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函数的单调性性教学反思
函数的单调性性教学反思
在教学过程中针对学生已经初步认识了函数是刻画某些运动变化数量关系的数学概念，在教学中借助图像对函数进行研究特别是对函数加以直接考察，利用一次函数，二次函数，反比例函数等几个具体函数了解它们的图像和性质。
“图像是上升的，函数是单调增的；图像是下降的，函数是单调减的”仅就图像角度直观描述函数单调性的特征，学生并不感到困难。
困难在于，把具体的，直观形象的函数单调性抽象出来，用数学的符号语言描述，教学中通过像及数值变化特征的研究，得到“图像是上升的”，相应地，即“随着x的增大，Y也增大，”初步提出单调性的说法。
通过讨论、交流，让学生尝试，就一般情况进行刻画，提出单调性的定义，然后通过辨析，练习等帮助学生理解一概念。
在教学中要适当把握节奏，在一节课企图让学生完成对单调性的真正理解是不可能的，在今后的教学中学生通过判断函数单调性，寻找函数单调区间，应用函数单调性解决具体问题，等一系列学习活动逐步理解这一概念。
《函数的单调性》教学反思(一)
《函数的单调性》教学反思（一）
《函数的单调性》教学反思（一）
2010-01-11 16:02:55| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。
本节课我从学生熟悉的生活情境引入，给出了今年夏天本县某一天的气温变化图，由气温的变化趋势引出函数值随自变量的增大而增大，函数值随自变量的增大而减小，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西。
函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言。
通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义。
为了使学生能得到一个直观的概念，通过三个具体的函数图象由学生简单归纳概念，教师作相应的补充。
这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念。
 。
函数的单调性教学与反思 (1)
函数的单调性教学与反思肥西二中朱德荣一．教学目的1.理解函数的单调性，能判断和证明函数在给定的区间上的单调性；2.体会从特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象的研究学习方法；3.渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点重点：函数单调性的定义难点：函数增减的数学符号语言表述，函数单调性的定义证明通过观察一次、二次函数图像的升（降），形成增（减）直观的认识，比较具体函数图像升降与函数值的大小变化，认识函数值随自变量增大而增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数的定义，从而突出了重点，再通过例2的讲解，归纳出用定义证明单调性的一般步骤，进而，突破了难点三．教法学法分析1、教法分析遵循“教师的主导作用与学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课采用引导发现式的教学法，并充分利用多媒体辅助教学。
通过教师在教学过程中点拨，启发学生主动观察、思考、对手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
2、学法分析本节课所面对的是高一年级学生，这个时期的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待老师指导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
四．教学基本流程从观察具体函数图象引入新课—》初步探索、概念形成—》概念深化、延伸拓展—》证法探究、应用定义—》学生小结、教师评价五．教学过程1.问题提出、引入新课画出下列函数的图象，观察其变化规律：（学生动手）请作出函数f(x) = x和f(x) = x2的图象，观察其变化规律？并观察自变量变化时，函数值的变化规律．（学生先自己观察，然后通过多媒体----几何画板形象观察）学生回答教师归纳:从上面的观察分析可以看出：不同的函数图像变化趋势不同，同一函数在不同的区间上是变化趋势也不同。
函数图像的变化规律是函数性质的反映。
这教师我们今天研究的函数的一个性质—单调性（引出课题）2.新课讲解先从二次函数f(x) = x 2研究从二次函数f(x) = x 2图像可以看出图象在y 轴左侧“下降”；图象在y 轴右侧“上升”。
函数的单调性教学反思23
这点我觉得做得还不错，重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面
①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；
②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．
检测评价是否恰当
我用的测验题或作业题可以检测到学生是否突破了重难点？
如果重新设计测验题或作业题，我要做哪些修改？
重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
其他
我还有哪些方面的反思？
教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力
信息技术运用是否恰当
我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？
如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？
我直接在黑板上画出学生学过的一次，二次函数，反比例函数的图像让学生观察，在信息技术应用上，我还应该继续努力学习，向年轻教师学习。
教学策略是否恰当
我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
函数的单调性教学反思
重难点解决是否得当
我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
是，如果重新再来，我会重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：
《函数单调性》教学反思
在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.
重新设计测验题或作业题，一定要注意知识的的应用和基本技能的运用.杜绝效率低下，抑制了创造性思维能力的发展练习.
其他
【提示】我还有哪些方面的反思？
在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.
《函数的单调性》教学反思
我的教学反思
重难点解决是否得当
【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。把判断或证明函数单调性确立为教学难点。函数单调性的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。如果重新再来,在教学中要弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象.
信息技术运用是否恰当
【提示】我的教学是否很术的应用方面将作何改进？
我采取多媒体辅助教学.首先创设情境、激发兴趣.研究实际生活中上下楼梯的问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度.
教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化.
教学策略是否恰当
【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
《函数的单调性》评课后反思
《函数的单调性》评课后反思函数的单调性是学生在了解函数概念后学习函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，在初中阶段学习了一次函数，二次函数，反比例函数及函数图像，对函数的增减性有初步的认识。
在高中阶段，进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两方面理解函数单调性的概念。
在高三利用倒数为工具研究函数的单调性，函数的单调性既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习打下基础。
从函数的角度来讲函数的单调性，是学习函数的概念后学习的第一个性质。
它和函数的奇偶性，周期性一样都是研究自变量变化时函数值的变化规律。
函数单调性的学习为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。
从学科角度，函数的单调性是学习不等式、极限、倒数等其它数学知识的重要基础，是解决问题的重要工具。
1.教学流程反思创设情境由天气预报天气变化曲线引入（数学文化）→观察具体函数图象直观认识增函数、减函数（形）→引导学生定量分析增函数、减函数（数）→由学生尝试给出增函数、减函数定义（合作探究）→让学生由初等函数图象说出单调区间（形）→利用定义证明函数单调性（数）→练习、交流、反馈、巩固（巩固所学）→学生归纳小结、教师评价。
要重视学生的学习过程，在教学中注重培养学生独立思考、相互交流、合作探究的能力。
注重学生数形结合思想的培养。
使学生明白函数单调性就是初中学习一次函数、二次函数时所学的“函数值随自变量的增大而增大(减小)”的性质的符号化语言表示。
从知识的形成看符合学生的认知规律。
由学生学过的一次函数、二次函数对应值表格、图象观察形成单调性的直观认识，并从定性分析到定量分析，形成抽象化的符号语言，这样设计在知识的形成上使学生感到自然，并在知识的形成探究中加深了对单调性的认识和理解。
2.重难点反思本节课的教学重点是形成增（减）函数的形式化定义，难点是形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；用定义证明函数的单调性。
《函数单调性》教学反思
高中数学必修1《函数的单调性》教学反思
本节课，我讲的是高中数学必修1第二章《函数的单调性》第一课时。
我利用导学案，借助多媒体课件进行教学。
优点：
1.多媒体教学，知识容量大，配有一些彩色图案，直观性强，学生较有兴趣。
2.导入自然，注重知识的衔接。
用初中学过的一次函数，二次函数和反比例函数的三个类型的图像作为例子引入，通过学生分组画图，然后交流讨论图像的变化趋势从而引入到函数的单调性，既使学生复习了所学知识，又自然而然的引入到本节课的内容。
整个导入自然，流畅，学生也易于接受。
3.数形结合的方法贯穿始终。
导入，概念，例题，练习几个环节均可画图，从图形上直观地显示出概念，部分学生能自己总结函数单调性概念的。
4.更好地体现了以学生为主，教师指导的新教材理念。
整个数学过程均有学生参与，包括例题也让学生自己尝试着做，便于及时反馈学生学习效果。
5.亲手在黑板上画图，让学生亲身体验数形结合，很有必要。
如果只是用多媒体课件，把这些图形一闪而过，学生印象不深，反而影响教学效果。
缺点：1.有点紧张。
2. 导入环节由于一部分学生学习基础较差，对于初中所学掌握不牢固，不会画这三个函数的图像，使课堂导入所用时间较长，以至于延误了整个课堂的进度。
3.作业题应该进行分层练习，题型应分为基础和提高，使学生根据自己掌握情况选择做题。
4.学生回答问题声音有些小，整个课堂气氛不够活跃，我应及时给予鼓励，使个别差生也能参与到互动学习中。
教学反思：函数的单调性（五篇范文）
教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
高中数学函数的单调性教学反思
高中数学函数的单调性教学反思高中数学函数的单调性教学反思。
因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。
进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。
在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。
在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数（减函数）,整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。
当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。
在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。
篇四：为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学。
首先创设情境、激发兴趣。
研究实际生活中上下楼梯的问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。
其次，探索新知。
引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程，发展数学思维能力。
针对函数图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思一、教学内容本节课的教学内容选自人教A版高中数学必修1第三章函数的单调性。
具体包括：函数单调性的定义，单调增函数和单调减函数的性质，以及利用单调性解决实际问题。
二、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握单调增函数和单调减函数的性质。
2. 能够运用函数单调性解决简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数单调性的证明和应用。
2. 教学重点：函数单调性的定义和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中常见的物价变化现象，引导学生思考函数的单调性。
2. 概念讲解：介绍函数单调性的定义，并通过示例进行讲解。
3. 性质探讨：引导学生探究单调增函数和单调减函数的性质，并通过示例进行验证。
4. 例题讲解：讲解利用函数单调性解决实际问题的例题，引导学生学会运用单调性分析问题。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数单调性的定义。
2. 单调增函数和单调减函数的性质。
3. 利用函数单调性解决实际问题的方法。
七、作业设计1. 题目：判断下列函数的单调性，并给出证明。
函数1：y = x^2函数2：y = x^2答案：函数1单调增，函数2单调减。
2. 题目：利用函数单调性解决实际问题。
问题：某商品原价为100元，商家进行两次折扣促销，第一次折扣为8折，第二次折扣为7折，求最终成交价。
答案：最终成交价为84元。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生活实例引入函数单调性，让学生能够更好地理解概念。
在讲解性质时，通过示例进行验证，增强了学生的理解。
在例题讲解环节，培养了学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用，如微积分中的极值问题。
重点和难点解析一、函数单调性的定义函数单调性是函数性质的重要组成部分，它反映了函数值随着自变量变化的大致趋势。
函数单调性教学反思
对“函数的单调性”反思一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾从高中数学知识体系的角度，函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质，函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终，在教学要求上体现出螺旋上升的特征．高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单调性，知其变化趋势；第二阶段，用导数的性质研究单调性，知其变化快慢．高一对函数单调性的学习处于第一个阶段，需要教师把握好教学要求，稳步推进，不能急于求成，超越阶段．从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示范性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，可以充分反映教师在数学教学上的关注点，体现教师的教学能力和教学智慧．二、从教学设计中反思1、教学目标是一堂课的灵魂和统帅，明确教学目标是教学设计的第一个环节．本节课设定的教学目标中，知识与技能目标定位比较恰当，但从后面实际的教学设计看，教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“简单”等并没有很好的理解，也没有很好地贯彻，制定教学目标这个过程成了无用的文字摆设．同时，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标显得空洞无物，存在套用新课程理念，把三维目标当作标签来贴的问题．2、本节课的教学重点、难点的设定不够准确，缺乏对教学要求的细致分析，缺乏对学生学情的准确把握，比较随意．我觉得本节课的第一个教学重点是理解函数单调性的概念，第二个教学重点是运用函数单调性的定义进行函数单调性严格的推理论证并完成规范的书面表达．函数单调性的定义是一个符号化特征很强的数学概念，这样的概念高一学生是第一次接触，如何让学生理解这种符号化的、抽象的数学语言，参与函数单调性概念的符号化过程是本节课的第一个难点．同时，由于学生第一次接触到代数证明，如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性并完成规范的书面表达则是本节课的另一难点．3、课题导入：函数单调性是函数性质中的一个重要概念，教师需要创设恰当的情境让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值，并引领后续的教学．但本教学设计在创设情境时重视了情境的生动性而忽视了情境的数学性，存在为情境而情境的不足．引例1的股价走势图可以反映股价的变化，但与高中数学所研究的函数单调性严格来讲有一定的不同，且股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，作为本节课的教学情境不妥．此外，本节课选用两个情境也显多余．4．教学设计的四个要素是学情分析、目标分析、知识定位与问题设计．如果把教学看作是教师带领学生一起去远足，那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础，确定一个合情合理的教学起点；目标分析则是要教师分析预期达到的教学效果，即远足所期望到达的目的地，这是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；问题设计则好比是设计行程，设定远足过程中的途经点，恰当的行程安排可以指引师生高效地向着目的地前行．因此，要完成一个优秀的教学设计，教师就一定要在学情分析、目标分析、知识定位与问题设计这四个方面下功夫．5．本节课的第一个教学难点是如何让学生充分参与函数单调性概念的符号化建构过程，这实际上是策略性知识的教学．笛卡儿曾说过：“最有用的知识是关于方法的知识”，函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到自然语言描述，再到数学符号语言描述的进化过程，这个过程充分反映了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体，因此，让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标．本节课的第二个教学难点是如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性，这实际上是程序性知识的教学．程序性知识学习的第一阶段是陈述性的，或者说程序性知识学习的前身是陈述性知识．程序性知识学习的第二阶段是通过应用这一规则的变式练习，使规则由陈述性形式向程序性形式转化．就“如何证明函数的单调性”来说，学生通过教师讲解和意义建构，知道了证明函数的单调性的规则，并能陈述这些规则（陈述性知识），再通过一定的变式练习，能立即根据规则对函数的单调性进行严格的证明．后一个教学设计通过情境创设和问题链的设计较好的突破了这两个难点．。
《函数的单调性》的教学反思(精选5篇)
《函数的单调性》的教学反思〔精选5篇〕《函数的单调性》的教学反思1本节课采用导学案引导自学法。
首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。
然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析^p 中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。
从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。
接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。
很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。
本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。
课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点：(1)学生根底差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。
我在想，是否可以让学生提早复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以进步课堂效率。
其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完成，结果估计缺乏。
应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对此知识点的把握也不是很到位，老师只能先带着学生回忆不等式的解法，再进展例1的求解。
如此，时间又被耽误了。
对于这一点，我也预估缺乏，说明我在备课时，对学情的分析^p 缺乏。
《函数的单调性》的教学反思21、本节课的亮点：教学过程中老师指导启发学生以的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也浸透了归纳推理的数学思想方法,培养了学生的探究精神，积累了探究经历。
《函数的单调性》数学教学反思
《函数的单调性》数学教学反思《函数的单调性》数学教学反思身为一名刚到岗的教师，我们要在教学中快速成长，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《函数的单调性》数学教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教后记函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质，通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。
用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一。
另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达。
围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：1.重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：(1)将新知识与学生的已有知识建立了联系,引导学生借助已学过的一次函数、二次函数的图象，从图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的感知，完成对函数单调性的第一次认识。
教学中通过一次函数、二次函数两个具体函数的图像及数值变化特征的研究，得到“图象是上升的”，相应地即“y随着x的增大而增大”，初步得到单调性的说法，通过讨论交流，让学生尝试就一般情况进行刻画，提出函数单调性的定义，然后通过辨析、练习等帮助学生理解这一概念。
(2)运用新知识尝试解决新问题,重视学生的动手实践过程,通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义.2.重视课堂问题的设计。
通过对问题的.设计，引导学生解决问题。
3.重视方法的生成。
用函数单调性的定义证明函数的单调性，将证明过程步骤化，形成思维定势，在学生刚刚接确一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的。
使用函数单调性定义证明是本节课的一个难点，学生刚刚接确这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念。
当然本节课还是有些不足之处，忽视是课本上的一个重要的例题，反比例函数单调性的证明。
函数单调性教学反思
《函数的单调性》教学反思我把教学过程分为六部分：1、复习回顾2、创设情境，引入课题3、归纳探索，形成概念4、即时训练，强化新知5、思考总结，提高认识6、布置作业，课后反馈1、复习回顾复习前两节学习的函数概念，表示法等知识，为新课的展开做铺垫，扫清旧知不熟悉引起的障碍。
2、创设情境，引入课题通过学生熟悉的实际问题“观察一天的气温变化图，说出气温在这一天内的变化。
”引入课题。
然后回忆初中一次函数和二次函数的图像，为概念学习创设情境，激发学生求知欲，调动学生的积极性。
3、归纳探索，形成概念通过让学生观察函数单调性的直观图形和启发式提问，渗透数形结合的数学思想，实现学生从“形”到“数”认识函数单调性的转换，从而得出单调增函数的概念。
在这一过程中，教师的作用是引导、启发教师启发，使学生处于积极的思维状态，学会类比的思想，从而进入理解概念的新层次，突破重点，进而得出单调减函数的概念。
在概念生成的过程中，看图判断，紧扣定义，让学生通过讨论探究，学会看图判断函数的单调性和了解、掌握证明函数的单调性的几个关键步骤，从而突破重点难点。
然后通过例题的讲解，适当延伸，深化认识，强化解题步骤，形成并提高学生的解题能力，进一步突破难点。
4、即时训练，强化新知通过一组练习，让学生掌握并熟练运用新的知识。
5、思考总结，提高认识练习处理完后与学生一起作小结，有利于学生巩固所学知识，也能培养归纳、概括等能力，进一步完成能力目标和情感目标。
6、布置作业，课后反馈通过作业进一步反馈学生对新知识的掌握情况，进一步落实教学目标。
并对作业分为A、B两组;A组为必做题，学有余力的同学做B组题目。
然后通过学生的讨论和与学生的沟通，以及对作业的批改得到反馈信息，及时查缺补漏，以便调控教学。
“函数单调性”教学设计与教学反思.doc
②在区间 上，随着X 的增大, 匕)的值随算2. f(x) =-2x+l在区间上，随着X 的增大, -1 - f(x)的值随聾“函数单调性”教学反思一、 教材分析：本节课是必修一第一章第三节函数的基木性质第一课时，是学生 在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语 言刻画的概念。
要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形 到数的翻译，从直观到抽象的转变。
二、 教材冃标：1、使学生从形和数两方而理解函数单调性的概念，掌握利用函 数图彖和定义判断和证明函数单调性的方法；2、渗透数形结合的数学思想，培 养学生观察，归纳总结的能力；3、让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的 认知过程。
三、 教学重点：函数单调性的概念，判断和证明。
教学难点：归纳函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。
四、 学法教法选择：学生探究合作，教师引导总结。
五、 教学手段：计算机、投影仪。
六、 教学过程：(-)引入课题1、观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:2、画出下列函数的图象，观察其变化规律:1・ f(x) = x%1 从左至右图象上升还是下降 ______ ?从左至右图象上升还是下降3. f (X ) = x2%1在区间_____________ 上，f(x)的值随着X的增大而___________ ・%1在区间_____________ 上，f(x)的值随着X的增大而__________ . (-)教授新课1.增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域1内的某个区间D内的任意两个自变量X” X2,当X】<X2时,都有f(X1)<f(x2),那么就说f(x)在区间D 上是增函数(increasing function).思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义.(学生活动)注意：①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；②必须是对于区间D内的任意两个自变量Xi, x2；当xKxz时，总有f(X1) <f(x2)・2.函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x) 在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：3.判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：%1任取Xi, X2^D,且X K X2；%1作差f(x.)-f(x2)；%1变形(通常是因式分解和配方)；%1定号(即判断差f (X1)-f(x2)的正负)；%1下结论(即指岀函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(%1)例题讲解例1(P29例1)如图是定义在区间［一5, 5］上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2：（P29例2）物理学中的玻意耳定律P = - （/〈为正常数），告诉我们对于一V定量的气体，当其体积y增大时，压强P如何变化？试用单调性定义证明.例3・写出f（x）二|x|的单调区间及其图像的对称轴，观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点解：递减区间是（-oo,0],递增区间是[0,+对，对称轴是y轴，函数在对称轴两侧的单调性相反。
教学反思函数单调性评课 (2)
对“函数的单一性”教课方案的改良和反省高中数学新课程中，函数单一性的开端教课被安排在第二章《函数观点和基本初等函数Ⅰ》“§ 2.1.3 函数简单性质”中，本文所研究的是“函数的单一性”的第一课时．一、函数的单一性的教课齐集了数学教课的诸多矛盾从高中数学知识系统的角度，函数单一性是高中阶段刻画函数“变化” 的一个最基本的性质，函数单一性的学习和运用将贯串在高中代数课程的一直，在教课要求上表现出螺旋上涨的特点．高中数学课程中对于函数单一性的研究能够分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单一性，知其变化趋向；第二阶段，用导数的性质研究单一性，知其变化快慢．高一对函数单一性的学习处于第一个阶段，需要教师掌握好教课要求，稳步推动，不可以急于求成，超越阶段．从学生学习的角度，函数的单一性是学生学习了函数观点后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学观点，它的学习对学生来说拥有必定的挑战性．同时，函数单一性的研究过程拥有较好的示范性，能够为学生进一步学习函数的其余性质供给方法典范，对学生提高数学认识拥有引领作用．因为函数单一性的学习既有重要价值，又有必定的难度，所以，在教课方案中，就需要教师在掌握学生学情的基础上表现数学实质，有效打破教课难点．从教师教课的角度，“函数的单一性” 第一课时既是一节较为抽象的数学观点课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教课．教师既需要从数学学科系统的宏观角度进行整体掌握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教课方法的微观角度进行详细的讲堂教课方案．能够说，“函数的单一性”这一课时齐集了数学教课的诸多矛盾，它的教课方案和教课过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教课中设定如何的教课目的，选择如何的教课策略，设计如何的问题情境和问题链，能够充足反应教师在数学教课上的关注点，表现教师的教课能力和教课智慧．二、解析一个职初教师的教课方案下边给出一位职初教师对“函数的单一性（第一课时）”的教课方案．从这份教学设计看，这位青年教师已掌握教课方案的基本要求，依照这样的教课方案实行教课，基本上能够比较顺利的达成教课任务．可是，细细解析这份教课方案，还是能够发现一些值得商讨的问题．【教课目的】知识与技术：理解单一函数、单一区间的观点，并能依据函数的图象指出单一性、写出单一区间，能运用函数的单一性定义证明简单函数的单一性．过程与方法：经过本节课的教课，浸透数形联合的数学思想，同时对学生进行辩证唯心主义的教育．感情、态度与价值观：培育学生解析综合能力，理性描绘生活中的增加、递减现象．评论：教课目的是一堂课的灵魂和统帅，明确教课目的是教课方案的第一个环节．本节课设定的教课目的中，知识与技术目标定位比较适合，但从后边实质的教课方案看，教师对一些定位教课目的的要点词，如“理解” 、“简单”等并无很好的理解，也没有很好地贯彻，拟订教课目的这个过程成了无用的文字陈设．同时，过程与方法目标，感情、态度与价值观目标显得空洞无物，存在套用新课程理念，把三维目标看作标签来贴的问题．【要点难点】教课要点：掌握函数的单一性的观点；教课难点：利用函数单一的定义证明详细函数的单一性．评论：本节课的教课要点、难点的设定不够正确，缺少对教课要求的仔细解析，缺少对学生学情的正确掌握，比较任意．我感觉本节课的第一个教课要点是理解函数单一性的观点，第二个教课要点是运用函数单一性的定义进行函数单一性严格的推理论证并达成规范的书面表达．函数单一性的定义是一个符号化特点很强的数学观点，这样的观点高一学生是第一次接触，如何让学生理解这类符号化的、抽象的数学语言，参加函数单一性观点的符号化过程是本节课的第一个难点．同时，因为学生第一次接触到代数证明，如何运用函数单一性的定义严格证明函数的单一性并达成规范的书面表达则是本节课的另一难点．【教课过程】（一）情境引入引例 1．给出春兰股份某日股价的走势图，察看股价的增减变化．引例 2．右图是某市一天 24 小时内的气温变化图．气温θ是对于时间 t 的函数，记为θ＝ f(t) ，察看这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是渐渐高升的或降落的？让学生回答气温的变化状况（只需初步描绘）．进一步引导：那么我们用如何的数学语言来刻画上述时间段内“跟着时间的增大气温渐渐高升或减小”这一特点呢？评论：函数单一性是函数性质中的一个重要观点，教师需要创建适合的情境让学生领会函数单一性观点产生的必需性和价值，并引领后续的教课．但本教课方案在创建情境时重视了情境的生动性而忽略了情境的数学性，存在为情境而情境的不足．引例 1 的股价走势图能够反应股价的变化，但与高中数学所研究的函数单一性严格来讲有必定的不一样，且股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，作为本节课的教课情境不当．别的，本节课采用两个情境也显剩余．（二）解说新知出示课题：§ 2.1.3 函数的简单性质 1.函数的单一性．上述描绘中的在某个区间内 y 随 x 的增大而增大（减小）在数学中我们就称为此函数在这个区间内是增函数（减函数）．如何来用数学语言来描绘？证明略．经过本例，教师要向学生说明：1．判断函数单一性的主要方法：⑴察看法：画出函数图象来察看．⑵定义法：严格依照定义进行考证．⑶分解法：对函数进行适合的变形，使之变为我们所熟习的且已知其单一性的较简单函数的组合．2．归纳出定义证明函数单一性的一般步骤：取值作差变形定号．练习：作出函数y＝ (x1)21、 y=|x1| 1 的图象，写出单一区间．设计企图：单一性的证明是学生在函数内容中初次接触到的代数论证内容，经过本例，要让学生理解判断函数单一性与证明函数单一性的差异，掌握证明函数单一性的程序，并深入理解什么是代数证明，代数证明要做什么事．四、几点反省1．教课方案的四个因素是学情解析、目标解析、知识定位与问题设计．假如把教课看作是教师率领学生一同去远足，那么学情解析的目的是要解析学生的认知基础，确立一个通情达理的教课起点；目标解析则是要教师解析预期达到的教课成效，即远足所希望抵达的目的地，这是教课的根本指向和中心任务，是教课方案的要点；知识定位则好似是教师要早先解析通往目的地的道路状况，进而决定行进的方法和策略；问题设计则好似是设计行程，设定远足过程中的路过点，适合的行程安排能够引导师生高效地向着目的地前行．所以，要达成一个优异的教课方案，教师就必定要在学情解析、目标解析、知识定位与问题设计这四个方面下功夫．2．依据现代认贴心理学对于广义知识分类的研究，知识能够分为三类：陈说性知识、程序性知识和策略性知识．数学中的陈说性知识是对于数学观点、数学关系、数学模式的知识，在本节课中，“什么叫函数的单一性”即陈说性知识．数学中的程序性知识是借助一套符号系统，并依照必定的规则“做”数学的知识，在本节课中，“如何判断函数的单一性” 、“如何证明函数的单一性”就需要程序性知识．数学的策略性知识包含解决问题的策略、数学推理的策略以及对自己或别人数学思想过程的反省，策略性知识常常是不可以言传的黙会知识，在本节课中，隐含在函数单一性相关观点和原理学习过程中的认知策略和对思想过程的自我反省就是策略性知识．教课方案中的知识定位就是要确立这节课所要教课的知识的种类，并依据知识种类确立相应的教课方法和教课策略，这项工作，很多教师过去注意得不够．3．本节课的第一个教课难点是如何让学生充足参加函数单一性观点的符号化建构过程，这其实是策略性知识的教课．笛卡儿曾说过：“最实用的知识是对于方法的知识”，函数单一性的定义是对函数图象特点的一种数学描绘，它经历了由图象直观感知到自然语言描绘，再到数学符号语言描绘的进化过程，这个过程充足反应了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体，所以，让学生体验数学知识的发生发展过程应当成为这节课的一个重要教课目的．本节课的第二个教课难点是如何运用函数单一性的定义严格证明函数的单一性，这其实是程序性知识的教课．程序性知识学习的第一阶段是陈说性的，或许说程序性知识学习的前身是陈说性知识．程序性知识学习的第二阶段是经过应用这一规则的变式练习，使规则由陈说性形式向程序性形式转变．就“如何证明函数的单一性” 来说，学生经过教师解说和意义建构，知道了证明函数的单一性的规则，并能陈说这些规则（陈说性知识），再经过必定的变式练习，能立刻依据规则对函数的单一性进行严格的证明．后一个教课方案经过情境创建和问题链的设计较好的打破了这两个难点．4．数学有三种形态：学术形态、教育形态、自然形态．张奠宙教授提出：“教师的责任在于把写在教科书上的冰凉的学术形态，恢复为学生易于接受的火热思虑的教育形态．”波利亚则说过：“在教一个科学的分支 (或一个理论、一个观点 )时，我们应当让孩子重蹈人类思想发展中的那种最要点的步子，自然我们不该当让他们重蹈过去的无数个错误，而只是是重蹈要点性步子．”我感觉将这两句话联合起来就是——教课方案就是要在数学的自然形态和数学的学术形态两极的中间建立起既反应数学实质又适合学生学习的数学的教育形态．。
函数的单调性
“函数的单调性”教学反思—。
教学流程1.复习导入。
2.。
创设情景。
展示多媒体课件的四个函数，让学生作图并且由图指出其变化趋势。
3.小组合作，探求新知。
4.建立模型，抽象出函数单调性的概念。
5.解释应用。
展示两道中档例题，判断函数的单调性，求函数的单调区间。
6.。
拓展延伸。
以例题说明判断函数单调性的方法，（例体有一定的深度）定义法，图像法，复合函数的增减规律，今后还有求导法。
7．练习巩固。
8.归纳总结。
9.课外作业。
设计意图：通过复习，温故知新，实例能使学生体会函数单调性的应用价值，由具体到抽象，由浅入深，层层递进符合认知规律，能深化学生对概念的理解，培养学生的思维能力。
二。
教学重点及其突出方法。
1.教学重点：理解函数单调性的概念和利用函数单调性的定义证明已给出函数的单调性。
2.。
突出方法：从形和数两个方面，围绕知识点展开，以基础例题建立模型，逐步过渡到抽象函数，再通过例题解释应用，加以巩固，再以拓展延伸，层层递进突出重点。
三．教学难点及其突破方法1.教学难点：理解函数单调性的概念和判断函数单调性的方法。
2.突破方法：首先复习初中有关函数增减性的知识，引向新知过渡自然，以实例创设情境，开启学生思维的亮点，其次，通过图像的升降说明函数的增减直观的效果有助于抽象思维。
四．教学方法和选择理由。
1.教学方法：启发引导，探求新知。
2.选择理由：根据教材特点和学情，这样有利于学生对函数单调性概念的理解，为学生数学思维能力，创造能力的培养提供了平台。
五。
学生的学习方法及设计意图：1.学习方法：合作学习，老师引导，参与，助学。
2.设计意图：这节内容主要是函数单调性的概念和如何判断已给函数的单调性，学生的基础知识和理解能力差距较大，合作学习具有互助性，互补性和互动性。
合作学习包括师生互动和生生之间的互动与交流，从而使教学成为一个富有生机与活力的地方。
六．授课预设与教学生成的启发：本节授课设计清晰，有浅入深，由具体到抽象，以形助思，有利于学生对教材主要内容的理解，在教学中适时启发，引导并参与学生的合作学习中，能使学生在心情愉快的情境中接受知识，更好的培养学生的学习能力。
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《函数的单调性》一教学反思
余姚第七中学康秀华
《函数的单调性》是必修1第一•章“集合与函数概念”中“函数的基本性质”第一节内容。
是一节典型的概念新授课，经常作为公开课时选用课题。
教学已有五年，函数的单调性这节课也已经上过两次，去年在“青年教师比武”中还作为说课内容，当时题FI是自定的，我凭感觉选择了这个课题，但是由于准备不够充分，最后也没有什么作为，今年，学校组织优质课评比，我乂赶上这个进度，理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。
回忆汽时的准备过程，我翻开教材，教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性，然后从y的数值随x的数值变化的情况，引出单调递增（减）的定义，得出定义后，完成概念部分，顺理成章讲解例题。
是一•堂典型的概念课。
可是，这个内容我并不陌生，何况还有去年的失败经历，我感觉就这样上一定算不上什么优质课。
于是，我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的, 铺天盖地的课件展示在我的面前，打开又关闭，关了这个再开那个…….，因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题：到底为什么要学习函数单调性的定义？教学动机是什么？
有一个课件的引子吸引了我：数与形，本是和倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时•难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，儿何代数统一体，永远联系莫分离。
这段文字出自数学大师华罗庚。
我的课堂有了一个灵魂：课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。
但是，这还不能回答我的问题，为什么要学习函数单调性的定义呢，在我苦思冥想想得到答案时，我突然发现答案还是在这句话中：“数无形时少直觉，形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗？以前学生认识的单调性都是从形上去认识的，但是，所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗？有很多复合函数的图像是很难在中学时代完成的，就是作为教师，有的函数也只能借助数学软件，所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。
于是，我很开心的设计我的教学思路。
首先，引用一下名人名言，确定这堂课的动机和主线。
并让学生一起朗诵这段优美的文字，在数学课上朗诵诗句，学生和评委一定也觉得很新奇！
接着，仍然是从一次函数和二次函数的图像出发，引导学生观察图像的变化情况，我对学生说：刚刚同学们通过图像上升或者下降的变化认识了函数的一个基本性质——单调性，接着请同学们思考：如何用自然语言来描述函数图像上升或下降呢？教室鸦雀无声，这个问题学生根本不知道从何答起，“描述”这个词对他们来说似乎有点手足无措，“自然语言”也是让他们觉得不自然。
接着大屏幕显示：一•次函数y=x的图像，以及两个填空，（1）从左至右图像是上升还是下
降？—上升(2)该函数的定义域是_(-8,+8),在此定义域内，随着x的增大,f(x)的值也随着—增大.后面•张幻灯片显示二次函数y=x‘ 的图像，以及两个填空，(1)图像在y轴左侧，图像—下降，图像在y轴右侧，图像—上升o (2)该函数的定义域是—(*,+3)，函数在区间_(-3,0),f(x)的值随着x的增大而一减小，函数在区间_(0 + 8),f(x)的值随着X的增大而—增大O学生顺利填好，正在他们满足于自己的答案时，我又抛出一个问题，我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)= 妒描述“随着X 的增大，相应的f(x)也随着增大” ？为了鼓励同学们积极思考, 我补充一句，同学们可以讨论，一阵讨论后，我喊了一个同学，又喊了一个同学, 都没有真正解释“随着”，于是，我引导他们，“随着”是一种自然语言，怎么与数学语言来描述”随着”呢？几十秒后，我发现有个同学举手，我请她回答：我觉得如果XKX2,就有fCx.XfCx^o她坐下后，我问：同学们，你觉得这个回答怎么样？很多学生心服口服的点点头。
到这里，我知道：函数单调性的定义已经水到渠成的建立了。
当然，我也不忘表扬这个爱思考的孩子。
我看到，她的脸上露出自信的微笑。
接着，我请另一位同学用数学语言描述“随着X的增大相应的f(x)而减小”, 这次显然很多学生都能举一反三了。
然后，顺利成章的引出函数单调性的概念。
OOOOO
接着，例题讲解，例一•是由图像写出函数的单调区间。
单独完成例一并不困难，但是例一•是学生第一次解决单调性的题目，我设计了两个问题，第一个：对・于两个单调区间的端点处的这个数，写单调区间时是写开区间还是闭区间，第二个：两个或多个单调增(减)区间可不可以用“U”、“或"作为这个函数的单调增(减)区间。
设计意图：一、函数的单调区间可以很直观的从它的图形去得出，为例二做铺垫，二、函数的单调性是对于函数在一个区间上函数之上升或下降的变化而言的，在两个区间的端点处，函数值确定的，故没有单调性可言，故可开可闭。
三、进一步理解定义中的任意两个字的含义。
所以一般多个单调增(减) 区间之间不可以用“U”、“或”联结；但是用“和”，用是可以的，表示有几个单调增(减)区间。
并举例：反比例函数在定义域上的单调性。
例二是写出一个二次函数的单调区间，设计意图体会“数无形时少直觉，数形结合百般好” 例三是利用定义证明函数的单调性。
体会“形少数时难入微二也让学生初步认识用定义证明函数单调性的一般步骤也意味着开始从数的角度来研究单调性，比以前从形上直接观察更深入了一步，这正是这堂课要达到的目标和学习单调性定义的动机。
到这时，时间己悄悄走到预定下课的时间，接着就跟学生们一起小结本堂课的内容，并再现一次华罗庚大师的话，这一次孩子们打足底气，大声而热情朗诵这段文字，我知道他们开始体会这段话的含义，我也相信，他们比任何一次都深刻理解了数形结合的美妙。
到这时，幻灯片己不知不觉到了“谢谢各位莅临指导”，我和孩子们在铃声中
相互问候声中结束这节课。
我怀着既兴奋又忐忑的心情回到办公室，等待评委老师的点评。
评委老师们很恭维地给出了以下点评：利用诗句引入比较新颖，开门见山点出本堂课的数学思想，概念引入由图形语言再到自然语言，再询问如何用数学语言描述，概念引入自然，层层加深，水到渠成。
有计较多的时间实现了师生互动, 充分体现新课改精神，觉大部分同学能够积极的参与课堂。
课堂气氛积极活跃。
在兴奋之后的几天，这堂课常常在我脑海里出现，也许我确实经历了一次如何上好一节数学概念课的洗礼。
于是我写下了下面的文字：
首先我觉得教师要明确上课的动机，也就是为什么要学习这个知识，让学生明白学习这节课的必要性，如果做到了这点一定程度上可以激发学生的求知欲和兴趣。
这节课在以往几届上的时候，上课动机就是进度到了这里，所以也是我去年说课失败的原因之一。
其次，要比较好的体现新课改的精神，就要舍得敢于给时间给学生去思考，但是我觉得也要设计好问题，并不是问题越多越好。
要提出有价值的问题，比如在这堂课里我提出：我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)=妒描述“随着X的增大，相应的f(x)随着减小〃“随着X的增大，相应的f(x)也随着增大”？这样问题具体，为概念的理解引出作出铺垫，如果我这样问“你觉得单调增函数的概念是什么呢？”学生也许会一•头雾水，因此问题还要有台阶，要从学生的角度出发，符合学生的思维进度与思维难度。
当然，作为老师，要鼓励学生们思考，比如以讨论的形式，比如适当的表扬也会保护学生参与思考的积极性。
小学的语文课，学完一篇文章，老师总会教我们总结文章的中心思想，也就是说一篇好的文章总会有鲜明的中心思想，那么一堂好的数学课除了完成教学内容，明确重难点，还有明确的数学思想，我觉得任何一节数学课都或多或少的体现了数学思想，这要靠我们教师平时引导，学生不断发现，这样有利于提高学生的数学品质。
这节课整体来说是成功的，我用心的去做了准备，我终于越过了心障。
但是，没有最好，只有更好……。