2020-2021深圳外国语学校初一数学上期末试题带答案

∵射线 PA 、 PB 分别经过刻度117 和153， APB 绕点 P 逆时针方向旋转到 APB ， ∴ APB = APB =36°， ∵ APA APB+APB ， BPB=APB+APB ， ∴ APA BPB，
故①正确；
∵射线 PA 经过刻度 27 ， ∴ BPA=117°-27°-36°=54°， APB =153°-27°=126°， ∴ BPA+ APB =54°+126°=180°，即： BPA与 APB 互补，
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
由 APB = APB =36°，得 APA BPB ，即可判断①，由 BPA=117°-27°36°=54°， APB =153°-27°=126°，即可判断②，由 APB 1 APA ，得
2 APA=2APB 72，进而得 OPA′ 45，即可判断③．
【详解】
2．C
解析：C 【解析】
【分析】
设盈利上衣成本 x 元，亏本上衣成本 y 元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本
可得.
【详解】
设盈利上衣成本 x 元，亏本上衣成本 y 元，由题意得
135-x=25%x y-135=25%y 解方程组，得 x=108 元，y=180 元
135+135-108-180=-18 亏本 18 元
17．如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个 基础图形组成，……，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含 n 的 式子表示）．
18．若当 x＝1 时，多项式 1 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x＝﹣1 时，这个多项式的值为 2
8．B
解析：B 【解析】 解：设商品的进价为 x 元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选 B． 点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
B、因为顶点 B 处只有 1 个角，所以这个角能用∠ABC，∠B， 表示，故本选项正确；
C、因为顶点 B 处有 3 个角，所以这 3 个角均不能用∠B 表示，故本选项错误； D、因为顶点 B 处有 4 个角，所以这 4 个角均不能用∠B 表示，故本选项错误．
故选：B．
【点ຫໍສະໝຸດ Baidu】
本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．
同字母的指数相同，从而得出 m ， n 的值是解题的关键． 10．C
解析：C 【解析】 【分析】 设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表 示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】 解：设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6， x+8， 这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
7．C
解析：C 【解析】 试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式 x
的指数是连续自然数，因此关于 x 的单项式是（2n 1）xn ，所以第 2015 个单项式的系数 为 2×2015-1=4029，因此这个单项式为 4029x2015 ．
故选 C 考点：探索规律
2020-2021 深圳外国语学校初一数学上期末试题带答案
一、选择题 1．下列图形中，能用 ABC ， B ， 表示同一个角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某商贩在一次买卖中，以每件135 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一
件亏损 25% ，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚
B．赚 9 元
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于 0．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
7．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
①，②，③，④中的一个数，则数 a 所在的方框是（ ）
A． ① 二、填空题
B． ②
C． ③
D． ④
13．已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、…，满足下列条件； a1 0 、 a2 a1 1 、
a3 a2 2 、 a4 a3 3 、…，依此类推，则 a2019 ___________.
数，如不能，说明理由．
22．先化简，再求值： a2b 3ab2 a2b 2 2ab2 a2b ，其中 a 1， b 2．
23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每 天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费， 现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认 为哪种方案省时又省钱？为什么？ 24．如图所示，用棋子摆成的“上”字：
14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝_____．
15．已知一个长方形的周长为（ 8a 6b ）厘米（ a 0,b 0 ），长为（ 3a 2b ）厘
米，则它的宽为____________厘米． 16．如图，将 1～6 这 6 个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则 符合条件的 x 为_____．
C．赔18 元
D．赚18 元
3．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你
的羊数的 2 倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有
x 只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）
B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）
+ + =1.
故答案选：D. 【点睛】 本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.
6．C
解析：C 【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和 2 不大于加数 3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得 0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于 0 错误． 正确的有 2 个， 故选 C．
故选：C
【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我 1 只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有 x 只
羊，
∴乙有 x 1 1 x 3 只，
2
2
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我 1 只，我们的羊数就一样了”，
∴ x 3 1 x 1, 即 x+1=2(x−3) 2
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 由题意一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，可以得出甲每天做整个
工程的 ，乙每天做整个工程的 ，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部
分+两人共同完成的部分=1． 【详解】
设整个工程为 1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1 列出方程式为：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用
和
枚棋子．
（2）第 n 个“上”字需用
枚棋子．
（3）如果某一图形共有 102 枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
25．先化简，再求值： 3(x2 xy 2 y) 2(x2 3y) ，其中 x 1 ， y 2 .
故选 C.
4．C
解析：C 【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律，即第 n 个图形中三角形的个数是 4n，根据一般规律解
题即可．
【详解】
解：根据给出的 3 个图形可以知道：
第 1 个图形中三角形的个数是 4，
第 2 个图形中三角形的个数是 8， 第 3 个图形中三角形的个数是 12， 从而得出一般的规律，第 n 个图形中三角形的个数是 4n． 故选 C． 【点睛】 此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一 般规律．
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ H ”型框中的 7 个数(如阴影部分所示).请
你运用所学的数学知识来研究，则这 7 个数的和不可能是（ ）
A． 63
B． 70
C． 96
D．105
11．如图，把 APB 放置在量角器上， P 与量角器的中心重合，读得射线 PA 、 PB 分别
根据同类项的概念，首先求出 m 与 n 的值，然后求出 m n 的值．
【详解】
解： 单项式 2x3 y12m 与 3xn1 y3 的和是单项式，
2x3 y12m 与 3xn1 y3 是同类项，
n 1 3 则 1 2m 3
m 1 n 2 ，
m n 1 2 1
故选： D ．
【点睛】 本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相
按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ）
A．2015x2015
B．4029x2014
C．4029x2015
D．4031x2015
8．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利 20%，则该商品的进
价是（ ）.
A．95 元 B．90 元 C．85 元 D．80 元
9．已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式，则 m﹣n 的值是（ ）
经过刻度117 和153，把 APB 绕点 P 逆时针方向旋转到 APB ，下列结论：
① APA BPB；
②若射线 PA经过刻度 27 ，则 BPA与 APB 互补；
③若 APB 1 APA ，则射线 PA 经过刻度 45． 2
其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
12．如图，用十字形方框从日历表中框出 5 个数，已知这 5 个数的和为 5a-5，a 是方框
由题意得 A、7x=63，解得：x=9，能求得这 7 个数； B、7x=70，解得：x=10，能求得这 7 个数；
C、7x=96，解得：x= 96 ，不能求得这 7 个数； 7
D、7x=105，解得：x=15，能求得这 7 个数． 故选：C． 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问 题的关键．
D． x 1 x 1 1 2
4．观察如图所示图形，则第 n 个图形中三角形的个数是( )
A．2n＋2
B．4n＋4
C．4n
D．4n－4
5．一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人
合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下面结论正确的有（ ）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母 表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个 字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如 ∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】 A、因为顶点 B 处有 2 个角，所以这 2 个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；
_____． 19．某种商品的标价为 220 元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利 10%，则这种 商品的进价是________元． 20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
三、解答题
21．探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：
(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x ，用代数式表示十字框中 的五个数的和， (2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位