第七章色谱分析法

0.148 0.297 0.074 0.148 0.074 0.297 0.148 0.148 0.148 0.148 0.184 0.148 0.099 0.197
0.037 0.296
N=3
分配平衡 0.099 0.025 0.197 0.012 进流动相 (V) 0.012 0.197 0.025 0.099 0.074 0.297 0.025 0.099 0.033 0.263 0.066 0.132 0.099 0.197 0.066 0.132 0.055 0.222 0.110 0.111 0.110 0.106 0.110 0.110 0.004 0.131 0.008 0.066 0.033 0.264 0.008 0.066 0.014 0.222 0.027 0.111 0.055 0.222 0.027 0.111 0.001 0.087 0.003 0.044 0.014 0.222 0.003 0.044 0.001 0.087 0.004 0.131 0.012 0.197
V0 V0 k VS Vs
四、分离效能指标
1、选择性（相对保留值）
r2.1
tR t
'
2
' R1
k2 K 2 k1 K1
相对保留值由两组分的热力学性质 决定，与色谱柱的长短粗细无关。
2、峰宽度
3、分离度
t R2 t R1 R Wb2 Wb1 2
分离度考虑了保留时间和峰宽度，是一个综合指标：
3、如何获得色谱最佳流速？
u 在上述方程各项中存在矛盾，因此，应求出最佳值：
B dH dA d dCu 0 u dH B 2 C 0 du u
B C 2 u
uopt B C
Hmin
H min A 2 BC
uopt u
3、影响谱带展宽的其它因素 柱前展宽、柱后展宽、柱外效应
死时间t0——流动相流过色谱柱的时间 死体积V0——色谱柱的空隙体积
校正保留时间
t
' R ' R
t t R t0
' R
校正保留体积
V
V VR V0
' R
VR t R F
（4）相对保留值
F——流动相流动线速度
r2.1
tR t
'
2
' R1

VR V
'
2
' R1
（5）分配系数和分配比（容量因子） 分配系数： 一定温度与压力下两相达平衡后， 组分在固定相和流动相浓度的比值
组分的分量 =
2 p ( ) p' 3 q p
。 。 。 。 。 。
第1级塔板：r = 1
1 q ( ) q' 组分的分量 = 3 q p
组分在两级塔板上的量可表示为：
rn
( p' q' )
1
由上表可以看出，经N次转移后，组分在各级 塔板上的量符合二相式分布，即
( p' q' )
tR t
'
2
' R1
4t R
ຫໍສະໝຸດ Baidu
'
neff
2
R
r2,1 1 4r2,1
neff
1 r2,1 1 k R n 4 r2,1 1 k
CS K Cm
分配比（容量因子）： 一定温度与压力下两相 达平衡后， 组分在固定相和流动相量的比值
p k q
固定相重量 流动相重量
K与k的关系：
CS p / Vs V0 K k Cm q / V0 Vs
（6）容量因子k与保留值的关系
' t R t0 tR k t0 t0
t R t0 (1 k )
按固定相在 支持体中的 形状分
柱色谱 纸色谱 平板色谱 薄层色谱
经典液相色谱
按分离效率分
高效液相色谱
微柱色谱 最新进展
毛细管电动色谱 三、基本概念与术语
1、色谱流出曲线 （chromatogram） 指样品注入色谱柱后，信号随时间变化 的曲线。
色谱流出曲线示意图

0.607h W1/2
1/2h
C
Cmax
tR
t
对于两个组分A和B，如果k不同，则流出曲线 的形状不同：
由于所获得的流出曲线在N很大时呈正态分布， 因此可将流出曲线方程转化为正态分布方程形式：
n (t R t ) C C * exp{ } 2 2 tR
将此方程与标准正态分布曲线方程比较：
2
( x * x) y y * exp{ } 2 2
2 2
t
' R
' R
' R
2
n 称为色谱柱的理论塔板数。 因为tR是热力学常数，当色谱柱的长度一定， 理论板数目n越大，色谱峰越窄。
neff 与 n 的关系：
neff ( )
t
n( )
tR

' R
2
2

neff
t0 k 2 t ( ) [ ] n tR t0 (k 1)
' R 2
neff
2
可知：
n 1 2 2 2 2 tR
1
t 所以： n
2
2 R
或： 根据： 所以：
n( )
tR
2
tR 2 tR 2 n ( ) 16( ) 5.54( ) Wb W1
2
Wb 4
tR

W1 2 2 ln 2
2
neff
t 2 t 2 ( ) 16( ) 5.54( ) Wb W1
rn
下表列出经过各级转移后组分在每一级塔板中的量：
塔片号 组分
进流动相 (IV)
0 A B A
1 B A
2 B A
3 B A
4 B A
5 B A
6 B
流动相 固定相
0.148 0.074 0.296 0.037 0.297 0.184 0.148 0.148 0.297 0.074 0.099 0.025 0.197 0.012 0.297 0.074 0.132 0.066 0.264 0.033 0.066 0.008 0.131 0.004
k 2 ( ) n k 1
小结
1、从理论上得到了描述色谱流出曲线的方程， 通过该方程可以预测具有不同分配系数K的两 种物质在塔板数为n的色谱柱上分离的情况；
f N ,r
N! 1 r k ( N r ) ( ) ( ) r!( N r )! 1 k 1 k
2、通过这一方程看出影响柱效率的因素是理论 板数n，其值越大，色谱峰越窄，分离效果越好；
流动相 固定相 流动相 固定相 流动相 固定相 流动相 固定相 流动相 固定相 流动相 固定相
N=4
分配平衡 0.066 0.008 0.131 0.004 进流动相 (VI)
0.197 0.099
0.132 0.066 0.197 0.099 0.114 0.106 0.219 0.053 0.110 0.027 0.219 0.051
q 和 为与两相的构型和性质有关的常数 dp 和 df 为固定相颗粒直径和固定液膜的厚度
综上所述，速率方程为：
Dm k k H 2dp 2r q u u 2 2 u (1 k ) Ds (1 k ) Dm
d2 f
2 dp
问题： 1、怎样装柱才能使色谱柱的效率提高？ 2、空心柱是否能够用于色谱分离？
0.264 0.033
0.110 0.027
N=5
分配平衡 0.044 0.003 0.087 0.001
0.220 0.014
0.044 0.003
N=6
进流动相(VII) 0.087 0.001 0.220 0.014
若抽象成一个规律： r0 r1 当经过1次转移（N=1）以后：
r2
。 。
第0级塔板：r = 0
三、分离条件的选择 综合塔板理论和速率理论，可获得影响色谱分 离效率的因素：
t R2 t R1 R 2 Wb2 Wb1 Wb2 2 ' tR neff 16( 2 ) 2 Wb 2
' t 'R t R 1
Wb 2
' 4t R 2
neff
R
tR t
'
2
' R1
Wb2

Dm——组分在流动相中的扩散系数
由于组分在液相中的扩散系数只有气体中的1/105，因 此在液相色谱中B可以忽略。
（3）Cu——传质阻力项 指组分在流动相和固定相之间传质的阻力
d d k k Cq 2 2 (1 k ) Ds (1 k ) Dm
固定相传质阻力 流动相传质阻力
2 f
2 p
R < 1.0
R = 1.0 R 1.5
两峰明显重叠
两峰达97.7%分离 两峰完全分开
小结
色谱法研究的核心： 选择最适合的色谱体系和条件、在最 短的时间达到最佳的分离效果。
第二节
一、塔板理论
色谱理论
目的——从理论上得到描述色谱流出曲线 的方程，并通过这一方程各参数来研究影 响分离的因素。 假设 （1）色谱柱存在多级塔板; （2）组分通过时在每级塔板两相间达 到一次平衡;
neff
t 2 t 2 ( ) 16( ) 5.54( ) Wb W1
2 2
t
' R
' R
' R
3、既然色谱分离的依据是组分在两相中的分配 能力差异，因此，两相不限于液-固相，对气体成 分而言，亦可是气-固项或气-液相。
问题 怎样提高色谱柱的理论塔板数n， 从而提高色谱柱的效率？
1956 Van Deemter提出速率理论； 1967 Kirkland等研制高效液相色谱法；
80年代以后
出现毛细管电泳和毛细管电动色谱等一系 列新的色谱分析方法。
二、分类
气相色谱（GC）
按流动相分 液相色谱（LC） 超临界流体色谱（SFC） 吸附色谱 按机理分 分配色谱 离子交换色谱 排阻色谱
第一节 概述 Introduction
色谱法是一种重要的分离分析方法，它 是根据组分在两相中作用能力不同而达到分离 目的的。
一、历史 1906 Tswett 研究植物色素分离，提出色谱法 概念；
s
t
1941 Martin和Synge提出液-液色谱理论；
1952 James和Martin发展了气相色谱；
N
当N = 4时，组分分布在5级塔板上：
( p'q' ) p' 4q' p' 6q' p' 4q' p'q'
4 4 3 2 2 3
4
以A组分为例，5级塔板上的分量分别是：
(0.667 0.333) 4 0.198 0.395 0.296 0.099 0.012
任一级塔板上的分量为 ( p' q' ) 一项，可用一个通式表示：
N
的展开式对应的
f N ,r f N ,r
N! q ' r p '( N r ) r!( N r )!
N! 1 r k ( N r ) ( ) ( ) r!( N r )! 1 k 1 k
当求 最后一级塔板的组分的量时，r = n，以
f N ,n ~ N
作图，即得色谱流出曲线，因此上式称为流出曲 线方程。
Wb
2、常用术语 （1）基线
无组分通过色谱柱时，检测器的噪 音随时间变化的曲线。 （2）峰宽
峰底宽Wb 峰半宽W1/2 标准偏差
Wb 4
W1 2 2 ln 2
2
色谱参数示意图

0.607h W1/2
1/2h
t0
Wb
tR
（3）保留值 保留时间tR——进样到出现色谱峰的时间 保留体积VR——进样到出现色谱峰时消耗 的流动相体积
B H A Cu u
式中 u——流动相流动的线速度
（1）A——涡流扩散项： 指固定相填充不均匀引起的扩散 ——为填充的不 规则因子 dp——固定相颗 粒粒径
A 2dp
涡流扩散示意图
（2）B/u ——纵向分子扩散项 指分子沿色谱柱轴向扩散引起的色谱谱带展宽
B = 2 r Dm
式中： r——弯曲因子，填充柱 r < 1 空心柱r = 1
证明：
当组分一半流出色谱柱时
VRCm V0Cm VS CS
V0Cm VS CS
VR Cm
VRCm V0Cm VS CS
CS VR V0 VS Cm
VR V0 kV0
V0 (1 k )
t R t0 (1 k )
色谱基本保留方程
V0 KVS
r0 r1
r —— 塔板数 N—— 转移次数 设：有A、B两组分，kA = 2 kB = 1/2
r2
。 。
。 。 。 。 。 。
当N=0
r=0
A组分在两相分配达平衡后：
q 1 1 流动相分量= q p 1 k 3 0.333 p k 2 固定相分量= q p k 1 3 0.667
二、速率理论
1、塔板理论的不足 塔板理论虽然指出了理论板数n或理论板高度 H对色谱柱效率的影响，但是没有指出影响塔板高度 的因素，因此无法在理论指导下从实验上提高色谱柱 的效率。
2、Van Deemter方程 1956年Van Deemter提出速率方程，指出了提高柱效率 的途径：
Van Deemter方程