有源滤波电路的初步定义
有源滤波原理
有源滤波原理
有源滤波器是一种电子滤波器，它由电路中的主动元件（如晶体管、集成电路等）产生，可以对信号进行滤波处理，以实现特定的滤波效果。有源滤波器通常由无源元件（如电阻、电容、电感等）和运算放大器构成，具有电路简单、体积小、重量轻、成本低等优点。
有源滤波器的原理是利用电子元件的特性对信号进行滤波处理。在有源滤波器中，运算放大器是最关键的元件之一，它能够对信号进行放大、缓冲、调整阻抗等处理，从而实现滤波效果。根据滤波器的类型不同，运算放大器和其他元件的连接方式也会有所不同。
有源滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。低通滤波器允许通过低频信号，抑制高频信号；高通滤波器允许通过高频信号，抑制低频信号；带通滤波器允许通过一定频段的信号，抑制其他频段的信号；带阻滤波器允许通过一定频段的信号，抑制特定频段的信号。
有源滤波器的应用非常广泛，可以用于音频处理、通信、仪器仪表、电力电子等领域。在音频处理中，有源滤波器可以用于音响系统的音调控制、噪声抑制等；在通信中，有源滤波器可以用于调制解调、信道滤波等；在仪器仪表中，有源滤波器可以用于信号调理、数据采集等；在电力电子中，有源滤波器可以用于电力系统的谐波抑制、无功补偿等。
有源滤波电路基本概念、分类及一阶滤波电路分析举例
1. 基本概念
2. 分类
(1) 滤波电路定义 让有用频率信号通过；
而同时抑制或衰减无用频率信号。
举例：RC低通电路 R1
vi
C1
vo
20lgAVH/dB
0
பைடு நூலகம்3dB
–20
–20 dB/十倍频程
滤波器的用途举例
–40
f/Hz
0.01fH 0.1fH
fH
10fH 100fH
3
9.1 滤波电路的基本概念与分类20lgAVH/dB
9.2 一阶有源滤波电路
H < L
1. 低通滤波电路
2. 高通滤波电路
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
电路结构： RC低通、RC高通
＋运放同相比例电路
分析方法 与频率响应分析相同
6
9.2 一阶有源滤波电路
信号产生电路结构： RC低通 or 运放积分
＋运放迟滞比较器
9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器
电路结构： RC低通、RC高通
＋运放同相比例电路
1
有源滤波
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念
2. 分类
(1) 滤波电路定义
电路与模拟电子技术：滤波器简介
滤波器的概念
工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的 网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量 能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选 频功能的中间网络，称为滤波器。
仅仅由RLC无源元件构成的滤波器称为无源滤波器。 利用有源元件（如运算放大器）构成的滤波器称为有源滤波 器。 无源滤波器的输出信号总是受到衰减的；而有源滤波器由于 具有有源器件的放大，输出信号可以大于输入信号。
5
滤波网络结构
A
模块
信 号
B 模块
负载
源
滤波网络结构-1
A
信 号
B 模块
模块
负载
源
滤波网络结构-2
6
滤波网络结构
A
信
模块
号
B 模块
B 模块
负载
源
滤波网络结构-3
A
A
信 号
模块
B 模块
模块
负载
源
滤波网络结构-4
7
LC低通滤波器的单元电路
L
L
L
ui
C
uo
ui
C
C
uo
L形
L
ui
C
T形
L
C
uo
Π形
8
LC高通滤波器的单元电路
有源滤波电路
1 称为等效品质因数 称为等效品质因数 3 − AVF
1 称为特征角频率 称为特征角频率 RC
可得幅频响应和相频响应。 可得幅频响应和相频响应。
9.1.3 二阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路
1. 压控电压源低通滤波电路
A( jω) 1 归一化的幅频响应： 归一化的幅频响应： 20 lg = 20 lg A0 2 2 ω ω 2 1 − ω ω +ω Q n n ωn Q 相频响应： 相频响应： ϕ(ω) = −arctg 2 ω 1− ω n
9.1.3 二阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路
4. 双T带阻滤波电路 带阻滤波电路 带阻 双T带阻滤波电路 带阻滤波电路
end
作业
• P470：习题9.1.1；9.2.1
A( jω ) 1 20 lg = 20 lg 2 A0 ωn 2 ωn 2 ( ω ) − 1 + ( ωQ )
9.1.3 二阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路
2. 压控电压源高通滤波电路 归一化的幅频响应波特图
9.1.3 二阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路
3. 压控电压源带通滤波电路 传递函数
2. 高通滤波电路 3. 带通滤波电路 可由低通和 高通级联得到
vI
R1
v– I
+
有源、无源滤波器
有源、无源滤波器
一、实验目的
1、熟悉滤波器构成及其特性。
2、学会测量滤波器幅频特性的方法。
二、实验仪器
1、双踪示波器
1台
2
、信号源及频率计模块块
3
、抽样定理及滤波器模块 1块
三、实验原理
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟滤波器。以往这种滤波电路主要采用无源元件R 、L 和C 组成，60年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但是，集成运放的带宽有限，所以目前有源滤波电路的工作频率难以做得很高，这是它的不足之处。
基本概念及初步定义 1、初步定义
滤波电路的一般结构如图4-1所示。图中的)(1t v 表示输入信号，)(0t v 为输出信号。
假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有
A （s ）＝Vo(s)/Vi(s)
图4-1 滤波器电路的一般结构
式中A （s ）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于实际频率来说（s=j
ω）则有
A （j ω）＝│A （j ω）│ej φ(ω) （4-1） 这里│A （j ω）│为传递函数的模，φ(ω)为其相位角。 二阶RC 滤波器的传输函数如下表所示：
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为
)()
()(s d d ω
ωϕωτ-
= （4-2） 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化，即时延响应τ(ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
有源滤波电路
fH = 99.5 Hz
7
8.5
Rf R1
8
有源滤波电路
· Au 20 lg / dB Auf 10 0 -3 -10 -20 -30 -40 1 ∞，电路产生自激振荡
有源高通滤波电路(HPF (HPF—High （二） 有源高通滤波电路(HPF High Pass Filter)
按构成 器件分
2
8.5
按频率 特性分 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器
有源滤波电路
按传递 函数分 一阶滤波器 二阶滤波器 : N 阶滤波器
理想滤波器的频率特性 · 20 lg Au 通 低通 阻 · 20 lg Au · 20 lg Au · 20 lg Au
f
阻 通 高通
f
阻 通 阻 带通
8.5 滤波电路： 滤波电路：
有源滤波电路
有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。 例如， 有一个较低频率的信号， 例如 ， 有一个较低频率的信号 ， 其中包含一些较高频率 成分的干扰。 成分的干扰。
1
8.5
有源滤波电路
分类： 分类： 按所处理 信号分 模拟滤波器 数字滤波器 无源滤波器 有源滤波器
1
f / fn
二阶比一阶的滤波效果好。 二阶比一阶的滤波效果好。
有源滤波器
四种不同滤波器的幅频特性
1.2 一阶有源滤波器
1．低通滤波器 一阶有源低通滤波器是在无源低通滤
波器的基础上加一集成运放构成的。
图中RC构成了无源低通 滤波器，R1、R2和运放 组成了同相放大电路。
它的传递函数为 ＝
一阶有源低通滤波器的幅频响应和相频响 应分别为
- arctan（ω/ω0）
一阶有源低通滤波器的幅频响应如图所示。
2．高通滤波器
一阶有源高通滤波器是在一阶无源高 通滤波器的基础上加一集成运放构成的。
它的幅频响应和相频响应为
幅频响应
arctan（ω0/ω）
3．其他有源滤波器
为了得 到带通或者 带阻有源滤 波器，我们 将高通滤波 器与低通滤 波器串联或 者并联起来 就可以了。
模拟 电子 技术 基础
பைடு நூலகம்
有源滤波器
1.1 滤波器的概念及分类 1.2 一阶有源滤波器
1.1 滤波器的概念及分类
1．滤波器的定义
滤波器的一般结构如图所示，ui（t）是输 入信号，uo（t）是输出信号。由于它处理的信 号含有各种不同频率，通常在频域内表示它的 各种特征和性能。
=
有源滤波电路
下降快。 下降快。但在通带截止频率 f p → f 0之间幅频 特性下降的还不够快。 特性下降的还不够快。
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF 二阶压控型
二阶压控型LPF的幅频特性 的幅频特性 二阶压控型
二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再 加一节RC低通电路而构成。
反相型二阶LFP
改进型反馈反相二阶LFP
−1 VN ( s ) 由图 Vo ( s ) = sC 2 R2
N节点的电流方程
− Rf / R1 传递函数为 Av (s ) = 1 1 1 1 + sC2 R2 Rf ( + + ) + s 2C1C2 R2 Rf R1 R2 Rf Avp & 频率响应为 Av = f 2 1 f 1− ( ) + j 以上各式中 f0 Q f0
3.频率响应 频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式 Avp & = Av f 2 f 1 − ( ) + j(3 - Avp ) f0 f0 当 f = f 0 时，上式可以化简为 Avp & Av ( f = f0 ) = j(3 - Avp ) 定义有源滤波器的品质因数Q值为 定义有源滤波器的品质因数 值为 f = f 0 时的 电压放大倍数的模与通带增益之比
南理工模电课件.ppt
(4) 无源滤波和有源滤波
无源滤波：滤波电路仅由无源元件(电阻、电容、 电感)组成。
有源滤波：滤波电路不仅由无源元件，还由有源
元件(三级管、集成运放)组成。
通带放大倍数及 其截止频率都随 负载而变化
受集成运放带 宽限制，工作 频率难以提高
2. 一阶有源滤波电路
(1) 低通滤波电路的技术指标
(a) 通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同。
1 Q 3 A0 0.7 A0 1.57 1 Rf 1.57
R1
集成运放两输入端外接电阻的对称条件: R1 // Rf 2R R1 5.51 R Rf 3.14 R
(1) 滤波电路的分类
处 理 方 法软 硬 件 件 滤 滤 波 波
处 理 信 号模数 拟字 滤滤 波波
构 成 器 件有 无
源 源
滤 滤
波 波
一 阶 滤 波
传
递
函
数二
阶滤
波
N阶 滤 波
低 通 滤 波
频
率
特
性高带
通 通
滤波 滤波
带 阻 滤 波
(2)滤波电路的电压传递函数
(b) 通带增益Avp
过渡带越窄，滤波
通带增益是指滤波器在
器的选择性越好。
通频带内的电压放大倍
数，性能良好的LPF通
有源滤波电路
滤波器的概念
• 对信号的频率具有选择性的电路称为 滤波电路或滤波器，它只充许一定频
率范围内的信号通过，而对不需要的
频率分量尽可能加以抑制或削弱。即
指定频段的信号能顺利通过，而其它
频率的信号被衰减。
对滤波器频率特性的要求
通常把能够通过滤波器的信号频率 范围叫做滤波器的通带。 在通带内，滤波器的增益或传输 系数（输出量与输入量之比）应保持 为常数。滤波器应加以抑制或削弱的 信号频率范围称为阻带，在阻带内， 滤波器的增益应该为零或很小。
其特点是从频率下 限fp1到fp2的频率范围 为通带，频率从零到 fp1以及从fp2到无穷大 均为阻带。 从频率下限fp1到fp2 的范围叫做带通滤波 器的“通频带”或
“带宽”fBW。
应用例子：广播通信电路
f BW f P 2 f P1
D、带阻滤波器（BEF）
从频率下限fp1到fp2 的频率范围为阻带， 除此之外的范围均为 通带。
列P、M点的节点电流方程，整理可得 该电路的传递函数：
Au (s)
Aup 1 (3 Aup )sRC ( sRC) 2
可以看出，这种滤波器的Aup应小于３，否 令 s j
o 1 fo 2 2RC
则滤波器不能稳定工作
Au ( j ) Aup 1 ( f f0 ) 2 j (3 Aup ) f fo
有源滤波电路
信号处理电路 正弦信号产生电路
RC正弦波振荡电路 LC正弦波振荡电路
石英晶体波振荡电路
非正弦信号产生电路
方波发生器 方波三角波发生器
波形变换电路
9.1 信号处理电路
运算电路
▪ 比例运算电路 ▪ 加、减运算电路 ▪ 积分、微分运算电路 ▪ 乘、除运算电路
电流—电压变换电路
有源滤波电路
滤波电路基础知识
b. 高通滤波器( HPF )
c. 带通滤波器( BPF )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滤波电路基础知识
d. 带阻滤波器( BEF )
e. 全通滤波器( APF )
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例 如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率 成分的干扰。滤波过程如图所示。
9.1.2 低通滤波电路 ( LPF )
幅频特性
将s换为j j2f
令0
2f0
1 RC
-3dB
Av
= 1-(
f f0
Avp )2 +
j3
f f0
1 - ( f p )2 + j3 f p = 2
f0
f0
fp =
53 - 7 2
f 0 ≈ 0 .37
f0
0 .37 f p = 2π RC
有源滤波电路
R + . Vi C
R1
n
Vo 1 1 AV Vi 1 jRC 1 SRC 1 V 0 Vi 1 SRC
+ n 1 /( RC)， . Vo 称特征频率 -
3.幅频响应
V0 ( s) A0 A( s) Vi ( s) 1 S
N节点的电流方程：
VN ( s) V(+) ( s) Vi ( s) VN ( s) [VN ( s) Vo ( s)]sC 0 R R
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 Avp Vo s Av s 2 Vi s 1 (3 Avp )sCR sCR 上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
Vo ( s) AvpV( ) ( s) 1 V( ) ( s) VN ( s) 1 sCR
1 1 ∥ (R ) sC1 sC 2 VN s Vi ( s ) 1 1 R [ ∥ (R )] sC1 sC 2
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数 Avp VO s Av s VI s 1 3sCR sCR 2
什么叫有源滤波器？有源滤波是什么意思？有源滤波的作用
什么叫有源滤波器？有源滤波是什么意思？有源滤波的作⽤以LC或RC等器件组成的⽆源滤波器进⾏信号处理时，它们的滤波特性（尤其是RC组成的多阶
滤波）往往不容易做的很好，且会产⽣衰减，如果配上放⼤器（运放、晶体管），利⽤放⼤、
反馈等⼿段，可以取得⽐较理想的幅频响应，并且可抵消衰减甚⾄得到增益。例如可以做出最
平坦幅频响应的巴特沃斯滤波器、通带内等纹波的切⽐雪夫滤波器、阻带等纹波的反切⽐雪夫
滤波器、通带阻带均有纹波具有最窄过渡带的椭圆滤波器、时域最平坦特性的贝塞尔滤波器
等，⽽⽤⽆源RC滤波器时很难形成这些复杂滤波特性形态。由于放⼤器需要电源，所以被称有
源滤波器。顾名思义该装置需要提供电源，其应⽤可克服LC滤波器等传统的谐波抑制和⽆功补
偿⽅法的缺点（传统的只能固定补偿），实现了动态跟踪补偿，⽽且可以既补谐波⼜补⽆功；
三相电路瞬时⽆功功率理论是APF发展的主要基础理论；APF有并联型和串联型两种，前者⽤
的多；并联有源滤波器主要是治理电流谐波，串联有源滤波器主要是治理电压谐波等引起的问
题。有源滤波器同⽆源滤波器⽐较，治理效果好，主要可以同时滤除多次及⾼次谐波，不会引
起谐振，但是价位相对⾼！
有源滤波器是通过实时监测谐波信号，然后发出幅值相等，相位相同，⽅向相反的电流，来抵
消谐波电流的。它的主要作⽤除了滤除谐波，还可抑制闪变、补偿⽆功等。有源滤波器的电压
放⼤倍数和通带截⽌频率不会随着负载的变化⽽变化，有很强的带载能⼒。有源电⼒滤波器由
有源逆变器构成，与被补偿的谐波负载并联连接，通过实时检测负载电流波形，控制有源电⼒
滤波器1-讲
滤波器
辐频特性： 不理想，因为在f 附近， 辐频特性： 不理想，因为在fo附近，衰减率不够高
滤波器
虽然二阶LPF比一阶的幅频特性衰减率陡直得多， 虽然二阶LPF比一阶的幅频特性衰减率陡直得多，但还不 LPF比一阶的幅频特性衰减率陡直得多 算理想，如果要改善电路趋于理想， 算理想，如果要改善电路趋于理想，可设计二阶压控电压源 LPF。 LPF。
滤波器
2、有源滤波电路
•
• 为改善无源滤波器的负载对滤波特性的影响， 为改善无源滤波器的负载对滤波特性的影响，
采取的措施是： 采取的措施是： 在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻， 在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻，
低输出电阻的隔离电路， 低输出电阻的隔离电路，最简单的方法是加一个 电压跟随器，这样即构成有源滤波电路。 电压跟随器，这样即构成有源滤波电路。 • 典型电路如图： 典型电路如图：
滤波器
一、基本概念
（1）滤波电路： 滤波电路： 即：对工作信号的频率具有选择性的电路。 对工作信号的频率具有选择性的电路。 其基本功能是： 其基本功能是： 让特定频率范围内的信号顺利通过，而阻止其它频率 让特定频率范围内的信号顺利通过， 信号通过。也就是对其它频度信号要起衰减作用。 信号通过。也就是对其它频度信号要起衰减作用。 比如：我们前面章节中讲到的低通电路，高通电路等。 比如：我们前面章节中讲到的低通电路，高通电路等。 （2）滤波器分类 按信号类型分：模拟滤波器和数字滤波器。 a. 按信号类型分：模拟滤波器和数字滤波器。 按照滤波器电路的工作频带来分： b. 按照滤波器电路的工作频带来分：
有源滤波电路
阻带
通带
阻碍
O阴 A
阻碍
2
测评
A0
阴
通带
通带 阻带 通带
O 测评 1
测评阻 碍
2
讨论：
• 频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数 的滤波器有哪几种？
• 频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大 倍数的滤波器有哪几种？
• 频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有 哪几种？
• 频率趋于无穷大零，电压放大倍数趋于零的滤 波器有哪几种？
1、带通滤波器
V ui
低 通 滤 波 器ω1
高 通 滤 波 器ω2 uV o
1
1 R1C1
2
1 R2C 2
低通截止频率
高通截止频率
Rf
R1 u－
ui
－∞
u+
A +
+
RC
C
2R
R
A1 A0
通带
阻带
O
测评
wk.baidu.com1 阻 碍
A2 A0
通带
阴
阻带
通带
uo
O A
阻
阻碍
碍阴 2
测评
A0 阴
通带
阻带 通带 阻带
的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。
29集成运放在信号处理电路中的应用
其中
A( j ) —— 模，幅频响应 ( ) —— 相位角，相频响应
一、 基本概念及初步定义
2. 分类
理想
阻 带
实际 通带
低通滤波器
高通滤波器
带通滤波器
带阻滤波器
二 、一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路
(1)无源RC低通滤波 R + + Vi
C Vo A0=1
1 Vo 1 jωC 1 A ω Vi R 1 jωC 1 jωRC 1 j
2
通带 阻带 阻 测评 碍 阴
带 通
1
阻 碍
二 、一阶有源滤波电路
4. 带阻滤波电路 可由低通和高通并 联得到
必须满足 2 1
A1 A0 通带 O 测评 阻带
– R1 + C1
低 通
R R – + – + R
vO
vI
低 通
C2
1
A2 A0 通带 阻带 阻 碍 O 阴 阻 碍 A A0 阴 通带
阻 碍 阴
高 通
2
通带 测评 通带
反 相 高 通 求 和 一阶有源滤波电路通带外衰减速
R2
通带 阻 测评 碍 O 测评 2 1 阴 阻 碍
阻带
率慢（-20dB/十倍频程），与理想 情况相差较远。一般用在对滤波要 求不高的场合。 带
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有源滤波电路的初步定义
在实际的电子系统中，输入信号往往包含一些不需要的信号成分。必须设法将它衰减到足够小的程度，或者把有用信号挑选出来，为此，可采用滤波器。
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装置。
以往模拟滤波器主要采用无源R、L和C组成。20世纪60年代以来，集成运放得到了迅速的发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又很低，构成有源滤波器后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但是，集成运放的带宽有限，所以有
源滤波器的最高工作频率受运放的限制，这是它的不足之处。
设滤波器是一个线性时不变网络，其输入电压为vI(t)，输出电压为vo(t)，则在复频域内有
式中A(s)是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于实际频率来说s=jw，则有
这里为传递函数的模，j (w)为其相位角。
此外，在滤波器中所关心的另一量是时延t(w)，它定义为
通常用幅频响应来表征一个滤波器的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应j(w)作线性变化，即时延响应为常数时，输出信号才可能避免相位失真。