3的倍数的特征
3的倍数的特征背后道理
3的倍数的特征背后道理对于许多人来说，数学是一门难以理解的学科，越是接近高年级，越是充满晦涩难懂的公式和定理。
但是在日常生活中，我们却可以发现一些简单而有趣的规律，比如3的倍数的一些特征。
在这篇文章中，我们将探究3的倍数的背后道理，让你对数学的认识变得更加全面和深入。
三的倍数的奇偶性首先，大多数人都知道一个简单的规律，即一个整数是否是3的倍数，只需要判断这个整数的各个位数之和是否是3的倍数。
例如，123的各位数之和为6，是3的倍数，所以123是3的倍数。
这个规律的科学解释十分简单，因为一个整数可以表示为各个位数上数字的加和，如果各个位数之和是3的倍数，则说明这个整数的每个数位上的数都是3的倍数，因此整个数也是3的倍数。
而这个规律的背后，是数学中奇偶性带来的特殊性质。
我们都知道，奇数和偶数是两个性质不同的数列。
奇数可以写成2n+1的形式，而偶数可以写成2n的形式，其中n为整数。
当一个整数判断是否是3的倍数时，我们可以观察这个整数的个位，如果个位是奇数，则这个整数为3的倍数的充要条件是剩余位数上数字之和为3的倍数。
如果个位是偶数，则这个整数为3的倍数的充要条件是个位上数字的一半减去剩余位数上数字之和仍是3的倍数。
这个规律的精妙在于，3是奇数，而2是偶数，因此当判断一个整数是否为3的倍数时，我们可以通过观察其个位奇偶性来推出奇偶性关系，再根据奇偶性关系推出判断规律，这种“拆解”和“推导”的方式是数学思维和解题的重要手段和方法。
三的倍数的约数和倍数性其次，我们还可以发现，3的倍数有一些特殊的约数性质。
一个整数能被3整除，当且仅当它的各个位数之和能被3整除。
从这个性质中可以得出几个结论。
首先，任意一个3的倍数都是9的倍数。
因为9是3的平方，当一个整数各个位数之和能被3整除时，它一定能被9整除。
其次，如果一个奇数各个数位上的数之和是3的倍数，则这个奇数至少有一个奇数因子是3。
这是因为奇数的约数中一定有奇数倍数的3，而3又是奇数，因此如果一个奇数的各数位之和是3的倍数，则这个奇数中必有一个3因子。
3的倍数的特征
3的倍数的特征教学内容分析3的倍数的特征是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。
因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难，因此，把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
教学对象分析苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。
这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。
本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学流程图教学过程：一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。
（揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生人手一张。
3的倍数的特征
暂停一下
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54Biblioteka 576063
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
个位和十位上的数字相加之和都等于9。
9
18 1+8=9
27 2+7=9
36 3+6=9
45 4+5=9
54
5+4=9
63
6+3=9
72 81
7+2=9 8+1=9
个位和十位上的 数字相加之和： 9+2=11， 11 ÷3=3……2
如果是三位数或更多数位的数，我们的发现还成立吗？
暂停一下
3的倍数的特征：
一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
学习目标：
√ 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3 的倍数的特征。
√ 能判断一个数是否是3的倍数。 √ 发展分析、比较、猜测、验证的能力。
2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数都是 2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是3、6、9的数是3的 倍数。
个位上是3、6、9的数不一定 是3的倍数，如：23、26、29
都不是3的倍数。
请在百数表中圈出3的倍数,你发现了什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
第二单元《3的倍数的特征》教案
5.３的倍数在日常生活中的应用。
二、核心素养目标
《３的倍数的特征》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过探究和归纳，使学生理解数的倍数概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，分析并证明３的倍数的特征，增强推理能力。
3.数学建模：让学生运用所学知识解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。
-重点三：分析数列中３的倍数的规律，如每隔两个数出现一个3的倍数等。
-重点四：结合实际情境，让学生学会将数学知识应用于生活，如购物时如何判断总价是否为3的倍数。
2.教学难点
（1）理解并掌握如何运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数。
（2）在数列中找出并应用３的倍数的规律。
（3）将抽象的数学概念应用于解决具体问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《3的倍数的特征》，整体教学过程让我有了以下几点思考。
首先，我发现同学们对3的倍数的概念掌握得还不错，但在运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数时，部分同学还是感到有些困难。这一点让我意识到，在今后的教学中，需要加强对这一知识点的讲解和练习，让学生更好地理解并运用这一方法。
其次，在实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的过程中，我注意到他们对3的倍数在实际生活中的应用有了更深刻的认识。但同时，我也发现有些小组在讨论时，观点较为片面，未能全面考虑到3的倍数在各种情境下的应用。针对这一问题，我计划在接下来的课堂中，引入更多丰富多样的实例，激发学生的思考，帮助他们更好地将数学知识应用于实际生活。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调3的倍数的定义和判断方法这两个重点。对于难点部分，如理解各位数字之和与3的倍数的关系，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
是3的倍数的特征
是3的倍数的特征
3的倍数的特征有以下几个方面：
1.整除性质：3的倍数具有整除3的性质，即一个数能够被3整除，那么它就是3的倍数。
例如，6除以3的结果是2，说明6是3的倍数。
2.数位和：一个数的各个位数之和如果能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，123的各个位数之和是6，因为6能被3整除，所以123是3的倍数。
3.末尾为0：为0、3、6、9的数字都能被3整除，因此如果一个数的末尾是0、3、6、9中的一个，那么它就是3的倍数。
4.各位数字之和为3的倍数：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，624的各位数字之和是12，因为12能被3整除，所以624是3的倍数。
5.间隔为3的倍数：如果一个数的个位数和十位数的差能被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，27的个位数为7，十位数为2，它们的差为5，5不能被3整除，所以27不是3的倍数；而30的个位数为0，十位数为3，它们的差为3，3能被3整除，所以30是3的倍数。
即个位数与十位数之差能被3整除。
6.整数规律：3的倍数的个位数如果是0、3、6、9，那么这个数还是3的倍数。
如果一个数的个位数是0、3、6、9，那么它一定能被3整除，并且这个规律也可以递归应用于数的每一位。
例如，231的个位数为1，因此它不是3的倍数；而234的个位数为4，因此可以通过判断234除以10后的结果是否是3的倍数来判断234是否是3的倍数。
这些都是3的倍数的特征，根据这些特征可以判断一个数是否是3的倍数。
同时，这些特征也可以用于解决一些与3的倍数有关的问题，例如编写算法求解3的倍数的个数或者求给定范围内3的倍数之和等。
3的倍数的特征
探索3的倍数的特征
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
1+2=3 1+5=6 ……
12个位上的数不是3的倍数，但 1 + 2 = 3，3是3的倍数。 15个位上的数不是3的倍数， 但1 + 5 = 6，6是3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
提示：
把3的倍数的各位上的数 相加，看看你有什么发现。
探索3的倍数的特征
我们把刚才得到的3的那些倍数各个数位上的数字加起来， 看看他们都是些什么数？
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
想一想
这些数有什么特点，你看出来了吗？
探索3的倍数的特征
刚才的那些数各数位上的数加起来的和还是3的倍数。 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 3,6,9都是3的倍数。 因此，一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 小精灵的话你听懂了吗？它说得对吗？ 我们用小精灵讲的方法检验一下吧： 354是3的倍数吗？ 3+5+4=12,12是3的倍数，因此354就是3的倍数。 检验一下：354÷3=118 同学们再试试看呢
探索3的倍数的特征
用刚刚的方法判断以下数是否是3的倍数： 789 93 527 1050
7+8+9=24, 24是3的倍数，所以789是3的倍数。 （789÷3=263） 9+3=12, 12是3的倍数，所以93是3的倍数。 （93÷3=31） 5+2+7=14,14不是3的倍数，所以527不是3的倍数。 （527÷3=175…2) 1+0+5+0=6,6是3的倍数，所以1050也是3的倍数。 （1050÷3=350） 用刚刚的方法判断出的结果正确吗？ 你能用自己的话说一说3的倍数的特征了吗？
《3的倍数的特征》教案
《3的倍数的特征》教案《3的倍数的特征》教案「篇一」教学目标：1、经历和体验“3的倍数的特征”的规律的探索过程，初步感知3的倍数特征的原理。
2、理解和掌握3的倍数的特征，并能正确、较迅速地判断什么样的数是3的倍数。
3、初步体会到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受到数学的魅力所在。
教学过程：一、复习引入1、复习把24、35、75、120、345、780、276、434填入相应的集合圈中。
为什么2、5的倍数只要看个位数字就可以了？2、猜想特征你认为3的倍数有什么特征？（1）个位上是3、6、9的数（2）各个数位上的数的和是3的倍数3、导入新课二、探索3的倍数的特征（一）百以内3的倍数的特征1、圈一圈，想一想。
2、交流（二）拓展与验证（三）得出结论一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、探索3的倍数的特征的原理四、练习拓展1、把复习题8个数中3的倍数填在相应的圈内。
2、判断各数是否是3的倍数？332 666 876 264 111 222。
3、判断各数是否是3的倍数？你是怎么想的？96332、24153、56093。
4、综合应用（1）一个数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是几？（2）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，最小又是多少？《3的倍数的特征》教案「篇二」教学目标：知识与技能：1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
情感态度价值观：3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：1、掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学过程设计：一、复习引新1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。
3的倍数的特征
3的倍数的特征当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3的倍数的特征
（五）学年数学学科教案主备人（）单元教学内容3的倍数的特征p11教材知识点梳理二次备课学生独立自学的知识点通过看书，个别学生会概括出3的倍数的特点。
教师引导讲解的知识点3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学目标经历（观察）、体验（操作）、探索（猜测、验证）、掌握、运用1、使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2．使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学重点是3的倍数的数的特征。
教学难点是3的倍数的数的特征。
教学准备教学课件教学流程（设计意图）二次备课一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。
（揭示课题）1、学生的学习起点在哪里？师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。
教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，引导学生从正反两个方面否定了猜想，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。
二、自主探索，总结3的特征师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
3的倍数的特征(教案)-北师大版五年级上册
《3的倍数的特征》教学设计教学目标知识与技能目标：使学生经历探索3的倍数的特征的过程, 知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法目标：学生探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养其观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习的兴趣。
情感态度与价值观目标：感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点理解3的倍数的特征。
教学难点探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教学设计一、温故知新1.说一说2的倍数特征，5的倍数特征，既是2又是5的倍数特征。
2.回忆上节课通过个位上的数字来判断一个数是不是2和5 的倍数，猜想一下3的倍数可能具有哪些特征？你们的猜想对不对呢？今天我们一起来探究3的倍数的特征（板书课题：3的倍数的特征）二、探究新知L合作发现。
①在百数表中圈出3的倍数。
②观察圈出的这些数你有什么发现？③小组之间讨论，说一说。
观察3的倍数，你发现了什么？④学生观察后汇报。
3.全班交流。
小组代表合作，全班交流得出：①交流如何圈出3的倍数的方法。
②说说你的发现。
生1： 3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：十位上的数也没有什么规律。
生3：将每个数的各个数字加起来试试看。
探讨发现：一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3 的倍数。
4.举例验证。
咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是也符合这个特征呢？师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。
5.总结规律。
3的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（理解“各个数位”。
）三、巩固新知3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一做练习题。
过五关斩六将，看谁是英雉好汉。
你准备好了吗？通过幸运大转盘来巩固所学知识。
1.在下面的数中圈出3的倍数。
2.分别在方框里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。
3.争分夺秒，迅速选出3的倍数有哪些？四、知识演练厅猜一猜：老师的电话号码是199****2201,它是3的倍数吗？还有更快的方法吗？老师讲解“弃3倍数法”。
《3的倍数的特征》(教案)
《3的倍数的特征》（教案）《3的倍数的特征》（教案）一、教学目标1.能够理解什么是3的倍数，举一些例子。
2.能够掌握3的倍数的特征，能够运用情景理解。
3.能够解决一些简单的3的倍数的问题。
二、教学准备1.课件、黑板、粉笔、3的倍数的卡片。
2.绘本《三只小熊找蜂蜜》三、教学过程1.导入环节（1）引入话题: “同学们，你们知道什么是3的倍数吗？”（2）播放图片：上课之前，我准备了一些图片，让学生看看，里面都有几个物品，问学生物品的数量是几的倍数，并让学生手举出答案卡。
2.理论知识部分（1）讲解什么是3的倍数。
（2）讲解3的倍数的特征，即末尾数为0的数、2位数且个位数和十位数之和为3的数、满足4的倍数并且个位数是2的数等等，让学生自己探讨一下还有哪些特征。
（3）通过课件展示一些使用3的倍数的例子，例如日历、时钟等。
3.练习环节（1）使用卡片游戏：“老师已经准备了很多数字卡片，让我们来玩一个游戏。
大家抽取一张卡片，然后根据这个数字卡片，做出一个201的数，看看这个数是否可以整除3，如果可以整除3，就说明他是3的倍数。
”（2）带领学生做一些3的倍数的练习，如小学数学下册P27 题目。
4.拓展环节（1）阅读绘本《三只小熊找蜂蜜》。
在故事中，小熊们分别采摘到了5瓶、6瓶和7瓶的蜂蜜，但是要平分给3只小熊，他们该怎么做呢？通过这个故事，学生可以将理论知识和现实生活中的问题联系起来。
（2）结合学生们现实生活中接触到的事物，教师可以提出一些问题，如根据3的倍数的特征，学生发现我们身边还有哪些是3的倍数，这样可以激发学生的思考和发散思维能力。
三、教学反思通过这节课，学生们了解到了什么是3的倍数，以及3的倍数具有哪些特征，并能运用所学知识解决简单的问题。
通过卡片游戏、练习以及与现实生活结合的拓展环节来实现对学生的检测和巩固，同时也激发了学生们的思维能力和发散思维能力。
在教学过程中，教师应该注重实际操作和生动形象的展示。
3的倍数的特征是什么
3的倍数的特征是什么1.定义：一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。
也就是说，存在一个整数k，使得3k等于这个数。
例如，6是3的倍数，因为2乘以3等于62.数字和位数的特性：一个数是否是3的倍数可以通过它的位数之和来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
3.除法规则：一个数是否是3的倍数可以通过它的除数规则来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
4.末位规则：一个数是否是3的倍数还可以通过它的末位数字来判断。
如果一个数的末位数字是0、3、6、9中的任意一个，那么这个数就是3的倍数。
因为3乘以任意一个末位数字得到的结果都能被3整除。
例如，72的末位数字是2，所以72不是3的倍数；而75的末位数字是5，所以75是3的倍数。
5.间隔法则：一个数是否是3的倍数还可以通过其间隔规则来判断。
如果一个数的各个数字之间的间隔（差值）综合能被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，540的各个数字之间的间隔是(5-4)+(4-0)=1+4=5，5不能被3整除，所以540不是3的倍数；而537的各个数字之间的间隔是(5-3)+(3-7)=2+4=6，6能够被3整除，所以537是3的倍数。
6.九法规则：一个数是否是3的倍数还可以通过九法规则来判断。
将一个数的各个位上的数字相加，如果得到的结果大于9，那么再将这个结果的各个位上的数字相加，继续这个过程，直到得到的结果小于或等于9、如果得到的结果等于3、6或9，那么这个数就是3的倍数。
例如，927的各个位上的数字之和为9+2+7=18，18大于9，再将18的各个位上的数字相加得到1+8=9，所以927是3的倍数。
综上所述，以上是3的倍数的特征。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
《3的倍数的特征》教案3篇
4、“三倍数特征”教案一等奖一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》（人民教育版）五年级第二册第10页的例子2。
例子2是探索3的倍数特征。
教科书仍然使用百数表，让学生先圈数，然后观察和思考。
(二)核心能力在探索三倍特征的过程中，学会从不同的角度观察和思考，进一步积累观察、猜测、验证和归纳的思维活动经验。
(三)学习目标1.借助百数表，通过探索三倍数特征的过程，了解三倍数特征，可以正确判断一个数是否为三倍数，解决生活中的实际问题。
2.在探索三倍数特征的过程中，学会从不同的角度观察和思考，发展合理推理的能力，积累数学思维活动的经验。
(四)学习重点探索三倍数的特征。
(五)学习难点总结证据3倍数的特征(六)配套资源百数表，计算器二、教学设计(一)课前设计(1)回忆我们研究过的2、五倍数的特点是什么？并且可以向学生解释如何探索。
(2)自制百数表。
(二)课堂设计1.复习引入老师:谁来介绍给大家？2、5的倍数特征是什么？我们是怎么研究出来的？学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
总结:我们先用百数表找数，然后观察猜测，最后验证归纳，得到2、5倍数的特征。
老师:本课我们来研究一下“三倍数特征”。
(板书题目)[设计意图：通过复习2、5倍数特征和探索方法唤醒学生的记忆，为探索3倍数特征铺平道路。
]2.问题探究(1)找3倍数老师:你打算如何研究“三倍数特征”？自由发言。
老师:你要用百数表，用研究2、研究三倍数特征的方法是五倍数特征，现在拿出你准备的百数表。
先找出同桌合作的三倍数，然后观察圈数，看看发现了什么。
(2)全班交流讨论①发现问题学生展示圈好的百数表。
老师：谈谈你的发现？预设：不能只看个位。
老师：为什么不呢？横着看：个位上有0-9个数字，竖着看：个位上也有0-9个数字。
②分析问题老师：学生们发现，在百数表（课件显示）中，水平和垂直观察是三倍，只看位置上的数量，没有规则可循。
水平和垂直观察，看不到规则，从另一个角度思考，我们还能看到什么？我们还能看到什么？学生可以自由发言，引导学生斜视。
关于3与9的倍数特征”引起的思考
关于3与9的倍数特征”引起的思考3和9是两个特殊的数字，它们有着相似的倍数特征，即任何3或9的倍数的数字，其各位数字之和也是3或9的倍数。
这一特征引起了我的思考，让我对数字的奇妙之处有了更深刻的理解。
首先，让我们来看看3的倍数的特征。
首先，我们知道3可以整除任何由3和0组成的数字。
例如，3、6、9、12等。
这些数字的各位数字之和是3，所以3也可以被3整除。
但是，我们发现了一个更有趣的规律，即任何由3和0组成的数字的各位数字之和也是3、例如，12的各位数字之和是1+2=3，21的各位数字之和是2+1=3，以此类推。
这一规律适用于所有3的倍数。
换句话说，任何3的倍数的各位数字之和也是3的倍数。
接下来，让我们来看看9的倍数的特征。
与3的倍数类似，9也可以整除任何由9和0组成的数字，例如9、18、27、36等。
这些数字的各位数字之和是9，所以9也可以被9整除。
但是，与3的倍数相比，9的倍数有一个更有趣的特征。
任何由9和0组成的数字的各位数字之和也是9、例如，18的各位数字之和是1+8=9，27的各位数字之和是2+7=9，以此类推。
与3的倍数类似，任何9的倍数的各位数字之和也是9的倍数。
通过观察3和9的倍数特征，我们可以发现一些有趣的事实。
首先，我们可以得出结论，任何3和9的倍数的各位数字之和一定是3或9的倍数。
其次，这种特征使我们能够判断一个数字是否为3或9的倍数。
只需计算该数字的各位数字之和，如果结果是3或9的倍数，则可以判断这个数字是3或9的倍数。
此外，这种倍数特征还能引发更深层次的思考。
我们可以思考数字之间的关系以及它们对我们生活的影响。
以3的倍数为例，我们可以观察到周期性的特征。
例如，如果我们从数字1开始，每次加3，我们得到的数字序列是1、4、7、10、13等，这些数字的各位数字之和都是3、这种周期性特征在很多领域中都有应用，例如时间的刻度，音乐的音阶等。
对于9的倍数，我们同样可以找到周期性的特征。