第1章 质点运动学与牛顿定律(1)

质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x =－A sin ω t (SI) (A 为常数) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =___ ____。

t A ωωsin 2-（没有负号）

质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x =－A sin ω t (SI) (A 为常数) 任意时刻ｔ，质点速度为零的时刻t =____ _ ()ωπ+122

1

n (n = 0,1,… )

一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2

2

14πt +=θ (SI)则其切向加速度为t a =________

0.1

m/s 2

a t =dv/dt=Rd ω/dt=R α/dt=0.1

质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ① ． 16 R t 2

a n =v 2/R=R ω2=R(d θ/dt)2

一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F

)23(+= (SI )的作用下，从静止开始运动，

式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v

＝__ _②_____

1 m/s

a=F/m, v=∫adt

假设作用在一质量为10 kg 的物体上的力，在4秒内均匀地从零增加

到50 N ，使物体沿力的方向由静止开始作直线运动．则物体最后的速率v ＝_______________．

10 m · s -1

a= 12.5t, v=∫adt

一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．

8m 10m

v =dx/dt=6-2t,当t=3时，质点停止运动，3s-4s 质点反向加速

一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m

为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 ［ ］ (A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1． (C) 0． (D) -50 m ·s -1．

C

a=F/m, v=∫adt

几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体

（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60°． (B) 45°． (C) 30°． (D) 15°． B

设底边为x,加速度a=gsin θ,下落时间t=（4x/gsin2θ）½

质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k

mg

. (B) k g 2 . (C) gk . (D)

gk .

A

物体做匀速直线运动满足mg=kv 2

质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0.

B

升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a

(A) M A g. (B) (M A +M B )g. (C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). D

一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,

的端点处, 其速度大小为

(A) t r d d (B) t r

d d (C) t

r d d (D)

2

2

d d d d ⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x D

一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于gR μ． (B) 不得大于gR μ． (C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定． B

摩擦力最多提供μmg 的向心力

质点作曲线运动，r

表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t

a 表示切向加速度，下列表达式中，

(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v

．

(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．

(C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．

D

在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足

(A) R

g

s μω≤. (B) R g s 23μω≤

. (C) R g

s μω3≤. (D) R

g s μω2≤. A

对于沿曲线运动的物体，切向加速度必不为零．×

匀速率圆周运动的切向加速度为零

对于沿曲线运动的物体，若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．×匀速率圆周运动的总加速度不为零

加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．×

先减速后反向加速

对于沿曲线运动的物体，法向加速度必不为零（拐点处除外）．√

在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同。×

减速的条件下不一样