七年级数学分式测试题

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初一数学分式方程试题答案及解析

初一数学分式方程试题答案及解析

初一数学分式方程试题答案及解析

1.解方程:.

【答案】x=10

【解析】解分式方程的一般步骤:先去分母化分式方程为整式方程,再解这个整式方程即可,注意解分式方程最后一步要写检验.

方程两边都乘以(x﹣2)(x+2)得,

x(x+2)-3(x-2)=(x+2)(x-2)

x2+2x-3x+6=x2-4

-x=-10

x=10

经检验,x=10是原方程的解,

所以,原分式方程的解是x=10.

本题涉及了解分式方程,解方程是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.

2.先化简,然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

【答案】,当时,原式=2

【解析】先对小括号部分通分,同时把除化为乘,然后约分,最后选择一个合适的x的值代入求值.

原式

当时,原式.

【考点】分式的化简求值

点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.

3.解分式方程:.

【答案】

【解析】先去分母得到整式方程,再解所得的整式方程即可,注意解分式方程最后要写检验.

去分母得

解得

经检验是原方程的增根

∴原方程无解.

【考点】解分式方程

点评:解方程是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.

4.若为常数,当为时,方程有解.

【答案】

【解析】有解,即x-3≠0,则x≠3.

把方程去分母得x-2(x-3)=m,即-x+6-m=0,所以x=6-m,则6-m≠3,解得m≠3

【考点】分式方程

点评:本题难度中等,主要考查学生对分式方程知识点的掌握,求出分母x-3的取值范围为解题关键.

5.

【答案】(增根)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题

一、选择题

1.分式﹣

A.﹣

2.在

可变形为()

B.C.﹣D.

中,分式的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 53.下列算式中,你认为错误的是()

A.

4.化简

B.C.D.

的结果为()

D.A.﹣1 B. 1 C.5.分式方程﹣2=的解是()

C. x=2

D. x=﹣1A. x=±1

B. x=﹣1+

6.设m﹣n=mn,则

A.

的值是()

B. 0

C. 1

D. -1

的值为零,那么的值是()

XXX.如果分式

A.B.

8.假如分式

A.

9.解方程

A.

C.

的值为负数,则的x取值范围是()

XXX.

去分母得()

B.

D.

的值是()10.若m+n﹣p=0,则

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3二、填空题

11.方程

12.若分式方程

的解为________.

=a无解,则a的值为________13.若分式

14.分式方程

15.化简:

16.

17.计较:

的值为零,则=________。

﹣=0的解是________.

=________.

________

=________ .

=3的解是正数,则m的取值范围是________.18.已知关于x的方程

三、解答题

19.解方程:

20.解分式方程:.

21.计较:

(1)y(2x﹣y)+(x+y)2;

(2)(y﹣1﹣

22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天.(1)这项工程的规定时间是多少天?

初中数学:《分式》单元测试(有答案)

初中数学:《分式》单元测试(有答案)

初中数学:《分式》单元测试

一、选择题

1.下列各式①,②,③,④(此处π为常数)中,是分式的有()

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

2.当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是()

A. B.C.D.

3.将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值()

A.不变B.扩大3倍C.扩大6倍D.扩大9倍

4.使式子从左到右变形成立,应满足的条件是()

A.x+2>0 B.x+2=0 C.x+2<0 D.x+2≠0

5.把分式中x的值变为原来的2倍,而y的值缩小到原来的一半,则分式的值()

A.不变B.为原来的2倍C.为原来的4倍D.为原来的一半

6.不改变分式的值,使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是()A.B.C.D.

二、填空题

7.小明th走了skm的路,则小明走路的速度是km/h.

8.akg盐溶于bkg水,所得盐水含盐的百分比是.

9.某食堂有煤mt,原计划每天烧煤at,现每天节约用煤b(b<a)t,则这批煤可比原计划多烧天.

10.小华参加飞镖比赛,a次投了m环,b次投了n环,则小华此次比赛的平均成绩是环.11.将(3﹣m)÷(m+2)写成分式为,当m=2时,该分式的值为;当m=时,该分式的值为0.

12.在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中,整式有,分式有(填序号).

13.分式所表示的实际意义可以是.

14.已知分式的值为0,则x的值是.

15.若分式的值为负数,则x的取值范围是.

16.已知当x=﹣2时,分式无意义;当x=4时,分式的值为0.则a+b=.

17.用分式的基本性质填空:

七年级下册数学-《分式》单元测试有答案

七年级下册数学-《分式》单元测试有答案

方式单元试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.当分式1x -2没有意义时,x 的值是 ( ) A .2 B .1

C .0

D .-2

2.分式x 2-1x +1

的值为0,则 ( ) A .x =-1

B .x =1

C .x =±1

D .x =0

3.计算1x -1-x x -1

结果是 ( )

A .0

B .1

C .-1

D .x

4.分式方程2x -1=12

的解是 ( ) A .x =3

B .x =4

C .x =5

D .无解

5.分式方程x x -3=x +1x -1

的解为 ( ) A .x =1

B .x =-1

C .x =3

D .x =-3

6.化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2-4x 2-4x +4+2-x x +2÷x x -2

,其结果是 ( ) A .-8x -2

B.8x -2 C .-8x +2 D.8x +2

7.某厂去年产值为m 万元,今年产值是n 万元(m <n ),则今年的产值比去

年的产值增加的百分比是

( ) A.m -n n ×100% B.n -m m

×100%

C.⎝⎛⎭⎫n m +1×100%

D.n -m 10m ×100% 8.若关于x 的方程m -1x -1-x x -1

=0有增根,则m 的值是 ( ) A .3

B .2

C .1

D .-1

9.已知2x +1(x -3)(x +4)=A x -3+1x +4

,则A 等于( ) A .-2

B .1

C .2

D .-1

10.李明同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读到一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,他读前一半时,平均每天读多少页?设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中正确的是( )

沪科版七年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版七年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版七年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析

一、选择题

1、下列关于分式的判断,正确的是()

A.当x=2时,的值为零B.当x≠3时,有意义

C.无论x为何值,不可能得整数值D.无论x为何值,的值总为正数2、不改变分式的值,下列各式中成立的是()

A.B.

C.D.

3、当时,分式无意义 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.-2

4、把分式中的都扩大为原来的3倍,分式的值()

A.不变B.扩大3倍C.缩小为原来的D.扩大9倍

5、下列计算中,正确的是( ).

A.B.C.D.

6、化简的结果是()

A.1 B.C.D.

7、若,则的值是

A.B.C.D.

8、化简的结果是()

A.0 B.-C.-D.

9、若关于x的方程-3=有增根,则增根为( )

A.x=6 B.x=5 C.x=4 D.x=3

10、某厂接到加工件衣服的订单,预计每天做件,正好按时完成,后因客户要求提前天交货,设每天应多做件,则应满足的方程为().

A.B.C.D.

二、填空题

11、当a=2时,分式的值是________。

12、不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项系数化为整数:=________

13、当x=______________时,分式的值是0。

14、化简:=__________。

15、若,则的值为___________。

16、若=3,则=____________。

17、计算=____________。

18、若方程有增根,则增根是______。

19、x=______时,两分式与的值相等。

20、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,设乙队每天安装x台,根据题意,列出方程。

七年级数学下册-分式混合运算专题练习

七年级数学下册-分式混合运算专题练习

x
x
3x x

x2 x2
2x x2 4
⑶a 1
a
1
a 1 a2 2a 1 a

ຫໍສະໝຸດ Baidua2 (
5a
2
a2
1)
a2 4 a 2 4a 4

x2 2x 1 x2 1
(1
x x
3) 1

x3 (x 2
5)
x2
x2
⑺1
1
x1
x 1 x2 1 x2 2x 1
2
2
⑻x
4x x2 4
4
x 2x x2
11 x
⑼ xy x2 y2
1
1
xy xy
⑽ ( a 2 b 2 +2) ÷ a 2 b 2
ab
ab
⑾x x1
x3 x2 1
x2 2x 1 x3

x ( x2
2 2x
x1
x2
4x
) 4
x2 x2
16 4x
4.计算:
(
x x2
2 2x
x1 x2 4x
) 4
4 x ,并求当 x x
3 时原式的值.
5、先化简,
3x x1
x x1
x2 1
1. 计算下列各题 :
( 1)

七年级下册数学分式分式)的运算试题

七年级下册数学分式分式)的运算试题

七年级下册数学分式的运算试题一.选择题1.计算的结果是()A.﹣y B. C. D.

2.方程的解是().A.x=4 B.x=2 C.x=﹣2 D.x=3

3下列各等式中,错误的是()

A.x+=B .(x﹣3)2=x2﹣9 C.x2﹣x=x(x﹣1)D.|x﹣1|2=(x﹣1)

2

4.若分式方程+1=m有增根,则这个增根的值为()A.1 B.3 C.﹣3 D.3或﹣3

5.计算的结果为()A. a2B.C.D.

6.计算的正确结果为()A. B.1 C.2 D.﹣

7.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是()

A.a>4 B.a>8 C.a<4 D.a<8且a≠4

8.分式方程有增根,则m的值为()

A.0和2 B.1C.1和﹣2 D.2

二.填空题9.计算的结果是.

10.当k时,关于x的方程+2=不会产生增根.

11.计算:=.

12.化简求值:(a﹣2)=,当a=﹣2时,该代数式的值为.

13.的运算结果是.14.已知方程有增根,则k=.

15.若关于x的分式方程无解,则m=.

16.若方程有增根,则a的值可能是.17.a2﹣3a﹣1=0,求a6+120a

﹣2=.

三.解答题18.计算:()÷.

19.计算:

(1);(2);

(3);(4).

20.观察下列各式:

=﹣,=﹣,=﹣…

(1)填空:=.

(2)计算:+++…+.

21..22.解分式方程:+=3.

23解分式方程:﹣=4.

(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)

(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
分式的运算测试题
班级:
姓名:
一、 选择题:(24 分)
a b x( x 3) 5 x a b
1.在
,
,,
中,是分式的有(

a
2
14
A、2 个
B、3 个
C、 4 个
2.
计算
(
ab) 2 a2b
的结果是(

A.a
B.b
C.1
3.如果把分式 a 2b 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,即分式的值( ab
A 、扩大 4 倍;
Q- P,请选择其中一种进行化简求值,其中 a= 3, b= 2.
P,Q共有三种不同的形式: P+ Q,P- Q,

x1 x1
2(a b)
2
2、把分式
约分得
时, a、b 必须满足的条件为

(a b)(a b)
ab
3、当 x=
x2 x
时,分式
的值为 0。
x
x2
x2
2x
4、分式


的最简公分母是
x 1 x2 2x 1 x2 x
b ab x 5、分式 3a , a2 b2 , x
三、计算:(36 分)
yx y , x2
B、扩大 2 倍;
C、不变;
4.学完分式运算后,老师出了一道题

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题

一、选择题

1.分式﹣可变形为()

A. ﹣

B.

C. ﹣

D.

2.在中,分式的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3.下列算式中,你认为错误的是()

A. B. C. D.

4.化简的结果为()

A. ﹣1

B. 1

C.

D.

5.分式方程﹣2=的解是()

A. x=±1

B. x=﹣1+

C. x=2

D. x=﹣1

6.设m﹣n=mn,则的值是()

A. B. 0 C. 1 D. -1

7.如果分式的值为零,那么的值是()

A. B. C. D.

8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )

A. B. C. D.

9.解方程去分母得()

A. B.

C. D.

10.若m+n﹣p=0,则的值是()

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

二、填空题

11. 方程的解为________.

12. 若分式方程=a无解,则a的值为________

13.若分式的值为零,则=________。

14. 分式方程﹣=0的解是________ .

15.化简:=________.

16.________

17.计算:=________ .

18.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是________.

三、解答题

19.解方程:.

20.解分式方程:.

21.计算:

(1)y(2x﹣y)+(x+y)2;

(2)(y﹣1﹣)÷.

22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天.

沪科版初中七年级下册数学 第9章 分式 《分式》同步测试含答案

沪科版初中七年级下册数学 第9章 分式 《分式》同步测试含答案

分式

一、选择题

1.如果分式有意义,则x的取值范围是()

A.全体实数 B.x=1 C.x≠1D.x=0

2.如果代数式有意义,那么x的取值范围是()A.x≥0B.x≠1C.x>0 D.x≥0且x≠1

3.要使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠1B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1

4.使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠1B.x=1 C.x≤1D.x≥1

5.要使分式有意义,则x的取值应满足()

A.x≠2B.x≠﹣1 C.x=2 D.x=﹣1

6.若分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠3B.x≠﹣3 C.x>3 D.x>﹣3

7.要使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠1B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1

8.下列说法正确的是()

A.﹣3的倒数是B.﹣2的绝对值是﹣2

C.﹣(﹣5)的相反数是﹣5 D.x取任意实数时,都有意义9.分式有意义,则x的取值范围是()

A.x>1 B.x≠1C.x<1 D.一切实数

10.要使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x>2 B.x<2 C.x≠﹣2 D.x≠2

11.要使分式有意义,则x的取值应满足()

A.x=﹣2 B.x≠2C.x>﹣2 D.x≠﹣2

12.分式有意义的条件是()

A.x=﹣4 B.x≠﹣4 C.x=4 D.x≠4

13.若分式的值为0,则x的值为()

A.2或﹣1 B.0 C.2 D.﹣1

二、填空题

14.若分式有意义,则x的取值范围是______.

15.要使分式有意义,则字母x的取值范围是______.16.如果分式有意义,那么x的取值范围是______.

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)

一、单选题

1.当x=-2时,下列各式哪个无意义( )

A .

-1

x x B .

2

2

4

x - C .

2

2

24

x x -+ D .

2

4

x x ++ 2.如果把分式

32a b

ab

+中的a 和b 都扩大两倍,则分式的值( ) A .变为原来的4倍 B .变为原来的1

2

C .不变

D .变为原来的2倍

3.计算 2

3

10635x y y x -⋅ ,结果是( ) A .24x y -

B .24y x

-

C .

4y

x

- D .215y

x

-

4.计算

12

a a +的值是( ) A .3a B .32a

C .

2

2

a D .

2

3a 5.下列方程中,是分式方程的个数是( )

①113x += ,②341x =+ ,③21

11

x x -=+ ,④1223x x -+= ,⑤12x x π++= . A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.不论x 取何值,下列代数式的值不可能为0的是()

A .21x -

B .

1

1

x - C .()2

1x -

D .

1

1

x x -+ 7.把分式

2xy

x y

- 中x ,y 的值都扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A .为原来的6倍

B .为原来的3倍

C .不变

D .为原来的9倍

8.计算-a 2

÷( 2a b )•( 2

b a

)的结果是( )

A .1

B .3

b a

-

C .-

3

a b D .-

14

9.如果 4x y -= ,那么代数式

2222

22x y

x y x y +-- 的值是( )

A .-2

B .2

C .

12

D .12

-

10.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的

沪科版七年级数学下册-第九章《分式》测试题

沪科版七年级数学下册-第九章《分式》测试题

沪科版七年级下册 第九章《分式》测试题

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、下列各式y x +15、x x 2

2、4322b a -、2-a 2、m 1、π

xy 5:其中分式共有 ( )个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

2、无论x 取什么数时,总是有意义的分式是

( ) A .122+x x B.

12+x x C.133+x x D.25x x - 3、下列各式正确的是

( ) A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a

m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是 ( )

A 、()()y x y x +-8534

B 、y x x y +-22

C 、222

2xy y x y x ++ D 、()

222y x y x +- 5、关于x 的方程4

332=-+x a ax 的解为x=1,则a = ( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3

6、小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 ( )

A 、2n m +

B 、 n m mn +

C 、 n m mn +2

D 、mn

n m + 7、若把分式xy

y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值 ( ) A 、扩大3倍 B 、不变

C 、缩小3倍

D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ,则分式=-x

y 11 ( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1

七年级数学上册分式的运算练习题

七年级数学上册分式的运算练习题

七年级数学上册分式的运算练习题

1. 计算下列各题。

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$

b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

c) $\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$

d) $\frac{7}{12} \div \frac{1}{3}$

2. 化简下列各式,确认结果为最简形式。

a) $\frac{4}{6}$

b) $\frac{9}{15}$

c) $\frac{12}{18}$

3. 将下列数转化为带分数。

a) $\frac{15}{4}$

b) $\frac{18}{7}$

c) $\frac{23}{5}$

4. 题目如下:

a) $\frac{2}{5}$与$\frac{3}{8}$中,哪个数较大?

b) $\frac{4}{7}$与$\frac{5}{9}$中,哪个数较小?

c) $\frac{1}{3}$与$\frac{2}{5}$中,哪个数较大?

5. 下面的方程是否成立?请解释原因。

a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{4}{6}$

b) $\frac{5}{8} - \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$

c) $\frac{8}{9} \times \frac{2}{7} = \frac{16}{63}$

6. 解下面的方程。

a) $\frac{x}{3} = \frac{5}{9}$

b) $\frac{2}{y} = \frac{3}{7}$

c) $\frac{m}{8} = \frac{4}{11}$

初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析

初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析

初中数学-《分式与分式方程》测试题

班级:___________ 姓名:___________ 得分:___________

一.选择题:(每小题3分共36分) 1.在

2a b -,x x 1+,5πx +,a b

a b

+-中,是分式的有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

2.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A .

y x my nx ++元 B .y x ny mx ++元 C .y x n m ++元 D .12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元

3.当x =2时,下列分式中,值为零的是( ) A .

2322+--x x x B .942--x x C .21

-x D .12++x x

4.下列分式是最简分式的是( ) A .

11m m -- B .3xy y xy - C .22x y x y -+ D .6132m

m -

5.若

34y x =,则

x y

x

+的值为( ) A .1 B .

47 C .54 D .7

4

6.计算

⎪⎭⎫

⎛-÷-x x x x 11所得的正确结论是( ) A.

11x - B.1 C. 11

x + D.-1 7.a ÷b ×

b 1÷

c ×c 1÷

d ×d

1

等于( )

A .a

B .

2

22d

c b a C .

d a D .ab 2c 2d 2

8.计算

2

21

93

m m m --+的结果为: ( ) A .

13m + B .-13m - C .-13m + D .1

3

m - 9.分式

121x x +-的分子分母都加1,所得的分式22x x +的值比1

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

一、选择题(共10小题)

1. 下列方程中,x=2不是它的一个解的是( )

A. x+1

x =5

2

B. x2−4=0

C. x

x−2+1=2

x−2

D. x−2

x2+3x+2

=0

3. 已知方程:

①x

x +x2

4

=6

②2

x+2

+x=3

③1

x2

−9=0

④(x+3

8

)(x+6)=−1

这四个方程中,分式方程的个数是( )

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 为了绿化环境,需要在一块矩形场地上移植草皮.已知矩形场地的宽为x米,矩形的长比宽多14米,

恰好铺满场地所需草皮的面积是3200平方米.根据题意,可以列出关于x的方程是( )

A. x(x−14)=3200

B. x(x+14)=3200

C. 2x(x+14)=3200

D. 2x(x−14)=3200

8. 若分式x2−4

x2+x−2

的值为零,则x的值为( )

A. 2

B. −2

C. 1

D. 2或−2

9. 用换元法解分式方程x+1

x2+x2

x+1

=2时,若设x+1

x2

=y,那么原方程可化为关于y的方程是( )

A. y2−2y+1=0

B. y2+2y+1=0

C. y2+y+2=0

D. y2+y−2=0

10. 两车在两城间不断往返行驶:甲车从A城开出,乙车从B城开出,且比甲车早出发1小时,两

车在途中距A,B两城分别为200公里和240公里的C处相遇;相遇后乙车改为按甲车速度行驶,而甲车却提速若干公里/时,两车恰巧又在C处相遇;然后甲车再次提速5公里/时,乙车则提速50公里/时,两车恰巧又在C处相遇.那么从起行到第3次相遇,乙车共行驶了( )小时.

初中数学分式经典测试题含答案

初中数学分式经典测试题含答案
A.x≥2B.x≠2C.x≤2D.x<2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零,分母不等于零列式求解即可.
【详解】
解:∵式子 有意义

∴x<2
故选:D
【点睛】
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围,代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑:①当代数式是整式时,字母可取全体实数;②当代数式是分式时,考虑分式的分母不能为0;③当代数式是二次根式时,被开方数为非负数.
18.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()
A.扩大3倍;B.缩小3倍;C.缩小6倍;D.不变;
【答案】B
【解析】
【分析】
x,y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍,变成3x和3y.用3x和3y代替式子中的x和y,看得到的式子与原来的式子的关系.
【详解】
解:用3x和3y代替式子中的x和y得: = = × ,
2.下列各式计算正确的是()
A.(﹣x﹣2y)(x+2y)= B. =
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的相关运算法则计算可得.
【详解】
A.(﹣x﹣2y)(x+2y)=﹣(x+2y)2=﹣x2﹣4xy﹣4y2,此选项计算错误;
B.3x﹣1= ,此选项计算错误;
C.(﹣2y2)3=﹣8y6,此选项计算错误;
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七年级数学分式水平测试题

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列各式:2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m

-,分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.分式3

92+-x x 的值为0时,x 的值是( ) A.3 B.0 C.-3 D.± 3

3.下列各式正确的是( )

A .11++=++b a x b x a

B .22x y x y =

C .()0,≠=a ma na m n

D .a m a n m n --=

4.化简2293m

m m --的结果是( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m

m -3 5.若把分式xy

y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 6. 计算:211(1)1m m m

+÷⋅--的结果是( ) A .221m m --- B .221m m -+- C .221m m --

D .21m - 7. 下列各式中正确的是( )

.

...a b a b a b a b

A B a b

a b a b a b a b

a b

a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 8.已知

2

111=-b a ,则b a ab -的值是 A .21 B .-21

C .2

D .-2 9. 化简a

a ---1111的结果为( ) A . 0 B .a -12 C .12-a D .1

2--a

10.设m >n >0,mn n m 42

2=+,则mn n m 2

2-的值等于

A. D.3

二、填空题:(每小题3分,共15分)

11.若分式112-=-x x x x

,则x 的取值范围为_______,当x ______时,分式x

x 2121-+有意义. 12.利用分式的基本性质填空:

(1)())0(,10 53≠=a axy xy a (2)()

1422=-+a a 13.甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度__________.

14.分式21x ,x x x -+21,1

212+-x x 的最简公分母是_______. 15.已知51=+a

a ,则=++2241a a a _______________. 三、解答题:(共55分)

16.计算(每小题4分,共16分)

(1)ax y b by x a 692222-⋅- (2)3xy 2÷x

y 2

6

(3))2(216322b a a bc a b -⋅÷2 (4)9

3234962

22-⋅+-÷-+-a a b a b a a

17. 计算(每小题4分,共8分)

(1)168422+--x x x x (2)m n n n m m m n n m -+-+--2

18. 先化简,后求值:(8分) 222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-,其中2,33a b ==-

19. (8分)若0106222=+-++b b a a ,求

b a b a 532+-的值.

20. (10分)观察以下式子:1

112122132+→=+>,5527544264+→=+<,3354355555

+→=+>, 773722232

+→=+<.请你猜想,将一个正分数的分子分母同时加上一个正数,这个分数的变化情况,并证明你的结论.

附加题(10分)

如果记 2

21x y x =+ =f(x),并且f(1)表示当x=1时y 的值,即f(1)=2211211=+;f(12

)表示当x=12时y 的值,即f(12)=221()1215

1()2

=+. (1)填空:)3(-f =____________.

(3)求出f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n

)(结果用含n 的代数式表示).

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