锐角三角函数基础知识记忆

锐角三角函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结与复习

1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c

2、如以下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，那么∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

A

90B 90∠-︒=∠︒

=∠+∠得

B A 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 对边

邻边

C

αsin

0 2

1 2

2 2

3 1 αcos

1 23 2

2

1 0 αtan 0 3

3 1 3 不存在 αcot

不存在

3

1

3

3 0

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：

当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。

1、解直角三角形的定义：边和角〔两个，其中必有一边〕→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：222c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量防止使用中间数据和除法)

2、应用举例：

(1)仰角：视线在水平线上方的角； (2)俯角：视线在水平线下方的角。

(3)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，即h i l

=。坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan h i l

锐角三角函数值记忆法

30、 45、 60角的正弦值、余弦值、正切值的记忆法

1.口诀法：可用“一二三、三二一、三九二十七”来帮助记忆，如下表：

2.数形定义法：如右图，在含 30角的直角三角形中，三边的比为1︰3︰2，即 30角的对边（或 60角的邻边）为“1”，

60角的对边（或 30角的邻边）为“3”，斜边为“2”；再利用锐角三角函数的定义得到,213030sin ==斜边角的对边 ,233030cos ==斜边角的邻边

30tan =角的邻边角的对边 3030=33，同样可得 60角的三角函数值。在等腰直角三角形中，三边的比为1︰1︰2，即 45角的对边或邻边都是“1”，斜边是“

2”；再由锐角三角函数的定义得,222

14545sin ===斜边角的对边 ,22214545cos ===斜边角的邻边 1454545tan ==角的邻边角的邻边。

60 ︒

45 ︒ 45 ︒ 30 ︒ 2

1 1

2

3 1

锐角三角函数知识梳理

一、锐角三角函数的定义：

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．

即sinA=∠A的对边斜边=ac．

（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

即cosA=∠A的邻边斜边=bc．

（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．

即tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．

（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

二、锐角三角函数的增减性：

（1）锐角三角函数值都是正值．

（2）当角度在0°～90°间变化时，

①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．

（3）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0．

当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0

三、同角三角函数的关系：

（1）平方关系：

sin2A+cos2A=1

（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：

一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=sinAcosA 或sinA=tanA•cosA．（3）正切之间的关系：

tanA•tanB=1．

四、互余两角的函数关系：

在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：

①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；

②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）；

锐角三角函数知识点归纳总结

锐角三角函数是中学数学中的一门重要概念，涵盖了三角函数的绝大部分知识点。掌握锐角三角函数是解决三角函数问题的关键，也是解决初等三角方程的基础。本文将就锐角三角函数的相关知识点进行归纳总结，便于读者进行系统地学习和掌握。

一、正弦函数

正弦函数是最基本的三角函数之一，在锐角三角函数中有着重要的地位。正弦函数在数学中的表达式为sinx，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1,1]。具体来说，正弦函数在锐角三角形中，它的值等于对边长度与斜边长度的比值。

正弦函数在锐角三角函数中的性质：

1. 周期性：sin(x+2kπ)=sinx，其中k为任意整数。

2. 对称性：sin(-x)=-sinx。

3. 奇偶性：sin(-x)=-sinx，sin(x+π)=-sinx。

4. 增减性：在区间[0,π/2]上，sinx单调递增；在区间[π/2,π]上，sinx单调递减。

5. 值域：正弦函数在[-π/2,π/2]上单调递增，值域为[-1,1]。

在求解三角函数的数值计算时，使用正弦函数的一般方法是将角度转换为弧度，然后采用计算器进行计算。

二、余弦函数

余弦函数是一种最为常见的三角函数之一，通常在三角函数的解题中被广泛应用。余弦函数在数学中的表达式为cosx，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1,1]。具体来说，余弦函数在锐角三角形中，它的值等于邻边长度与斜边长度的比值。

余弦函数在锐角三角函数中的性质：

1. 周期性：cos(x+2kπ)=cosx，其中k为任意整数。

2. 对称性：cos(-x)=cosx。

锐角三角函数经典总结

锐角三角函数与特殊角专题训练

【基础知识精讲】

一、正弦与余弦：

1、在ABC ∆中，C ∠为直角，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做

A ∠的正弦，记作A sin ，

锐角A 的邻边与斜边的比叫做A ∠的余弦，记作A cos .

斜边

的邻边

斜边

的对边

A A A A ∠=

⋅

∠=

cos sin .

若把A ∠的对边BC 记作a ，邻边AC 记作b ，斜边AB 记作c ，则c

a A =

sin ，c b A =cos 。

2、当A ∠为锐角时， 1sin 0<<A ，1cos 0<<A （A ∠为锐角）。二、特殊角的正弦值与余弦值：

2

130sin =

ο， 2245sin =ο， 2360sin =ο

．

2330cos =ο， 2245cos =ο

， 2

160cos =ο．

三、增减性：当00900<<α时，

sin α随角度α的增大而增大；cos α随角度α的增大而减小。

四、正切概念：

(1) 在ABC Rt ∆中，A ∠的对边与邻边的比叫做A ∠的正切，记作A tan 。

即的邻边的对边

A A A ∠∠=

tan （或b

a A =tan ）

五、特殊角的正弦值与余弦值：

3

330tan =

ο； 145tan =ο； 360tan =ο

六、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．

)90sin(cos ),

90cos(sin A A A A -︒=-︒=．

七、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

即 (

《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解(基础)

《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解（基础）

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、锐角三角函数

1.正弦、余弦、正切的定义

如右图、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定：

(1)sinA=，这个比叫做∠A的正弦.

(2)cosA=，这个比叫做∠A的余弦.

(3)tanA=，这个比叫做∠A的正切.

要点诠释：

(1)正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，其大小只与锐角的大小有关，而与所在直角三角形的大小无关.

(2)sinA、cosA、tanA是一个整体符号，即表示∠A三个三角函数值，书写时习惯上省略符号“∠”，

但不能写成sin·A，对于用三个大写字母表示一个角时，其三角函数中符号“∠”不能省略，应写成sin∠BAC，而不能写出sinBAC.

(3)sin2A表示(sinA)2，而不能写成sinA2.

(4)三角函数有时还可以表示成等.

2.锐角三角函数的定义

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.

要点诠释：

1. 函数值的取值范围

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数.同样，cosA、tanA也是∠A的函数，其中∠A是自变量，sinA、cosA、tanA分别是对应的函数.其中自变量∠A的取值范围是0°＜∠A＜90°，函数值的取值范围是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.

2．锐角三角函数之间的关系：

余角三角函数关系：“正余互化公式”如∠A+∠B=90°，

那么：sinA=cosB； cosA=sinB；

中考常用数学三角函数公式汇总记忆口诀锐角三角函数锐角三角函数定义

中考常用数学三角函数公式汇总记忆口诀锐角三角函数

锐角三角函数定义

中考常用的数学三角函数公式包括但不限于：

1. 三角函数的基本关系：sin^2(α) + cos^2(α) = 1；tan^2(α) + 1 = sec^2(α)；cot^2(α) + 1 = csc^2(α)。

2. 特殊角的三角函数值：sin(90°-α) = cosα；tan(90°-α) =cotα；

cos(90°-α) = sinα。

3. 两角和与差的三角函数公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB；

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB；tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)。

4. 半角公式：sin(A/2) = ±√[(1-cosA)/2]；cos(A/2) = ±√[(1+cosA)/2]；tan(A/2) = ±√[(1-cosA)/(1+cosA)]。

5. 和差化积公式：2sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B)；2cosAsinB =

sin(A+B) - sin(A-B)。

6. 积的关系：cotα = cosα·cscα；cscα = secα·cotα。

7. 倒数关系：tanα·cotα = 1；cosα·secα = 1。

锐角三角函数的定义如下：

锐角三角函数定义：锐角角a的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角a的锐角三角函数。

锐角三角函数知识点

《锐角三角函数》

知识点一：锐角三角函数（正弦、余弦、正切）

（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，

记作sin A ，即sin A a

A c

∠=

=的对边斜边；

（2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，

记作cos A ，即 b

cos c

A A ∠=

=的邻边斜边；

（3）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tan A ，即a

tan b

A A A ∠=

∠的对边＝的邻边。

锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数。

知识点二、300、450、600的正弦值、余弦值和正切值如下表

知识点三、解直角三角形

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。

在Rt△ABC 中，∠C＝90°，设三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c （以下字母同），则解直角三角形的主要依据是：

（1）两锐角之间的关系： A ＋B ＝90° （2）三条边之间的关系：

（3）边角之间的关系： ①斜边)(sin =

A ＝______，斜边)(sin =

B ＝______； ②斜边

)

(cos =A ＝______，

斜边)

(

cos =

B ＝______；

③的邻边

A A ∠=

)

(tan ＝______，

)

(tan 的对边

B B ∠=＝______．

已知∠A 为锐角，

sinA 随着角度的增大而增大正比

cosA 随着角度的增大而减小反比

tanA 随着角度的增大而增大正比

锐角三角函数知识点考点总结

一、正弦函数（sin）

1. 正弦函数的定义：对于任意角θ（其中0<θ<π/2），其正弦函

数的值可以定义为θ的对边与斜边的比值，即sinθ=对边/斜边。

2.正弦函数的性质：

（1）范围限制：正弦函数的值域范围是[-1, 1]，即-1 ≤ sinθ ≤ 1；

（2）周期性：正弦函数的周期是2π，即sin(θ+2π) = sinθ；

（3）奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-θ) = -sinθ；

（4）特殊值：sin(0) = 0，sin(π/6) = 1/2，sin(π/4) = √2/2，sin(π/3) = √3/2，sin(π/2) = 1；

（5）图像特点：正弦函数在0到π/2区间上单调递增，在π/2到

π区间上单调递减。

二、余弦函数（cos）

1. 余弦函数的定义：对于任意角θ（其中0<θ<π/2），其余弦函

数的值可以定义为θ的邻边与斜边的比值，即cosθ=邻边/斜边。

2.余弦函数的性质：

（1）范围限制：余弦函数的值域范围是[-1, 1]，即-1 ≤ cosθ ≤ 1；

（2）周期性：余弦函数的周期是2π，即cos(θ+2π) = cosθ；

（3）奇偶性：余弦函数是偶函数，即cos(-θ) = cosθ；

（4）特殊值：cos(0) = 1，cos(π/6) = √3/2，cos(π/4) =

√2/2，cos(π/3) = 1/2，cos(π/2) = 0；

（5）图像特点：余弦函数在0到π/2区间上单调递减，在π/2到

π区间上单调递增。

三、正切函数（tan）

锐角三角函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结与复习

1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。

2、

如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，

对边

邻边

斜边

A

C

B

则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)

余弦(∠A为锐角)

正切(∠A为锐角)(倒数)

余切(∠A为锐角)

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

Image

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

三角函数0°30°45°

60°90°01100

1

不存在不存在10

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：

当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

2、应用举例：

(1) 仰角：视线在水平线上方的角；

(2) 俯角：视线在水平线下方的角。

(3)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。

3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位

Image

角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。

锐角三角函数知识点总结

一、引言

锐角三角函数是数学中的基础知识点，它在解决与直角三角形相关的问题中扮演着重要角色。本文将总结锐角三角函数的基本概念、性质和公式，以及它们在实际问题中的应用。

二、基本概念

1. 锐角：角度小于90度的角。

2. 直角三角形：一个角为90度的三角形。

3. 边的命名：

- 对边（Opposite side）：锐角所对的边。

- 邻边（Adjacent side）：锐角旁边的边，但不包括斜边。

- 斜边（Hypotenuse）：直角三角形中最长的边，对直角的两边进行闭合。

4. 锐角三角函数：

- 正弦（Sine, sin）：锐角的对边与斜边的比值。

- 余弦（Cosine, cos）：锐角的邻边与斜边的比值。

- 正切（Tangent, tan）：锐角的对边与邻边的比值。

三、基本公式

1. 定义公式：

- sin(θ) = 对边 / 斜边

- cos(θ) = 邻边 / 斜边

- tan(θ) = 对边 / 邻边

2. 互余关系：

- sin(90° - θ) = cos(θ)

- cos(90° - θ) = sin(θ)

- tan(90° - θ) = cot(θ)

3. 基本恒等式：

- sin²(θ) + cos²(θ) = 1

- 1 + tan²(θ) = sec²(θ)

- 1 + cot²(θ) = csc²(θ)

4. 特殊角的三角函数值：

- sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = √3/3 - sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1

初中锐角三角函数知识点总结

一、角的定义和性质

1.角的定义：角是由两条共线的射线组成的图形。

2.角的顶点：射线的交点称为角的顶点。

3.角的度量：以角的顶点为圆心，角的一条射线为始边，另一条射线顺时针旋转到与始边重合所形成的弧所对应的圆心角度数称为角的度量。

4.角的正负：顺时针旋转的角度为负，逆时针旋转的角度为正。

5.角的平分：若一条射线把一个角分成两个相等的角，称为角的平分线。

6.角的补角：两个角的度数之和等于180度，称这两个角互为补角。

7. 角的弧度制：角的弧度制定义为以角所对的圆弧的长度与半径之比。（1圆周角 = 2pi弧度）

二、三角函数的定义和性质

1. 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数的值等于A的对边长度与斜边长度的比值。sinA = 对边/斜边。

2. 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数的值等于A的邻边长度与斜边长度的比值。cosA = 邻边/斜边。

3. 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数的值等于A的对边长度与邻边长度的比值。tanA = 对边/邻边。

4.三角函数的定义域：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域都是

锐角的集合，即0到90度之间的角度。

5.三角函数的值域：正弦函数和余弦函数的值域是[-1,1]，正切函数

的值域是全体实数。

三、三角函数的性质和关系

1. 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是360度或

2pi弧度，正切函数的周期是180度或pi弧度。

2. 三角函数的和差公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB，

初中数学锐角三角函数知识点

锐角三角函数是一个重要的数学概念，通常在初中数学学习中进行详

细讲解。下面是一个1200字以上的介绍锐角三角函数的知识点：

一、角的概念

角是由两条射线共同确定的形状。有三种表示方法：度、弧度和均分。

1.度表示法

度是一种角的度量单位，用符号°表示。一个圆共有360度，一个直

角是90度。当角小于直角时，角的度数为锐角，大于直角角度且小于平

角角度的为钝角。

2.弧度表示法

弧度是另一种角的度量单位，用符号rad表示。一个圆的周长等于

2π，所以一个圆有2π弧度。弧度与角度的转化公式为：角度 = 弧度

/π * 180，弧度 = 角度* π/180。

3.均分表示法

角的均分表示法将圆分为360个等份，每一份都称为一分。角的度数

可以用分数表示。

二、三角函数的定义

锐角三角函数包括正弦、余弦和正切。它们的定义如下：

1. 正弦函数（Sine Function）

正弦函数是个周期性函数，用sin表示，定义为对于任意锐角A，正弦函数的值为：sin A = 对边/斜边。

2. 余弦函数（Cosine Function）

余弦函数也是个周期性函数，用cos表示，定义为对于任意锐角A，余弦函数的值为：cos A = 邻边/斜边。

3. 正切函数（Tangent Function）

正切函数也是个周期性函数，用tan表示，定义为对于任意锐角A，正切函数的值为：tan A = 对边/邻边。

三、三角函数的性质

锐角三角函数具有一些重要的性质：

1.正弦和余弦的平方和为1

对于任意锐角A，有sin^2 A + cos^2 A = 1、这一性质又被称为三角恒等式。

锐角三角函数知识点总结与复习

1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方;

2、如下图,在Rt △ABC 中,∠C 为直角, 则∠A 的锐角三角函数为∠A 可换成∠B ：

3、

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；

任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值;

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切

值;

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值重要

A 90

B 90∠-︒=∠︒

=∠+∠得由B A

邻边

A

90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A

直角三角形中的边角关系

解直角三角形

当0°≤α≤90°时,sin α随α的增大而增大,cos α随α的增大而减小; 7、正切、余切的增减性：当

0°<α<90°时,tan α随α的增大而增大,cot α随

α的增大而减小;

一、知识性专题

专题1：锐角三角函数的定义

例 1 在

Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,BC ＝1,AB ＝2,则下列结论正确的是 A ．sin A B ．tan A ＝1

2

C ．cos B

D ．tan B 分析 sin A ＝

BC AB ＝12,tan A ＝BC AC ,cos B ＝BC

AB ＝12．故选D.

例2 在△ABC 中,∠C ＝90°,cos A ＝3

5

,则tan A 等于；分析在Rt △ABC 中,

设AC ＝3k ,AB ＝5k ,则BC ＝4k ,由定义可知tan A ＝

44

33

BC k AC k ==．分析在Rt △ABC 中,

锐角三角函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结与复习

1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。

2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 对边

邻边

b

A

90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：

当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。

1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：222c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

2、应用举例：

(1)仰角：视线在水平线上方的角； (2)俯角：视线在水平线下方的角。

(3)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡

比)。用字母i 表示，即h

i l

=。坡度一般写成1:m 的形

式，如1:5i =等。把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么

tan h

i l

α=

=。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。

人教版初三数学：锐角三角函数—知识讲解

锐角三角函数—知识讲解

【学习目标】

1．结合图形理解记忆锐角三角函数定义；

2．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值； 3．理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”.

【要点梳理】

要点一、锐角三角函数的概念

如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 所对的边BC 记为a ，叫做∠A 的对边，也叫做∠B 的邻边，∠B 所对的边AC 记为b ，叫做∠B 的对边，也是∠A 的邻边，直角C 所对的边AB 记为c ，叫做斜边．

锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即sin A a

A c ∠=

=的对边斜边；

锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即cos A b

A c ∠=

=的邻边斜边；

锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，即tan A a

A A b

∠=

=∠的对边的邻边.

同理sin B b B c ∠=

=的对边斜边；cos B a

B c

∠==的邻边斜边；tan B b B B a ∠=

=∠的对边的邻边．

要点诠释：

(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化． (2)sinA ，cosA ，tanA 分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，

，

，不能理解成sin 与∠A ，cos 与∠A ，tan 与∠A 的乘积．书写时习惯上省略∠A 的角的

记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan ∠AEF ”，不能写成 “tanAEF ”；另外，

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