《选择题天天练》16

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天天练第16期

(第16期)【名句识记】一．补写出下列句子中的空缺部分。

(5分)(1)张载《剑阁铭》中有“一人荷戟，万夫趦趄。

形胜之地，匪亲勿居”之说。

李白化用其意而翻新，唱出“一夫当关，万夫莫开”“______________，______________”的千古名句。

(李白《蜀道难》)(2)放任我们的一苇轻舟自在而行，越过茫茫无边的万顷烟波。

作者夜游时，用下面句子来表达上述意思：“________________，________________”。

(苏轼《赤壁赋》)(3)琵琶女终于出场了，却是“__________________”。

将此句和前面“琵琶声停欲语迟”相结合，就会明白不是琵琶女在自抬身价，实是有难言之隐，不便也不愿倾诉于人。

(白居易《琵琶行》) 【成语积累】二．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是(3分)()①这次在师大召开的学术研讨会，大师云集，不光专业人士表示收获盆满钵．．．满．，就连我们这些门外汉也获益匪浅。

②根据监控，在某餐厅用餐时，有小偷明目张胆．．．．地偷走某正在用餐女孩的手机，希望周边商家对此人提起注意。

③与会嘉宾就2017年中国宏观经济的形势和政策、航运创新与风险管理等议题，发表了自己的真知灼见．．．．的意见。

④第三季《奔跑吧，兄弟》中，李晨一身披风，两手豪举超大哑铃，略显傲气的眼神侧目而视．．．．，一派武林盟主的气势。

⑤如果总想左右逢源．．．．、四平八稳、皆大欢喜，把具体的改革方案磨成一个个圆蛋蛋，带来的只能是变味、走样的改革。

⑥大学生暑假扶贫一线真给力，他们坚持“在岗一分钟，大干六十秒”，为助力精准脱贫，个个忙得不可开交．．．．。

A．①②③B．①③④C．②④⑤D．③⑤⑥【病句突破】三．下列各句中，没有语病的一句是(3分)()A．经过认真考察，我校优秀的两位有30多年教龄的语文老师被推荐为区人大代表候选，并在区里第十二届人民代表大会上被选为市人大代表。

B．关于易中天的《品三国》，粗略地看，似乎与其他同类书籍没有区别，但细细品读，就会发现其意味深长、余韵无穷。

小学数学测试卷天天练

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 28D. 302. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 16C. 19D. 223. 5个苹果加上3个苹果，一共有多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个图形是正方形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是两位数？A. 99B. 100C. 101D. 1026. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23B. 27C. 30D. 338. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2.5C. 3.5D. 4.59. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形10. 一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是多少？A. 15B. 18C. 21D. 24二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 5 = _______，8 - 3 = _______。

12. 下列数中，最小的负数是 _______。

13. 4 × 5 = _______，6 ÷ 2 = _______。

14. 下列数中，最大的两位数是 _______。

15. 下列数中，最小的三位数是 _______。

16. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？17. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？18. 一个数的十分位上是7，百分位上是8，这个数是多少？19. 下列数中，最小的整数是 _______。

20. 下列数中，最大的小数是 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时后到达乙地。

甲地到乙地的距离是多少千米？22. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长和面积分别是多少？23. 一个数加上20后，结果是85，这个数是多少？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两人一共有多少个苹果？25. 一个水池里有20升水，每小时注入5升水，4小时后水池里的水是多少升？。

2018年高考数学(理科)全程训练计划习题：天天练16

A．－ B.
C．－ D.
8．已知cos ＋sinα＝，则sin 的值是()
A．－ B.
C．－ D.
二、填空题
9．(2016·四川卷)cos2 －sin2 ＝________.
10．(2017·河南适应性测试)已知tan(α－ )＝，则的值为________．
11．若α，β∈ ，cos ＝，sin ＝－，则cos(α＋β)的值等于________．
5．C∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，
即2sinαcosα＝－ .
∵α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，
∴(cosα－sinα)2＝1－2sinαcosα＝，∴cosα－sinα＝－，
∴cos2α＝(cosα－sinα)(cosα＋sinα)＝－ .
6．B因为原式＝1＋tanA＋tanB＋tanAtanB＝1＋tanAtanB＋tan(A＋B)(1－tanAtanB)
即2≤1＋2sin ≤3，∴f(x)max＝3，f(x)min＝2.
(2)∵ <2⇔f(x)－2<m<f(x)＋2，x∈ ，
∴m>f(x)max－2且m<f(x)min＋2，∴1<m<4，即m的取值范围是(1,4)．
11．－
解析：∵α，β∈ ，cos ＝，sin ＝－，∴α－＝± ，－β＝－ .
∴2α－β＝± ，α－2β＝－ .
α＋β＝(2α－β)－(α－2β)＝0或 (0舍去)．∴cos(α＋β)＝－ .
12．解：(1)∵f(x)＝－ cos2x＝1＋sin2x－ cos2x＝1＋2sin .
又∵x∈ ，∴ ≤2x－ ≤ ，
4．A由2tanα·sinα＝3，得2· ·sinα＝3，

2021届高考语文小题抓分天天练16练习卷(答案详解)

【最新】高考语文小题抓分天天练16练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A．芦苇．/讳．莫如深卑贱．/明修栈．道葡．萄/哺．乳动物B．芦荟．/绘．声绘色焰．火/掐．头去尾妯．娌/釜底抽．薪C．酬．酢/五洲．四海编纂．/阴谋篡．位羊倌．/盖棺．定论D．锋镝．/寻章摘．句嘱．托/万众瞩．目粗犷．/心旷．神怡2．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A．颔．首/刎颈．之交帐．篷/为虎作伥．深．入/探．骊得珠B．寒碜．/文白掺．杂边陲．/唾．手可得贮．藏/久久伫．立C．捉．刀/促．膝而谈打盹．/炉火纯．青劳碌．/无功受禄．D．竭．诚/响遏．行云浸渍．/债．多不愁纠．葛/赳．赳武夫3．下列各组词语中，没有错别字的一组是( )A．迭宕诉衷情倚老卖老金玉其外，败絮其中B．歉收绊脚石金璧辉煌靡不有初，鲜克有终C．震撼吓马威要言不烦城门失火，殃及池鱼D．垫付三脚架时过境迁天网恢恢，疏而不漏4．下列各句中，没有错别字的一项是( )A．这趟线的地铁全部采用了流线形车身，外观极富时尚气息，让人眼前一亮。

很多人都认为它是中国南车公司的经典之作。

B．伦敦奥运会羽毛球男单决赛中，林丹在落后的情况下没有冒然出击，而是“稳”字当头，最终连追三球，力挽狂澜。

C．我很惧怕阳光，而对月光却有着始终如一的衷情，因为它带给人安详和平静，能使人紧张的情绪得到舒缓，松弛下来。

D．这次，张家界市委市政府的态度十分明确，不行！开山挖矿会破坏这里的元生态环境，我们要经济发展，但更要山清水秀。

5．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是( )国家，国家，国如家。

说形象具体点，她________家里的一个西瓜，________家里的一栋房子。

虽然每个家庭成员都有份，但决不容许任何个人以任何手段________她。

语文基础天天练十六

语文基础天天练十六1、下列词语中加点字的读音，全都相同．．．．的一组是A、胆怯．切．中时弊提挈．倾箱倒箧．B、觊．觎自古暨．今发迹．嫉．贤妒能C、角．膜矫．若游龙剿．袭狡．兔三窟D、馄饨．遁．入空门粮囤．舟马劳顿．2、下列词语没有错别字的一组是A．慵懒耍花腔吐故纳新前事不忘，后世之师B．金刚一遛烟皇天后土日月经天，江河行地C．即位流水账胡绞蛮缠卧榻之旁，岂容他人鼾睡D．铜锈一窝蜂全权代表上无片瓦，下无立锥之地3、依次填入横线处的词语，最恰当的一组是⑴狂风着沙尘，漫天而来——这是2005年3月以来本地的第4次沙尘暴天气。

⑵市环保局张局长在11月的调度会上指出，目前有不少工厂生产繁忙而忽视环境治理，这种做法是极不负责任的。

⑶风吹动柔长的枝条，似乎千万支纤手伸来挽留他，他被这故乡柳树的之情所感动，放慢了离乡的脚步。

A、裹胁借故拳拳B、裹挟借口拳拳C、裹胁借故眷眷D、裹挟借口眷眷4、下列加点成语使用恰当的一句是A、乾隆在下江南的途中，看到一些贫困的百姓不能自给，便慷慨地施舍。

走一路，银子撒一路，因此在百姓的眼里，皇帝成了过路财神．．．．。

B、广东队朱芳雨和李群密切配合，冲垮了江苏队的防线，使得江苏的防守分崩离析．．．．，最后溃不成军。

C、居委会的张大妈说：“上面的这项决定，咱们要从上到下，一竿子到底．．．．．，做到家家知晓，人人按照要求去做。

”D、要在100万人口的大都市找到行迹不定的犯罪嫌疑人，简直是水中捞月．．．．。

可功夫不负有心人，排查进行到第十八天，也就是2005年11月20日，专案组终于发现了犯罪嫌疑人的踪影。

5、下列句子中标点符号使用正确的一项是A、传达新闻信息的责任让记者柳涛做了一个忠实的记录者，但他遭到了“缺少公德心”的指责：关键时刻，记者传达新闻的义务和公德心应如何取舍？有没有较好的平衡点？B、据悉，5月17日，由北京市市长王岐山在人民大会堂举办的欢迎各国代表们的晚宴———“北京之夜”，有可能改在天坛祈年殿进行。

精编高考冲刺语文天天练十六

• 5．下列各句中，没有语病的一句是 A．我国首个火星探测器“萤火一号”将于下半年搭乘俄罗斯的 “天顶”号运载火箭升空，其主要任务是拍照和探测火星附近空间环境，为我国下一步火星探测打下基础。 B．各地区、各有关部门要抓好组织工作，提高思想认识，针对存在的问题和薄弱环节，制定整改计划，落实整改措施，严防事故不再发生。 C．南水北调工程将建立良好的运营、管理和筹资机制，引导社会各方资金投入，从而形成水利建设和用水的良性循环。 D．亚运会的发展历程清晰地告诉我们，每一届亚运会不仅是简单的体育赛事，而且举办国乃至全亚洲都给它留下了丰富而宝贵的精神财富。
语文天天练十五
1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组 A．角色（jué）戛然（jiá）徇私枉法（xún）刚毅木讷（nè） B．砚台（yàn）承载（zài）经济杠杆（gǎn）百折不挠（náo） C．挨次（ái）谙习（ān）稗官野史（bài）刚愎自用（bì ） D．宝藏（cáng）谄媚（chǎn）韬光养晦（tāo）一诺千金（nuò）
4．下列语句中，加点词语使用不恰当的一项是 A．笼罩在螺旋藻上的一系列保健光环多为忽悠，其子虚乌有的“保健功效”完全源自生产厂家的过度宣传。 B．现今，因不满意物业服务而解聘物业公司实行小区业主自治的情形已屡见不鲜，但事实上情况大都不尽如人意。 C．园林管理、消防等多家部门近日通报，山区暮春旱情严重，存在诸多火灾隐患，如不从长计议，极易引发森林火灾。 D．当前木地板市场挂羊头卖狗肉的不良商家不少，专家告诫装修业主，购买产品时一定要认清购买的品牌。 4．C（从长计议：慢慢地多加商量。这里误认为
是“未雨绸缪”或“从长远利益早作打算”。）
5．B（A语序不当，“及时”就调到“采取”的前面；C成分残缺，“个人素质” 前增加“提高”；D句式杂糅，可删除 “发作”。）

5月天天练16

5月天天练1614．2018年11月21日消息，中科院合肥物质科学研究院核能安全所吴宜灿研究员获得美国核学会聚变核能杰出成就奖．关于核反应方程、半衰期，下列说法正确的是( )A ．有12个某种放射性元素的原子核，当有6个发生衰变所需的时间就是该元素的半衰期B ．放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境无关C ．23290Th 衰变成20882Pb 要经过4次α衰变和2次β衰变D ．核反应方程：1441717281N He O H +−−→+属于轻核的聚变15.我国自主研制的歼20战机在某次试飞过程中的视频截图和竖直方向v y -t 图像分别如图甲和图乙所示,则下列说法正确的是( )A.歼20战机在前50s 内的加速度大小为0.8 m/s 2B.歼20战机在50 s 到100 s 内静止C.歼20战机在100 s 到200 s 内竖直方向的加速度大小为0.4 m/s 2D.在200 s 末,以地面为参考系, 歼20战机的速度大小为017.如图甲,某工地上起重机将重为G 的正方形工件缓缓吊起。

四根等长的钢绳(质量不计),一端分别固定在正方形工件的四个角上,另一端汇聚于一处挂在挂钩上,绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图乙)。

则每根钢绳的受力大小为( ) A.14G B.√24G C.12G D.√36G 18.如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图。

将质量m=10kg 的石块，装在与转轴O 相距L=5m 的长臂末端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角α=30°，发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。

若石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=20m ，不计空气阻力，g 取10m/s 2。

以下判断正确的是( )A.石块抛出后运动时间为23sB.石块被抛出瞬间的速度大小为2320m/s C.石块即将落地时重力的瞬时功率为5006WD.石块落地的瞬时速度大小为15m/s19.(多选)如图所示,利用电磁铁产生磁场,毫安表检测输入霍尔元件的电流,毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。

中考天天练中考数学选择题专项训练题库共近600道题目含参考答案

三.检验法
例3.方程的解是（）
A. 3B. 2C. 1D.
解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。
点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四.排除法
例4.在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（）
A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50
5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）
数学选择专项训练4
1．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，
结果是( )．
A．8B．-8C．2D．-2
2．下列运算正确的是( )．
A. B. C. D.
3．化简的结果是( )．
A． B． C． D．
4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
A．B．C．D．
5．下列说法中，不正确的是( )．
5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位
数是（）
城市
北京
上海
杭州
苏州
武汉
重庆
广州
汕头
珠海
深圳
最高温度
(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28

语文天天强化练16 Word版含解析.doc

天天强化练16(建议用时：20分钟满分：27分)1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是(3分)() 【导学号：26612207】A．克．(kè)扣鞭鞘．(qiào)曲．(qū)尽其妙倩．(qìng)人执笔B．弓弩．(nǔ) 艄．(shào)公违拗．(ào) 损兵折．(zhé)将C．量．(liáng)度鹄．(hú)立弱冠．(guàn) 狗血．(xuè)淋头D．划．(huá)分标识．(shí)咋．(zhā)呼质疑问难．(nàn)C[A项，鞭鞘shāo；B项，艄公shāo；D项，划分huà。

]2．下列各句中，没有错别字的一项是(3分)()A．陈寅恪原本有志撰写《中国通史》，但是在20世纪的下半叶，囿于环境的闭仄，学术界整日忙于剑弦文章，杯弓蛇影，晚年陈寅恪只好“著书唯剩颂红妆”。

B．不少专家认为，目前中国经济发展是在“换档”，绝不是所谓的“经济硬着陆”，“断崖式下跌”，调整之后定能与日俱增，站上新的制高点。

C．人生的旅程，就像季节的更叠，潇风柔雨，花开花谢，不停地面对着，缘深缘浅，缘聚缘散，不断地经历着。

D．兄弟俩为了公司的这点股份闹意气，实在是糟蹋了祖辈的基业，你快去调和一下，让他们双方都得赔礼道歉。

D[A项，逼仄，箭弦文章；B项，换挡；C项，更迭。

]3．下列各句中加点词语的运用，正确的一项是(3分)()A．上世纪80年代初期，我们党尊重生产力发展规律和人民群众意愿，“摸．着石头过河．．．．．”，从农民自发包产到户中受到启示，在全国推行农村家庭联产承包责任制，开启了农村经济体制改革之路。

B．我倒希望你用你的才华写些对网络文化有益的文章，能陶冶心灵的那种，以你的才华，你大可以在这方面独行其是．．．．，因为你有资本。

C．今年一季度我国旅游接待总人数同比增长12.7%，总收入同比增长19.9%，增长数据令人侧目．．，显示出我国旅游业良好发展势头。

天天练16

数学天天练16姓名：班级：分数：1、下面关于有理数的说法正确的是（）A、整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合B、正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合C、正数和负数统称为有理数D、正数、负数和零统称为有理数2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A、两个加数都是正数B、两个加数有一个是正数C、一个加数正数，另外一个加数为零D、两个加数不能同为负数3.、下面说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面语句正确的是（）A.数轴上的点都只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示C.数轴上的一个点，只能表示一个数D.数轴上的点所表示的数都是有理数5、下列说法中，错误的是（）A.如果m>n，那么-m<-nB.如果-a是正数，那么a是负数C.如果x是大于1的正数，那么-x是小于-1的负数D.一个数的相反数的相反数是正数6、若︱a︱＝－a，则数a在数轴上对应的点在( )A 原点右侧B原点左侧C原点或原点左侧D原点或原点右侧7、下列说法正确的是( )A、︱－a－b︱=－︱b－a︱B、︱－a︱是正数C、－︱a︱是负数D、︱－a︱不是负数8、m为任意有理数，下列说法中正确的是（）A. (m+1)2总是正数；B. m2 +1总是正数；C. -(m+1)2总是负数；D.1-m2的值总比1小9、若a、b为有理数，则下列四个命题正确的是（）A. 若a≠b，则a2≠b2B.若a>|b|，则a2>b2C. 若|a|>|b|，则a>bD.若a2>b2，则a>b10、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）A. 38.53B. 38.56001C. 38.549D. 38.509911、下列近似数中，精确到千分位的是（）A.2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.0612、有效数字的个数是( )A.从右边第一个不是0的数字算起.B.从左边第一个不是0的数字算起.C.从小数点后的第一个数字算起. D:从小数点前的第一个数字算起13、近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个。

高考语文全程训练计划习题：天天练 16 含解析

9．(20xx·东北三省四市模拟)在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。
世界经济论坛的报告显示，人工智能将在未来五年内使15个主要经济体失去710万个就业岗位。那么，人工智能①________________？首先是从操作类工作开始，如芯片封装等高度操作化的工作已被替代；其次是索引类工作，这类工作虽然比操作类的更难替代，但是已经开始被部分替代，如笔译等工作；②________________，创新能力是人类智力皇冠上的明珠，但随着阿尔法围棋(AlphaGo)的节节胜利，我们可以大胆预测，③________________。
[能力提升]
7．(20xx·辽宁葫芦岛普通高中一模)在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过12个字。
''平凡与平庸，①________________：共性在于，两者都平平常常普普通通；个性在于，平凡是中性的，指人有一颗平常心，在普通的岗位上兢兢业业地生活和工作，平庸则有贬义，指人消极颓废，没有追求，无所事事、碌碌无为、随波逐流、自暴自弃，生活没有个性、没有张力。平凡的人安于平凡的生活，②________________，而平庸的人则不安于平凡，却因为放弃努力，不得不过平凡的生活。所以，③________________。
5．(20xx·广东广州一模)在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。
在传统的人机交互系统中，用户身处真实世界中，通过鼠标、键盘、显示器等传统设备与计算机生成的虚拟世界进行交互，①________________。而在新开发的虚拟现实系统中，用户被完全包裹在计算机生成的世界中，虚拟世界与真实世界仿佛融为一体。置身于虚拟世界中的用户，②________________，而是通过更为自然而友好的交互方式与虚拟世界进行互动。研究人员为了增强人机交互的效果，③________________，来更好地实时监测参与用户的行为，并对其行为做出反应。

高考总复习语文文档：小题天天练16 Word版含答案.doc

小题天天练161．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是()①任何一个时代的文艺，只有同国家和民族紧紧维系、休戚与共，才能发出振聋发聩．．．．的声音。

②2013年起浙江省开始在高中阶段尝试打破原有的“教学班”，实行“必修课选课走班制”的育人模式，当时人们对此种改革举措莫衷一是．．．．。

③现在到人才市场应聘的人虽然很多，但不稂不莠．．．．，用人单位要找到真正能胜任工作的人也不容易。

④浙江省一位酷爱画马的人骑着马走在公路上时被一辆三轮摩托车追尾，如此奇葩的事故连交警也犯难了，有的旁观者认为罚不当罪．．．．，建议双方自行解决。

⑤三星Note7手机因发生爆炸不得不在全球召回和停售，然而最初的这个“全球”偏偏不包括中国。

这种厚此薄彼．．．．的政策引起中国质检总局和消费者的强烈不满。

⑥这虽是一套知识点极为密集的大型专业图书，但大而无当．．．．，我们还是从繁杂的知识网络体系里找到了每个疑难问题的答案。

A．①②③B．②④⑤C．①⑤⑥D．③④⑥解析：本题考查正确使用成语(熟语)的能力。

①振聋发聩：声音很大，使耳聋的人也听得见。

比喻用语言文字唤醒糊涂麻木的人，使他们清醒过来。

褒义词。

使用正确。

②莫衷一是：不能决定哪个是对的。

形容意见分歧，没有一致的看法。

使用正确。

③不稂不莠：稂，狼尾草；莠，狗尾草。

本指禾苗中无野草。

后比喻人不成才，没出息。

使用错误。

④罚不当罪：当，相当，抵挡。

处罚和罪行不相当。

使用错误。

⑤厚此薄彼：重视或优待一方，轻视或怠慢另一方。

比喻对两方面的待遇不同。

使用正确。

⑥大而无当：指虽然大，但是不合用。

此处望文生义。

答案：D2．下列各句中，没有语病的一句是()A．一些人觉得，对一部作品反复打磨，不值得，也不划算。

这不仅会使低俗作品大行其道，造成劣品驱逐良品现象，而且会误导创作。

B．随着经济的不断发展，使我国的木屑颗粒机需求呈现出前所未有的高速增长态势，木屑颗粒机对可再生能源的利用具有重大的现实意义。

选择题天天练：恒定电流1

选择题天天练：恒定电流11、导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比8．一个电动势为E ，内电阻为r 的电池，接上负载电阻R ，构成闭合电路，下列说法正确的是（） A ．当R=r 时，路端电压为U=E/2 B ．当R=0时，路端电压为U=EC ．当R=r 时，R 获得的功率最大D ．当R=r 时，电源的效率为η= 50% 2．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（） A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化 B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化 C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化 D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化3.已知两电阻R 1、R 2的I ―U 关系图象如图6所示，把R 1，R 2并联接到一个电源上，R 1消耗的电功率为6W ，则电源输出功率为（）A 、 8WB 、 10WC 、 4WD 、 15W 4．一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的。

假定每一脉冲电流持续的时间为0.1μs ，平均电流为1.6A ，每秒钟有1000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400 MeV （1 MeV=1.6×10-13J ），则下列说法中正确的是（） A ．电子束的平均电流是1.6×10-4A B ．每个脉冲里有1×1010个电子C ．每个脉冲的平均功率6.4×108WD ．输入加速器的平均功率为6.4×104W5．如右图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下面结论正确的是（） A 、电源的电动势为6.0 V B 、电源的内阻为12ΩC 、电源的短路电流为0.5AD 、电流为0.3A 时的外电阻是18Ω 6．如图所示的电路中，灯泡A 和灯泡B 原来都是正常发光的，现在突然灯泡A 比原来变暗了些，灯泡B 比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（）A ．R3断路B ．Rl 短路C ．R 2断路D ．R 1、R 2同时短路7．如图所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图线；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图；直线C 为一个电阻R 两端电压与电流的关系图线. 将这个电阻分别接到a 、b 两电源上，那么（） A ．R 接到b 电源上时电源的效率高B ．R 接到b 电源上时电源的输出功率较大C ．R 接到a 电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低D ．R 接到a 电源上的电阻的发热功率较大，电源效率也较高选择题天天练：恒定电流21．一个电压表是由电流表G 和电阻R 串联而成，如右图所示，若使用过程中发现电压表的示数总比准确值稍小一些，采取下列哪种措施可以改进（）A. 在R 上串联一个比R 大得多的电阻B. 在R 上串联一个比R 小得多的电阻C. 在R 上并联一个比R 大得多的电阻D. 在R 上并联一个比R 小得多的电阻 2．一辆电瓶车，质量为500kg ，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V 的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8m/s 的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A ，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g=10m/s2），则此电动机的内阻是（） A ．4.8Ω B ．3.2Ω C ．1.6Ω D ．0.4Ω3.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接.绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时，电流表的读数为I1，夹角为 θ1；当滑片在b 位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则( )A.θ1<θ2，I1<I2B.θ1>θ2，I1>I2C.θ1=θ2，I1=I2D.θ1<θ2，I1=I24.在如图5电路中，电键K1、K2、K3、K4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P 。

小学1-6年级数学天天练16

一年级
比49多20的数是多少？
参考答案
49+20=69
二年级
小明买一枝铅笔用去8角钱，买一块橡皮用去5角。

他付给营业员2元钱。

应找回多少钱？
参考答案
2元=20角
20-8-5=7角
三年级
同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。

参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
参考答案
4×15+76=136（人）
四年级
公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
参考答案
（360÷20）×15+360=630（元）
五年级
已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是多少？
参考答案
（268×3+148）÷4=238
六年级
两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲的1.2倍，经过几天可以铺完？
参考答案
6600÷（150+150×1.2）=20（天）。

2019届高考一轮复习理科数学精练题辑天天练：天天练16 三角恒等变换含解析精品

天天练16 三角恒等变换一、选择题1．(2018·成都一诊)已知α为第二象限角，且sin2α＝－2425，则cos α－sin α的值为( )A.75 B ．－75 C.15 D ．－15 答案：B解析：因为sin2α＝2sin αcos α＝－2425，即1－2sin αcos α＝4925，所以(sin α－cos α)2＝4925，又α为第二象限角，所以cos α<sin α，则cos α－sin α＝－75.故选B.2．化简2cos x ＋6sin x 等于( )A ．22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－xB ．22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－xC ．22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋xD ．22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋x答案：B解析：2cos x ＋6sin x ＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos x ＋32sin x ＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫cos π3cos x ＋sin π3sin x＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x .故选B.3．(2018·黄冈质检)已知α＋β＝π6，且3(tan αtan β＋2)＋2tan α＋3tan β＝0，则tan α＝( )A ．－33 B. 3 C ．－ 3 D ．3 3 答案：D解析：由3(tan αtan β＋2)＋2tan α＋3tan β＝0得，3tan αtan β＋3(tan α＋tan β)＝tan α－23 ①，tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝33，即3(tan α＋tan β)＝1－tan αtan β ②，由①②得tan α＝33，故选D.4．(2018·广东潮州模拟)若cos2αsin α－cos α＝－12，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4的值为( )A.12 B ．－12C.24 D ．－24 答案：C解析：∵cos2αsin α－cos α＝cos 2α－sin 2αsin α－cos α＝－(cos α＋sin α)＝－2·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－12，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝24.故选C. 5．已知在△ABC 中，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫A －π6＝－13，那么sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6＋cos A＝( )A.33 B ．－33C.233 D.－233 答案：B解析：因为cos ⎝⎛⎭⎪⎫A －π6＝－13，即cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3－π2＝－13，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＝－13，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6＋cos A ＝sin A cos π6＋cos A sin π6＋cos A ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＝－33.故选B.6．已知3cos2α＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π，则sin2α＝( )A.79 B ．－79 C.19 D ．－19答案：D解析：由题意知3(cos 2α－sin 2α)＝22(cos α－sin α)，由于α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π，因而cos α≠sin α，则3(cos α＋sin α)＝22，那么9(1＋sin2α)＝8，sin2α＝－19.故选D.7．(2018·江门一模)已知函数f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx (ω>0)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π3上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12，则常数ω所有可能的值的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．4 答案：C解析：函数f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx ，化简可得f (x )＝32sin2ωx ＋12cos2ωx ＋12＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＋12，因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π3，f (x )∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12，所以－1≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6≤0，则T 4≤π3－π6≤T2，又T＝2π2ω＝πω，所以π4ω≤π6≤π2ω，即32≤ω≤3，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＝0的结果必然是x ＝π6或π3.当x ＝π6时，解得ω＝52满足题意，当x ＝π3时，解得ω＝114满足题意．所以常数ω所有可能的值的个数为2.故选C.8．对于锐角α，若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12＝35，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π3＝( )A.2425B.38C.28 D ．－2425 答案：D解析：由α为锐角，且sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12＝35，可得cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12＝45，那么cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12＋π4＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12cos π4－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12sin π4＝210，于是cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π3＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫2102－1＝－2425.故选D.二、填空题 9．(2018·荆州一模)计算：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝________.答案：12解析：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝sin46°·cos16°－cos46°·sin16°＝sin(46°－16°)＝sin30°＝12.10．(2017·江苏卷，5)若tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝16，则tan α＝________. 答案：75解析：本题考查两角和的正切公式．因为tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝16，所以tan α＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＋π4＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＋tan π41－tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4tan π4＝16＋11－16×1＝75. 11．若α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝32，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝－12，则cos(α＋β)的值等于________．答案：－12解析：∵α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－β2＝32，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2－β＝－12，∴α－β2＝±π6，α2－β＝－π6.∴2α－β＝±π3，α－2β＝－π3.α＋β＝(2α－β)－(α－2β)＝0或2π3(0舍去)．∴cos(α＋β)＝－12. 三、解答题12．(2018·江西六校联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝43，b ＝4，cos A ＝－12.(1)求角B 的大小；(2)若f (x )＝cos2x ＋c 2sin 2(x ＋B )，求函数f (x )的单调递增区间．解析：(1)在△ABC 中，由cos A ＝－12，得sin A ＝32.由a sin A ＝b sin B ，得sin B ＝12.又由b <a ，得B <A ，所以B ＝π6. (2)由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，得48＝16＋c 2＋4c ，解得c ＝4，c ＝－8(舍去)．所以f (x )＝cos2x ＋2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝cos2x ＋1－cos2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝cos2x ＋1－12cos2x ＋32sin2x ＝1＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.由－π2＋2k π≤2x ＋π6≤π2＋2k π(k ∈Z )，得－π3＋k π≤x ≤π6＋k π(k ∈Z )．所以函数f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3＋k π，π6＋k π，k ∈Z .。

2018届高考数学文第一轮总复习全程训练第三章三角函

天天练16 解三角形及其应用一、选择题1．在△ABC 中，如果sin sin sin C ＝，那么cos C 等于( )A .23B ．－23C ．－13D ．－14 2．(2017·河西五市二联)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(b －a)sin A ＝(b －c)(sin B ＋sin C)，则角C 等于( )A .π3B .π6C .π4D .2π33．在△ABC 中，若c ＝2a cos B ，则△ABC 是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形 4．(2017·大连双基)△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，B ＝60°，则cos C ＝( )A .33B ．±63C ．－63D .635．(2016·新课标全国卷Ⅲ)在△ABC 中，B ＝π4，BC 边上的高等于13BC ，则cos A ＝( )A .31010B .1010C ．－1010D ．－31010 6．(2016·天津，3)在△ABC 中，若AB ＝13，BC ＝3，∠C ＝120°，则AC ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．(2017·太原五中检测)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若sin A ＝223，a ＝2，S △ABC ＝2，则b 的值为( )A . 3B .322C ．2 2D ．2 38．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且cos 2B＋cos B ＋cos (A －C)＝1，则( )A ．a ，b ，c 成等差数列B ．a ，b ，c 成等比数列C ．a ，c ，b 成等差数列D ．a ，c ，b 成等比数列二、填空题9．在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2Asin C ＝__________. 10．(2017·长沙一模)△ABC 的周长等于2(sin A ＋sin B ＋sin C)，则其外接圆半径等于__________．11．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30°方向，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为__________米．三、解答题 12．(2016·山东，16)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知2(tan A ＋tan B)＝tan A cos B ＋tan Bcos A .(1)证明：a ＋b ＝2c ； (2)求cos C 的最小值．1．D 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝csin C 可知a b c ＝sin A B C ＝，设a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4k 2＋9k 2－16k 22×2k ×3k ＝－14，答案选D.2．A 由题意得，(b －a )a ＝(b －c )(b ＋c )，∴ab ＝a 2＋b 2－c 2，∴cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴C ＝π3，故选A.3．B 根据题意，结合着正弦定理，可知sin C ＝2sin A cos B ，即sin(A ＋B )＝2sin A cos B ，所以有sin A cos B ＋cos A sin B ＝2sin A cos B ，整理得sin(A －B )＝0，结合着三角形的内角的取值范围，可知A ＝B ，所以三角形为等腰三角形，故选B.4．D 由正弦定理得AC sin B ＝AB sin C ，∴sin C ＝AB ·sin B AC ＝2×sin60°3＝33，又AB ＜AC ，∴0＜C ＜B ＝60°，∴cos C ＝1－sin 2C ＝63. 5．C 设△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，由题意可得13a ＝c sin π4＝22c ，则a ＝322c .在△ABC 中，由余弦定理可得b 2＝a 2＋c 2－2ac ＝92c 2＋c 2－3c 2＝52c 2，则b ＝102c .由余弦定理，可得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝52c 2＋c 2－92c22×102c ×c＝－1010，故选C.技巧点拨：三角形中边角互化的依据是正弦定理、余弦定理，考生要能灵活应用．6．A 在△ABC 中，设A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，则由c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，得13＝9＋b 2－2×3b ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，即b 2＋3b －4＝0，解得b ＝1(负值舍去)，即AC ＝1.故选A.7．A 因为S △ABC ＝12bc sin A ＝12bc ×223＝2，所以bc ＝3①.因为△ABC 是锐角三角形，所以cos A ＝13，由余弦定理知a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，即4＝b 2＋c 2－2×3×13，所以b 2＋c 2＝6②.联立①②，解得b ＝c ＝3，故选A.8．B 由cos2B ＋cos B ＋cos(A －C )＝1得，cos B ＋cos(A －C )＝1－cos2B ，∵cos B ＝cos[π－(A ＋C )]＝－cos(A ＋C )，cos2B ＝1－2sin 2B ，∴cos(A －C )－cos(A ＋C )＝2sin 2B ，∴sin A sin C ＝sin 2B ，由正弦定理得ac ＝b 2，∴a ，b ，c 成等比数列. 故选B.9．1解析：由正弦定理得sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ＝4∶5∶6，又由余弦定理知cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝25＋36－162×5×6＝34，所以sin2Asin C ＝2sin A cos A sin C ＝2×sin A sin C ×cos A ＝2×46×34＝1. 10．1解析：设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的三边分别为a ，b ，c ，外接圆半径为R ，则依题意得a ＋b ＋c ＝2(sin A ＋sin B ＋sin C )．由正弦定理得2R (sin A ＋sin B ＋sin C )＝2(sin A ＋sin B ＋sin C )，因此该三角形的外接圆半径R ＝1.11．700解析：由题意，△ABC 中，AC ＝300，BC ＝500，∠ACB ＝120°，利用余弦定理可得，AB 2＝3002＋5002－2×300×500×cos120°，∴AB ＝700.12．解析：(1)由题意知2⎝ ⎛⎭⎪⎫sin A cos A ＋sin B cos B ＝sin A cos A cos B ＋sin Bcos A cos B ，化简得2(sin A cos B ＋sin B cos A )＝sin A ＋sin B ，即2sin(A ＋B )＝sin A ＋sin B . 因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin(A ＋B )＝sin(π－C )＝sin C . 从而sin A ＋sin B ＝2sin C . 由正弦定理得a ＋b ＝2c .(2)由(1)知c ＝a ＋b2，所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝a 2＋b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 222ab ＝38⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋b a －14≥12，当且仅当a ＝b 时，等号成立．故cos C 的最小值为12.疑难突破：利用切化弦将已知等式等价转化，最终转化为三角形三角正弦之间的关系，从而结合正弦定理得出三角形三边之间的关系．2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（）A．3 B．2 C．1 D．02．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A．球B．圆柱C．圆台D．圆锥3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，207．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1}D．{x|x＞2或x ＜﹣1}9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=1010．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）A．km B．km C．1.5km D．2km二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．计算：log21+log24=．12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=．13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是．14．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为•15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF 把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知，＜θ＜π．（1）求tanθ；（2）求的值．17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．（1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18．已知等比数列{a n}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求a1及a n；（2）设b n=a n+n，求数列{b n}的前5项和S5．19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值．20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE 的面积最大．2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】并集及其运算．【分析】根据M及M与N的并集，求出x的值，确定出N即可．【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}，∴x=3，故选：A．2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A．球B．圆柱C．圆台D．圆锥【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知该几何体为圆锥．【解答】解：根据三视图可知，该几何体为圆锥．故选D．3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】由题意，要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可，利用区间长度的比求．【解答】解：要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可，由几何概型的个数得到此数大于3的概率为为；故选B．4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=1，y=1﹣1+3=3，输出y的值为3．故选：B．5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可．【解答】解：∵∥，∴4﹣2x=0，得x=2，故选：B6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义，建立比例关系即可等到结论．【解答】解：∵高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．∴从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别，高二：，高三：45﹣15﹣10=20．故选：D7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出结论．【解答】解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面，连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，∴直线BD与A1C1垂直，∴直线BD与A1C1异面且垂直，故选：D．8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1}D．{x|x＞2或x ＜﹣1}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集．【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10【考点】圆的标准方程．【分析】求出圆心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可．【解答】解：∵圆的直径为线段PQ，∴圆心坐标为（2，1）半径r===∴圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．故选：C．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）A．km B．km C．1.5km D．2km【考点】解三角形的实际应用．【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值．【解答】解：根据余弦定理AB2=a2+b2﹣2abcosC，∴AB===（km）．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．计算：log21+log24=2．【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：log21+log24=0+log222=2．故答案为：2．12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=±3．【考点】等比数列．【分析】由等比数列的性质得x2=9，由此能求出实数x．【解答】解：∵1，x，9成等比数列，∴x2=9，解得x=±3．故答案为：±3．13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是5．【考点】简单线性规划．【分析】利用目标函数的几何意义求最大值即可．【解答】解：由已知，目标函数变形为y=﹣x+z，当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5；故答案为：5．14．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为4•【考点】函数的零点．【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值．【解答】解：a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴log2a=2，解得a=4．故答案为：4．15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF 把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45°．【考点】直线与平面所成的角．【分析】由题意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，即可得出结论．【解答】解：由题意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，∵AE=EF，∴∠AFE=45°．故答案为45°．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知，＜θ＜π．（1）求tanθ；（2）求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）由，＜θ＜π结合同角平方关系可求cosθ，利用同角基本关系可求（2）结合（1）可知tanθ的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求．【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1，∴cos2θ=．又＜θ＜π，∴cosθ=∴．（2）=．17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．（1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？【考点】频率分布直方图．【分析】（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数；（2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元．【解答】解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1，解得a=0.15，众数为：；（2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有：×2=200，18．已知等比数列{a n}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求a1及a n；（2）设b n=a n+n，求数列{b n}的前5项和S5．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（1）运用等比数列的通项公式和等差数列的中项的性质，解方程可得首项，进而得到所求通项公式；（2）求得b n=2n﹣1+n，再由数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1，又a2，a3+1，a4成等差数列，可得：2（a3+1）=a2+a4，所以2（4a1+1）=2a1+8a1，解得a1=1，故a n=a1q n﹣1=2n﹣1；（2）因为b n=2n﹣1+n，所以S5=b1+b2+b3+b4+b5=（1+2+...+16）+（1+2+ (5)=+=31+15=46．19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值．【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．【分析】（1）利用已知条件列出方程组求解即可．（2）利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可．【解答】解：（1）∵；（2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，开口向上，对称轴为：x=1，∴x=1时，f（x）的最小值为5，x=﹣2时，f（x）的最大值为14．20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE 的面积最大．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）把圆C的方程化为标准方程，写出圆心和半径；（2）设出直线l的方程，与圆C的方程组成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由根与系数的关系求出的值；（3）解法一：设出直线m的方程，由圆心C到直线m的距离，写出△CDE的面积，利用基本不等式求出最大值，从而求出对应直线方程；解法二：利用几何法得出CD⊥CE时△CDE的面积最大，再利用点到直线的距离求出对应直线m的方程．【解答】解：（1）圆C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4，则圆心C的坐标为（﹣1，0），圆的半径长为2；（2）设直线l的方程为y=kx，联立方程组，消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0，则有：；所以为定值；（3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离，所以，≤，当且仅当，即时，△CDE的面积最大，从而，解之得b=3或b=﹣1，故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2，所以≤2，当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时；设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离，由，得，由，得b=3或b=﹣1，故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．2017年5月5日。

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