容积和容积单位
五年级数学容积和容积单位
五年级数学容积和容积单位
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人教版五年级数学
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容积和容积单位水杯集装箱电冰箱能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
10ml500ml1L 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml。
1L 把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？1L=1000ml 把橙汁倒入1 立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
然后转化单位
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
）
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？200ml 放入后
水面高( 350ml).350ml 放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积即西红柿的体积
努力吧！
一块棱长30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是
5 米的长方体菜窖，
要使菜窖的容积是
50 立方米，应挖多
少米深？
一个长方体容器,底面长2 分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2 分米,这个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.4L=40002.4L=24004800mL=4.8500mL=0.5mlmlLL 谢谢制作：彭百英。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
五年级数学上册容积和容积单位
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 80 cm，宽 50 cm， 深 50 cm，它的容积是多少升? 80×50×50 = 200 000(cm3) 200 000 cm3 = 200 L 答: 它的容积是 200 L。
计量液体的体积， 常用容积单位：
升和毫升。
6. 珊瑚石的体积是多少?
方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。
785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
3. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
4. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长4m， 宽 2.5 m，高 2.2 m。它的容积是多少立方米? 计量容积， 一般就用 体积单位。 4×2.5×2.2 = 22(m3) 答: 它的容积是 22 m3。
(2) 根据第（1）题得到的结果，请你算一算，几纸
杯水大约是 1 L？
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有什么的关系？
1 L = 1 000 ml 1 L = 1 dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1 ml = 1 cm3
4 800 ml = ______ 4.8 L 500 ml = ______ 0.5 L
8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L
五年级下3.3容积和容积单位
五年级下3.3容积和容积单位《五年级下 33 容积和容积单位》同学们，今天咱们要一起来学习五年级下册数学课本中的 33 节——容积和容积单位。
这可是个很实用又有趣的知识哦！那什么是容积呢？简单来说，容积就是容器所能容纳物体的体积。
比如说，一个杯子能装多少水，一个箱子能放多少东西，这里说的能装、能放的量，就是容积。
咱们先来看看生活中常见的一些容器，像瓶子、罐子、箱子等等。
它们都有一定的空间用来存放东西，而这个空间的大小就是它们的容积。
那容积和体积有什么区别呢？体积是指物体所占空间的大小，而容积呢，是指容器内部能够容纳物体的空间大小。
举个例子，一个实心的铁块，咱们只能说它的体积，不能说它的容积，因为它内部没法装东西。
而一个空心的盒子，咱们既可以说它的体积，也能说它的容积。
接下来，咱们再说说容积单位。
常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1 升到底有多大呢？想象一下，棱长为 1 分米的正方体容器的容积就是 1 升。
那 1 毫升又有多少呢？1 毫升差不多就是 1 立方厘米，大概是十几滴水的量。
在生活中，咱们经常会用到这些容积单位。
比如，咱们喝的大瓶可乐，通常是 15 升或者 2 升；而一瓶矿泉水，一般是 500 毫升。
家里用的食用油，可能是 5 升装的；止咳糖浆，常常是 100 毫升一瓶。
那怎么进行容积单位之间的换算呢？1 升等于 1000 毫升。
这个换算关系可要记牢哦！比如，把 3 升换算成毫升，就是 3×1000 ＝ 3000 毫升；把 8000 毫升换算成升，就是 8000÷1000 ＝ 8 升。
再说说怎么计算容器的容积吧。
如果容器是长方体或者正方体，咱们就可以用体积的计算方法来算。
不过要注意，从容器里面量长、宽、高。
比如说，一个长方体的容器，从里面量长是5 分米，宽是3 分米，高是 2 分米，那它的容积就是 5×3×2 ＝ 30 立方分米，也就是 30 升。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积和容积单位
16.* 求下图中大圆球的体积。
12 ml
24 ml
一个小球的体积: (24 - 12)÷3 = 4 ml = 4 cm3
一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3
12 - 4 = 8(cm3)
答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。
整理和复习
1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有__6___个面，相对的面_相__同__； 有__1_2__条棱，相对的棱_相__等__； 有__8___个顶点。 正方体有__6___个面，每个面_都__相__同__； 有__1_2__条棱，每条棱_都__相__等__； 有__8___个顶点。
练习
1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么?
木盒
纸盒
2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。
3. 在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50 _m__l_
6 这个西红柿的体积是多少?
想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml)
= 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。
1. 4 L = _4__0_0_0_ ml 2.4 L = _2__4_0_0_ ml
4 800 ml = __4_._8__ L 500 ml = ___0_.5__ L
3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。
3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化?
容积和容积单位
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
小提示：（长方体或正方体容器容 积的计算方法，跟体积计算方法相 同。但要从容器里面量长、宽、 高。）
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
努 力 吧 ！
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
4L= 4000 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
2 分 米
1.5分米
2分米
2分米
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3)
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
200ml
放入后,上升部分水的体积是多少?
西红柿的体积是多少?
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米， 宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装 多少升水？ 提示：有没有盖和体积、容积都没 有关系。
3、一种汽车油箱，长4分米，宽 和高都是2.5分米，油箱的容积是 多少升？ 如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多少平方米铁皮？
一个正方体水槽，棱长2分米， 向水槽中倒入5升水后，再把 一个鹅卵石立方分米？
新人教五下数学第8课时 容积和容积单位
答:这个微波炉的容积是27升。
拓展运用
把一张长为60厘米，宽为50厘米的长方形铁皮的四 角剪去边长为5厘米的正方形，然后，焊接成一个无 盖铁盒（铁皮厚度忽略不计）。这个铁盒的容积是 多少升？
（60 － 5×2）×（50 － 5×2）×5 ＝10000（cm3） 10000cm³＝10dm³＝10L 答：这个铁盒的容积是10升。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体ຫໍສະໝຸດ 第8课时 容积和容积单位复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装40升油。
巩固运用
(教材P40 T1)
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水
约50_m__L_
一瓶洗手液 一台冰箱容积 “奋斗者”号载人
约500_m__L_ 约229__L__ 潜水器载人舱的 容积约3_m__3_
(教材P40 T2)
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
容积和容积单位09
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个 水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略 不计） 0.83=0.8×0.8×0.8=0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升） 答：这个水箱能装水512升。
选择： （1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就是（ ① ） 的容积。 ① 杯子 ② 牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积就是（ ② ） 的容积。 ① 沙子 ② 沙坑 （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方 体的（ ① ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的 （ ② ）。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积
容积要从物体的里面量。
说一说cm、cm2 、cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同？
1cm
长度单位
一条线段
1cm2
面积单位
一个平面
1cm3
体积单位
一个立体图形(6个面)
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝100厘米 相邻的两个长度单位间的进率是：10
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝10000平方厘米 相邻的两个面积单位间的进率是：100
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
容积和容积单位.
1瓶矿泉水是 570mL。
1L水原来有 这么多。
当堂训练
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
当堂训练
想清楚单位间的进率哦！
4L＝__4_0_0_0_ mL
4×1000=4000
答: 这个油箱可以装汽油40L。
当堂训练
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
500mL＝__0_.5___ L 500÷1000=0.5
8.04dm3＝_8_._0_4__ L= 8040
mL
8.04×1=8.04
8.04×1000=8040
当堂训练
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
1L＝ 1000mL
③度量液体的体积可以用（量筒 ）或（量杯 ④容积单位和体积单位有这样的关系：
1L＝ 1dm3
）。
1mL＝ 1cm3
⑤长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（体积 ）的计算方法相同。但要 从容器（里面 ）量长、宽、高。
生活中的容积
10mL
250mL 1L
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。 (2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
容积和容积单位全
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
容积和容积单位--五年级下册数学人教版
1000mL 800 600 400 200
量杯
刚好 倒完
1升=1000毫升 1L
探究新知 小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2)估计一下一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大 约是1L。
1升=1000毫升
探究新知 容积单位和体积单位的关系：
1升=1000毫升
1升=1dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
30×30×30=27000(立方厘米) 27000立方厘米=27升 0.88×27=23.76(千克)
1L=( 1000 )mL 1000cm³=( 1000 )mL 1L=( 1 )dm³
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
课堂练习 填上合适的容积单位。
约5( L ) 约500( mL ) 约18( L )
课堂练习 一个长8米、宽4米、深3米的长方体蓄水池， 它最多能容纳多少升水？ 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
V=abh =5×4×2=40(dm³) 40dm³=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。பைடு நூலகம்
课堂练习
判断：物体的体积就是它的容积。 ( × )
容积指的是物体内部空间的大小， 体积指的是物体自身所占空间的 大小。一般情况下，物体的体积 大于它的容积。
课堂练习 填空题。
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
《容积和容积单位》上课用
例5：一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长 5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多 少升？
1升＝1立方分米
V＝abh
＝5×4×2 ＝40(dm³) 40dm³＝40L 答：这个油箱可以装汽油40L。
巩固练习：练习九
1、在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50__m_L_
一桶色拉 “神舟五号”载人 泡泡液约 油约5_L___ 航天飞船返回舱的 100_m_L__
1mL＝1cm3
1L＝1000mL
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
小挑战
①4L＝__4_0_0_0_ mL ④500mL＝_0_._5___ L ②4800mL＝__4_._8__ L ⑤35dm³＝_3_5_0_0_0_ mL ③82cm³＝___8_2__ mL ⑥2.4L＝_2_4_0_0__ mL
V=abh
=3×2.5×2 =15(m3) 答: 它的容积是15m3。
这节课你们都学会了哪些知识？
容积和容积单位
1.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 2.计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单 位L和mL。
1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 3.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法 相同。但要从容器里面量长、宽、高。
想一想:你还在哪里见过这两个容积单位呢？
○ 5L
○ 750mL
○ 100mL
你能在家里找到1L水吗？
看一看，掂一掂，1升水给你什么感觉？
可以用量筒或量杯度○Fra bibliotek量液体的体积。
量筒
○1000mL 800 600 400 200
量杯
升、毫升、立方分米、立方厘米等都是常见 的容积单位，那么它们之间的关系是怎样的 呢？让我们通过实验一起来找找看吧？
容积和容积单位mll
1ml=1 cm3
（p52做一做,P54，7、8)
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
3、思考：每个物体都有容积吗？
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
4、思考：盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察
容积和容积单位1
填空
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米 2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 60.56 ）立方分米
2、计量表面积要用（面积）单位，计量 长度要用（长度 ）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
小组学习
自学课本P50—51页，解决下列问题： 1、什么叫容积？ 2、常用容积单位有哪些？进率是多少？ 容积单位与体积单位之间的关系是什么？ 3、思考：每个物体都有容积吗？ 4、思考：盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 5、思考：长方体和正方体的容积怎么求？
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
5、思考：长方体和正方体的容积怎么求？
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的
计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
例5 一种小汽车上的油箱， 里面长5dm，宽4dm， 高2dm。这个油箱可以 装汽油多少升？
像这些形状不规则的物体,怎么求它 们的体积呢？
1、什么叫容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
2、常用容积单位有哪些？ 进率是多少？
（1）
计量箱子、仓库等的容积，一般
用体积单位。 cm3 , dm3 , m3
（2）
五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
容积和容积单位
容积和容积单位
1、含义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、容积单位：计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，1 L＝1000 mL。
3、容积单位和体积单位的换算：1 L＝1 dm3，1 mL＝ 1 cm3。
容积和体积是不同的。
1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
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容积和容积单位 Prepared on 22 November 2020
容积和容积单位》教学设计教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
知识与技能
1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。
在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
突破方法：观察思考，实践操作。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
突破方法：演示观察，分析探究。
教法与学法：
教法：创设情景，演示分析。
学法：观察思考，分析探究。
教学用具：净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个
教学过程：
一、创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。
在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。
借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】
二、复习导入
第一变回忆
（1）什么叫体积
（2）体积单位有哪些它们之间的进率是什么
（3）体积的计算方法是什么
【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。
】
三、探究新知
第二变思考
1、教学容积概念。
运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的说明理由。
生：空心的能装东西的
师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品
生：举实例（饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）
师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗
这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位（板书）
什么叫容积从中国文字的字面解释容：容纳积：体积。
合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
练习
根据容积定义判断：
（1）电饭褒的体积就是它的容积（）
计量容积一般可以用体积单位（）
（2）数学书P53页第一题。
突出：体积（外面量数据）容积（里面量数据）板书
【设计意图：联系生活实际学习数学，用身边熟悉的物品揭示容积概念，通过对比沟通体积与容积的区别和联系】
2、教学容积单位：升和毫升
师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息
生：500毫升升
师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。
板书
生：净含量：250毫升 1升……
师：表示什么意思净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。
而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升
（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）
回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位计量液体的体积，用容积单位板书
练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。
（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。
出示：数学书P53第三题
3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少生：1000。
师：你是怎么知道的
生：书上写的。
师：你对这个关系不表示怀疑吗真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论
生：1升=1立方分米。
如此类推：你还能推理出什么关系
生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升
练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题
【设计意图：教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，突破本节难点，形成比较完整的
认知结构。
通过观察、操作、验证，激活学生发现数学，探究质疑问题，验证数学定理的能力。
生活问题数学化，数学问题生活化，深切体现数学来源于生活，随时为生活服务。
】
第三变：计算
4、教学容积的计算
出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。
这个油箱可以装汽油多少升
指一名学生读题。
(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升”就是求这个油箱的什么必须知道什么条件是否具备怎样算结果是什么怎么办（为什么要改单位求容积）
（2）学生做完后集体订正。
第四变：运用
四、应用知识，解决问题
咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。
师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康
生：1500毫升、1000毫升……
师：你是从哪里知道的
生：书里介绍的。
师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。
同时渗透节约用水的教育。
小组活动：
（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。
）
(1)将一瓶约（）毫升的矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 L，正常人一天喝多少杯才健康
全班分享
【体现了新课程所倡导的“人人学有价值的数学”。
将数学学习与生活实际相结合，让学生感受到数学学习的实用性，培养了学生用数学的眼光看生活中的问题，用数学知识解决实际生活中的问题的意识和能力。
】
五、总结质疑
今天学习了容积和容积单位，你有什么收获
六、拓展延伸，发展思维
作业：
1 、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量，编一道有道容积计算的题目并解答。
2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价，算一算，一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水，买哪种比较合算
【设计意图：设置生活个性化数学作业，将学生的生活与数学教学结合起来，架起生活与数学的桥梁，把课堂延伸到课外，用学到的数学知识解决学生身边的生活实际问题，更体现数学的真正价值】
板书设计：。