云南省2021年高中数学7月学业水平考试试题

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云南省2021年7月学业水平考试数学试卷

云南省2021年7月学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分.1.已知集合{}21，=A ，{}30,,m B =，若{}2=B A ，则实数=m ( ) A .1- B .0 C .2 D .3 2.已知135sin =θ，θ是第二象限的角，则cos θ的值是( ) A .125 B .125- C .1312 D .1312- 3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A .12B .8C .532D .3324.函数x x x f 8)(2-=的定义域为( )A .(][)∞+∞-，，80 B .[]80， C .()()∞+∞-，，80 D .()80， 5.=-3log 6log 22 ( )A .1-B .1C .2-D .26.若向量)5(m ，=a ，)1(-=，n b ，且b a //，则m 与n 的关系是( ) A .05=-mn B .05=+mn C .05=-n m D .05=+n m7.如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) A .π24 B .π20 C .π16 D .π128.运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是( A .2 B .1 C .2或1 D .2- 9.函数3()f x x x =-的图象( )A .关于原点对称B .关于y 轴对称C .关于直线x y =对称D .关于x 轴对称 10.已知31sin -=α，则=α2cos ( )A .97B .97-C .92D .92- 11.统计中用相关系数r 来衡量两个变量x ，y 之间线性关系的强弱.下列关于r 的描述，错误的是( )A .当r 为正时，表明变量x 和y 正相关B .当r 为负时，表明变量x 和y 负相关C .如果[]175.0，∈r ，那么正相关很强 D .如果[]1.01--∈，r ，那么负相关很强 12.函数⎪⎭⎫⎝⎛+=2π2sin 2x y 的最小正周期是( ) A .π B .2π C .4πD .π2 13.某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( ) A .每次考试，甲的成绩都比乙好B .甲同学的成绩依次递增C .总体来看，甲的成绩比乙优秀D .乙同学的成绩逐次递增 14.函数x x y cos sin -=的最大值是( ) A .2 B .2C .0D .115.函数x x f x +=e )(的零点所在区间是( )A .()12--，B .()01，-C .()10，D .()21， 16.点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度大于1的概率为( )A .51 B .32 C .31 D .21 17.如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a 和b ），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为 ( )A .b a >B .2>+b aC .ab b a 222≥+ D .ab b a 2>+二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 18.已知a 与b 的夹角为︒60，且2=a ，1=b ，则=⋅b a .19.《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最ba1图2图否开始结束x输入y 输出xy =?0<x 1-=x y 题第8是1234567820406080100120140月考次数分数甲乙题第13题第3大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之.”）.据此可求得32和24的最大公约数为 .20.某广告公司有职工150人.其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员人.21.若x ，y 满足约束条件10100x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为 .22.已知函数⎩⎨⎧≤≤<≤-+=202021)(x x x x f x ，，，若函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤--<+=2)4(22)(2)4()(x x g x x f x x g x g ，，，，则=+-)7()3(g g .三、解答题：本大题共4小题，共29分.23.（本小题满分6分）在ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，且︒=60A . （1）若︒=45B ，3=a ，求b ；（2）若3=b ，4=c ，求a .24（本小题满分7分）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且93=S ，497=S . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T .25.（本小题满分7分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，M 、N 分别是PB 、PD 的中点，2=AB ，3=AD ，4=PA ，E 为棱CD 上一点. （1）求证：//MN 平面ABCD ；（2）求三棱锥PAB E -的体积.26（本小题满分9分）已知点)33(，N ，直线l ：02=+-y x ，圆M ：4)3()2(22=-+-y x .（1）写出圆M 的圆心坐标和半径；（2）设直线l 与圆M 相交于P 、Q 两点，求PQ 的值；（3）过点N 作两条互相垂直的直线1l 、2l ，设1l 与圆M 相交于A 、C 两点，2l 与圆M 相交于B 、D 两点，求四边形ABCD 面积的最大值.PBCD AMNE参考答案一.选择题（每题3分，共51分）三.解答题 23.（1）2=b ，(2) 13=a .24.（1）12-=n a n ，（2）12+=n nT n . 25.（1）略，（2）4=-PAB E V .26.（1）圆心为)32(，M ，半径为2=r ，（2）14=PQ ，（3）设圆M 到1l 、2l 距离分别为m ，n . 则242m AC -=，242n BD -= 则)4)(4(22122n m BD AC S ABCD --=⨯=，又1222==+MNn m ，所以7)(8)4()4(2222=+-=-+-≤n m n m S ABCD .。

云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)

云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1.已知集合A={1,2}，B={0,m,3}，若AB={2}，则实数m=（）A。

-1B。

2C。

3D。

52.已知sinθ=13/15，θ是第二象限的角，则cosθ的值是（）A。

12/15B。

-12/15C。

-4/5D。

4/53.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）图略）A。

12B。

8C。

32/3D。

5/34.函数f(x)=x^2-8x的定义域为（）A。

(-∞,0]∪[8,+∞)B。

[0,8]C。

(-∞,0)∪(8,+∞)D。

(0,8)5.log3(6)-log3(2)的值为（）A。

-1B。

1C。

-2D。

26.若向量a=(5,m)，b=(n,-1)，且a//b，则m与n的关系是（）A。

mn-5=0B。

mn+5=0C。

m-5n=0D。

m+5n=07.如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于（）A。

24πB。

20πC。

16πD。

12π8.运行右面的程序框图，若输入的x的值为2，则输出y 的值是（）图略）A。

2B。

1C。

2或1D。

-29.函数f(x)=x^3-x的图象关于（）A。

原点对称B。

y轴对称C。

直线y=x对称D。

x轴对称10.已知sinα=-1/3，则cos2α的值是（）A。

7/9B。

-7/9C。

2/9D。

-2/911.统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱。

下列关于r的描述，错误的是（）A。

当r为正时，表明变量x和y正相关B。

当r为负时，表明变量x和y负相关C。

当r为0时，表明变量x和y不存在线性关系D。

当r为1时，表明变量x和y之间存在完全的线性关系全解析：1.因为A、B互斥，所以P(AB)=0，又因为P(A)=2/3，P(B)=1/3，所以0=2/3+1/3-m，解得m=1.2.根据勾股定理，可得cosθ=-4/5.3.该几何体为正方体，边长为2，体积为2^3=8.4.x^2-8x=(x-4)^2-16，所以定义域为(-∞,0]∪[8,+∞)。

2021云南高中学业水平考试模拟题后附答案

2021年云南高中学业水平考试模拟题及答案第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)I love to go biking!Two years ago,I bought an exercise bike(健身脚踏车).But soon I got bored with being at home,so I bought a used bike and started going for short rides.Now I plan a day trip in my neighborhood.When you drive a car,you miss many things.It's surprising how much more you can see when you're biking.----SamMy favourite thing to do at weekends is to go to the beach.The beach is beautiful all through the year.I usually drive there.If the weather is cold,I wear some warm clothes and go for long walks on the beach.When the weather is hot,I enjoy swimming or just lying in the sun.----BarbaraAt weekends I like to read books.If the weather is nice.I’ll take a good book to the parkand stay there reading for hours.I think there's nothing as delightful as reading a good book----BillWeekends are for going hiking with my parents.We live near some beautiful mountains.Sometimes we camp out at night.We really enjoy cooking dinner over a campfire and spendinga night under the stars!----Grace1.Sam likes to walk on the beach if the weather is cold.2.Grace and her parents sometimes camp out.3.Barbara likes reading better than anything else.4.Bill prefers to travel by bike,because he can see more in this way5.This text is mainly about four people's'favourites.第二节（共10小题；每小题2分，满分20分）阅读下列短文,从每题所给WJ四个选项(A. B.C和D)中,选出最佳选项.AWhat can be both red or green,round or sharp,big or small.and more importantly，lovedor hated by someone?Yes,the answer is chilies（辣椒）.Many of us in China enjoy adding chilies to our food,but do you know that this spicy (辣的)vegetable could also be dangerous?A34-year-old US man recently ended up in hospital after eating a Carolina Reaper,the spiciest chili in the world.After taking just a single bite of one,the man suffered from serious headaches in the following few days.reported BBC News.In fact,eating spicy food causes stomachache and headache.But if chilies are harmful, why do people like to eat this vegetable?So what makes people love chilies so much?The human body is influenced by natural chemicals that produce-a sense of happiness",noted BBC News.And chilies do good to people in another way.Scientists found that the death rate of thosewho eat spicy food once or twice a week is10percent lower than those who eat it less than once aweek.The death rate is14percent lower for those who eat spicy food six to seven times a week. This encourages people to eat more spicy food to improve health and bring less death risk at an early age.So,don't worry if you love spicy food.It seems that chilies are actually good for us.6.People like to eat chilies because________.A.chilies do no harm to peopleB.the chili is a kind of vegetableC.they can get personal enjoymentD.chemicals in chilies make them mad7.What is the last paragraph mainly about?A.The more chilies you eat,the longer you will liveB.Scientists encourage us to add chilies to our food.C.We should eat spicy food six times a week.D.Proper spicy food may improve our health.8.Which of the following can be the best title?A.Eating Chilies.A Popular LifestyleB.A Loved and Hated VegetableC.Chili-A Harmful VegetableD.Causes of StomachacheBNational Smile Month is the largest and longest mouth health activity in the UK.Startingin1977,it is celebrating its42nd birthday from May14to June14this year.The British are known for their bad teeth bec4use they have too many sugary foods anddrinks.It seems that most of them don't often show their feelings.They neither smile nor cry.But this is NOT true.The British like to smile as much as anyone else.They just don't want to show their bad teeth.Brush your teeth at least twice a day.cut down sugary foods and drinks,and visit the dentist often.With the three messages,the organizers hope that a month of smiling will make people all around the UK realize the importance of good teeth and be confident enough to open their mouths to smile.One interesting activity is for the British to enjoy the fun photos with short stories behind. Seeing the smiling faces and reading the interesting stories,everyone can't help smiling!You're welcome to send yours with big smiles online.Smiling is not only good for you but also good for those around you,even if you do have a few bad teeth.This makes National Smile Month a great ideal9.National Smile Month in the UK has had a history of________years so far.A.5B.14C.42D.7710.According to Paragraph2,we learn that most of the British__________..A.don't like sugary foodsB.have very good teethC.don't show their feelingsD.like to smile in fact11.The three messages in Paragraph3tell the British how to take care of their_..A.teethB.foodC.drinksD.handscNowadays women appear to have a positive image of themselves as safer drivers thanmen.In a survey done for insurer MetLife,51%of women said they drive more safely.Theevidence is on their side:Men are3.4times more likely than women to get a ticket for careless driving and3.1times as likely to be punished for drunk driving"Women are on average less aggressive and more law abiding(守法的)drivers,which leads to fewer accidents,"the reportsays.However.not all male drivers share the same opinion.Of the men surveyed by MetLife,39% claimed male drivers were safer.The findings did back them up on one point:automotive knowledge.The report showed that more men are familiar with current safety equipment such as electronic stability control,which helps prevent rollover accidentsAuto safety unavoidably matters to money.Insurance companies focus on what classes of drivers have the lowest dollar amounts of claims,and for now,that mainly includes women.Ingeneral,women pay about9%less for auto insurance than men.A study by the website lnsweb also showed that auto insurance rates are lower far women in most states.Among individual states, women get the greatest advantage in Wyoming(where they pay20%less),South Dakota and Washington D.C.,where their insurance costs are l6%lower."More than11,900male drivers died in US traffic accidents in2009,compared with just under4.900women drivers"according to the study."Based on miles traveled.men died at a rate of25deaths per100million miles traveled,VS17deaths for women."12.According to the study,female drivers__________.A.are more likely to obey traffic lawsB.are more aggressive while drivingC.are more interested in auto knowledgeD.are more familiar with safety equipment.13.Insurance companies focus on female driver clients probably because they________.A.cause more accidents on the roadB.take the most part of the insurance clientsC.pay more money to the insurance companiesD.have the lowest amount of money on insurance claims14.We can infer from the passage that________.A more female drivers die every year than male driversB.men are3.1times more likely to get tickets than womenC.all women in the USA pay the same for their auto insuranceD.women are generally safer drivers than the opposite gender15.The writer mainly develops the news story by________.A.giving examplesB.making comparisonsC.drawing a conclusionD.presenting an argument第三节（共5小题；每小题1分，满分5分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2021年高中学业水平合格性考试数学模拟卷(含参考答案)07

2021年普通高中学业水平考试科合格性考试数学仿真模拟卷07（考试时间为90分钟，试卷满分为150分）一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1．已知234x -=，则x 等于( ) A ．±18 B ．±8C ．344D ．±232 1．【解析】由题意，可知234x-=，可得13x 2＝4，即3x 2＝14，所以x 2＝164，解得x ＝±18.故选A ．【答案】A2．若集合M ＝{－1，1}，N ＝{－2，1，0}，则M ∩N ＝( ) A ．{0，－1} B ．{0} C ．{1} D ．{－1，1} 2.【解析】M ∩N ＝{1}，故选C ．【答案】C3．已知f (x )、g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．33.【解析】本题考查函数的奇偶性．令x ＝－1可得f (－1)－g (－1)＝1⇒f (1)＋g (1)＝1，故选C ．【答案】C4．直线x ＋3y －2＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长度等于( )A ．2 5B ．2 3C ． 3D ．14.【解析】利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x ＋3y －2＝0的距离d ＝|0＋3×0－2|12＋（3）2＝1，半径r ＝2，∴弦长|AB |＝2r 2－d 2＝222－12＝2 3.【答案】B5．函数f (x )＝2x ＋1的定义域是( )A ．⎝⎛⎦⎤－∞，－12B ．⎣⎡⎭⎫－12，＋∞C ．⎝⎛⎦⎤－∞，12 D ．(－∞，＋∞) 5.【解析】由2x ＋1≥0，解得x ≥－12，故选B ．【答案】B6．已知向量a ＝(1，x )，b ＝(－1，x )，若2a －b 与b 垂直，则|a |＝( ) A ． 2 B ． 3 C ．2 D ．46.【解析】(2a －b )·b ＝(3，x )·(－1，x )＝x 2－3＝0， ∴x ＝±3，∴|a |＝2. 【答案】C7．已知a ＋b >0，b <0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是( ) A ．a >b >－b >－a B ．a >－b >－a >b C ．a >－b >b >－aD ．a >b >－a >－b7.【解析】∵a ＋b >0，b <0，∴a >－b >0.∴－a <0，b >－A ． ∴－a <b <0<－b <A ．【答案】C8．函数y ＝2cos 2⎝⎛⎭⎫x －π4－1的是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为2π的偶函数8.【解析】因为y ＝2cos 2⎝⎛⎭⎫x －π4－1＝cos 2⎝⎛⎭⎫x －π4＝sin 2x ，所以T ＝2π2＝π，且为奇函数，故选A ．【答案】A9．设变量x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，x －2y ≤0，x ＋2y －8≤0，则目标函数z ＝3x ＋y 的最大值为( )A ．7B ．8C ．9D ．149.【解析】由不等式组，作出可行域如下：在点A (2，3)处，z ＝3x ＋y 取最大值为9. 【答案】C10．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5 D ．－710.【解析】利用等比数列的通项公式求解．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 4＋a 7＝a 1q 3＋a 1q 6＝2，a 5a 6＝a 1q 4×a 1q 5＝a 21q 9＝－8， ∴⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－12，a 1＝－8，∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7. 【答案】D11．当x ＞0时，下列不等式正确的是( ) A ．x ＋4x ≥4 B ．x ＋4x ≤4 C ．x ＋4x ≥8 D ．x ＋4x ≤8 11.【解析】由均值不等式可知，当x ＞0时，x ＋4x ≥2x ·4x ＝4，当且仅当x ＝2时取“＝”，故选A ．【答案】A12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、C ．已知a ＝5，c ＝2，cos A ＝23，则b ＝( ) A ． 2 B ． 3 C ．2 D ．312.【解析】由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝b 2＋22－524b ＝23，∴b ＝3，答案选D ．【答案】D13．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( ) A ．15 B ．25 C ．825 D ．92513.【解析】从5人中选2人共有10种选法，其中有甲的有4种选法，所以概率为410＝25. 【答案】B14．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（） A ．七尺五寸B ．六尺五寸C ．五尺五寸D ．四尺五寸14．【解析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式即可直接求解．从冬至日起，日影长构成数列{a n }，则数列{a n }是等差数列，则a 5+a 6+a 7+a 8＝32，S 7所以解可得，a 1＝，d ＝﹣1．故a 10＝【答案】D ．15．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，x ≥1，y ≥0，则z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．415.【解析】在平面直角坐标系中，作出变量x ，y 的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，x ≥1，y ≥0表示的平面区域如图中阴影部分所示．由图可知，当z ＝2x ＋y 过点B (2，0)时，z 最大，所以z max ＝4，所以z ＝2x ＋y 的最大值4.故选D ．【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．将正确答案填在题中横线上) 16．f (x )为奇函数，当x <0时，f (x )＝log 2(1－x )，则f (3)＝________． 16.【解析】f (3)＝－f (－3)＝－log 24＝－2. 【答案】－217．经过点(－2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程为________． 17.【解析】设所求直线l 的方程为x a ＋yb ＝1，由已知可得⎩⎨⎧－2a ＋2b ＝1，12|a ||b |＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.∴2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0为所求．【答案】2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝018．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生________人．18.【解析】由题意知抽取女生97人，设该校共有女生x 人．则x ×2002 000＝97，解得x ＝970. 【答案】97019．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω＞0，－π2≤φ≤π2的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为22，则ω＝______．19.【解析】由已知两相邻最高点和最低点的距离为22，由勾股定理可得T2＝（22）2－22，∴T ＝4，∴ω＝α2.【答案】α2三、解答题(本大题共3小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 20．(12分)设{a n }是公比为正数的等比数列，a 1＝2，a 3＝a 2＋4. (1)求{a n }的通项公式；(2)设{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n ＋b n }的前n 项和S n .20．解：(1)设q 为等比数列{a n }的公比，则由a 1＝2，a 3＝a 2＋4得2q 2＝2q ＋4，即q 2－q －2＝0，解得q ＝2或q ＝－1(舍去)，因此q ＝2，所以{a n }的通项为a n ＝2·2n －1＝2n (n ∈N *)． (2)S n ＝2(12)12n --＋n ×1＋(1)2n n -×2＝2n ＋1＋n 2－2. 21．(12分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝1，PA ⊥平面ABCD ，CD ⊥PC ， (1)证明：CD ⊥平面PAC ；(2)若E 为AD 的中点，求证：CE ∥平面PAB ． 21.证明：(1)∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴PA ⊥CD ．又CD ⊥PC ，PA ∩PC ＝P ， ∴CD ⊥平面PAC ．(2)∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝1， ∴∠BAC ＝45°，∠CAD ＝45°，AC ＝ 2.∵CD ⊥平面PAC ，∴CD ⊥CA ，∴AD ＝2.又E 为AD 的中点，∴AE ＝BC ＝1，∴四边形ABCE 是正方形， ∴CE ∥AB ．又AB ⊂平面PAB ，CE ⊄平面PAB ， ∴CE ∥平面PAB ． 22．(12分)如图是半径为1m 的水车截面图,在它的边缘(圆周)上有一定点P ,按逆时针方向以角速度rad /s π(每秒绕圆心转动rad 3π)作圆周运动,已知点P 的初始位置为0P ,且06xOP π∠=,设点P 的纵坐标y 是转动时间t (单位:s )的函数,记为()y f t =.(1) 求()30,2f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值,并写出函数()y f t =的解析式； (2) 选用恰当的方法作出函数()f t ,06t ≤≤的简图； (3) 试比较13131,,345f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的大小(直接给出大小关系,不用说明理由). 22．解：(1)()10sin62f π==,()32sin cos 23662f πππ⎛⎫=⨯+== ⎪⎝⎭, ()sin 36y f t t ππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭,0t ≥.(2)用“五点法”作图,列表得：描点画图:说明:的变化过程也可给满分.(3) 13131345f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。

云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题

云南省（新教材）2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．PQ A
B ^B ．PQ A
C ^C ．PQ BC ^
D ．1
1
PQ B C
^
三、解答题
27．为了解汽车通过某路段的时速情况，经随机抽样获得100辆汽车通过该路段雷达测速区的时速（单位：km/h ），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆
汽车时速的范围是[]30,80，数据分组为[)30,40，[)40,50，[)50,60，[)60,70，
6．D
【分析】根据平面向量的坐标运算可得.
【详解】因为()1,1a =r ，()2,0b =r ，所以2(1,1)2(2,0)(5,1)a b +=+=r r .
故选：D 7．A
【分析】根据复数的运算律直接求解.【详解】()2i 12i i 2i 2i ×-=-=+，故选：A.8．D
【分析】根据一元二次不等式求解即可.【详解】不等式()()120x x --£的解集为[]1,2.故选:D.9．C
【分析】根据向量的加法，即可求得答案.
【详解】由题意AB BC AC +=uuu r uuu r uuu r
,
故这个人由A 地到C 地位移的结果为AC uuu r
，
故选：C 10．B
【分析】利用奇函数性质可得()()33f f -=-，将()3f 代入相应解析式计算即可.【详解】根据奇函数性质可知()()33f f -=-；而30>，所以()3321f =-=，所以()()331f f -=-=-.故选：B。

2021云南高中会考数学试卷

2021云南高中会考数学试卷篇一：云南省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案云南省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。

） 1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，则CUA?（）A. {x|x?1}B. {x|x?1}C. {x|x?2}D. {x|x?2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B）AoBC3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|?2，|b|?2，则a?b?（）A. 2B.C. 2D.1 24.在下列函数中，为偶函数的是（）23A. y?lgxB. y?xC. y?xD. y?x?1225.已知圆xy2x30的圆心坐标及半径分别为（）A. (?10)0)2 D. (?1，与0)2B. (10)C. (1，与6. log24log27（） 711 D. ? 22A. －2B. 2C.7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，8678988. cos22.5?sin22.5?（）2o2o23780 3A.11B.C. ?D. ?22221图19.已知等差数列an中，a1?4，a2?6，则S4?（）A. 18B. 21C. 28D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（）A. 101000B. 100100C. 100001D. 10001011.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（） A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数y?sin(3x?)的图象，只需要把函数y?(x?)的图象上的所有点（） 661倍，纵坐标不变 31倍，横坐标不变 ?A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短为原来的C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短为原来的216.如果二次函数f(x)?x?mx?m?3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（）2)(6，??) B. (?2，6) C. (2，6)D. [?2，6] A. (??，o17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值为（）A. 11B.C. ?D.22222非选择题（共49分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。

云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题

A． x R ， x2 2x 3 0
B． x R ， x2 2x 3 0
C． x R ， x2 2x 3 0
D． x R ， x2 2x 3 0
5．函数 y sin 2x 的最小正周期是（）
A． 2
B．
C． 2
6．已知向量
r a
1,1
，
r b
2,
0
，则
r a
r 2b
C． b a c
D． c b a
16．抛掷两枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，则两枚硬币均正面朝
上的概率为（）
A．1
B． 3 4
C． 1
2
17．已知向量
r a
3,1
，
r b
2,
m
，且
r a
r b
，则
m
（
）
D． 1 4
A． -6
B．6
C． 3 2
D． 3 2
18．已知 x 0 ，则 x 4 1的最小值为（） x
试卷第 1 页，共 4 页
A．
uuur AB
B．
uuur BC
C．
uuur AC
D．
uuur CA
10．已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数，当 x 0 时，f x x 2 ，则 f 3 （）
A．1
B．－1
C．5
D．－5
11．一支田径队共有队员 90 人，其中男队员 48 人，女队员 42 人.按男女比例用分层抽
D． PQ B1C1
二、填空题
23．函数 y log2 x 1 的定义域是___________
24．若 cos 1 ，则 cos 2 ______. 2

云南省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷

云南省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷云南省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：4球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R3,其中R表示球的体积.3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.1锥体的体积公式：V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.3 如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1.设集合M=｛1，2，3，4，5｝集合N=｛2，4，6｝则M∩N=( ) A.{2,4} B.{4}C.{1,2,3}D.{2} 2.下列图像表示的函数能用二分法求零点是yyyy00x0xx0xABCD3.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）主视图左视图俯视图A.圆柱B.空心圆柱???C.圆 D.圆锥4.线性回归方程y?bx?a表示的直线必定经过定点（） A.(0,0) B.(x,0) C.(0,y)D.x,y??5.sinA.?4cos?4 的值为（）122B. C. D. 2 2246.已知直线l过点(0,7)，且与直线y??4x?2平行，则直线l的方程为（） A.y??4x?7B.y?4x?7C.y??4x?7 D.y?4x?77.已知向量a=(1,2) ,b=(x,-1) 若a?b, 则实数x的值为（） A. 2 B. -2C. -11D. 228.已知函数f(x)?cosx,则下列等式正确的是 A.f(??x)?f(x) B.f(??x)?f(x) C.f(?x)?f(x) D.f(2??x)??f(x)9.下列函数中，在区间（0，??）上为增函数的是（）1?1?A.y???B.y?log3xC.y?D.y??x?1x?3?x?x?y?1?10.已知实数x,y满足约束条件 ?x?0 ，则z?y?x的最大值是?y?0?A.1 B. 0 C. -1 D.211.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③甲队的表现时好时坏 A.0B.3C.2D.112.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加）则池中大鱼约有A.120条B.1000条C.130条D.1200条13.已知tanx?0且sinx?cosx?0，那么x是（） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角D.第四象限的角14.设等差数列?an?的前n项和为sn，若a2?a8?15?a5，则s9=（） A.18B.36C.45D.6015.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）11C. D.53 1?16.已知函数f(x)?2cos(x?)则f(x)是（）22A.1 62B. 5 A.最小正周期为4?的奇函数 B.最小正周期为4?的偶函数 C.最小正周期为??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 2217.定义：对于函数f(x)，在使f(x)?M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f(x)的x2?2下确界，例如函数f(x)?x?4x 的下确界是?4，则函数g(x)??x?0? 的下确界是（）|x|2 A.-2 B. 22 C.23D.?2非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案（会考真题）

云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案（会考真题）云南省普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则U M e=( )A. {}5B. {}5,4C. {}3,2,1D. {}5,4,3,2,12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB ( A. →MB B. →BM C. →DB D. →BD4.已知0>ab ，则b aa b+的最小值为( ) A.1 B.2 C.2 D. 225.为了得到函数x y 31sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D ．纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.267.直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( ) A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( )A.21B. 31C. 41D. 819.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是( )A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ?中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，?=∠60C ,则ABC ?的面积为( )A.3B.33C. 6D. 3611.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( )A. 31B. 0C. 32 D. 1 12.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( )A. 2B. 1C. 4D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos ( )A. 54B. 53C. 54- D. 53- 14.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( )A. 单调递增，且有最小值)1(fB. 单调递增，且有最大值)1(fC. 单调递减，且有最小值)2(fD. 单调递减，且有最大值)2(f15. 在ABC ?中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( ) A. ο30 B. ο60 C. ο120 D. ο15016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A.27.5B. 28.5C. 27D. 2817.函数)(=x f A.[)+∞,4非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

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云南省20121年高中数学7月学业水平考试试题（无答案）
[考试时间：20121年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]
考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公试：
如果事件,A B 互斥，那么()()()P A
B P A P B =+。

球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。

柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。

锥体的体积公式：13
V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。

选择题（共57分）
一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。

1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于
{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D
2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。

那么，黄金角所在的象限是（）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体
的体积为（）
3. 3
A π . 3
B π
43. 3
C π . 43
D π
4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。

pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子
的浓度，单位是摩尔/升。

若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦
摩尔/升，则该纯净水pH 的为( )
A.5
B. 6
C. 7
D.8
5. 下列函数中，在R 上为增函数的是（）
. 2x
A y = .
B y x =- 1.
C y x = 0.5. log
D y x = 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（） . A AB CD = . B AC BD =
. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=
7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（）
A. 8
B. 9
C. 10
D.11
8. 0.20.2a b >若，则实数a,b ,的大小关系为（）
A. a b >
B. a b ≥
C. a b <
D. a b ≤
9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ，则λ的值为（）
A. 2
B. -2
C. 12-
D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-
∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（） A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3
π个单位 C.横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的3
π倍，纵坐标不变 11. 函数(),f x x x R =∈是（）
A B
C
D
A. 偶函数
B.既是奇函数又是偶函数
C. 奇函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
12.已知1sin ,(0,)22παα=∈则cos()3
πα+等于（）
A. 2
B. 1
C. 12
D.0 13. 一元二次不等式220x x -<的解集为（） A. {}02x x << B. {}20x x -<< C. {}22x x -<< D. {}
11x x -<<
14. 下列直线与直线210x y -+=，平行的是（）
A. 210x y +-=
B. 210x y +-=
C. 210x y --=
D. 210x y --= 15.设实数x,y ,满足约束条件12220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩
,则目标函数y x z +=的最大值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
16．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟
的概率为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
17. 设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11a =，36S =则{}n a 的公差为（）
A. -1
B. 1
C.-2
D.2
18.
函数()f x x =的零点个数是（）
A. 3个
B. 2个
C.1个
D. 0个
19. 已知0,0x y >>，若2xy =，则12x y
+的最小值为（）
非选择题（共43分）
二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

请把答案写在答题卡相就应的位置上。

20.设函数
2,0
()
0,0
x x
f x
x
⎧>
=⎨
≤
⎩
,则(1)
f
=
21. 某市在2018年各月的平均气温（0o C）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是
22.已知向量()
2,1
a=,()
1,1
b=-,则( )()
a b a b
+-=
23.设数列{}n a的前n 项和为n S，若12
a=，且数列{}
1
2
n n
a a
+
-是首相为4，公比为2的等比数列，
则50
50
2
S
a
-
=
三、解答题：本大题共4个小题，共27分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24. （本小题满分5分）
在ABC
∆中，三个内角,,
A B C所对的边分别为,,
a b c，已知3
a=，2
b=，0
60
A=，求角B
的大小。

25. （本小题满分6分）
如图，已知正方体
1111
ABCD A B C D
-。

(1).证明：AB//平面
1
B CD；
(2). 证明：
1
AD⊥
1
B C。

26. （本小题满分7分）
已知过点A(0，1)的直线l 与圆22
:(1)(3)1
C x y
-+-=相切
(1).试判断点A 是否在圆C 上；
(2).求直线l 的方程。

27. （本小题满分9分）
某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了100名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为： [0,5）, [5,10）, [10,15）, [15,20）, [20,25）。

（I ）求频率分布直方图中a的值；
（II ）假设该社区共有1000名市民，
试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于
15小时的人数；
（III ）从周平均锻炼时间在[15,25）的被调
查市民中，用分层抽样的方式抽取6人，
再从这6人中随机抽取2人，参加“健身风
采展示”活动，
求此2人周平均锻炼时间都在[15,20）的概率。

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