小学六年级鸡兔同笼数学问题(终审稿)

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全国通用六年级下册数学鸡兔同笼的问题试题(带答案)

鸡兔同笼的问题

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?

2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?

3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?

4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?

7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?

8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?

10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?

11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?

12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,

刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?

13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?

小学数学鸡兔同笼题及解法

经典例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：

1、假设法

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔：24÷(4-2)=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

2、方程法

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=12

35-12=23(只）

或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23

35-23=12(只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。

二元一次方程

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35

2x+4y=94

（x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

把y=12代入（x+y=35) x+12=35

x=35-12（只）

x=23（只）

答：兔子有12只，鸡有23只

3、抬腿法

法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡

六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解利用题—鸡兔同笼成绩之杨若古兰创作

一、课前小练习：

1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的，灰兔又占黑兔的，灰兔多少只？

答案：45只

2、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？答案：鸡：9只兔：11只

3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？

答案：鸡：47只兔：23只

二、常识点讲解：例 1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚.笼中鸡兔各有多少只？

解法一假设全是兔子.

（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡

45－17＝28（只）——兔

解法二假设全是鸡.

（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔

45－28＝17（只）——鸡

答：鸡有17只，兔子有28只.

拓展练习：列方程解利用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量时，必定要将其他的量用暗示出来

1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆？

答案：汽车：12辆摩托车：20辆

2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔够数共560只，求鸡兔各有多少只？

答案：鸡：120只兔：80只

3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

答案：鹤：2只龟：14只

例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.此刻这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀.问，每种小鸟各几只？

答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只

拓展练习：

螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀.此刻这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀.每种动物各有多少只？

六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解应用题—鸡兔同笼问题

一、课前小练习：

1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的

53，灰兔又占黑兔的4

3，灰兔多少只？答案：45只

2、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

答案：鸡：9只兔：11只

3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？

答案：鸡：47只兔：23只

二、知识点讲解：

例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？

解法一假设全是兔子。

（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡

45－17＝28（只）——兔

解法二假设全是鸡。

（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔

45－28＝17（只）——鸡

答：鸡有17只，兔子有28只。

拓展练习：

1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

答案：汽车：12辆摩托车：20辆列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来

2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？

答案：鸡：120只兔：80只

3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

答案：鹤：2只龟：14只

例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只

拓展练习：

螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

鸡兔同笼六年级应用题

鸡兔同笼六年级应用题是一道常见的数学题,通常用于计算笼子里有多少只鸡和兔子。下面是一份鸡兔同笼六年级应用题的解答: 假设笼子里有 x 只鸡和 y 只兔子,根据题意可以列出以下方程组:

x + y = 总数

2x + 4y = 总腿数

第一个方程式表示总数量 + 总只数 = 总数,第二个方程式表示鸡和兔子的总腿数 = 总腿数。

通过解方程组,可以求出 x 和 y 的值。具体步骤如下:

1. 将第一个方程式乘以 2,得到 2x + 2y = 总腿数。

2. 将第二个方程式减去上式,得到 2x + 4y - 2x - 2y = 总腿数 - 总脚数,化简后得到 2y = 总脚数 - 总腿数。

3. 将 2y 的式子两边都乘以 2,得到 4y = 总脚数,因此 y = 总脚数 / 4。

4. 将 y 的值代入第一个方程式,得到 x + 4(总脚数 / 4) = 总数。

5. 将 x 的值代入第一个方程式,得到 x + 总脚数 = 总数。

6. 将 x 和 y 的值代入任意一个方程式,得到唯一的解 x = 总数 / 2 - 总脚数 / 2 和 y = 总数 / 2 + 总脚数 / 2。

7. 最后,将 x 和 y 的值代入任意一个方程式,得到唯一的解 x = 鸡的数量 and y = 兔子的数量。

因此,鸡兔同笼六年级应用题的答案为:笼子里有 x 只鸡和 y 只兔子,x 和 y 的值为 (总数 / 2 - 总脚数 / 2) 和 (总数 / 2 + 总脚数 / 2)。

六年级下数学应用题-鸡兔同笼问题

小升初典型应用题闯关---鸡兔同笼

第一关：一丝不苟、

例题：

笼子里有鸡和兔若干，数头12个，数脚30只，问问笼里鸡、兔个几只？

解析：本题可以用假设法来解答，也可以用方程法、列表法解，假设法用的多些，列表法适合数值较小的问题。

答案：

方法一：假设全部是鸡，则有脚12×2=24（只），比实际少30－24=6（只），

兔子只数：6÷2=3（只）

鸡的只数：12－3=9（只）

方法二：假设全部是兔子，则有脚12×4=48（只），比实际多48－30=18（只），

鸡的只数：18÷2=9（只）

兔子只数：12－9=3（只）

方法三：方程法。设有兔子x值，则有鸡（12－x）只，

4x+2×（12－x）=30

4x+24－2x=30

X=3

鸡的只数：12－3=9（只）

方法四：列表法。

答：笼子里有鸡9只，兔子3只。

举一反三（练习）

1、笼子里有鸡和兔若干，数头90个，数脚300只，问问笼里鸡、兔个几只？

2、有30张2元和5元的纸币，一共99元，两种面额的纸币各有多少张？

3、万家乐超市停车场上停着货车和小轿车，已知货车有6个车轮，小轿车有4个车轮，现在28辆车一共有126个车轮，有几辆货车，几辆小轿车？

总结：

在鸡兔同笼问题时，通常使用假设法，即假定全部是鸡或兔子，算出假定情况下的脚数和实际情况下的脚数，然后计算脚数的差值，最后推断出鸡和兔子的只数。

二人同心、

例题：

鸡与兔子同笼，一共200只，鸡的脚数比兔子的脚数多40只，鸡兔各有多少只？

解析：假设全部是鸡，共有脚400只，这个时候兔子的脚数就是0，鸡的脚数比兔的脚数多400只，实际上鸡的脚数比兔多40只，鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了400－40=360（只），是因为我们把兔子也看成了鸡，现在把兔子变化成鸡。每把一只兔子换成鸡，鸡的脚数增加2只，兔子脚数减少4只，鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，因而，把鸡换成的兔子有360÷6=60（只），鸡就有200－60=140（只）。

六年级数学鸡兔同笼问题五种解题思路(奥数)

六年级数学（奥数）

鸡兔同笼问题五种形式的解题思路

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量

思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；

例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？

兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；

鸡：40-8=3只

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多

思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

小学思维数学讲义：鸡兔同笼问题(一)-带详解

鸡兔同笼问题（一）

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.

2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．

一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

二、解鸡兔同笼的基本步骤

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．

假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．

解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

如果假设全是兔，那么则有：

鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数

如果假设全是鸡，那么就有：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

六年级鸡兔同笼问题四种解法

2x＋(8－x)×4=26 2x＋8×4－4x=26 32－26=4x－2x 2x=6 鸡 x=3 兔：8－3=5(只）
答：鸡有3只，兔有5只。
• 鸡兔同笼用方程解时的等量关系：兔子的只数＋鸡的只数=总只数兔脚总数+鸡脚总数=总脚数
“鸡兔同笼”
1、列表法；
2、剁脚法； 3、假设法； 4、方程法；
想一想，议一议：
以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、
兔各有几只？
兔子的只数＋鸡的只数=8只
X只
（8-X）只
兔子的腿数＋鸡的腿数=26条
•解：设有x只兔，则有（8-x）只鸡。
4x ＋ 2×（8－x） =26
•
4x＋2×8－2x=26
•
4x＋16－2x=26
•
2x＋16=26
•
2x=10
•
x=5
•
8-x=8-5=3
• 答：鸡有3只，兔有5只。
用方程解: 等量关系式
兔子的只数＋鸡的只数=8 兔子的脚数＋鸡的脚数=26
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.
4X+2(8-X)=26
单打
双打
学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？

六年级数学教案《“鸡兔同笼”问题》

六年级数学教案——《“鸡兔同笼”问题》

教学目标

１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

（１）、列表：

鸡８７６５４３

兔０１２３４５

脚１６１８２０２２２４２６

（２）、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。

因此，鸡就有：８－５＝３（只）

（３）、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。

根据鸡兔共有２６只脚来列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。３、独立解决书中的趣题。

（１）、方程解：

六年级数学教案《“鸡兔同笼”问题》

六年级数学教案《“鸡兔同笼”问题》教学目标

１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

【一】故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〔笼子里有假设干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？〕

【二】探究新知

１、教学例１：笼子里假设干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

〔１〕、列表：

鸡８７６５４３

兔０１２３４５

脚１６１８２０２２２４２６

〔２〕、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６〔只〕脚，这样就比题目多２６－１６＝１０〔只〕脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５〔只〕兔子。

因此，鸡就有：８－５＝３〔只〕

〔３〕、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有〔８－x〕只。

根据鸡兔共有２６只脚来列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、独立解决书中的趣题。

小学六年级下册数学练习题：鸡兔同笼(含解析)

《鸡兔同笼》专题：

只要知道总头数，假设全鸡或全兔；

只要知道头数差，假设鸡兔一样多。

一、已知总头数和总腿数

1、鸡、兔共有36只，共有100条腿，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设36只全是鸡，则共有36×2=72条腿，而实际共有100条腿，少了100-72=28条腿，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，总腿数就多4-2=2只，一共要变28÷2=14只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡

兔：（100-36×2）÷（4-2）=14（只）

鸡：36-14=22（只）

2、鸡、兔共有40只，共有130条腿，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设40只全是兔，则共有40×4=160条腿，而实际共有130条腿，多了160-130=30条腿，所以要将一部分兔变回鸡，每变一只，总腿数就少4-2=2只，一共要变30÷2=15只，即鸡的只数。

【解答】假设全是兔

鸡：（40×4-130）÷（4-2）=15（只）

兔：40-15=25（只）

二、已知总头数和腿数差

1、鸡、兔共有100只，鸡腿比兔腿多80条，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设100只全是鸡，则鸡腿比兔腿多100×2=200条，而实际鸡腿比兔腿多80条，多了200-80=120条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变120÷6=20只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡

兔：（100×2-80）÷（2+4）=20（只）

鸡：100-20=80（只）

2、鸡、兔共有90只，鸡腿比兔腿少60条，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设90只全是鸡，则鸡腿比兔腿多90×2=180条，而实际鸡腿比兔腿少60条，多了180+60=240条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变240÷6=40只，即兔的只数。

小学六年级鸡兔同笼类应用题

小学六年级的学生们在学习数学的时候，经常会遇到鸡兔同笼类的综合应用题。这类题目的特点是两个物品放在一个笼子中，要求通过综合运用数学知识，来计算出它们的总数。

鸡兔同笼类问题首先要学生给出清楚的题干，以便他们能熟练地做出答案。其中可能包括鸡和兔的数量已知，或只知道一个物体的数量，或者只知道两个物体的总数，学生还可能被要求计算出另一个物体的数量。比如：

第一题：一个笼子里共有21头动物，其中有5头鸡，问这个笼子里有多少只兔子？

答案：笼子里有16只兔子。

第二题：一个笼子里有13头动物，问这个笼子里有多少头鸡和兔子？

答案：笼子里有7头鸡和6头兔子。

第三题：一个笼子里有15只动物，其中有6头兔子，问这个笼子里有多少头鸡？

答案：笼子里有9头鸡。

小学六年级的学生们做鸡兔同笼类应用题时，还需要学会如何用数学的方法解决问题。比如，面对一个笼子里的动物数量总数已知，鸡和兔的数量不知道的题目，学生应该先将鸡和兔的数量分别设定为x和y，用数学方程式表示出来，x+y=15，表示的意思是动物的总数量为15。接下来，学生可以根据题目提供的其他信息，如鸡比兔多3

只，来建立另一个方程式，即x-y=3，表示两个物体的数量差别为3。通过解两个方程式，就能得出最终的答案：鸡有9只，兔有6只。

另外，在做其他鸡兔同笼类的应用题时，学生还应该学会叠加的方法，即从已知的鸡和兔的数量出发，将不确定的数目叠加到已知数目上，得出动物总数。比如，一个笼子里有8只鸡，问笼子里有多少只动物？学生可以设定兔子的数量为x，那么鸡和兔子的总数就是

小学六年级数学鸡兔同笼问题

《鸡兔同笼问题》（一）

六年级数学备课组

【知识分析】

鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。

【例题解读】

例1鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？

【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用120÷2=60（只），60只就是鸡的只数。

列式：（80×4－200）÷(4－2)

=120÷2

=60(只)…….鸡80－60=20（只）……兔

同理：可以全看成鸡。

（200－80×2）÷(4－2)

=40÷2

=20(只)…….兔80－20=60（只）……鸡

例2鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？

【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和

兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。

列式：（110－10×2）÷(4+2)

=90÷6

=15(只)…….兔15+10=25（只）……鸡

例3豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？

【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只得了72分，比满分少100－72=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：

六年级鸡兔同笼问题

六年级鸡兔同笼问题讲解与练习

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

3、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？

4、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？

5、有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？

6、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

7、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

8、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

9、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

10、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？

六年级奥数例题讲解鸡兔同笼问题

1.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，那么有()只鸡，有()兔.

分析：假设14只全是兔，则一共有腿14X4二56条，这比已知的38条腿多了56-38=18条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：18÷2=9只，则兔有14-9=5只，据此即可解答.

解答：解：假设全是兔，则鸡有：

(14×4-38)÷(4-2),

≡18÷2,

=9(只)，

则兔有：14-9=5(只)，

答：有9只鸡，5只兔.

故答案为：9；5.

点评：此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答.