《电路原理》课件邱关源
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电路课件(邱关源五版)
视在功率是指电路中电压和电流的有效值的乘积， 用于衡量电源提供的总功率。
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
《电路原理》邱关源ppt课件
《电路》教学课件
主讲：
邮政编码：400050 电子信箱： 联系电话：
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是
在电源的作用下产生的，所以又称激励。
例： I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流 的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压 为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
主讲：
邮政编码：400050 电子信箱： 联系电话：
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是
在电源的作用下产生的，所以又称激励。
例： I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流 的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压 为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
邱关源 电路课件完整版33页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
邱关源 电路课件完整版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
邱关源电路三相电路PPT课件
*
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
三 相 负 载
W2
A
B
C
*
*
*
*
W1
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：
P=P1+P2
证明：
=P1+P2
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
在对称三相电路中： 式中φ为负载的阻抗角。 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2
三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos
1. 平均功率
A’
B’
C’
Z
Z
Z
A’
B’
C’
Z
Z
Z
*
1
注
2
为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。
3
cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
4
，三角形连接负载(复)阻抗
，负载的三相功率
，求三相电源供出的功率P。
例1：
三角形连接负载相电流
线电流:
负载端三角形变换为星形，
则电源相电压：
线电压：
所以电源三相功率：
Z’
Z’
Z’
或：
解：
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
三 相 负 载
W2
A
B
C
*
*
*
*
W1
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：
P=P1+P2
证明：
=P1+P2
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
在对称三相电路中： 式中φ为负载的阻抗角。 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2
三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos
1. 平均功率
A’
B’
C’
Z
Z
Z
A’
B’
C’
Z
Z
Z
*
1
注
2
为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。
3
cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
4
，三角形连接负载(复)阻抗
，负载的三相功率
，求三相电源供出的功率P。
例1：
三角形连接负载相电流
线电流:
负载端三角形变换为星形，
则电源相电压：
线电压：
所以电源三相功率：
Z’
Z’
Z’
或：
解：
电路_邱关源教材课件_第3章
- Im1
30
I Im2
2A
所以 Im2=2A 不必再列网孔2的方程。 解得：Im1=-0.4A
例3、列网孔方程
解： (KVL)m1： (KVL)m2： (KVL)m3：
R1
R2
i m1
+
i s1
R3
im1 is1
u s2 +i + i s 4 m3 R 5 im 2 u s4
us6
R6
R2im1 (R2 R5 )im2 us2 us4
+
im1 R4 + u s4
R3
R1
us1
R5
R2 +
R 6 im2
u s2
im3 +
u s3
一、定义 1、网孔电流：是一种 沿着网孔边界流动的假 想电流。 如图中im1、im2、im3
+
R1 u s1 im1 R4 + R2 + R5 i m2 R6
u s4
R3
+
im3
u s2
u s3
电路中所有支路电流都可以用网孔电流线性表 示。 2、网孔分析法：以网孔电流为变量，运用KVL 求解电路的方法。
+
R1 u s1 im1 R4 +
R2 + R5 i m2 R6
+
u s4
R3
im3
u s2
u s3
1、自电阻：各自网孔内所有电阻之和。永为正 值。如：R11、R22、R33。
2、互电阻：两网孔之间公有电阻之和。有正值或 负值，两网孔电流的参考方向一致时，取正值。 如：R12、 R13 、R21 、R23 、 R31 、 R32 。 3、us11 , us22 , us33 为各网孔电压源电压升的代数和。 推广之，具有多个网孔的电路有相同形式的方程。
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
i
+
uS
-
R
uS i R i 0 ( R )
i ( R 0)
空载
电压源不能短路！
4. 功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联；
i
uS
_
i
uS
_
+
u
P uS i
物理意义：
发出功率，起电源作用 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。
电压的参考方向与实际方向的关系图示：
参考方向 U 参考方向 U
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
3．电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示:
U
(2) 用正负极性表示:
+
(3) 用双下标表示:
U
A
UAB
B
四、关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致， 则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向; 否则为非关联参考方向。
－
求图示电路中各方框所代表的元 I1 + 件消耗或产生的功率。已知： 2 U2 U1=1V, I1=2A， U2= -3V, － I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V
U5 5
－
I2 I3
解
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
+
3 U3
中其它各点的电位也将随之改变;
电压：电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
+
uS
-
R
uS i R i 0 ( R )
i ( R 0)
空载
电压源不能短路！
4. 功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联；
i
uS
_
i
uS
_
+
u
P uS i
物理意义：
发出功率，起电源作用 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。
电压的参考方向与实际方向的关系图示：
参考方向 U 参考方向 U
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
3．电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示:
U
(2) 用正负极性表示:
+
(3) 用双下标表示:
U
A
UAB
B
四、关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致， 则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向; 否则为非关联参考方向。
－
求图示电路中各方框所代表的元 I1 + 件消耗或产生的功率。已知： 2 U2 U1=1V, I1=2A， U2= -3V, － I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V
U5 5
－
I2 I3
解
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
+
3 U3
中其它各点的电位也将随之改变;
电压：电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
电路原理邱关源第九章详解
3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有 网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态 的相量分析中。直流（f =0)是一个特例。
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例1 已知：R1 1000 , R2 10 , L 500mH , C 10μF ,
U 100V , 314rad/s , 求:各支路电流。
i2 R1
电流与电压同相。
IC
IL
I IG U 等效电路 +-U
I
R
U+
-
R
返回 上页 下页
5. 复阻抗和复导纳的等效互换
R
Z
jX
Y G jB
Z R jX | Z | φz Y G jB | Y | φy
Y
1 Z
1 R jX
R jX R2X 2
G
jB
G
R R2 X
2
,
B
X R2 X
2
1
| Y | |Z|
_+
us
R2
is
L R1 R4
C R3
_ UI1 S + jLI2 R1
R4
R2
jI1C3
R3
I4 IS
解 回路方程
(R1 R2 Biblioteka L)I1 (R1 jL)I2 R2I3 US
(R1 R3 R4 jL)I2 (R1 jL)I1 R3I3 0
(R2 R3
I4 IS
j
1
C
5 3
2553.10
3 j6
5.5 j4.75
8 j4
电路对外呈现容性
返回 上页 下页
解2
I I2
用相量图求解，取电感电流为参考相量：
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例1 已知：R1 1000 , R2 10 , L 500mH , C 10μF ,
U 100V , 314rad/s , 求:各支路电流。
i2 R1
电流与电压同相。
IC
IL
I IG U 等效电路 +-U
I
R
U+
-
R
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5. 复阻抗和复导纳的等效互换
R
Z
jX
Y G jB
Z R jX | Z | φz Y G jB | Y | φy
Y
1 Z
1 R jX
R jX R2X 2
G
jB
G
R R2 X
2
,
B
X R2 X
2
1
| Y | |Z|
_+
us
R2
is
L R1 R4
C R3
_ UI1 S + jLI2 R1
R4
R2
jI1C3
R3
I4 IS
解 回路方程
(R1 R2 Biblioteka L)I1 (R1 jL)I2 R2I3 US
(R1 R3 R4 jL)I2 (R1 jL)I1 R3I3 0
(R2 R3
I4 IS
j
1
C
5 3
2553.10
3 j6
5.5 j4.75
8 j4
电路对外呈现容性
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解2
I I2
用相量图求解，取电感电流为参考相量：
电路原理邱关源第3章 电阻电路的一般分析PPT课件
I3
+
6A 1
7
70V
–
b 由于I2已知，故只列写两个方程
结点a： –I1+I3=6
避开电流源支路取回路： 7I1＋7I3=70
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*例5 列写支路电流方程.(电路中含有受控源）
7 +
70V –
a
I1
1
I2 +
5U_
11 + U
2_
I3 解 7
结点a：
–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U
当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7
因所选回路不包含
(2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以，
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
解1 (1) n–1=1个KCL方程：
结点a： –I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
设电流 源电压
7I1–11I2=70-U
a
11I2+7I3= U 增补方程：I2=6A
I1 7 I2 11
+
70V –
1 6A
+ U
2
_
I3 7
b
返回 上页 下页
a
解2
I1 7 I2 11
2、如何以最少的方程以及最简化的方法求解电 路的未知变量。
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3.3 支路电流法
《电路》第五版邱关源罗先觉课件
频率特性的概念
网络函数随频率变化的特性，包括幅频特性和相频特性。
频率特性的分析方法
通过求解电路在正弦稳态下的响应，得到网络性
RC电路的基本构成
由电阻和电容元件组成的电路。
RC电路的频率特性
随着频率的变化，RC电路的阻抗、 相位等都会发生变化，表现出不 同的频率响应特性。
视在功率为电压与电流的复数模的乘积，有功功率 为平均功率，无功功率为电路中储能元件与电源之 间交换的功率
功率因数的提高
通过改善电路元件参数或采用补偿装置来提 高功率因数，减少无功功率的传输，提高电 力系统的效率
06 频率特性及多频正弦稳态 电路分析
网络函数与频率特性
网络函数的定义
表示线性时不变电路在单一频率正弦激励下，响应的相量 与激励相量比值，即电压传递函数或电流传递函数。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为 电功率。
电能
一段时间内电场力所做的功称为电 能。
功率守恒
在一个闭合电路中，电源发出的功 率等于各负载吸收的功率之和。
电阻元件及欧姆定律
电阻元件
表示消耗电能的元件，用R表示。
欧姆定律
在一段不含电源的导体中，导体 中的电流I与导体两端的电压U成 正比，与导体的电阻R成反比。
串联谐振电路的应用
在通信、电子测量等领域广泛应用，如选频 电路、振荡电路等。
RLC并联谐振电路
RLC并联电路的基本构成
由电阻、电感和电容元件并联组成的 电路。
并联谐振的概念
当电路中的感抗等于容抗时，电路发 生谐振，此时电路的阻抗最大，电压 最高。
并联谐振电路的频率特性
在谐振频率附近，电路的幅频特性出 现深谷，相频特性发生突变。
网络函数随频率变化的特性，包括幅频特性和相频特性。
频率特性的分析方法
通过求解电路在正弦稳态下的响应，得到网络性
RC电路的基本构成
由电阻和电容元件组成的电路。
RC电路的频率特性
随着频率的变化，RC电路的阻抗、 相位等都会发生变化，表现出不 同的频率响应特性。
视在功率为电压与电流的复数模的乘积，有功功率 为平均功率，无功功率为电路中储能元件与电源之 间交换的功率
功率因数的提高
通过改善电路元件参数或采用补偿装置来提 高功率因数，减少无功功率的传输，提高电 力系统的效率
06 频率特性及多频正弦稳态 电路分析
网络函数与频率特性
网络函数的定义
表示线性时不变电路在单一频率正弦激励下，响应的相量 与激励相量比值，即电压传递函数或电流传递函数。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为 电功率。
电能
一段时间内电场力所做的功称为电 能。
功率守恒
在一个闭合电路中，电源发出的功 率等于各负载吸收的功率之和。
电阻元件及欧姆定律
电阻元件
表示消耗电能的元件，用R表示。
欧姆定律
在一段不含电源的导体中，导体 中的电流I与导体两端的电压U成 正比，与导体的电阻R成反比。
串联谐振电路的应用
在通信、电子测量等领域广泛应用，如选频 电路、振荡电路等。
RLC并联谐振电路
RLC并联电路的基本构成
由电阻、电感和电容元件并联组成的 电路。
并联谐振的概念
当电路中的感抗等于容抗时，电路发 生谐振，此时电路的阻抗最大，电压 最高。
并联谐振电路的频率特性
在谐振频率附近，电路的幅频特性出 现深谷，相频特性发生突变。
《电路》邱关源 第五版 PPT第一章
4、电路的功率
(1)、功率： 功率： 功率 单位时间内从A 单位时间内从A到B的电荷量
dq i= dt
u AB
dw = dq
关联
单位时间内从A移动到B所作的功 单位时间内从A移动到B 将单位电荷从A移动到B 将单位电荷从A移动到B所作的功
dw dw dq p= = = ui dt dq dt
p = ui
Vc = 0
U ac = Va
U dc = Vd
KVL
U a − U dc = Va − Vd
两点间的电压等于两点间的电位差
U V U 例：U ab = 1.5V ， bc = 1.5V ， 求 Va ， b ，Vc ， ac
为参考点， （1）a为参考点， Va = 0
实际方向
i>0
表示电流参考方向的两种方法： 表示电流参考方向的两种方法： 箭头 双下标（iAB）：参考方向从 指向B 双下标（ ）：参考方向从A指向 参考方向从 指向
i<0
例：
A
10Ω 10V
I1
I = 1A
实际方向从A到 实际方向从 到B
I
I2
B
如果参考方向为I 如果参考方向为 1， I1=1A 如果参考方向为I 如果参考方向为 2， I2=-1A
i
i a b
O
i = Im sin ωt
T 0 < t < ,i > 0 2 T < t < T,i < 0 2
T /2
T
t
如何求电流？ 如何求电流？ 实际方向与参考方向相同 实际方向与参考方向相反
（2）电流的参考方向 电流的实际方向
实际方向
实际方向
邱关源电路三相电路PPT课件
UB
C
Y C
三角形连接的对称三相电源没有中点。
三. 三相负载及其连接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种连接方式。
A’
ZA
A’
B’
ZB
B’
C’
ZC
C’
N’
ZAB
ZCA ZBC
星形连接
三角形连接
当 Z A Z B Z C ,Z A B Z B C Z CA 称三相对称负载
接上一个交流电压表，测量回路中总的电
V
压是否为零。如果电压为零，说明连接正
确，然后再把开口处接在一起。
2、线电流与相电流的关系
•
IA =
•
IB =
•
IC =
- •
I A'B '
•
I C 'A'
- •
•
I B 'C ' I A 'B '
- •
•
I C ' A ' I B 'C '
•
IA
A’
•
IB
B’
•
UA
A +
A
X–
+
A
•
UA
•
UB
– X
Y
Z
B
•
C UC
•
UB
Y–
N
•
B
Z – UC
+
+
B C
C N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y连接对称三相电源的中性点， 用N表示。
2. 三角形连接(连接)
电路课件(邱关源版)
三相负载 三相输电线路 目前世界上电力系统采用的主要供电方式，绝 大多数是三相制，日常用电是取自三相制中的一相。
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1.对称三相电源的产生
同步发电机结构：
A Y º I º N S X Z
定子
w
B
A
+
–
B
+
–
C
+
–
转子
X
Y
Z
C
铁心(作为导磁路经) 匝数相同 定子： 三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
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三相同步发电机
A Y C º I º N S X
Z
w
B
通常由三相同步发电机 产 生 ， 三 相 绕 组 在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以 均 匀角速度 w 转动时，在三相 绕组中产生感应电压，从而 形成对称三相电源。
返 回
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③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 3U 30 , I I 流的关系得： U AB AN A A'
2. Y–联接
+
IA
A’
A’ Z/3
设 U A U0
0
UA
UB U 120 o UC U120 o Z | Z | φ
A
UB U 120 o UC U120 o U AB U A U0o UBC UB U 120 o U CA UC U120 o
线电压等于对应的相电压
注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适用
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1.对称三相电源的产生
同步发电机结构：
A Y º I º N S X Z
定子
w
B
A
+
–
B
+
–
C
+
–
转子
X
Y
Z
C
铁心(作为导磁路经) 匝数相同 定子： 三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
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三相同步发电机
A Y C º I º N S X
Z
w
B
通常由三相同步发电机 产 生 ， 三 相 绕 组 在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以 均 匀角速度 w 转动时，在三相 绕组中产生感应电压，从而 形成对称三相电源。
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③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 3U 30 , I I 流的关系得： U AB AN A A'
2. Y–联接
+
IA
A’
A’ Z/3
设 U A U0
0
UA
UB U 120 o UC U120 o Z | Z | φ
A
UB U 120 o UC U120 o U AB U A U0o UBC UB U 120 o U CA UC U120 o
线电压等于对应的相电压
注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适用
《电路》邱关源第五版第一章课件
件组成的电路。
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
电路课件第一章(第五版邱关源)
叠加定理
总结词
叠加定理是一种将复杂电路问题分解为多个简单电路问题的方法，通过分别求解 各个简单电路问题，最后得到复杂电路的总响应。
详细描述
叠加定理的基本思想是将原电路分解为多个独立电源的简单电路，分别求解各个 简单电路的响应，然后将各个响应叠加起来得到原电路的总响应。这种方法适用 于任何线性时不变电路，可以大大简化复杂电路的分析过程。
正弦稳态电路的分析方法
总结词
正弦稳态电路的分析方法主要包括相量法、阻抗法和导纳法等。
详细描述
相量法是一种将正弦波形的电压和电流表示为复数形式的方法，通过相量图可以直观地分析电路的相 位和幅度关系。阻抗法和导纳法则是将电路中的元件表示为阻抗或导纳的形式，通过代数运算来求解 电路的电压和电流。
正弦稳态电路的功率
过渡过程的特性
过渡过程的特性包括时间常数、最大值、 最小值、稳态值等，这些特性可以通过计
算或实验得到。
过渡过程的计算
过渡过程的计算需要使用动态电路的微分 方程，通过求解微分方程可以得到过渡过 程中电压和电流的变化情况。
过渡过程的应用
过渡过程的应用包括信号处理、控制系统、 通信系统等领域，通过研究过渡过程可以 更好地理解和控制系统的动态行为。0102Fra bibliotek0304
电阻器
限制电流流动，将电能转换为 热能。
电容器
储存电荷，具有隔直通交的特 性。
电感器
储存磁能，具有隔交通直的特 性。
二极管
单向导电，用于整流、开关等 应用。
电路的基本物理量
电流
电压
功率
电阻
单位时间内流过导体的 电荷量，用符号I表示。
电场力将单位正电荷从 一点移动到另一点所做 的功，用符号U表示。
电路课件(邱关源)上交版
详细描述
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
《电路原理》邱关源ppt课件
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
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1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
例
1.2 电流和电压的参考方向
1、实际方向：
物理中对电量规定的方向。
物理量
单
位
实际 方向
电流 I A、 mA 、μA 正电荷运动的方向
电动势 E 电压 U
kV、 V、mV、 电位升高的方向
μV
(低电位 Ù 高电位)
kV、V、mV、 电位降低的方向
μV
( 高电位 Ù 低电位)
电流 电压U
单位时间内通过导体横截面的电荷量
伏安特性曲线:
u
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
O
i
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反
i
R
则欧姆定律写为
u
+ u –Ri 或
注意： 公式必须和参考方向配套使用！
3. 功率和能量
i –Gu
功率： i
R
+
u
R
p吸 ui i2R u2 / R
i
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
2. 电流参考方向
电流(代数量) 大小 方向(正负）
任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。
i A
参考方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
BA
实际方向
实际方向 B
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示：
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i
A
B
• 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
《电路》教学课件
主讲：徐 霞
联系地址：重庆理工大学 电子信息与自动化学院 邮政编码：400050 电子信箱：xxia@ 联系电话：13032329297
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。
2. 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方向
+ P吸=ui 表示元件吸收的功率
u
P吸>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
-
P吸<0 吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
-
P发 = ui 表示元件发出的功率
u i
+
P发>0 发出正功率 (实际发出) P发<0 发出负功率 (实际吸收)
(3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
iR
iR
+
u
–
u = Ri
+
u
–
u = –Ri
1.3电功率和能量
1. 电功率
p
dw dt
单位时间内电场力所做的功。
u
dw dq
i
dq dt
p
dw dt
dw dq
dq dt
ui
t
w u( )i( )d t0
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是
在电源的作用下产生的，所以又称激励。
负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理.
响应：由激励在电路中产生的电压、电流。 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
满足：P（发）＝P（吸）
1.7 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source)
1. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函
数，而是受电路中某个支路的电压(或电流) 的控制。
2. 电路符号
+– 受控电压源
受控电流源
3. 分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i ，受控源可分 为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示 ；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。
+ +
+ +
uS
u
_
_
i
uS
u
_
_
电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功发出功率
p发＝ uS i (i , us非关联）
或
p吸=uSi p发= –uSi
( i, uS关联 )
物理意义： 电场力做功 ， 吸收功率。
2、理想电流源：
电源输出电流为iS，其值iS与此电源的端电压 u 无关。 (1).电路符号
电路元件是电路中最基本的组成单元。 每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质。 端子特性（元件特性）：元件的两个端子的物理量之间的代 数函数关系。
电阻元件特性： u f (i)
电容元件特性： q h(u)
电感元件特性： g(i)
1.5 电阻元件
电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、 机械能、光能等）的元件。
i
(t
)
def
lim Δq Δt 0 Δt
dq dt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
R
电
灯
E
-
S
池
开关
泡
5、几种基本的电路元件 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
理想电路元件：有某种确定的电磁性能 的理想元件
（1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在 一定条件下可用同一模型表示； （2） 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模 型可以有不同的形式
+ +
(6). 功率
u , iS 非关联
iS
u
p发= u is
_
p吸= – uis
_
u , iS 关联
iS
u
p吸= uis
p发= – uis
例 计算图示电路各元件的功率。
i
解 i iS 2A
+
+
5V
u
2A
u 5V
_
_
P2A发 iSu 2 5 10W
P5V 发 uSi 5 (2) 10W
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 + U1
+ U6 －
1
6
I1 +
－
+
2 U2 －
U4 4 +
I2
U5 5 －
I3
解
+
3－ U3
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1发 U1I1 1 2 2W（实际发出） P4吸 U4I2 (4)1 4W（实际发出）
P2吸 U2I1 (3) 2 6W（实际发出） P5吸 U5I3 7 (1) 7W（实际发出）
P3吸 U3I1 8 2 16W（实际吸收） P6吸 U6I3 (3) (1) 3W（实际吸收）
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
1.4 电路元件
集总元件假定： 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从 另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。 端子数目可分为二端、三端、四端元件等。
例： I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流 的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压 为关联参考方向。反之为非关联参考方向。