电力工程基础 第6章第2节输电线路的等值电路
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第2节 输电线路的等值电路
X x1l ) (
B b1l ) (S
g1 0
n req n rd12 d13 d1n n rd m1
第二节 输电线路的等值电路
输电线路是一个均匀分布参数的电气元件，其中电气参数
r1 x1 g1 b1
是沿线路均匀分布的。
为了方便计算，常用集中参数的等值电路来描述输电线路 的电气特性。 电力线路的数学模型 以电阻、电抗、电导和电纳来表示
sinh ZY 2(cosh ZY 1) kZ ，kY ZY ZY sinh ZY
在长距离输电线路中，如采用集中参数的等值电路表示线 路，则必须考虑它们的分布参数特性，即将全线路的总阻抗Z 和 总导纳Y 分别乘以修正系数kZ和kY，即可得到Π型等值电路的精 确参数。
中距离输电线路的等值电路 线路长度在300km以下、100km以 上的架空线路和不超过100km的电缆线路。
b1 7.58 106 Dm lg req
7.58 b1 106 Dm lg r
B b1l ) (S
电容功率
QC U B (Mvar)
2
普通导线
r1
S
R r1l ) ( X x1l ) (
Dm x1 0.1445 lg 0.0157 r
电阻
决定了线路的功率损耗和电压降落。
r1
S
铝的电阻率为31.5
R r1l ) (
双回线或多回线
1 R r1l ) ( n 1 R r1l ) ( n
分裂导线
电抗
电抗交流电流通过导线时，在导体内部及 导线周围产生交变磁场，从而在导线中感应电 动势，用电流流过电抗产生的电压降表示。
三相交流线路中，每一相导线都产生了与自身磁通 相对应的自感和与其他两相的外部磁通的互感。每相导 线本身的自感与其他两相对该相得互感之和，称为该相 得总电感。电感与交流电角频率的乘积为感抗（电抗）。
第2章 电力系统各元件的参数和等值电路
材 料
1. 导线和避雷线
多股线绞合—J
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线的输电线路
增加一张 分裂导线照片
四 分 裂 导 线
架空线导线型号
LGJ-300
数字300表示载流导 体的标称截面积S
分裂导线：
每相导线分成若 干根多股导线，可以
减少电晕和线路电抗
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
3.分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了 导线半径，从而减少了导线电抗。
可以证明：
Dm 0.0157 x1 0.1445lg req n
( req n r (d12 d13 d1n ) n rd mn1)
d12 d13 d1n： 某 根 导 线 与 其 余 1根 导 线 间 的 距 离 n
Z ' Z c sin hrl
Z’
Y’/2
Y’/2
称线路特性阻抗 称线路传播特性
第二节
变压器的参数和等值电路
双绕组变压器的参数和等值电路
三绕组变压器的参数和等值电路
自耦变压器的参数和等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容：反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 （钢芯铝绞线，铜导线） 注：电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里）
长度为公里时每相导线的电阻：
Rr.l
( )
式中：S——导线的标称截面（mm2）
2r
P —— 导线的电阻率（）
P值略大，原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时：
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时：
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
第2章 电力网各元件的参数和等值电路
（2）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要比
导线长度长2～3％； （3）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。
4
2.1.1 电阻
单相导线线路电抗：
x00.14D 45eq 0.0157 km (2-2)
r
当三相导线间的距离分别为 、 D a b D b c 、D c a 时， Deq 3 DabDbcDca
XT1
US1% UN2 10S0N
103
XT2
US2% UN2 10S0N
103
（2.30）
XT3
US3% UN2 10S0N
103
需要指出，手册和制造厂提 供的短路电压值，不论三绕组变 压器容量比如何， 通常都已折算 为与变压器额定容量相对应的值， 因此，可以直接用式（2.29）、 （2.30）计算。
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、 电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中 所列的电阻值，是指环境温度为20°C时的 值，
当实际温度异于20°C时应按下式修正：
r t r 2[ 0 1 (t 2) 0 ] (2.9)
9
近似计算时:
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
单导线路： x0 0.4kmb02。.810 6skm
例题2.1 有一回110kv架空电力线路，长 度为60km，导线型号为LGJ－120，导线计 算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相 邻导线之间距离为4m。试求该电力线路的 参数。
12
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
例题2.2 有一回220kv架空电力线路，长
度为100km，采用每相双分裂导线，次导
2.2.1 一般线路的等值电路
➢电力系统正常运行状态基本上是三相对称的， 因此输电线路的等值电路可用一相的单线图表 示。
导线长度长2～3％； （3）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。
4
2.1.1 电阻
单相导线线路电抗：
x00.14D 45eq 0.0157 km (2-2)
r
当三相导线间的距离分别为 、 D a b D b c 、D c a 时， Deq 3 DabDbcDca
XT1
US1% UN2 10S0N
103
XT2
US2% UN2 10S0N
103
（2.30）
XT3
US3% UN2 10S0N
103
需要指出，手册和制造厂提 供的短路电压值，不论三绕组变 压器容量比如何， 通常都已折算 为与变压器额定容量相对应的值， 因此，可以直接用式（2.29）、 （2.30）计算。
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、 电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中 所列的电阻值，是指环境温度为20°C时的 值，
当实际温度异于20°C时应按下式修正：
r t r 2[ 0 1 (t 2) 0 ] (2.9)
9
近似计算时:
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
单导线路： x0 0.4kmb02。.810 6skm
例题2.1 有一回110kv架空电力线路，长 度为60km，导线型号为LGJ－120，导线计 算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相 邻导线之间距离为4m。试求该电力线路的 参数。
12
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
例题2.2 有一回220kv架空电力线路，长
度为100km，采用每相双分裂导线，次导
2.2.1 一般线路的等值电路
➢电力系统正常运行状态基本上是三相对称的， 因此输电线路的等值电路可用一相的单线图表 示。
02第二章电力系统的等值网络
线路电抗
经换位后，频率为50Hz的三相普通（每相一根）架空导线
x10.14lg 4 D rj5 p0.15r5 ( 7 /k)m
r——导线半径，cm或mm。
注意r、Djp 应同单位
μr——导线材料的相对磁导系数，铜铝为1； D j p——三相导线间的几何平均距离，简称几何均距， cm或
mm。
1
2 1
2 1
2
Pk(12) Pk(21) Pk(23) Pk(12) Pk(31) Pk(23)
Pk(23) Pk(31) Pk(12)
由此得出各绕组的电阻为
RT1
P K 1U
2 N
1000
S
2 N
(
)
例2－1
导线型号LGJJ-300——导线额定截面积为
300mm2。 注意r、D j p应同单位
输电线等值电路
等值电路只画出三相对称电路中的一相。
线路的四个参数实际是沿线均匀发布的，等值 电路为
工程上为简化计算，按输电线路长度，分为 短线路、中等长度线路和长线路。
只对超过300km的长线路，才计及分布参数特性。
电阻
RT
PKNUN2 SN2
()
式中，Δ PKN、UN、SN单位分别为W、V、VA。
RT
PKNUN2 1000SN2
()
式中，Δ PKN、UN、SN单位分别为KW、KV、MVA。
电抗XT
短路电压百分数U k％
Uk%
3IN ZT UN
100ZT
Uk%UN2 100SN
XTRT,
作用：电能经济传输、合理地分配和安全使用 按相数分：单相变压器、三相变压器。 按每相绕组数分：双绕组变压器、三绕组变压器、 自耦变压器等。 变压器结构
经换位后，频率为50Hz的三相普通（每相一根）架空导线
x10.14lg 4 D rj5 p0.15r5 ( 7 /k)m
r——导线半径，cm或mm。
注意r、Djp 应同单位
μr——导线材料的相对磁导系数，铜铝为1； D j p——三相导线间的几何平均距离，简称几何均距， cm或
mm。
1
2 1
2 1
2
Pk(12) Pk(21) Pk(23) Pk(12) Pk(31) Pk(23)
Pk(23) Pk(31) Pk(12)
由此得出各绕组的电阻为
RT1
P K 1U
2 N
1000
S
2 N
(
)
例2－1
导线型号LGJJ-300——导线额定截面积为
300mm2。 注意r、D j p应同单位
输电线等值电路
等值电路只画出三相对称电路中的一相。
线路的四个参数实际是沿线均匀发布的，等值 电路为
工程上为简化计算，按输电线路长度，分为 短线路、中等长度线路和长线路。
只对超过300km的长线路，才计及分布参数特性。
电阻
RT
PKNUN2 SN2
()
式中，Δ PKN、UN、SN单位分别为W、V、VA。
RT
PKNUN2 1000SN2
()
式中，Δ PKN、UN、SN单位分别为KW、KV、MVA。
电抗XT
短路电压百分数U k％
Uk%
3IN ZT UN
100ZT
Uk%UN2 100SN
XTRT,
作用：电能经济传输、合理地分配和安全使用 按相数分：单相变压器、三相变压器。 按每相绕组数分：双绕组变压器、三绕组变压器、 自耦变压器等。 变压器结构
输电线路的等值电路
x10.144lg5D rm0.0157 Dm3 DABDBCDCA
x1
0.144l5gDm req
0.0n157reqnr1 dd 21 3 d1nnrm d n1
Xx1l ( )
电导 电导是由线路的泄漏损耗和电晕损耗引起。
线路泄漏引起的有功损耗一般较小，可以忽略不计。
在设计、施工和运行等方面都采取了相应的措 施来尽量避免线路发生电晕，因此在电力系统计算 中一般都可以忽略电晕损耗 。
Z (r1 jx1)l Y jb1l
忽略电导、只有电纳
修正系数kZ和kY都接近于1，说明在中距离输电线
路 中，输电线路的分布参数作用影响小，可以用集中参数 直接表示。这种简化相当于把输电线路阻抗的影响集中 起来，把线路对地电容对称地集中在线路的两端。
短距离输电线路的等值电路
长度不超过100km的输电线路为短距离输电线 路。当电压不高时，其线路电纳的影响可以不计， 即忽略线路的充电现象。在线路短、电压低的情况 下，这种简化不会对计算结果产生较大的误差。
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１、某一110kV架空电力线路长度为100km，水平排 列，导线的型号为LGJ-120，计算半径为7.6mm，相 间距离为3.5m，试求线路的参数并作等值电路图。
２、已知某电压为220kv、长度为120km的架空线路， 采用一相双分裂导线，其中每相中的次导线型号为 LGJ-185，计算外径为19mm。分裂间距为300mm。 导线为不等边三角形排列，相间距离分别为7m、5m、 6m，试计算该线路的参数并作等值电路。
电阻
决定了线路的功率损耗和电压降落。
r1
S
铝的电阻率为31.5 Rr1l ( )
第二章 电力系统的等值网络
34
2019/1/28
不同标称电压下的合理传输距离和传输功率范围
标称电压(KV) 0.22 0.22 0.38 0.38 3 6 6 10 10 35 110 220 330 500 输送 架空线 电缆 架空线 电缆 架空线 架空线 电缆 架空线 电缆 架空线 架空线 架空线 架空线 架空线 输送功率(KW) 小于50 小于100 100 175 100~1000 200~2000 3000 200~3000 5000 2000~10000 10000~50000 100000~500000 200000~1000000 1000000~1500000 输送距离(Km) 0.15 0.2 0.25 0.35 3~1 10~3 小于8 20~5 小于10 50~20 150~50 300~200 200~600 300~1000
7
2019/1/28
金具 ---组装架空线的各种金属部件的总称 悬垂线夹 耐张线夹 接续金具 联结金具 保护金具
8
2019/1/28
换位的目的
------由于三相导线在杆塔上的排列常常是不 对称的，将使三相导线的感性和容性电抗不 对称，为此在线路上每隔一定距离将三相导 线进行轮流变换位置，称为换位。
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗 减少导线的电抗
4 2019/1/28
木杆 杆塔 钢筋混凝土杆
耐张杆塔（承力杆塔）
铁塔 直线杆塔（中间杆塔、用得最多）
转角杆塔
终端杆塔
特殊杆塔（跨越杆塔、换位杆塔）
5 2019/1/28
档距---架空线路相邻杆塔间的水平距离
钢筋混凝土杆---150~400米 （110KV~220KV） 铁塔---150~500米
电力系统元件参数及等值电路
所涉及的电气量有，功率是三相功率，电压是 线电压，电流是线电流，阻抗是单相阻抗，导纳是 单相导纳。
•
•
复功率为 S 3 U I P jQ
•
•
S 3 U I 3UI(u i ) 3UI•来自S S(cos jsin)
3UIcos j 3UIsin P jQ
第一节 输电线路的电气参数及等值电路
R
•
I1
•
U1
X
•
I2
•
U2
图3-7 一字形等值电路
2、 形等值电路和T形等值电路
对于线路长度为100-300km的中等长度架空线 路，或长度不超过100km的电缆线路，电容的影响 不可忽略。
•
I1
•
U1
Z
2
2
•
I2
•
U2
•
I1
•
U1
Z/2
Z/2
•
I2
•
U2
图3-8 中等长度线路的等值电路
第二节 变压器参数及等值电路
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压 Uk12%、Uk23%和Uk31%，可求出各绕组的短路电压为
U k1 %
1 2
(U k12 %
U k31%
U k 23 %)
Uk2%
1 2
(U k12 %
U k 23 %
U k31%)
1 U k3 % 2 (U k 23 % U k31% U k12 %)
若线路的三相电抗相同，则每相导线单位长度
的等值电抗为
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104
其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。
电力网参数及等值电路
潮流计算
总结词
潮流计算是电力网分析中的基本方法，用于 确定电力网在正常运行状态下的电压、电流 和功率分布。
详细描述
潮流计算通过对电力网进行数学建模，利用 线性代数和数值计算方法，计算出电力网在 正常运行状态下的各节点电压、电流和功率 的分布情况。该计算结果对于评估电力网的 运行状态和性能具有重要意义，并为调度和
运行控制提供依据。
状态估计
总结词
状态估计是电力网分析中的重要手段，用于估计电力 网的实时运行状态，并检测和纠正测量误差。
详细描述
状态估计通过对电力网的实时数据进行处理和分析， 利用统计和优化方法，估计出电力网的实时运行状态 ，包括各节点的电压、电流和功率等参数。同时，状 态估计还能检测和纠正测量误差，提高电力网状态监 测的准确性和可靠性。该方法对于保障电力网的稳定 运行和优化调度具有重要意义。
温升
表示电容器在工作过程中的温度升高，与电 容器的设计有关。
03
等值电路
单相等值电路
总结词
单相等值电路是用于描述单相交流电力系统的等效电路模型。
详细描述
单相等值电路通常用于分析单相交流电力系统的阻抗和电压降。它通过将实际电力网中的元件（如变压器、线路、 负荷等）替换为等效的电阻、电感和电容元件，来简化电力系统的分析。
适用于短距离输电线路，忽略线路电 感的影响，只考虑电阻和电容。
详细描述
集中参数模型是将线路的电感视为零 ，只考虑线路的电阻和电容。这种模 型适用于短距离输电线路，因为它忽 略了线路电感的效应，简化了计算。
分布参数模型
总结词
考虑线路的全部电感和电阻，适用于 长距离输电线路。
详细描述
分布参数模型考虑了线路的全部电感 和电阻，适用于长距离输电线路。这 种模型能够更准确地描述电流和电压 在输电线路上的分布情况。
电力系统基础
La
Lb
Lc
0 2
ln Deq Ds
其中，三相导线互几何均距
Deq 3 D D D 12 23 31
电力系统中，220KV以上的输电线长采 取分裂导线。具体说来，220KV线路不 分或双分，330KV线路双分裂，500KV 线路三分裂或四分裂，如图示：
d
d: 分裂间距
d
d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
X *R(B)
XR% 100
VRN SB 3I RN VB2
X *L
X0
L SB VB2
四、标幺制的优点 1）易于比较系统各元件的特性及参数； 如：Xd，Xq，Vs％等。 2）简化计算； 3) 简化了相关公式。如： 标幺制下，三相/单相系统，线/相电压 不再有区别。
平行导线间互感：M 0 (ln 2l 1)H / m 2 D
其中，
DS－导线的自几何均距
单股线：DS
1
re 4
铝绞线： Ds (0.724 0.771)r 钢心铝绞线： Ds (0.77 0.9)r
对于三相输电线路：
1）对称布置时：
a Lia M (ib ic )
0 2
(ln
2l Ds
1、电阻的计算
r0
s
－导线的电阻率，对于铜导线：18.8 • mm2 / km ；
对于铝导线：31.5 • mm2 / km。 S－导线载流部分的标称截面积，单位：mm2 。
2、电感的计算：
根据电磁场理论的基本知识，
L
i
，
M AB
AB
iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线，
单导线自感：L 0 (ln 2l 1)H / m 2 Ds
电力网各元件参数和等值电路
导体附近空气游离而产生局部放电的现象。
b
临界电压Ucr--线路开始出现电晕的电压
a
c
❖ 三相导线→三角形排列 电晕Ucr的经验公式:
Uc r4.93m1m2rlgD rm
kV
（2-6）
式中：m1--考虑导线表面状况的系数，多股绞线m1=0.83-0.87
m2--考虑气象状况的系数，对干燥和晴朗天气m2=1
（2-10）
将式（2-13）代入式（2-10）便得
I
A1 ZC
erx
A2 ZC
erx（2-14）
A1erxA2erx z1
积分常数
I(r1jx1)
z1
线路的物理阻抗（也称波阻抗）
Zc z1/y1
()
(r1 jx1) (g1 jb1)
线路的传播系数 j z1y1 (r1j1x)g (1jb 1)
lg Dm r
（2-8）
b与几何均距、导线半径→对数关系，架空线路电纳变化不大，
其值一般在2.85×10-6S/km左右。电缆线路电纳比架空线路大
得多 2）分裂导线单位长度电纳
b 7.58 106 s / km lg Dm req
（2-9）
分裂导线→改变导线周围的电场，导线半径等效↑，每相导线的电
上式可利用双曲线函数写成
U U 2ch xI2ZC sh x
IU2 ZC
shxI2chx
（2-19）
x=l 时，线路首端电压和电流
集中参数等值电路
与线路末端电压和电流关系 制订 依据
U 1U 2ch lI2ZCsh l
线路两端电压
I1
U2 ZC
shl
I2chl
比较
电力工程基础 第6章第2节输电线路的等值电路
反映电晕损耗和泄露电流201011电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路实际图201011电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电阻r电抗x电导g和电纳b201011电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容架空线路电阻kmmmkmmm201011电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容架空线路电抗kmlg1445r导线半径mm导线的相对磁导率对有色金属1djp三相导线间的几何均距201011电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容jpjpcabcabjp26三相导线对称排列三相导线水平排列通常架空线路的电抗值在04km左右在近似计算中使用
在图6-4和图6-6中，R=r0l；X=x0l；B=b0l，其中，l为线 路的长度(km)。
电力线路 及结构
R+jX
图6-16 短距离线路的简化等值电路
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
当架空线路长度超过300km时，可将线路分段， 使每段线路长度不超过 300km，从而可用若干个π型 等值电路来表示输电线路。
3 D DDD D 三相导线对称排列 jp
电力线路 参数及计算
三相导线水平排列
三相输电 线模型
D jp D D 2 D 1.26D
3
电气工程基础
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，在近似 计算中使用。
2010/11
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电气工程基础
输电线路方程和等值电路
2010/11
输电线路的电压、电流图
在图6-4和图6-6中，R=r0l；X=x0l；B=b0l，其中，l为线 路的长度(km)。
电力线路 及结构
R+jX
图6-16 短距离线路的简化等值电路
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
当架空线路长度超过300km时，可将线路分段， 使每段线路长度不超过 300km，从而可用若干个π型 等值电路来表示输电线路。
3 D DDD D 三相导线对称排列 jp
电力线路 参数及计算
三相导线水平排列
三相输电 线模型
D jp D D 2 D 1.26D
3
电气工程基础
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，在近似 计算中使用。
2010/11
主要内容
电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电气工程基础
输电线路方程和等值电路
2010/11
输电线路的电压、电流图
电力线路的参数与等值电路以及潮流计算的简单介绍
U1
U2
U2
U1 U''
2
U''
2
'
t
g1
U '' U1 U''
3、实际计算时的简化（按二次项式展开取前两项）
U1
U2
U'
2
U' U2
2
U'
U2 U'
U2
U1
U''
2
U'' U1
2
U''
U1 U''
1) 电压降落
U U1 U2 相量差
基本概念
二、电压降落、电压损耗、电压偏移
目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造 成电压 损耗，可以推导已知端的S和U时求另一端的S和U
u1 I
u2
R jX
S2 P2 jQ2
1、已知U2及S2求U1
*
I
S2 U2
P Q j 2
2
U*2
U1 U2 U U2 Z
I U2 Z
2、电抗
物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感
外电抗
内电抗
几何均距Dm 3 D D D ab bc ca 等效半径r' 0.779r
对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 Ω/km
正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D
分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗
电力线路的参数与等值电路
最终：
Sd
Sc
SIII
j
BIII
2
U2 d
Ud
元件的等值电路和参数计算
21
电纳（b）→电容
（1）基本公式 反映导线带电时在其周围介质中 建立的电场效应的。其关系 C= q/U
+qb
b a
D12 D13 D23
+qa
c
+qc
H23 H13 H2 H12 H1 H3
其中，q为导线所带电荷， U为导线电位。
c'
–qa
a'
–qc
–q b
b'
22
电纳（b）→电容
（2）线路的等值电容
各种电压等级下的电纳值变化不大，单位s/km 单导线 二分裂 三分裂 四分裂 2.8×10-6 3.4×10-6 3.8×10-6 4.1×10-6
电缆参数计算复杂且不准，都是实测。工程实际中， 电力线路参数也都是从手册上可查到。
25
电力线参数计算示例
【例】2-1 220kV架空线路，导线型号为LGJ-400，导线计 算直径为27mm，导线水平排列，相间距离为6m。试求 该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。 解：1. 线路电阻 31.5
32
分布参数等值电路
输电线路的参数是沿线均匀分布的，以每公里作为一 个单位作出的等值电路。在电力系统中，大多数情况下， I U I 我们关心的是两头的情况下，即 U1 ，1 ， 2，2 之间的关 系，它是一个两端口网络，根据微分方程求解并和两端口 网络通用方程相对照可得出如下结果：
U1 U 2 ch l I 2 Z c sh l U I1 2 sh l I 2ch l Zc
I1
Z'
I2
U1
Y'/2
Y'/2
U2
图2-9 线路的集中参数等值电路
电纳（b）→电容
（1）基本公式 反映导线带电时在其周围介质中 建立的电场效应的。其关系 C= q/U
+qb
b a
D12 D13 D23
+qa
c
+qc
H23 H13 H2 H12 H1 H3
其中，q为导线所带电荷， U为导线电位。
c'
–qa
a'
–qc
–q b
b'
22
电纳（b）→电容
（2）线路的等值电容
各种电压等级下的电纳值变化不大，单位s/km 单导线 二分裂 三分裂 四分裂 2.8×10-6 3.4×10-6 3.8×10-6 4.1×10-6
电缆参数计算复杂且不准，都是实测。工程实际中， 电力线路参数也都是从手册上可查到。
25
电力线参数计算示例
【例】2-1 220kV架空线路，导线型号为LGJ-400，导线计 算直径为27mm，导线水平排列，相间距离为6m。试求 该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。 解：1. 线路电阻 31.5
32
分布参数等值电路
输电线路的参数是沿线均匀分布的，以每公里作为一 个单位作出的等值电路。在电力系统中，大多数情况下， I U I 我们关心的是两头的情况下，即 U1 ，1 ， 2，2 之间的关 系，它是一个两端口网络，根据微分方程求解并和两端口 网络通用方程相对照可得出如下结果：
U1 U 2 ch l I 2 Z c sh l U I1 2 sh l I 2ch l Zc
I1
Z'
I2
U1
Y'/2
Y'/2
U2
图2-9 线路的集中参数等值电路
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图6-13 分裂导线
d
d
d d
d
主要内容
电力线路 及结构
(a)双分裂;(b)三分裂;(c)四分裂
D jp 3 Dab Dbc Dca
各个参数的意义
（1）电阻r：反映线路的热效应（有功 的损耗） （2）电抗x：反映线路的磁场效应 （3）电纳b：反映线路的电场效应 （4）电导g：反映电晕损耗和泄露电流
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U1
U1 u
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I
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x
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输电线路的参数实际上是沿线路均匀分布的， 可用图6-14所示的链形电路表示。图中，r0、x0、g0 、b0为无穷小段线路的阻抗和导纳。
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输电线的参数及模型
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g 0 jb0
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主要内容
用集中参数表示的线路等值电路有π型和T型两种， 见图6-15。 由于 T 型等值电路在构成电网等值电路时增加了一 个节点，从而增加了电网计算的工作量，所以 π 型等 值电路应用得比较广泛。由于一般已采取措施避免了 电晕的出现，从而一般计算中可不计线路电导。
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三相导线间，相地间分布电容
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7.58 6 b0 1C0 10 s / km D jp lg r 一般取 b0 2.8 106 s / km X c0 1 1 C0 b0
线路总电纳 B b0l
R+jX
jB/2 jB/2
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(R+jX)/2
(R+jX)/2
jB
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当架空线路长度不超过100km，电压等级在35kV及以下时， 由于电压低、线路短、线路电纳亦可不计，这时的等值电 路将进一步简化为图6-16的形式。
三相输电 线模型
S（西门子）
电气工程基础
输电线路电导
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电力线路 及结构
电力线路 参数及计算
三相输电 线模型
电导是用来反映泄漏电流和空气游离 所引起的有功功率损耗的一种参数。 电晕现象就是架空线路带有高电压的 情况下，当导线表面的电场强度超过 空气的击穿强度时，导线附件的空气 游离而产生局部放电现象。线路开始 出现电晕的电压为临界电压Vcr Pg 3 g1 2 10 S / km U
电力线路及结构
2010/11
主要内容
电力线路 及结构
架空线路由导线、避雷线（或称架空 地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要 元件组成 。
电力线路 参数及计算
电阻、电抗、电导、电纳，分别用r （欧/公里 ）、x（欧/公里）、g（西 门子/公里）、b（西门子/公里）表示
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电力线路 及结构
铝 31.5 m m2 / km
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r1 r20 1 t 20 km
α 电阻温度系数 交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应
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U1
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I
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