第十章小角激光散射
小角X射线散射 PPT课件
为轴比
纪尼叶近似律（一个粒子散射的近似表达式）
2 h I ( h) [ I ( h)] I e n 2 (1 R 2 c ...) 3
Ien e
注：适用于任何形状粒子，但不适用于散射曲线的高角部分
N个粒子的单散射体系,纪尼叶近似律
I ( H ) I e Nn 2 e
a单散系 b稀疏取向系 c多分散系 d稠密粒子系 e密度不均匀粒子系 f任意系 g长周期结构
以单散系为例讲解散 射强度的几个公式
单散系散射强度
X射线是一种电磁波，
X射线散射和衍射都是 由于当X射线照到物体上时，物体的电子作受 迫振动所辐射的电磁波互相干涉引起的物理 现象。
一个电子的散射强度
X射线在晶体中衍射的基本原理
射入晶体的X射线使晶体内原子的电子发生频率相 等的强制振动，因此每个原子可作为一个新的X射 线源向四周发射波长和入射线相同的次生X射线。 他们波长相同，但强度非常弱。但在晶体中存在按 一定周期重复的大量原子，这些原子产生的次生X 射线会发生干涉现象。当次生X射线之间的光程差 等于波长的整数倍时光波才会相互叠加，从而被观 察到。
为电子云密度
对于球形粒子
sinh R hR cosh R 2 I ( h) [ I ( h)] I e n [3 ] 2 ( hR )
2
R为离子半径
球形粒子散射强度图
对于半轴为a，a，wa的回转椭球形粒子
I（h） I n
e 2
0
2
（ha
2
cos a sin a ) cos ada
产生小角X射线散射的情况
小角激光光散射法观察聚合物球晶
I Hv AV0 (
2式中，Biblioteka 为比例常数；V0 为球晶的体积；r 为球晶的径向极化率；t 为球晶的切向 极化率；为散射角，为方位角；U 为形状因子，对于半径为 R 的圆球球晶：
3 2 ) [( r - t ) cos 2 sincos (4sin U - UcosU - 3sin U)]2 3 2 U
206 sin
m
2
nm ，当 m 越大时， R 越小。其他的周期性结构也类似，花样越
大，周期性结构长度越小。 6． 你还知道哪些 SALS 法在固体聚合物研究中的应用？ 用小角激光光散射技术可以测量聚合物薄膜、 纤维固体样品中结晶颗粒的平均粒径。 能 用来测高分子的重均分子量。能在区别多种形态的晶体结构，测定球晶半径、棒晶长径比等 结构参数，也可以用来进行结晶过程的研究。
sals法已被广泛地用来研究聚合物薄膜纤维中的结构形态及其拉伸取向热处理过程结构形态的变化液晶的相态转变等等还能在动态条件下快速测定聚合物结构随时间的变化至今已经发展成研究聚合物聚集态结构的有效方法之一
小角激光光散射法观察聚合物球晶
姓名：毕啸天 学号：2010011811 班级：分 0 同组人姓名:吕志宇 实验日期：2013 年 4 月 26 日 指导教师： 徐军 1. 实验目的
R
206 sin
m
2
nm
(4)
在球晶尺寸较小并相互重叠时，用光学显微镜观察不太清晰，此时运用 SALS 方法更 显示其优越性。 另外，SALS 法还可用于测定聚合物环带球晶的平均环带间距 P
P
2 sin
3.
m
2
(5)
其中，m 为散射条纹的散射角。
实验设备
本实验用仪器为中国科学院化学所研制的 LS-1 型固体小角激光光散射仪，图 3 为它的 装置图。
小角激光散射实验报告
一、实验目的1. 理解小角激光散射的基本原理和实验方法；2. 通过实验观察和测量，了解聚合物球晶的形态和尺寸；3. 掌握数据处理和分析方法，对实验结果进行解释。
二、实验原理小角激光散射（Small Angle Laser Scattering，简称SALS）是一种研究材料微观结构的方法。
当一束激光照射到材料表面时，部分光会被散射。
散射光的角度与材料内部结构的尺寸和形态有关。
通过测量散射光的强度和角度，可以推断出材料内部结构的特征。
小角激光散射实验的基本原理如下：1. 当激光束照射到样品上时，部分光会被样品散射；2. 散射光经过透镜聚焦后，形成散射光斑；3. 通过测量散射光斑的直径和强度，可以计算样品内部结构的尺寸和形态。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：小角激光散射仪、样品台、计算机、数据采集卡等；2. 实验材料：聚合物球晶样品。
四、实验步骤1. 样品制备：将聚合物球晶样品切成薄片，厚度约为1mm；2. 样品安装：将样品放置在样品台上，调整样品位置，确保样品中心位于激光束照射范围内；3. 数据采集：打开小角激光散射仪，调整激光束照射角度和功率，采集散射光斑的直径和强度；4. 数据处理：将采集到的数据输入计算机，进行数据处理和分析；5. 结果分析：根据数据处理结果，分析聚合物球晶的形态和尺寸。
五、实验结果与分析1. 散射光斑直径：通过测量散射光斑的直径，可以计算出聚合物球晶的尺寸。
实验结果显示，聚合物球晶的尺寸约为50μm；2. 散射光斑强度：散射光斑的强度与聚合物球晶的形态有关。
通过分析散射光斑强度，可以推断出聚合物球晶的形态。
实验结果显示，聚合物球晶的形态为球形；3. 数据处理与分析：将实验数据输入计算机，进行数据处理和分析。
通过分析散射光斑的直径和强度，可以得出聚合物球晶的尺寸和形态。
六、实验结论1. 通过小角激光散射实验，成功观察和测量了聚合物球晶的形态和尺寸；2. 实验结果表明，聚合物球晶的尺寸约为50μm，形态为球形；3. 小角激光散射实验是一种有效的研究材料微观结构的方法，可以应用于聚合物、生物大分子、非晶合金等多种材料。
小角散射
一、什么是X射线小角散射一种区别于X射线大角（2θ从5 ～165 ）衍射的结构分析方法。
利用X射线照射样品，相应的散射角2θ小（5 ～7 ），即为X射线小角散射。
二、X射线小角散射的用途用于分析特大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。
对于高分子材料，可测量高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。
三、X射线小角散射的原理小角散射效益来自物质内部1～l00nm量级范围内电子密度的起伏，当一束极细的x射线穿过一超细粉末层时，经粉末颗粒内电子的散射，X射线在原光束附近的极小角域内分散开来，其散射强度分布与粉末粒度及分布密切相关。
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。
由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线(X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质发现了小角度X射线散射现象。
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内（一般2=<6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散射或小角X 射线散射（Small Angle X-ray Scattering），简写为SAXS 。
其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。
横坐标是散射峰的位置，纵坐标是散射峰的强度，这一点与XRD是类似的。
纵坐标的绝对数值没有意义，只是表示相对的强度。
而对于横坐标，XRD的位置通常用角度ө或2ө标示，而SAXS的位置是用q 标示的，q一般叫做散射矢量或者散射因子，q与ө有简单的换算关系q = 4πsinө/λ。
在SAXS中由于ө的数值变化范围很小，所以用q标示更方便。
在XRD中，衍射峰对应的ө可以换算出对应的晶面间距，实际上就是样品中一定范围内的周期性长度。
最新2019-小角X射线散射原理与应用ppt课件-PPT课件
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS
L D L n a tiv e L D L c o n tro l L D L -M O T (5 0 M O T m o le c u le s p e r L D L )
L D L n a tiv e L D L re c o n s titu te d L D L -M O T (5 0 M O T m o le c u le s p e r L D L )
400 600 800 1000
d
0 200
# d e te c to r c h a n n e l
q : q : q 1 : 2 : 3 1 2 3
Sketch model of lyotropic lamellar liquid crystal
lyotropic Hexagonal liquid crystal
Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles
X-ray power: 2kW (CuKα), exposure-time: 1000 s
Background-subtracted raw-data
1400 1200
Guinier-Plot
3
Intensity (counts)
E 2
比表面
• Porod定理主要提示了散射强度随散射角度变化的渐 近行为。 • 它可用于判断散射体系的理想与否，以及计算不变量 Q和比表面SP等结构参数。
Fractal Systems
Characterization of Fractal System
ln[I(h)h-1]
小角X射线散射原理与应用ppt课件
SAXS 准 直 系 统 —针孔准直系统
四狭缝准直系统
Kratky U 准直系统
锥形准直系统
Bruker SAXS仪
Rigaku SAXS仪
Philips SAXS仪
同步辐射SAXS仪
HMBG小角X射线散射系统简介
• HMBG－SAX 小角X－射线散射系统 ， Philips公司。SAXS系统主要由准直系 统、试样架、样品台、真空泵、循环水 泵、X射线发生器、氩甲烷保护气、位 敏检测器及其控制系统等部分组成。X 射线发生器中采用Cu靶作为发射源， X 射线波长1.542Å，最高功率可达4Kw。 真空泵可迅速抽真空至1 mbar。样品台 分为三种：块状固体样品台、粉末或粘 稠液体样品台、毛细管样品台。SAXS 是一种非破坏性的分析方法，在实验过 程中具有许多优点：适用样品范围宽， 干、湿态样品都适用；与透射电子显微 镜(TEM)比较，几乎不需特殊样品制备， 能表征TEM无法测量的样品；对弱序、 液晶性结构、取向和位置相关性有较灵 敏的检测；可以直接测量体相材料，有 较好的粒子统计平均性
• 到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质 发现了小角度X射线散射现象。
• 当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的 电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内 （一般2 6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小 角散射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering）， 简写为SAXS 。
I(h)h3
• Porod定理，如曲线①即在散 射矢量h较大值区域曲线走向
①
趋于平行横坐标轴
lim h3Ihk
③
h
• 曲线②表示正偏离，这是由
小角光散射资料
SALS原理
小角光散射（Small Angle Light Scattering, SALS）是通过观测小角度范围内的 Rayleigh散射特征来表征物质聚集态结构的 技术，可测定的结构尺寸范围从0.5微米到 几十微米。
Rayleigh散射
光散射是光通过不均匀介质时会发生偏离 原来的传播方向而向各个方向传播的现象。
用于结晶形态表征的SALS仪结构
SALS用于研究结晶性聚合物时，需要用一 对偏振片产生和检测偏振光。
SALS应用实例之结晶态拉伸取向研究
结晶态聚合在在拉伸时，球晶发生变形， 其SALS散射特征也会随之发生变化。
投射屏
热台
样品
激光发生器
棱镜
控温仪
SALS装置示意图
[Macromolecules 1995, 28, 6219-6228]
SLAS仪器照片
左图为卧式，右图为立式
SALS应用
SALS可用于研究聚合物的共混体系的相分 离、嵌段共聚物的微相分离、结晶过程、 球晶的大小和形态、球晶的生长速率、球 晶的变形和晶粒的取向等。
SALS应用实例之共混体系相分离研究
相分离动力学探测-散射条纹特征演变
相分离SALS特征及其对应的形态结构
[Macromolecules 1997, 30, 1651-1655]
SALS应用实例之共混体系相分离研究
相分离动力学探测-散射强度分布演变
SALS应用实例之共混体系相分离研究
相分离动力学探测-散射强度分布演变
小角光散射
Small Angle Light Scattering
小角光散射
SALS原理
SALS仪器
ห้องสมุดไป่ตู้SALS应用
小角激光散射法
实验七 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。
而SALS 方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图7-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。
当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图7-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
小角激光光散射法测定球晶半径
实验2 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。
而SALS 方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图2-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。
当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图2-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
小角光散射课件
用于结晶形态表征的SALS仪结构
SALS应用
SALS可用于研究聚合物的共混体系的相分 离、嵌段共聚物的微相分离、结晶过程、 球晶的大小和形态、球晶的生长速率、球 晶的变形和晶粒的取向等。
SALS应用实例之共混体系相分离研究
聚合物共混体系的相图
[Macromolecules 1991, 24, 1655-1661]
相分离机制之成核增长
SALS装置示意图
单色激光 照射到薄 膜样品时 发生散射 现象，散 射光投射 到屏幕上 并被拍摄 下来，得 到散射条 纹图。
CCD
投射屏
样品 热 台
激光发生器
棱镜
控温仪
SALS装置示意图
[Macromolecules 1995, 28, 6219-6228]
SLAS仪器照片
左图为卧式，右图为立式
SALS用于研究结晶性聚合物时，需要用一 对偏振片产生和检测偏振光。
SALS应用实例之结晶态拉伸取向研究
结晶态聚合在在拉伸时，球晶发生变形， 其SALS散射特征也会随之发生变化。
SALS原理
小角光散射（Small Angle Light Scattering, SALS）是通过观测小角度范围内的 Rayleigh散射特征来表征物质聚集态结构的 技术，可测定的结构尺寸范围从0.5微米到 几十微米。
Rayleigh散射
光散射是光通过不均匀介质时会发生偏离 原来的传播方向而向各个方向传播的现象。 当散射中心没有宏观的移动时，散射光中 有相当大一部分的频率与入射光的频率完 全相同，这部分散射被称为Rayleigh散射， 也被称为弹性光散射，或静态光散射）。
X射线专业知识研究-小角散射详细图文介绍培训课程
第10章X射线小角散射1. Introdu1ction2. Models3.Theoretical Background4. NanoFit Tutorial1. Introdu1ctionDIFFRAC plus NanoFit is an interactive graphics-based, non-linear least-squares data analysis programfor one-dimensional small angle X-ray scattering (SAXS)data.NanoFit is characterized by the following key properties: Set of built-in nano-particle models• Basic geometrical models (spherical, ellipsoidal,cylindrical)• Polymer models (flexible and semi-flexible chains, Gaussian star, spherical block copolymer micelle)• Polydispersity (Gaussian or Schultz size distribution)• Concentration effects (Hard Sphere or RPA structure factor)Graphical evaluation of one-dimensional data sets • Display and comparison of measured and simulated data • Simple, interactive evaluation of SAXS measurements • Easy interactive adjustment of all available model parameters.• Wide selection of commonly used axis scaling cally saved for later useEasy reporting• Report contains textual and graphic elements.• Output is customizable (address, company logo)• Reports can be printed or saved as PDF filesWindows 2000 or Windows XP are required for operation.Automatic Fitting• Refinement methods for automatic evaluation:o Levenberg-Marquardt o Simplex• Online display of intermediate results and changes of the χ2 cost function• Adjustable fit regionOutput and documentation of results• Graphics can be saved, printed or copied to other applications in a variety of file formats• Complete evaluation can be saved in a project file and continued at a later time• Common program settings are automati2.Theoretical Background1. Introduction•The small-angle x-ray scattering (SAXS) technique is a low-resolution method for determining structures on a length scalefrom several thousand Å to five to ten Å.•SAXS experiments result in an intensity distribution in reciprocal space. A considerable effort has to be invested in the data analysis in order to obtain the corresponding real-space structure.•This data evaluation software concerns modelling of small-angle scattering data from systems showing short-range order only and isotropic scattering spectra, so that the scattering intensity is onlya function of the modulus of the scattering vector.•The NanoSTAR provides a 2D intensity distribution in reciprocal space. It is assumed that these frames have been sphericallyaveraged and the background subtraction has been performedproperly.•Analysis of small-angle scattering data is usually performed by either model-independent approaches or by directmodelling.•Both approaches require the application of least-squares methods. A detailed discussion of these methods withemphasis on the application of small-angle scattering data can be found in Pedersen (1997).•For polydisperse systems, the aim of the analysis is to extract the size distribution of the particles when a particular shape of the particle is assumed. This analysis can be performed by choosing either a Gaussian or a Schultz distribution.•This manual describes the available model expressions for form factors and structure factors implemented in theNanoFit software.2. Models•The differential scattering cross section dσ(q)/dΩ of a sample can be defined as the number of scatteredphotons per unit time, relative to the incident flux ofphotons, per unit solid angle at q per unit volume of thesample. The flux is the number of photons per unit timeand per unit area.•This is a convenient method of expressing the scattering of a sample, since it does not depend on the form ortransmission of the sample. Further, this method isadvantageous since olecular constraints can beemployed. For a monodisperse collection of sphericallysymmetric particles the scattering crosssection can bewritten as•where n is the number density of particles,•Δρ is the difference in scattering length density between •the particles and the solvent/matrix,•V is the volume of the particles,•P(q) is the particle form factor and•S(q) is the structure factor.•An alternative approach is to express the excess scattering contrast as excess scattering length per unit mass, Δρm.Using this property, (1) becomes(2)where M is the molecular mass of a particle andc is the concentration of solute.Note that n = c/M.where D(R) is the number size distribution,V (R) is the volume of a particle with radius Rand form factor P(q, R).Polydispersity can be included for a fixed size distribution (as long as the integral is convergent) by performing the integration numerically. The normalized (0∫∞D(x)dx = 1) Schulz–Zimm distribution (Schulz, 1939; Zimm, 1948)allows polydispersity to be included analytically for many form factors (see, e.g., Sheu, 1992; Greschner,1973).•This size distribution has the further advantage of being a realistic approximation of theoretical size distributions as derived, for example, from thermodynamic theories. Note that the first moment of the distribution is xav and thevariance of the distribution is σ2/x2av = 1/(1+z). Highermoments of the distribution can be easily calculated.•The second available size distribution is the normalized Gauss distributionThe expressions (1) and (2) assume spherical symmetry of the particle shape and the interactions. For anisotropic identical particles the cross section iswhere the sums are over all particles in the sample and Fi (q, ei ) is the amplitude of the form factor for the i th particle with orientation given by the unit vector ei.The Si , j (q, ei , ej ) functions are the partial structure factors which depend on orientations.N is the number of particles.14and S(q) are the structure factors calculated for the average particle size defined as Rav = [3V/(4π)]1/3, where V is the particle volume.For particles with a random character, such as block copolymer micelles with a compact core surrounded by a corona of dissolved chains, an expression similar to (eq. 7) remains valid. (Pedersen, 2001).Note that for particles with a spherical core, the potential is to a very good approximation inde pendent of particle orientations. Thus, the structure factor refers to the effective interaction potential between the particles. The expression for random structures is (Pedersen, 2001):where P(q) is an ensemble average of the form factor over the conformations (and, therefore, also an average over orientations). A(q) is the normalized (A(q=0) = 1) Fourier transform of the ensembleaveraged radial excess scattering length density distribution. For polydisperse systems it is not possible to write the scattering crosswhere D(R) is the number size distribution, and V (R) the volume of a particle with radius R. F(q, R) is the form factor amplitude, and S(R, R’, q) are partial structure factors. N is the number of particles and is given by:For systems with small polydispersity, a decoupling approach similar to the one for anisotropic particles (Kotlarchyk and Chen, 1984) can be used. It is assumed that interactions are independent of size. Using this approach one obtains:Note that (eq. 10) and (eq. 12) can also be used for slightly anisotropic particles, if Fi (q, R) is replaced by 〈Fi(q,R)〉0 and Fi(q, R)2 is replaced by 〈Fi(q,R)2〉0. This approach can also be used for particles with randomness due to internal degrees of freedom, such as block copolymer micelles with Fi (q, R) replaced by A(q, R) and Fi(q, R)2 replaced by P(q, R), where the dependence of R is explicitly written. The opposite limit of the approximations as used for the decoupling approximation is used in the local monodisperse approximation (Pedersen, 1994). In this approach it is assumed that a particle of a certain size is always surrounded by particles with the same size. Following this approach the scattering is approximated by monodisperse sub-systems, which are weighted by the size distribution:in which it has been indicated that the structure factor is valid for particles of size R. This approach works better than the decoupling approximation (16) for systems with larger polydispersities and203. Form factorsIn the following it will be assumed that the particles are randomly oriented in the sample so that the theoretical formfactors for anisotropic particles must be averaged overorientation.Note that for spherically symmetrical objects the form factor can be written as P(q) = F2(q), where F(q) is theamplitude of the form factor.•Sphere The form factor amplitude of a homogeneous sphere was initially calculated in 1911 by Lord Rayleigh. For a sphere with radius R:•Ellipsoid This expression was determined by Guinier (1939). The averaging over orientations has to be done numerically. For the semi-axes R, R, εR:•Gaussian PolymerFlexible polymer chains are not self-avoiding and obey Gaussian statistics. Debye (1947) has calculated the form factor of such chains:with u=<Rg2>q2, where <Rg2> is the ensemble average radius of gyration squared: <Rg2> = (Lb)/6, where L is the contourlength and b is the statistical (Kuhn) segment length.•Semi-flexible polymers with self-avoidanceNumerical interpolation formulas have been given by Pedersen and Schurtenberger (1996a). The results aregiven for R/b = 0.1, where R is the cross section radius andb is the Kuhn length. This corresponds to a reduced binarycluster integral of 0.3, which is similar to the value found for polystyrene in a good solvent.•5.3.7 Flexible self-avoiding polymers:Empirical expressions have been given by Utiyama et al. (1971). The parameters should be taken as ε = 0.176, t = 2/(1− ε), and s = 2.90 (see Pedersen and Schurtenberger (1996a) which contain a simple approximation).•Semi-flexible polymers without self-avoidance: The formula for numerical interpolation has beeneveloped by Yoshizaki and Yamakawa (1981) for the Kratky–Porod model (1949b). The model has beencorrected recently using results from Monte Carlosimulations (Pedersen and Schurtenberger, 1996a).•5.3.9 Spherical Block Copolymer Micelle:The expressions have been derived by Pedersen and Gerstenberg (1996) (see also Pedersen, 2000, 2001).For a sphere with radius R and total excess scattering length ρs with Nc attached chainswithWhere Rg is the root-mean-square radius of gyration of a chain. The scattering mass is: Mmic = ρs + Ncρc, where4. NanoFit Tutorial•IntroductionThis chapter describes the user operation of NanoFit. Asimple example has been evaluated to show the typicalsoftware performance.NanoFit includes a number of calculated demonstration data which is located in the “Data” subfolder of theinstallation folder.•LayoutThe program begins by displaying the main window (shown below). The window contains a menu and a toolbar on top.The main area below the toolbar is covered by a frame for displaying the data to be analyzed (main chart). An overview of the layout is shown in the next figure.third area with a smaller chart to display the Χ² valuesdependent on the iteration step number (chichart) on the right hand side.•First StepsA modeling process begins with importing the measured data.Click the “Import” button (3rd from left: ) on the toolbar and select the data file to be analyzed (here “SphereSharpNoSFNoPD.ped” from the tutorial data set):Fig. 3-2: NanoFit’s main window after raw data import.The display is not informative due to the linear scale ofthe Y axis.To get a better display of the data fine structure,switch to logarithmic Y axis ( ):Fig. 3-3: NanoFit’s main window after switching to a logarithmic y-axis.The curve displays its fine structure with well defined minima and maxima. In the next step the model function must be selected. There is a combo box with all available model functions on the right hand side of the toolbar. The sphere model is selected by default. Therefore, no action is required because the loaded data belong to spherical particles.After selecting the model the parameters to be refined must to be selected. All available parameters, which are dependent on the model, are displayed in the lower frame on the left hand side of the program window.The form parameters such as radius or length and scale and background parameters are selected for refinement by default.If the range of a parameter is already known its mean value can be entered as a start value (first edit field) and the lower and upper limits can be entered in the following two fields.The lowest possible parameter value (usually zero) is automatically entered into the “min” field. If all parameter start values are correctly entered, the refinement can be started. There are two possibilities for performing a refinement: running all steps automatically (Start: ) and running the refinementstep by step (Step: ). These buttons are part of the main toolbar on top of the program window and are also part of the fit toolbar at the bottom of the program window on the right hand side. Above the fit toolbar a chart is displayed with the Χ² values over the iteration step number. This diagram is empty before a calculation is made but it displays a stylized picture of the currently selected particle model.A click on the start button performs the calculation. While the calculation is running its status is displayed in the status bar at the bottom of the program window. The iteration step, the current Χ² value, the actual status of the refinement and the refinement method, is displayed. Between the refinement status and the method display the current x and y values of the mouse position are shown.While the data is being calculated, the changed parameter values and the actual calculated diagram (in red) are being displayed:During the calculation the status of the fit buttons is changed. The Start and Step buttons are disabled but the Stop button ( ) becomes active. By pressing Stop the refinement can be cancelled.Due to the positioning of the mouse over the main chart during the screenshot process, the text is displayed on the right of the status bar.The diagram as well as the Χ² diagram is displayed in red while being calculated. The refinement can be accelerated by off the live diagram display with a button on the fit toolbar ( ).After the refinement has been finished the program window displays the final calculation of the curve and the refined parameters:。
激光小角散射
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SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
聚酯在一定的结晶条件下产生带 消光环 球晶 ，能观 察到大 角散 射环。
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
根据大角散射环的宽度和清晰程度，可定性地评价晶片扭转 周 期 的 分 布 宽 度 和 晶 片 的 有 序程 度 。 随结晶温度的降低，结晶速度加快，晶片结构的规整性较差。
2 ρ sin( θ m /2)= λ
ρ 平均环间距， 等于晶片扭转 周期的一半
SALS 在高分子结构分析中的应用
三、形变球晶的测定
聚丙烯卷烧丝的测定 （又称作初纺纤维）
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
由于球晶中晶片周期性扭 转， 而在偏 光显微 镜下 可以 看到周期性同心消光环的球晶， 它们除 了有 通常的 小角散 射外，在大角处还可看到一散射 极大值 。
具削光环的截顶聚乙烯球晶 正交偏光显微照片（ 720x ）
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
大角散射环分裂成四段弧。对聚乙烯，它们与小角散射一 致，在 45 o 方向上，说明是 正常球晶 ，即 球晶内分子链取半径方 向或切向 。
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
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激光小角光散射
(Small Angle Laser Light Scattering) （ SALS 或 SALLS ） 20 世纪 60 年代发展起来的高分子结构分析方法。 主要应用于结晶性高分子的亚微观结构研究。 SALS 能表征 的高分子结构单元的大小在数百 纳米到 几十 微米之 间。 下限弥补了光学显微镜的不足。 仪器简单、操作方便、测定快速而且不破坏试样，在 面优于设备复杂、测定费时且对 样品有 破坏 性的电 子显微 镜。
小角激光散射法研究LLDPE.BR、LLDPE.PP的结晶
小角激光散射法研究LLDPE/BR、LLDPE/PP的结晶杨其刘钰馨任科秘冯彦龙李光宪（四川大学高分子科学与工程学院；高分子材料工程国家重点实验室，四川，成都，610065）聚合物共混改性是高分子科学发展中的一个热点。
近年来国内外对聚合物共混改性理论和实验的研究十分活跃，研究主要集中在聚合物共混的体系形态结构、界面作用、以及聚合物的相容性等问题上，并取得了一定的进展。
而对结晶型共混物体系的结晶研究较少，本文利用小角激光散射仪首次研究了线性低密度聚乙烯（LLDPE）/顺丁橡胶（BR）、LLDPE/聚丙烯（PP）的结晶，发现了一些有趣的现象，并进行了总结分析，从而可以为结晶/非晶、结晶/结晶体系的形态、性能的研究提供了理论意义和实践指导意义。
本文研究了LLDPE/BR、LLDPE/PP共混体系结晶过程中诱导期、球晶尺寸以及散射图样的变化情况。
得到如下结论：1、球晶大小LLDPE/BR在室温冷却均能形成四叶瓣，但四叶瓣大小差别较大。
BR的加入改变了LLDPE球晶的大小：随着BR的增加体系的球晶出现由小到大变化的过程，当LLDPE/BR＝60/40时，体系的球晶最大，球晶半径远大于纯LLDPE的球晶半径。
这是因为BR加入少时，即LLDPE/BR＝90/10时，BR起到异相成核的作用，因而体系球晶有所较小；当BR增加时，妨碍了LLDPE分子链在结晶过程中的运动，因而形成的球晶变大。
2、结晶诱导期PP含量的改变对LLDPE/PP体系的结晶诱导期几乎没有影响，但对结晶温度敏感：在58℃等温结晶时，结晶诱导期为16秒；当结晶温度为85℃时，结晶诱导期变为20秒；98℃时为24秒，这是因为PP和LLDPE都为结晶型聚合物，而且结晶速率都较快，相对作为结晶驱动力的过冷度而言，LLDPE/PP用量的变化是微弱的；而与此同时，我们发现BR含量对LLDPE/BR体系的结晶诱导期影响较大，尤其是在较高结晶温度下时，随着BR含量的增加， LLDPE/PP体系的结晶诱导期明显缩短。
小角激光散射法
实验七小角激光光散射法测定全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering，以下简称SALS）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS表征的聚合物结构单元的大小在10-10m到10-8m之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh）散射，拉曼（Raman）散射和布里渊（Brillouin）散射等。
而SALS方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图7-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μYOZ 平面（底片平面）上的投影与Z当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：()()()()22033[2sin cos sin VV i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2VH i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
小角x射线散射公式
小角x射线散射公式小角 X 射线散射（Small Angle X-ray Scattering，简称 SAXS）可是个相当有趣的话题呢！这其中涉及到的公式，那更是充满了奇妙的科学魅力。
咱们先来说说小角 X 射线散射到底是啥。
简单来讲，它就像是给物质内部结构拍了一张特殊的“照片”。
通过分析散射出来的 X 射线，我们就能了解物质内部的微观结构信息，比如孔隙大小、颗粒分布啥的。
那小角 X 射线散射公式到底长啥样呢？它通常可以表示为：I(q) =I₀ P(q) S(q) 。
这里的 q 是散射矢量，它跟入射 X 射线的波长、散射角度都有关系。
I₀呢，代表入射X 射线的强度。
就好比是灯光的亮度，灯光越亮，照亮的范围就越大。
P(q) 描述的是单个散射体的形状和大小相关的散射强度。
想象一下，不同形状和大小的物体，反射光线的情况是不是也不一样？这 P(q) 就是在说这个事儿。
S(q) 则是描述散射体之间相互关系的函数。
比如说一堆小球挤在一起，它们之间的距离、排列方式等等，都会影响散射的结果，S(q) 就是来处理这个的。
还记得我之前做过一个实验，那可真是让我对小角 X 射线散射公式有了更深刻的理解。
当时我们在研究一种新型的纳米材料，想要搞清楚它内部的孔隙结构。
为了得到准确的数据，我们在实验室里反复调试仪器，小心翼翼地控制着各种参数。
每次测量完数据，就开始对着小角 X 射线散射公式一顿琢磨。
有时候算出来的结果跟预期不太一样，就得重新检查数据，思考是不是哪个环节出了问题。
那感觉，就像是在解一道超级复杂的谜题，不过每一次有新的发现，都让人兴奋不已。
经过无数次的尝试和分析，终于利用这个公式成功地解析出了材料的孔隙结构。
那一刻，真的觉得所有的努力都值了！总之，小角 X 射线散射公式虽然看起来有点复杂，但只要我们深入去理解，多做实验，多分析数据，就能逐渐掌握它的奥秘，为我们探索物质的微观世界打开一扇神奇的大门。
所以呀，别被这公式吓到，勇敢地去探索，说不定你就能发现其中的无限乐趣和惊喜！。
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3. 二元高分子溶液和光散射 高分子化学家对光散射的兴趣是因其所示单个粒子的 散射强度与其相对分子质量的平方成正比，于是光散射技 术似乎很适合在小分子存在下来研究高分子的性质，因为 小分子对光散射的贡献要相对地小的多。 Hc/R(q) = (1/M＋2A2c＋3A3c2＋…)(10-39) 式(10-39)是小粒子用光散射法测定相对分子质量的基 本公式。 当q＝90o时，受杂散光的干扰最小，因此常测定90o的 瑞利比R（90）以计算小粒子的相对分子质量。可以证明， 由光散射法所测得的是溶质的重均相对分子质量M W 。
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4．染料激在很 宽的波段范围内调谐等特点。染料激光器以染料作为工 作物质。 染料激光器采用光激励方式，常用的激励光源有： 单脉冲红宝石激光器，脉冲氮分子激光器，氩离子激光 器和特殊闪光灯等。他们可以激发出不同波长的染料激 光。输出功率亦可从1毫瓦至几百兆瓦。
1
q1
在衍射点的 振荡偶极子
箭头方向的长度表示Is 随q1而变化的比例关系
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图10-3 偏振入射时散射光强的角度依赖性
2. 透明晶体及纯液体的散射 在晶体中情况相反，散射质点相对固定于空间的某 些位置，这导致各单个粒子上散射光间的相消干涉，因 为光波的波长远大于离子间的距离，所以是完全相干， 观察不到散射光。 纯液体的散射介于气体和晶体之间，它们有序但 不完全，结果产生散射，但散射强度较等密度的气体要 低的多。
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三 、光散射仪器结构和X光散射实验原理 （一）激光散射仪器的结构 1．广角激光散射光度计 激光散射光度计可组成既能用于溶液弹性光散射， 又能用于准弹性光散射的仪器，后者对仪器要求更高。 图10-10是简单的结构示意图，可在30o-140o范围测定散 射光强角度分布。样品约1毫升，采用模拟或光子计数法 测量散射光强。
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（一）小粒子的弹性光散射 1、稀释气体的瑞利方程 Is/I0 = 4pM2sin2q1(dn/dc)2/N2l4r2 (10-19) 式10-19表明了散射光的强度正比于衍射元相对分 子质量及折光指数增量（dn/dc）的平方，为用光散射 法测定相对分子质量奠定了基础。
方向相同的Is的轨迹
入射光（垂直偏振） q
4
三 激光振荡、激光特性和激光器 （一）激光振荡 在激光工作物质的两端装上反光镜，光就在反光 镜间多次来回反射。由于光程增长很大，使受激发射 光强急剧增大。这种现象称为激光振荡。 产生激光振荡的条件是两个反射镜之间的光必须 是驻波，波节在两个反射镜处。 此外，放大的增益必须超过由于偏离光轴、反射 镜的漫反射和吸收等造成的损失。 能使光放大的装置称为光学谐振腔。
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（一） 器皿净化 在溶液制备中应尽可能避免污染。尘土粒子、润滑剂 及表面活性剂都能与高聚物相互作用，一旦引入就很难移 出、净化，难以达到光散射实验的要求。 实验前选择干净的实验室及无尘样品制备箱是必要的， 所以玻璃器皿事先要经过用洗液或符合光散射实验用的洗 涤剂彻底浸泡及用过滤水冲洗。对水体系用无尘水多次冲 洗更是尤为重要。
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1-
8 35 7 9 11
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10 12
图10.10 广角激光散射光度计结构示意图
2．小角激光散射光度计 图10-11是小角激光散射光度计的光路图。散射角θ的 大小由环形光栏的半径及其距散射池心的距离所决定，E 是散射池，池体厚一般为15mm，散射池体积约0.5 mm， 视场光阑约0.5 mm，散射角2o~7o，△θ约1o。一般仅测定 一个角的散射光强，改变测定角度需重新调整环形光阑的 半径，测定前先测定仪器常数，然再测定样品相对分子质 量。
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（二）激光特性
1． 单色性好 2．相位一致 3．方向性好 4．亮度高
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（三） 激光器 能够发射激光的装置称为激光器。一般激光器都具有 三个基本组成部分：激励能源（或称泵浦源）、工作物质 和光学谐振腔。 激励能源的种类很多。有光能如氙灯闪光、氮分子激 光器等，也可采用电能、化学能、热能、电子束等。 工作物质是实现粒子数反转分布的增益介质。它可以 是固体，如晶体、半导体、铷玻璃等；也可以是液体或气 体。 光学谐振腔是两块相互平行的反光镜，置于工作物质 的两端，这两块反射镜相对的面上镀有多层介质膜，一块 是全反射的，另一块是部分反射的。谐振腔的两块反射镜 使受激辐射的光在平行于腔轴的方向上进行反馈和振荡， 从而使光反复的放大。并通过部分反射镜，输出激光。
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1．气体激光器 气体激光器是采用气体作为工作物质，以电能作为 激励能源，通过气体放电使电子与原子（离子或分子） 互相碰撞而产生激光的。常用的气体有He、Ne、Ar、 Kr、Xe、CO2等。
反射镜 钼筒 玻璃管 毛细管 工作气体
激光
激光
直流电源 图10-1 氦-氖气体激光器结构示意图
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-
2．固体激光器 固体激光器多以脉冲氙灯作为激励能源。这种激励 方式称为光激发。常用的工作物质有红宝石、铷玻璃、 钇铝石榴石（掺铷）三种。工作物质由激活离子和基质 两部分组成。
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二、粒子数反转 欲使受激辐射占优势，就必须利用某种方法，使原 子在能级上的正常分布情况（基态原子数>>激发态原子 数）倒转过来（激发态原子数>基态原子数）。这种现象 称为粒子数反转分布。 常用的方法称为光抽运或激励，例如用光束来照射工 作物质，或用电能和化学能来激励工作物质等。 处于粒子数反转分布的工作物质称为增益介质。当光 通过增益介质时，光就被放大。这一放大作用可用下列公 式表示 I = I0exp(GL) 式中 I0为初始光强，I为光通过距离L的增益物质后的 光强，G为增益系数(经过单位长度工作物质后，光增强的 百分率)，L为工作物质长度。
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四、小角X射线散射的产生及其与粉末粒度的关系
当一束极细的X射线光波穿过一纳米粉末层时，经颗 粒内电子的散射，就在原光束附近的极小角域内分散开来， 这种现象叫X射线小角散射。其散射强度分布与粉末的粒 度及其分布密切相关。
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第二节 光的散射和X光散射物理
Rayleigh在世界上首先以太阳光在大气中的散射现象 揭示了天空的颜色及散射光的行为。然后（1881、1889年） 他从Maxwell’s电磁波理论推导出相同结果，并发现对无 相互作用、无吸收的光学各向同性粒子，当其尺寸与入射 光波长相比是非常小时（d<<1/20l）,散射光量应正比于波 长四次方的倒数，这被称为有名的瑞利（Rayleigh）定律。 后来者又发展用于尺寸与波长相当（d～l）的有吸 收和各项异性的粒子体系。 1944年Debye将Einstein的涨落理论应用到高分子溶 液，建立了理论，测定了橡胶的相对分子质量，并得到很 快发展。1948年Zimm提出有名的作图法。目前，光散射 技术已经成为测定相对分子质量和研究高分子溶液性质的 重要方法之一。
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一 、高分子溶液的光散射 在散射中没有能量转移的称为弹性散射，即只研究散 射光的强度和角度的相互关系。散射质点的几何尺寸和光 学性质决定散射光强度与其角度的依赖性，因此，在表征 体系尤其是高分子体系的性能时，利用他们的这种依赖性 可以得到重要的结构信息。 在计算散射光强时必须了解介质中各散射质点 （分子）散射光波是否相干，这与分子的尺寸与光波长的 比值及分子间的距离有关，因此在光散射中要注意到粒子 大小及介质的浓度。
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所谓小粒子是指尺寸小于入射光在介质里波长的 1/20的分子。此时分子间的距离比较大，没有相互作用 （稀浓度），各个分子产生的散射光不相干，介质的散射 光强是各个分子散射的加和。 但是当分子浓度增大，分子间距离减小，表现强烈的 相互作用时，各分子的散射光是相干的，介质的散射光强 度应从各个分子散射波幅的加和来计算，这叫分子散射的 外干涉。 假如分子的尺寸与入射光波在介质里的波长同数量级 时就称为大粒子。分子的各部分所产生的散射光有相位差， 光波的干涉作用使散射光强减弱，这叫做分子的内干涉。
聚合物结构分析
第十章 小角激光散射 和小角X射线散射
光散射现象普遍存在于大自然中。
激光散射与一般光的散射在原理上是相同的，但由于 这种光源的强度高，单色性和方向性强，为光散射技术带 来革命性的进步。
激光具有单色性好、方向性强、亮度高、相干性好等 优点。因此可以用来解决分析化学中存在的困难问题，如 单原子和单分子的探测，特高灵敏度的超痕量分析，快速 反应的高速分析，结构和状态分析，生物活性物质的分析 等。
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在动态光散射方面，1934年Landau和Placzck以不传 播的局部温度涨落来解释“中心成分”，但由于缺乏强的 单色光源及高分辨的频谱仪，所以Landau-Plczck理论直到 1965年才得到精确的实验测定。 Ford ,BenedekheCummins等分别于1965、1964年 将光学混频技术首先成功地用于测定这种已被展宽但仍很 窄的中心成分，随后动态光散射迅速发展。1972年Pecora 和1974年Chu先后撰写了有关专著，因而从理论到实验技 术上逐渐形成了较为完整的动态光散射技术，在物理、化 学、生物、医学等领域探讨亚微观世界自然规律发挥了重 要作用。
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第一节 激光和小角X射线散射的产生
一、 自发辐射和受激辐射 处于基态的原子吸收外来的能量后，被激发到 高能态。当在短暂的时间内跃回至基态时，可能以光 的形式释放其能量。这种光辐射称为自发辐射。 由于许多原子各自地进行自发辐射，所以发出的 光，方向不同，初相位也不相同，相干性很差。 如果处于激发态的原子受到与其它发射光子的 方向、频率、相位、偏振特性完会相同的入射光的光 照射，就会辐射出具有完会相同特征的光子。这种辐 射称为受激辐射。 通过受激辐射而引起光放大作用，是激光产生 的原因。
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（二）溶剂净化 光散射测量依赖于高聚物与溶剂折光指数差，差异 越大（反应到折光指数增量大），测量精度越高。 对大多数合成高聚物，这些参数在高聚物手册等书 中可查到，因而一般可找到适合的高聚物－溶剂体系。 这些溶剂的纯度检测按常规有机化学方法，而纯溶剂的 光学净化则是光散射实验的特殊要求。