等值电路例题
电力系统等值电路资料
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数，全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为: 1Zk=,1Y k =，则等值电路如1-9图所示：例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，%I =0.9，△P0=123.1KW ，(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?4、5、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数?二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
电力系统等值电路知识分享
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数，全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为: 1Zk=,1Y k =，则等值电路如1-9图所示：例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，%I =0.9，△P0=123.1KW ，(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?4、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数? 二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
电力系统习题讲解
一、10kV。
求始端电压。
二、试求如图所示的等效电路的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的标幺值。
若3、4节点间的支路用图2所示的支路代替，再求该网络的节点导纳矩阵。
图 1图2三、某电力系统如图所示，f 处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用X L1表示线路正序电抗）。
四、已知系统如图所示。
k 点发生不对称接地短路，试画出图示系统的正序、负序、零序网络。
五、系统如图所示。
d 点发生三相短路，变压器T 2空载。
求：（1）求用标幺值表示的等值网络；（2）短路处起始次暂态电流和短路容量；（3）计算短路冲击电流；（4）若电源容量为无限大，试计算短路冲击电流。
六、如图所示电网。
其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5。
1、根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；2、求节点导纳矩阵Y ；0 1 2+ j 13、给出潮流方程或功率方程的表达式；4、当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。
七、如图所示的电力系统1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；2.给出其稳态分析时的等值电路；3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？八、某简单系统如图若在K 点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。
九、某电厂有两台机容量均为50MW ，耗量特性分别22111222F 0.01P 1.2P 10F 0.02P P 12＝＋＋，＝＋＋，最小技术负荷为其容量的25%，求电厂按图示负荷曲线运行时如何运行最经济？C YG十、有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93＋j63.525Ω，已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。
电力系统等值电路
第一章电力系统等值电路例1：有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为f 二需二or (as由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为% = /Be九=芮X 加=5940 (mm)线路单位长度电抗为戈卜兰① 144恥Y mO157=(U4451gy+ 0.0157^0,409 (fl/km) 线路单位长度电纳为D ~ 5040 -2.78 鶯10 (S/kmJ*8；07719不计电导参数，全线路的集中参数为2= (n+hj) f = t(»x COJ7xiO-4O9) -17+}40.9 (0) r=j!>J =j2.78xl0-^xl00^j278xlt)-* (S)该线路等值电路的修正系数应取为：k Z i，k Y1，则等值电路如1-9图所示:l3^j40 9fH)JyXiT&Xlfr⑸278 XI 0^(5)例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量 120MVA ，容量比为Uk （3 1）%=14.7, Uk （2 3）%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
解 将变压器参数归算到一次侧（即22f ）kV 側h 导纳参数为5 "他叮1000 乂 2新蛙m °⑸ _ Al % 几 _Q-9 X 120 _ 22 3 X LO"^ （号）址「血広厂100其220^ " 224 LU ⑸ 斤=偽一 j 鬲沁2J - j22・3） X 疗百 ⑸电阻参数为△咛=土（△仏一0 + "1{3-1）（汩-"m （謝］ 列劈厂227（器）［=婕W ） 眼吕［"眄+ △儿Z（鴛「- △严 k （3-l> 氏r 〕100/100/50，变比为 220/121/10.5kv ,I 0%0.9，△ P0=123.1KW ，Pk (i 2)=660KW ， Pk (3 1)=256KW ，P k (2 3)=227KW ， U k (1 2) %=24.7，= 0.5 X 660 +例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MVA，容量比为三0上X I 660 + 227 . 256(帶)1 = 272 (kW)(签)*2」瓷)-屮山(256陽r+ 227(器)” 一€60卜636 (kW) .AP皿= lOOOS^ =” -1000 -M - woo 酩■338 X 22tf1000 X 访272 冥2201000x120^63^ X 诃1000 X 120"=1.30=0,91二2J4(fl)(0)(O)电抗参数为叫％ =㊁!. + ]= 0.5 X [24.7 + 14.7 亠 8,8] = 15J叫*5& 二耳 3応 17% + 叫2一3牌-二C 』x[24・7 + 8・8 - 14,71 = 9.4 昨啊+叫2-釘怖- ％仃—2)鴉〕= 0.5 X [14.7 + 8,8 r 24*7：二 一 0出 右=IOOE N_俺隔 = 1005：,y_ 1■^13 -工诅%£/Si -0 6x22tf c"r )0)利二1肌1矿—乙42(n)=Kp + j-^ n -1.3 + j6b7l (n) Z T 2 =/?12 十 J X T 2 =0,91 +i37.9l（⑴ Z73 =R H 卡=2J4-j2.42(fl)等值电路如图1 一 14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到喙警=5（⑵昭=3-1⑷)、思考题电力线路一般用怎样的等值电路来表示 ？集中参数如何计算？为什么要规定电力系统的电压等级 ？我国主要的电压等级有哪些 ？电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的？ 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的 ？如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数 ？ 二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一 300型导线，已知导线的相间距离为D=6m, 查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
电力网等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
A B C
§2.1 电力线路的参数和数学模型
§2.1 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
§2.1 电力线路的参数和数学模型
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<=100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX
r0l jx0l
短线路的等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
2.中等长度的输电线路 110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km 线路电纳忽略不计 参数：
针式绝缘子
悬式绝缘子
2.电缆线路
• 导体 • 绝缘层 • 保护层
本书无如特殊说明所有功率指三相总功率、电 压均指线电压、电流均为线电流。功率、电压 和电流关系如下：
S~ 3UI 3UI(u i ) 3UI S(cos j sin) P jQ
S~ -三相复功率；
S, P,Q -分别为三相视在功率，三相总有功功率和三相总无功功率；
电力网等值电路
第二章电力系统各元件的数学模型
1、电力线路的参数和数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、发电机的数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、标么制和电力网等值电路
§2.1 电力线路的参数和数学模型
一.线路的结构
电力线路
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具
电缆线：导线、绝缘层、保护层
=
U' k(2-3)
电力系统-等值电路绝对好例题
电力网络等值电路算例例：电力网络接线如图所示。
线路AB 的参数为km r/2.01Ω=、km x /4.01Ω=、km S b /10361-⨯=；线路CD 的参数为11.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MVA ，变比110/11，kW 200=kP、10%=k U .5、020kW P =、1%0=I 。
试建立网络的等值电路。
解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。
线路AB ：()()()110.20.4501020 ABAB Zr jx l j j =+=+⨯=+Ω()651111310507.510 222AB AB B b l S --==⨯⨯⨯=⨯ 线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω 变压器归算到低压侧参数：()22222211%20010.50.242 1.271 10001001001101010010k Nk N T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ⨯⨯=+=+=+=+Ω⨯⨯()()402222%201101.6538.26410 100010010001111001k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -⨯=-=-=-=-⨯⨯⨯1. 有名制等值电路，变压器采用Г型电路（1）归算到10kV 侧的等值电路：此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有：()()()()110102210200.10.2 11011AB AB Z j Z j k +===+Ω()()()()22431010111 1.510110117.510 222AB AB B B k S --==⨯⨯⨯=⨯ (7.510j ⨯()0.10.2j +Ω()0.242 1.271j +Ω()124j +Ω（2）归算到110kV 侧的等值电路此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有：()()()()2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω()()()()()410611021.6538.26410 1.6538.26410100m m Y j Y j S k ---⨯===-⨯()()()()221101010124=1200400 CD CD Z k Z j j ==++Ω(7.510j ⨯1020j +Ω24.2127.1j +Ω1200400j +Ω2．标么制等值电路，变压器采用Г型电路（1）归算到10kV 侧的标么制等值电路：取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()1010kV B U = 则10kV 侧的基准阻抗()()()22101010 1 100BB BU Z S ===Ω，基准导纳()()()10101 1B B Y S Z == 7.5j（2） 归算到110kV 侧的标么制等值电路取基准功率100MVA B S =，取基准电压为基本级的额定电压，即()110110kV B U =， 则110kV 侧的基准阻抗()()()22110110110121 100BB BU Z S ===Ω， 基准导纳()()()3110110118.2610121B B Y S Z -===⨯线路AB ：*10200.08260.1653 121AB j Z j +==+，4*31 1.5100.0091228.2610AB B --⨯==⨯⨯ 变压器：*24.2127.10.2 1.05 121T j Z j +==+，()()63*31.6538.264100.21108.2610m j Y j ----⨯==-⨯⨯ 线路CD ：方法1－参数归算法：()()()()210*110110101241009.917 3.306 121CD CD B Z j Z j Z ⨯+⨯===+方法2－基准值归算法： 10kV 侧的基准电压()1011011 kV 11011B U ==，基准阻抗()()()22101011 1.21 100B B B U Z S ===Ω ()()10*101249.917 3.306 1.21CD CD B Z j Z j Z +===+j 0.08260.1653j +0.2 1.05j +9.917 3.306j +3．有名制等值电路，变压器采用П型电路(7.5j ⨯410S-等值变压器参数：()110.145-0.759 0.242 1.271T T Y j S Z j ===+ ()0.1450.7590.01450.0759 10T Y j j S k -==- ()()11010.1450.7590.1310.683 10T k Y j j S k --=-=- ()()2211100.1450.7590.01310.0683 10T k Y j j S k --=-=-+(7.5j ⨯()1020j +Ω()0.01450.0759j S -()124j +Ω410S-4. 标么制等值电路，变压器采用П型电路第一步：取全网基准容量为100MVA ，取各级电网的额定电压为基准电压 即取()110110 kV B U =，()1010 kV B U = 第二步：计算各电压等级的基准阻抗和基准导纳 则有：()()()22110110110121 100BB BU Z S ===Ω，()()311018.2610 121B Y S -==⨯ ()()()22101010 1 100BB BU Z S ===Ω，()()10 1 B Y S = 第三步：在各电压等级下计算参数的标么值 线路AB ：*10200.08260.1653 121AB j Z j +==+ 4*31 1.5100.0091228.2610AB B --⨯==⨯⨯ 线路CD ：*1241241CD j Z j +==+ 变压器（低压侧）：*0.242 1.2710.242 1.2711T j Z j +==+()()44*1.6538.26410 1.6538.264101m j Y j ---⨯==-⨯第四步：接入理想变压器j 410-⨯等值变压器参数：非标准变比*110/110.909110/10B k k k === **110.1450.7590.242 1.271T T Y j Z j ===-+ **0.1450.7590.1600.8350.909T Y j j k -==- ()***10.90910.1450.7590.01450.07590.909T k Y j j k --=-=-+ ()**22*110.9090.1450.7590.0160.0835 0.909T k Y j j k --=-=-j 0.160.835j -124j +410-⨯0.08260.1653j +。
ch02 等值参数和电路
电气工程基础习题第2章等值参数和电路1 练习题1.500kV架空输电线路，长度600km，采用3分裂导线3×LGJQ-400，分裂间距400mm，三相为水平排列，相间距离11m，LGJQ-400导线计算半径r=13.6mm，不计线路参数的分布特性，计算输电线路的Π型等值电路参数。
2.一台SFL1-31500/110型双绕组变压器，额定变比110/11，ΔP s=91kW，U s%=10.5，ΔP0=10.5kW，I0%=0.8，计算变压器参数归算到高压侧和低压侧的有名值。
以归算到高压侧的参数值绘制等值电路。
3.一台SFSL-31500/110型三绕组变压器，额定变比110/38.5/11，容量比为100/100/66.7，ΔP's(1-2)=450kW，ΔP's(1-3)=240kW，ΔP's(2-3)=270kW，U s(1-2)%=11.55，U s(1-3)%=21，U s(2-3)%=8.5，ΔP0=80kW，ΔQ0=850kVar（ΔQ0=I0%×S N），计算变压器归算到各电压级的参数有名值。
4.系统接线图如下所示，已知各元件参数如下：发电机G：S N=30MV A，V N=10.5kV，X G%=27变压器T1：S N=31.5MVA，k T=10.5/121，V S%=10.5变压器T2、T3：S N=15MV A，k T=110/6.6，V S%=10.5线路L：l=100km，x=0.4Ω/km电抗器R：V N=6kV，I N=1.5kA，X R%=6(1)采用准确计算法计算元件的标幺值参数，绘制等值电路。
(2)以每个电压等级的额定电压作为基准电压，计算标幺值参数，绘制含理想变压器的等值电路。
(3)采用近似计算法计算元件的标幺值参数，绘制等值电路。
~10kVG T1LT2RT3110kV6kV。
电力系统等值电路
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm 。
三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数,全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为： 1Zk=，1Y k =，则等值电路如1—9图所示:例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有：额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10。
5kv,%I =0。
9,△P0=123。
1KW ，(12)P k -∆=660KW, (31)'P k -∆=256KW,(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -％=24。
7,(31)U k -％=14.7,(23)U k -%=8。
8.试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归U就应选用该侧的额定电压）.到某一侧,计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些？2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示？集中参数如何计算？3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的？4、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数? 二、练习题1、某三相单回输电线路。
采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m ，查手册.该型号导线的计算外径为25。
68mm.试求：（1）三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2）三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路,使用4⨯LGJQ —400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0。
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.01505.3120Ω===Sr ρkm /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm单位长度的电抗：/416.00157.05.85040lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km单位长度的电纳：/1073.2105.85040lg 58.710lg 58.76661S r D b m---⨯=⨯=⨯=km集中参数：SL b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω=⨯==Ω=⨯==S B41009.12-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm单位长度的电阻：/105.03005.311Ω===S r ρkm单位长度的电抗：/42.00157.01.127560lg 1445.01Ω=+=x km单位长度的电纳：/107.2101.127560lg58.7661S b --⨯=⨯=km临界电晕相电压：rDr m m U m cr lg ..3.4921δ=取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321.156.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV习题解图2-118+j33.3Ω10-4S比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。
电力系统三大计算例题
简单电力系统如图16-8所示，各元件的参数及初始运行情况均按照例16-1和例16-2给定的条件。
假定在输电线路之一的始端发生了两相接地短路，线路两侧开关经0.1s 同时切除，试计算极限切除角lim ⋅c δ，并用分段计算法计算转子摇摆曲线和极限切除时间lim ⋅c t ，判断系统能否保持暂态稳定性。
图 1发电机：S GN =352.5MVA ，P GN =300MW ，V GN =10.5kV ，x d =1.0，x q =0.6， 25.0='d x ，2.0 2=x ，s T JN 8 =。
变压器： 1-T MVA S TN 3601=，14%1=ST V ，242/5.10 1=T k ；2-T 3602MVA S TN =，14% 2=ST V ，110/2202=T k 。
线路： 250km l =，km x L /41.0 Ω=，kV V N 220=。
运行条件： 1150kV V =，MW P 2500=，95.0cos 0=ϕ。
解题思路:mIImIII mII cr mIII cr c P P P P P -δ-δ+δ-δ=δ-⋅0001lim cos cos )(cos (17-6)1. 求对应三种情况的等值电路和等值参数X I X II X III图 22. 对应的功率特性, 得到P mII 和P mIII δ0 和δcr3. 求极限切除角4. 分段法求 δ( t ), 直到δ=δc.lim解：93.2586.055X 19.007.95.105.3522502.0o L 222)(222=⨯===⨯⋅==L I B GN GN B G X V V S S x X 由例16-1的计算已知原始运行参数及网络的参数：P T =P 0=1.0, 54.31,47.1000=='='δδ E （一）计算功角特性（1）正常运行时。
在此情况下可作系统的等值电路，如图2(a)所示。
练习题 第二章 电网的正序参数和等值电路
练习题第二章电网的正序参数和等值电路第二章电网的正序参数和等值电路2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导怎么计算？影响电抗参数的主要因素是什么？2-2 架空线路采用分裂导线有什么好处？电力系统一般以什么样的等值电路来表示？2-3 何谓输电线路的自然功率？为何希望输送的功率接近自然功率？ 2-4 何谓短输电线路、中长输电线路和长输电线路？它们是相对于什么而言的？它们的等值电路有何不同？2-5 某三相单回输电线路，采用LGJ-300型导线，已知导线的相间距离为6m，查手册，该型号导线的计算外径为25.68mm。
试求：（1）三相导线水平排列且完全换位时，每公里线路的电抗和电纳。
（2）三相导线按等边三角形排列时，每公里线路的电抗和电纳。
2-6 500kV架空线长600km，采用三分裂导线，型号为LGJQ-400×3（计算半径为13.7mm），分裂间距为400mm，三相导线水平排列，相间距为11m。
试作出其等值电路并计算波阻抗、波长、传播速度和自然功率。
2PKUN?Ω?、XT? 2-7 双绕组变压器的参数计算通常采用RT?21000SN2UK%?UNN?Ω?、GT?P02?S?和BT?I0%?S?S?这一组公式，试问：PK、2100SN100UN1000UNUK%、P0、I0%分别表示什么量？在公式推导过程中分别做了怎样的近似假设？ 2-8 一台SFL120 000/110型的双绕组降压变压器，额定容量为20 000kVA，额定电压为110kV/11kV，PK=135kW，UK%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8。
试计算折算到一次侧的变压器参数。
2-9 试求习题2-18中变压器不含励磁支路时的Π型等值电路。
2-10 有一容量比为90/60/60MVA，额定电压为220kV/38.5kV/11kV的三绕组变压器。
工厂给出的数据为：UK?1-2?%?13.15??1-2??560kWPK，??2-3??178kWPK，??3-1??363kWPK，，UK?2-3?%?5.7，UK?3-1?%?20.4，P0=187kW，I0%=0.856。
供配电网络的等值电路-习题与解答
第三章 供配电网络的等值电路思考题及习题3-1为什么工程计算用的线路电阻大于直流电阻？3-2解释架空线路电阻、电抗、电纳、电导的物理意义。
3-3三相水平布置或垂直布置的交流输电线路必须经过整循环换位的原因是什么？什么叫相间几何均距？ 3-4中等长度的架空输电线路的等值电路有几种？常用哪一种？ 3-5在三绕组变压器中，降压结构和升压结构的区别是什么？3-6变压器的空载、短路试验数据与变压器等值参数的求取有何对应关系？ 3-7计算三绕组变压器等值参数应注意什么？3-8某110kV 单回架空输电线路，长度60km,导线型号为LGJ-240，导线水平布置，线间距离为4m,并已经过整循环换位，试计算此线路参数并绘等值电路。
3-9一台121/10.5kV,容量为31500kV •A 的三相双绕组变压器，其铭牌数据为kW P 470=∆、7.2%0=I 、kW P K 200=∆、5.10%=K U 。
试计算变压器归算到高压侧的等值参数（有名值）、绘等值电路。
3-10某SFSL1-15000/110三相三绕组变压器，其铭牌数据为容量比15000/15000/15000kV •A ，电压比110/38.5/10.5kV 、kW P 7.220=∆、3.1%0=I 、kW P K 120)21(=∆-、kW P K 95)32(=∆-、kW P K 120)13(=∆-、5.10%)21(=-K U 、6%)32(=-K U 、17%)13(=-K U 。
求： （1）变压器的参数并绘等值电路（归算到110kV 侧）； （2）说明此变压器的绕组布置方式。
3-11如图3-14所示输电系统，线路型号LGJ-185，长度50km,几何均距为5m,电抗器额定电压6kV ，额定电流0.3kA,5%=r X ，变压器参数在3-4中给出。
选择第二段为基本段，按变压器实际变比计算各元件参数，并绘等值电路。
思考题参考答案3-1．工程中线路的电阻大于直流电阻的主要原因有： （1）由于交流电路内存在着集肤效应和邻近效应的影响，故交流电阻要较直流电阻大，但要精确计算其影响却是比较复杂的。
电力系统分析基础例题
5-1某输电系统的等值电路如图所示。
已知电压V 1=115kV 维持不变。
负荷有功功率P LD =40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即220)110(V Q Q LD =。
试就Q 0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V 2。
P LD +jQ LD解：用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为222222222222221025.016002656.8404040115V V V V X V P X V V Q --=--⎪⎭⎫ ⎝⎛=--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 两种情况下负荷的无功功率分别为22)1(11020⎪⎭⎫ ⎝⎛=V Q LD 和22)2(11030⎪⎭⎫⎝⎛=V Q LD5-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。
变电所负荷集中在变压器10kV母线B 点。
最大负荷8+j5MV A ，最小负荷4+j3MV A ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。
变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。
解：变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗Ω+=+=)34.1801.5(j jX R Z线路首端输送功率为MVAj j j jQ P S A A A 33.636.8)34.1801.5(35256458)(2m ax m ax +=++++=+=MVAj j j jQ P S A A A 37.31.4)34.1801.5(3591634)(2m in m in +=++++=+=B 点折算到高压侧电压：kV V B 6.313634.1833.601.536.836m ax =⨯+⨯-=' kV V B 7.333634.1837.301.51.436m in =⨯+⨯-='按调压要求10kV 母线电压在最大负荷时不低于9.5kV 和最小 负荷运行不高于10.5kV ，则可得分接头：kV V V V V N B B 9.345.101095.06.312m ax m ax m ax =⨯⨯=⨯'=kV V V V V N B B 7.335.101005.17.332m inm in m in =⨯⨯=⨯'=取平均值：kV V V V t 3.342m inm ax =+=选择变压器最接近的分接头%2%1001353.34-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 所以选-2.5%分接头，即kV V t 125.3435975.035)025.01(=⨯=⨯-=按所选分接头校验10kV 母线的实际电压kV V B 72.9125.345.106.31m ax =⨯= 电压偏移=%8.2101072.9-=- kV V B 37.10125.345.107.33m in =⨯= 电压偏移=%7.31010375.10=-可见，10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。
第三章习题
第三章电力系统元件及等值电路一、填空题1.变压器按其绕组数分为双绕组普通式、三绕组式以及自耦式等。
2.架空线路由导线、避雷线、绝缘子、金具、和杆塔等部件组成。
3.输电线路的电气参数有电阻、电抗、电导、电纳。
4.使架空线路的三相电气参数平衡的方法有三相导线等边三角形布置和三相导线换位两种。
5.输电线路的运行中电气参数反映电气现象的分别是有功功率损失、磁场效应、电场效应和泄露功率损失。
6.电力系统的网络参数是电阻、电抗、电导、电纳。
7.电力系统的运行参数是电压、电流、功率。
8.高压远距离输电线路，为了防止电晕损耗和线路电抗，往往采用分裂导线。
9.高压线路上，导线周围产生空气电离现象，称之为电晕。
10.线路等值电路中电抗和电纳产生无功功率损耗，电阻产生有功功率损耗。
11.标么值是指有名值/实际值和基准值的比值。
二、判断题1.为使架空输电线路的三相电气参数相同，可以通过架空线换位方法减小三相参数不平衡。
（√）2.架空线路越长，电纳对线路的影响越小。
（×）3. 对于高压远距离输电线路，为减小线路的电晕损耗及线路电抗，采用分裂导线。
（√）4. 采用分裂导线只是为了防止电晕产生。
（×）5. 交流电路中，交流电阻比直流电阻要小。
（×）6. 电力线路运行时，导线间及导线对地存在电导。
（×）7. 由线路电抗产生的损耗为有功功率损耗。
（×）8. 负荷的无功功率并没做功，所以发电机不用提供无功功率。
（×）9. 电力系统有多个电压等级时，系统等值电路计算需将不同电压等级下的元件参数归算到同一电压级，该电压称为基本级。
（√）10. 将参数和变量归算至同一个电压级。
一般取网络中最高电压级为基本级。
（√）11. 输电线路的等值电路为л型等值电路．其阻抗支路消耗功率，而对地电容支路发出功率。
(× )三、简答题1. 输电线路的运行电气参数分别反映什么电气现象？2. 标么值的定义和单位是什么？3. 画出工程上常用的200km架空线路的等值电路，并说明其参数意义？4. 输电线路的电阻、电抗、电导、电纳四个电气参数分别反映哪些电气现象？5. 根据输电线路的长度，分别画出输电线路的等值电路？6. 画出双绕组变压器的等值电路。
补充例题——等值电路、潮流计算
补充例题3：如图，已知线路首端电压大小为121kV，试求 变压器低压侧的电压。
110kV,80km r1+jx1=0.14+j0.4Ω 15+j0MVA 15+j10MVA
变压器参数：SFL-20000/110，110/11kV，Δps=135kW, us(%)=10.5， Δp0=135kW，I0%=0.8。 思路：这是典型的已知首端电压和末端功率的情况，用 “前推回代法”求解。 解：等值电路图： ~
(30.132 j11.87) (0.97 j 2.77) 31.102 j14.64(MVA ) 以下过程为回推计算电压分布： 线路串联支路的电压降落纵分量、横分量分别为： P 31.102 11.2 14.64 32 1 RL Q1 X L U 1 6.75(kV) U1 121 P 31.102 32 14.64 11.2 1 X L Q1 RL U1 6.87(kV) U1 121
P 179.768 1.48 109.251 34.16 1 RT Q1 X T U 1 25.02(kV) ' U1 159.80 P 179.768 34.16 109.2511.48 1 X T Q1 RT U1 37.46(kV) ' U1 159.80
至此，已知道变压器串联支路始端功率和电压（归算前 的），为求得变压器串联支路末端电压（即所求的U A）， 还需要知道变压器串联支路的阻抗RT和XT。 变压器串联支路阻抗归算到高压侧的值为：
2 pk U TN 1.46 2422 RT 1.48() 2 2 SN 240 2 uk % U TN 14 2422 XT 34.16() 100 S N 100 240
电力系统、元件等值电路习题
第一章电力系统的基本概念1、电力系统的部分接线如图1-2，各电压等级的额定电压及功率输送方向标于图中。
额定电压及功率输送方向标于图中。
试求：（1）、G、T的V N发电机：V GN =1.05V N=1.05*10=10.5kV；变压器：一次绕组：功率流入一侧，即接受功率一侧等于V N；与发电机直接相连的T-1，V N=1.05V N二次绕组：功率流出一侧，即送出功率一侧等于V N=1.05V N；变压器VS%≤7或供电线路短的情况，V N=1.1V N；由此，得：G、T的V N标于图中。
（2）各变压器的k N，双绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/低压侧VN；三绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/中压侧抽头电压/低压侧VN；T1：k T1N(1-2) =242/10.5=23.048；T2：220/121/38.5，即k T2N(1-2) =220/121=1.818；k T2N(1-3) =220/38.5=5.714；k T2N(2-3) =121/38.5=3.143；T3：k T3N =35/11=3.182；T4：k T4N =220/121=1.812。
（3）各变压器工作抽头电压下的：不论何种变压器，低压侧无抽头，所以，变比的变化主要由高、中压侧抽头位置的不同引起的。
抽头的百分数是相对于变压器的额定电压而言。
2、电力系统的部分接线示于图1-3,网络额定电压已标明图中。
试求： （1）发电机、变压器及电动机高、中、低压侧的VN ； （2）设各变压器工作于不同抽头位置时的实际变比。
与1-2类似，需要注意的是： （1） 发电机无直配负荷，因而其额定电压与VN 无关，而与G 相连的T-1一次绕组V T1N =V GN =13.8kV 。
（2） 广义上的高压指3~220kV ，≤3 kV 的电网是低压网，主要有0.38 kV ，通常低压网供电距离较短，因而与电动机M 相连T-3二次侧V T3N （2）=1.05 V N =1.05×0.38=0.4 kV 。
变压器π型等值电路例题
例题精讲2 变压器π型等值电路例题：如图1所示简单单相交流电路，变压器归算至原方的参数为Z T =j2Ω，Y T =j0.1S ，Z 1=j1Ω，Z D =j10Ω。
求变压器变比为2:1和1.9:1时负载的端电压U D 。
解：为进行比较，采用两种方法求解：一是Γ型等值电路和常规的归算方法，二是π型等值电路的方法。
图1 图2 （1） Γ型等值电路法① k =2:1时，先将变压器副方的阻抗归算至原方，并将导纳Y T 化为阻抗以便于手算，得到等值电路如图2所示.由于它为纯电抗电路，故可不计所有元件阻抗中的j 直接进行电压计算，有()[]())(0388.2054042//1014042//10230V U a =+++++×=式中//表示并联，下同。
())(2946.1784042/400388.205V U D=++×=′ 负载的实际端电压由反归算得到，即)(1473.892/2946.178/V k U U DD ==′=② k =1.9:1时，需要重新进行归算，得到等值电路如图3所示。
()[]())(6309.2041.3661.32//1011.3661.32//10230V U a =+++++×= ())(1908.1771.3661.32/1.366309.204V UD=++×=′ )(2147.939.1/1080.177V U D ==图3 图4（2） π型等值电路法此时等值电路如图4所示。
①k=2:1时，先将Z T折算到低压侧，然后求等值电路，如图5所示，此时可采用如上的阻抗串并联及分压公式求解，也可采用节点电压求解。
此处采用单位电流法，先设末端负载中的电流为1A，则())(111011VUb=+×=从而)(121/111AIb=+=′ )(2311211VUa=×+=于是)(8.210/23)2/(2312AIa=+−+=′ )(8.2518.2231VU=×+=再利用线性电路的齐次性求得)(1473.898.25/23010VUD=×=I′图5 图6②k=1.9:1时，等值电路如图6所示，与图5相比此时仅变压器本身三条支路的数值发生了变化。
电力系统各元件的等值电路和参数计算例2-7.
例2—7 试计算2—15（a ）所示输电系统各元件电抗的标幺值。
已知各元件的参数如下： 发电机：26.0,5.10,30*)()()(===N G N G N G X kV U MVA S ，变压器 T-1：;121/5.10,5.10%,5.311)(1===T k N T k U MVA S变压器T-2：;6.6/110,5.10%,152)(2===T k N T k U MVA S电抗器 :5%,3.0,6)()(===R N R N R X kA I kV U ；架空线路长80km ，每公里电抗为Ω4.0；电缆线路长2.5km,每公里电抗为Ω08.0。
解 首先选择基准值。
取全系统的基准功率M V A S B 100=。
为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比k k k k T III II B T B 2)(1)II I (,==--。
这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。
选第I 段的基准电压,5.10)(kV U I B =于是kV kV k U U II I B I B II B 1211215.1015.101)()()(=⨯==- kVkV k k U k U U III II B II I B I B III II B II B III B 26.7)6.6110()1215.10(15.1011)()()()()()(=⨯⨯===---各元件电抗的标幺值为87.05.103026.022)()()(*)(1=⨯⨯=⨯=I B B N G N G N G U S X X 33.05.101005.315.101005.10100%222)I ()(12)I (1*)(12=⨯⨯=⨯⨯==B B N T N T K B T U S S U U X X 22.0100804.0)II (12122*)(3=⨯⨯===U SXX X B BLB L58.0100151005.10)II ()II (2100%121110222)(22*)(24=⨯⨯=⨯⨯==U S S U U XXB N T BN T K B T 09.11003.031005)III ()(100%26.76322)(*)(5=⨯⨯⨯=⨯⨯==U SI U XX X B N R BN R RB R 38.01005.208.0)III (26.722*)(6=⨯⨯===U SXX X B BCB C[例 2-8] 给定基准功率MVA S B 100=，基准电压等于各级平均额定电压。
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建立电网等值电路算例
例：电力网络接线如图所示。
线路AB 的参数为km r /2.01Ω=、km x /4.01Ω=、km S b /10361-⨯=；
线路CD 的参数为1 1.2/r km =Ω、km x /4.01Ω=；变压器的额定容量10MV A ，变比110/11，kW 200=k P 、10%=k U 、020kW P =、1%0=I 。
试建立网络的等值电路。
解：首先计算线路的实际参数和变压器归算到低压侧参数。
线路AB ：()()()110.20.4501020 AB AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω
()651111
310507.510 222
AB AB B b l S --==⨯⨯⨯=⨯
线路CD ：()()()22 1.20.41012 4 CD AB Z r jx l j j =+=+⨯=+Ω 变压器归算到低压侧参数：
()22
2222
11%20010.50.242 1.271 10001001001101010010
k N
k N T T T N N PU U U Z R jX j j j S S ⨯⨯=+=+=+=+Ω⨯⨯
()()4
02222
%20110 1.6538.26410 100010010001111001
k N m m m N N P I S Y G jB j j j S U U -⨯=-=
+=-=-⨯⨯⨯
1. 有名值等值电路，变压器采用Г型电路 （1）归算到10kV 侧的等值电路：
此时需要将AB 线路参数归算到低压侧，即有：
()()()
()110102
2
1020
0.10.2 11011AB AB Z j Z j k
+=
=
=+Ω
()()()()2
2431010111 1.510110117.510 222
AB AB B B k S --==⨯⨯⨯=⨯
(
7.510j ⨯()0.10.2j +Ω
()0.242 1.271j +Ω()124j +Ω
（2）归算到110kV 侧的等值电路
此时需要将变压器和线路CD 的参数归算到高压侧，即有：
()()()()
2211010100.242 1.271 24.2127.1 T T Z k Z j j ==+=+Ω
()()()()()41061102
1.6538.26410 1.6538.26410100
m m Y j Y j S k ---⨯=
==
-⨯
()()()()221101010124=1200400 CD CD Z k Z j j ==++Ω
(
7.510j ⨯1020j +Ω24.2127.1j +Ω1200400j +Ω
2．标么值等值电路，变压器采用Г型电路 （1）归算到10kV 侧的标么制等值电路：
取基准功率100MVA B S =，基准电压10kV B U =，
则10kV 侧的基准阻抗()2
2
10 1 100
B B B U Z S ===Ω，基准导纳()1 1 B
B Y S Z =
= 7.5j （2） 归算到110kV 侧的标么制等值电路
取基准功率100MVA B S =，基准电压110kV B U =，
则110kV 侧的基准阻抗()2
2
110121 100
B B B U Z S ===Ω，
基准导纳()3118.2610121
B B Y S Z -=
==⨯ 线路AB ：*
10200.08260.1653 121AB j Z j +==+，4*3
1 1.5100.0091228.2610
AB B --⨯==⨯⨯ 变压器：*
24.2127.10.2 1.05 121T j Z j +==+，()()63
*3
1.6538.264100.21108.2610
m j Y j ----⨯==-⨯⨯ 线路CD ：方法1－参数归算法：()()
()
()2
10*110110101241009.917 3.306 121
CD CD B Z j Z j Z ⨯+⨯===+
方法2－基准值归算法：
10kV 侧的基准电压()
1011011 kV 11011
B U ==，基准阻抗()()
()22101011 1.21 100B B B U Z S ===Ω ()()
10*10124
9.917 3.306 1.21
CD CD B Z j Z j Z +=
=
=+
j 0.08260.1653
j +0.2 1.05
j +9.917 3.306
j +3．有名值等值电路，变压器采用П型电路 等值变压器参数：
()110.145-0.759 0.242 1.271
T T Y j S Z j =
==+ ()0.1450.7590.01450.0759 10T Y j j S k -==- ()()1101
0.1450.7590.1310.683 10T k Y j j S k --=-=- ()()221110
0.1450.7590.01310.0683 10
T k Y j j S k --=-=-+ (
7.5j ⨯1020j +Ω0.01450.0759j S -()124j +Ω
410S
-
4. 标么值等值电路，变压器采用П型电路
第一步：取基准容量为100MVA ，取各级电网的额定电压为基准电压 即取()110110 kV B U =，()1010 kV B U = 第二步：计算各电压等级的基准阻抗和基准导纳 则有：()()
()22110110110121 100B
B B
U Z S =
==Ω，()()311018.2610 121
B Y S -==⨯ ()()
()22
101010 1 100
B
B B
U Z S =
==Ω，()()110 1 B Y S = 第三步：在各电压等级下计算参数的标么值
线路AB ：*1020
0.08260.1653 121
AB j Z j +=
=+ 4
*3
1 1.5100.0091228.2610AB B --⨯=
=⨯⨯ 线路CD ：*124
1241
CD j Z j +=
=+ 变压器（低压侧）：*0.242 1.271
0.242 1.2711
T j Z j +=
=+ ()()44*
1.6538.26410 1.6538.264101
m j Y j ---⨯=
=-⨯
第四步：接入理想变压器，非标准变比*110/11
0.909110/10
B k k k === 等值变压器参数：
**110.1450.7590.242 1.271
T T Y j Z j =
==-+ **0.1450.759
0.1600.8350.909
T Y j j k -==- ()***10.9091
0.1450.7590.01450.07590.909T k Y j j k --=-=-+ ()**22
*110.909
0.1450.7590.0160.0835 0.909T k Y j j k --=-=-
j 0.160.835
j -124
j +4
10-⨯0.08260.1653
j +。