1.3 同底数幂的除第一课时

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北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时优秀教学案例

2.作业反馈：教师及时批改学生作业，给予评价和反馈，帮助学生纠正错误，提高学生的学习效果。
3.作业总结：学生在完成作业的过程中，总结自己的学习收获和不足，提高自主学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过设置与学生生活密切相关的情境，引发学生的兴趣和思考，如讨论手机信号强度的表示方法，引入幂的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和记忆。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予他人建设性的意见和建议，培养良好的评价习惯。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的成长和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境引入：教师通过展示手机信号强度的图片，引导学生思考如何表示信号的强度，从而引入幂的概念。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学知识，明确同底数幂的除法法则及其应用。
2.学生总结：学生根据自己的学习体验，总结同底数幂的除法运算方法和技巧。
3.课堂小结：教师对课堂学习内容进行梳理和总结，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
3.例题讲解：教师选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握同底数幂的除法运算方法。
（三）学生小组讨论
1.小组划分：教师根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共决问题的方法，培养团队协作能力。
3.问题解决：学生通过小组合作，共同解决问题，体会数学的乐趣。
（三）小组合作
1.小组划分：根据学生的学习特点和能力，合理划分学习小组，鼓励学生互相帮助、共同进步。

同底数幂的除法课件

八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人：X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算；(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用．(难点)
新课导入
2
4a b
约分：①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
， ③

=
∙
1
= .

x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘总容量为20GB，而10年前买的一台
计算机，硬盘的总容量为20MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12

北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案

北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。

本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。

同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。

但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。

2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。

2.指数的减法运算的准确性。

五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。

2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。

3.通过大量练习，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。

2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。

3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。

同底数幂的除法--课件

拓展目标
3、计算：
(1)a12 a3 • a4
(2)(0.25)6 (1)5 4
x2n3 (3) x4 (n为正整数 )
解：原式 a123 • a4 a9 • a4
a13
原式（1 ）6 （1 ）5 44
( 1 )65 4
1 4
原式 x2n34
x2n1
达标检测
1、计算：
（1） a 4 a3
（1）底数有什么关系？（2）指数有什么关系？
合作探究
2、如果把数字改为字母 : 一般地，设 a≠0 ，m、n是正整数，且m>n，则am÷an=（）
猜想：a m a mn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n) an
因为 a m an
a(mn)n an
a(mn) an an
amn
3、上题中为什么规定a≠0 ？
储存卡的容量为：26 M=26×210K=216K
能容纳的照片数量为：216÷28=
问题：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
？
课题
这就是我们本节课要学习的主要内容
同底数幂的除法
板书课题
自主学习
1、计算
（1） 28 28
（3）103 105
（2） 72 73
（4） m3 m3
归纳得出
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
符号语言表示为：
am an
amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意:
条件：①除法 ②同底数幂结果：①底数不变 ②指数相减
基础目标
1、计算：
(1)
x8 x4
(xy)6 (2) (xy)4

专题1.3 同底数幂的除法(第1课时)(分层练习,四大类型)(原卷版)

专题1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型）考查题型一、利用幂的运算法则进行计算1．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．2．计算：（1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2；（2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2．3．简便计算：（1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．考查题型二、利用幂的运算法则求字母的值4．已知5a＝5，5b＝，试求27a÷33b的值．5．（1）若2a+6b＝5，求4a×64b的值．（2）若3m＝2，3n＝5，求33m﹣2n的值．6．已知4m+3•8m+1÷24m+7＝16，求m的值．7．已知3m＝4，，求2016n的值．8．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．9．（1）如果a+4＝﹣3b，求3a×27b的值．（2）已知a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m+2n﹣k的值．考查题型三、利用方程思想求字母的值10．x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值．11．解关于x的方程：16m÷x＝8m．12．已知x4n+3÷x n+1＝x n+3•x n+5，求n的值．考查题型四、利用幂的运算法则比较数的大小13．比较298×395与290×3100的大小．14．若x＝2n+2n+2，y＝2n﹣1+2n﹣3，其中n是整数，试判断x与y的数量关系．15．已知5a＝3，5b＝2，5c＝72．（1）求5a﹣b+c的值；（2）试探究a、b、c之间存在的数量关系．一、单选题1．x8÷x2＝（）A．x4B．x6C．x10D．x16 2．下列计算的结果为a8的是（）A．a2+a6B．（a6）2C．a6•a2D．a8÷a 3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（﹣a2b）3＝a6b3C．a2•（a2）4＝a10D．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 4．下列运算结果不正确的是（）A．m2+m2＝2m2B．a2•a3＝a5C．（mn2）3＝m3n6D．m6÷m2＝m35．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2a2b）2＝2a4b2C．5x3﹣3x2＝2x D．x3÷x2＝x6．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6 7．已知x6÷x3＝x m，则m的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2 8．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10 9．若x﹣2y﹣1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．2B．4C．8D．16二、填空题10．计算：m6÷m2＝．11．已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是．12．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝．13．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a﹣4047b+2024c的值为．三、解答题14．计算：a2•a3+（﹣a4）3÷a7．15．已知a m＝5，a n＝3，a2m﹣n＝．16．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2．17．我们约定a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10．（1）求10⊗4和9⊗6的值；（2）求8⊗3×102和5⊗3⊗4的值．18．将幂的运算逆向思维可以得到a m+n＝a m⋅a n，a m﹣n＝a m÷a n，a mn＝（a m）n，a m b m＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）＝；（2）若3×9m×27m＝311，求m的值．。

北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例

2.问题导向激发探究欲望：通过设计一系列问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规律，激发学生的探究欲望，培养了学生独立思考、解决问题的能力。
3.小组合作培养团队精神：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思路，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在讨论中发现问题、解决问题，提高了学生的抽象思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.提出“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.通过情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的热情。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的基础上，形成积极的学习态度，培养良好的学习习惯和团队协作能力，提高学生的综合素质，为他们的可持续发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.设计“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，增强学生的自信心和自尊心。
3.通过对幂的运算规律的学习，让学生认识到数学知识的系统性和连贯性，培养学生的整体思维和归纳总结能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景

《同底数幂的除法》课件

新课引入
情境创设
通过创设一个与同底数幂除法相关的情境，引导学生进入新课学习。
课题揭示
引出本课的主题——同底数幂的除法，并简要说明本课的学习目标。
02
CATALOGUE
同底数幂的除法法则
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质与步骤
相关例题与解析
01
例题1
计算2^3 ÷ 2^4。
02
03
04
分析
$2^3 ÷ 2^4 = 2^(3-4) = 2^{-1} = \frac{1}{2}$
例题2
计算(4^3)^2 ÷ 4^5。
分析
$(4^3)^2 ÷ 4^5 = 4^{6} ÷ 4^5 = 4^{6-5} = 4$
相关拓展阅读
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
重点概念
同底数幂的除法法则及其定义。
重点技能
能够正确地运用同底数幂的除法法则进行计算，并能够解决实际问题。
难点解析
难点概念
如何理解同底数幂的除法法则中的“同底数”和“除数不为0”的含义。
VS
难点技能
如何运用同底数幂的除法法则进行复杂计算，并能够避免常见的计算错误。
后续拓展
拓展内容
可以进一步拓展到幂的运算和代数式的计算等后续课程中。
运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 $a^m \div a^n = a^(m-n)$（$a \neq 0$，$m$，$n$ 都是正整数，且$m$＞$n$）。
步骤
1. 确定底数：确定两个幂的底数，并检查底数是否相同。
2. 确定指数：确定两个幂的指数，并计算它们的差值。

同底数幂的除法(说课稿)

同底数幂的除法（第一课时）（说课稿）各位评委、老师：上午好！今天，我说课的课题是湘教版教材初中八年级下册第三章第二节的内容《同底数幂的除法》。

我将从以下六个方面进行我的说课。

一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是在学生已经学习了正整数指数幂的运算性质、分式和它的基本性质、分式的运算的基础上来学习同底数幂的除法，它为幂的指数从正整数推广到整数，为后面学习整数指数幂的运算性质、科学记数法打下基础。

因此，本节有承上启下的作用，有着极其重要的地位。

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要内容是同底数幂的除法运算。

根据初中数学课程里对学习公式的要求和我班学生在应用公式时常出现的问题，我确定本节课的重点与难点为：2、教学重点和难点教学重点：同底数幂的除法运算法则。

教学难点：1、同底数幂的除法运算法则的理解和应用。

2、符号的运算。

二、目标分析根据初中数学教学的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合我班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标（1）、掌握同底数幂的除法运算性质。

（2）、运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。

2、能力目标（1）、通过总结运算法则，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力抽象概括能力。

（2）、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。

3、德育目标（1）渗透由特殊到一般的思想，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。

（2）培养学生合作学习和数学交流的能力。

三、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性、探究式、类比式的教学原则，体现教师为课堂的组织者、引导者、合整理的原则，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：激导探放的原则，让学生动手、动脑、动口自主学习。

四、学法分析学生是课堂的主体，因此我确定学生的学法为：练中学学中练合作交流中学学后合作交流为实现本节课的教学目标、教学内容，我设计了以下的教学过程：（一）复习引入新课（二）操作探索新知（三）巩固运用新知（四）交流小结新知（五）消化布置作业五、教学程序（一）复习引入新课提问：=⋅23a a ？复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

北师大版七年级数学下册《1.3第1课时同底数幂的除法》说课稿

北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析《1.3 第1课时同底数幂的除法》是人教版七年级数学下册的一节重要课程。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则解决相关问题。

教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则，进而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析根据对七年级学生的了解，他们在学习本节课之前已经掌握了同底数幂的乘法，有了一定的数学基础。

但是，对于幂的除法，他们可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并帮助他们澄清错误观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过观察实例，总结同底数幂的除法法则，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则的推导和应用。

2.教学难点：理解同底数幂的除法法则，能够灵活运用该法则解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导法和实践法相结合的方法。

通过实例引入，引导学生观察和思考，进而总结出同底数幂的除法法则。

同时，我会鼓励学生进行实际操作，通过计算练习来巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，如计算2^3 ÷ 2^2，引导学生思考同底数幂的除法应该如何计算。

2.探究：让学生分组讨论，观察和分析实例，引导学生发现同底数幂的除法法则。

3.讲解：引导学生总结同底数幂的除法法则，并进行解释和讲解。

4.练习：布置一些相关的计算练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

5.应用：通过解决实际问题，让学生运用同底数幂的除法法则，提高学生的解决问题的能力。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出同底数幂的除法法则。

1.3同底数幂的除法(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.课堂总结的重要性。在今天的总结回顾环节，我发现学生对同底数幂的除法有了更加深入的理解。这说明课堂总结对于巩固知识点具有重要作用。在以后的教学中，我要更加重视课堂总结，让学生在课后能够及时巩固所学知识。
5.关注学生的个体差异。在授课过程中，我发现学生在理解程度、学习兴趣等方面存在一定差异。为了提高教学效果，我需要关注每个学生的个体差异，因材施教，针对性地进行辅导和指导。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的除法法则和如何运用这个法则进行计算。对于难点部分，我会通过具体的例子和图示来帮助大家理解指数相减的含义。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用相同数量的多米诺骨牌来演示指数相减的原理。
1.3同底数幂的除法（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》下册第四章“幂的运算”中的1.3节“同底数幂的除法”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握同底数幂的除法法则：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（a≠0，m、n为正整数，m>n）；
2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算，解决实际问题。
4.培养学生的抽象概括能力：让学生从具体实例中抽象出同底数幂的除法法则，培养学生的抽象思维和概括能力。

北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》教案

北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》这一课时，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算的基础上进行学习的。

本课时主要让学生了解同底数幂的除法运算，掌握其运算规则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念有一定的理解。

但学生在运算过程中，可能对底数和指数的处理还不够熟练，需要通过练习来提高。

此外，学生可能对除法运算的理解停留在传统的除法概念，对同底数幂的除法运算需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算概念，掌握其运算规则。

2.能够运用同底数幂的除法运算解决实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。

2.底数和指数的处理技巧。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的除法运算。

六. 教学准备1.教学PPT课件。

2.例题和练习题。

3.学生分组合作的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，回顾同底数幂的乘法运算，引导学生思考同底数幂的除法运算。

通过提问方式，激发学生的学习兴趣，引出本课时的内容。

2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，用PPT课件展示例题，引导学生跟学，解析例题，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生提高运算技巧。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件呈现一些实际问题，让学生运用同底数幂的除法运算解决。

教师引导学生思考，提示解题方法，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算与乘法运算的关系，探索幂的乘方和积的乘方规律。

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是湘教版数学八年级上册1.3.1的内容。

本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法的基础上进行学习的，是指数运算的重要内容，也是学生进一步学习幂的运算、对数运算等知识的基础。

本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的了解。

但在实际操作中，对于如何正确进行同底数幂的除法运算，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，总结同底数幂的除法法则，并加强练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生能够总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则。

2.教学难点：如何引导学生总结同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生学习同底数幂的除法。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考，总结同底数幂的除法法则。

3.小组合作学习：让学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作同底数幂的除法教学课件，包括实例分析、练习题等。

2.练习题：准备一些同底数幂的除法练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一块土地的面积是2平方米，将其分成两半，新的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察、分析，引导学生总结同底数幂的除法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固同底数幂的除法法则。

数学教案-同底数幂的除法

数学教案－同底数幂的除法教学建议 1．学问构造：2．教材分析（1）重点和难点重点：精确、娴熟地运用法则进展计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的根底，肯定要打好这个根底.难点：依据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中依据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个详细的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.（2）教法建议：1．教科书中依据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个详细的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个详细的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最终，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的留意.（1）要强调底数是不等于零的，这是由于，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必需规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以留意.重点、难点分析1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中 .3．同底数幂相除，假如被除式的指数小于除式的指数，则消失负指数幂，规定（其中，为正整数）.4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5．科学记数法：任何一个数（其中1 ，为整数）.同底数幂的除法（第一课时）一、教学目标1．把握同底数幂的除法运算性质.2．运用同底数幂的除法运算法则，娴熟、精确地进展计算.3．通过总结除法的运算法则，培育学生的抽象概括力量.4．通过例题和习题，训练学生的综合解题力量和计算力量.5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．二、重点难点1．重点精确、娴熟地运用法则进展计算．2．难点依据乘、除互逆的运算关系得出法则．三、教学过程（）1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们答复如下问题，看哪位同学答复得快而且精确．（1）表达同底数幂的乘法性质．（2）计算：①②③学生活动：学生答复上述问题．．（m，n都是正整数）【教法说明】通过复习引起学生回忆，稳固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下根底．2．提出问题，引出新知思索问题：（）．（学生答复结果）这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生答复，教师板书．这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．3．导向深入，提醒规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，依据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，，∴ .那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？（板书）学生活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论．师生共同总结：教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这共性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生答复：不能．（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学学问范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最终综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．尝试反应，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生推断板演是否正确．教师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞．留意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进展运算，最终进展结果化简．5．反应练习，稳固学问练习一（1）填空：①②③④（2）计算：①②③④学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，留意训练学生的表述力量，以提快乐趣．四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容．学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时教学设计

2.学生自主探究：让学生尝试计算同底数幂的除法，发现规律。
二、新课
1.讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解其意义。
2.通过例题，让学生掌握同底数幂的除法运算。
3.设计小组活动，让学生互相讨论、交流，巩固所学知识。
三、巩固练习
1.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高运算能力。
2.对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
-教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，引导学生进行有效的错题分析和改正。
-利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，增强教学的直观性和生动性，提高学生的学习兴趣。
-结合教育技术，如在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和个性化学习建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以学生们熟悉的照片放大为例，提出问题：“如果将一张照片的长度和宽度都放大2倍，那么面积会放大多少倍？”通过讨论，引导学生发现面积放大的规律，从而引出同底数幂的除法。
4.结合实际例题，讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员分享解题思路，互相交流，共同解决难题。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
4.每个小组汇报讨论成果，总结解题方法。
（四）课堂练习
四、拓展与应用
1.让学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高数学应用能力。
2.引导学生探索同底数幂的乘除混合运算，培养学生的探究能力。
五、总结
1.学生总结同底数幂的除法法则及运算技巧。
2.教师点评学生的学习情况，给予鼓励和指导。
六、课后作业

1.3同底数幂的除法

第一章整式的乘除
第三节同底数幂的除法
同底数幂的乘法: am· an=am+n 幂的乘方: (am)n=amn 积的乘方: (ab)n= anbn 计算: 1. (-a)3.(-a)2= -a5 2. (ab)5= a5b5
(m、n都是正整数)
(m、n都是正整数)
(n为正整数)
3. (ym)3= y3m
（n为正整数）
3、（1）若x2m 1 x2 x5，则m
（2）3
2 x 1
=1，则 x=
则
，
x
1
1 ;若 3 , 3
x
判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0= -1 （2 ）（-1）-1=1
（3） 8-1=-8
（4） ap×a-p=1(a≠0)
例1 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4
5 3
（4）y ÷ (y ÷y )
10
4
2
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34
1 3 1 ) 2. (- ) ? ( 2 2
4. （y8பைடு நூலகம்2 ÷y8
3. （ab）10÷（ab）8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
1 3 1 1 3- 1 1 2 1 2. (- 2 ) ? ( 2 ) = (- 2 ) = (- 2 ) = 4
p q
3
(a≠0)
m
n
（4） (2) (2)
练一练：例1、计算
(1)a a
7
6
4
3
(2)( x) ( x)
6
3

同底数幂的除法(一)

第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第1课时）山东省青岛第二十一中学胡耀东总体说明:在七年级上册的“有理数及其运算”和“整式及其加减”中，学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，并且类比有理数的加减学习了整式的加减运算.由“数的运算”转化到“式的运算”是代数学习的重点内容，可以帮助学生体会代数与现实世界、学生生活、其他学科的密切联系，同时代数也为数学本身和其他学科提供了语言、方法和手段.本章“整式的乘除”是让学生在前面的基础上类比有理数的乘除（乘方）来学习整式的乘除运算.为了符合知识的内在联系，在整式的乘、除之前，教科书先提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法这四种幂的运算的学习，让学生进一步体会幂的意义，在法则的探索和应用过程中理解算理，掌握基本的运算技能、建立符号意识、发展推理和有条理的表达能力，为后续学习奠定基础.本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.一、学生起点分析学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算的知识基础.理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.学生活动经验基础：在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验.因此本节法则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行；此前学生只接触过正整数指数幂，因此对零指数幂和负整数指数幂意义的理解是本课的难点，教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解.二、教学任务分析教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题；体会10=a (0≠a )及p a -=p a1（p a ,0≠是正整数）的合理性，将法则拓广到零指数幂和负整数指数幂的范围.这仅仅是这堂课的一个近期目标，而本节内容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代数教学的远期目标“经历代数的抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本技能；建立符号意识，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)活动目的：学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法则做好铺垫.活动的注意事项：教学时可以让学生自己写出三种幂的运算法则的叙述和字母表示，要注意引导学生回顾三种法则探索过程中用到的归纳思想和数学的推理方法，只要他们用自己的语言描述清楚即可，如学生可能会回答“由具体的例子的计算（特殊）得到法则的符号表示（一般）”，“用幂的意义说明了法则的正确性”等等.第二环节情境引入活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？活动目的：用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路，第（3）问的目的是帮助学生抓住“同底数幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.活动的注意事项：解决问题（1）学生可能根据题意列出算式9121010÷，也有可能列出9121010，应让学生认识到两种形式的实质是一样的. 问题（2）用到的是有理数的运算，教学时应鼓励学生独立思考，在黑板上呈现不同的计算过程，并说明每一步的算理，学生可能出现不同的解决方法：可能先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：100010101010.........101010.. (1010101010109129)12=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷（滴）；也可能先逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算：10001010101010)1010(10103939939912==⨯=÷⨯=÷（滴）问题（3）应尽可能多的在黑板上呈现学生举的算式，在教学时可以通过追问“这些算式举的对不对？”帮助学生抓住特征：同底数幂、除法.还可以再追问“这些算式应该叫做什么运算呢？”引入这节课的研究对象：同底数幂的除法运算.第三环节归纳法则活动内容：1.计算你列出的算式（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m >n ）;1010)1(n m ÷ ;)3()3)(2(n m -÷- ;)21()21)(3(n m -÷- 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？活动目的：让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，且m >n )，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力.活动的注意事项：这里的教学方式可以根据上一环节学生的举例情况灵活处理：方式一，如果学生列出的算式比较全面：既有只含有理数的算式，又有既含字母又含数的算式（如类似于活动2的指数为字母或是底数为字母的），还有只含字母的算式（类似于法则的），那么教学时可以先引导学生将所列举的算式进行分类，再按照由“数”到“混合”再到“字母”的顺序分三个层次进行探索，让学生自己完成由特殊过渡到一般的过程，这样就不用再进行活动2和3.方式二：如果学生列出的算式不够全面，就可以先将活动2的内容补充进来，再让学生观察运算前后指数和底数发生了怎样的变化，从特例中归纳出同底数幂除法的运算性质：n m n m a a a -=÷，培养学生的合情推理能力.最后进行活动3，在运用符号运算的过程中培养学生的演绎推理能力.有了前面探索法则的经验基础，类比有理数的计算过程学生不难得出=÷n m a a n m a n m an a m a a a a aa a a a a -=⋅=⋅⋅-48476Λ43421Λ48476Λ个个个，但学生可能会忽视“a ≠0，m,n 是正整数，且m >n ”的要求，教学时可以追问“a 都可以取哪些值呢？”来引导学生类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a ≠0，再借助上面的计算约分时出现m-n 个a 的过程得到m>n .而当m=n 和m<n 时的情况，在第四环节“探索规律”中会补充进来，如果学生在这里就提出疑问，可以让学生思考交流，从约分的角度进行认识和解释.活动内容：例1 计算：;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷- ;)3(28m m ÷-);())(4(4xy xy ÷ ;)5(222b b m ÷+ ;)())(6(38n m n m +÷+活动目的：这里为了更加全面的巩固同底数幂除法运算，在教材的基础上增加了（3）和（6）两个小题，这些题目由易到难，目的在于逐渐加深学生对同底数幂的除法的理解，帮助学生体会n m n m a a a -=÷中的a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.活动的注意事项：在教学时应重视对算理的理解，每一小题都应先让学生判断是不是同底数幂的除法运算，再说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力.学生可能在计算第（3）（4）小题时出现问题，第（3）题的“－”号，学生在前几节课中解决过类似问题，教学时可以引导他们与第（2）题对比，加深理解；第（4）题在同底数幂除法计算后增加了积的乘方的运算，应关注学生对学过的几种幂的运算是否能理解和区别，如果学生出现漏算或混淆的情况，可以让先他们判断运算，再说明算理，还可以根据实际教学情况补充几道对比练习，帮助学生提高认识.第四环节探索拓广（一）探索活动内容：1. 做一做：104 =10000， 24 =1610（）=1000， 2（）=810（）=100， 2（）=410（）=10， 2（）=22. 猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：10（）=1 2（）=1110（）=0.1 2（）=2110（）=0.01 2（）=4110（）=0.001 2（）=83.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？活动目的：学习了有理数的乘方和前面几种幂的运算后，学生对正整数指数范围内幂的意义理解的很好：当p为正整数时，p a表示p个a相乘，但是0a不a 也不能理解成-p个a相乘，因此理解零指数幂和能理解成0个a相乘，同样p负整数指数幂的意义对学生而言是个难点.教科书设计了“想一想”和“猜一猜”通过简单的有理数幂的探索，让学生猜想得到零指数幂和负整数指数幂的意义.这里在教科书原有的基础上又补充了3、4两个问题，目的是就让学生完整的经历观察、归纳、猜想、解释的过程，从而感悟先由具体问题概括出结论，再通过一般性证明来说明结论的合理性这样一个解决问题的方法，数学合情推理和演绎推理能力的培养就蕴含在这样的思维过程之中.同时，不同的解释思路可以帮助学生从不同的角度、更好地理解零指数幂、负整数指数幂的意义.活动注意事项：活动1对学生而言并不困难，教学时学生可能会找到规律：底数为10时，指数每减小1，幂的值就会缩小101；底数为2时，指数每减小1，幂的值就会缩小21.学生也可能进而归纳“底数为a 时，指数每减小1，幂的值就会缩小a1”可以追问“这里的a 能取哪些值？”从而让学生体会0≠a . 活动2对学生来说是有些难度的，可以引导学生保持上面的规律进行猜想，教学时应给学生充分的独立思考和小组交流的时间.活动3从数的变化规律中进行分析、归纳与概括，再将猜想用符号一般性的表示出来得到：10=a 、pp a a 1=-，这养的过程可以发展学生的合情推理能力. 活动4通过解释结论的合理性来发展学生演绎推理能力，教学时应鼓励学生从不同的角度进行思考和解释，帮助他们更好地理解零指数幂、负整数指数幂的意义.学生可能出现的解释方法有：方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：我们前面这样推导了同底数幂的除法法则=÷n m a a n m a n m an a m a a a a aa a a a a -=⋅=⋅⋅-48476Λ43421Λ48476Λ个个个，（a ≠0，m,n 是正整数，且m >n ）当m=n 时，我们可以类似的得到=÷=m m a a a 0=⋅⋅43421Λ48476Λam a m a a a a a a 个个1，（0≠a ，m,n 为正整数）；当m<n 时，先设p= n -m ，那么m-n=-p ，也可以类似的得到=÷=-n m p a a a =⋅⋅43421Λ48476Λa n a m a a a a a a 个个p m n am n a a a a a ---==⋅11143421Λ个，（0≠a ，p 为正整数）.方法二，从乘除法的逆运算关系来说明：因为,00m m m a a a a ==⋅+所以),0(10为正整数m a a a a m m ≠=÷=在这一结论的基础上再进一步得到因为,10)(===⋅-+-a a a a p p p p 所以p p p aa a 11=÷=-（0≠a ，p 为正整数）（二）拓广活动内容：1. 例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：4203106.1)3(;87)2(10)1(---⨯⨯ 2. 议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流20256153)8()8)(4(;)21()21)(3(;33)2(;77)1(------÷-÷÷÷ 3. 当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？活动目的：活动1目的是巩固学生对零指数幂和负整数指数幂意义的理解，活动2、3将所有幂的运算法则都拓广到整数指数幂的范围，可以帮助学生形成完整的知识体系.活动注意事项：活动1主要是为了考察学生对有理数的零指数幂和负整数指数幂意义的理解，教学中应关注学生在计算中出现的问题，及时了解学生存在的困惑.活动2应注意引导学生在计算和交流的基础上，从“数”过渡到“式”，从而得到一般的结论：只要m 、n 是整数，前面探索的同底数幂的除法法则n m n m a a a -=÷就成立.在将同底数幂的除法法则拓广到零指数幂和负整数指数幂范围后，学生自然会产生疑问：前面的几种幂的运算是否也成立呢？因此，活动3是活动2的自然延伸，这里可以让学生类比活动2自主解决，教师应关注学生是否能独立完成“举特例观察、归纳一般结论”的过程.如果时间较紧，可以让学生组内分工对三种运算分别进行探索.第五环节反馈延伸活动内容：反馈练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：;)1(326b b b =÷ ;)2(9110a a a =÷-;)())(3(2224c b bc bc -=-÷- .)4(121n n n x x x -++=÷2.计算;)())(1(23y y -÷- ;)2(412-÷x x ;)3(0m m ÷;))(4(45r r ÷- ;)5(2+÷-n n k k )())(6(5mn mn ÷拓展延伸：（1）38)()(a b b a -÷-（2）（－38）÷（－3）4活动目的：运算能力的形成不是一蹴而就的，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行的，因此这里设计了由易到难的两组练习题，对本节课所学的知识进行巩固和拓展，发展学生的运算能力.活动的注意事项：反馈练习中学生可能在2计算第（4）小题中出现问题，这里应先转化为同底数幂，再相除，这道题也为拓展延伸做了铺垫.拓展延伸应注意（1）中8)(b a -与3)(a b -不是同底数幂，计算时应先化成同底，学生既可以把8)(b a -化成8)(a b -；也可以把3)(a b -化成3)(b a --，教学时应让学生充分交流、展示各自的作法，从而对于算理有更为清楚的认识.第六环节课堂小结活动内容：1. 这节课你学到了哪些知识？2. 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解3. 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？活动目的：本节课是幂的运算中最后一节，因此这里不仅回顾了本节课所学的内容，还将这四种幂的运算进行了对比，对探索过程中的类比、归纳等数学方法进行回顾.这样设计的目的是加深学生对四种幂的运算的理解，更好地形成知识体系，帮助学生体会解决问题的思路与方法的共性.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，还可以根据学情适当引导学生体会幂的运算法则的特点：①运算中的底数不变，只对指数做运算，且指数的运算比幂的运算低一级②法则中的底数和指数具有普遍性，既可以是数，也可以是式③幂的运算中指数都是整数.第七环节布置作业1．完成课本习题1.42．预习作业：（1）纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？反过来，1纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？（2）你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料，下节课与同伴交流四、教学设计反思：1.关注知识和方法的前后衔接数学的学习是一个连贯的过程，数学知识是前后衔接逐步形成体系的，数学思想方法是在不断的探索应用过程中逐渐积累和体会的，因此，在教学时怎样引导学生把新知识与已熟悉的旧知识巧妙联系起来、怎样运用前面的数学活动经验来解决新的问题是我们教师必须进行深入思考和精心设计的.在本节课的教学设计中有以“旧”引“新”：借助前面的经验让学生自主探索同底数幂的除法法则，在多个环节中类比“数”来解决“式”的问题；也有讲“新”联“旧”：将新学的和前面三种幂的运算法则都拓广到整数指数幂的范围，在小结中对四种幂的运算进行对比回顾.这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础，有利于学生知识体系的形成，让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法.2.改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会.在这节课的设计中就进行了一些尝试：在学习“探索同底数幂的除法法则”和“将幂的运算拓广到整数指数幂范围”这两个重点时，根据学生已有的知识和经验基础，将举特例到一般验证的过程大胆的放手给学生，教师只做适当的引导，让学生通过自主探索、合作交流的方式完成了对知识和方法的学习.对学生的评价也作出了相应的改进：不仅关注习题的正确率，而且更加注重对学生以下两方面的评价：一是学生在活动中的投入程度，如是否能积极主动地投入活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的意见和建议等；二是学生在活动中的水平，如是否能通过独立思考探索出运算法则，是否能有条理的表达自己的思考过程，是否有独特的解决问题的方法，是否能进行反思并提出一些新的问题等.采用这样的教学和评价方式可以更好地提高学生解决问题的能力，丰富他们解决问题的策略，从而实现对数学思维的培养.实际教学时，如果面对的学生知识和能力的基础更好，放手给学生的内容还可以再多一些，甚至可以让学生课前自主学习，课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只需要根据学生自学的情况点拨部分难点（例如零指数幂、负整数指数幂的意义等）即可.11。

苏科版七年级数学下册同底数幂的除法(第1课时)课件

即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
例计算：（1）a6÷a2；（3）(ab)4÷(ab)2； ). 解：（1） a6÷a2 =a6-2= a4.
（2）(-b)8÷(-b)=(-b)8-1=(-b)7=-b7. （3）(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2. （4）t2m+3÷t2=t2m+3-2=t2m+1.
同底数幂的除法
问题2 运用你所学的知识，证明你的猜想. 已知：a为任意底数，m，n都是正整数，且m>n. 求证：am ÷an=am-n. 证明：因为am-n ·an=am-n+n=am，
所以am ÷an=am-n.
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则：一般地，如果字母m，n都是正整数（m>n），那么 am÷an=a( m-n ).
(ab)n= anbn (n是正整数）.
CONTENTS
2
同底数幂的除法
问题1 计算：（1）35÷32 ；
（2）46÷43.
你发现了什么规律？
解：（1）35÷32 33333 333 27. 33
（2）46÷43 4 4 4 4 4 4 4 4 4 64. 444
同底数幂相除，结果底数不变，只需要将指数相减即可.
七年级数学下册苏科版
第8章幂的运算
8.3 同底数幂的除法
第1课时同底数幂的除法
知识要点
1
CONTENTS
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复习引入
回顾所学知识，完成下面内容. 1.同底数幂的乘法法则：
am·an= am+n ( m，n都是正整数). 2.幂的乘方法则：
(am)n= amn (m，n都是正整数）. 3.积的乘方法则：