晶体结构空间群表

合集下载

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

22n I 2m

I I

m P P m c m c m2

m P

3m 3 F 33

m m Pn n Pm Pn m Fm Fm Fd m

m d

11P

21/

12 C 2/m13

2/c

14P 21/c15 C 2/c

16P 2

2 2

17P 2 2 2118

P 21

21 2

P 2121

20 C 2 2 21

21C 2

2 2

22 F 2 2 223

I 2

2 2

I 2121

25P m m 2

26P m

c 21

27P c c 228

P m

a 2

29P c a 2130P n c 2

31P m

n 21

32P b a 233

P n

a 21

34P n n 235 C m m 2

36C m

c 21

37 C c c 238

A m

m 2

A b m

40 A m a 2

41A b

a 2

42 F m m 243

F d

d 2

I m m

45I b a 2

46I m

a 2

47P m m m48

P n

n n

49P c c m50P b a n

51P m

m a

52P n n a53

P m

n a

54P c c a55P b a m

56P c

c n

57P b c m58

P n

n m

P m m

60P b c n

61P b

c a

62P n m a63

C m

c m

64 C m c a65 C m m m

66C c

c m

67 C m m a68

C c

c a

F m m

70 F d d d

71I m

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

222n I 2m

I I 2I 2

m P 1m c m c m2

P c

3m P 333

m Pm Pn n Pm Pn m Fm m Fm m

m Ia

36C m

c 21

37 C c c 238

A m

m 2

A b m

40 A m a 2

41A b

a 2

42 F m m 243

F d

d 2

I m m

45I b a 2

46I m

a 2

47P m m m48

P n

n n

49P c c m50P b a n

51P m

m a

52P n n a53

P m

n a

54P c c a55P b a m

56P c

c n

57P b c m58

P n

n m

P m m

60P b c n

61P b

c a

62P n m a63

C m

c m

64 C m c a65 C m m m

66C c

c m

67 C m m a68

C c

c a

F m m

70 F d d d

71I m

m m

72I b a m73

I b c

74I m m a75P 4

76P 4177P 4278P 4379I 480I 41

81P -482I -483P

4/m

84P 42/m85P 4/n

86P

42/n

87I 4/m88

41/a

89P 4 2 290P 4 21 2

91P 41

2 2

92P 41 21 293

P 42

2 2

P 4221

95P 43 2 2

96P 43

21 2

97I 4 2 298

I 41

2 2

P 4 m

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

精品资料

P P P 2m

精品资料

m P1P m P m

精品资料

3m I P3

n Pm m m Im m

1P 12P -13P 24P 215 C 2

精品资料

6P m7P c8 C m9 C c10P 2/m 11P 21/m12 C 2/m13P 2/c14P 21/c15 C 2/c 16P 2 2 217P 2 2 2118P 21 21 219P 21 21 2120 C 2 2 21 21 C 2 2 222 F 2 2 223I 2 2 224I 21 21 2125P m m 2 26P m c 2127P c c 228P m a 229P c a 2130P n c 2 31P m n 2132P b a 233P n a 2134P n n 235 C m m 2 36 C m c 2137 C c c 238 A m m 239 A b m 240 A m a 2 41 A b a 242 F m m 243 F d d 244I m m 245I b a 2 46I m a 247P m m m48P n n n49P c c m50P b a n

精品资料

51P m m a52P n n a53P m n a54P c c a55P b a m 56P c c n57P b c m58P n n m59P m m n60P b c n 61P b c a62P n m a63 C m c m64 C m c a65 C m m m 66 C c c m67 C m m a68 C c c a69 F m m m70 F d d d 71I m m m72I b a m73I b c a74I m m a75P 4

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

精品资料

P P P 2m

精品资料

m P1P m P m

精品资料

3m I P3

n Pm m m Im m

1P 12P -13P 24P 215 C 2

精品资料

晶体结构空间群表

la d

P 2 2 P 21

P 21 16

17 P 2 2 2 1

18l

20 C 2 2 2 1

21 2

21 21

C 2

I 2 2

I 21

22 F 2 2 2

23l

25 P m m 2

2 2

21 21

P m

P c a

27 P c c 2

〔

30 P n c 2

c 2 1

a 2

P m P n a P n n

C m m 31

32 P b a 2

33l

n 2 1

C m

A m

A b

37 C c c 2

〔

40 A m a 2

c 2 1

m 2

A b a F m m F d d I m

43l

45 I b a 2

2 2

m 2

I m a

P m m P n n

P c c

50 P b a n

m n

1 P 1

2 P -1 6 P m 7 P c P

11 21 12 C 2/m

4 P 21

9 C c

10 P 2/m

P 13

15 C 2/c

2/c

21/c

P m m

a 52 P n n a 53

P m n

P c c

55 P b a m

P c c P n n P m

n 57 P b c m 58

m n

60 P b c n

P b c C m C m C m m

a 62 P n m a 63

c m

c a

C c c C m m C c c F m

m 67

m m

70 F d d d

I m I b c I m

m m 72 I b a m 73

m a

75 P 4

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system) 精品文档，超值下载

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符号

(HM)

圣佛利斯

符号

(Schfl.)

三斜晶系1 C1P1

C i P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m P m P c C m C c

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交

222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121

mm2 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

晶系Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma

四方晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

晶体结构空间群点群

(二)点群、单形及空间群

点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群

表1- 3 32种点群及所属晶系

*2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推

同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：

单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！

书签自引用无效。，错误！书签自引用无效。所示

聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一

定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态

空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4

国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：

P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。

F：代表面心格子。

I：代表体心格子。

C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。

A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。

R：代表三方原始格子。

其它符号：意义与前述相同

表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表

晶体结构空间群表

令狐采学

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符号

(HM)

圣佛利

斯符号

(Schfl.)

三斜晶系1 C1P1

Ci P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m Pm Pc Cm Cc

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2

Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

令狐采学创作

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma

四方晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

I4122

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符

号(HM)

圣佛利

斯符号

(Schfl.)

三斜晶系1 C1P1

C i P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m P m P c C m C c

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系

222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2

Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

.. wd ..

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma

四方晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

精品资料

P P P 2m

精品资料

m P1P m P m

精品资料

3m I P3

n Pm m m Im m

1P 12P -13P 24P 215 C 2

精品资料

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符号

(HM)

圣佛利斯

符号

(Schfl.)

三斜晶系1 C1P1

C i P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m P m P c C m C c

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2

Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma

四方晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

I4122

4mm

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符

号(HM)

圣佛利斯

符号

(Schfl、)

三斜晶系1 C1P1

C i P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m P m P c C m C c

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2

Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma

四方晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

I4122

4mm

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallogra phic Sp ace Grou ps

mmm

Pmmm Pnnn P ccm P ba n Pmma Pnna Pmna P cca P bam 0

Pccn P bcm Pnnm Pmmn P bc n P bca Pnma Cmcm Cmca

Cmmm Cccm Cmma Ccca

Fmm

Fddd Immm Ibam Ibca Imma

4 nCl-&)P4 P4i P42 P43 I4 I4i 4s(i-a3P T I l4|

4/ m 7五F4/m PWm Mn P42/n I4/m I4i/a

422

rCl-

l'Ol)

F422 同212 P4i22 P4i2i2 P4222 P422I2 P432 2 P432I2 I 422

|4i22

4mm

Rmm P4bm Mem Mnm Pd P4nc P42mc P42bc I 4mm

14cm I4i md I4i cd

庵2m P区2m P不2c P ⑷2i m 庖2i C

P W

p RI

P 区I b2 P n2

I同

胡1区c2 I 4 2m I 4|2d

4/ mmm

PVmm

Mmcc P4/n bm PVnnc

P4/mb

1 P4/m

F4/nmm

F4/

nee

PWmm

四方晶系

晶系

106 P 42 b c

P -4 2 m 116 P -4 c 2

I -4 2 m 126 P 4/n n c

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

P P2n I 2m

m 1m P R R m2

P c

3m P 3I P

m Pm n Pm m Fm m Fm c Fd

m Ia

c 21m 22

41A b

a 2

42 F m m 243

F d

d 2

I m m

45I b a 2

46I m

a 2

47P m m m48

P n

n n

49P c c m50P b a n

51P m

m a

52P n n a53

P m

n a

54P c c a55P b a m

56P c

c n

57P b c m58

P n

n m

P m m

60P b c n

61P b

c a

62P n m a63

C m

c m

64 C m c a65 C m m m

66C c

c m

67 C m m a68

C c

c a

F m m

70 F d d d

71I m

m m

72I b a m73

I b c

74I m m a75P 4

76P 4177P 4278P 4379I 480I 41

81P -482I -483P

4/m

84P 42/m85P 4/n

86P

42/n

87I 4/m88

41/a

89P 4 2 290P 4 21 2

91P 41

2 2

92P 41 21 293

P 42

2 2

P 4221

95P 43 2 2

96P 43

21 2

97I 4 2 298

I 41

2 2

P 4 m

100P 4 b m

101P 42

c m

102P 42 n m103

P 4

c c

104P 4 n c105P 42 m c

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

2m P

I I

P R

m 1P c R R c

P P P

3m P F P

Pm Pn n m Fm Fm Fd m m

6P m7P c8 C m9 C c10P 2/m

11P

12 C 2/m13

2/c

14P 2

/c15 C 2/c

16P 2

2 2

17P 2 2 2

P 2

20 C 2 2 2

21C 2

2 2

22 F 2 2 223

I 2

2 2

I 2

25P m m 2

26P m

c 2

27P c c 228

P m

a 2

P c a

30P n c 2

31P m

n 2

32P b a 233

P n

a 2

P n n

35 C m m 2

36C m

c 2

37 C c c 238

A m

m 2

A b m

40 A m a 2

41A b

a 2

42 F m m 243

F d

d 2

I m m

45I b a 2

46I m

a 2

47P m m m48

P n

n n

P c c

50P b a n

51P m

m a

52P n n a53

P m

n a

P c c

55P b a m

56P c 57P b c m58P n 59P m m 60P b c n

c n n m n

61P b

c a

62P n m a63

C m

c m

C m c

65 C m m m

66C c

c m

67 C m m a68

C c

c a

F m m