、看法与价值观造就良好的推理实力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成敏捷的应用实力.重、难点与关键1.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.2.难点:敏捷地应用公式法进展因式分解.3.关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进展形式上的转化,•到达能应用公式法分解因式的目的.教学方法采纳“自主探究”教学方法,在老师适当指导下完本钱节课内容.教学过程一、回忆沟通,导入新知【问题牵引】1.分解因式:(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【学问迁移】2.计算以下各式:(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【老师活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,找寻因式分解的规律.3.分解因式:(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例学习,应用所学【例1】把以下各式分解因式:(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.【思路点拨】依据完全平方式的定义,解此题时应分两种状况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3.三、随堂练习,稳固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1.确定x+y=7,xy=10,求以下各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.确定x+=-3,求x4+的值.四、课堂总结,开展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时,要留意:(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、•次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)•在有些状况下,多项式不必须能干脆用公式,须要进展适当的组合、变形、代换后,再运用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应当首先考虑提公因式,•然后再运用公式分解.20xx华东师大版八年级数学教案例文4一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多,有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;须要学生动手的频率也较高,要驾驭随意三角形的高、中线、角平分线的画法,造就学生动手操作及解决问题的实力;鼓舞学生主动参加,体验几何学问在现实生活中的真实性,激发学生酷爱生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述,这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课,对于学生增长几何学问,运用几何学问解决生活中的有关问题,起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的持续以及三角形全等、相像等后继学问一个打算.本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要驾驭它们的画法,难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目标解析(1)经验画图实践过程,理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)能够娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)驾驭三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析三角形的高线的理解:三角形的高是线段,不是直线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解:三角形的中线也是线段,它是一个顶点和对边中点的连线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解:三角形的角平分线也是一条线段,角的顶点是一个端点,另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线,即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有必须的联系又有本质的区分.20xx华东师大版八年级数学教案例文5一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多,有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;须要学生动手的频率也较高,要驾驭随意三角形的高、中线、角平分线的画法,造就学生动手操作及解决问题的实力;鼓舞学生主动参加,体验几何学问在现实生活中的真实性,激发学生酷爱生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述,这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课,对于学生增长几何学问,运用几何学问解决生活中的有关问题,起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的持续以及三角形全等、相像等后继学问一个打算.本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要驾驭它们的画法,难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线.2. 教学目标解析(1)经验画图实践过程,理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)能够娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)驾驭三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析三角形的高线的理解:三角形的高是线段,不是直线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解:三角形的中线也是线段,它是一个顶点和对边中点的连线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解:三角形的角平分线也是一条线段,角的顶点是一个端点,另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线,即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有必须的联系又有本质的区分.四、教学过程设计1.抛砖引玉,提出问题先演示画三角形的一条高,再给出问题:(1)任画一个三角形,你能画出它的三条高吗?(2)同一个三角形的三条高线有什么位置关系?(3)不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差异?师生活动:先让学生画图实践,老师下位随机点拔,再让会画和不会画的学生相互沟通提点,然后带着问题探讨,最终各小组派代表发言,师生共同归纳概念和画法.【设计意图】这一环节是一个重要的实践活动,须要学生动手实践,动-流,动脑思索,加深理解高线的概念和驾驭画高线的作图实力.2.从实践上升到理论,形成概念师生活动:定义:从三角形的一个顶点启程,向对边引垂线,这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.三角形的高有三条,特殊强调:钝角三角形的高有两条在三角形外部,一条在三角形内部.直角三角形的两直角边就是高线.任何三角形的三条高所在直线交于一点,这点叫三角形的垂心.归纳:锐角三角形有条高,它们相交于一点,交点在三角形;直角三角形有条高,它们相交于一点,交点在三角形;钝角三角形有条高,它们所在直线相交于一点,交点在三角形.留意:三角形的高是线段.(几何语言) ∵AD是ΔABC上的高,∴AD⊥BC (∠ADB=∠ADC=90).逆向:∵AD⊥BC垂足是D,∴AD是ΔABC的边BC 上的高.几何语言表达可在学完三个定义之后统一学习.便于学生比拟记忆形成学问构造.【设计意图】让学生体会由实践到理论的过程,造就学生的归纳总结实力.补充说明:要养成习惯,画好高线后,顺手标明垂直的记号和垂足的字母.师生活动:结合详细图形,老师引导学生养成良好的作图习惯.【设计意图】进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟识.3.类比学习,驾驭几何探究的根本方法用一样的探究方法引导学生学习三角形的中线和角平分线.师生活动:与高线的探究类似.华东师大版八年级数学教案例文。
华师大版初中八年级数学上册全套精品教案
华师大版初中八年级数学上册全套精品教案一、教学内容1. 第八章:平方根与立方根1.1 平方根的概念与性质1.2 立方根的概念与性质1.3 实数与数轴2. 第九章:一元二次方程2.1 一元二次方程的定义与解2.2 求一元二次方程的解2.3 一元二次方程的根的判别式2.4 一元二次方程的根与系数的关系二、教学目标1. 理解平方根、立方根的概念,掌握它们的性质和应用。
2. 学会解一元二次方程,并能运用根的判别式判断根的情况。
3. 掌握一元二次方程的根与系数的关系,并能运用解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:一元二次方程的求解方法,根的判别式的应用。
2. 教学重点:平方根、立方根的概念与性质,一元二次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、教学课件、平方根与立方根的实物模型。
2. 学具:练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入平方根与立方根的概念,如:土地面积的计算、体积的计算。
2. 新课导入:(1)讲解平方根的概念、性质和应用。
(2)讲解立方根的概念、性质和应用。
(3)通过例题讲解,让学生理解并掌握平方根与立方根的计算方法。
3. 一元二次方程:(1)介绍一元二次方程的定义和一般形式。
(2)讲解求解一元二次方程的方法:直接开平方法、配方法、公式法。
(3)讲解根的判别式,并举例说明。
4. 随堂练习:(1)平方根与立方根的计算练习。
(2)一元二次方程的求解练习。
六、板书设计1. 平方根、立方根的概念、性质、应用。
2. 一元二次方程的定义、求解方法、根的判别式。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目:(2)解一元二次方程:x^2 5x + 6 = 0。
2. 答案:(1)平方根:√2、2√2、√8;立方根:∛2、∛8、3。
(2)x1 = 3,x2 = 2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对平方根、立方根的概念、性质掌握情况,以及对一元二次方程求解方法的掌握情况。
华师大版八年级数学上册全部精品教案
华师大版八年级数学上册全部精品教案一、教学内容1. 第十一章:一元二次方程11.1 一元二次方程的概念与求解方法11.2 一元二次方程的判别式11.3 一元二次方程的根与系数的关系2. 第十二章:平面几何12.1 对顶角与邻补角12.2 垂直与平行12.3 多边形的内角和与外角和3. 第十三章:概率初步13.1 随机事件与概率13.2 互斥事件与独立事件13.3 概率的计算与应用二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程的概念、求解方法及其判别式的运用。
2. 掌握平面几何中垂直、平行、对顶角、邻补角等基本概念,并能运用相关知识解决实际问题。
3. 了解概率的基本概念,掌握互斥事件、独立事件的判断及概率的计算方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点:一元二次方程的根与系数的关系,多边形的内角和与外角和的计算。
2. 教学重点:一元二次方程的求解方法,平面几何中垂直、平行关系的判断,概率的计算。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具:练习本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 引言:通过生活中的实际问题,引出一元二次方程、平面几何、概率等概念。
2. 知识讲解:(1)一元二次方程的概念、求解方法及判别式的运用。
(2)平面几何中垂直、平行、对顶角、邻补角等基本概念及性质。
(3)概率的基本概念,互斥事件、独立事件的判断及概率的计算。
3. 例题讲解:(1)求解一元二次方程的例题,讲解求解方法及步骤。
(2)判断几何图形中垂直、平行关系的例题,讲解判断方法及依据。
(3)计算概率的例题,讲解互斥事件、独立事件的判断及概率计算方法。
4. 随堂练习:(1)让学生独立完成一元二次方程的求解练习。
(2)让学生在练习本上画出具有垂直、平行关系的几何图形,并进行判断。
(3)让学生计算给定概率问题,巩固概率计算方法。
六、板书设计1. 一元二次方程的概念、求解方法、判别式。
2. 平面几何中的垂直、平行、对顶角、邻补角。
新华师大版八年级上册初中数学 课时1 实数的分类 教案
第十一章数的开方11.2实数课时1 实数的分类【知识与技能】(1)经历无理数的探究过程,理解无理数的概念,会判断一个数是否为无理数;(重点)(2)进一步理解有理数和无理数的概念,会把实数进行分类;(重点)(3)理解实数与数轴的关系,并进行相关运用.(难点)【过程与方法】(1)创设学生熟悉的问题情景,激发学生的求知欲.(2)鼓励学生积极思维,体会类比的数学方法.【情感态度与价值观】培养学生积极思维,动口、动手能力.数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点表示无理数.实数的分类.多媒体课件如图,将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开,得到四个等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形.容易知道,这个大正方形的面积是2,所以大正方形的边长为2.通过观察教材P8的计算你发现了什么?它是一个什么数?探究一:无理数与实数的概念教师启发归纳,任何一个有理数都可以写成有限小数,或无限循环小数,而2是无限不循环小数,是无理数.无理数与有理数统称实数.(1)概念反馈:中是无理数的是,它们全部都属于实数.(2) 判断:无限小数是无理数.(×)无理数是无限小数.(√)【教学说明】无理数、实数的概念由2引出用无限不循环小数进行定义,进而辨析无理数时不能只看形式,还要看结果,即带根号的数不一定是无理数.探究二:实数与数轴上的点一一对应利用边长为1的正方形的对角线为2的点,2的点.教师在学生操作的基础上归纳:实数与数轴上的点一一对应.【教学说明】无理数在数轴上表示目前较为困难,利用课前操作方法作出2.让学生亲身经历数轴上表示2的点的方法,进而建立实数与数轴一一对应的关系.1、无理数是怎样定义的?请举出几个无理数?2、什么是实数?实数可以怎样分类?3、实数与数轴上的点有什么关系?实数⎩⎪⎨⎪⎧实数的分类⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数无理数实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应【正式作业】教材P8习题11.1第1,2,7题。
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§17.5实践与探索--------------------------------------------------------------------3课时
复习---------------------------------------------------------------------------------------2课时
7、重视课题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。
9、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
6.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义,会画出反比例函数的图象,能根据图象和关系式探索并理解反比例函数的性质,能用反比例函数解决简单的实际问题。
第18、19章平行四边形矩形菱形和正方形重难点都是平行四边形以及特殊的平行四边形的性质与判定,性质与判定的联系与区别。
第20章数据的整理与初步处理:教学目标
第17章函数及其图象
§17.1变量与函数--------------------------------------------------------------------.2课时
§17.2函数的图象--------------------------------------------------------------------3课时
以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3、情感、态度与价值观
会根据各种统计数据解释现实生活中一些简单的现象,增强数学应用意识。
重点与难点
1、重点:会求加权平均数;能理解与应用标准差。
2、难点:对“权”的理解;理解标准差的意义。
六、教学措施:
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
第19章矩形、菱形和正方形
本章主要学习特殊平行四边形的性质以及判定方法,通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程,让学生理解并掌握平行四边形形的判定方法,进一步体验合情推理和逻辑推理的融合,提高数学思维能力。教材在知识的呈现方式上,尽可能给学生留出思考和探索的空间。
第21章数据的整理与初步处理
10、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括
①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;
②预习的习惯;
③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;
④认真做好课前准备的习惯;
⑤在书上作精要笔记的习惯;
⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;
⑦认真阅读数学教材的习惯。
11、对于中上等生,利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑,增加他们的知识面,通过专题训练,提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野,不懂就问,养成勤学好问的习惯,以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助.
§16.3课化为一元一次方程的分式方程-----------------------------------------------2课时
§16.4零指数幂与正整指数幂---------------------------------------------------------2课时
复习-----------------------------------------------------------------------------------2课时
§17.3一次函数-----------------------------------------------------------------------5课时
§17.4反比例函数--------------------------------------------------------------------4课时
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我们班的学生基础比较差,问题较严重,但是非常活跃。有少数学生不上进,思维不紧跟老师。要在本学期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
三、指导思想:
2016—2017学年度第二学期
八年级数学
教
案
石槽镇第一初级中学
张怀振
八年级数学教学工作计划
石槽镇第一初级中学张怀振
一、班级情况分析:
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。由成绩册分析,情况很不妙。班人数为63,上学期优秀人数为5人,优秀率为7%,及格人数为15,及格率为23%,大多数学生基础不好,不主动学习,缺乏上进心,有厌学情绪,上课积极性不高,课堂氛份较沉闷。教师要转变教学观念,想办法提高学生的学习积极性,搞活课堂氛份。
七、全期教学进度安排
第16章分式
§16.1分式及其基本性质--------------------------------------------------------------3课时
§16.2分式的运算---------------------------------------------------------------------2课时
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
四、教材分析
第16章分式
本章的主要内容可分为三大部分:分式及其运算、分式方程、零指数幂及负整指数幂。零指数幂及负整指数幂是对正一个扩充,让学生全面了解整数指数幂的概念及基本性质。
知识结构安排合理,突出与学生已有知识的联系。知识安排既考虑学生的学习需要,又兼顾学生的知识体系。除了安排分式定义、分式的基本性质、分式运算及简单的分式方程外,还加入了零指数幂及负整指数幂的性质,它综合以前学习过的正整指数数幂的运算性质,对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩充与完善
五、教学目标
第16章分式教学目标
1.了解分式概念,掌握分式的基本性质并能用来进行约分好通分.
2.理解和掌握分式加减、乘除的运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算..
3.了解分式方程的概念,会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程,懂得解分式方程可能会产生增根,理解检验的必要性并会进行检验.
4.理解零指数幂及负整指数幂的意义,会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
2.认识并会画出平面直角坐标系,能在给定的直角坐标系中找出点和坐标的对应关系.
3.了解函数图象的意义,会用描点法画出简单函数的图象,能根据函数图象认识简单问题中的运动、变化规律.
4.能根据实际问题的意义和函数的关系式,确定一些简单函数中自变量的取值范围.
5.结合具体情境体会和理解一次函数及正比例函数的意义,能根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。了解一次函数的图象是直线,能根据图象和关系式探索并理解一次函数的性质;会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解能用一次函数解决简单的实际问题。
本章从实际问题出发,认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势;用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度;用一个数刻画一组数据某一方面的特征,以反映一组数据的整体概貌,这是进一步进行数据分析、统计推断的基础。让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程。在活动前,要注意引导学生独立思考,提出解决问题的多种设想、策略,使活动的目的更明确;活动后,要注意引导学生通过数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较,得出恰当的结论。其间,教师可将学生易犯的错误认识提出来,有意识地让学生辨析,把问题的解决方法搞得更清楚。另外,不可以引导学生回顾和反思解决问题的过程,深化自己的认识和体会。
第17章函数及其图象
本章是与实际生活密切相关的内容,教材从与学生熟悉的实际情景出发,引入并展开有关知识,使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型,认识一些简单函数的图象与特性,并学会运用待定系数法等各种方法寻找所给问题中隐含着的变量之间的关系,掌握其基本的解决方法。该章的最后,还设置了“探索与实践”一小节,目的在于通过一两个实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高这种能力。