石油大学远程教育概率论与数理统计第在线作业答案

合集下载

《概率统计》试题及答案

《概率统计》试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________.3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 .4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8aP X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= .6、设随机变量X 的分布律为,则2Y X =的分布律是 .7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ .8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 .二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求:(1)求取出的产品为次品的概率;(2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为,03()2,3420,kx x x f x x ≤<⎧⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎩其它 (1)确定常数k ; (2)求X 的分布函数()F x ; (3)求712P X ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭.四、(本题12分)设二维随机向量(,)X Y 的联合分布律为试求: (1) a 的值; (2)X 与Y 的边缘分布律; (3)X 与Y 是否独立为什么 五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他 求()(),E X D X一、填空题(每小题3分,共30分) 1、ABC 或AB C 2、0.6 3、2156311C C C 或411或0.3636 4、1 5、136、2014131555kX p 7、1 8、(2,1)N -二、解 设12,A A 分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产,B 表示取出的零件为次品,则由已知有 1212606505121101(),(),(|),(|)1101111011605505P A P A P B A P B A ======== .................. 2分 (1)由全概率公式得112261511()()(|)()(|)1151155P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= ............................................ 7分 (2)由贝叶斯公式得22251()()5115()1()115P A P B A P A B P B ⨯=== ................................................................................. 12分三、(本题12分)解 (1)由概率密度的性质知 故16k =. ..................................................................................................................................................... 3分 (2)当0x ≤时,()()0xF x f t dt -∞==⎰;当03x <<时, 2011()()612xxF x f t dt tdt x -∞===⎰⎰; 当34x ≤<时, 320311()()223624x x t F x f t dt tdt dt x x -∞⎛⎫==+-=-+- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰;当4x ≥时, 34031()()2162x t F x f t dt tdt dt -∞⎛⎫==+-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰;故X 的分布函数为220,01,0312()123,3441,4x x x F x x x x x ≤⎧⎪⎪<<⎪=⎨⎪-+-≤<⎪⎪≥⎩.......................................................................................... 9分(3) 77151411(1)22161248P X F F ⎧⎫⎛⎫<≤=-=-=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭....................................................................... 12分四、解 (1)由分布律的性质知故0.3a = .................................................................................................................................................... 4分(2)(,)X Y 分别关于X 和Y 的边缘分布律为0120.40.30.3X p ........................................................................................................................ 6分120.40.6Y p .................................................................................................................................. 8分(3)由于{}0,10.1P X Y ===,{}{}010.40.40.16P X P Y ===⨯=,故所以X 与Y 不相互独立. ............................................................................................................................ 12分 五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为 求()(),E X D X . 解 2131223201011()()d d (2)d 1.33x E X xf x x x x x x x x x +∞-∞⎡⎤⎡⎤==+-=+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰................................ 6分122232017()()d d (2)d 6E X x f x x x x x x x +∞-∞==+-=⎰⎰⎰................................................................... 9分 221()()[()].6D XE X E X =-= ........................................................................................................ 12分一、填空题(每空3分,共45分)1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。

中国石油大学090107概率论与数理统计期末复习题及参考答案

中国石油大学090107概率论与数理统计期末复习题及参考答案

《概率论与数理统计》课程综合复习资料一、单选题1.设某人进行射击,每次击中的概率为1/3,今独立重复射击10次,则恰好击中3次的概率为()。

a∙ Φ3Φ7B. ⅛φ3×(∣)7C∙ c ioψ7×(∣)3d∙ ⅛3答案:B2.设X∣, X2, . X〃为来自总体X的一个样本,区为样本均值,EX未知,则总体方差OX的无偏估计量为()。

A.--∑(X∕-X)2“Ti=I1n _ o8. 1 X(X z-X)2 n i=∖1 «0C∙ -∑(X,•一EX)1 〃oD∙ --∑(X i-EX)2〃-答案:A3.设X” X2,…,X〃为来自总体N(〃,/)的一个样本,区为样本均值,已知,记S12=-∑(X z-X)2, 5^=1 X(X z-X)2,则服从自由度为〃-1的f分布统计量是()。

〃一IT n i=∖MT=Sl/3S2 / 4nS) ∕√n答案:D4.设总体X〜/HO),O为未知参数,X1, X2,. -, X“为*的一个样本,0(X1, X2,--,.X n), 0(X1, X2,∙∙∙, X ZJ)为两个统计量,包力为。

的置信度为的置信区间, 则应有()。

A.P{Θ <Θ} = aB.P{Θ<Θ} = ∖-aC.P[Θ<Θ<Θ] = aD.P[Θ<Θ<Θ} = ∖-a答案:D5.某人射击中靶的概率为3/5,如果射击直到中靶为止,则射击次数为3的概率()。

A. ⅛36,设X和Y均服从正态分布X〜N(μ工),Y ~ N(μ32),记P] = P{X <μ-2], p2=P{Y≥μ + 3}f则OoA.对任何实数〃都有p∣ >〃2B.对任何实数〃都有p∣ <〃2C.仅对〃的个别值有Pl =p2D.对任何实数〃都有p∣二〃2答案:D7.设A和B为任意两个事件,且Au3, P(B)>0,则必有()。

A.P(A)<P(A∖B)B.P(A)NP(AIB)C.P(A)>P(A∖B)D.P(A)≤P(A∖B)答案:D8.已知事件48相互独立,P(B) >0,则下列说法不正确的是()。

中国石油大学(华东)2018年春季《概率论与数理统计》第1阶段在线作业

中国石油大学(华东)2018年春季《概率论与数理统计》第1阶段在线作业
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
4(10.0分)
A)
1/3
B)
1/4
C)
1
D)
1/2
参考答案:D
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
5(10.0分)
A)
3
B)
1/3
C)
2
D)
1/2
参考答案:D
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
6(10.0分)
A)
B)C)Biblioteka D)参考答案:D收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
7(10.0分)
试卷要求:
一、单选题
答题要求:
每题只有一个正确的选项。
窗体顶端
1(10.0分)
A)
B)
C)
D)
参考答案:C
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
2(10.0分)
A)
1/2
B)
1/4
C)
3/4
D)
3/16
参考答案:B
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
3(10.0分)
A)
3/4
B)
1/3
C)
1/4
D)
1/2
参考答案:C
A)
B)
C)
D)
参考答案:D
收起解析
解析:

窗体底端
窗体顶端
8(10.0分)
A)
0.4
B)
0.6
C)
0.28
D)

大学概率论与数理统计习题及参考答案

大学概率论与数理统计习题及参考答案

P A P AB1 AB2 P AB1 P AB2 P B1 P A B1 P B2 P A B2
2 1 0.97 0.98 有9个是新的。第一次比赛从中任取3个来用, 比赛后仍放回盒中,第二次比赛再从盒中任取3个,求第二次取出的球都是 新球的概率。 解: 设 Bi 表示事件“第一次取出了 i 个新球”i, =0,1,2,3.
从而P( A B) 1 P( AB) 1 0.012 0.988.
10
三、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统A与B, 每种系统单独使用时, 其有
效的概率系统A为0.92,系统B为0.93, 在A失灵的条件下, B有效的概率为0.85, 求 (1)发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率; (2) B失灵的条件下, A有效的概率.

设事件A表示“报警系统A有效”,事件B表示“报警系统B有效”,由已知
P ( A) 0.92, P ( B) 0.93, P ( B A) 0.85,
则 P ( AB ) P ( A) P ( B A) 0.08 0.85 0.068 , 故 P( AB) P( B) P( AB) 0.93 0.068 0.862,
AB 6 ; A B 1 ,5 .
1
四、写出下面随机试验的样本空间: (1)袋中有5只球,其中3只白球2只黑球,从袋中 任意取一球,观察其颜色; (2) 从(1)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察其颜色; (3) 从(1)的袋中不放回任意取3只球,记录取到的黑球个数; (4) 生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数; 解 (1)设
i
表示抛掷一颗骰子,出现i点数,i=1,2,3,4,5,6. 则样本空间

概率论与数理统计答案(汇总版)

概率论与数理统计答案(汇总版)
(2)两个“王姓”学生正好一头一尾包含 2 ⋅ 28! 个样本点,故
2 ⋅ 28! 1 = 435 。 两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为 30!
8、解 (1)设 A = {“1 红 1 黑 1 白”},则
1 1 1 C2 C3C2 12 = ; 3 C7 35
P( A) =
(2)设 B = {“全是黑球”},则
排列,故(1)
p( Ai ) =
8! 9! 。
(2)1 号车配对,9 号车不配对指 9 号车选 2~8 号任一个车位,其余 7 辆车任意排列,共有
7 ⋅ 7!个样本点。故
(3)
p A1 A9 =
(
)
7 ⋅ 7! 7 = 9! 72 .
p A1 A2 L A8 A9 = p A2 L A8 A1 A9 p ( A1 A9 )
P(C ) =
所要求的概率是:
P(C | D) =
P(CD) 2825 = ≈ 0.3944 。 P( D) 7163
17 解: (1)第三天与今天持平包括三种情况:第 2 天平,第 3 天平;第 2 天涨,第 3 天跌; 第 2 天跌,第 3 天涨。则
p1 = α 3γ 3 + α1α 2 + α 2 β1
(1 ) P ( A | A
= U B)
P( AI ( AU B)) P( AU B)
=
P( A) 7 = ; P( AU B) 9
(2) P ( AB ) = P ( B ) − P ( AB ) = 0.4 − 0.2 = 0.2
P( AU B) = P( A ) +P( B) − P( AB) = 0.5
= 0.86
12、解 设 A = {该职工为女职工}, B = {该职工在管理岗位},由题意知,

概率论数理统计答案

概率论数理统计答案

概率论数理统计答案概率论、数理统计是我们生活中不可避免地遇到的问题。

这些问题的解决离不开概率论和数理统计的知识。

然而,这两门学科并不是一见倾心,即使学了也未必能轻松掌握,尤其是对于初学者来说。

下面,我将通过几个问题的答案,来阐述概率论和数理统计的相关知识。

问题1:某科目的考试成绩满分为100分,进行了300人的考试,平均分为70分,标准差为15分,问该科成绩在80分以上的学生占总人数的比例是多少?答:根据正态分布理论,假设该科目的成绩服从正态分布,可以通过标准正态分布表确定得分区间的分位点。

首先,计算该科考试的标准化分数:z = (80-70)/15 = 0.67,然后查表可知,该分数区间的累积概率为0.2514。

也就是说,80分以上的学生人数占总人数的比例为25.14%。

问题2:某家超市进货的鸡蛋尺寸有偏差,但保证平均每箱鸡蛋数量为24个。

现在有一个顾客随机挑选一箱鸡蛋,请问该顾客选择到数量小于20个的概率是多少?答:假设每箱鸡蛋的数量服从正态分布,那么该超市的进货量应该符合中心极限定理。

设每个鸡蛋的数量的均值为μ,标准差为σ,则该超市进货24个鸡蛋的标准化分数为z = (20-24μ)/σ。

根据正态分布的特性,计算可得符合条件的概率为P(Z<z),Z为标准正态分布,z的值可以从标准正态分布表中查找得知。

如此算下来,该顾客选择到数量小于20个的概率为0.0003。

问题3:某手机厂商有两种机型,分别为A、B型。

现在调查了10000名用户,发现喜欢A型机的用户有4000人,喜欢B型机的用户有6000人,而两种机型都喜欢的用户有2000人。

那么,随机选择一个用户,问TA喜欢B型机的概率是多少?答:根据全概率公式,随机选择一个用户个体喜欢B型机的概率为P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A')P(A'),其中,P(B|A)表示个体喜欢A型机的条件下喜欢B型机的概率,P(A)表示个体喜欢A型机的概率,P(B|A')表示个体不喜欢A型机的条件下喜欢B型机的概率,P(A')表示个体不喜欢A型机的概率。

中国石油大学《概率论与数理统计》复习题及答案

中国石油大学《概率论与数理统计》复习题及答案
必有()
A)、f(x)单调不减B)、F(x)dx1C)、F()0D)、Fx()fx()xd
5.(见教材第95到第98页)设随机变量X与Y相互独立,且
1
X~B16,,Y服从于
2
参数为9的泊松分布,则D(X2Y1)()。
A)、–14B)、–13C)、40D)、41
12.(见教材91页期望的性质)设随机变量X的数学期望存在,则E(E(E(X)))()。
2
A)、0B)、D(X)C)、E(X)D)、E(X)
2
16.(见教材126页)设X1,X2,⋯,Xn来自正态总体N(,)的样本,则样本均值X的
分布为()。
2
22
A)、N(,)B)、(,)
NC)、N(0,1)D)、N(n,n)n
17.(见教材125页)设总体X~N(0,0.25),从总体中取一个容量为6的样本X1,⋯,X6,设
X~B(n,p),且EX3,p1/5,则n.
3x
e,x0
11(见教材P42)连续型随机变量X的概率密度为fx

0,x0

12.(见教材P11-P12)盒中有12只晶体管,其中有10只正品,2只次品.现从盒中任取3
只,设3只中所含次品数为X,则PX1.
2.(见教材P73-P74)已知二维随机变量
22
(X,Y)~N(,;,;),且X与Y相互
24/91/9
六、(第八章假设检验165页,单个正态总体期望的检验)设某次考试的考生成绩服从正态
分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,样本标准差为15分,问
在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过
程.(t(35)2.0301)。

概率论与数理统计习习题解答

概率论与数理统计习习题解答

欢迎阅读第一章随机事件及其概率1. 写出下列随机试验的样本空间:(1)同时掷两颗骰子,记录两颗骰子的点数之和;(2)在单位圆内任意一点,记录它的坐标;(3)10件产品中有三件是次品,每次从其中取一件,取后不放回,(6)A、B、C至少有一个发生;(7)A、B、C不多于一个发生;(8)A、B、C至少有两个发生.解所求的事件表示如下欢迎阅读3.在某小学的学生中任选一名,若事件A 表示被选学生是男生,事件B 表示该生是三年级学生,事件C 表示该学生是运动员,则 (1)事件AB 表示什么?(2)在什么条件下ABC =C 成立?(3)在什么条件下关系式C B ⊂是正确的? (4)在什么条件下A B =成立? 解(1(2(3(4立.4.设解 所以 5. 解 则–6. 设盒中有α只红球和b 只白球,现从中随机地取出两只球,试求下列事件的概率:A ={两球颜色相同},B ={两球颜色不同}.解 由题意,基本事件总数为2a b A +,有利于A 的事件数为22a b A A +,有利于B 的事件数为1111112a b b a a b A A A A A A +=, 则2211222()()a b a b a ba bA A A AP A P B A A +++==欢迎阅读7. 若10件产品中有件正品,3件次品,(1)不放回地每次从中任取一件,共取三次,求取到三件次品的概率;(2)每次从中任取一件,有放回地取三次,求取到三次次品的概率.解 (1)设A={取得三件次品} 则33人颗,(2) 取到两颗白子,一颗黑子的概率; (3) 取到三颗棋子中至少有一颗黑子的概率; (4) 取到三颗棋子颜色相同的概率. 解(1) 设A={取到的都是白子} 则欢迎阅读3831214()0.25555===C P A C .(2) 设B={取到两颗白子, 一颗黑子}2184312()0.509==C C P B C .(3) 设C={取三颗子中至少的一颗黑子} ()1()0.745=-=P C P A .(4) 设D={取到三颗子颜色相同}3384+C C 10. (年按(2解(1) (2)11. 将成解 因此有12. 从解 要共有45C 13. 解 设A i = {第i 个零件不合格},i=1,2,3, 则()1i i P A p i==+ 所以()11i i i P A p i=-=+ 由于零件制造相互独立,有:123123()()()()P A A A P A P A P A =,123123()()()()P A A A P A P A P A =欢迎阅读14.假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时射击命中目标的概率为0.6,试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率p.解设A={目标出现在射程内},B={射击击中目标},B i ={第i次击中目标}, i=1,2.则P(A)=0.7, P(B i|A)=0.6 另外B=B1+B2,由全概率公式,件C={产品中次品不超两件}, 由题意由于A0, A1, A2, A3, A4构成了一个完备的事件组, 由全概率公式由Bayes公式故欢迎阅读16.由以往记录的数据分析,某船只运输某种物品损坏2%,10%和90%的概率分别为0.8,0.15,0.05,现在从中随机地取三件,发现三件全是好的,试分析这批物品的损坏率是多少(这里设物品件数很多,取出一件后不影响下一件的概率).解设B={三件都是好的},A1={损坏2%}, A2={损坏10%}, A1={损坏P(A2由为17.和(1(2)通过验收的箱中确定无残次品的概率β.解设H i={箱中实际有的次品数}, 0,1,2i, A={通过验收}则P(H0)=0.8, P(H1)=0.15, P(H2)=0.05, 那么有:(1)由全概率公式(2)由Bayes公式得欢迎阅读18.一建筑物内装有5台同类型的空调设备,调查表明,在任一时刻,每台设备被使用的概率为0.1,问在同一时刻(1)恰有两台设备被使用的概率是多少?(2)至少有三台设备被使用的概率是多少?解设5台设备在同一时刻是否工作是相互独立的, 因此本题可以第二章 随机变量及其分布1. 有10件产品,其中正品8件,次品两件,现从中任取两件,求取得次品数X 的分律. 解 X 的分布率如下表所示:律?解 由题意, 1()1k f x ∞==∑, 即解得:1(1)C e λ=-7. 已知X的分布律 X -112P162636求:(1)X 的分布函数;(2)12P X ⎛⎫< ⎪⎝⎭;(3)312P X ⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭.解 (1) X 的分布函数为()()k k x xF x P X x p ≤=≤=∑(1) P(A) =2232233(2)(1)3(1)P C p p p p -=-=-(2) P(B) =22323333233333(2)(3)(1)(1)32P P C p p C p p p p --+=-+-=- 12. 一电话交换台每分钟的呼唤次数服从参数为4的泊松分布,求: 13. (1)每分钟恰有6次呼唤的概率; 14. (2)每分钟的呼唤次数不超过10次的概率.解(1) P(X=6) =6440.104!6!k e e k λλ--==或者P(X=6) = !kek λλ-446744!!k k k k e e k k ∞∞--===-∑∑= 0.21487 – 0.11067 =X~B(1000, 0.003), 由于n 比较大,p 比较小,np=3, 因此可以用泊松分布来近似, 即X~π(3). 因此 (1) P(X=2)2330.2242!e -==(2)323(2)1(2)110.80080.1992!k k P X P X e k ∞-=<=-≥=-=-=∑(3)333(2)(2)0.5768!k k P X P X e k ∞-=>=>==∑(4)313(1)0.9502!k k P X e k ∞-=≥==∑17. 设连续型随机变量X 的分布函数为18.20,0(),011,1x F x kx x x <⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩1/21/1/21111arcsin 1/22663P x x ππππ--⎛⎫⎛⎫<===-= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎰ (3) X 的分布函数 21. 某城市每天用电量不超过100万千瓦时,以Z 表示每天的耗电率(即用电量除以100万千瓦时),它具有分布密度为若该城市每天的供电量仅有80万千瓦时,求供电量不够需要的概率是多少?如每天供电量为90万千瓦时又是怎样的?解 如果供电量只有80万千瓦,供电量不够用的概率为: P(Z>80/100)=P(Z>0.8)=120.812(1)0.0272x x dx -=⎰如果供电量只有80万千瓦,供电量不够用的概率为:P(Z>90/100)=P(Z>0.9)=120.912(1)0.0037x x dx -=⎰解 由于()()10|10|10222a X a P X a P a X a P --⎛⎫-<=-<-<=<<⎪⎝⎭所以0.952a ⎛⎫Φ= ⎪⎝⎭查表可得,2a=1.65即 a = 3.325.设某台机器生产的螺栓的长度X服从正态分布N(10.05,0.062),规定X在范围(10.05±0.12)厘米内为合格品,求螺栓不合格的概率.解由题意,设P为合格的概率,则则不合格的概率=1?P = 0.045626.设随机变量X服从正态分布N(60,9),求分点x1,x2,使X分别落在(-∞,x1)、(x1,x2)、(x2,+∞)的概率之试求:(1)2X的分布列;(2)x2的分布列.解(1) 2X的分布列如下2X -4 0 4 6(2) x 2的分布列 29. 设X 服从N(0,1)分布,Y =|X |的密度函数.解 的反函数为,0h(y)=,x x x x -<⎧⎨≥⎩, 从而可得Y=|X|的密度函数为:当y>0时,222222()()|()'|()|'|yyy Y X X f y f y y f y y e e e---=--+==解 由于ln y x =严格单调,其反函数为(),'()y y h y e h y e ==且, 则 32. 设随机变量X 服从N(μ,2σ)分布,求Y =x e 的分布密度. 解 由于x y e =严格单调,其反函数为1()ln ,'(),h y y h y ==且yy>0,则 当0y ≤时()0Y f y =因此221(ln )2,0()0,y Y y f y y μσ--⎧>=≤⎩33. 假设随机变量X 服从参数为2的指数分布,证明:Y =21x e --在区间(0, 1)上服从均匀分布.解 由于21x y e -=-在(0, +∞)上单调增函数,其反函数为:1()ln(1),01,2h y y y =--<<35. 在10件产品中有2件一级品,7件二级品和1件次品,从10件产品中无放回抽取3件,用X 表示其中一级品件数,Y 表示其中二级品件数,求: 36. (1)X 与Y 的联合概率分布; (2)X 、Y 的边缘概率分布;(3)X 与Y 相互独立吗?解 根据题意,X 只能取0,1,2,Y 可取的值有:0,1,2,3,由古典概型公式得:(1) 271310(,),i j k ijC C C p P X i Y j C====其中,3,0,1,2,i j k i ++==0,1,2,3j =P(X=4,Y=4)=1/6+1/6+1/6=1/2.38. 设二维连续型随机变量(X, Y)的联合分布函数为(,)arctan arctan 23x y F x y A B C ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,求:(1)系数A 、B 及C ; (2)(X, Y)的联合概率密度; (3)X ,Y 的边缘分布函数及边缘概率密度;(4)求:(1)常数A ;(2)X ,Y 的边缘概率密度;(3)(01,02)P X Y <≤<≤.解 (1) 由联合概率密度的性质,可得解得 A=12.(2) X, Y 的边缘概率密度分别为:(3) (01,02)P x y <≤<≤41. 设随机变量(X ,Y )的联合概率密度为 求 P(X +Y ≥1).解 由题意,所求的概率就是(X,Y)落入由直线x=0 ,x=1, y=0, y=2, x+y=1围的区域G 中, 则 42. 设二维随机变量(X, Y)在图2.20所示的区域G 上服从均匀分布,试求(X, Y)的联合概率密度及边缘概率密度.12153101434求二维随机变量(X ,Y )的联合分布律. 解 由独立性,计算如下表46. 设X123Y函数为 求边缘概率密度()X f x 与()Y f y ,并判断随机变量X 与Y 是否相互独立.解 先计算()X f x , 当x <1时, ()0X f x =当x ≥1时,113331222()1y y X f x e dy e x x x+∞--+∞-===⎰再计算()Y f y , 当y <1时, ()0Y f y =当y ≥1时,11132121()1y y y Y f y e dx e e x x+∞---+∞-===⎰可见, (,)()()X Y f x y f x f y =, 所以随机变量X, Y 相互独立49. 设二维随机变量(X ,Y )的联合分布函数为求边缘概率密度()X f x 与()Y f y ,并判断随机变量X 与Y因此, 得Z 的密度函数为: 51. 设随机变量X 和Y 独立,X ~2()N μ,σ,Y 服从[-b ,b ](b>0)上的均匀分布,求随机变量Z =X +Y 的分布密度. 解 解法一 由题意,令)/,,[,],z y a t dy dt y b b σσ--==-∈-(则 解法二 52. 设X 服从参数为12的指数分布,Y 服从参数为13的指数分布,且X 与Y 独立,求Z =X +Y 的密度函数. 解 由题设,X ~12120,0(),0X xx f x e x -≤⎧⎪=⎨>, Y ~13130,0(),0Y xx f y e x -≤⎧⎪=⎨> P(Z=2)=P(X=2,Y=0) + P(X=0,Y=2) + P(X=1,Y=1) = 0.19 P(Z=3)=P(X=3,Y=0) + P(X=1,Y=2) + P(X=2,Y=1) = 0.35 P(Z=4)=P(X=2,Y=2) + P(X=3,Y=1) = 0.28 P(Z=5)=P(X=3,Y=2) = 0.12U∈{0,1,2,3}同理,V=min(X,Y)的分布分别如下V∈{0,1,2}第三章 随机变量的数字特征1. 随机变量X 的分布列为X -1 0 1212P13161611214求E(X),E(-X +1),E(X 2) 解111111136261243()1012E X =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5. 设随机变量X 的密度函数为 求E(2X),E(2x e -). 解(2)2()2x E X xf x dx xe dx ∞∞--∞==⎰⎰6. 对球的直径作近似测量,其值均匀分布在区间[a ,b ]上,求球的体积的数学期望.解 由题意,球的直接D~U(a,b), 球的体积V=()3432D π因此,341()()32bax E V Vf x dx dx b aπ∞-∞⎛⎫== ⎪-⎝⎭⎰⎰ 7. 设随机变量X ,Y 的密度函数分别为 求E(X +Y),E(2X -3Y 2). 解()()()E X Y E X E Y +=+8. 设随机函数X 和Y 相互独立,其密度函数为E(X 1+X 2+…+X 12)=12E(X) = 42D(X 1+X 2+…+X 12) =D(X 1)+D(X 2)+…+D(X 12)=12D(X)=35 12. 将n 只球(1~n 号)随机地放进n 只盒子(1~n 号)中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X 为配对的个数,求E(X), D(X).解 (1)直接求X 的分布律有些困难,我们引进新的随机变量X k1,0,k k X k ⎧=⎨⎩第只球装入第k 号盒子第只球没装入第k 号盒子,则有:1nkk X X ==∑,X k 服0-1分布因此:11(0)11,(1),kk P X p P X p n n==-=-===解 由切比雪夫不等式, 取27.5, 2.5==εσ, 得 22.52(()7.5)7.545P X E X -≥≤=.16. 在每次试验中,事件A 发生的概率为0.5,如果作100次独立试验,设事件A 发生的次数为X ,试利用切比雪夫不等式估计X 在40到60之间取值的概率解由题意,X~B(100,0.5), 则E(X) = np = 50, D(X) = npq = 25根据切比雪夫不等式, 有253=-=.1100417.设连续型随机变量X的一切可能值在区间[a,b]内,其密度函数为()f x,证明:(1)a≤E(X)≤b;XY矩阵.解由题设,E(XY) = 0×0×0.1+0×1×0.2+1×0×0.3+1×1×0.4 = 0.4cov(X,Y) = E(XY)?E(X)E(Y) = 0.4?0.6×0.7 = ?0.02协方差矩阵为19.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X-1 01Y-1 18 1818 0 18 01821. 已知随机变量(X, Y)服从正态分布,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,cov(X,Y)=12,求(X, Y)的密度函数.解 由题意, 123205===ρ则密度函数为22.设随机变量X和Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E((X+Y)2).解()()22222+=++=++E X Y E X Y XY E X E Y E XY()2()()(2)由于()()222222-=-=D(X)=E(X)E(X)E(X)=1,D(Y)=E(Y)E(Y)E(Y)=1因此有23.设随机变量X和Y的方差分别为25,36,相关系数为0.4,试求D(X+Y),D(X-Y).第四章 大数定律与中心极限定理1. 设X i ,i =1,2,…,50是相互独立的随机变量,且它们都服从参数为?=0.02的泊松分布. 记X =X 1+X 2+…+X 50,试利用中心限定理计算P(X ≥2). 解 由题意,E(X i ) = D(X i ) = ????????,501ii X X ==∑????????由中心极限定理???1X ==-近似服从标准正态分布解 设X i 表示一部分的长度, i=1, 2, …, 10. 由于X 1, X 2, …, X 10相互独立, 且E(X i ) =2, D(X i )=0.052, 根据独立同分布中心极限定理,随机变量1011(2)(20)0.158kkX X=-=-近似地服从标准正态分布.于是4.计算机在进行加法时,对每个加数取整(取为最接近于它的整数),设所有的取整误差是相互独立的,且它们都在(-0.5, 0.5)上服从均匀分布.查表得=1.645,解得:n=443即443个数相加可使误差总和绝对值小于10的概率为0.05的概率5.为了确定事件A的概率,进行了一系列试验. 在100次试验中,事件A发生了36次,如果取频率0.36作为事件A的概率p的近似值,求误差小于0.05的概率.解(删除)6.一个复杂系统由10000个相互独立的部件组成,在系统运行期间,每个部件损坏的概率为0.1,又知为使系统正常运行,至少有89%的部件工作.(1)求系统的可靠度(系统正常运行的概率);(2)上述系统由n个相互独立的部件组成,而且要求至问该单位总机要安装多少条外线才能以90%以上的概率保证分机使用外线时不等待?解设X为某时刻需要使用外线的户数(分机数),显然X~(200, 0.05),E(X) = np = 10, D(X) = np(n-p) = 9.5.设k是为要设置的外线的条数,要保证每个要使用外线的用户能够使用上外线,必须有k≥X. 根据题意应有:这里n=200,较大,可使用中心极限定理,近似地有X~N(10, 9.5):1.29,13.97k ≥≥, 取k = 14即至少14条外线时,才能保证要使用外线的用户都能使用外线的概率大于95%.8. 设μn 为n 重伯努利试验中成功的次数,p 为每次成功的概率,当n 充分大时,试用棣莫弗-拉普拉斯定律证明6的概率保证其中良种的比例与16相差多少?这时相应的良种粒数落在哪个范围?解 设X 为6000粒种子中良种粒数,设所求的差异为p, 则所求的概率为:因为,X ~ B(6000, 1/6), E(X) = np = 1000, D(X) = np(1-p)= 2500/3, 由棣莫弗-拉普拉斯定理,有因此0.995Φ=查表可得 2.575,=解得0.0124p==由于0.0124600074⨯=所以, 良种的粒数大约落在区间(926, 1074)之间.第五章 数理统计的基本概念1. 在总体N(52,632)中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值X 落在50.8到53.8之间的概率. 解 由题意,由定理1 (1),~(0,1)N = 2. 在总体N(80,202)中随机抽取一容量为100的样本,求样本均值与总体均值的绝对值大于3的概率是多少? 解 这里总体均值为?=80, ?=20, n=100, 由定理1(1)1936,1697,3030,2424,2020,2909,1815,2020,2310.采用下面简化计算法计算样本均值和样本方差. 即先作变换2000i i y x =-,再计算y 与2y S ,然后利用第5题中的公式获得x 和2x S 的数值.解做变换后,得到的样本值为:-61,-303,1030,424,20,-91,-185,20,3107.某地抽样调查了1995年6月30个工人月工资的数据,试画出它们的直方图,然后利用组中间值给出经验分布函数.440 444 556 430 380 420 500 430 420 384合计:30 1由于第6组与第9组频数为0,可将其与下一组合并。

《概率论与数理统计》部分习题答案

《概率论与数理统计》部分习题答案
0 1 / 4 F ( x ) 1 / 2 3 / 4 1
1 2 3 1/ 5 3/ 5 1/ 5
0 1 / 5 F(x) 4 / 5 1 x1 1 x 2 2 x 3 3 x
x 2 2 x0 0 x 1 1 x 2 2 x
7.
P( A B C) P( A) p( B) P(C) P( AB) P( AC) P( BC) P( ABC)
Y
4,7 之图示.
BY B


RBY 白 RY R
绿 橙
RB



3
11.
55 55 11 p 2 0.0846 A26 26 25 130
16.
11
12
17.
F ( ) 0 A B 0 1 1 2 A ,B 。 2 F ( ) 1 A B 1 2
F ( 1) 1 A 1
2 x 0 x 1 f ( x ) F' ( x ) f ( x ) 其它 0
-5
28.
于是,
“ 查附表2”
P{x1 X x2}
= P{(x1 - )/ Z (x2 - )/ }
= ((x2 - )/ ) - ((x1 - )/ )
P (X 1 250) P {(Y 35 300) 250)} 250 300 P {(Y )} P(Y 1.428) 0.9233 35
14
P(300- x X 300 x) P(300- x 35 Y 300 300 x) P(-x 35 Y x)
P (-x 35 Y x) 0.9 -x x P ( y ) 0.9 35 35 x x x ( ) - ( ) 2 ( ) - 1 0.9 35 35 35 x x ( ) 0.95 1.645 x 57.575 35 35

概率论与数理统计

概率论与数理统计

概率论与数理统计 习题参考答案(仅供参考) 第一章
第 2 页 (共 62 页)
4.设 P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,试求P(AB)
解 由于 AB = A – AB, P(A)=0.7 所以 P(AB) = P(AAB) = P(A)P(AB) = 0.3,
所以 P(AB)=0.4, 故 P(AB) = 10.4 = 0.6.
(4) 取到三颗棋子颜色相同的概率.

(1) 设 A={取到的都是白子} 则
P( A) C83 14 0.255. C132 55
(2) 设 B={取到两颗白子, 一颗黑子}
P(B)
C82C41 C132
0.509 .
(3) 设 C={取三颗子中至少的一颗黑子}
P( C) 1 P (A ) 0 . 7. 4 5
P( A2
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 1 5 0 .39 0
0.1268
0.8624
P( A3
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 0 5 0 .31 0 0 . 0 0 0 1 0.8624
由于 P( A1|B) 远大于 P( A3|B), P( A2|B), 因此可以认为这批货物的损坏率为 0.2.
2. 设 A、B、C 为三个事件,用 A、B、C 的运算关系表示下列事件: (1)A 发生,B 和 C 不发生; (2)A 与 B 都发生,而 C 不发生; (3)A、B、C 都发生; (4)A、B、C 都不发生; (5)A、B、C 不都发生; (6)A、B、C 至少有一个发生; (7)A、B、C 不多于一个发生; (8)A、B、C 至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下

2020年中国石油大学网络教育090107概率论与数理统计-20考试试题及参考答案

2020年中国石油大学网络教育090107概率论与数理统计-20考试试题及参考答案

概率论与数理统计 第1页 共9页《概率论与数理统计》课程综合复习资料一、填空题1、一批产品共有10个正品2个次品,从中任取两次,每次取一个(有放回)。

则第一次取到次品,第二次取到正品的概率为 ;恰有一次取到次品的概率为 ;两次都取到次品的概率为 。

2、已知工厂A B 、生产产品的次品率分别为1%和2%,现从由A B 、的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,若取到的是次品,那么该产品是A 工厂的概率为 。

3、由长期统计资料得知,某一地区在4月份下雨(记作事件A )的概率为4/15,刮风(记作事件B )的概率为7/15,刮风又下雨(记作事件C )的概率为1/10。

则:=)|(B A P ;=)(B A P 。

4、一批产品共有8个正品2个次品,从中任取两次,每次取一个(不放回)。

则:(1)第一次取到正品,第二次取到次品的概率为 ;(2)恰有一次取到次品的概率为 。

5、设A 、B 为事件,3.0)(6.0)(=-=B A P A P ,,则P AB ()= 。

6、一批产品共有10个正品2个次品,从中任取两次,每次取一个(不放回)。

则:(1)两次都取到正品的概率为_______;(2)至少取到一个正品的概率为 。

7、设X 与Y 相互独立,都服从[0,2]上的均匀分布,则P X Y {}≤= 。

8、设X 的概率分布为⎩⎨⎧≤>=-000)(x x e x f x ,,,则=<}3{X P ;X 的分布函数=)(x F 。

9、设随机变量~X ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤-+=其它,,,010011)(x x A x x x f ,则常数A = ;=EX 。

二、选择题1、设事件A B 、满足P B A P B A (|)(|)=,且1)(0<<A P ,0)(>B P ,则有 。

(A )P A B P A B (|)(|)= (B )P AB P A P B ()()()=(C )P A B P A B (|)(|)≠ (D )P AB P A P B ()()()≠2、对于随机变量X 、Y ,若EY EX EXY ⋅=,则 。

石油大学(北京) 概率论与数理统计第三次在线作业

石油大学(北京) 概率论与数理统计第三次在线作业

视窗×loading...第三次在线作业单选题 (共35道题)展开收起1.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分3.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分5.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分7.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分9.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:A 此题得分:2.5分11.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分13.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:A 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:A 此题得分:2.5分15.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:A 此题得分:2.5分17.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分19.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分21.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分23.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分25.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分27.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:A 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分29.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分31.(2.5分)•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分32.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:D 此题得分:2.5分33.(2.5分)•A、.•C、.•D、.我的答案:B 此题得分:2.5分34.(2.5分)•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分35.(2.5分)•A、.•B、.•D、.我的答案:C 此题得分:2.5分判断题 (共5道题)展开收起36.(2.5分)•正确•错误我的答案:正确此题得分:2.5分37.(2.5分)•错误我的答案:正确此题得分:2.5分38.(2.5分)•正确•错误我的答案:正确此题得分:2.5分39.(2.5分)•正确•错误我的答案:正确此题得分:2.5分40.(2.5分)•正确•错误我的答案:正确此题得分:2.5分。

概率论与数理统计课后习题答案习题第四章

概率论与数理统计课后习题答案习题第四章

y 2 i4e −4 y dy =
00
3
1 2 E ( X ) = ∫ xi2 xdx = , 0 3
圣才统计学习网
tj
圣才学习网
求 E(XY). 【解】方法一:先求 X 与 Y 的均值
.c
⎧ 2 x, 0 ≤ x ≤ 1, 其他; ⎩0,
5.设随机变量 X 的概率密度为
N
∑ kP{ X = k}
k =0
N
求 E(X) ,D(X). 【解】 E ( X ) =

+∞
−∞
xf ( x)dx = ∫ x 2 dx + ∫ x(2 − x)dx
0 1
1
2
w.
1 2 0 1
3 ⎡1 3 ⎤ ⎡ 2 x ⎤ = ⎢ x ⎥ + ⎢ x − ⎥ = 1. 3 ⎦1 ⎣ 3 ⎦0 ⎣
12.袋中有 12 个零件,其中 9 个合格品,3 个废品.安装机器时,从袋中一个一个地取出(取 出后不放回) ,设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量 X,求 E(X)和 D(X). 【解】设随机变量 X 表示在取得合格品以前已取出的废品数,则 X 的可能取值为 0,1,2, 3.为求其分布律,下面求取这些可能值的概率,易知
2
8.设随机变量(X,Y)的概率密度为

【解】 (1) E[U ] = E (2 X + 3Y + 1) = 2 E ( X ) + 3E (Y ) + 1
= 2 × 5 + 3 × 11 + 1 = 44.
因Y , Z 独立E (Y )i E ( Z ) − 4 E ( X )
= 11× 8 − 4 × 5 = 68.

石油大学远程教育概率论与数理统计第(1—3)在线作业答案

石油大学远程教育概率论与数理统计第(1—3)在线作业答案

第一次在线作业第1题您的答案:B题目分数:此题得分:批注:对立不是独立。

两个集合互补。

第2题您的答案:D题目分数:此题得分:批注:A发生,必然导致和事件发生。

第3题您的答案:B题目分数:此题得分:批注:分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题您的答案:A题目分数:此题得分:批注:密度函数在【-1,1】区间积分。

第5题您的答案:A题目分数:此题得分:批注:A答案,包括了BC两种情况。

第6题您的答案:A题目分数:此题得分:批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。

第7题您的答案:C题目分数:此题得分:批注:几何概型,前两次没有命中,且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。

第8题您的答案:D题目分数:此题得分:批注:利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。

中间有反函数求导数,加绝对值。

第9题您的答案:C题目分数:此题得分:批注:利用概率密度的性质,概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。

第10题您的答案:B题目分数:此题得分:批注:利用分布函数的性质,包括分布函数的值域[0,1]当自变量趋向无穷时,分布函数取值应该是1.排除答案。

第11题您的答案:C题目分数:此题得分:批注:利用上分位点的定义。

第12题您的答案:B题目分数:此题得分:批注:利用和事件的公式,还有概率小于等于(AB)小于等于P(C)。

第13题您的答案:A题目分数:此题得分:批注:把两个概率分别化简标准正态分布的形式,再利用标准正态分布函数的单调性,判断。

第14题您的答案:C题目分数:此题得分:批注:第n次成功了,前面的n-1次中成功了r-1次。

每次都是独立的。

第15题您的答案:D题目分数:此题得分:批注:利用条件概率的公式。

第16题您的答案:C题目分数:此题得分:批注:利用分布函数的性质,和密度函数的定义形式。

第17题您的答案:B题目分数:此题得分:批注:将非标准的正态分布,化为标准的正态分布处理。

第18题您的答案:D题目分数:此题得分:批注:分布函数的单调不减性,离散情况下的左不连续性。

概率论与数理统计课后习题答案

概率论与数理统计课后习题答案
第 1 章习题解案
总 5 页第 1 页
第一章
(一)基本题答案 1、 (1 ) Ω 1 = { 0 , 1 , 2 , 3 } (3) Ω 3 = {( x , y ) | x 2 + y 2 < 1 } (5 ) Ω 5 = { 2 , 3 , 4 , 2、 (1) AB C
,12}
随机事件与概率
(2 ) Ω 2 = { 1 , 2 ,
C
2 M −m
+C C
1 m
1 M −m
=
2m M + m −1
注:这里采用的是在缩减的样本空间中计算条件概率的方法,且题中“有一件”其意应在 “至少有一件”而不能理解为“只有一件” ,这是因为对另一件是否是不合格还不知道。 2、 (1 )这是条件概率,下面考虑在缩减的样本空间中去求,第一、第二次取到正品有 15 × 14 × 18 种取法,在此条件下第三次取到次品有 15 × 14 × 5 种取法,故所求概率为 15 × 14 × 5 5 = 15 × 14 × 18 18 注: 上述是将样本空间中的元素看成是三次取完后的结果, 更简单的也可只考虑以第三次 取的结果作为样本空间中的元素,即在第一、第二次取到正品时,第三次取时有 18 种取法, 5 而在第一次、第二次取到正品时,第三次取次品有 5 种取法,故所求概率为 18 (2)此问是要求事件“第一、第二次取到正品,且第三次取到次品”的概率(与(1)不 同的在于这里没有将第一、第二次取到正品作为已知条件,而是同时发生) ,按题意,三次取 产品共有 20 × 19 × 18 种取法,而第三次才取到次品共有 15 × 14 × 5 种取法,故所求概率为
4、 P ( AB ) = P ( A − AB ) = P ( A) − P ( AB )

中国石油大学《概率论与数理统计》第阶段在线作业

中国石油大学《概率论与数理统计》第阶段在线作业

0.0閔ffi机变童丄卜则P{X = 2)=(27/64参考答案:C解析:解析:无10.0设DX = 5, DY Cov(_X,Y) =.则如=(1参考答案:D10.0设随机变童X的概率分布分别沏八艾)匸(-oo<x<4-0o) H'J DX =A)1B)2C)1/2D)参考答案:C解析:无*:抽*達昜畀畧(a__________________ MlfMW(o___________________________ 彳溉IM寅(a___________________________ 壷立畀制(v 圉心却哗樹関心垦朗耐(产喇\N~XW00d10.00.0设X 与Y 独立同分布,记 U=X-Y,V 二X+Y,则U V 必然()参考答案:C解析:无 6分)X与Y独立且DX=16 DY=9,则D(X+Y)二()7参考答案:A解析:无7分)0.0设陋机变矍X和F均脈从正态分布八&匕护),丫〜M(站5® 记鬥二亠4},先二卩{7二"十另,则( hA)对任何实数戸都有P1 = P2~~B)对任何实数川都有期€为C)仅对M的■■卜别值有p x Fp aD)对任伺买教口都有戸二耳参考答案:A解析:无8分)0.0已知某种型号的雷管在一定刺激下发火率为1/5,今独立重复地作刺激试验,直到发火为止,则消耗的雷管数为3的概率为()。

64/125参考答案:C解析:9分)0.0无9分)0.0对于随机变量筈、Y .若BXY=EX BY则()DA)二ar 阳B)□(尤+y)m”C)左与y独立D)x与y不独立参考答案:B解析:无10分)ng i)>『一呻$且X^Y相互独立,roi(A)<o)= i/2B)P{X^-YC)<0}= 1/2D)^{^-r <i} = V2参考答案:B。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:卡放分布的概率密度不是对称的偶函数。所以B答案错误。
第3题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:B答案的期望值不正确。
第4题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:100分之1,乘以十个方差的和。
第5题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:B答案是样本方差的严格定义形式,正确形式,他的期望是方差,因此是方差的无偏估计。
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:在X>1的范围内,概率密度二重积分。
第40题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:方差还与相关系数有关,不能直接相加。
作业总得分:
作业总批注:
第三次在线作业
第1题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:根据F分布的定义形式,D答案的分子分母可以构造两个卡放分布。
第2题
第6题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:c的作用是保证了卡放分布中的标准正态分布的要求。
第7题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:D答案满足了n个标准正态分布的平方和的形式。即卡放的定义。
第8题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:完全考察几种分布的定义形式。
第9题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:方差已知,所以使用正态分布作为工具来估计区间,。
第10题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:样本取样本点的联合分布律最大时的参数的取值就是问题的答案,联合分布律是三个概率相乘。
第11题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:利用T分布,原因是方差未知。用的上分位点。
第12题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:D答案是最完整的。
第13题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:估计量是一个统计量,是个随机变量,他的随机取值成为估计值,
第14题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:样本均值的期望是总体的期望100,样本的方差是总体的方差除以样本容量=2.
第15题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:偏离程度,表示的是有效性。
第5题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:A答案,包括了BC两种情况。
第6题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。
第7题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:几何概型,前两次没有命中,且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。
第8题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
第6题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:两者都等于0或者两者都等于1才能说明两者相等。
第7题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:两个参数分别相加,利用正态分布的和的性质。
第8题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:系数向前提取,和的期望等于期望的和。
第9题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:利用第一个信息求出参数的取值,然后利用泊松分布的期望就是参数本身。
批注:A逆包含于B逆。
第22题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:每个概率大于等于0,所有概率的和为1.
第23题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:甲解决乙没有解决的概率加上甲没有解决乙解决的概率。
第24题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:取值为1的概率加上取值为2的概率。
第25题
您的答案:C
第33题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:利用正态分布的单峰对称性质。
第34题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:在所求的区间内概率密度分段积分。
第35题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:出现正面的次数服从二项分布。
第36题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:古典概型与组合公式,也称为超几何分布。
第一次在线作业
第1题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:对立不是独立。两个集合互补。
第2题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:A发生,必然导致和事件发生。
第3题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:分布函数的取值最大为1,最小为0.
第4题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:密度函数在【-1,1】区间积分。
题目分数:
此题得分:
批注:参数2既是期望,又是方差。
第27题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:根据方差的性质,在独立的前提下,差的方差等于两个变量的方差的和。
第28题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:相关系数等于协方差除以两个标准差。
第29题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:两个变量都取0的概率加上两个变量都取1的概率,再加上两个变量都取2的概率。
题目分数:
此题得分:
批注:用C答案的T分布。
第20题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:(n-1)S平方除以方差服从卡放分布。自由度n-1
第21题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:相当于标准化后的正态分布的平方和。即卡放分布。
第22题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:
第23题
您的答案:C
题目分数:
第37题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:B事件包含于A事件。
第38题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:至少发生一个的概率小于等于1,所以都发生的概率大于0,相容。
第39题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:概率密度的最大值是单峰对称的峰点。只要最大值小于1即可满足条件。
第40题
您的答案:D
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:Y与X之间是单调函数的关系,因此直接套用单调函数的密度函数的公式。
第37题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:第一行的概率相加。
第38题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:因为独立,所以乘积的期望等于期望的乘积,两个均匀分布的期望分别等于两个端点 平分。
第39题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:X,Y的协方差为0,也就是乘积的期望等于期望的乘积,A答案。
第21题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:根据联合分布函数的定义,表示的是满足X小于等于0,并且Y小于等于三分之一的概率。
第22题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:满足X>Y的范围呢,概率密度二重积分。
题目分数:
此题得分:
批注:ABC三个答案和在一起等于D答案。
作业总得分:
作业总批注:
第二次在线作业
第1题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:相互独立的随机变量的加减代数运算后的结果仍然服从正态分布,加上常数不改变,只是参数相应发生变化。
第2题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:概率密度在三条线所围成的区域内二重积分。
第10题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
批注:概率密度在矩形区域上的二重积分等于1.
第11题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:np=期望。np(1-p)表示方差。
第12题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:利用分布函数的定义,求出P(Y小于等于y)。
第13题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:X<Y表示的是一个范围,在这个范围内,概率密度二重积分。< td>
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:第n次成功了,前面的n-1次中成功了r-1次。每次都是独立的。
第15题
您的答案:D
题目分数:
此题得分:
批注:利用条件概率的公式。
第16题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:利用分布函数的性质,和密度函数的定义形式。
第17题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:将非标准的正态分布,化为标准的正态分布处理。
第11题
您的答案:C
题目分数:
此题得分:
批注:利用上分位点的定义。
第12题
您的答案:B
题目分数:
此题得分:
批注:利用和事件的公式,还有概率小于等于(AB)小于等于P(C)。
第13题
您的答案:A
题目分数:
此题得分:
相关文档
最新文档