容积和容积单位
容积和容积单位
3.一个容器，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
长方体或正方体的体积等于 底面积乘高，用字母表示是： V=Sh。事实上，这个公式 在求解圆柱体的体积时也是 适用的。
3.一个容器，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
解法一：设这串硬币的高度为x厘米。 5.5x=5×5×（7.1—6） 5.5x=25×1.1 x=5 答：这串硬币的高度为5cm。
容积的计算方法和体 积相同，但要从容器 里面量长、宽、高。
V=a b h =5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
2.珊瑚石的体积是多少？ 6cm
7cm
浸没在水中的物体 的体积，等于它所 排开的水的体积。
8×8×7—8×8×6 =64×（7—6） =64（cm³ ） 答：珊瑚石的体积是64cm³ 。
1.8L=（ 1800 ）ml 3500ml=（ 3.5 ）L
2.06L=（ 2060 ）ml 240ml=（ 0.24 ）L
0.6L=（ 0.6 ）dm³ 600）ml =（ 5400ml=（5400）cm³ 5.4 ）L =（
容积和容积单位
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝ a b h
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计 量液体的体积，如水、油等，常用容积 单位升和毫升，也可以写成L和mL。
Baidu Nhomakorabea
10mL
底=2cm
1.交流不懂、不会的题目！ 2.查出写错、漏写的题目，及时 纠正！ 3.互相帮助，共同进步！
通过本节课的学习， 你收获了哪些？
谢 谢 !
250mL
1L
说一说，在哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单位有这样的关系。 1L＝1dm3 1mL＝1cm3 长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、 宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3)
第单元：长方体和正方体
容积和容积单位
新课程 新思想 新理念
朱村中心学校 刘双双
学习目标：
1.理解容积的概念，认识容积单位，掌握容积单 位间的进率，弄清容积单位与体积单位的关系。
2. 掌握计算长方体或正方体容积的方法，能解 决简单的实际问题。
学习重点：
容积和容积单位
容积和容积单位
一、知识点汇总：
1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm3
2、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
4、容积的计算方法：
（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积
在（）里填上合适的体积单位
（1）牙膏盒的体积大约是60（）
（2）一节火车车厢的体积大约是80（）
（3）行李箱的体积大约是22（）
一、基础练习：
1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）
3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
4．长方体的体积就是长方体的容积．（）
5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）
7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（）
容积和容积单位
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
填空
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056 ）立方分米 2、计量表面积要用（ 面积）单位，计量 长度要用（长度 ）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米， 宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装 多少升水？ 提示：有没有盖和体积、容积都没 有关系。
3、一种汽车油箱，长4分米，宽 和高都是2.5分米，油箱的容积是 多少升？ 如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多少平方米铁皮？
一个正方体水槽，棱长2分米， 向水槽中倒入5升水后，再把 一个鹅卵石放入水中，这时量 得水深1.5分米，石头的体积 是多少立方分米？
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3)
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
200ml
放入后,上升部分水的体积是多少?
西红柿的体积是多少?
容积和容积单位-容积和容积单位换算
第1页共4页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可。
4．比较物体体积和容积的相同和不同．
小结：1 升＝1 立方分米
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．
②把 1 毫升的红色水倒入 1 立方厘米的正方体盒里
不同点：体积要沉着器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．
小结：1 毫升＝1 立方厘米
第3页共4页
油重多少千克？〔得数保存整数〕
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可。
2．把调查的实际数字填在括号里．
一小瓶红药水是〔 〕毫升．
一瓶墨水是〔 〕毫升
汽车〔或拖拉机〕油箱的容积是〔 〕升
六．板书设计．
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积，就叫做它们的Leabharlann Baidu积．
1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米
〔2〕容积的计算方法跟〔 〕的计算方法相同．但要从〔 〕是长、 700 毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
宽、高．
五．布置作业．
〔3〕6.09 立方分米＝〔 〕升＝〔 〕毫升
1．手扶拖拉机的油箱，从里面量长 3 分米，宽 2.3 分米，深 1.6 分
1750 立方厘米＝〔 〕毫升＝〔 〕升
米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按 0.82 千克计算，装的柴
容积和容积单位
练一练 （1）一瓶墨水的容量是 （ ml ）。 ）一瓶墨水的容量是57（ （2）一个油箱的容积是 ）一个油箱的容积是120（ L ）。 （ 毫升， （3）每瓶酒精 毫升，装2000瓶，共 ）每瓶酒精50毫升 瓶 有酒精（ 有酒精（ 100 ）升。 （4）如果用一个长方体铁箱满大米，这 ）如果用一个长方体铁箱满大米， 体积 个铁箱的容积就是这个铁箱的（ 个铁箱的容积就是这个铁箱的（ ）。 如果用一个长方体水池装满水， 如果用一个长方体水池装满水，水池所 能容纳水的体积就是这个水池的 （ 容积 ）。
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。 能容纳其它物体的物体，称为容器。 容器
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用ห้องสมุดไป่ตู้积单位。 计量容积，一般用体积单位。
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
判断 1、一个游泳池的容积是 、一个游泳池的容积是900升。 升 （ × ） 2、一只杯子装满水是 升，杯子的容 、一只杯子装满水是1升 积就是1立方分米 立方分米。 积就是 立方分米。 （ √ ） 3、一块正方体木，棱长 厘米，容积 厘米， 、一块正方体木，棱长4厘米 毫升。 是64毫升。 毫升 （ × ）
容积和容积单位
（24－12）÷3
12－4
=12÷3
=4(ml)
=8(ml)
答：大圆球的体积是8ml。
第一关 填空
1、计量容积一般用（ 体积 ）单位。 2、测量液体时，常用的容积有 （ 毫升）（ 升 ），它们之间的进率 是（ 1000 ）。 3、一瓶墨水的容积约是50（ 毫升）。 [“升或毫升”]
4、 ( 容器所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。 5、容积的计算方法跟 ( 体积 )的计算方法相同. 容器里面 但要从( 量长、宽、高。 )
). ). ). ).
复习二
填空
计量表面积要用（ 面积 ）单位，计 量长度要用（ 长度 ）单位，计量 体积 要用（ 体积 ）单位。
复习三 说出长方体和正方体的体积公式
长方体体积=长x宽x高 V=abh
正方体体积=棱长x棱长x棱长 V=a3 长方体或正方体体积=底面积x高 V=sh
长 方 体 和 正 方 体
8.8÷4=
口算训练题
4.4÷4=1.1 5.6÷2=2.8 8.5÷5=1.7 8.4÷4=2.1
8.1÷3=2.7 6.4÷4= 1.6 6.3÷3= 2.1
4.8÷4=1.2
口算训练题
4.4÷4=1.1 5.6÷2=2.8 8.5÷5=1.7 8.4÷4=2.1
8.1÷3=2.7 6.4÷4= 1.6 6.3÷3= 2.1
容积和容积单位
长、宽、高。
（√ ）
第三关：填上合适的容积单位。
一桶色拉油约 5 ( L )
一瓶墨水 约50（ml）
“神舟五号”载人航天飞船 3 返回舱的容积为6（m）
考考你 某邮政运货车，车厢是长方体。从 里面量长 3 m，宽 2.5 m，高 2 m。它的 容积是多少立方米？
再攀高峰
产品说明书上标明：炉腔 内部尺寸 400×225×300
对于同一个容器，它的体积一定比容积大， 因为它有厚度。
物体的体积和容积有什么相同点和不同点？
相同点: 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用
容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。
Baidu Nhomakorabea
10ml
600ml
1L
容积和容积单位
1. 什么叫物体的体积？
常用的体积单位有哪些？
相邻两个体积单位间的进率是多少? 2. 怎样计算长方体和正方体的体积？
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056 ）立方分米
箱子、油桶、墨水瓶等所容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
木盒的体积与木盒的容积哪个大？
600ml
努 力 吧 ！
第一关：做一做
容积和容积单位
）。
③一瓶农夫山泉的容积是600（ 毫升 ）
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（ √ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（√ ）
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
1L
500ml
400
300 200
100
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L=1dm 3
1ml=1cm
3
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
容积和容积单位
实践活动
哪位同学有办法 计算西红柿和梨 子的体积？
请同学们分组讨 论。
解题思路
200ml
上升的水的体积即西红柿的体积 350－200＝150（ml）＝150（cm3）
350ml
总结与作业
这节课你有什么收获？ 40页3、4题。
容积和体积的区别
1、意义不 同。体积是 指物体所占 空间大小； 容积是指容 器所能容纳 物体的体积。
2、测量方 法不同。体 积从物体外 侧量长、宽、 高；容积从 物体里面测 长、宽、高。
3、有容积 的物体一定 有体积，但 有体积的物 体不一定有
容积。
容积和体积的联系
1、容积的大小是 2、规则物体容积 通过所容纳的物 的计算方法与体 体的体积显示的。 积相同。
课堂练习（1）—填单位
一个钢笔水瓶的容积是50（ ） 摩托车油箱的容积是8（ ） 一个可乐瓶的容积是500（ ）
课堂练习（2）—单位换算
3升＝（
）毫升
2700毫升＝（
）升
3.5升＝（
）立方分米
760毫升＝（
）立方厘米
Βιβλιοθήκη Baidu
5升＝（
）毫升
400ml=（
）L
3.5L=（
容积相邻单位之间的进率是1000
注意
1、计量液体的体积常用升和毫升，计量较大 的容器时用升，如：水池中的水、油；计量 较小容器的容积时用毫升，如小瓶牛奶、果 汁等。
容积和容积单位
容积和容积单位
容积是物体所占据的空间大小的量度，通常用来描述物体可以容纳多少物质或液体。容积单位是衡量容积的度量单位，常见的容积单位有立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等。
容积的概念和计算方法
容积是物体所占据的三维空间大小的度量。它是长度、宽度和高度的乘积，可以用公式 V = L × W × H 表示。其中，V代表容积，L代表长度，W代表宽度，H
代表高度。
在实际生活中，我们经常需要计算物体的容积。例如，当我们要确定一个容器可以装多少水或食物时，就需要计算容器的容积。而在建筑工程中，计算房间或建筑物的容积可以帮助我们估计需要的材料数量。
容积单位
容积单位是用来度量容积的单位。以下是一些常见的容积单位及其换算关系：
1.立方米（m³）是国际单位制中容积的基本单位。它等于一个立方体的体积，边长为 1 米。1 立方米等于 1000 升或 1,000,000 毫升。
2.升（L）是国际单位制中容积的常用单位。1 升等于 1000 毫升，也等于
0.001 立方米。
3.毫升（mL）是容积的小单位，常用于测量液体。1 毫升等于 0.001 升，也
等于 0.000001 立方米。
除了以上常见的容积单位，不同领域还有一些特定的容积单位。例如，在化学实验中常用的单位有立方厘米（cm³）、微升（μL）等。
容积单位的换算
在实际应用中，经常需要进行不同容积单位之间的换算。以下是一些常见的容积单位换算关系：
•1 立方米（m³） = 1000 升（L）
•1 立方米（m³） = 1,000,000 毫升（mL）
•1 升（L） = 1000 毫升（mL）
容积和容积单位
1L=1dm3
1mL=1cm3
4、长方体和正方体的容积的计算方法跟体积的 计算方法相同。
作业
课本第40页练习九，第4题、第5题。
复习旧知
1、物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 2、常用的体积单位有（m3、dm3、cm3 ） 。 相邻的体积单位间的进率( 1000 )。 3、长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 3、长方体的体积＝底面积×高 V＝s h 3、长方体的体积＝横截面积×长 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=abh
=5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =( 40 )L 答：这个油箱可以装汽油40L。
课堂小结
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。 2、容积单位一般用体积单位，计量液体体积用 容积单位升（L）和毫升（ mL）。 3、体积单位和容积单位的转化
1L=1000m L
判断
一个物体的容积就是它的体积.（ × ）
判断 一个物体的容积就是它的体积.（ × ）
从外面量： 长8cm、宽7cm、高6cm。 从里面量： 长6cm、宽5cm、高4cm。
要想计算这个长方体木箱容积的大小， 需要测量哪些数据，怎样测？
从里面量长6分米， 宽5分米，高4分米。
容积的计算方法和体 积的计算方法相同。 V=abh
练一练
在横线上填上合适的容积单位。
容积和容积单位
物体所占空间的大小叫做体积 箱子Fra Baidu bibliotek油桶、仓库等所能容纳物体的 体积、通常叫做它们的容积
• 计量容积，一般就用体积单位。 • 计量液体的的体积，如水、油等，常用容 积单位升（L）和毫升（mL）
1L大概就是2 瓶矿泉水
测量液体体积的工具
量杯
体积单位和容积单位有这样的关系： 1L=1立方分米 1mL=1立方厘米 1L=1000mL
排水法
你会测量灯泡或者求灯泡的体积 吗？你有什么办法？
爱迪生在普林斯顿大学的时候，有一个叫阿普拉的人，他 毕(bi)业于普林斯顿数学系，并且在德国留学过，因此他看不起 爱迪生，经常在爱迪生面前炫(xuàn)耀(yào)自己。 有一天，爱迪生为了教训一下傲慢的阿普拉，把一只灯泡 拿给阿普拉，请他算算灯泡的体积是多少。在数学上，规(guī)则 (zé)物体的体积可以比较容易的计算出来，但是对于不规则的物 体，在数学上很难计算出确(què)切(qiè)的体积。阿普拉拿过灯 泡心想：“虽然不容易计算，但是还难不倒我。”他那出了纸笔 和计算工具，开始忙起来。 一个多小时过去了，爱迪生来看他算好了没有，阿普拉擦(chā) 着汗说：“还没有，快了，算了有一半了。”爱迪生看了看桌子 上10多张16开大白纸，***不住笑了：“不用那么费(fèi)事，还 是换一个方法试试吧。”阿普拉却说：“我用的这个方法是最简 (jiǎn)便(biàn)的了，你再等一会儿。” 又是一个多小时过去了，阿普拉还在苦苦的计算着。这时爱迪生 拿过灯泡，把里面灌(guàn)满水，然后又将灯泡里的水倒在量杯 （用来量液(yè)体体积的工具）里，对阿普拉说：“这就是他的 体积。”这时阿普拉才明白过来，这才是最简单、准确的方法。
容积和容积单位
• 1、什么叫物体的容积？ • 2、计量容积，一般用什么单位？ • 3、计量液体体积，常用什么的单
位？ • 4、容积和体积单位之间有什么关
系？ • 5、容积与体积有什么相同点和不
同点？ • 6、容积的计算方法是什么？
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物品的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。
10ml 500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400 300
200
1L
100
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1升=1000毫升
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
1升=1立方分米
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
4000
4.8
2400
0.5
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
容积和容积单位
对于同一个容器，它的容积一定比体积小。
计算容积的方法和计算体积的方法相同，但 要从容器里面量长、宽、高。
能容纳其它物品的物体，称为容器。
容器所能容纳的物体的体积称为容器的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水，油等，常用升和毫升做单位 也可写成L和ML 。
Leabharlann Baidu
10mL
250mL
1L
绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com
容积和容积单位
纸箱的规格：从外面量，长12.2分米，宽2.4分米，高2.6分米 从里面量，长11.8分米，宽2.1分米，高2.2分米
纸箱的体积：12.2x2.4x2.6=76.128（立方分米） 纸箱的容积：11.8x2.1x2.2=54.516（立方分米）
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
1L = 1dm3 1mL = 1cm3
1L=1000mL 容积相邻单位之间的进率是 1000
mL
L
m3
一个抽屉的容积是12
dm3
容积和容积单位
150 ml）=＿＿（ 150 西红柿的体积=350—200=＿＿（ cm3）
一个盛水的长方体容器,底面长10厘米, 宽8厘米,水面高4厘米，放入一个土豆后, 水面升高水面高为5厘米,这个土豆的体 积是多少?
（1） 10×8×4=320（cm3） （2）5-4=1（cm）
10×8×5=400（cm3） 400-320=80（cm3）
10ml
500ml
1L
1升 = 1000毫升 1L = 1000ml
1升 = 1立方分米 1L = 1dm3
1毫升 = 1立方厘米 1mL = 1cm3
小组活动：
1.将一瓶矿泉水倒在水杯中， 看看可以倒满几杯。 2.估计一下,一杯水大约有多少毫 升,几杯水大约是一升? 3.说一说,哪些物品上标有毫升、 升。
3×2.5×2=15（m3） 15m3=15000dm3=15000L 答：它的容积是15000L。
课堂小结
这个西红柿的体积是多少？
200ml
水面高（200ml）
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积就 是西红柿的体积
两个体积一样大的盒子，它们的容积一
样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一定一样，因为这两个 盒子的壁厚度如果不同，容积也就不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
容积和容积单位 Prepared on 22 November 2020
容积和容积单位》教学设计教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
知识与技能
1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
突破方法：观察思考，实践操作。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
突破方法：演示观察，分析探究。
教法与学法：
教法：创设情景，演示分析。
学法：观察思考，分析探究。
教学用具：净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个
教学过程：
一、创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】
二、复习导入
第一变回忆
（1）什么叫体积
（2）体积单位有哪些它们之间的进率是什么
（3）体积的计算方法是什么
【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。】
三、探究新知
第二变思考
1、教学容积概念。
运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的说明理由。
生：空心的能装东西的
师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品
生：举实例（饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）
师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗
这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位（板书）
什么叫容积从中国文字的字面解释容：容纳积：体积。合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
练习
根据容积定义判断：
（1）电饭褒的体积就是它的容积（）
计量容积一般可以用体积单位（）
（2）数学书P53页第一题。
突出：体积（外面量数据）容积（里面量数据）板书
【设计意图：联系生活实际学习数学，用身边熟悉的物品揭示容积概念，通过对比沟通体积与容积的区别和联系】
2、教学容积单位：升和毫升
师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息
生：500毫升升
师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。板书
生：净含量：250毫升 1升……
师：表示什么意思净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升
（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）
回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位计量液体的体积，用容积单位板书
练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。
（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。出示：数学书P53第三题
3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少生：1000。
师：你是怎么知道的
生：书上写的。
师：你对这个关系不表示怀疑吗真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论
生：1升=1立方分米。
如此类推：你还能推理出什么关系
生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升
练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题
【设计意图：教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，突破本节难点，形成比较完整的
认知结构。通过观察、操作、验证，激活学生发现数学，探究质疑问题，验证数学定理的能力。生活问题数学化，数学问题生活化，深切体现数学来源于生活，随时为生活服务。】
第三变：计算
4、教学容积的计算
出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。这个油箱可以装汽油多少升
指一名学生读题。(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升”就是求这个油箱的什么必须知道什么条件是否具备怎样算结果是什么怎么办（为什么要改单位求容积）
（2）学生做完后集体订正。
第四变：运用
四、应用知识，解决问题
咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。
师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康
生：1500毫升、1000毫升……
师：你是从哪里知道的
生：书里介绍的。
师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。同时渗透节约用水的教育。
小组活动：
（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。）