电工电子技术基础第三章
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电工学 电子技术基础第三章3-6
3.6 电容元件的正弦交流电路
一、电压与电流之间的关系
i
＋
基本关系式:
C
u
－
设： u U m sint
则：
du iC dt
du iC CU m cost dt CU m sin(t 90 )
观察两个正弦量的数学表达式：
u U m sint
i CUm sin(t 90 )
Ze
则
U IZ
复数的欧 姆定律
说明：
Z R j X L X C
I
R
Z
是一个复数，但并不是正弦交流
量，上面不能加点。Z在方程式中只
UR
是一个运算工具。
U
L C
UL
UC
U IZ
在正弦交流电路中，只要物理量用相量
表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路
i 复数 阻抗 设 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
u 2U sin t
I
U IR
U
R
u
u iR
R
则
U IR
UI
0
i 2I sin t
设
u、 i 同相
U
i
L
u
U IX L di jX L 则 uL X L L dt jL u 2 IL sin(t 90 )
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) 设： U U0 I90 U C90 I
I
U 1 则： 90 I C
U
1 I U 90 jIX C C
一、电压与电流之间的关系
i
＋
基本关系式:
C
u
－
设： u U m sint
则：
du iC dt
du iC CU m cost dt CU m sin(t 90 )
观察两个正弦量的数学表达式：
u U m sint
i CUm sin(t 90 )
Ze
则
U IZ
复数的欧 姆定律
说明：
Z R j X L X C
I
R
Z
是一个复数，但并不是正弦交流
量，上面不能加点。Z在方程式中只
UR
是一个运算工具。
U
L C
UL
UC
U IZ
在正弦交流电路中，只要物理量用相量
表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路
i 复数 阻抗 设 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率
u 2U sin t
I
U IR
U
R
u
u iR
R
则
U IR
UI
0
i 2I sin t
设
u、 i 同相
U
i
L
u
U IX L di jX L 则 uL X L L dt jL u 2 IL sin(t 90 )
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) 设： U U0 I90 U C90 I
I
U 1 则： 90 I C
U
1 I U 90 jIX C C
电工电子技术基础第三章(课堂)
.
.
.
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不 同频率不行。
新问题提出：
平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。
故引入相量的复数运算法。 相量 复数表示法 复数运算
相量的复数表示
将复数
U
.
放到复平面上，可如下表示：
j
b
U
第3章 正弦交流电路
第 3 章 正弦交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数的交流电路 3.4 R、L、C元件串联的交流电路 3.5 阻抗的串联与并联 3.6 功率因数的提高 3.7 电路中的谐振
3.1 正弦交流电的基本概念
一、交流电的概念
如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。
I11 100 60 A I . j 30 I A I22 10 e
求：
i 、 i2 1
2 f 2 1000 6280 rad s
i1 100 2 sin(6280 t 60 ) A i2 10 2 sin(6280 t 30 ) A
解：
千赫兹( M Hz )
3. 角频率 ω ：每秒变化的弧度. 单位：弧度/秒(rad/s)
1 f T
2 2 f T
小常识
* 电网频率： 中国 50 Hz
美国 、日本 60 Hz * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
* 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
电工电子技术第3章全篇
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3.2 换路定则
S 1
3
2
一、换路定则内容
1.换路的概念 通常电路中开关的闭合、打开或元件参数突然变化等统 称为换路。为方便叙述，以后用电路中开关打开或闭合 来代替换路。 2.换路的原因 外因：电路发生换路 内因：电路中含有储能元件（电容或电感）
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uL iL (R2 R3)
t
10e 2.5105 V
S 1
3
2
R3
+
iL
u
-
L
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3.3 一阶电路的响应
S 1
3
2
二、一阶电路的零状态响应
1. 零状态响应的概念 当动态电路在换路前无初始储能，换路后由
独立电源作用下产生的响应称为零状态响应 。
2. 例题分析
电路如图所示，已知换路前储能元件无储能，
i
+
电压与电流方向关联时有：
uC
-
i dq d (Cu) C du
dt dt
dt
微分形式
u(t
)
i(t0
)
1 C
t
i( )d
t0
积分形式
电容电压的连续性质和记忆性质
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3.1 电容元件与电感元件
5.电容的瞬时储能
WC
(t)
1 2
Cu2 (t)
S 1
3
2
当电容值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电压确定。 电压降低时，电容元件释放能量（放电）；电压升高时， 电容元件吸收能量（充电）。
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3.3 一阶电路的响应
3.2 换路定则
S 1
3
2
一、换路定则内容
1.换路的概念 通常电路中开关的闭合、打开或元件参数突然变化等统 称为换路。为方便叙述，以后用电路中开关打开或闭合 来代替换路。 2.换路的原因 外因：电路发生换路 内因：电路中含有储能元件（电容或电感）
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uL iL (R2 R3)
t
10e 2.5105 V
S 1
3
2
R3
+
iL
u
-
L
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3.3 一阶电路的响应
S 1
3
2
二、一阶电路的零状态响应
1. 零状态响应的概念 当动态电路在换路前无初始储能，换路后由
独立电源作用下产生的响应称为零状态响应 。
2. 例题分析
电路如图所示，已知换路前储能元件无储能，
i
+
电压与电流方向关联时有：
uC
-
i dq d (Cu) C du
dt dt
dt
微分形式
u(t
)
i(t0
)
1 C
t
i( )d
t0
积分形式
电容电压的连续性质和记忆性质
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3.1 电容元件与电感元件
5.电容的瞬时储能
WC
(t)
1 2
Cu2 (t)
S 1
3
2
当电容值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电压确定。 电压降低时，电容元件释放能量（放电）；电压升高时， 电容元件吸收能量（充电）。
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3.3 一阶电路的响应
电工电子技术-第三章
p ui 2U sin t 2I sin t 2UI sin 2 t 2UI 1 cos2t UI UI cos2t
2 • 瞬时功率在变化过程中始终在坐标轴上方，即 p ≥0，说明电阻元件总是在吸收功率，它
将电能转换为热能散发出来，是一个耗能元件。
• 通常都是计算一个周期内消耗功率的平均值，即平均功率，又称为有功功率，用大写字
Q UXI UI sin S sin
• 三个功率之间有以下关系:
S P2 Q2
3.4 RLC串联电路
• 3.4.2 RLC串联电路的谐振
• 在RLC串联电路中，当电路的总电流和端电压同相时称电路发生了谐振。由于发生在串 联电路中，故称为串联谐振。
• 1．串联谐振的条件
• •
串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即
3.2 正弦量的相量表示法
• 在正弦交流电路中，经常需要进行同频率正弦量的运算，电工技术中常采用相量法。
• 3.2.1 正弦量与相量的对应关系
• 正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的有效值，复数的幅角代表正弦量 的初相位。用来表示正弦量的复数称为相量，相量用大写字母上面加黑点表示，用以表 明该复数是时间的函数。
U m I mL I m X L
• 等式两端同除以 2，即可得到电压、电流有效值之间的数量关系为：
U I X L 其中 X L L 2fL
XL称为电感的电抗(简称感抗)，它的单位是欧姆。
感抗与频率成正比，当 →∞时， XL →∞，即电感相当于开路，因此电感常用作高频扼
流线圈。在直流电路中， =0， X L =0，即电感相当于短路。
• 归纳：正弦交流电路中的电容元件，其电压、电流在数量上的关系符合微分形式的动态
2 • 瞬时功率在变化过程中始终在坐标轴上方，即 p ≥0，说明电阻元件总是在吸收功率，它
将电能转换为热能散发出来，是一个耗能元件。
• 通常都是计算一个周期内消耗功率的平均值，即平均功率，又称为有功功率，用大写字
Q UXI UI sin S sin
• 三个功率之间有以下关系:
S P2 Q2
3.4 RLC串联电路
• 3.4.2 RLC串联电路的谐振
• 在RLC串联电路中，当电路的总电流和端电压同相时称电路发生了谐振。由于发生在串 联电路中，故称为串联谐振。
• 1．串联谐振的条件
• •
串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即
3.2 正弦量的相量表示法
• 在正弦交流电路中，经常需要进行同频率正弦量的运算，电工技术中常采用相量法。
• 3.2.1 正弦量与相量的对应关系
• 正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的有效值，复数的幅角代表正弦量 的初相位。用来表示正弦量的复数称为相量，相量用大写字母上面加黑点表示，用以表 明该复数是时间的函数。
U m I mL I m X L
• 等式两端同除以 2，即可得到电压、电流有效值之间的数量关系为：
U I X L 其中 X L L 2fL
XL称为电感的电抗(简称感抗)，它的单位是欧姆。
感抗与频率成正比，当 →∞时， XL →∞，即电感相当于开路，因此电感常用作高频扼
流线圈。在直流电路中， =0， X L =0，即电感相当于短路。
• 归纳：正弦交流电路中的电容元件，其电压、电流在数量上的关系符合微分形式的动态
电工基础 第三章
角频率 1 2 2πf 2 3.14 333rad/s 2091rad/s
（2）最大值 U ml (10 3)V 30V
U m2 (10 2)V 20V
相应的有效值为
U1
Uml 2
30 2
V 21.2V
U2
Um2 2
20 V 14.1V 2
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
相同的时间内，两个电阻产生的热量相等，我们就把这个直流电 流的数值定义为交流电流的有效值。电动势、电压和电流的有效 值分别用大写字母E、U、I表示。
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
E
Em 2
0.707Em
U
Um 2
0.707U m
I
Im 2
0.707I m
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
交流电是指大小和方向均随时间做周期变化的电流、电压 或电动势，分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正选交流 电按正弦规律变化，如图3-1所示；非正弦交流电不按正弦规 律变化，如图3-1d所示。
图3-1 直流电和交流电的波形 a)恒定直流电 b)脉动直流电 c)正弦交流电 d)非正弦交流电
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
1MHz 106 Hz
频率和周期的关系是 （3）角频率
f 1 T
指交流电每秒钟变化的弧度数，用ω表示
2π 2πf
t
T
第一节 正弦交流电的基本概念及其表示方法
3.相位、初相位和相位差
（1）相位 电角度(ωt+φ) 为交流电的相位，其单位是弧度或度。相位 反映了交流电变化的进程。
（2）φ表
（3）平均值 交流电的平均值是指由零点开始的半个周期内的平均值，如
电工电子技术基础第三章
第二节
磁路的物理量
三、磁导率 磁导率就是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用字母表 示，国际单位制单位H／m（亨每米）。不同的媒介质有不同的 磁导率。实验测定，真空的磁导率是一个常数，用表示，即 为了便于比较各种物质的导磁性能，我们把任一物质的磁 导率与真空磁导率比值称为相对磁导率，用表示，即
0 4 107 H/m
导体切割磁感线
※第五节
电磁感应
实验证明：闭合回路中的一部分导体相对于磁场做切割磁感 线运动时，回路中有电流流过。 如图所示，空心线圈的两端分别与灵敏电流计的接线柱连接 形成闭合回路。当用条形磁铁快速插入线圈时，电流计指针偏 转，表明闭合回路有电流流过；当条形磁铁静止不动时，电流 计指针不偏转，表明闭合回路没有电流流过；当条形磁铁快速 拔出线圈时，电流计指针偏转，表明闭合回路有电流流过。
一、铁磁物质的磁化 二、铁磁材料分类
第四节
铁磁性物质
生活中使用螺丝刀拧螺钉时，螺丝刀上的螺钉很 容易掉下来。这时只需把螺丝刀放在磁铁（如音箱扬 声器）上摩擦几下就可以把螺丝吸起来。但是当拿磁 铁去吸铜钥匙时，无论如何铜钥匙根本就吸不起来， 你知道产生这些现象的原因吗？ 一、铁磁物质的磁化 1.物质分类 根据磁导率的大小不同，可将物质分成三类：略 大于1的物质称为顺磁物质，如空气、铝、锡等；略小 于l的物质称为反磁物质，如氢、铜、石墨等；顺磁物 质和反磁物质统称为非铁磁物质。远大于1的物质称为 铁磁性物质，如铁、钴、镍、硅钢、铁氧体等。
相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况 下，媒介质的磁感应强度是真空中的多少倍。 r 0
第二节
磁路的物理量
四、磁场强度 磁场中各点的磁感应强度B与磁导率有关，计算比 较复杂。为方便计算，引入磁场强度这个新的物理量 来表示磁场的性质，用字母H表示。磁场中某点的磁场 强度等于该点的磁感应强度B与媒介质的磁导率的比值， 用公式表示为
电工与电子技术基础第三章习题答案
第3章电路的暂态过程一、思考题解答3.1 思考题【思3.1.1】电路在换路前储能元件没有储能，则在t＝0－和t＝0＋的电路中，可将电容元件视为短路，电感元件视为开路。
如果换路前储能元件已有储能，且电路已处于稳态，则在t＝0－电路中，电容元件视为开路，电感元件视为短路。
在t＝0＋电路中，电容元件可用一理想电压源代替，其电压为u C(0－)；电感元件可用一理想电流源代替，其电流为i L(0－)。
【思3.1.2】根据换路定律可知，开关S断开瞬间电容器的电压值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-2所示的电路。
u C(0＋)＝u C(0－)＝112+×6＝2V，i2(0＋)＝0，i1(0＋)＝i C(0＋)＝622-＝2A【思3.1.3】根据换路定律可知，开关S断开瞬间电感的电流值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-3所示的电路。
i L(0＋)＝i L(0－)＝42＝2A，U V＝R V×i L(0＋)＝－2500×2＝－5kV图3-2 思考题3.1.2的0＋电路图图3-3 思考题3.1.3的0＋电路图【思3.1.4】根据换路定律可知，开关S闭合瞬间电容器的电压值不能突变，则在t＝0＋时的等效电路可简化为如图3-4(a)所示的电路。
(1) i1(0＋)＝0，i(0＋)＝i2(0＋)＝100Au R1(0＋)＝100×1＝100V，u R2(0＋)＝u C(0＋)＝0第3章 电路的暂态过程• 1 •1(2) i (∞)＝i 1(∞)＝100199＋＝1A ，i 2(∞)＝0 u R1(∞)＝1×1＝1V ，u R2(∞)＝u C (∞)＝99×1＝99 V(3) 根据换路定律可知，当S 闭合瞬间电感的电流值不能突变，则在t ＝0＋时的等效电路可简化为如图3-4(b)所示的电路。
i 2(0＋)＝0，i (0＋)＝i 1(0＋)＝100199＋＝1A u R1(0＋)＝1×1＝1V ，u R2(∞)＝u L (0＋)＝99×1＝99 V S 闭合后电路达到稳态时，i 1(∞)＝0，i (∞)＝i 2(∞)＝1001＝100A u R1(∞)＝100×1＝100V ，u R2(∞)＝u C (∞)＝(a) (b) 图3-4 思考题3.1.4的0＋电路图【思3.1.5】i L (0＋)＝i L (0－)＝013E R R R ++＝12222++＝2Au C (0＋)＝u C (0－)＝2×2＝4Vt ＝0＋时的等效电路如图3-5所示，可得12＝2×［2＋i C (0＋)］＋2×i C (0＋)＋4 所以，i C (0＋)＝124422--+＝1A ，u L (0＋)＝12－2×(2＋1)－2×2＝2V【思3.1.6】(1) 根据换路定律可知，开关S 闭合瞬间电容器可视为短路，各电感可视为开路。
电工电子技术基础-第3章
[3.13] 在图 T3.13 所示的电路中，已知
R +
4
R 10 ， U1 U 2 ， I1 I 2 ， Z1 (5 j 5) ， 同相时 Z 等于多少。 和I Z R jX 。试求 U
2 L 2
I
[ 解] 由于 U1 U 2 ， I1 I 2 ，所以 Z1 Z 2 。
（ 1）
10 30 V ， Z 5 j 5 ，求 I 和 P。 （2） U 30 15 V ， I 3 165 A , 求 R、X 和 P。 5e j 60 V ，求 R、X 和 P。 （3） U Z 100 30 V ， I
（1） u 10 2 sin t V ； （2） u 10 2 sin(t
1
[ 解]
10 0 V 10 V ； U 10 90 V j10 V ； U
10 90 V j10 V ； U 10 135 V 7.07 j 7.07 V U
du 4 106 100 220 2 cos100 t A 88 2 cos100 t m A dt 1 1 104 （ 2） X C C 2 fC 4 i C
10 jX I U 0.1 60 V 79.6 30 V C j 4
1
U 1 ，所以， C 159 F Z 2 j 20 j I2 C
T。 8 [解]（1）由 f 1000 H Z 得 2 f 6280 rad/ s i 100 sin(6280t
) m A 100 sin(6280 0.375 ) m A 100 m A 4 4 （2） i 100 sin(t ) m A 100 sin(1.25 ) m A 0 4 4 （3） i 100 sin(t ) m A 100 sin( ) m A 70.7 m A 4 2 4 2 7 （4） i 100 sin(t ) m A 100 sin( T ) m A 100 m A 4 T 8 4
R +
4
R 10 ， U1 U 2 ， I1 I 2 ， Z1 (5 j 5) ， 同相时 Z 等于多少。 和I Z R jX 。试求 U
2 L 2
I
[ 解] 由于 U1 U 2 ， I1 I 2 ，所以 Z1 Z 2 。
（ 1）
10 30 V ， Z 5 j 5 ，求 I 和 P。 （2） U 30 15 V ， I 3 165 A , 求 R、X 和 P。 5e j 60 V ，求 R、X 和 P。 （3） U Z 100 30 V ， I
（1） u 10 2 sin t V ； （2） u 10 2 sin(t
1
[ 解]
10 0 V 10 V ； U 10 90 V j10 V ； U
10 90 V j10 V ； U 10 135 V 7.07 j 7.07 V U
du 4 106 100 220 2 cos100 t A 88 2 cos100 t m A dt 1 1 104 （ 2） X C C 2 fC 4 i C
10 jX I U 0.1 60 V 79.6 30 V C j 4
1
U 1 ，所以， C 159 F Z 2 j 20 j I2 C
T。 8 [解]（1）由 f 1000 H Z 得 2 f 6280 rad/ s i 100 sin(6280t
) m A 100 sin(6280 0.375 ) m A 100 m A 4 4 （2） i 100 sin(t ) m A 100 sin(1.25 ) m A 0 4 4 （3） i 100 sin(t ) m A 100 sin( ) m A 70.7 m A 4 2 4 2 7 （4） i 100 sin(t ) m A 100 sin( T ) m A 100 m A 4 T 8 4
电工与电子技术基础第3章 三相电路
3.3 三相电路功率
3.3.1 三相功率分析计算
⒈ 三相电路总功率 有功功率： 无功功率： 视在功率： 功率因数：
⒉ 对称三相电路总功率
有功功率： 无功功率： Up、Ip分别为每相负载的相电压、相电流的有效值；
是三相负载相电压与对应的相电流之间的相位差角。
【例63--160】 已知某三相对称负载阻抗Z=(6+j8)Ω，线电压Ul =380V，试求该三相对称负载分别作Y形联结和Δ形联结时的 P、Q、S、 解：因电路对称，电路总的功率因数即每相负载的功率因数。
3-3
3-9
图3-9 三相不对称有中线电路
⒉ 无中线
3-4
3-10
3-3
a)
b)
图3-10 三相不对称无中线电路
结论
⑴ 三相负载不对称且无中线，将引起负载相电压不对称， 负载电压过高过低，轻者使其不能正常工作，重者将损 坏负载设备。
⑵ 在三相负载不对称情况下，应采用三相四线制。即 联结中线，并使ZN →0，则 →0。这样各相负载虽因 阻抗不同，但两端电压仍能保持均衡。
第3章 目录
3.1 三相电路基本概念
3.1.1 对称三相电源概述 3.1.2 三相电源联结 3.1.3 三相负载联结
3.2 三相电路分析计算
3.2.1 对称三相电路分析计算 3.2.2 不对称三相电路分析计算
3.3 三相电路功率
3.3.1 三相功率分析计算 3.3.2 三相功率测量
3.4 安全用电 3.5 习题
⑴ 负载Y形联结：
⑵ 负载Δ形联结： 从上例计算中得出，PΔ=3PY，表明三相对称负载作Δ形 联结时吸收的功率是Y形联结时的3倍。
⑵ 负载Δ形联结 不对称负载： 对称负载：
《电工电子技术基础》第3章三相交流电路.ppt
第1章
3.1 三相电源的连接方式 3.2 三相负载的连接方式 3.3 三相电路的功率
第1章
3.1 三相电源的连接方式
1. 对称三相交流电
A
定子 首端： A B C 三绕组在空间
↓↓↓
位置互差120o
Y×
N
Z
尾端： X Y Z
•
转子
转子装有磁极并以 的速度旋。三
个线圈中便产生三个单相电动势。
C×
S
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相 等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允 许接保险丝也不允许接刀闸。
第3页
1.负载的Δ形连接:
iA 线电流
A
iAB
Δ接负载的端电压等于电源线电压；
火线上通过的电流称为线电流Il； 负载中通过的电流称为相电流IP；
接时 U l： U p
uAB uCA Z
三个线电压也是对称的，
e C uA
ZX
Y
u AB
u CA
N
且超前与其相对应的相电 压30°电角。
UC
A
-UA
N
-
30 UBN
30
UAB
- 30
UCN
uB
u BC
B C
•
•
•
•
•
UABUANUBN UAN(UBN)
•
•
•
•
•
UBC UBNUCN UBN(UCN)
•
•
•
•
•
UCA UCNUAN UCN(UAN)
由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相 电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30°。
第3页
3.1 三相电源的连接方式 3.2 三相负载的连接方式 3.3 三相电路的功率
第1章
3.1 三相电源的连接方式
1. 对称三相交流电
A
定子 首端： A B C 三绕组在空间
↓↓↓
位置互差120o
Y×
N
Z
尾端： X Y Z
•
转子
转子装有磁极并以 的速度旋。三
个线圈中便产生三个单相电动势。
C×
S
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相 等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允 许接保险丝也不允许接刀闸。
第3页
1.负载的Δ形连接:
iA 线电流
A
iAB
Δ接负载的端电压等于电源线电压；
火线上通过的电流称为线电流Il； 负载中通过的电流称为相电流IP；
接时 U l： U p
uAB uCA Z
三个线电压也是对称的，
e C uA
ZX
Y
u AB
u CA
N
且超前与其相对应的相电 压30°电角。
UC
A
-UA
N
-
30 UBN
30
UAB
- 30
UCN
uB
u BC
B C
•
•
•
•
•
UABUANUBN UAN(UBN)
•
•
•
•
•
UBC UBNUCN UBN(UCN)
•
•
•
•
•
UCA UCNUAN UCN(UAN)
由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相 电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30°。
第3页
电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了， 此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流 电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
《电工与电子技术基础》第三章 交流电
一、电容器
1．电容器的结构和类型 电容器的基本结构如图所
示，两个相互绝缘又靠得很近 的金属片（导体）就组成了一 个电容器。这两个金属片称为 电容器的两个极板，中间的绝 缘材料称为电容器的介质。
19
电容器的基本结构
3—2 电容器和电感器
1．电容器的结构和类型 例如图所示纸介电容器，
就是在两块铝箔（或锡箔）之 间插入纸介质，卷绕成圆柱形 而构成的。
两个同频率交流电的相位关系
15
3—2 电容器和电感器
学习目标
1.了解电容器的结构和类型，理解电容的概念,掌握确定平行板电 容器电容大小的因素。
2．理解电容器的充、放电特性，能用万用表大致判断大容量电容 器的质量好坏。
3．理解容抗的概念，掌握电容“隔直流，通交流，阻低频，通高 频”的特性。
16
3—2 电容器和电感器
角频率的单位是弧度/秒（rad/s）。例如，50Hz所对应的角频率 是100πrad/s，即314rad/s。
10
3—1 交流电的基本概念
三、正弦交流电的最大值和有效值
1．最大值 正弦交流电在一个周期内所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的
最大值（又称峰值、幅值）。最大值用大写字母加下标m表示，如Em、 Um、Im。
的能力，它在数值上等于电容 器在单位电压作用下所储存的 电荷量，如图3—7所示，即
电容的单位是法拉（F）， 常用的较小单位有微法（μF） 和皮法（pF）。
22
电容定义示意图
3—2 电容器和电感器
3．平行板电容器 平行板电容器是最常见的
电容器，其结构如图所示。
平行板电容器的结构
23
3—2 电容器和电感器
20
纸介电容器
1．电容器的结构和类型 电容器的基本结构如图所
示，两个相互绝缘又靠得很近 的金属片（导体）就组成了一 个电容器。这两个金属片称为 电容器的两个极板，中间的绝 缘材料称为电容器的介质。
19
电容器的基本结构
3—2 电容器和电感器
1．电容器的结构和类型 例如图所示纸介电容器，
就是在两块铝箔（或锡箔）之 间插入纸介质，卷绕成圆柱形 而构成的。
两个同频率交流电的相位关系
15
3—2 电容器和电感器
学习目标
1.了解电容器的结构和类型，理解电容的概念,掌握确定平行板电 容器电容大小的因素。
2．理解电容器的充、放电特性，能用万用表大致判断大容量电容 器的质量好坏。
3．理解容抗的概念，掌握电容“隔直流，通交流，阻低频，通高 频”的特性。
16
3—2 电容器和电感器
角频率的单位是弧度/秒（rad/s）。例如，50Hz所对应的角频率 是100πrad/s，即314rad/s。
10
3—1 交流电的基本概念
三、正弦交流电的最大值和有效值
1．最大值 正弦交流电在一个周期内所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的
最大值（又称峰值、幅值）。最大值用大写字母加下标m表示，如Em、 Um、Im。
的能力，它在数值上等于电容 器在单位电压作用下所储存的 电荷量，如图3—7所示，即
电容的单位是法拉（F）， 常用的较小单位有微法（μF） 和皮法（pF）。
22
电容定义示意图
3—2 电容器和电感器
3．平行板电容器 平行板电容器是最常见的
电容器，其结构如图所示。
平行板电容器的结构
23
3—2 电容器和电感器
20
纸介电容器
电工与电子技术基础第3章 放大电路基础
第3章 目录
3.1 二极管和双极型晶体管 3.4 放大电路中的负反馈
3.1.2 普通二极管
3.4.1 反馈的基本概念
3.1.2 双极型晶体管
3.4.2 负反馈对放大电路性能的影响
3.2 共射基本放大电路
3.5 功率放大电路
3.2.1 共射基本放大电路放大电路分析
按用途分，可分为普通管、整流管、稳压管和开关管等。
4. 二极管的伏安特性
⑴ 正向特性 ① 死区段 ② 导通段 ⑵ 反向特性 ① 饱和段 ② 击穿段
3-3
5. 硅二极管与锗二极管伏安特性的区别
① 硅二极管导通正向压降比锗二极管大： Uon(硅)≈0.6～0.7V；Uon(锗)≈0.2～0.3V。
② 硅二极管的反向饱和电流IS比锗二极管小得多。 ③ 一般，硅二极管的反向击穿电压UBR比锗二极管大。
最终结果均使IC增大。
3. 分压式偏置电路
⑴ 稳定静态工作点的原理
⑵ 稳定静态工作点的条件 ① I1>>IBQ ，即RB1RB2不能太大； ② UBEQ>>UBEQ ，即 RE足够大；
3.3 共集电极电路和共基极电路
3.3.1 共集电极电路
主要特点: ⑴ 电压放大倍数小于1，
接近于1； ⑵ 输入输出电压同相； ⑶ 输入电阻大； ⑷ 输出电阻小； ⑸ 具有电流放大作用
⑴ 本征半导体。
纯净的半导体材料称为本征半导体。
(2) N型半导体
4价元素掺入微量5价元素后形成N型半导体。 自由电子数>>空穴数。
(3) P型半导体
4价元素掺入微量3价元素后形成P型半导体。 空穴数>>自由电子数。
⒉ PN结及其单向导电性
⑴ 加正向电压——导通。 ⑵ 加反向电压——截止。
3.1 二极管和双极型晶体管 3.4 放大电路中的负反馈
3.1.2 普通二极管
3.4.1 反馈的基本概念
3.1.2 双极型晶体管
3.4.2 负反馈对放大电路性能的影响
3.2 共射基本放大电路
3.5 功率放大电路
3.2.1 共射基本放大电路放大电路分析
按用途分，可分为普通管、整流管、稳压管和开关管等。
4. 二极管的伏安特性
⑴ 正向特性 ① 死区段 ② 导通段 ⑵ 反向特性 ① 饱和段 ② 击穿段
3-3
5. 硅二极管与锗二极管伏安特性的区别
① 硅二极管导通正向压降比锗二极管大： Uon(硅)≈0.6～0.7V；Uon(锗)≈0.2～0.3V。
② 硅二极管的反向饱和电流IS比锗二极管小得多。 ③ 一般，硅二极管的反向击穿电压UBR比锗二极管大。
最终结果均使IC增大。
3. 分压式偏置电路
⑴ 稳定静态工作点的原理
⑵ 稳定静态工作点的条件 ① I1>>IBQ ，即RB1RB2不能太大； ② UBEQ>>UBEQ ，即 RE足够大；
3.3 共集电极电路和共基极电路
3.3.1 共集电极电路
主要特点: ⑴ 电压放大倍数小于1，
接近于1； ⑵ 输入输出电压同相； ⑶ 输入电阻大； ⑷ 输出电阻小； ⑸ 具有电流放大作用
⑴ 本征半导体。
纯净的半导体材料称为本征半导体。
(2) N型半导体
4价元素掺入微量5价元素后形成N型半导体。 自由电子数>>空穴数。
(3) P型半导体
4价元素掺入微量3价元素后形成P型半导体。 空穴数>>自由电子数。
⒉ PN结及其单向导电性
⑴ 加正向电压——导通。 ⑵ 加反向电压——截止。
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2021/3/9
26
※第五节 电磁感应
一、电磁感应现象 二、电磁感应定律
2021/3/9
27
※第五节 电磁感应
1820年奥斯特发现电流的磁效应以后，人们很自然地想到： 既然电流能产生磁场，磁场能否产生电流呢?许多科学家开始不 懈地探索。1831年，法拉第终于发现了由磁场产生电流的条件和 规律，即电磁感应现象。
环形电流的磁场
2021/3/9
11
第二节 磁路的物理量
一、磁通 二、磁感应强度 三、磁导率 四、磁场强度 五、磁路
2021/3/9
12
第二节 磁路的物理量
描述电路的物理量有电流、电压、电位、电动势、 电能和电功率等。那么描述磁场的物理量又有哪些呢？
一、磁通 磁感线的疏密定性地描述了磁场在空间的分布情况。 磁通是定量地描述磁场在一定面积的分布情况的物理量。 通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数，叫 做通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母表示。磁通 的国际单位制单位Wb（韦伯）。 当面积一定时，通过该面积的磁通越大，磁场就越 强。
通电螺线管的磁场
2021/3/9
10
第一节 磁场
（3）环形电流的磁场 如图所示是环形电流的磁场。环形电流磁场的磁感线是一 些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上，磁感 线和环形导线的平面垂直。环形电流的方向跟它的磁感线方向 之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和环 形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导 线中心轴线上的磁感线的方向。
2021/3/9
左手定则
22
※第四节 铁磁性物质
一、铁磁物质的磁化 二、铁磁材料分类
2021/3/9
23
第四节 铁磁性物质
生活中使用螺丝刀拧螺钉时，螺丝刀上的螺钉很 容易掉下来。这时只需把螺丝刀放在磁铁（如音箱扬 声器）上摩擦几下就可以把螺丝吸起来。但是当拿磁 铁去吸铜钥匙时，无论如何铜钥匙根本就吸不起来， 你知道产生这些现象的原因吗？
以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计 算累积公差，以防按键手感
不良。
第三节 磁场对通电导体的作用力
通电导体与磁场不垂直
通电导线在磁场中受到的电磁力的方 向，可以用左手定则来判断：伸出左手， 让大拇指与四指在同一平面内，大拇指与 四指垂直，让磁感线垂直穿过手心，四指 指向电流方向，那么，大拇指所指的方向 就是磁场对通电导线的作用力方向，如右 图所示。
磁路
2021/3/9
17
第二节 磁路的物理量
利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中，但是与电 路比较，漏磁现象比漏电现象严重得多。全部在磁路内部闭合的 磁通叫做主磁通。部分经过磁路周围物质的闭合磁通叫做漏磁通。 如选用电磁铁、变压器等铁芯材料时应尽可能让全部磁通通过铁 芯截面。
在下图中，当线圈中通以电流后，大部分磁通沿铁心、衔铁 和工作气隙构成回路，这部分磁通就是主磁通。还有一小部分磁 通，它们没有经过工作气隙和衔铁，而经空气自成回路，这部分 磁通就是漏磁通。
2021/3/9
13
第二节 磁路的物理量
二、磁感应强度 磁感应强度是定量地描述磁场中各点的强弱和方向的物理量。 与磁场方向垂直的单位面积的磁通，叫做磁感应强度，也称磁通 密度，用字母B表示。磁感应强度的国际单位制单位T（特斯拉）。 在匀强磁场中，磁感应强度与磁通的关系可以用公式表示为
单位T（特）
为了便于比较各种物质的导磁性能，我们把任一物质的磁导率 与真空磁导率比值称为相对磁导率，用表示，即
0 4 107 H/m
相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况下， 媒介质的磁感应强度是真空中的多少倍。
r
0
2021/3/9
15
第二节 磁路的物理量
四、磁场强度
磁场中各点的磁感应强度B与磁导率有关，计算比较
(a)
(b)
直线电流的磁场
2021/3/9
9
第一节 磁场
(2)通电螺线管的磁场 通电螺线管表现出来的磁性类似条形磁铁，一端相当于N极 ，另一端相当于S极。通电螺线管的磁场方向判断方法是：用右 手握住通电螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，那么，大拇 指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，即大拇指指向通 电螺线管的N极，如图所示。
2021/3/9
18
第三节 磁场对通电导体作用力
我们知道电流可以产生磁场，当我们把通电导体置于磁场中时，
会有什么情况发生呢？
如图所示，把一根直导线AB垂直放入蹄形磁铁的磁场中。当导体
未通电流时，导体不会运动；
如果接通电源，当电流从B流向
A的时候，导线立即向磁铁外侧
运动。若改变导体电流方向，
则导体会向相反方向运动。我们
把通电导体在磁场中所受的作用
力称为电磁力，也称安培力。从
本质上讲，电磁力是磁场和通电
导线周围形成的磁场相互作用的 结果。
通电导体在磁场中运动
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19
第三节 磁场对通电导体的作用力
实验证明：在匀强磁场中，当通电导体与磁场方向垂直时，
电磁力的大小与导体中电流大小成正比，与导体在磁场中的有 效长度及载流导体所在的磁感应强度成正比，用公式表示为
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20
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的 开关按键来实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按
PCBA
键
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类型， 尽量选择平头类的按键，以
防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键设计 间隙建议留0.05~0.1mm，
复杂。为方便计算，引入磁场强度这个新的物理量来
表示磁场的性质，用字母H表示。磁场中某点的磁场强
度等于该点的磁感应强度B与媒介质的磁导率的比值，
用公式表示为
HB
或
B H
磁场强度的国际单位制单位A/m（安每米）。
2021/3/9
16
第二节 磁路的物理量
五、磁路 磁通所经过的路径叫做磁路。为了使磁通集中在一定 的路径上来获得较强的磁场，常常把铁磁材料制成一定 形状的铁心(铁磁材料的磁导率高)，构成各种电器设备 所需的磁路。如图所示，其中（a）图为无分支磁路， （b）图为分支磁路。
罗盘
2021/3/9
3
第一节 磁场
一、磁场 1．磁体 某些物体具有吸引铁、钴、镍等 物质的性质叫磁性。具有磁性的物 体叫磁体。磁体分为天然磁体和人 造磁体。常见的条形磁铁、马蹄形 磁铁和针形磁铁等都是人造磁体， 如右图所示。
2．磁极 磁体两端磁性最强，磁性最强的地方叫 磁极。任何磁体都有一对磁极，一个叫南 极，用S表示；另一个叫北极，用N表示， 如右图所示。N极和S极总是成对出现并且 强度相等，不存在独立的N极和S极。
2021/3/9
常见人造磁铁
磁针的指向
4
第一节 磁场
当用一个条形磁铁靠近一个悬挂的小磁针(或条形磁铁)时，如图 所示。我们发现：当条形磁铁的N极靠近小磁针的N极时，小磁针N 极一端马上被排斥；当条形磁铁的N极靠近小磁针的S极时，小磁针 S极一端立刻被条形磁铁吸引。
磁极之间相互作用力
说明磁极之间存在相互作用力，同名磁极互相排斥，异名磁极 互相吸引。
一、铁磁物质的磁化 1.物质分类 根据磁导率的大小不同，可将物质分成三类：略大 于1的物质称为顺磁物质，如空气、铝、锡等；略小于l 的物质称为反磁物质，如氢、铜、石墨等；顺磁物质 和反磁物质统称为非铁磁物质。远大于1的物质称为铁 磁性物质，如铁、钴、镍、硅钢、铁氧体等。
2021/3/9
24
第四节 铁磁性物质
F=BIL 式中：F——导体受到的电磁力，国际单位制单位N (牛)
B——磁场中的磁感应强度，国际单位制单位T (特) I——导体中的电流强度，国际单位制单位A (安) L——导体在磁场中的有效长度，国际单位制单位m (米)
实验还证明：当导线和磁感线方向成 角时，如下图所示。电
磁力的大小为 F＝BILsinθ
——与B垂直的某一截面积上的磁通，国际单位制单位Wb
（韦伯） S——与B垂直的某一截面面积，国际单位制单位㎡（平方米）
2021/3/9
14
第二节 磁路的物理量
三、磁导率 磁导率就是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用字母表 示，国际单位制单位H／m（亨每米）。不同的媒介质有不同的 磁导率。实验测定，真空的磁导率是一个常数，用表示，即
※第三章 磁场及电磁感应
※第一节 磁场 ※第二节 磁路的物理量 ※第三节 磁场对通电导体作用力 ※第四节 铁磁性物质 ※第五节 电磁感应 本章小结
2021/3/9
1
※第三章 磁场及电磁感应
第一节 磁场
一、磁场 二、电流的磁场
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2
第一节 磁场
在公元11世纪，我国劳动人民在实践中用天然磁 铁做成细长的小磁针，它有一头总是指向南方，另一 头指向北方。人们利用它制成了可以确定南北方向的 罗盘，如图所示。罗盘中间悬挂着一根能自由转动的 小磁针(即指南针)。由于罗盘的发明，给航海指明了 方向，推动了世界航海事业的迅猛发展。
2021/3/9
6
第一节 磁场
在磁场中可以利用磁感 线（也称为磁力线)来形象地 表示各点的磁场方向。所谓 磁感线，就是在磁场中画出 的一些曲线，曲线的疏密程 度表示磁场的强弱；曲线上 每一点的切线方向，都跟该 点的磁场方向相同，如右图 所示。
磁感线及磁场方向
若磁体周围磁场的强弱相等、方
向相同，我们把它定义匀强磁场，如 右图所示。
2021/3/9
5
第一节 磁场
3．磁场 力是物质之间相互作用的结果。用手推门，门就会转动打开，这 是因为力直接作用于门。上述实验中，磁极之间存在的作用力并没 有直接作用，到底是什么神密的物质使得它们之间有力的作用呢？ 这种神密的物质就是磁场。磁极之间相互作用的磁力就是通过磁场 传递的。磁场是磁体周围存在的特殊物质。磁极在自己周围的空间 里产生磁场，磁场对它里面的磁极有磁场力的作用。 4.磁场方向 把小磁针放在磁场中的任一点，可以看到小磁针受磁场力的作用。 静止时它的两极不再指向南北方向，而指向一个别的方向。在磁场 中的不同点，小磁针静止时指的方向一般并不相同。 这个现象说明，磁场是有方向性的。 一般规定，在磁场中某点放 一个能自由转动的小磁针，小磁针静止时N极所指的方向，就是该 点磁场的方向。