29.2三视图 课件(修改)_新人教版
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新人教版九年级下册初三数学29.2三视图优秀PPT课件
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置： 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
课堂检测
1. 画出下列立体图形的三视图.
（底面是矩形， 四条棱相等）
2. 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
对长方体的六个面进行正投影，并思考选择用怎样 的视图能够表达长方体的形状和尺寸?
4cm
5cm 3cm
由立体图形到视图
我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正 对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面.
正面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图（1）
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 当我们从某一角度观察一个物体时，所看 到的图象叫做物体的一个视图．视图也可 以看作物体在某一个角度的光线下的投影， 对于同一物体，如果从不同角度观察，所 得到的视图可能不同．
左 视 图
俯视图
主 俯 长 3cm 对 正
5cm 主左高平齐 4cm 3cm
主视图
左视图
5cm 俯
左 宽 4cm
相 等
人教版九年级数学下册第二十九章《29.2_三视图(第1课时)》优质课课件
我们，还在路上……
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面
左视图
俯视图
侧面 水平面
主 视 图
长 长
左
高高
视 图
宽相等
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面
左视图
俯视图
侧面 水平面
主 视 图
长 长
左
高高
视 图
宽相等
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
人教版初中三年级下册数学第二十九章三视图29.2 三视图(2)(18张ppt) 教学课件
解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形， 并确定立体图形的长、宽、高. 100cm 50cm 三视图为正六棱柱，它 的长、宽、高如图所示 50cm
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图）， 观察它的组成部分. 平面展开图由：2个正六边形和 6个正方形组成，如图所示 （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即 所需钢板的面积）.
合作探究 达成目标
活动1 根据三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根 据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前 面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体 图形.
合作探究 达成目标
(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形， 可以想象出:整体是长方体 ，如图(1)所示；
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是 等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以
想象出:整体是 圆锥 ，如图(2)所示.
（3）根据“长对正，高平齐，宽相等”的 关系，试下画出它们的立体图形. 解:如图
(1) (2)
合作探究 达成目标
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状. （1）根据主视图该物体与什么几何体有关？ （2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判 断下立体图形的名称. 解：（1）由主视图可知， 物体的正面是正五边形。 （2）由左视图可知，物体的 侧面是矩形，且有一条棱；由 俯视图可知，由上向下看物体 是矩形，且有一条棱。所以：
新人教版九年级数学下册29.2.三视图 (42张PPT)
飞机设计离不开视图，上 面右边的三个视图，分别是 怎么观察得到的？
在正面内由前往后观察
在水平面内由上往下观察
在侧面内由左向右观察
三个视图形成的解析
前面已经讲到，视图可以看作是由是物体的正投影得到的.
在正面内由前往后的投影
在侧面内由左向右的投影
在水平面内由上往下的投影
我们可以把物体向三个互相垂直的投影面分别投影(观察)得 到的三个视图摊平在一个平面上.
3.经历探索知识过程，感受数学来源于生活，又服务于生 活；体验成功，建立数学学习的信心.
一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体 的投影（projection）. 照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面.
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影． 例如上面第2幅、第3幅图，物体在太阳光的照射下形成的 影子（简称日影）就是平行投影. 上面的第2幅图仿古的计时器日晷，就是根据日影来观测时间 的；日晷的发明是我国古代劳动人民的聪明智慧的结晶．
型加深.
绘制六棱柱的三视图
我们一起再来重新画一下！
主 视 图 左 视 图
俯视图
例1.(教材96页例1）画出下列图中基本几何体的三视图.
分析：画几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，注意“长对正， 宽平齐，高相等.”注意看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线.
29.2三视图(1)+课件-2023-2024学年人教版数学九年级下册
思维拓展
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7．如图是用6个完全相同的小正方体搭成的几何体． (2)若现在还有一些相同的小正方体可添加在该几何体上，要保持这个几何 体从正面和左面观察得到的平面图形不变，则最多可以添加_4__个小正方 体．
课后强化
1．如图所示的几何体的主视图是( D )
A．
B．
C．
D．
1
2
3
4
5
6
7
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例变稳中练
解：略．
例1
变1
例2
变2
例3
变3
返回目录
画出圆柱的三视图．
例变稳中练
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解：略
例1
变1
例2
变2
例3
变3
画出长方体的三视图．
例变稳中练
返回目录
解：略．
例1
变1
例2
变2
例3
变3
画出正三棱柱的三视图．
例变稳中练
返回目录
解：
例1
变1
例2
变2
例3
变3
例变稳中练
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Байду номын сангаас
(2021·广东模拟)如图所示的几何体从上面看到的形状图是( D)
29.2三视图(1)
01
新课学习
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【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《29.2 三视图》公开课课件.ppt
主视图“高平齐 ”，与俯视宽图相“等 ”.
三、研读课文
画出图中的几何体的三视图.
四、归纳小结
1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它
下方应是 俯视图 ，左视图坐落在 右上边 .
2、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并
且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左
视图的 高平齐 ，左视图与俯视图
物体是五棱柱形状的。
三、研读课文
根
知据
识
三 视
点
图 描
二述
物
体
的
形
状
例5 根据物体的三视图描述物体的形状.
（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆 放的？你能根据“长对正，高平齐，宽 相等”的关系，确定轮廓线的位置，以 及各个方向的尺寸吗？
解：①物体是这样摆放的， 如图所示．
②可以
四、归纳小结
1、由三视图想象立体图形时，要先分 别根据主视图、俯视图和左视图想象立 体图形的前面、上面和左侧面，然后再 综合起来考虑整体图形.
1、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何 体是（ C ）. A．圆锥 B.圆柱 C.球 D.空心圆柱 2.画出正三棱柱的三视图.
主视图 左视图 俯视图
二、学习目标
进一步熟练掌握基本几何体的 1 三视图，并能够画出简单组合
体的三视图；
2 理解和掌握画图的规定，看得 见的轮廓线画成实线，被其他 部分遮挡而看不见的轮廓线画 成虚线，并能在画图中正确使 用之.
三、研读课文
画出图中的几何体的三视图.
四、归纳小结
1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它
下方应是 俯视图 ，左视图坐落在 右上边 .
2、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并
且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左
视图的 高平齐 ，左视图与俯视图
物体是五棱柱形状的。
三、研读课文
根
知据
识
三 视
点
图 描
二述
物
体
的
形
状
例5 根据物体的三视图描述物体的形状.
（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆 放的？你能根据“长对正，高平齐，宽 相等”的关系，确定轮廓线的位置，以 及各个方向的尺寸吗？
解：①物体是这样摆放的， 如图所示．
②可以
四、归纳小结
1、由三视图想象立体图形时，要先分 别根据主视图、俯视图和左视图想象立 体图形的前面、上面和左侧面，然后再 综合起来考虑整体图形.
1、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何 体是（ C ）. A．圆锥 B.圆柱 C.球 D.空心圆柱 2.画出正三棱柱的三视图.
主视图 左视图 俯视图
二、学习目标
进一步熟练掌握基本几何体的 1 三视图，并能够画出简单组合
体的三视图；
2 理解和掌握画图的规定，看得 见的轮廓线画成实线，被其他 部分遮挡而看不见的轮廓线画 成虚线，并能在画图中正确使 用之.
《三视图》PPT教学课文课件
第29章 投影与视图
29.2 三视图
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
解析：
知识要点
1.概念：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到 的由上向下观ຫໍສະໝຸດ Baidu物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。 2.特征：主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体 的长和宽；左视图可以反映物体的高和宽。 3.画法：画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图 与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。
解析
练习
例 2 ：画出下图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中 支架的两个台阶的高度和宽度相等
解析：
知识梳理
知识点1：三视图的概念 一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的 由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知
如图，我们用三个互相垂直 的平面（例如墙角处的三面 墙壁）作为投影面。其中正 对着我们的叫做正面。正面 下方的叫做水平面，右边的 叫做侧面。
29.2 三视图
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
解析：
知识要点
1.概念：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到 的由上向下观ຫໍສະໝຸດ Baidu物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。 2.特征：主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体 的长和宽；左视图可以反映物体的高和宽。 3.画法：画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图 与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。
解析
练习
例 2 ：画出下图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中 支架的两个台阶的高度和宽度相等
解析：
知识梳理
知识点1：三视图的概念 一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的 由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知
如图，我们用三个互相垂直 的平面（例如墙角处的三面 墙壁）作为投影面。其中正 对着我们的叫做正面。正面 下方的叫做水平面，右边的 叫做侧面。
人教版九年级数学下册第二十九章《29.2三视图》公开课课件(55张)
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ Φ
Φ Φ
练习3
冰淇淋
三通水管
图2
图1
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先
看到的不是图1，而是图2，然后根据这三
个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒 从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
三视图的投影系
V
V正立投影面 W侧立投影面 H水平投影面
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 10:11:53 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
初中数学 人教版九年级下册 29.2 三视图 课件
则V圆柱＝π，上部 1 球的半径为1，则 1V球＝ ，故此几
何体的体积为
.
4
4
4
3
3
(2)
解：如下图所示：
(3) 解：如下图所示：
情景导入
如图，根据右边 图中椅子的三视图, 工人就能制造出符合 设计要求的椅子. 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继 续学习视图！
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
教学目标
探究新知
新知 三视图的有关计算
主视图
左视图
俯视图
4.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体 的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是 由圆柱、长方体组合而成.分别 计算它们的表面积和体积，然后 相加即可.
主视图 左视图 俯视图
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
表面积为 20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2 =(5900+640π)(cm2),
6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1 的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及 高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积 (参考 公式：V球＝ πR 3)．
4
3
主视图
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图(第一课时认识几何体的三视图)课件(新版)新人教版
三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个 物体 的长，主视图与左视图可以表示同一个物体 的高，左 视图与俯视图可以表示同一个物体的宽， 因此三个视 图的大小是互相联系的.画三视图时， 三个视图都要放 在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等.
从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见. 为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部 分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部 分的轮廓线画成虚线.
我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方 面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往 往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如 下图中的三个视图，可以多方面反映飞机的形状.
如下图，我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处 的三面墙壁) 作为投影面，其中正对着我们的平面叫做 正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面. 对一个物体（例如一个长方体) 在三个投影面内进行正 投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫 做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫做俯视图; 在侧面内得到的由左向右观察物体的 视图，叫做 左视图.
三视图的画法：画三视图时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视图的长对正；主视图与左 视图的高平齐；左 视图与俯视图的宽 相等． 如图(2)为图(1)按 1∶1的比例画出 的三视图．
29,2 三视图 第一课时-九年级数学下册课件(人教版)
D．1
4 如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高 为___4_____； (2)在虚线框内画出左视图， 并标出各边的长．
解：(2)如图所示．
5 画出如图所示的几何体的三种视图． 解： (1)如图①所示． (2)如图②所示．
6 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． (1)请画出这个几何体的左视图和俯视图(用阴影表示)； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体， 并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最 多可以再添加几个小正方体？
同学们， 下节课见！
Baidu Nhomakorabea
点划线（
）表示对称轴.
解： 如图所示.
总结
不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的 三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平 齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线， 看不见的轮廓线画成虚线．
例3 一画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，其中支架的 两个台阶的高度和宽度相等.
(2)圆锥的三视图如图所示． (3)半球的三视图如图所示．
2 下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图) 中，画法错误的是( A )
3 如图，添线补全各 物体的三视图．
解：(1)主视图正确，左视图、 俯视图如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、 俯视图如图②所示．
相关主题
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50
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明. 提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等.
51
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
（ 主视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
22
例2:画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解: 如图是支架的三视图 同一长度.
23
例3:
下图是一根钢 管的直观图,画 出它的三视图.
解:如图是钢管的三 视图,其中的虚线表 示钢管的内壁.
24
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
探究 【探究】
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
2 1
1
2
48
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 主视图：
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
25
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
小结3：三视图的画法
俯视图
8
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
主视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
10
范例 例1、画出下图所示的一些基本几何体 的三视图：
(1)圆柱 (2)正三棱柱 (3)四棱锥
15
画下例几何体的三视图
16
巩固 5、画出基本几何体四棱台的三视图：
17
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
18
主视图
左视图
俯视图
19
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
20
21
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
38
练习3：根据三视图描述物体的形状
39
练习3：根据三视图描述物体的形状
40
练习3：根据三视图描述物体的形状
41
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
名 茶
A
B
C
D
42
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
27
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
43
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
44
45
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
46
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系， 即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物 体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长 度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位 置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得 出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
49
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的主视图、左视图吗？
31
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
32
练一练
你能说出下面这个几何体的三视图吗？ 主视图
左视图
俯视图
33
例4 根据三视图说出立体图形的名称
34
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
35
练习1：由三视图想象实物形状
36
练习1：由三视图想象实物形状
37
练习2：根据下面的三视图说出 这个几何体是怎样由四个正方体 组合而成的.
52
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
28
练习1 画出图中几何体的三视图
来自百度文库
29
练习1 画出图中几何体的三视图
30
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
7
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
从投影的角度 认识三视图
正面 主视图
左视图
侧面 俯视图 水平面 4
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
宽
新授 四、观察三视图，比较长、宽、高：
主视图
高 高齐高 平
长 宽
左视图
长对正
长 宽 俯视图
高 宽 长
6
宽相等
归纳
§29.2 三视图
河南省信阳市浉河中学 2013.1.14
导入
※下图表示从不同方向看到一架飞机的 图形：
主视图
左视图
俯视图
2
探究 二、你能说出这三个视图分别是从哪个 方向观察这本书得到的吗？
从正面看
从左面看
从上面看
3
这些图形的投影面分别在什么位置？
新授 一、把物体放在三个互相垂直的平面的 空间：
(4)球
11
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
巩固
4、画出基本几何体三棱柱的三视图：
正面
14
范例
例2、画出基本几何体几何体正三棱柱 的三视图： (1)看得见部分的轮廓线 怎样画？ (2)看不见部分的轮廓线 怎样画？
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明. 提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等.
51
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
（ 主视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
22
例2:画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解: 如图是支架的三视图 同一长度.
23
例3:
下图是一根钢 管的直观图,画 出它的三视图.
解:如图是钢管的三 视图,其中的虚线表 示钢管的内壁.
24
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
探究 【探究】
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
2 1
1
2
48
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 主视图：
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
25
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
小结3：三视图的画法
俯视图
8
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
主视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
10
范例 例1、画出下图所示的一些基本几何体 的三视图：
(1)圆柱 (2)正三棱柱 (3)四棱锥
15
画下例几何体的三视图
16
巩固 5、画出基本几何体四棱台的三视图：
17
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
18
主视图
左视图
俯视图
19
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
20
21
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
38
练习3：根据三视图描述物体的形状
39
练习3：根据三视图描述物体的形状
40
练习3：根据三视图描述物体的形状
41
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
名 茶
A
B
C
D
42
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
27
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
43
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
44
45
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
46
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系， 即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物 体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长 度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位 置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得 出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
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【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的主视图、左视图吗？
31
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
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练一练
你能说出下面这个几何体的三视图吗？ 主视图
左视图
俯视图
33
例4 根据三视图说出立体图形的名称
34
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
35
练习1：由三视图想象实物形状
36
练习1：由三视图想象实物形状
37
练习2：根据下面的三视图说出 这个几何体是怎样由四个正方体 组合而成的.
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圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
28
练习1 画出图中几何体的三视图
来自百度文库
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练习1 画出图中几何体的三视图
30
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
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想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
从投影的角度 认识三视图
正面 主视图
左视图
侧面 俯视图 水平面 4
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
宽
新授 四、观察三视图，比较长、宽、高：
主视图
高 高齐高 平
长 宽
左视图
长对正
长 宽 俯视图
高 宽 长
6
宽相等
归纳
§29.2 三视图
河南省信阳市浉河中学 2013.1.14
导入
※下图表示从不同方向看到一架飞机的 图形：
主视图
左视图
俯视图
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探究 二、你能说出这三个视图分别是从哪个 方向观察这本书得到的吗？
从正面看
从左面看
从上面看
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这些图形的投影面分别在什么位置？
新授 一、把物体放在三个互相垂直的平面的 空间：
(4)球
11
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
巩固
4、画出基本几何体三棱柱的三视图：
正面
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范例
例2、画出基本几何体几何体正三棱柱 的三视图： (1)看得见部分的轮廓线 怎样画？ (2)看不见部分的轮廓线 怎样画？