函数的单调性之教学反思.doc

合集下载

函数的单调性性教学反思

在教学过程中针对学生已经初步认识了函数是刻画某些运动变化数量关系的数学概念，在教学中借助图像对函数进行研究特别是对函数加以直接考察，利用一次函数，二次函数，反比例函数等几个具体函数了解它们的图像和性质。

“图像是上升的，函数是单调增的；图像是下降的，函数是单调减的”仅就图像角度直观描述函数单调性的特征，学生并不感到困难。困难在于，把具体的，直观形象的函数单调性抽象出来，用数学的符号语言描述，教学中通过像及数值变化特征的研究，得到“图像是上升的”，相应地，即“随着x的增大，Y也增大，”初步提出单调性的说法。通过讨论、交流，让学生尝试，就一般情况进行刻画，提出单调性的定义，然后通过辨析，练习等帮助学生理解一概念。

在教学中要适当把握节奏，在一节课企图让学生完成对单调性的真正理解是不可能的，在今后的教学中学生通过判断函数单调性，寻找函数单调区间，应用函数单调性解决具体问题，等一系列学习活动逐步理解这一概念。

“函数单调性”的教学反思

一、教学流程：

在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的增减性，只是当时的研究较为粗略，而本小节内容，正是初中有关内容的深化、提高。后面讨论指数函数、对数函数、三角函数的性质时都要用到这个性质。所以这是非常重要的一个内容，在教材中起到承上启下的作用。

1、复习回顾，温故知新

复习初中时学过的有关函数的增减性的问题

一次函数和二次函数在R上是增函数还是减函数？如何得出函数的增减性？（观察函数图像）

2、创设情境，设疑导新

在学生阅读前提出三个问题：1、增函数、减函数的定义是什么？2、什么叫单调函数、单调区间？3、如何判断简单函数的单调性？阅读自学是学生的薄弱环节，为了锻炼学生的自学能力，本堂课通过三个阅读思考题的提出，引导学生在阅读中学会正确地思考，可以让学生更快进入数学课的氛围，也对新的概念作一个提前了解。

3、分析概念，落实双基

函数的单调性的概念的引入，就是通过设问从具体形象到抽象，由感性到理性。引导学生通过自己的观察、思考形成新的知识结构。在引出增、减函数的定义时，强调要注意“任意”、“都有”几个关键的词。又在分析单调区间的概念时，说明单调区间分单调递增区间和单调递减区间，并通过图形直观地理解定义。这样使学生不仅掌握新授概念，而且掌握了相关概念间的纵横联系，形成知识结构。

例1是根据图象来说明一个函数的单调区间，以及在每个单调区间上是增函数还是减函数，可让学生根据图象自己回答，并指出从图象上进行观察是一种虽然常用，但较为粗略的方法，严格来说还需要推理论证。这种对概念进行辩析，加深理解，融能力培养于概念之中的教学方法，是加强基础开发潜能的有效手段。

教学反思函数单调性-评课

对“函数的单调性”教学设计的改进和反思

高中数学新课程中，函数单调性的起始教学被安排在第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》“§2.1.3函数简单性质”中，本文所研究的是“函数的单调性”的第一课时．

一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾

从高中数学知识体系的角度，函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质，函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终，在教学要求上体现出螺旋上升的特征．高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单调性，知其变化趋势；第二阶段，用导数的性质研究单调性，知其变化快慢．高一对函数单调性的学习处于第一个阶段，需要教师把握好教学要求，稳步推进，不能急于求成，超越阶段．

从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．

从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”

函数单调性教学反思

在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:

教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.

本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之

一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．

围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：

1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对随x的增大而增大的理解；

②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．

2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．

3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．

4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．

从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地直奔主题把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发.

函数的单调性教学反思

函数的单调性是函数非常重要的性质，在初中学习函数时，对这个问题已经有了初步的探究，当时研究比较粗浅，没有明确的定义。函数的单调性从图像的角度看，简单，清楚，直观容易理解。因此，这节课的设计是从熟悉的简单的具体的一次函数，二次函数入手，让每个学生通过图像体会图像的变化情况，并用普通语言描述。通过动画演示，让学生观察两个点在运动的过程中横、纵坐标之间的关系，并用抽象的数学符号语言来刻画，即当21x x <时，都有)()(21x f x f <或即当21x x <时，都有)()(21x f x f >，给出增函数的定义，再通过类比给出减函数的定义，并对函数单调性作深入的讨论。最后通过两个例题的讲解加强学生对概念的理解。例1让学生学会通过函数图像找出函数的单调区间，明白函数的单调性是在定义域的子区间上的性质，由例2归纳出用定义法证明函数单调性的一般步骤，从而突破难点。

本节课是学生在教师的指导下的逐步探索过程。在探索过程中，让学生通过观察、实验归纳及抽象概括等体会从特殊到一般，从具体抽象、从简单到复杂的研究方法，让学生学会图形语言、普通语言以及抽象上学符号语言之间相互转换，并渗透数形结合的，分类讨论等数学思想。

在整个课堂的教学中，我暴露了作为新老师的种种问题。

（1）本节课教学旨体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。然而在实际授课中，引导学生主动发现问题，主动解决问题的语言不够精炼，并不能很好的引导学生的思维，而是变成了“满堂贯”。

人教版高中数学必修1《函数的单调性》教学反思

《人教版高中数学必修1《函数的单调性》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

在研究函数的性质时，函数的单调性是一个重要的内容，实际上，在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的性质，只是当初时研究较为粗略，未明确给出有关增减性的定义。对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出，而本小结内容，正是初中有关内容的深化和提高。由于函数图象是发现函数性质的直观载体，因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境，以利于学生作函数图象，有更多的时间用于思考、探究函数的单调性，还要特别重视让学生经历这些概念的形成过程，以便加深对单调性的理解。

通过函数的单调性教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。

1、教学基本流程：

本节课的基本流程如下框图所示，整节课由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

从观察具体函数图象引入→直观认识增(减)函数→定量分析增(减)函数

↓

利用定义证明函数单调性←由图象说出函数单调区间←给出增(减)函数定义

↓

练习、交流、反馈、巩固→学生归纳小结、教师评价

2、教学重点难点：

本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。又因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理比较困难，所以把判断或用定义证明函数单调性确立为教学难点。

3、难点化解与教法选择：

为了使学生能够更好的掌握重点，理解难点，能够从知识上、能

力上、得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学，同时又强调了数形结合的思想方法，比较成功的化解了难点。

函数单调性的教学设计与反思

教学目标：

知识与技能：

（1）理解增函数和减函数的定义，会用定义判断和证明函数的单调性。

（2）体会数形结合，分类讨论的数学思想

情感目标：通过对简单函数单调性的探究，培养学生运用概念解题的能力，激发学生浓厚的学习兴趣。

教学重点和难点：

教学重点：函数单调性的概念

教学难点：用单调性定义证明函数单调性的变形方向

教材分析：

新课程把函数思想作为主轴，在前面对函数的有关概念表示方法学习之后，学生对函数的学习方法仍有困难，因此教师要从简单函数作为切入点，引领学生掌握探讨函数性质。从数、形方面寻找规律十分重要，也为学生们后续学习用函数思想思考解决数学问题打下一个良好的基础。

学情分析：

本堂课是学生在初中学了线性函数及高中学习函数的基本概念、函数的表示方法之后，由函数图像的

上升（或下降）抽象到用数学语言表达自变量的变化和函数值的变化规律，首次用代数推理论证学习

函数的性质，学习难度大。为培养学生良好的学习习惯，要从学生已有的函数知识，实际生活中的函

数模型入手。

教学过程设计：

创设情景：

1.对于初中学过的一次函数：(1) y=x+1,(2) y=-x+1,同学们知道这两个函数随x的增大，函数值y

有什么变化？

2.作出上述两个函数和y=x2的图像，从左向右看，图像的升降情况如何？

设计意图：通过上述引例的分析使学生了解有些函数在整个定义域内随自变量的增大，函数值也增大；

有的函数在整个定义域内随自变量的增大，函数值却在减少；而有些函数只在定义域的某些子区间上增大，却在其他的子区间上减少，过渡到本课内容。

对“函数单调性”的教学反思

宜宾市四中蔡礼军

反思性数学教学，又译为反省型数学教学，它是指教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和数学教学目的以及数学教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升数学教学实践合理性，使行为主体成为学者型数学教师的实践过程，数学教学过程遵循数学的规律和数学发展的要求。从审视数学课程标准的角度，可以看出，反思性数学教学关注“学会学习”与“学会教学”两个重要维度，引导教师和学生从关注个人已有经验的课堂行为，关注富于新理念的数学课堂设计发展到关注学生发展的行为调整。因此，数学教学反思的内容应当包括反思已有行为与新理念间的差距、反思理性的数学课堂设计与学生实际发展间的差距两个过程。在实际教学中，阻碍数学课程的发展的“瓶颈”是教师的素质。因此，反思性数学教学的实施与过程设计，需要与教师的素质提高相结合，这样更有利于促进教师的教学行为改善和发展。

数学概念是数学的逻辑起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念在数学学习与教学中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第一章《集合与函数》的重要内容，它是函数的基本性质之一，在高中数学里占有相当重要的地位。笔者从教多年，已经上过“函数的单调性”这一课多遍了。

第一遍是执教第一年，开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅，对于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完，自以为是地提了自己以为的重点，又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好，但是课后第二天交上来的作业显示，教学目的没有达到，学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂，但是真的说学了些什么好象模模糊糊，上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思：学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。

函数的单调性教学反思

《函数的单调性》教学反思在研究函数的性质时;函数的单调性是一个重要的内容;实际上;在初中学习函数时;已经重点研究了一些函数的性质;只是当初时研究较为粗略;未明确给出有关增减性的定义..对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出;而本小结内容;正是初中有关内容的深化和提高..由于函数图象是发现函数性质的直观载体;因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境;以利于学生作函数图象;有更多的时间用于思考、探究函数的单调性;还要特别重视让学生经历这些概念的形成过程;以便加深对单调性的理解..

通过函数的单调性教学;我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思;以便更好的发现不足之处;及时调整;让学生更好学习..

1、教学基本流程：

本节课的基本流程如下框图所示;整节课由浅入深;由具体到抽象;符合学生的认知规律..

↓

2、教学重点难点：

本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤..又因为教学对象是高一新生;准确进行逻辑推理比较困难;所以把判断或用定义证明函数单调性确立为教学难点..

3、难点化解与教法选择：

为了使学生能够更好的掌握重点;理解难点;能够从知识上、能力上、得到尽可能大的发展;我采取发现法、多媒体辅助教学;同时又强调了数形结合的思想方法;比较成功的化解了难点..

首先创设情境、激发兴趣..研究实际生活中爬山问题;充分调动学生积极性;营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想;培养学生应用数学的意识;通过实例使

学生感受单调性的内涵;缩短心理距离;降低理解难度..

其次;探索新知..引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程; 发展数学思维能力.. 针对函数图象;依据循序渐进原则;设计三个问题;学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势;展示图象及动画;使学生理解增减函数定义..同时鼓励学生各抒己见;教会学生与人合作;强化概念的理解;然后师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义;最后设计判断对错题;达到细、深、全面的理解定义;学生经历了“再创造知识”的过程;利于发展创新意识..

《函数单调性》复习课教学反思

《函数单调性》复习课教学反思函数单调性是高中数学最重要的知识点之一，学习起来并不容易，在教学时不能贪图进度和难度，要给学生一定的时间去体会去理解。对于这节课：单调函数的概念是重点，函数单调性的判断与证明是难点。教学时主要使用启发式，好处是学生在教师的引导下可以很快基本掌握函数单调性这一知识点。

在高一时我的教学过程是：按照大纲要求，将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好，概念清晰，学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是，在期末复习的时候，问题还是暴露出来，学生对于单调性的概念由于时间关系已经模糊了，产生了类似于自变量大，函数值大，即可以得到函数是增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基

本要求，概念不清；更有甚者，连“对于任意的x

1<x

都有f(x

)<f(x

)，则函数是

增函数还是减函数”都混淆不清。课后反思：产生这一现象的原因我想除了学生自身对知识的遗忘，很大程度上与我没有交代清楚“函数的单调性”概念本质密切相关，学生只是对知识有了表面的理解，这种理解是表象的、肤浅的，随着时间的流逝很容易就会消失。课堂是学生获取知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的，还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。

现在总复习了，如何完成教学任务已不足以满足我的要求，我思考的是如

何利用有限的课堂教学时间，使学生在准确理解“函数的单调性”的有关概念的

基础上，掌握数形结合的思想方法，加深对概念的认识，为进一步的转化为程序

《函数单调性》教学反思

高中数学必修1《函数的单调性》教学反思

本节课，我讲的是高中数学必修1第二章《函数的单调性》第一课时。我利用导学案，借助多媒体课件进行教学。

优点：

1.多媒体教学，知识容量大，配有一些彩色图案，直观性强，学生较有兴趣。

2.导入自然，注重知识的衔接。用初中学过的一次函数，二次函数和反比例函数的三个类型的图像作为例子引入，通过学生分组画图，然后交流讨论图像的变化趋势从而引入到函数的单调性，既使学生复习了所学知识，又自然而然的引入到本节课的内容。整个导入自然，流畅，学生也易于接受。

3.数形结合的方法贯穿始终。导入，概念，例题，练习几个环节均可画图，从图形上直观地显示出概念，部分学生能自己总结函数单调性概念的。

4.更好地体现了以学生为主，教师指导的新教材理念。整个数学过程均有学生参与，包括例题也让学生自己尝试着做，便于及时反馈学生学习效果。

5.亲手在黑板上画图，让学生亲身体验数形结合，很有必要。如果只是用多媒体课件，把这些图形一闪而过，学生印象不深，反而影响教学效果。

缺点：1.有点紧张。

2. 导入环节由于一部分学生学习基础较差，对于初中所学掌握不牢固，不会画这三个函数的图像，使课堂导入所用时间较长，以至于延误了整个课堂的进度。

3.作业题应该进行分层练习，题型应分为基础和提高，使学生根据自己掌握情况选择做题。

4.学生回答问题声音有些小，整个课堂气氛不够活跃，我应及时给予鼓励，使个别差生也能参与到互动学习中。

《函数的单调性》教学反思

通过对这节课的备课、讲课、评课这些环节，我从中得到不少收获，也从中发现了自己的不足之处。下面是我对这节课的梳理和反思：在研究函数性质时，函数的单调性是其中最重要的一个性质，尤其是函数单调性的应用更是高考考试的重点，并且学生在解此发题时还特别容易出错。所以我由浅入深、由具体到抽象安排这节课，这样更符合学生的认知规律。我这节课主要讲的是单调性的定义及用图像法判断函数的单调性，同时，结合学生初中所学的一次函数、二次函数的图像特征，深入探究并总结一次函数、二次函数的单调性规律，知道一次函数的单调性由k决定，二次函数的单调性由a和对称轴决定，为以后的做题打下坚实的基础。课堂中，我应用上数形结合的思想方法，来帮助学生更直观的理解，还用了一题多解的方法，引导学生开拓思维。在通过例题来引导学生自己总结规律，关注共同点，培养和锻炼学生归纳总结的能力。但是在复习上一节课的知识点时，有点过细，啰嗦了，时间有点长，后面讲例题应用时，时间就有点紧张了。在评课的环节上，参与评课的学校领导和老师提出了许多中肯的意见，我以后一定要多注意，放开手脚让学生多参与进来，出错了再纠正，可能效果会更好！

感谢各位领导和老师提出的宝贵意见，感谢本组老师提供的帮助，在以后的教学中，我一定会扬长避短，提高自己的业务能力，不断成长。

函数的单调性教学反思

教学反思

函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．

1、新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。所以在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

2、函数的单调性是函数的一个重要性质

在理解函数单调性的定义时，值得注意下列三点： (1)单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.在讨论函数的单调性时，特别要注意,若f(x)在区间D1，D2上分别是增函数，但f(x)不一定在区间D1∪D2上是增函数，例如：函数

函数的单调性教学反思

函数的单调性是函数的一个基本的同时也是一个重要的性质，在函数部分起着举足轻重的作用，对以后的学习意义深远。作为高一学生是第一次接触函数的单调性。是一个比较抽象的概念，我认为讲授函数的单调性这一节，必须强调从“形”上和从“数”上两个方面来理解。并且“数形结合”的思想也对以后做题以及数学的学习有很大的作用。所以为了让学生更好的理解单调性，在授课的过程中，应该首先从形上来理解，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象入手（y=x2和y=x），使学生从形上对增函数和减函数有一个最直观的体会。（即：图像上升的即增函数，下降的即减函数）。然后再运用小组合作通过相应的自变量和函数值的比较和分析，总结出增函数和减函数中函数值y与自变量x之间的变化规律，从而引出增函数以及减函数的定义。进而给出函数的单调性以及单调区间的概念。

在授课过程中重点训练了：

一、根据函数图像来判断函数在区间上的单调性以及单调区间，通过练习学生已经可以熟练的掌握根据函数图像判断函数的单调性，要强调函数的单调性是一个局部性质。

二、用定义证明一个函数的单调性，整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、课堂效果良好。当然，其中还是存在了很多的问题，如：还没有将问题完全的放给学生去探究，讲的多了。

在以后的教学中应多注意充分发挥学生的主动性和自主学习的能力，并且从学生已有的知识水平和生活经验出发,多去引导启发学生，在知识目标得到有效落实的同时,努力引导学生达成能力目标.并且注重培养学生运用知识解决实际问题的能力。强调数学源于生活用于生活。

函数单调性教学反思

对“函数的单调性”反思

一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾

从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示范性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．

从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，可以充分反映教师在数学教学上的关注点，体现教师的教学能力和教学智慧．

《函数的单调性》的教学反思(精选5篇)

《函数的单调性》的教学反思〔精选5篇〕

《函数的单调性》的教学反思1

本节课采用导学案引导自学法。首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析^p 中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点：

(1)学生根底差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。我在想，是否可以让学生提早复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以进步课堂效率。其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完

成，结果估计缺乏。应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。

(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对

此知识点的把握也不是很到位，老师只能先带着学生回忆不等式的解法，再进展例1的求解。如此，时间又被耽误了。对于这一点，我也预估缺乏，说明我在备课时，对学情的分析^p 缺乏。

《函数的单调性》的教学反思2

1、本节课的亮点：

教学过程中老师指导启发学生以的熟悉的二次函数为研究

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《函数的单调性》一教学反思

余姚第七中学康秀华

《函数的单调性》是必修1第一•章“集合与函数概念”中“函数的基本性质”第一节内容。是一节典型的概念新授课，经常作为公开课时选用课题。

教学已有五年，函数的单调性这节课也已经上过两次，去年在“青年教师比武”中还作为说课内容，当时题FI是自定的，我凭感觉选择了这个课题，但是由于准备不够充分，最后也没有什么作为，今年，学校组织优质课评比，我乂赶上这个进度，理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。

回忆汽时的准备过程，我翻开教材，教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性，然后从y的数值随x的数值变化的情况，引出单调递增（减）的定义，得出定义后，完成概念部分，顺理成章讲解例题。是一•堂典型的概念课。可是，这个内容我并不陌生，何况还有去年的失败经历，我感觉就这样上一定算不上什么优质课。

于是，我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的, 铺天盖地的课件展示在我的面前，打开又关闭，关了这个再开那个…….，因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题：到底为什么要学习函数单调性的定义？教学动机是什么？

有一个课件的引子吸引了我：数与形，本是和倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时•难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，儿何代数统一体，永远联系莫分离。这段文字出自数学大师华罗庚。

我的课堂有了一个灵魂：课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。

但是，这还不能回答我的问题，为什么要学习函数单调性的定义呢，在我苦思冥想想得到答案时，我突然发现答案还是在这句话中：“数无形时少直觉，形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗？以前学生认识的单调性都是从形上去认识的，但是，所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗？有很多复合函数的图像是很难在中学时代完成的，就是作为教师，有的函数也只能借助数学软件，所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。

于是，我很开心的设计我的教学思路。

首先，引用一下名人名言，确定这堂课的动机和主线。并让学生一起朗诵这段优美的文字，在数学课上朗诵诗句，学生和评委一定也觉得很新奇！

接着，仍然是从一次函数和二次函数的图像出发，引导学生观察图像的变化情况，我对学生说：刚刚同学们通过图像上升或者下降的变化认识了函数的一个基本性质——单调性，接着请同学们思考：如何用自然语言来描述函数图像上升或下降呢？教室鸦雀无声，这个问题学生根本不知道从何答起，“描述”这个词对他们来说似乎有点手足无措，“自然语言”也是让他们觉得不自然。接着大屏幕显示：一•次函数y=x的图像，以及两个填空，（1）从左至右图像是上升还是下

降？—上升(2)该函数的定义域是_(-8,+8),在此定义域内，随着x的增大,f(x)的值也随着—增大.后面•张幻灯片显示二次函数y=x‘ 的图像，以及两个填空，(1)图像在y轴左侧，图像—下降，图像在y轴右侧，图像—上升o (2)该函数的定义域是—(*,+3)，函数在区间_(-3,0),f(x)的值随着x的增大而一减小，函数在区间_(0 + 8),f(x)的值随着X的增大而—增大O学生顺利填好，正在他们满足于自己的答案时，我又抛出一个问题，我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)= 妒描述“随着X 的增大，相应的f(x)也随着增大” ？为了鼓励同学们积极思考, 我补充一句，同学们可以讨论，一阵讨论后，我喊了一个同学，又喊了一个同学, 都没有真正解释“随着”，于是，我引导他们，“随着”是一种自然语言，怎么与数学语言来描述”随着”呢？几十秒后，我发现有个同学举手，我请她回答：我觉得如果XKX2,就有fCx.XfCx^o她坐下后，我问：同学们，你觉得这个回答怎么样？很多学生心服口服的点点头。到这里，我知道：函数单调性的定义已经水到渠成的建立了。当然，我也不忘表扬这个爱思考的孩子。我看到，她的脸上露出自信的微笑。

接着，我请另一位同学用数学语言描述“随着X的增大相应的f(x)而减小”, 这次显然很多学生都能举一反三了。

然后，顺利成章的引出函数单调性的概念。OOOOO

接着，例题讲解，例一•是由图像写出函数的单调区间。单独完成例一并不困难，但是例一•是学生第一次解决单调性的题目，我设计了两个问题，第一个：对・于两个单调区间的端点处的这个数，写单调区间时是写开区间还是闭区间，第二个：两个或多个单调增(减)区间可不可以用“U”、“或"作为这个函数的单调增(减)区间。设计意图：一、函数的单调区间可以很直观的从它的图形去得出，为例二做铺垫，二、函数的单调性是对于函数在一个区间上函数之上升或下降的变化而言的，在两个区间的端点处，函数值确定的，故没有单调性可言，故可开可闭。三、进一步理解定义中的任意两个字的含义。所以一般多个单调增(减) 区间之间不可以用“U”、“或”联结；但是用“和”，用是可以的，表示有几个单调增(减)区间。并举例：反比例函数在定义域上的单调性。例二是写出一个二次函数的单调区间，设计意图体会“数无形时少直觉，数形结合百般好” 例三是利用定义证明函数的单调性。体会“形少数时难入微二也让学生初步认识用定义证明函数单调性的一般步骤也意味着开始从数的角度来研究单调性，比以前从形上直接观察更深入了一步，这正是这堂课要达到的目标和学习单调性定义的动机。

到这时，时间己悄悄走到预定下课的时间，接着就跟学生们一起小结本堂课的内容，并再现一次华罗庚大师的话，这一次孩子们打足底气，大声而热情朗诵这段文字，我知道他们开始体会这段话的含义，我也相信，他们比任何一次都深刻理解了数形结合的美妙。

到这时，幻灯片己不知不觉到了“谢谢各位莅临指导”，我和孩子们在铃声中

相互问候声中结束这节课。

我怀着既兴奋又忐忑的心情回到办公室，等待评委老师的点评。

评委老师们很恭维地给出了以下点评：利用诗句引入比较新颖，开门见山点出本堂课的数学思想，概念引入由图形语言再到自然语言，再询问如何用数学语言描述，概念引入自然，层层加深，水到渠成。有计较多的时间实现了师生互动, 充分体现新课改精神，觉大部分同学能够积极的参与课堂。课堂气氛积极活跃。

在兴奋之后的几天，这堂课常常在我脑海里出现，也许我确实经历了一次如何上好一节数学概念课的洗礼。于是我写下了下面的文字：

首先我觉得教师要明确上课的动机，也就是为什么要学习这个知识，让学生明白学习这节课的必要性，如果做到了这点一定程度上可以激发学生的求知欲和兴趣。这节课在以往几届上的时候，上课动机就是进度到了这里，所以也是我去年说课失败的原因之一。

其次，要比较好的体现新课改的精神，就要舍得敢于给时间给学生去思考，但是我觉得也要设计好问题，并不是问题越多越好。要提出有价值的问题，比如在这堂课里我提出：我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)=妒描述“随着X的增大，相应的f(x)随着减小〃“随着X的增大，相应的f(x)也随着增大”？这样问题具体，为概念的理解引出作出铺垫，如果我这样问“你觉得单调增函数的概念是什么呢？”学生也许会一•头雾水，因此问题还要有台阶，要从学生的角度出发，符合学生的思维进度与思维难度。当然，作为老师，要鼓励学生们思考，比如以讨论的形式，比如适当的表扬也会保护学生参与思考的积极性。

小学的语文课，学完一篇文章，老师总会教我们总结文章的中心思想，也就是说一篇好的文章总会有鲜明的中心思想，那么一堂好的数学课除了完成教学内容，明确重难点，还有明确的数学思想，我觉得任何一节数学课都或多或少的体现了数学思想，这要靠我们教师平时引导，学生不断发现，这样有利于提高学生的数学品质。

这节课整体来说是成功的，我用心的去做了准备，我终于越过了心障。

但是，没有最好，只有更好……