图形找规律

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图形找规律教案

教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解和运用图形找规律的方法，培养学生观察和逻辑思维能力。

教学准备：

- 教学工具：投影仪、黑板、彩色粉笔、纸张、铅笔、橡皮擦等。

- 教学资源：图形找规律练习题、图形找规律答案。

教学过程：

Step 1 引入（约5分钟）

- 教师出示一张简单的图形，询问学生是否注意到图形中的规律。鼓励学生积极思考并提出自己的观察结果。

- 引导学生认识到图形找规律是一种重要的思维能力，并告诉学生本课将学习如何通过观察图形中的规律来解决问题。

Step 2 概念讲解（约15分钟）

- 教师向学生解释图形找规律是根据一系列图形的特点，推断出其中的规律，并依据此规律预测未出现的图形。

- 教师通过投影展示简单的图形序列示例，引导学生一起分析其中的规律。让学生思考如何通过规律来推测下一个图形。

- 教师提出“序列”的概念，序列是指一组按照某种规律连接起来的事物。

- 教师向学生提供一些图形找规律的练习题，要求学生在铅笔和纸

上尝试找出图形序列中的规律，并预测下一个图形。

- 学生根据练习题，小组合作找寻规律，找到答案后向其他组展示

并解释规律的发现过程。

Step 4 反思与总结（约10分钟）

- 教师引导学生回顾和总结本节课学到的内容，强调图形找规律的

重要性以及在日常生活中的应用。

- 教师鼓励学生发表自己的观点，提出对图形找规律方法的改进或

扩展。

Step 5 拓展练习（约15分钟）

- 教师提供一些较为复杂的图形找规律练习题，让学生进行个人或

小组解答，并分享各自的答案和思路。

- 教师引导学生通过挑战更难的问题来提高解决问题的能力，并鼓

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：

⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；

⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

板块一数量规律

【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.

【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样

【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.

(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

大班图形找规律公开课教案

教案标题：大班图形找规律公开课教案

教学目标：

1. 学生能够观察和描述图形的特征。

2. 学生能够通过找规律的方式预测和延伸图形序列。

3. 学生能够运用所学的规律找出给定图形序列中的缺失图形。

教学准备：

1. 大班教室环境布置，包括白板或展示屏，教学用具等。

2. 图形卡片，包括不同形状和颜色的图形，如圆形、方形、三角形等。

3. 图形序列示例，包括已经找出规律的图形序列和缺失图形序列。

教学过程：

引入活动：

1. 向学生展示一些不同形状和颜色的图形卡片，并鼓励他们观察和描述每个图形的特征。

2. 引导学生思考，是否可以通过观察图形的特征来找出它们之间的规律。

探究活动：

1. 将一组已经找出规律的图形序列展示给学生，例如：圆形、方形、三角形、圆形、方形、三角形...请学生观察并描述规律。

2. 让学生自己找出一组规律，并向全班展示他们的发现。鼓励学生解释他们是如何找到规律的。

拓展活动：

1. 给学生展示一组缺失图形序列，例如：圆形、方形、缺失、圆形、方形、缺

失...请学生尝试找出规律并预测缺失图形。

2. 鼓励学生与同伴合作，互相交流他们的思考和预测结果。

3. 邀请学生上台展示他们的预测结果，并与全班一起验证答案。

总结活动：

1. 与学生一起回顾整个活动，强调图形找规律的重要性。

2. 鼓励学生思考如何将这种找规律的方法应用到其他领域，例如数字或字母序

列等。

评估方式：

1. 教师观察学生在活动中的参与程度和表现。

2. 学生展示的预测结果和与全班的验证答案的一致性。

教学延伸：

1. 学生可以尝试设计自己的图形序列，并让同伴找出规律。

小学数学《图形规律》练习题(含答案)

小学数学《图形规律》练习题（含答案）

（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；

（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律

【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.

（1）

（2）

（3）

分析：（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：

（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，

所以“？”应填：

（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：

【例2】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？

？

分析：先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：

（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图

中的直线段应是如右图的形状.

（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因

此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.

根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示:

在图形中找规律

7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.
a
b
cd
e
选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.
?
分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外. 变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转 ;②图形中的阴影部分, 其变化规律是每次逆时针旋转 ,黑色部分交替出现. 解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.
首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转 ,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转得来的,旗子应向下倒立.
其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗, 可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:
9.按规律填图.
如果
变成
那么
? 应变为
先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:

图形找规律

11.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
（1）
（3）
（2）
解析：每一只小帆船都由Βιβλιοθήκη Baidu部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变
化的,另外船体的颜色也是变化的. ①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行 (或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看② 所在的横行,船体形状只有和 ,缺 ,所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行,有和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有和 ,缺 ,所以③ 的船体形状为 . ②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色. ③帆船的形状. ④小旗的形状. 最后的答案为:
2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.
确定方法和前
解析：这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的
位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的.所以“?”处的图形应为:
3.在图中找出与众不同的那个图形(
).
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

小学奥数图形找规律题库学生版

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

板块一数量规律【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样

【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

？

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.

图形找规律

（5）

（4）

（1）

？

【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列

【例 6】观察下图中的点群，请回答：

(1) 方框内的点群包含多少个点？

(2) 推测第10个点群中包含多少个点？

(3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？

【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）第（10）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：

三年级图形规律

图形找规律

知识框架

⑴图形数量的变化；

⑵图形形状的变化；

⑶图形大小的变化；

⑷图形颜色的变化；

⑸图形位置的变化；

⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

例题精讲

一、图形规律——数量规律

【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．

【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空

【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．

【答案】七边形

【巩固】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：

【答案】

【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆

形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

看图形找规律方法

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等(此实为等差数列）:对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-１)ｂ，其中a为数列的第一位数,b为增幅，(n－1)b为第一位数到第ｎ位的总增幅。然后再简化代数式a+(ｎ-1)b。

例：4、10、16、22、28……,求第n位数。ﻫ分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是６，所以,第n位数是:４+(ｎ-1)×6=6n-2ﻫ（二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是:1、求出数列的第n-１位到第n位的增幅；ﻫ2、求出第１位到第第n位的总增幅;ﻫ3、数列的第１位数加上总增幅即是第n位数。ﻫ举例说明:2、5、1０、１７……，求第ｎ位数。

分析:数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-１位到第n 位的增幅是：３+２×(ｎ-2)=2n-1，总增幅为：ﻫ〔3＋（２n-1)〕×(n-1）÷2=（n＋1)×(n-1)=n２-1ﻫ所以，第n位数是:2+ ｎ2-1= ｎ2＋1

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。

(三)增幅不相等,但是，增幅同比增加,即增幅为等比数列，如:２、３、5、９,17增幅为1、２、4、8.

（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法，但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。

图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)

图形找规律专项练习60 题（有答案）

1．按如下方式摆放餐桌和椅子：

填表中缺少可坐人数；．

2．观察表中三角形个数的变化规律：

图形

横截线012⋯n

条数

三角形6？？⋯？

个数

若三角形的横截线有0 条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是（用含n 的代数式表示）．

3．如图，在线段AB 上，画 1 个点，可得 3 条线段；画 2 个不同点，可得 6 条线段；画 3 个不同点，可得10条线段；⋯照此规律，画10个不同点，可得线段条．

4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的 1 以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最

下排数字中x 的值是，y的值是．

5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有个单位正方

形．

6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7 个图形中共有根火柴

棒．

7．图 1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 2 ；分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点，

得到图 3；再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n 个图的所有正方形个数是个．

8．观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图案中共有个三角形．

9．如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，

得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是；第六个正方形的面积是．

10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有 1 个小正方形，第 2 个图形有 3 个小正方形，第 3 个图形有 6 个小正方形，第 4 个图形有10个小正方形⋯，按照这样的

看图形找规律方法

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；

2、求出第1位到第第n位的总增幅；

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n 位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：

〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1

所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

第五讲图形找规律

5、琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9 幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？（1）翅膀形状（2）翅膀的斑点
8、请找出下面哪个图形与其他图形不一样。
谢谢！Baidu Nhomakorabea
⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑
板块一数量规律
板块一数量规律
例1 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
选择（4）
例2
观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
我们可以把图1到图2 的位置变化也叫做旋转，叫做沿顺时针方向旋转90°. 图1 图2
3、有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？
4、观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. （1）头部（2）胡子（3）身体（4）尾巴
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （ 10）
...... （ 1）（ 2）（ 3）

图形找规律

6.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.
Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο △
Ο Ο △ △ Ο ? △ △
横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行, 圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”. 或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2, 是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△” 所以最后的图形为: “△”
练习 1：观察下面图形的变化规律，把第5副图补充完整。
2：观察下面图形的变化规律，把空格里画上图形。
（1）（2）
3：按图形的变化规律接着画。
4：按图形的变化规律接着画。
5：仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。。
2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.
？
2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的.所以“?”处的图形应为:
3.在图中找出与众不同的那个图形(
).
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?
?
在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部. 二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转 ,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.

图形找规律教案

教案标题：图形找规律

教学目标：

1. 学生能够观察和分析不同图形的特征，发现并描述图形中的规律。

2. 学生能够运用所学的规律，预测和绘制下一个图形。

3. 学生能够合作与交流，分享自己的观察和发现。

教学准备：

1. 幻灯片或白板，用于展示图形和记录学生的观察和发现。

2. 不同形状的卡片或图形模型，用于学生观察和分析。

3. 学生练习册或工作表，用于巩固学生的理解和应用。

教学过程：

1. 引入（5分钟）：

- 向学生展示一系列不同的图形，如正方形、三角形、圆形等，并问学生他们观察到的共同特征。

- 引导学生思考：在这些图形中，有没有一些规律或模式？

2. 探究（15分钟）：

- 分发不同形状的卡片或图形模型给学生，让他们观察并描述每个图形的特征。 - 引导学生思考并回答以下问题：

- 这些图形有什么相同之处？

- 有没有一些规律或模式可以发现？

- 如何描述这些规律或模式？

3. 分享（10分钟）：

- 邀请学生分享他们的观察和发现，并记录在幻灯片或白板上。

- 引导学生互相讨论和提问，以进一步拓展他们的思维。

4. 应用（15分钟）：

- 分发学生练习册或工作表，让学生根据所学的规律，预测和绘制下一个图形。 - 鼓励学生互相合作和交流，分享他们的答案和解决方法。

5. 总结（5分钟）：

- 回顾本节课学习的内容和所发现的规律。

- 强调学生在观察和分析图形时需要注意的要点。

- 鼓励学生继续探索和应用图形找规律的能力。

评估方法：

1. 观察学生在课堂上的参与度和合作能力。

2. 检查学生在练习册或工作表上的答案和解决方法。

图形找规律

图形找规律教案

图形找规律

大班图形找规律公开课教案

小学数学《图形规律》练习题(含答案)

在图形中找规律

图形找规律

小学奥数图形找规律题库学生版

三年级图形规律

看图形找规律方法

图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)

看图形找规律方法

第五讲图形找规律

图形找规律

图形找规律 教案

图形找规律教案