《长方体的体积》教学设计及反思
长方体的体积教学设计一等奖5篇
长方体的体积教学设计篇5教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
教学教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备：小正方体若干个教法学法合作法、讨论法教学过程：教学环节第一次备课动态修改一、复习导入1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?这节课我们就来学习长方体的体积的计算。
(小本的字典，体积小)(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
)二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢?(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。
(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。
(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长×宽×高2、动手实践操作这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
(课本29页)(1)提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
(2)小组合作学习(3)小组派代表汇报生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。
这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。
《长方体的体积》的教学反思
（长方体的体积）的教学反思（长方体的体积）的教学反思本节课的目的是让学生通过实践活动，探究并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探究的过程中，提高动手操作能力，进一步开展学生的空间观念。
因此课一开始，我并没有设置“美丽〞的教学情境，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的根底上，抛出一个问题，“能不能用数方块的方法来计算教室的体积？〞目的有二：一是抛弃繁索的动作，直奔中心；二是快速刺激学生的探究欲望。
果然，课上学生的兴趣快速激起，为后面的探究活动提供了足够的感情打算，并羸得了充分的操作探究时间。
本节课，我最中意的是长方体和正方体体积的探究过程及结果。
由于在前几节课拼搭立体图形中，学生曾用8块小正方块既搭出了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因——正方体是特别的长方体。
同时学生能依据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。
在这一个环节的操作探究活动中，学生通过数据的记录与分析，发觉长方体体积与长、宽、高〔正方体体积与棱长〕之间的关系，了解了求长〔正〕方体体积所必需具备的条件，并依据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也开展了学生的分析概括能力。
同时在整个的观察、操作、探究的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的开展，这也是本节课的意图之一。
但是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时言语表述有些不清楚，且汇报习惯不是很好，这跟学生平常在这个方面得到的训练时机不多有关系，也跟老师当时的心态——稍嫌急躁有着肯定的关系。
这提示了我，在以后的教学过程中，要多所改良，不管是教师还是学生。
《长方体的体积》教学设计13篇
《长方体的体积》教学设计13篇《长方体的体积》教学设计1教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学设计：一、出示课题，学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
二、出示自学指导认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？三、学生看书，自学四、效果检测如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ五、练习１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方。
2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？六、小结：怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
《长方体的体积》教学设计2长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。
通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识________于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。
我认为主要有以下几方面的亮点：一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。
十小数学《长方体的体积》一课体会 牛建华
《长方体的体积》体会北票市第十小学牛建华长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体的体积的概念，长方体的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。
通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
观看了《长方体的体积》一课，深受启发。
我认为主要有以下几方面的亮点：一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢？授课老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。
这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。
二、重视学生能力的培养。
授课老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。
老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。
老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。
老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。
在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。
脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。
老师把算字典的体积贯穿课的始终。
在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米？”在课程接近尾声之时，老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。
《长方体的体积》教案
《长方体的体积》优质教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握长方体的体积概念，理解长方体体积的计算方法。
2. 能够运用长方体体积公式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和抽象思维能力。
2. 学会合作探究的学习方法，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
2. 感受数学与生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学内容：1. 长方体的体积概念。
2. 长方体体积的计算方法。
3. 运用长方体体积公式解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 长方体的体积概念及计算方法。
2. 运用长方体体积公式解决实际问题。
难点：1. 理解并掌握长方体体积的计算方法。
2. 灵活运用长方体体积公式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地认识长方体的体积。
2. 运用操作实践法，让学生动手操作，巩固长方体体积的计算方法。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考并解决实际问题。
4. 运用合作交流法，培养学生合作意识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出长方体的体积概念。
2. 自主探究：让学生观察长方体模型，探讨长方体体积的计算方法。
3. 讲解演示：讲解长方体体积的计算方法，并进行演示。
4. 实践操作：让学生动手操作，计算长方体的体积。
5. 应用拓展：运用长方体体积公式解决实际问题。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对长方体体积概念的理解程度。
2. 评价学生是否能够熟练运用长方体体积公式进行计算。
3. 评价学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用长方体体积公式。
七、教学反馈：1. 课堂提问：通过提问了解学生对长方体体积概念的理解情况。
2. 作业批改：通过批改作业，了解学生对长方体体积公式的掌握程度。
《长方体、正方体的体积》教学设计及反思
《长方体、正方体的体积》教学设计及反思一、教学目标知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能准确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
水平目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的水平。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
二、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
三、教学过程（一）复习导入1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：4cm3师：你是怎么算的？生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，所以它的体积是4 cm3师：这个长方体的长、宽、高各是多少？生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。
首先我们先来研究长方体的体积与什么相关系。
师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)师：请同学们观察一下这个组数据，想一想长方体的体积与什么相关系？生：与长方体的长相关系。
《长方体的体积》教学设计
《长方体的体积》教学设计一、教学内容分析：（知识的联系及地位）这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。
由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。
长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
二、学生情况分析：在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。
通过对学生进行前测学生对长方体的体积并不陌生。
但对长方体的体积的概念和计算并不清晰，大多数学生知道长方体的表面积与体积不一样，有一部分学生在课外学习中老师给过长方体的体积公式，但只知其然，而不知其所以然，在调查中，有一部分学生对长方体体积与什么有关时，认为与长方体的棱、面有关，在计算棱长、表面积和体积中有一部分学生不会解答，会解答的学生在单位名称写的不准确中也能看出对长方体的体积的计算还是不清楚。
针对本班学生大多数都知道体积公式，所以本接课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想----验证----探究的过程。
学生在日常的学习中，能够通过，动手操作，实践探究等方法学习数学。
学生思维较活跃，善于思考问题；小组学习时小组长组织能力较强，分工明确，大部分学生能主动参与学习全过程。
三、教学目标：知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。
从而获取数学活动经验。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
长方体体积的教学设计
长方体体积的教学设计篇一：长方体体积教学设计教学内容：北师版教材五年级下册第46页~47页教学目标：1、学生经历探索长方体与长、宽、高之间关系的过程，理解掌握长方体体积的计算方法。
2、能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式，正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。
4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。
教学重点：长方体体积的计算方法。
教学难点：推导长方体体积计算公式。
教学关键：运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。
教具准备：电脑课件、棱长1厘米的正方体块若干。
教学过程：一、复习铺垫：1、计算下列长方形的面积。
练习要求：（1）学生独立计算各长方形的面积；（2）全班反馈。
2、说一说。
教师：你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？要计算长方形的面积需要哪些条件？通过问题回答，使学生懂得长方形面积的大小与它的长、宽有直接的关系，要计算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度。
二、探索新知1、揭示课题，设疑激趣。
教师：我们已经学习过并掌握了长方体、正方体的表面积计算，今天，我们要学习长方体、正方体的体积计算。
板书课题：长方体的体积。
教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？随后，电脑课件演示，如：比较图1、图4体会到：长、宽相等的时候，高的值越大，体积也越大；高的值越小，体积也越小。
比较图2、图5体会到：长、高相等的时候，宽的值越大，体积也越大；宽的值越小，体积也越小。
比较图3、图6体会到：宽、高相等的时候，长的值越大，体积也越大；长的值越小，体积也越小。
教师：体积与长、宽、高存在怎样的关系呢？从而，使学生肯定长方体体积的大小决定于它的长、宽、高的长短。
(这里课件动态演示长方体体积相关的三个条件的变化，一是长方体宽、高不变，长变；一是长方体长、宽不变，高变；一是长方体长、高不变，宽变。
通过课件动画和色彩上的区别，让学生形象、直观地观察体会长方体体积大小与哪些条件有关。
《长方体的体积计算》优秀教学设计
《长方体的体积计算》优秀教学设计《长方体的体积计算》优秀教学设计篇一：《长方体的体积计算》教学设计教学目标：1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。
通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。
教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：体验公式的推导过程。
教具学具准备：包装盒和一个不规则物体，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。
教学过程：一、复习比较，引入课题1、（出示两个不同的物体）这两个物体谁比较大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？3、（出示包装盒）大家认识它吧？它是什么形状的？它的体积多大呢？请你估一估，猜猜它有多大？（生猜测）要使他说得更准确，我们用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。
这节课我们就来研究这个问题吧，板书课题：长方体的体积。
二、自主学习，合作探究（一）探究长方体的体积计算1、探究长方体的体积和那些因素有关。
师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形？学生口答。
大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜测）老师这里有几组长方体，（课件出示）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？由此，我们可以得出什么结论？2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。
师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组准备12个小正方体）（1）老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体，现在，小组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。
长方体的体积教学反思
《长方体的体积》教学反思《长方体的体积》这节课顺利的完成了教学任务。
教学目标也达到了，它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴间的情感交流，提高了学生的实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
在教法方面，本节课我注重让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法。
在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地采用“边学边交-自主领悟”的课堂教学模式，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与教学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。
学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动。
从本堂课中，我最大的体会就是放手让学生去学、去做，就是最好的教学方法。
本节课我是通过一个生活中的问题来导入的，即两本内容完全相同，而大小不同的字典，你会选那本经常带在书包里？学习数学就是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，所以要寻求更好更快的解决问题的方法，这样有效地利用了学生的认知冲突，从而引发学生探究，激起学生的兴趣和求知欲。
在探索长方体体积的计算公式时，我先给学生充足的时间，让他们通过观察、比较课件中三组不同的长方体体积的大小，理解长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系，然后让学生通过具体操作，即用12个小正方体摆出长方体的活动，同桌合作，填表，分析数据，归纳总结出长方体体积的计算方法，这样不仅培养了学生的归纳概括能力，更重要的是学生的动手能力也得到了提高。
对于正方体体积的学习，我大胆地放手，让学生自己去探索、去学习，学生通过“正方体是特殊的长方体”，从而得到正方体体积的计算方法。
课堂上，学生通过实际操作，探索出长方体的体积，这样学生的动手操作能力不仅提高，而且在归纳概括能力方面也有很大提高，同时通过长方体与正方体的联系，也归纳出正方体的体积计算公式，学生的创新思维能力得到了提高，由已知探究未知。
教学设计——长方体的体积计算
教学设计——长方体的体积计算教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由四个1立方厘米的正方体拼成）如果再拼上同一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
今天我们来学习怎样计算长方体体积。
板书课题：长方体体积。
二、学习新课长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
2.学生汇报，教师板书。
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（各边数据不同，形状不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了四个1立方厘米的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画“长方体体积2”，出示图和表格】第一组：请同学们摆出一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，说出它的体积。
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆两层。
第二组：同上要求摆出长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层。
第三组：想象一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，说出体积。
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层。
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看表格中这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积=长×宽×高。
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学反思
（封面）北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学反思授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校一、教学理念、教学方法：1、在新课程教学中，我其实对于教学理念和教学方法上的思索是比较少的，我无法将新观念“一切为了学生的发展，促进学生素质全面提高”理解性地投入进我的教学设计中！2、对于课堂上教师和学生所扮演的角色，我更加关注的是学生学习知识的获得以及学习知识的兴趣，我也会想到学生的主导作用，想要学生自行探索学习。
比如：在导入长方体体积的公式推导时候，我利用棱长一厘米的小正方体以小组为单位按照要求进行摆出三个不同的长方体，这样不仅可以形象地让学生自己探究更可以激发学生的学习数学的乐趣！在自主探究后，我在旁边引导“棱长1cm的小立方块体积是多少？所以几个立方块的体积是？最后摆出的长方体体积是？”是让学生自行思考组织语言理解性地表达。
3、在这方面我有做到不足的就是没有创造性地教，虽然有层层推进，但是因为我的引导带有局限性，没有激发出学生创造性学习。
如果可以，我想用创设情境的学习，来激发学生的兴趣，也能陶冶学生的情感，形成富有情感的行为，并想考虑我自身的行为来感染学生。
当然创设情境，要有趣，同时灵活运用教材，提高学生参与数学活动的积极性，以情促思，课堂气氛生动活跃，参透“一一对应”的教学思想。
二、备课中：一拿到课题我最初的反应是查看数学课本；然后就是猜测数学课文编导的编排意图，当然这中间有着“蜻蜓点水”嫌疑，没有真正完全猜透；如果仅是以我目前的水平进行解读教材，那么这真的有点“螳臂当车”的无力，所以我接下不得不借用老师的教师用书看本节内容的教学目标，我深记得冯老师说的一句话：“你一节课的成功之一就是‘教学目标的完成’！”教学目标在一个教学设计中的位置是举足轻重的，不过在我自己看来，我能够把握住知识与技能目标这一项，却无法做到情感态度价值观目标和过程与方法的实施，正如我上面说的，我能够关注到的是学生的知识获得；有了目标后能够想起的也是字面的，我必须得看看人家的教学建议；最后就是自己完成教案，在我独立完成教案时候我也是“前人优秀”中学习到的；在我们的这一届中，我们都很依赖ppt，所以我在前面几个环节中的时间是占备课总时间的一半，另外一半就是ppt 的设计！在备课这一面明显不足：1. 完成备教材缺乏独立性，对教材内容解读缺乏全面性；2. 备教材与准备教学用具，时间各占一半，有主客颠倒的嫌疑；3. 没有进行备学生，记得在什么时候看过一篇文章，我个人觉得很好，那就是“维果茨基的‘最近发展区’”即要考虑学生对将要学习的知识已了解多少，再定新知学习的起点。
五年级数学教案 《长方体的体积》-全市获奖
《长方体的体积》教学设计——基于翻转课堂模式的教学设计一、教材分析：《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三节第一课时的内容。
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。
学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
二、教学目标：知识技能：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2．使学生理解体积的含义及公式的推导过程。
过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感态度与价值观：通过学生对体积公式的推导过程的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
三、教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
四、教学难点：体验公式的推导过程。
五、教学方法：通过学生汇报学习小组自主合作探究等方法。
六、教具学具准备：每人12个棱长为1厘米的小正方体、学习册。
七、教学过程：（一）课前课前，设计了五分钟的微课视频和相关的练习题，并把它们上传至未名课堂网络平台让学生课前自主观看、学习。
目的是让学生了解长方体积公式的推导过程，并通过动手操作验证来加深对公式的理解。
课前微视频主要包括以下内容：1.引导学生猜想长方体的体积与什么有关。
2.引导学生思考如何得到长方体的体积计算公式。
活动要求：用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。
思考：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？3.引导学生运用知识迁移的方法得到正方体的体积计算公式。
4.引导学生用底面积和高表示长方体（或正方体）的体积公式。
得出结论：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（二）课中在学生通过课前自学了解了主体内容之后，课始，首先答疑解惑、查漏补缺，帮助学生进一步掌握方法，之后开展层次分明的进阶性练习。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体的体积》教学设计与反思
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体的体积》教学设计与反思【教学目标】1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
【教学重点】理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。
【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。
【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。
【教学方法】猜想——操作——论证【教学过程】一、情境导入观察发现（一）情境：1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？3. 谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有那些？（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。
2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题：1. 出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。
（板书课题）二、观察思考提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
《长方体的体积》教学反思
《长方体的体积》教学反思《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作自主探索与合作交流是学生学好数学的重要方式。
动手操作，在帮助小学生认识数学知识，形成数学能力方面有着无可代替的作用。
一、在动手操作中培养兴趣兴趣是学习的重要动机，兴趣是小学生数学学习的最好的向导与老师。
有了兴趣，学习地效率会有明显地提高。
在数学课堂中设计动手操作的内容，也迎合了小学生爱玩的特点。
在本案例中，教师让学生自己摆一摆能摆出多少种长方体，再数一数它们的长宽、高各是多少分米，还让他们利用现有的 12 个小正方体摆出体积更大的长方体。
在整个动手操作的过程中满足了学生好奇、好动的天性和喜好表现自己的所思、所想的欲望也让所有的学生都能亲手操作、实践，亲身经历、感受，在动手、动脑中自己探寻、获取知识，学生感受到了学习的快乐，自然产生了学习数学的兴趣。
在课堂中学生的求知心向和学习的潜能得到了有效的激发挖掘，抽象的思维活动也就有了现实的实践基础和驱动力。
二、在动手操作中建构数学知识动手操作符合小学生的年龄特点,可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中来。
在操作中对数学知识的感知最强烈,形成的表象也最深刻。
在向学生传授抽象的数学知识时，要注意引导他们对图形和事物进行观察和比较。
小学生的空间观念是很弱的，我们要在教学中逐步培养他们的空间观念。
其中主要的一个渠道就是让学生亲身感受各种几何形体的特征，在大脑中形成各种表象。
如本案例中，教师出示了由若干个小正房体拼成的长方体，让学生数有多少个正方体“说说你是怎样数的？”学生的回答中体现着对长方体的长、宽、高的初步感知。
接着在摆一摆这一环节中通过学生亲自动手实践操作，并在过程中丰富感知，建立并强化了表象，续而经过大脑的加工，初步概括出长方形的体积=长×宽×高。
使学生对数学知识的理解和认识，由具体形象逐步向抽象概括过读渡发展，感性到理性递进、深化、升华。
长方体的体积教学设计（11篇）
长方体的体积教学设计（11篇）长方体的体积教学设计(11篇)作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的长方体的体积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
长方体的体积教学设计1一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
五年级数学《长方体的体积》优秀教学设计
五年级数学《长方体的体积》优秀教学设计北师大版五年级数学《长方体的体积》优秀教学设计（精选6篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那要怎么写好教学设计呢？下面是店铺整理的五年级数学《长方体的体积》优秀教学设计，希望能够帮助到大家。
五年级数学《长方体的体积》优秀教学设计篇1教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长、正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
教学过程：一、复习1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？二、导入新课1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）2、新课（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数4 4 1 18 4 2 124 4 3 2（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长宽高字母公式：V=a b h三、练习1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长棱长棱长 V=a a a=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM长宽高体积12m 5m 4m1.5dm 0.8dm 0.5dm8 cm 4.5 m 3cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《长方体的体积》教学设计及反思《长方体的体积》教学设计及反思昌江六小李芝霞一、教学目标知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
并通过长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
二、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
三、教学过程（一）复习导入1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：4cm3师：你是怎么算的？生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3师：这个长方体的长、宽、高各是多少？生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)（二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。
首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。
师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？生：与长方体的长有关系。
师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。
学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。
②归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。
师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。
现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。
板书：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh③长方体的体积计算公式的应用练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵2、探索正方体体积计算公式①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用练习：课本P47“试一试”第1题⑶3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h②课本P47“试一试”第2题（三）巩固提高1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。
这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？V＝abh ＝2.9×1×14.7＝42.63（m3）答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？V＝abh ＝6×4×0.9＝21.6（m3）0.9×21.6=19.44（吨）答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。
（四）小结谈谈这节课的收获。
四、板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h《长方体的体积》教学反思本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。
理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。
为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：①复习导入在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。
②探索新知本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。
在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。
在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。
在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。
在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。
通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。
在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。
在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子。
B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。
2．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.43．一个三角形至少有（）个锐角。
A．1 B．2 C．34．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6 B．1∶5 C．6∶15．10层楼大概有（）A．30m B．10m C．300cm D．30m26．关于“分数”，下面说法错误的是（）A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示C．分数分为真分数、假分数和带分数三类D．约分和通分的依据是分数的基本性质7．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:2，差是（）A．60 B．120 C．90 D．1808．一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米和h米。
如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A．3ab B．3abh C．(3+h)ab9．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。
这时飞机上有（）人。
A．a+b-15 B．a-b+15 C．a-15b10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。
A．50cm³以上，60cm³以下B．30cm³以上，40cm³以下C．40cm³以上，50cm³以下D．无法确定二、填空题11．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米。
12．200分钟=________小时 1085千克=________吨________千克13．在横线上填上合适的数。
________ ________=________ ________=________ = ______=_____ =______14．写出下面各数的倒数．（1）10________（2）________15．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.16．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）17．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
18．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
19．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的45，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．20．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有________只，母鸡和公鸡一共有________只，母鸡比公鸡多________只．三、判断题21．最简分数的分子和分母都是质数。
（___）22．任何一个质数加上1，必定是合数。
（___）23．被除数一定,除数和商成反比例。
（____）24．a÷b÷c=a÷c÷b （_________）25．可以稳定的站稳。
（____）四、作图题26．把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．五、解答题27．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的，已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？28．在绿色环保假日活动中，六（1）中队共收集矿泉水瓶130个，六（2）中队比六（1）中队收集的1.5倍少20个，六（2）中队收集矿泉水瓶多少个？29．叶氏兄弟水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出180千克，这时还剩下总数的20%，这批水果共有多少千克？30．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是90元每个，但两家的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？31．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？32．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克? 33．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5∶2，求动车每小时行多少千米。