听课答案-第六单元-不等式、推理与证明

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2018届高考数学(文)大一轮复习检测：第六章不等式、推理与证明课时作业41 含答案

解析：假设 P<Q ，要证 P<Q ，只要证 P2<Q2 ，只要证 2a ＋ 7 ＋ 2 a 2
a＋7
<2a ＋ 7 ＋
a＋3
2
a＋4 ，
2
只要证 a ＋7a<a ＋7a＋12，只要证 0<12， ∵0<12 成立，∴P<Q 成立．答案：C 6．设 a，b 是两个实数，给出下列条件： ①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a ＋b >2；⑤ab>1. 其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( A．②③ C．③ 1 2 解析：若 a＝，b＝，则 a＋b>1. 2 3 但 a<1，b<1，故①推不出；若 a＝b＝1，则 a＋b＝2，故②推不出；若 a＝－2，b＝－3，则 a ＋b >2，故④推不出；若 a＝－2，b＝－3，则 ab>1，故⑤推不出；对于③，即 a＋b>2. 则 a，b 中至少有一个大于 1，反证法：假设 a≤1 且 b≤1，则 a＋b≤2 与 a＋b>2 矛盾，因此假设不成立，a，b 中至少有一个大于 1. 答案：C 二、填空题 7．设 a＝ 3＋2 2，b＝2＋ 7，则 a，b 的大小关系为________．
课时作业 41
直接证明与间接证明
一、选择题 1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－

第六章--不等式、推理与证明(6.3单元总结与测试)

∗ ∗ ∗
∗
二、填空题（第小题 4 份，共 16 分）
13、在 4×□＋9×□=60 的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 6 和 4 。
4x 9 y 1 1 1 1 (4 x + 9 y ) 1 + =( + ) (13 + + ) x y 60 y x ≥ 解析：设两数为 x、 y，即 4x＋9y=60，又x y = 60 4x 9 y 1 5 = × (13 + 12) = x ，且 4x＋9y=60，即 x=6 且 y=4 时成立，故应 60 12 ，等于当且仅当 y
a−2 a−2 a − 1 )∪(2，+∞)；当 0＜a＜1 时，解集为(2， a − 1 )；综上所述：当 a＞1 时解集为(－∞， a−2 当 a=0 时，解集为 ∅ ；当 a＜0 时，解集为( a − 1 ，2)。
20、（12）在 m（m≥2）个不同数的排列 P1P2…Pn 中，若 1≤i＜j≤m 时 Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称 Pi 与 Pj 构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列 (n + 1)n(n − 1) L 321 的逆序数为 an，如排列 21 的逆序数 a1 = 1 ，排列 321 的逆序数 a3 = 6 。（Ⅰ）求 a4、a5，并写出 an 的表达式；

《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业第六章统计、统计案例、不等式、推理与证明第四节

p：a2 ＋ b2≤ 2ab；命题
a＋b 2 a2＋b2 q： 2 ≤ 2 ，
则 p 是 q 成立的
A ．必要不充分条件
B．充分不必要条件
()
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
B [命题 p：(a－ b)2≤ 0? a＝b；命题 q：(a－ b)2≥ 0.显然，由 p 可得 q 成立，
但由 q 不能推出 p 成立，故 p 是 q 的充分不必要条件． ] x2＋2
ba＋
ab＋2≥
4(a＝
b
时取等号
)，
（a＋b）2 所以－ ab ≤ －4，
（a＋ b） 2 因此要使 k≥－ ab 恒成立，应有 k≥－ 4，
即实数 k 的最小值等于－ 4.]
二、填空题
7．已知 x， y 为正实数，且满足 4x＋3y＝12，则 xy 的最大值为 ________．
解析 ∵12＝ 4x＋3y≥ 2 4x×3y，∴ xy≤3.
≥56＋46＝32，
wenku.baidu.com
4m n 当且仅当 n ＝m时等号成立． ]
11 k
6．设 a>0， b>0，且不等式 a＋b＋a＋b≥0 恒成立，则实数 k 的最小值等于 (
)
A．0 B．4
C．－ 4 D．－ 2
11 k
（ a＋ b） 2

2017届高考数学大一轮第六章不等式与推理证明第3课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题理

＋By＋C值的符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合Ax＋By＋C＞0；而位于另一半平面的点，其坐标适合 Ax＋By
＋C＜0 . (3)可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧任取一点，一般取特殊
点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的符号来判断Ax＋By＋C＞0(或Ax ＋By＋C＜0)所表示的区域．
x≥0， y≥0， 0.5x＋0.7y≥1.9， x＋0.5y≤2，
y＝1， x＋y＝－1，
得A(－2,1)，故zmin＝3×(－2)－1＝－7，故选A.
答案：A
2．(2015·高考福建卷)变量x，y满足约束条件
x＋y≥0， x－2y＋2≥0， mx－y≤0.
若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于
A．－2
B．－1
()
C．1
D．2
解析：对于选项A，当m＝－2时，可行域如图(1)所示，直线 y＝2x－z的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故A 不正确；
x≥1， 3．若x、y∈R，且 x－2y＋3≥0，
y≥x，
则z＝x＋2y的最小值等
于( ) A．2 C．5
B．3 D．9
解析：可行域如图中阴影部分所示，则当直线x＋2y－z＝0经过点M(1,1)时，z＝x＋2y取得最小值，为1＋2×1＝3.
答案：B
4．如果点(1，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5 ＝0之间，则b应取的整数值为________．

高考数学(理)三年真题专题演练—不等式、推理与证明

故选：B
【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
4．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.
6．【2020年高考全国II卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是
对于D，因为，
所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；
故选：ABD.
【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.

第六章不等式推理与证明题目与答案

第六章不等式推理与证明

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．不等式(x ＋1)x －1≥0的解集是 ( ) A ．{x |x ＞1} B ．{x |x ≥1}

C ．{x |x ≥1或x ＝－1}

D ．{x |x ≥－1或x ＝1} 解析：∵x －1≥0，∴x ≥1. 同时x ＋1≥0，即x ≥－1.∴x ≥1. 答案：B

2．下列命题中的真命题是 ( ) A ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2 C ．若a ＞b ，则a 2＞b 2 D ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 解析：由a ＞|b |，可得a ＞|b |≥0⇒a 2＞b 2. 答案：D

3．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x 2，x ≤0

2x －1，x ＞0，若f (x )≥1，则x 的取值范围是 ( )

A ．(－∞，－1]

B ．[1，＋∞)

C ．(－∞，0]∪[1，＋∞)

D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

解析：将原不等式转化为：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞02x －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧

x ≤0

x 2≥1

，从而得x ≥1或x ≤－1. 答案：D

4．若集合A ＝{x ||2x －1|＜3}，B ＝{x |2x ＋1

3－x ＜0}，则A ∩B 是 ( )

A ．{x |－1＜x ＜－1

2或2＜x ＜3} B ．{x |2＜x ＜3}

C ．{x |－12＜x ＜2}

D ．{x |－1＜x ＜－1

高三数学高考真题理科专题六不等式,推理与证明

专题六不等式，推理与证明

1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积

为S n ，n ＝1,2,3，….若b 1>c 1，b 1＋c 1＝2a 1，a n ＋1＝a n ，b n ＋1＝c n ＋a n 2，c n ＋1＝b n ＋a n

，则( )

A ．{S n }为递减数列

B ．{S n }为递增数列

C ．{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列

D ．{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列

解析：选B.在△A 1B 1C 1中，b 1>c 1，b 1＋c 1＝2a 1， ∴b 1>a 1>c 1.

在△A 2B 2C 2中，a 2＝a 1，b 2＝c 1＋a 12，c 2＝b 1＋a 1

，b 2＋c 2＝2a 1，

∴c 1

在△A 3B 3C 3中，a 3＝a 2＝a 1，b 3＝c 2＋a 22＝c 2＋a 12，c 3＝b 2＋a 22＝b 2＋a 1

，b 3＋c 3＝2a 1，

∴a 1

由归纳知，n 越大，两边c n ，b n 越靠近a 1且c n ＋b n ＝2a 1，此时面积S n 越来越大，当且仅当c n ＝b n ＝a 1时△A n B n C n 面积最大．

2．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)已知a >0，x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

x ≥1，x ＋y ≤3，

y ≥a (x －3).若z ＝2x ＋y

的最小值为1，则a ＝( )

A.14

B.12 C ．1 D ．2

第六章不等式、推理与证明

题，涉及题型一般有两类：一是已知不等式恒成立，求参数的取值范围，
式．在数列中，很多时候可以与放缩法结合起来，对所证不等式的一侧
进行适当放大或缩小，下面分别举例说
一、函数中的不等式恒成立问题函数是不等式恒成立问题的主要载体，通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值Байду номын сангаас值域，对涉及已知函数在给定区间上恒成立，求参数的取值范围、证明不等式等
[点评]
将恒成立问题转化为求函数的最值问题来处理，
一般有下面两种类型： (1)若所给函数能直接求出最值，则有：
①f(x)>0恒成立⇔[f(x)]min>0；②f(x)≤0恒成立⇔[f(x)]max≤0.
(2)若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围，则有(下面的a为参数)： ①f(x)<g(a)恒成立⇔g(a)>[f(x)]max；
问题转化为F(x)≥0在x∈[－3,3]时恒成立，故解[F(x)]min≥0即
可． ∵F′(x)＝6x2－6x－12＝6(x2－x－2)，故由F′(x)＝0，得x＝2或x＝－1. ∵F(－3)＝k－45，F(3)＝k－9，F(－1)＝k＋7，
F(2)＝k－20，
∴[F(x)]min＝k－45.
由k－45≥0，解得k≥45. 故实数k的取值范围是[45，＋∞)． (2)由题意可知当x∈[－3,3]时，都有 [f(x)]max≤[g(x)]min. 由f′(x)＝16x＋16＝0，得x＝－1. ∵f(－3)＝24－k，f(－1)＝－8－k，f(3)＝120－k，

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透：第6章不等式、推理与证明及不等式选讲第2节

[课堂练通考点]

1．不等式x －1

x ＋2<0的解集为( )

A ．(1，＋∞)

B ．(－∞，－2)

C ．(－2,1)

D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

解析：选C 原不等式化为(x －1)(x ＋2)<0，解得－20，不等式－c

D ．3∶2∶1

解析：选B ∵－c 0， ∴－b ＋c a

∵不等式的解集为{x |－2

∴⎩⎨⎧ －b ＋c a

＝－2，

c －b

a ＝1，

∴⎩⎨⎧

b ＝a 2

，c ＝3

2a ，

∴a ∶b ∶c ＝a ∶a 2∶3a

＝2∶1∶3.

3．(2013·重庆高考)关于x 的不等式x 2－2ax －8a 2<0(a >0)的解集为(x 1，x 2)，且x 2－x 1＝15，则a ＝( )

A.52

B.72

C.154

D. 152

解析：选A 由条件知x 1，x 2为方程x 2－2ax －8a 2＝0的两根，则x 1＋x 2＝2a ，x 1x 2＝－8a 2，故(x 2－x 1)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝(2a )2－4×(－8a 2)＝36a 2＝152，得a ＝5

4．(2014·皖南八校第二次联考)不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( )

A ．[－1,4]

B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C ．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D ．[－2,5]

解析：选A x 2－2x ＋5＝(x －1)2＋4的最小值为4，所以x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，只需a 2－3a ≤4，解得－1≤a ≤4.

201x版高考数学总复习第六章不等式推理与证明6.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题文

是( )
答案：C
2．下面给出的四个点中，位于xx＋－yy－＋11<>00，表示的平面区域
内的点是( )
A．(0,2)
B．(－2,0)
C．(0，－2) D．(2,0)
解析：将四个点的坐标分别代入不等式组xx＋－yy－＋11<>00，，满足
条件的是(0，－2)．答案：C
3 ． (2018·辽宁锦州二模 ) 已知变量 x ， y 满足约束条件
＝ax＋by 转化为直线的斜截式：y＝－abx＋bz，通过求直线的截距bz的最值间接求出 z 的最值.
(2)距离型：形如 z＝(x－a)2＋(y－b)2. (3)斜率型：形如 z＝yx－－ba. 提醒：注意转化的等价性及几何意义.
[同类练]——(着眼于触类旁通)
1 ． (2017·新课标全国卷 Ⅰ 文科 ) 设 x ， y 满足约束条件
＝0，得 k＝12，故选 B. 答案：B
2．已知约束条件 xx≥ ＋1y－，4≤0， kx－y≤0
区域，则实数 k 的值为( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2
表示面积为 1 的直角三角形
解析：先作出不等式组xx≥＋1y≤，4 对应的平面区域，如图：要使阴影部分为直角三角形，当 k＝0 时，此三角形的面积为 12×3×＝92≠1，所以不成立．答案：A

2018届数学复习第六章不等式、推理与证明课时作业36不等关系与不等式(含解析)文

课时作业36 不等关系与不等式

一、选择题

1．若a〈0，ay〉0且x＋y〉0，则x与y之间的不等关系是(）

A．x＝y B．x>y

C．x〈y D．x≥y

解析:由a〈0，ay>0知y〈0，又由x＋y〉0知x>0,所以x〉y。

答案:B

2．若1

a〈错误!〈0，则下列结论不正确的是（)

A．a2<b2B．ab〈b2

C．a＋b〈0 D．｜a｜＋｜b|>|a＋b|解析：∵错误!<错误!<0，∴b〈a〈0.

∴a2<b2，ab<b2，a＋b<0，

|a｜＋｜b｜＝|a＋b｜.

答案：D

3．设a，b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立

的是（ )

A ．a 2〈b 2

B ．ab 2〈a 2b C.1ab 2〈错误! D.错误!<错误!

解析：当a <0时,a 2〈b 2不一定成立，故A 错．因为ab 2－a 2b ＝ab （b －a )．

b －a 〉0，ab 符号不确定．

所以ab 2与a 2b 的大小不能确定,故B 错．

因为错误!－错误!＝错误!<0.

所以错误!〈错误!，故C 正确．

D 项中b a 与错误!的大小不能确定．

答案：C

4．设α∈（0，π2)，β∈[0，错误!］，那么2α－错误!的

取值范围是（ )

A ．（0，5π6)

B ．(－错误!，错误!)

C ．（0,π）

D ．(－错误!，π）

解析：由题设得0<2α<π，0≤错误!≤错误!.

∴－π6≤－错误!≤0，∴－错误!<2α－错误!〈π.

答案:D

5．已知a＝log23＋log2错误!,b＝log29－log2错误!，c ＝log32，则a，b，c的大小关系是()

高考数学一轮复习第6章不等式第1讲不等关系与不等式的性质及一元二次不等式讲义理(含解析)-

第六章不等式

第1讲不等关系与不等式的性质及一元二次不等式

[考纲解读] 1.不等式性质是进行变形、证明、解不等式的依据，掌握不等式关系与性质及比较大小的常用方法：作差法与作商法．(重点)

2.能从实际情景中抽象出一元二次不等式模型，通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程之间的联系，能解一元二次不等式．(重点、难点)

[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲是高考中的一个热点内容，但一般不会单独命题．预测2020年将会考查：利用不等式的性质判断结论的成立性，求参数的取值X围；一元二次不等式的解法，对含参数的二次不等式的分类讨论等．命题时常将不等式与函数的单调性相结合．试题一般以客观题的形式呈现，属中、低档题型.

1．两个实数比较大小的依据

2．不等式的基本性质

3．必记结论 (1)a >b ，ab >0⇒1a <1

(2)a <0<b ⇒1a <1

(3)a >b >0,0<c <d ⇒a c >b d

. (4)0<a <x <b 或a <x <b <0⇒1b <1x <1

(5)若a >b >0，m >0，则b a <

b ＋m

a ＋m

； b a >b －m a －m (b －m >0)；a b >a ＋m b ＋m ； a b <a －m b －m

(b －m >0)． 4．一元二次函数的三种形式

(1)一般式：□

第六章不等式推理与证明第三节基本不等式课件苏教版课件

答案：4
3．已知不等式(x＋y)(1x＋ay)≥9 对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为________．解析：∵x，y∈R＋，a＞0，
∴(x＋y)(1x＋ay)＝1＋a＋xy＋ayx≥1＋a＋2 a(当且仅当 y＝ ax 时等号成立)，因此，若使不等式(x＋y)·(1x＋ay)≥9 对任意正实数 x，y 恒成立，则需 1＋a＋2 a＝( a＋1)2≥9，解得 a≥4，即正实数 a 的最小值为 4.
1．基本不等式 ab≤a＋2 b
(1)基本不等式成立的条件： a＞0，b＞0 . (2)等号成立的条件：当且仅当 a＝b 时取等号．
2．几个重要的不等式
(1)a2＋b2≥ 2ab (a，b∈R)．
(2)ba＋ab≥ 2 (a，b 同号)
(3)ab≤(a＋2 b)2，(a，b∈R)．
(4)(a＋2 b)2 ≤
答案：10
2．(文)(2010·四川高考)设 a＞b＞0，则 a2＋a1b＋aa1－b的最小值是________．解析：a2＋a1b＋aa1－b＝a2＋ba1－b≥a2＋a42≥4，当且仅当 b＝a－b 且 a2＝a42，即 a＝ 2，b＝ 22时“＝”都成立，故原式最小值为 4.
(2)为保证在该时段内车流量至少为 1 万辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
解：(1)y＝v2＋39v2＋v1 600＝v＋196v200＋3≤

专题6.2 一元二次不等式及其解法(解析版)

第六篇不等式、推理与证明

专题6.2 一元二次不等式及其解法

【考纲要求】

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．

2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．

3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.

【命题趋势】

对一元二次不等式的考查，主要以考查解法为主，同时也考查一元二次方程的判别式、根的存在性及二次函数的图象与性质等．另外，以函数、数列为载体，以一元二次不等式的解法为手段求参数的取值范围也是热点.

【核心素养】

本讲内容主要考查数学运算、数学建模的核心素养.

【素养清单•基础知识】

三个二次之间的关系

判别式

Δ＝b2－4ac

Δ＞0Δ＝0Δ＜0 二次函数

y＝ax2＋bx＋c

(a＞0)的图象

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根有两相异实根

x1，x2

(x1＜x2)

有两相等实根

x1＝x2＝－

没有实数根

ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集{x|x＜x1或

x＞x2}⎩

⎨

⎧

⎭

⎬

⎫

x⎪

⎪

x≠－

2a R

ax2＋bx＋c＜0

(a＞0)的解集

{x|x1＜x＜x2}∅∅【素养清单•常用结论】

(x－a)(x－b)＞0或(x－a)(x－b)＜0型不等式的解法

不等式

解集

a ＜b

a ＝

b a ＞b (x －a )· (x －b )＞0 {x |x ＜a 或x ＞b }

{x |x ≠a }

{x |x ＞a 或x ＜b }

(x －a )·

(x －b )＜0

{x |a ＜x ＜b }

∅

{x |b ＜x ＜a }

不等式ax 2＋bx ＋c ＞0(＜0)恒成立的条件

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透：第6章不等式、推理与证明及不等式选讲第1节

[课堂练通考点]

1．“1≤x ≤4”是“1≤x 2≤16”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

解析：选A 由1≤x ≤4可得1≤x 2≤16，但由1≤x 2≤16可得1≤x ≤4或－4≤x ≤－1，所以“1≤x ≤4”是“1≤x 2≤16”的充分不必要条件．

2．(2013·昆明质检)若a

A.1a －b >1b

B ．a 2b n

解析：选C 取a ＝－2，b ＝－1，逐个检验选项可知，仅C 选项成立．

3．在所给的四个条件：①b >0>a ；②0>a >b ；③a >0>b ；④a >b >0中，能推出1a <1b

成立的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

解析：选C 1a <1b 成立，即b －a ab

<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意． 4．设a ，b 是非零实数，若a

A ．a 2

B ．ab 2

解析：选C 当a <0时，a 2

因为ab 2－a 2b ＝ab (b －a )，b －a >0，ab 符号不确定，

所以ab 2与a 2b 的大小不能确定，故B 错．

因为1ab 2－1a 2b ＝a －b a 2b 2<0，所以1ab 2<1a 2b

，故C 正确． D 项中b a 与a b

的大小不能确定． 5．已知a ，b ，c ∈R ，有以下命题：

①若a >b ，则ac 2>bc 2；②若ac 2>bc 2，则a >b ；

③若a >b ，则a ·2c >b ·2c .

其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．

(文)大一轮复习课件第六章不等式、推理与证明第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题

部分所示，作直线 l：3x＋y＝0，平移 l，从而
可知经过 C 点时 z 取到最大值，由
3x＋y＝10， x＋y＝4，
解得xy＝＝13，，
∴2×3－1－m＝0，m＝5．由图知，平移 l 经过 B 点时，z 最小，
∴当 x＝2，y＝2×2－5＝－1 时，z 最小，zmin＝3×2－1＝5．答案：5
[通法在握] 1．求目标函数的最值3步骤 (1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线； (2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置； (3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值．
数多个，也可能没有．
3．在通过求直线的截距
z b
的最值间接求出z的最值时，要注
意：当b>0时，截距
z b
取最大值时，z也取最大值；截距
z b
取最小值时，z也取最小值；当b<0时，截距
z b
取最大值
时，z取最小值；截距bz取最小值时，z取最大值．
[小题纠偏]
1．若用阴影表示不等示组
－x＋y≤0，
3x－y≤0
2．线性规划中的基本概念
名称
意义
约束条件由变量x，y组成的_不__等__式__(组__)_
线性约束条件
由x，y的_一__次__不等式(或方程)组成的不等式(组)

听课答案-第六单元-不等式、推理与证明

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