新人教版初中数学七年级下册第六章《用坐标表示平移》课件
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人教版七年级数学下册第六章《用坐标表示平移课件》优质课课件
• （• 4,3）
•
R'(4,1)
•• •••
•
• • •
• •
•
2解：依次走下列各点： （-4，-2），（-7，-2）， （-7，7），（-3，7）， （-3，4）
A2 A1
B2 B1
D2
解：如图所示，长方形向左平移2个 单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1，
顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2）
第3口井
•
-1500
y
• 第2口井
解：以村委会为坐标原点，
分别以正东、正北方向为x 轴、
500 第1口井
y 轴正方向建立直角坐标系， 5口井的位置如图所示：
0• 500
x
-500
-900 •
第5口井
第4口井
•
9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示， 它们的中点的坐标分别是（3，1）， （0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）. 中点的横坐标（纵坐标）等于两个端点
6.2.2 用坐标表示平移
A(-2,3)
•
A1(3,3)
•
A2(-7,3)
•
A3•(-2,7) y
6 5 4 A(-2,3)
•3
2 1
A1(3,3)
•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
• -1
A3(-2,-1) -2 -3 -4
1 2 3 4 5 6x
x-a y
X y-b
•C1
•A1 • B1
解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。 （2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。
y
0
x
(2)表示阅读课外书的时间和看电视时间相同。 （3）位于对角线左上方的点的纵坐标大于横坐标，表示阅读课外 书的时间多于看电视时间。 左上方的点的横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书的时间少于 看电视时间
•
R'(4,1)
•• •••
•
• • •
• •
•
2解：依次走下列各点： （-4，-2），（-7，-2）， （-7，7），（-3，7）， （-3，4）
A2 A1
B2 B1
D2
解：如图所示，长方形向左平移2个 单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1，
顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2）
第3口井
•
-1500
y
• 第2口井
解：以村委会为坐标原点，
分别以正东、正北方向为x 轴、
500 第1口井
y 轴正方向建立直角坐标系， 5口井的位置如图所示：
0• 500
x
-500
-900 •
第5口井
第4口井
•
9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示， 它们的中点的坐标分别是（3，1）， （0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）. 中点的横坐标（纵坐标）等于两个端点
6.2.2 用坐标表示平移
A(-2,3)
•
A1(3,3)
•
A2(-7,3)
•
A3•(-2,7) y
6 5 4 A(-2,3)
•3
2 1
A1(3,3)
•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
• -1
A3(-2,-1) -2 -3 -4
1 2 3 4 5 6x
x-a y
X y-b
•C1
•A1 • B1
解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。 （2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。
y
0
x
(2)表示阅读课外书的时间和看电视时间相同。 （3）位于对角线左上方的点的纵坐标大于横坐标，表示阅读课外 书的时间多于看电视时间。 左上方的点的横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书的时间少于 看电视时间
精品人教版七年级下册6.2用坐标表示平移课件精品ppt课件
Y
5
4
• 例:如上图, △ABC
3
●Ａ
三个顶点的坐标分 别是
• Ａ（４，３），
2 Ｃ●
1
●●Ａ
Ｏ －５－４－３－２ －Ｃ１ ● １
2
Ｂ
34
－１
●
ⅹ
• B（３，１），
－２
Ｂ
• Ｃ（１，２）
－３ －4
变式：△A １ B １ C １ 是由△ABC 平移后得到 的,已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应 点为Ｐ１ （x0－１,y0－２），那你能写出点Ａ、 Ｂ、Ｃ平移后的坐标吗？
1
②
● ● ④ 1１
yY
(2,5) ●
(-2,1)●
o
●
(2,-3)
●(6,1) x X
• (湖北咸宁)在５×７的方格棋盘的左下角有一枚棋子，甲、 乙两人轮流走这枚棋子，每人每次只能向右或向右上角走 一格，把棋子走到右上格一角a的人胜，问：谁有必胜策 略？为什么？
a
３
Ｐ
●
２
１
１
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
• (2）(浙江杭州)如图的围棋盘放 置在某个平面直角坐标系内， 白棋②的坐标为
• （－７，－４）白棋④的坐标 为（－６，－８），那么黑棋 ①的坐标应该是 （－__４__，__－_8_）_;
(3)如图方格纸上一圆经过 （２，５）（－２，１） （２，－３）（６，１） 四点，则该圆圆心的坐标为 ＿＿(2＿,1)＿＿
平移后三个点的坐标分别是：Ａ′（３，１）、 Ｂ′ （２，－１）、Ｃ′ （０，０）
七年级数学课件新人教版七年级下用坐标表示平移
要将一个点(x, y)进行平移，只需将其x坐标增加平移向量的x分量，将其y坐标 增加平移向Байду номын сангаас的y分量。
平移实例演示
1
步骤一
确定需要平移的图形并标出各点的坐标。
2
步骤二
计算平移向量。
3
步骤三
应用坐标变换公式，得到平移后的新坐标。
平移练习题
练习一
平移点A(2, 3)沿向量(-1, 2)，求新坐标。
练习二
平移直角三角形ABC，使点A平移到坐标原点(0, 0)，求新坐标。
练习三
平移线段AB，使点A平移到点C(4, 5)，求新坐标。
总结与答疑
通过学习本课件，我们深入理解了平移的定义、性质、符号表示、坐标变换公式，并通过实例练习加深 了对平移的掌握。是否有任何问题需要解答？
七年级数学课件：用坐标表示 平移
欢迎来到七年级数学课件新人教版七年级下，今天我们将学习如何用坐标表 示平移。让我们开始吧！
平移的定义
平移是指图形在平面上沿着一定的方向和距离移动，而形状和大小保持不变。 它是一种基本的图形变换。
平移的性质
1 保持图形原有的形状和大小
平移只改变图形的位置，而不会改变其形状和大小。
2 保持图形内部的相对位置关系
平移后，图形内各点的相对位置关系保持不变。
3 可反复进行
平移操作可以反复进行，图形可以被平移到任意位置。
平移的符号表示
平移可以使用矢量表示。矢量由两个数值组成，分别表示沿着x轴和y轴的移 动距离。例如，(3, 2)表示向右移动3个单位，向上移动2个单位。
平移的坐标变换公式
平移实例演示
1
步骤一
确定需要平移的图形并标出各点的坐标。
2
步骤二
计算平移向量。
3
步骤三
应用坐标变换公式，得到平移后的新坐标。
平移练习题
练习一
平移点A(2, 3)沿向量(-1, 2)，求新坐标。
练习二
平移直角三角形ABC，使点A平移到坐标原点(0, 0)，求新坐标。
练习三
平移线段AB，使点A平移到点C(4, 5)，求新坐标。
总结与答疑
通过学习本课件，我们深入理解了平移的定义、性质、符号表示、坐标变换公式，并通过实例练习加深 了对平移的掌握。是否有任何问题需要解答？
七年级数学课件：用坐标表示 平移
欢迎来到七年级数学课件新人教版七年级下，今天我们将学习如何用坐标表 示平移。让我们开始吧！
平移的定义
平移是指图形在平面上沿着一定的方向和距离移动，而形状和大小保持不变。 它是一种基本的图形变换。
平移的性质
1 保持图形原有的形状和大小
平移只改变图形的位置，而不会改变其形状和大小。
2 保持图形内部的相对位置关系
平移后，图形内各点的相对位置关系保持不变。
3 可反复进行
平移操作可以反复进行，图形可以被平移到任意位置。
平移的符号表示
平移可以使用矢量表示。矢量由两个数值组成，分别表示沿着x轴和y轴的移 动距离。例如，(3, 2)表示向右移动3个单位，向上移动2个单位。
平移的坐标变换公式
新人教版数学七级下册《用坐标表示平移》最新PPT课件
一级达标重点名校中学课件
用坐标表示平移
^
8
y
6
4
2
01
x>
-10
-5
5
10
-2
-4
-6
-8
一如级达图标重点，名校中三学课架件 飞机P、Q、
6
R保持编队飞行，分别写 ^ y
出它们的坐标.30秒后，
飞机P飞到P′位置，飞机 4
Q、R飞到了什么位置？ 你能写出这三架飞机新 3
位置的坐标吗？
22
1
Q
P
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
B
-3
-4
12345x
B′
归纳 一级达标重点名校中学课件
P(x， y+b)
向上平移 个单位
2、在平面直角坐标系中， b
将点P(x， y)向上 (或下)
平移b个单位长度，可以 得到对应点
P(x， y)
(x， y+b)（或 (x， y-b) ）； b
向下平移 个单位
-4
-3
-2
-1-10
1 2 34 5x
形状和位置上有什么 关系？
-2 -3 C1
A1
-4
B1
归纳 一级达标重点名校中学课件
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b， 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
向下平移 个单位
向上平移 个单位
一级达标重点名校中学课件
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞
行，分别写出它们的坐6 标.30秒后，飞
机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什
用坐标表示平移
^
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01
x>
-10
-5
5
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-2
-4
-6
-8
一如级达图标重点，名校中三学课架件 飞机P、Q、
6
R保持编队飞行，分别写 ^ y
出它们的坐标.30秒后，
飞机P飞到P′位置，飞机 4
Q、R飞到了什么位置？ 你能写出这三架飞机新 3
位置的坐标吗？
22
1
Q
P
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
B
-3
-4
12345x
B′
归纳 一级达标重点名校中学课件
P(x， y+b)
向上平移 个单位
2、在平面直角坐标系中， b
将点P(x， y)向上 (或下)
平移b个单位长度，可以 得到对应点
P(x， y)
(x， y+b)（或 (x， y-b) ）； b
向下平移 个单位
-4
-3
-2
-1-10
1 2 34 5x
形状和位置上有什么 关系？
-2 -3 C1
A1
-4
B1
归纳 一级达标重点名校中学课件
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b， 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
向下平移 个单位
向上平移 个单位
一级达标重点名校中学课件
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞
行，分别写出它们的坐6 标.30秒后，飞
机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什
【最新】人教版七年级数学下册第六章《用坐标表示图形的平移》公开课课件.ppt
A
Y
4
B
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点 为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到 △A1B1C1。
求A1、B1、C1的坐标
A1（3，6 ）B1（1，4 ）C1（7，3 ）
如图与(1)比较，请抢答：
y
2
（1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变
B1 (-3,1) 1
-5 -4 -3 -2 -1
12
-1
（2）依次连接A1，B1，C1，各
-2
点，得到三角形A1B1C1
-3
(4,3)
A
B (3,1) 34 x
则有A1 (-2,3),B1(-3,1) ,C1 (-5,2)。
猜想: △ 为什么？
题。
探究一
(1)、向右平 移3个单位长 度 (2)、向右平 移5个单位长 度
A (-2,-3)
B ( 1,-3) C ( 3,-3)
y
4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -11 2 3 4 x
-2 -3 A (-2,-3) B (1,-3) C (3,-3)
探究二
y
C (-2,4) 4
(1)、向上平 移5个单位长 度
•可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y) 向左平移a个单位
数学人教版七年级下册用坐标表示平移第一课时ppt课件
1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）, 将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；将点B向 __上_平移__3_个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
6
5
4
3
2
1
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5
-6 -7
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
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^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
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1
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5
-6 -7
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，
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Y
5
Ａ１ ●
4
●Ａ3●Ａ●Ａ●Ａ●Ａ●Ａ
Ｃ１ ●Ｃ ●Ｃ ●Ｃ ●Ｃ ●Ｃ2 ●Ｃ ●
●Ａ
Ｏ －５－４－Ｂ●３－１●２Ｂ－●－－Ｂ１２１1●ＢＣＣＣＣ１●Ｂ●●●● ●Ｂ2 3● ●●●ＢＢＢＡ●●●●4Ａ Ａ Ａ２
－Ｃ３ ２ ●
－4
●Ｂ Ｂ
●
Ｂ２
§△ABC 三个顶点的坐标分别是 Ａ（４，３），Ｂ（３，１）， Ｃ（１，２）
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得 到点Bn，则 点Bn点的坐标是 （-2，-3+ a ） ；
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得
到点Bn ´ ，则 点Bn ´点的坐标 （-2，-3- a ）
是
.
§小结：
§在平面直角坐标系中，将点（x,y ） 向右或向左平移a个单位长度，可以得 到对应点（ x＋a,y ）或（ x－a,y ）
3、某一点沿着y轴负方向平移3个单位得到点A´的坐标为
（-4，-2）则原来点的坐标为 （-4，1） ；
4、已知点Ａ（－１，３）将点Ａ向右平移４个单位长度， 再向下平移２个单位长度后得到点Ｂ，则Ｂ点在第＿一 象限；
• 例:如图, △ABC 三个顶点的坐标分别是Ａ（４，３），
Ｂ（３，１），Ｃ（１，２） • （１）将△ABC三个顶点的横坐标都减去６，纵坐标不变，
§（１）将△ABC三个顶点的
横坐标都减去６，纵坐标不变，
分别得到点Ａ１ 、Ｂ１ 、Ｃ１ ，
Байду номын сангаас
依次连接Ａ１ 、Ｂ１ 、Ｃ１各
点，所得△A １ B １ C １与
ⅹ
△ABC的大小、形状和位置上 有什么关系？
△A １ B １ C １与△ABC的大小、形状 完全相同，位置向左平移了６个单位 长度
最新人教版初中七年级下册数学【用坐标表示平移】教学课件
问题2
（2）把点A向左或向下平移1个
单位长度，观察坐标的变化，你
能从中发现什么规律吗？
把点A向左平移个1单位长度，
横坐标 减1 ，纵坐标 不变 .
把点A向下平移个1单位长度，
横坐标不变，纵坐标 减1 .
(-3,-3) (-2,-4)
初中数学
探究发现 归纳总结
问题2 （3）任意找一个点，对它们进 行平移，观察它们的坐标是否按 你发现的规律变化？
向下平移了5个单位度得到．两三角 形的大小、形状完全相同．
初中数学
理解深化 归纳总结
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化 引起了图形怎样的平移吗？
在平面直角坐标系内，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应
的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果
顶点的横坐标都加5，纵坐标不
变，即△ABC向右平移了5个单位 长 度，因此所得三角形与△ ABC的大
小、形状完全相同．
初中数学
探究发现
问题3
（4）将△ ABC三个顶点的纵坐标都 减 去5，横坐标不变，猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有 什么关系
？
用类比的思想，可得△ A2B2C2与 △ ABC的大小、形状完全相同， 可 以看作将△ ABC向下平移5个单 位长
左右平移, 纵 坐标不变
* 横 坐标右 加 左 减 .
上下平移， 横 坐标不变
* 纵 坐标上加 下减 .
C(-2,2)
E(1,4) B(1,2)
D(5,2)
F(1,-3)
初中数学
探究发现 归纳总结
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
（2）把点A向左或向下平移1个
单位长度，观察坐标的变化，你
能从中发现什么规律吗？
把点A向左平移个1单位长度，
横坐标 减1 ，纵坐标 不变 .
把点A向下平移个1单位长度，
横坐标不变，纵坐标 减1 .
(-3,-3) (-2,-4)
初中数学
探究发现 归纳总结
问题2 （3）任意找一个点，对它们进 行平移，观察它们的坐标是否按 你发现的规律变化？
向下平移了5个单位度得到．两三角 形的大小、形状完全相同．
初中数学
理解深化 归纳总结
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化 引起了图形怎样的平移吗？
在平面直角坐标系内，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应
的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果
顶点的横坐标都加5，纵坐标不
变，即△ABC向右平移了5个单位 长 度，因此所得三角形与△ ABC的大
小、形状完全相同．
初中数学
探究发现
问题3
（4）将△ ABC三个顶点的纵坐标都 减 去5，横坐标不变，猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有 什么关系
？
用类比的思想，可得△ A2B2C2与 △ ABC的大小、形状完全相同， 可 以看作将△ ABC向下平移5个单 位长
左右平移, 纵 坐标不变
* 横 坐标右 加 左 减 .
上下平移， 横 坐标不变
* 纵 坐标上加 下减 .
C(-2,2)
E(1,4) B(1,2)
D(5,2)
F(1,-3)
初中数学
探究发现 归纳总结
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
人教版数学七年级下册用坐标表示平移课件
（各2）点依，次得连到接三A角1，形BA11，B1CC11，
-2 -3
(4,3)
A
B (3,1) 34 x
则有A1 (-2,3),B1(-3,1) ,C1 (-5,2)。
猜想: △ 为什么？
A1B1C1与△ABC的大小、
形状和位置上有什么关系，
1.例题探索
（3）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
3.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 （1，-1）
4.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若 将P 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个
单位长度，所得坐标为_（1，5_）_____。
5.在平面直角坐标系中，有一点P （-8，6） ，
若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为( -3,9)。
(2)横坐标不变,纵坐标变化： 将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长
关系？ （1）写出A,B,C三点的坐标
123456
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化： 如图， △ ABC三个顶点的坐标
原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y) 向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) ，(x,y+b) 向上平移b个单位
新人教版七年级下册用坐标表示平移30页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力。——孔子
新人教版七年级下册用坐标表示平移
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力。——孔子
新人教版七年级下册用坐标表示平移
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》课件
为
。先向下平移5个单位长度，所得点的坐标
为
。
火车顺利到站，继续挑战
展示2：小荷才露尖尖角
若将p先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单
位长度，所得点的坐标为
。
若将p先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单
位长度，所得点的坐标为
。
展示3：百尺竿头，更进一步
在平面直角坐标系中，点A(1,2)平移后的对应点A’(-3,3), 按照同样的规律平移其它点，则下列平移变换中符合这 种规律的是（ ）。A（3,2）——（4，-2）B（-1,0）—— （-5，-4）C（2，5）——（-1，5）D（1，5）——（-3， 6）
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们
蓦然回首
1．平移三角形ABC 2．把鱼往左平移6格。
A A’．
B
C
A
B
温故知新
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形
的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
5
(1) 若将三角形ABC三个
顶点的横坐标都减去6,纵
坐标不变,分别得到点A1、 B1、C1,依次连接得到三角 形A1B1C1 ,它与原三角形
C1
(-5,2)
A1(-432,3C)
2
B1(-31,1)
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2
-2
A
B 34 x
ABC的大小、位置有什么
-3
关系?
-4 -5
展示4：步步高升
将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a= ，b= 。
人教版七年级下册 《用坐标表示平移》教学PPT课件
y 6
你发现了什么？
5
如图：
4
1.将点A(-2,-3)向上平移5个单位长 度,得到点A3( -2 , 2 );
3
A3 2
1
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 2.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长
12 -1
3
4
5
6x
度,得到点A4( -2 , -5 ).
-2
-3
A
-4
-5
A4 -6
课堂探究
探究一 图形平移与点的坐标变化间的关系
随堂检测
+2,+3
横坐标+2，纵坐标+3
1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(-4,-1),(1,1),(-1,4),现将这三个点先向右平移 +2,+3 +2,+3
2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ A ）
A. (-2,2), (3,4), (1,7)
B. (-2,2), (4,3), (1,7)
纵坐标不变,则三角形的形状和大小 相同 , 位置向 左 平移 6 个单位;
AA1
CC1 BB1
逆向思维
探究二 图形上点的坐标变化与平移间的关系
例: 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,
横坐标不变,有 A 2 (4,-2) ,B2 (3,-4) ,C2 (1,-3) . 观察图形发现：
(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b) 横坐标不变,纵坐标-b
横坐标：上下平移不改变横坐标， 纵坐标：沿y轴正方向平移是加单位长度，
人教版数学七年级下册用坐标表示平移教学课件
3.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点
（3，-4），则a=____，b=______.4
-5
第二十七页，共三十一页。
课堂检测
能力提升题
1.已知线段(xiànduàn) MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N 点坐标为（_-_1_，__-_2_）__或__（_-_1_，__6_）___;
原图形上的点P(x,y)
向上平移b个单位 向下平移b个单位
P3(x,y+b) P4(x,y-b)
第十八页，共三十一页。
探究新知
素养考点 1 平面直角坐标系内图形的平移
例 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三
角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述(shàngshù)平移后的三角
来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x+a , y+b） 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y-b） 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x-a , y+b）
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x-a , y-b）
第十三页，共三十一页。
探究新知
问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移 (pínɡ yí)7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶 点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
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2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 （ 1，5）。 移3个单位长度，所得坐标为 _______ （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 （1_______ ， 5） 。 右平移5个单位长度，所得坐标为
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 中对应点的坐 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 标有何关系 ? 5 (1) 若将三角形ABC向左 4 (-2,3) A’ 平移6个单位,请画出平移 A 3 (4,3) C C ’ 后的三角形,并写出A、B(-5,2) 、 2 (1,2) 1 C的对应点的坐标; (-3,1) B (3,1) B’ O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2 -1-1 平移5个单位,请画出平移 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) 后的三角形,并写出A、B、 应点的 (1,-3) -4 (3,-4) C对应顶点的坐标; B” 坐标有 -5
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 （ -6，2）； __________ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 （-1，2） ； _____________ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （-4, -2） ； _____________ (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 （-4，7） ； _____________
体 验，回 顾
1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 平移前后 上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? y 的坐标有 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) A3 什么关系? 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 o -1 -2 -3 -4 B
y
A
-1
1
2
3
4 C
5
x
想一想?
这节课你有哪些收获?
(或向左) 在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)).将点(x, y)向上 (或向下)平移b个 单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b) (x,y-b)
6、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位 后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶 y 点坐标为多少？ 5
4 3 2 1 -4 -3 -2 B 1 2 3 4 5 o -1 -2 -3 -4 A
-1
x
7、将图中 的三角形 ABC沿y轴正 方向平移2 个单位，画 出相应的图 形，指出三 个顶点坐标 所发生的变 化。
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移 3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
5 4 3 2 1 D
C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 A -3 B (3，-2) -4
x
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。 4
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, (5,2) 得到A`,则A`的坐标为______. 5.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 向右平 移8个单位长度 得到的.点B(4,3) ______________ 向______________ 右平移2个单位长度 得到B`(6,3)
-2 横坐标－2 A2 A -3 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(x,y) 点(x,y) (2)上、下平移： 点(x,y) 点(x,y)
3
2 2
^y
P'
Q
-5
1
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-4
-3
> x
R
-2 -2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 • 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为________.
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
例2：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个 单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
AБайду номын сангаас
5 4 3 2 1
D
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 -2 B C -3 -4