直接计算法在有源电力滤波器中应用的仿真研究

０引言有源电力滤波器在抑制谐波、提高电能质量方面显示了强大的生命力，其性能的好坏与它所采用的谐波电流检测方法有很大的关系。

因此，如何实时准确地检测出非线性负载电流中的谐波及无功电流是有源电力滤波器的关键技术。

对于三相电路，基于三相电路瞬时无功功率理论［１－３］的三相电路谐波电流检测方法是得到公认的较为成熟的方法，目前生产的有源电力滤波器，多采用其检测谐波及无功电流。

而对于单相电路，至今还没有一种公认的较为成熟的方法，但已经提出了多种有源电力滤波器单相电路谐波电流检测方法［４－１６］，直接计算法就是其中之一。

由于直接计算法是建立在电源电压为５０Ｈｚ的正弦电压基础上的，所以，一个重要的问题是：电源电压畸变和电源频率变化究竟会对直接计算法的检测性能产生什么样的影响？这是直接计算法是否具有应用价值的关键。

现根据直接计算法的计算公式，提出了直接计算法的谐波电流检测框图，根据此谐波电流检测框图，利用流行的可视化仿真软件工具Ｍａｔｌａｂ７．０丰富的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库，可以容易地建立直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型，从而可以方便地对直接计算法进行仿真研究。

１直接计算法及其Ｍａｔｌａｂ仿真模型１．１直接计算法直接计算法的检测原理是：当负载电流为周期电流时，负载电流与基波有功电流差的绝对值在一个周期内的积分值最小。

设１个周期Ｔ内负载电流ｉＬ（ｔ）的Ｎ个采样（周期采样，采样周期为Ｔ／Ｎ）为ｉＬ［１］、ｉＬ［２］、…、ｉＬ［Ｎ］；对应的与电源电压同频、同相的幅值为１Ａ的Ｎ个正弦值为ｓｉｎωｔ［１］、ｓｉｎωｔ［２］、…、ｓｉｎωｔ［Ｎ］。

则采样ｉＬ［Ｎ］时刻的基波有功电流幅值为Ｉｍ＝!ｉ＝１Ｎ（ｉＬ［ｉ］ｓｉｎωｔ［ｉ］）／!ｉ＝１Ｎ（ｓｉｎωｔ［ｉ］）２（１）由式（１）可以计算出采样ｉＬ［Ｎ］时刻的基波有功电流幅值Ｉｍ，则采样ｉＬ［Ｎ］时刻的基波有功电流为Ｉｍｓｉｎωｔ［Ｎ］，从而采样ｉＬ［Ｎ］时刻需要补偿的谐波及无功电流为ｉＬ［Ｎ］－Ｉｍｓｉｎωｔ［Ｎ］，这就是有源电力滤波器谐波电流检测的直接计算法［１６］。

由直接计算法可知：当负载电流在１个周期内的采样个数Ｎ越大时，则其检测精度越高。

当Ｎ＋∞时：!ｉ＝１Ｎ（ｉＬ［ｉ］ｓｉｎωｔ［ｉ］）＝ｔｔ－Ｔ"ｉＬ（ｔ）ｓｉｎωｔｄｔ!ｉ＝１Ｎ（ｓｉｎωｔ［ｉ］）２＝ｔｔ－Ｔ"ｓｉｎ２ωｔｄｔ所以：Ｉｍ＝ｔｔ－Ｔ"ｉＬ（ｔ）ｓｉｎωｔｄｔｔｔ－Ｔ"ｓｉｎ２ωｔｄｔ＝ｔｔ－Ｔ／２"ｉＬ（ｔ）ｓｉｎωｔｄｔｔｔ－Ｔ／２"ｓｉｎ２ωｔｄｔ（２）ｉＬ（ｔ）上下半波对称。

因此容易得到直接计算法的谐波电流检测框图如图１所示，其中，ｉＬ为负载电流，ｅｓ＝ｓｉｎωｔ为与电源电压同频同相的单位正弦信号，Ｉｍ为基波有功电流幅值，ｉ１ｐ＝Ｉｍｓｉｎωｔ为基波有功电流，ｉａ＝ｉＬ－ｉ１ｐ为需要补偿的谐波及无功电流之和，为提高跟踪速度，积分器在半个周期内积分。

直接计算法在有源电力滤波器中应用的仿真研究李自成，孙玉坤，刘国海，杨建宁，黄永红（江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江２１２０１３）摘要：根据直接计算法的计算公式，提出了直接计算法的谐波电流检测框图；根据此谐波电流检测框图，利用Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库，建立了直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型。

仿真研究发现：若电源电压无畸变，当负载电流处于稳定状态时，直接计算法能够准确地计算出需要补偿的谐波及无功电流，当负载电流处于变化状态时，直接计算法具有较好的动态性能；电源电压畸变对直接计算法的检测精度的影响较大；电源频率变化对直接计算法检测精度的影响很小。

当电源电压发生畸变时，可以采用锁相环电路获得与电源电压同步的正弦信号。

关键词：有源电力滤波器；仿真研究；谐波电流；直接计算法中图分类号：ＴＮ７１３文献标识码：Ａ文章编号：１００６－６０４７（２００８）０８－０１０６－０４收稿日期：２００７－０９－２９；修回日期：２００７－１２－１０基金项目：江苏大学高级人才专项基金资助项目（１２８３００００６４）；江苏省高校研究生科技创新计划项目（１２２１１４０００４）电力自动化设备ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＶｏｌ．２８Ｎｏ．８Ａｕｇ．２００８第２８卷第８期２００８年８月１．２直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型根据直接计算法的谐波电流检测框图，利用Ｍａｔｌａｂ７．０的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库，容易得到直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型，如图２所示。

图２的左方部分产生所需的信号。

文件ｓｉｎ．ｍａｔ、ＩＬ．ｍａｔ、ＩＭ．ｍａｔ、Ｉ１Ｐ．ｍａｔ、ＩＡ．ｍａｔ对应的“从文件读取信号模块”分别产生ｅｓ＝ｓｉｎωｔ、负载电流ｉＬ、理论上的基波有功电流幅值Ｉｍ＊、理论上的基波有功电流ｉ１ｐ＊、理论上的补偿电流ｉａ＊。

它们的波形由这些文件中的数据决定，根据需要改变某一文件中的数据，则可以改变相应信号的波形，这样可以方便地对各种不同情况进行仿真。

图２的下方部分为直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型。

其中，图１中的积分器由１个“传输延迟模块”、１个“减法模块”和１个“积分模块”实现。

“传输延迟模块”的延时为半个周期即０．０１ｓ。

图２的右方部分为显示部分。

ｅｓ＝ｓｉｎωｔ，负载电流ｉＬ；理论上的基波有功电流幅值Ｉｍ＊，基波有功电流ｉ１ｐ＊和补偿电流ｉａ＊；直接计算法计算出的基波有功电流幅值Ｉｍ，基波有功电流ｉ１ｐ和补偿电流ｉａ等信号，根据研究的需要，或单独，或几个一起通过“混路器模块”送入“示波器模块（Ｓｃｏｐｅ）”，这样可以方便地观察和比较得到的仿真波形。

２仿真研究２．１电源电压无畸变在电源电压无畸变时，负载电流幅值突然从１Ａ上升到２Ａ时的仿真结果如图３所示。

从仿真结果可以看出：当负载电流处于稳定状态时，Ｉｍ与Ｉｍ＊，ｉ１ｐ与ｉ１ｐ＊，ｉａ与ｉａ＊的波形分别重合，此时直接计算法能够准确地计算出需要补偿的谐波及无功电流；当负载电流处于变化状态时，直接计算法计算出的Ｉｍ能够平滑地跟踪Ｉｍ＊，动态响应时间为半个周期，具有较好的动态性能。

这与文献［１６］采用数字仿真的结果是一致的，从而说明所建立的直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型是正确的。

２．２电源电压发生畸变在电源电压发生极端畸变时，负载电流处于稳定状态时的仿真结果如图４所示。

从仿真结果可以看出：ｉａ和ｉａ＊相差较大。

因此，电源电压畸变对直接计算法的检测精度具有较大的影响。

２．３电源频率发生变化直接计算法认定电源频率ｆ＝５０Ｈｚ，电源频率变化肯定对直接计算法的检测结果有影响。

电源频率发生变化时的仿真结果如图５和图６所示。

图５（ａ）的ｆ＝５８．５Ｈｚ，图５（ｂ）的ｆ＝４０Ｈｚ；图６（ａ）的ｆ＝图２直接计算法的Ｍａｔｌａｂ仿真模型Ｆｉｇ．２Ｍａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｄｉｒｅｃｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎ．ｍａｔ×＋－ＩＭ．ｍａｔＩ１Ｐ．ｍａｔＩＡ．ｍａｔＩＬ．ｍａｔ×＋－×÷×＋－１ｓ１ｓＩｍ＊ｉ１ｐ＊ｉａ＊ｅｓｉＬＩｍｉ１ｐ示波器ｉａ××积分器积分器÷××ｉＬｅｓＩｍｉ１ｐ－＋ｉａ图１直接计算法的谐波电流检测框图Ｆｉｇ．１ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｉｒｅｃｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｅｓｉＬＩ＊ｍＩｍｉ１ｐｉ１ｐ＊ｉａｉａ＊２－２０４－４０２－２０１２３０２０４０６０８０ｔ／ｍｓ图３电压无畸变时的仿真波形Ｆｉｇ．３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｗｉｔｈｏｕｔｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｅｓ／Ｖ，ｉＬ／ＡＩ＊ｍ，Ｉｍ／Ａｉ１ｐ＊，ｉ１ｐ／Ａｉａ＊，ｉａ／ＡｅｓｉＬｉａｉａ＊１０－１０－１１０１０２０ｔ／ｍｓ（ａ）ｆ＝５８．５Ｈｚｉａ＊，ｉａ／Ａｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａ５１５李自成，等：直接计算法在有源电力滤波器中应用的仿真研究第８期图４电压发生畸变时的仿真波形Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｗｉｔｈｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｉａｉａ＊ｅｓｉＬ１０－１０－１１ｔ／ｍｓ０２０４０６０ｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａｉａ＊，ｉａ／Ａ（ｂ）仿真波形２ｅｓｉＬ１０－１０－１１ｉａｉａ＊ｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａｉａ＊，ｉａ／Ａｔ／ｍｓ０２０４０６０（ａ）仿真波形１５２Ｈｚ，图６（ｂ）的ｆ＝４８Ｈｚ。

可以看出：当电源频率变化较大时，ｉａ与ｉ＊ａ相差较大；当电源频率变化较小时，ｉａ与ｉ＊ａ相差很小。

一般地，电源频率会发生变化但变化较小，因此电源频率变化对直接计算法的检测精度的影响很小。

３结论ａ．若电源电压无畸变，当负载电流处于稳定状态时，直接计算法能够准确地检测出需要补偿的谐波及无功电流；当负载电流处于变化状态时，其动态响应时间为半个周期，具有很好的动态性能。

ｂ．电源电压畸变对直接计算法的检测精度具有较大的影响。

ｃ．电源频率变化对直接计算法的检测精度的影响很小。

仿真研究表明：直接计算法在检测精度、动态性能、电源频率变化对其检测精度的影响等方面具有一定的优势。

不足之处在于电源电压畸变对其检测精度影响较大，而这可以采用锁相环电路获得与电源电压同步的正弦信号。

因此，直接计算法具有应用价值，它可以在有源电力滤波器中得到应用。

参考文献：［１］ＡＫＡＧＩＨ，ＫＡＮＡＺＡＷＡＹ，ＮＡＢＡＥＡ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇｓｗｉｔｃｈｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓｗｉｔｈｏｕｔｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，１９８４，２０（３）：６２５－６３０．［２］ＷＩＬＬＩＥＭＳＪＬ．ＡｎｅｗｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＡｋａｇｉ－Ｎａｂａｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｆｏｒｎｏｎｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９９２，４１（４）：５２３－５２７．［３］王兆安，李民，卓放．三相电路瞬时无功功率理论的研究［Ｊ］．电工技术学报，１９９２，７（３）：５５－５９．ＷＡＮＧＺｈａｏａｎ，ＬＩＭｉｎ，ＺＨＵＯＦａｎｇ．Ａｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎ－ｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９９２，７（３）：５５－５９．［４］周雒维，江泽佳，吴宁．基于补偿电流最小原理的谐波与无功电流检测方法［Ｊ］．电工技术学报，１９９８，１３（３）：３３－３６．ＺＨＯＵＬｕｏｗｅｉ，ＪＩＡＮＧＺｅｊｉａ，ＷＵＮｉｎｇ．Ａｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９９８，１３（３）：３３－３６．［５］王群，吴宁，苏向丰．有源电力滤波器谐波电流检测的一种新方法［Ｊ］．电工技术学报，１９９７，１２（１）：１－５．ＷＡＮＧＱｕｎ，ＷＵＮｉｎｇ，ＳＵＸｉａｎｇｆｅｎｇ．Ａｎｅｗｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９９７，１２（１）：１－５．［６］王群，周雒维，吴宁．一种基于神经网络的自适应谐波电流检测法［Ｊ］．重庆大学学报：自然科学版，１９９７，２０（５）：６－１１．ＷＡＮＧＱｕｎ，ＺＨＯＵＬｕｏｗｅｉ，ＷＵＮｉｎｇ．ＡｎａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｂａｓｅｄｏｎＡＮＮ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，１９９７，２０（５）：６－１１．［７］ＷＡＮＧＱｕｎ，ＷＵＮｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｈａｏａｎ．Ａｎｅｕｒｏｎａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃ－ｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｆｏｒＡＰＦａｎｄｉｔｓｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎａｌｏｇｃｉｒｃｕｉｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍａｎｄＭｅａｓ，２００１，５０（１）：７７－８４．［８］王群，谢品芳，吴宁，等．模拟电路实现的神经元自适应谐波电流检测方法［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９９，１９（６）：４２－４６．ＷＡＮＧＱｕｎ，ＸＩＥＰｉｎｆａｎｇ，ＷＵＮｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｎｅｕｒｏｎａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎａｌｏｇｃｉｒｃｕｉｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９９，１９（６）：４２－４６．［９］周雒维，李自成，吴宁．有源电力滤波器谐波及无功电流的一种检测方法［Ｊ］．重庆大学学报：自然科学版，２０００，２３（１）：５３－５５．ＺＨＯＵＬｕｏｗｅｉ，ＬＩＺｉｃｈｅｎｇ，ＷＵＮｉｎｇ．Ａｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｎａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２０００，２３（１）：５３－５５．［１０］ＺＨＯＵＬｕｏｗｅｉ，ＬＩＺｉｃｈｅｎｇ．Ａｎｏｖｅｌａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｅａｓｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎ，２０００，１５（４）：６５５－６５９．［１１］李乔，吴捷．自适应谐波电流检测方法用于有源电力滤波器的仿真研究［Ｊ］．电工技术学报，２００４，１９（１２）：８６－９０．ＬＩＱｉａｏ，ＷＵＪｉｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００４，１９（１２）：８６－９０．［１２］ＬＵＯＳｈｉｇｕｏ，ＨＯＵＺｈｅｎｃｈｅｎｇ．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎ，１９９５，４２（１）：８５－８９．［１３］李自成，孙玉坤．基于离散傅立叶变换的单相电路谐波电流实时检测方法的研究［Ｊ］．电测与仪表，２００５，４２（３）：２０－２２．ＬＩＺｉｃｈｅｎｇ，ＳＵＮＹｕｋｕｎ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｔｈｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＤＦＴ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２００５，４２（３）：２０－２２．［１４］于志豪，刘志珍，徐文尚．基于电路模型和神经网络的谐波电流检测方法［Ｊ］．电工技术学报，２００４，１９（９）：８６－８９．ＹＵＺｈｉｈａｏ，ＬＩＵＺｈｉｚｈｅｎ，ＸＵＷｅｎｓｈａｎｇ．Ａｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏ－ｃｉｅｔｙ，２００４，１９（９）：８６－８９．ｅｓｉＬｉａｉａ＊１０－１０－１１０１０３０ｔ／ｍｓ（ｂ）ｆ＝４０Ｈｚｉａ＊，ｉａ／Ａｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａ图５频率变化较大时的仿真波形Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｗｉｔｈｂｉｇｇｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｎｇｅ２０ｅｓｉＬｉａｉａ＊１０－１０－１１０１０２０ｔ／ｍｓ（ａ）ｆ＝５２ＨｚｅｓｉＬｉａｉａ＊１０－１０－１１０１０２０ｔ／ｍｓ（ｂ）ｆ＝４８Ｈｚｉａ＊，ｉａ／Ａｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａｉａ＊，ｉａ／Ａｅｓ／Ｖ，ｉＬ／Ａ图６频率变化较小时的仿真波形Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｗｉｔｈｓｍａｌｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｎｇｅ５１５５１５第２８卷电力自动化设备５１５２５［１５］李自成，孙玉坤．基于电路模型和最优迭代算法的单相电路谐波电流实时检测新方法［Ｊ］．电工技术学报，２００７，２２（１）：１４２－１４８．ＬＩＺｉｃｈｅｎｇ，ＳＵＮＹｕｋｕｎ．Ａｎｏｖｅｌｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｂａｓｅｄｏｎｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌａｎｄｏｐｔｉｍａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００７，２２（１）：１４２－１４８．［１６］ＬＩＺｉｃｈｅｎｇ，ＳＵＮＹｕｋｕｎ．Ａｎｅｗｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔｒｅａｌ－ｔｉｍｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｌｉｎｅａｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａＳｅｒｉｅｓＥ：ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，４９（４）：４８５－５１２．（责任编辑：康鲁豫）作者简介：李自成（１９６７－），男，四川眉山人，讲师，博士研究生，研究方向为电力电子技术及其应用（Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｆｅｎｇｌｉ９２２２＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ）；孙玉坤（１９５８－），男，江苏靖江人，江苏大学副校长，扬州市副市长，教授，博士研究生导师，博士，研究方向为特种电机非线性智能控制、电能质量控制技术、磁悬浮无轴承电机等；刘国海（１９６４－），男，江苏高邮人，江苏大学自动化研究所所长，教授，博士研究生导师，博士，研究方向为电气传动及其自动化、电力电子与电能质量、计算机控制技术、机器人控制等；杨建宁（１９５６－），男，江苏镇江人，副教授，博士研究生，研究方向为电网信息检测与处理和智能故障诊断；黄永红（１９７０－），女，江苏如东人，副教授，博士研究生，研究方向为测控技术及其自动化。