第五章磁路和变压器
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磁路和变压器电工电子技术基础
磁路和变压器电工电子技术基础概述磁路和变压器是电工电子技术中重要的基础知识，它们在电力系统、通信系统以及各种电子设备中起着重要的作用。
本文将介绍磁路和变压器的基础概念、工作原理以及应用。
磁路的基础概念磁路是由磁性材料构成的路径，磁场通过磁路来传导。
磁路主要由磁性材料和空气间隙组成，其中磁性材料的主要作用是增强磁场强度。
磁通量和磁势磁通量是磁场通过磁路的量度，用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量的大小与磁场强度和磁路截面积成正比。
磁势是磁场在磁路中存在的力量，用Φ表示，单位是安培·匝（Am）。
磁路中的欧姆定律磁路中的欧姆定律类似于电路中的欧姆定律，描述了磁路中的磁势、磁通量和磁路电阻之间的关系。
根据磁路中的欧姆定律，磁势与磁通量的比例关系可以表示为Φ = R × Ψ，其中Φ表示磁通量，Ψ表示磁势，R表示磁路电阻。
磁路中的磁阻磁路中的磁阻决定了磁场通过磁路的难易程度。
磁阻与磁性材料的特性以及磁路的几何形状有关。
磁路中的磁阻可以通过磁路的长度、截面积以及磁性材料的磁导率来计算。
变压器的基本原理变压器是利用电磁感应原理而工作的电器，主要用于将交流电能从一个电路传输到另一个电路。
变压器可以将交流电的电压和电流进行变换，同时也可以提高或降低电压的大小。
变压器的结构典型的变压器由一个或多个绕组和一个铁芯构成。
绕组一般分为输入绕组和输出绕组，它们通过铁芯相连接。
铁芯主要起到增加磁路磁阻、导磁和集中磁感应线的作用。
变压器的工作原理变压器的工作原理基于电磁感应定律。
当输入绕组通电时，产生的磁场通过铁芯传导到输出绕组，由于磁场的变化，输出绕组中会产生感应电动势，从而产生输出电流。
变压器的变压比变压器的变压比是输入电压和输出电压之间的比值。
变压器的变压比可以通过绕组的匝数比来确定。
变压比的大小决定了变压器的升压或降压功能。
变压器的效率变压器的效率是指输出功率与输入功率之间的比值。
变压器的效率通常高达90%以上，主要损耗包括铜损、铁心损耗和额定功率损耗。
电工学-第5章变压器
=
kU2 I2/ k
= k2
U2 I2
－
|Ze | = k2 | ZL |
I2
I1
＋
＋
U2 ZL U1
Ze
－
－
[例5.3.3] 一只电阻为 8 的扬声器 (喇叭)，需要把 电阻提高到 800 才可以接入半导体收音机的输出端，问
应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。
[解] k =
Re RL
m 不变
O
磁通势 →励磁电流
起动电流 工作电流。
பைடு நூலகம்
3. 结构特点 (1) 铁心和衔铁用硅钢片叠成。 (2) 加短路环消除衔铁的振动。
17
平均吸力
t
大连理工大学电气工程系
18
第
5
章
[例5.2.1] 一铁心线圈，加上 12 V 直流电压时，电
流为1 A；加上 110 V 交流电压时，电流为 2 A，消耗的
[解] (1) 满载时一次、二次绕组的电流
I1N
SN 3U 1N
5 0130A2.A 9 31000
I2N
SN
5 0130
A72.2A
3U2N 3400
大连理工大学电气工程系
38
第 5
U2 = ZLI2
※ R2、X2 和 Z2 —— 二次绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。
大连理工大学电气工程系
第 5
章 3. 电压比
变 压 器
k=
E1 E2
=
N1 N2
变压器空载时
I2 = 0 I1 = I0≤10% I1N U2 = U20 = E2 U1≈E1
U1 U2
=
N1 N2
电工基础第5版练习册答案
电工基础第5版练习册答案第一章：电路的基本概念和定律1. 什么是基尔霍夫定律？请简述其内容。
- 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
KCL指出，进入任何节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
KVL指出，在任何闭合电路中，沿着回路的电压降之和等于电压升之和。
2. 什么是欧姆定律？它在电路分析中有何应用？- 欧姆定律指出，通过电阻的电流与两端电压成正比，比例系数为电阻值。
在电路分析中，欧姆定律用于计算电阻上的电压和电流。
第二章：直流电路分析1. 请解释什么是串联电路，并给出串联电路的特点。
- 串联电路是指电路元件首尾相连，电流在电路中只沿一个路径流动。
串联电路的特点是：总电阻等于各个电阻之和，总电压等于各个元件上的电压之和。
2. 并联电路有何特点？并联电路的总电阻如何计算？- 并联电路是指电路元件两端并联连接，电流可以分流通过各个元件。
并联电路的特点是：总电流等于各个分支电流之和，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
第三章：交流电路分析1. 什么是正弦波交流电？其主要参数有哪些？- 正弦波交流电是一种随时间变化的电压或电流，其变化规律符合正弦函数。
主要参数包括频率、振幅、相位和角频率。
2. 什么是电容和电感？它们在交流电路中的作用是什么？- 电容是一种能够存储电荷的元件，电感是一种能够存储磁能的元件。
在交流电路中，电容和电感分别对电流产生滞后和超前的影响，形成相位差。
第四章：三相电路1. 三相电路有何特点？三相电源是如何产生的？- 三相电路由三个相位差120度的交流电源组成，具有功率输出平稳、效率高等特点。
三相电源通常由三相交流发电机产生。
2. 三相电路的功率如何计算？- 三相电路的总功率等于各相功率之和，或者使用公式 \( P = \sqrt{3} \times V_L \times I_L \times \cos(\phi) \) 计算，其中 \( V_L \) 是线电压，\( I_L \) 是线电流，\( \phi \) 是功率因数角。
汽车电子电工技术-磁路和变压器
E
Em 2
2πfNΦm 2
4.44 fNΦm
由于线圈电阻 R 和感抗X(或漏磁通)较小, 其
电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
U E
U E 4.44 fNm 4.44 fNBmS (V)
式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位为T； S 是铁心截面积，单位为m2。
3.2.3 功率损耗
e -N d dt
3.1.3 磁路的基本定律
（2）自感和互感
自感：当线圈中电流变化时，便在线圈周围产生 变化的磁通，这个变化的磁通穿过线圈本身时，线 圈中便产生感应电动势。这种由于线圈本身电流变 化而产生感应电动势的现象称为自感，所产生的电 动势称为自感电动势。
d d
eL -N dt = dt
（a）整块铁块 （b）叠层铁芯
3.1.2 磁性材料的磁性能
3.涡流损耗 涡流的存在会使电气设备的铁芯发热而消耗电
功率，称为涡流损耗，这对电气设备是不利的。 为了减小涡流损耗，电气设备的铁芯一般都不
用整体的铁芯，而用硅钢片叠成。硅钢片由含硅 2.5%的硅钢轧制而成，其厚度为0.35～1mm。硅钢 片表面涂有绝缘层，使片间相互绝缘。图（b）所示 为由硅钢片压制成的线圈铁芯，使得涡流大大减小。
U RI ( E σ ) ( E ) RI jXσ I ( E )
E jX I X L 称为漏磁感抗
3.2.2 电压电流关系
设主磁通 msin t, 则
e
N
d
dt
N
d dt
( msin t )
N mcos t
2πfNmsin( t 90) Emsin( t 90)
有效值
（a）磁场中通电导体所受作用力 （b）左手定则
第五章 第一节变压器原理
(2)绕组 一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕 制而成。 绕组套装在变压器铁心柱上，一般低压绕 组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层， 以便于提高绝缘性能。
(3)油、油箱、冷却及安全装置 器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。 变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。 变压器油起两个作用：①在变压器绕组与绕组、 绕组与铁心及油箱之间起绝缘作用。②变压器油 受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散热作 用。 油箱有许多散热油管，以增大散热面积。 为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强 迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲 淋变压器油箱。这些都是变压器的冷却装置。
二、变压器的基本工作原理
图5.1 双绕组变压器的工作原理示意图 (1)原理图 一个铁心：提供磁通的闭合路径。 两个绕组：一次侧绕组(原边)N1,二次侧绕组(副边)N2。 (2)工作原理 当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流i存在，该电流在铁心中可产生一个 交变的主磁通Φ。 Ф在两个绕组中分别产生感应电势e1和e2
I 0 I m I 0 I 0a
图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。
（5-12）
图5.9 变压器主磁路的相量图和等效电路
由图5.9b得：
E1 (rm jxm )I m zm I m
2
（5-13）
r 式中，m 为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即： pFe I m rm ；xm Lm 为激磁电 抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感 Lm 可由下式给出：
，称 S U1 I1 U 2 I 2 为视在容量。
由此可见，变压器在实现变压的同时也实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变 换的功能。可以看出，若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即: 若使 N2>N1，则为升压变压器(step-up transformer)； 若使 N2<N1，则为降压变压器(step-down transformer)。 图5.1中，二次侧的负载阻抗为：
第五章变压器1
二、分类
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
电工学 第五章
三、 变压器的结构
变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另 外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。
1． 铁心 铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心
大多用0.35～0.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错 叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小 铁心中的磁滞和涡流损耗。 图5-2为几种常见铁 心的形状。
e1、 e2与Φ符合右手螺旋法则。
电工学 第五章
由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个 交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁 通Φ， 主磁通Φ通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别 感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得
e1
N1
d dt
e2
N2
d dt
电工学 第五章
一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而 成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕 组的形状有筒型和盘型两种， 如图5-3所示。 筒型绕 组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低 压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低 绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。
i 10
i 20
u1
e1
N1 N2
e2
u 20
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
电工学 第五章
三、 变压器的结构
变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另 外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。
1． 铁心 铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心
大多用0.35～0.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错 叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小 铁心中的磁滞和涡流损耗。 图5-2为几种常见铁 心的形状。
e1、 e2与Φ符合右手螺旋法则。
电工学 第五章
由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个 交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁 通Φ， 主磁通Φ通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别 感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得
e1
N1
d dt
e2
N2
d dt
电工学 第五章
一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而 成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕 组的形状有筒型和盘型两种， 如图5-3所示。 筒型绕 组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低 压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低 绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。
i 10
i 20
u1
e1
N1 N2
e2
u 20
电工电子技术(第二版)第五章
电能输送到用电区域后，为了适应用电设备的电压要求，还需通过各级 变电站(所)利用变压器将电压降低为各类电器所需要的电压值。
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
磁路与变压器资料课件
变压器工作原理
变压器是利用电磁感应原理实现电压、电流和阻抗变 换的电气设备。当交流电压施加在变压器的一次绕组 时，产生交变磁通，该磁通穿过二次绕组，产生感应 电动势。根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁 通的变化率成正比。由于一次绕组和二次绕组匝数不 同，因此一次绕组和二次绕组上的感应电动势也不同 ，从而实现电压的变换。
02
磁路设计要考虑材料的 成本和可获得性，以及 材料的物理和机械性能 。
03
磁路设计要尽可能减小 磁滞、涡流和磁饱和等 效应，以提高变压器的 效率。
04
磁路设计要考虑散热问 题，以保证变压器在正 常工作温度下运行。
04
变压器性能分析
变压器效率与损耗
变压器效率
变压器效率是指在正常工作条件下，其输出功率与输入功率的比值，是衡量变压 器性能的重要指标。
磁感应
描述磁场对通电导体作用的物理量， 其大小与导体在磁场中的长度、电流 大小及磁场强度有关。
磁通
穿过某一面积的磁力线总数，反映了 磁场在某一区域的强弱。
磁导率与磁阻
磁导率
描述材料导磁性能的物理量，其值越大表示导磁性能越好。
磁阻
反映磁场传播速度的物理量，与磁导率成反比关系。
02
变压器原理
变压器工作原理
感谢观看
变压器损耗
变压器在运行过程中会产生铁损和铜损，铁损主要是由于磁滞和涡流现象引起的 ，而铜损则是由电流通过绕组时产生的电阻损耗。
变压器绝缘与散热
变压器绝缘
变压器绝缘是保证变压器正常运行的重要条件，主要分为内 绝缘和外绝缘，内绝缘是变压器油、纸、纸板等绝缘材料， 外绝缘则是变压器外部的绝缘套管和绝缘子等。
变压器设计制造中的挑战与解决方案
变压器是利用电磁感应原理实现电压、电流和阻抗变 换的电气设备。当交流电压施加在变压器的一次绕组 时，产生交变磁通，该磁通穿过二次绕组，产生感应 电动势。根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁 通的变化率成正比。由于一次绕组和二次绕组匝数不 同，因此一次绕组和二次绕组上的感应电动势也不同 ，从而实现电压的变换。
02
磁路设计要考虑材料的 成本和可获得性，以及 材料的物理和机械性能 。
03
磁路设计要尽可能减小 磁滞、涡流和磁饱和等 效应，以提高变压器的 效率。
04
磁路设计要考虑散热问 题，以保证变压器在正 常工作温度下运行。
04
变压器性能分析
变压器效率与损耗
变压器效率
变压器效率是指在正常工作条件下，其输出功率与输入功率的比值，是衡量变压 器性能的重要指标。
磁感应
描述磁场对通电导体作用的物理量， 其大小与导体在磁场中的长度、电流 大小及磁场强度有关。
磁通
穿过某一面积的磁力线总数，反映了 磁场在某一区域的强弱。
磁导率与磁阻
磁导率
描述材料导磁性能的物理量，其值越大表示导磁性能越好。
磁阻
反映磁场传播速度的物理量，与磁导率成反比关系。
02
变压器原理
变压器工作原理
感谢观看
变压器损耗
变压器在运行过程中会产生铁损和铜损，铁损主要是由于磁滞和涡流现象引起的 ，而铜损则是由电流通过绕组时产生的电阻损耗。
变压器绝缘与散热
变压器绝缘
变压器绝缘是保证变压器正常运行的重要条件，主要分为内 绝缘和外绝缘，内绝缘是变压器油、纸、纸板等绝缘材料， 外绝缘则是变压器外部的绝缘套管和绝缘子等。
变压器设计制造中的挑战与解决方案
磁路和变压器ppt课件
剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时，
Br•
铁心中的磁感应强度。
例如: 永久磁铁的磁性就是由剩磁产 生的；自励直流发电机的磁极，为了 使电压能建立，也必需具有剩磁。
• O •Hc H •
磁滞回线
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但剩磁也存在着有害的一面，例如， 当工件在平面磨床上加工终了后， 由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸 住。为此要通入反向去磁电流，去 掉剩磁，才干取下工件。
到与随达IH饱而磁不和性变成物。。质正的比磁。化曲线在磁路
计算上极为重要，其为非线性曲
线，实践中经过实验得出。
O
B和与H的关系
H
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3.磁滞性
磁滞性：磁性资料中磁感应强度B的变化总是滞后于
外磁场变化的性质。
磁性资料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲 线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。 B
第5章 磁路和变压器
5.1 磁场与磁路 5.2 磁性资料 5.3 交流铁心线圈电路 5.4 变压器
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在前面的几章中曾经讨论过分析与计算各种电路 的根本定律和根本方法。虽然电路是本书所研讨的根 本对象，但在消费实践中，许多电工设备〔例如电机、 变压器、电磁铁、电工丈量仪器仪表以及其它各种铁 磁元件〕中，不仅仅存在电路的问题，同时还存在磁 路的问题。在掌握电路的根底上，本章主要引见磁场 与磁路的根本概念、磁性资料、交流铁心线圈电路、 变压器。只需同时掌握电路和磁路两方面的内容，才 干对各种电工设备做出全面的分析。
(如坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性资料能被剧烈的磁化，具有很高的导磁
性能。 磁性物质的高导磁性被广泛地运用于电工设
《磁路及变压器》课件
理想变压器模型及其特性
理想变压器模型是一个简化的模型，用于分析和设计变压器。我们将探讨理 想变压器的特性，如变比、电流关系和功率传输等。
实际变压器模型及其等效电路
实际的变压器模型包括电阻、漏感和互感等效电路。我们将研究这些电路以 了解实际变压器的行为和性能。
变压器的应用和维护
变压器在电力系统、电子设备和工业应用中有广泛的应用。我们将探索变压器的各种应用领域，并讨论变压器 的维护方法和技巧。
磁通量和磁势
磁通量是磁场穿过一个闭合曲面的总磁场量度。磁势是磁场在磁路中的分布 情况，它类似于电势在电路中的作用。
磁阻和磁导率
磁阻是磁场通过磁路时遇到的阻碍。它取决于磁性材料的物性和磁路的几何 形状。磁导率是磁性材料对磁通量的响应能力。
变压器的基本原理和结构
变压器是电磁感应的重要应用之一。它通过互感作用将交流电能从一个线圈 传输到另一个线圈。了解其基本原理和结构对于电力传输和电子设备至关重 要。
磁路及变压器
欢迎来到《磁路及变压器》的PPT课件。通过本课件，我们将探索磁路的基本 概念，磁通量和磁势，磁阻和磁导率，变压器的原理和结构，理想变压器模 型和特性，实际变压器模型和等效电路，以及变压器的应用和维护。
磁路的基本概念
了解磁路的基础概念是理解磁力和电磁感应的关键。磁路是指导磁场的路径， 由磁性材料组成。它可以通过磁通量和磁势来描述。
第五章磁路和变压器
SN U1N
=
50×103=15.1 3300
A
I2N=K I1N=
6000 400
15 .1 =227A
（3） P =U2I2Ncos
U2=
P I2N cos
=
39×103 227×0.8
=215V
5.5 自耦变压器
1. 工作原理
U1 U2
=
NN12=
k
k I1
I2
=
N2 N1
=
1
I• 1
磁导率
=
B
H
单位（亨/米） H=B/
真空磁导率 0= 410 – 7 H/m （亨/米）
相对磁导率 r=/0 对于铁磁材料 r=102 105
二、物质的磁性能
顺磁性物质 略大于0
非磁性物质
物质
反磁性物质 略小于0
按磁导率 磁性物质
磁性物质的磁性能 相对磁导率 r=/0
P=
E
R0 + R
'L
2
R 'L
=4.5W
（2）当将负载直接与信号源联接时
P=
E
R0 + R
L
2
RL
=0.176W
四、功率关系
S1 =U1 I1
变压器工作时，一、二次绕组的视在功率为 S2 =U2 I2
铬牌上变压器的容量为二次绕组的额定视在功率，通常
SN =U2N I2N =U1N I1N
变压器从电源输入的有功功率为 P1 =U1 I1cos 1
第 5 章 变压器
5.1 磁路 5.2 铁心线圈电路 5.3 变压器的基本结构 5.4 变压器的工作原理 5.5 自耦变压器和三绕组变压器 5.6 三相电压的变换 5.7 绕组的极性
磁路与变压器的详细原理
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s
3、磁导率
表示物质导磁性能的物理量。真空中的磁导率 μ0=4π×10-7H/m.相对磁导率μr=μ/μ0
单位：亨/米 H/m
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
4、磁场强度
电工电技工术学
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 HB
齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴
排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
电工电技工术学
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律
电工电技工术学
1. 引例
环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率
为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
Hdl I
设磁路的平均长度为 l，则有
N匝 x
NI
Hl
B l
l
S
即有：
Φ
NI
F
I
l
Rm
S
Hx S
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
磁场，也称匀强磁场。
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
2、 磁通
电工电技工术学
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直
电工电子技术试题库
率电工电子技术试题库第五章磁路和变压器一、填空题1、磁感应强度是表示磁场内某点的磁场( )和( )的物理量。
2、变压器由( )和( )组成。
3、变压器的三变作用是变( )、变( )和变( ) 。
4、变压器线圈极性测定的方法有( )法和( )法。
5、变压器运行时其内部存在( )损耗和( )损耗。
6、变压器原、副边电压和原、副边线圈匝数成( )比。
7、变压器是根据( )原理制成的( )电器。
8、自耦变压器原、副边之间不仅有( )耦合，而且有( )的联系。
9、交流铁心线圈的磁路分为( )磁路和( )磁路。
10、在电力系统中传输电能的变压器称为( )变压器。
二、选择题1、铁磁性物质的磁导率( ) 。
A 、μ r >1B μr =1C 、μ r <1D 、μ r >>12、变压器的负载为感性负载时，随着负载的增大副边电压将( ) 。
A 、上升 B 、下降 C 、不变 D 、可能上升、也可能下降3、变压器原、副边的电流和原、副边线圈匝数( ) 。
A 、成正比B 、成反比C 、无关D 、可能成正比，也可能成反比 4、一台变压器 U 1=220V,N 1=100 匝,N 2=50 匝，则 U 2=( )V 。
A 、 110 B 、440 C 、220 D 、505、Y,yn 联接的三相变压器常用于低压为( )电力变压器。
A 、220V B 、500V C 、 110V D 、400V6、磁场强度和磁场中某点的磁感应强度( ) 。
A 、成正比 B 、成反比 C 、相等 D 、无关7、变压器的额定容量 S n 表示( ) 。
A 、输入的视在功率B 、输出的视在功率C 、输入的有功功率D 、输出的有功功8、交流铁心线圈的主磁通与电源电压( ) 。
A 、成正比 B 、成反比 C 、无关 D 、相等 9、变压器的变比 K>1 时,变压器为( )。
A 、升压变压器B 、降压变压器C 、升压降压变压器D 、电流互感器 10、变压器副边负载增加时，变压器的铁耗( ) 。
5磁路与变压器
PUcIo sR2 IΔFP e
20
5.3 变压器
5.3.1 概述
变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有：
变电压：电力系统 变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配
在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及 负载功率因数cos 一定时：
本章要求：
1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的 基本知识；
2. 了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和 绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义；
3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；
1
5.1 磁路及其分析方法
5.1 .1 磁场的基本物理量
1. 磁感应强度
磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴 排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
6
5.1.2 磁性材料的磁性能
由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，
其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
U E
U E 4 .4f4 N m 4 .4f4 N m S (B V)
式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]；
S 是铁心截面积，单位[m2]。
17
5.2 .3 功率损耗
交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。
u1 i1 ( i1N1)
第5章磁路和变压器
原绕组（或原边, 或初级绕组），和负载相连的线圈称为副
绕组（或副边, 或次级绕组）。绕组与绕组及绕组与铁心之 间都是互相绝缘的。
原线圈 副线圈
接电源
接负载
闭合铁芯
图 3 - 12变压器结构示意图
变压器的工作原理 为了叙述方便， 下面分两种情况分析变压器的运行状态。 1. 变压器的空载运行 压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路不接负载， 称为空载运行，如图 3 -13 所示 。 1）空载电流I0
要使磁路中建立一定大小的磁通Φ，就必须在具有一定 匝数N的线圈中，通入一定大小的电流I 。实验证明，增大电 流I或增大线圈匝数N，都可以同样达到增大磁通Φ的目的。 可见，NI乃是建立磁通的根源。所以把乘积NI称作磁路的磁 动势，简称磁势。磁势的单位是安（A）。
A I E N匝
图 3 - 8磁路
Ku＞1，是降压变压器；Ku＜1，是升压变压器。 2. 变压器的负载运行 变压器副边接上负载阻抗Z后， 副线圈中通过电流i2， 如图 3 - 14 所示。
i0 e1
i2 u2
u1
N1
N2
e2
Z
图 3 - 14有载时的变压器
前已指出， 当电源电压U不变时， 铁心中主磁通Φ也基 本不变。
因此，当变压器带上负载后，原边磁动势i1N1和副边磁动 势i2N2共同产生的磁通，与变压器空载时的激磁磁势i0N1 所产 生的磁通也应基本相等，用数学式表示为 i1N1+i2N2=i0N1
U2≈E2=4.44fN2Φm
(3 - 13)
从式（3 - 12）、 （3 - 13）可以得到
U1 E1 N1 Ka U 2 E2 N 2
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第五章 磁路与变压器
第五章磁路和变压器
(7-1)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
第五章磁路和变压器
(7-2)
§5.1 磁路的基本概念和基本定律
5.1.1. 磁路的基本概念
线圈通入电流后，产
生磁通，分主磁通和漏
2）B代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关，而且还 与介质的性质有关。
因而两者之比反映了第五介章磁质路和（变压物器 质）的导磁性质。 (7-10)
5.1.3 磁路的基本定律
一、安培环路定律（全电流律）
在磁场中沿任一闭合回线（磁路），磁场强度向量的线 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。
磁通。
i
u1
s
Φ：主磁通
u2
Φ s ：漏磁通
铁心
线圈
（导磁性能好
的磁性材料）
磁路：主磁通所经第过五章的磁路闭和变合压器路径。
(7-3)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B（磁通密度）
定义：设有一长度为L的载流直导线，通过的电流为I， 把它放在和磁场方向垂直的位置上，载流导体将受到 磁场对它的作用力F，则载流直导线所在位置处的磁感 应强度可用下式来表示：
第五章磁路和变压器
(7-22)
§5.3 变压器的用途和构造
2 第五章磁路和变压器
m
(7-20)
i
Φ
Φ
u
e
U4.44fN Φm
e
交流磁路的特点:
当f 与N一定时，铁心线圈中主磁通最大值Φ 基本上 m
决定于电源电压U，其值为：
Φm
U 4.44 fN
第五章磁路和变压器
(7-21)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-7)
三、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量
真空中的磁导率( 0)为常数
0 4π107 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
第五章磁路和变压器 (7-8)
四、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。
第五章磁路和变压器
(7-17)
§5.2 交流铁心线圈
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路
磁路分析
直流磁路 交流磁路
第五章磁路和变压器
(7-18)
一、交流磁路的分析
交流激励
i
Φ
Φ
ue
e
线圈中产生感应电势 电路方程：
铁心线圈的 电阻
S
N
l
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。第五章磁路和变压器
(7-14)
磁路和电路的比较（一）
Φ
磁I
路
N
磁动势 磁通 磁压降
FINΦ HL
I
电
+
电动势 电流 电压降
路
E UR
_
EI
U
第五章磁路和变压器
(7-15)
磁路
IΦ
N
电路 +I _E R
H B
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米 第五章磁路和变压器 (7-9)
磁场强度 H与磁感应强度B的区别 H B
1、H与B方向相同，为磁场的方向。
2、H与B在数值上不相等。区别在于：
1）H代表电流本身所产生的磁场的强弱，它反映了 电流的励磁能力，其大小只与产生该磁场的电流大小 成正比，与介质的性质无关；
磁路 长度l
(7-12)
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场
强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
NIHl
总磁动势
I
例：
N IHlH0l0
第五章磁路和变压器
N
l0
l
(7-13)
二、磁路的欧姆律：
对于均匀磁路
NI Hl Bl l
I
S
令： R m
l
S
Rm 称为磁阻
则：
Fm NI S l Rm
这样的磁场则称为均匀磁场。
第五章磁路和变压器
(7-5)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通
在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，称为通过该面积的磁通Φ，即：Φ＝BS或
B S
B 的单位：特斯拉（T）
单位：韦伯
可见，磁感应强度B在数值上可以看成与磁场方向相垂
直的单位面积所通过的磁通，故B又称为“磁通密度”。
磁路与电路的比较 (二)
基本定律
磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
F Rm
Rm
l S
Φ B
S
NI HL
0
欧姆定律 电阻
电流 强度
IE R
R l S
JI S
第五章磁路和变压器
克氏
克氏
电压定律 电流定律
E I U 0
(7-16)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
u Ri(e)(e ) Ri N dΦ dt
一般情况下 uR 很小
Φ 系 电 磁
：主磁通
关Φ ：漏磁通
e
u e NdΦ
e第五章磁路和变压器
dt
(7-19)
i
Φ
Φ
u
e
e
u N dΦ dt
假设 Φmsint
则 uNΦmcos t 2π fNΦmcos t
最大值 Um2πfN Φ m
有效值
Φ UUm 4.44fN
Hdl I
I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
符合右手定则，电流取正；
否则取负。
第五章磁路和变压器
H
(7-11)
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NIHl
NI：称为磁动势。一般
用 Fm 表示。
线圈 匝数N
I
Fm=NI
Hl：称为磁压降。
第五章磁路和变压器
第五章磁路和变压器 (7-6)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通
习惯上，人们常用磁通Φ这一物理量，来表示通过某一面 积的磁力线的总数。
磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的，其作用的大 小取决于电流I和线圈匝数N的乘积，通常用磁通势（或 称为磁动势）Fm=NI表示，Fm的单位为安（A）。
第五章磁路和变压器
B F 特［斯拉］T：（Tesla ） IL
B是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量，是
一个矢量）
第五章磁路和变压器
(7-4)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B（磁通密度）
B F 特［斯拉］T：（Tesla ） IL
B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，
第五章磁路和变压器
(7-1)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
第五章磁路和变压器
(7-2)
§5.1 磁路的基本概念和基本定律
5.1.1. 磁路的基本概念
线圈通入电流后，产
生磁通，分主磁通和漏
2）B代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关，而且还 与介质的性质有关。
因而两者之比反映了第五介章磁质路和（变压物器 质）的导磁性质。 (7-10)
5.1.3 磁路的基本定律
一、安培环路定律（全电流律）
在磁场中沿任一闭合回线（磁路），磁场强度向量的线 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。
磁通。
i
u1
s
Φ：主磁通
u2
Φ s ：漏磁通
铁心
线圈
（导磁性能好
的磁性材料）
磁路：主磁通所经第过五章的磁路闭和变合压器路径。
(7-3)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B（磁通密度）
定义：设有一长度为L的载流直导线，通过的电流为I， 把它放在和磁场方向垂直的位置上，载流导体将受到 磁场对它的作用力F，则载流直导线所在位置处的磁感 应强度可用下式来表示：
第五章磁路和变压器
(7-22)
§5.3 变压器的用途和构造
2 第五章磁路和变压器
m
(7-20)
i
Φ
Φ
u
e
U4.44fN Φm
e
交流磁路的特点:
当f 与N一定时，铁心线圈中主磁通最大值Φ 基本上 m
决定于电源电压U，其值为：
Φm
U 4.44 fN
第五章磁路和变压器
(7-21)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-7)
三、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量
真空中的磁导率( 0)为常数
0 4π107 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
第五章磁路和变压器 (7-8)
四、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。
第五章磁路和变压器
(7-17)
§5.2 交流铁心线圈
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路
磁路分析
直流磁路 交流磁路
第五章磁路和变压器
(7-18)
一、交流磁路的分析
交流激励
i
Φ
Φ
ue
e
线圈中产生感应电势 电路方程：
铁心线圈的 电阻
S
N
l
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。第五章磁路和变压器
(7-14)
磁路和电路的比较（一）
Φ
磁I
路
N
磁动势 磁通 磁压降
FINΦ HL
I
电
+
电动势 电流 电压降
路
E UR
_
EI
U
第五章磁路和变压器
(7-15)
磁路
IΦ
N
电路 +I _E R
H B
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米 第五章磁路和变压器 (7-9)
磁场强度 H与磁感应强度B的区别 H B
1、H与B方向相同，为磁场的方向。
2、H与B在数值上不相等。区别在于：
1）H代表电流本身所产生的磁场的强弱，它反映了 电流的励磁能力，其大小只与产生该磁场的电流大小 成正比，与介质的性质无关；
磁路 长度l
(7-12)
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场
强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
NIHl
总磁动势
I
例：
N IHlH0l0
第五章磁路和变压器
N
l0
l
(7-13)
二、磁路的欧姆律：
对于均匀磁路
NI Hl Bl l
I
S
令： R m
l
S
Rm 称为磁阻
则：
Fm NI S l Rm
这样的磁场则称为均匀磁场。
第五章磁路和变压器
(7-5)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通
在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，称为通过该面积的磁通Φ，即：Φ＝BS或
B S
B 的单位：特斯拉（T）
单位：韦伯
可见，磁感应强度B在数值上可以看成与磁场方向相垂
直的单位面积所通过的磁通，故B又称为“磁通密度”。
磁路与电路的比较 (二)
基本定律
磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
F Rm
Rm
l S
Φ B
S
NI HL
0
欧姆定律 电阻
电流 强度
IE R
R l S
JI S
第五章磁路和变压器
克氏
克氏
电压定律 电流定律
E I U 0
(7-16)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
u Ri(e)(e ) Ri N dΦ dt
一般情况下 uR 很小
Φ 系 电 磁
：主磁通
关Φ ：漏磁通
e
u e NdΦ
e第五章磁路和变压器
dt
(7-19)
i
Φ
Φ
u
e
e
u N dΦ dt
假设 Φmsint
则 uNΦmcos t 2π fNΦmcos t
最大值 Um2πfN Φ m
有效值
Φ UUm 4.44fN
Hdl I
I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
符合右手定则，电流取正；
否则取负。
第五章磁路和变压器
H
(7-11)
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NIHl
NI：称为磁动势。一般
用 Fm 表示。
线圈 匝数N
I
Fm=NI
Hl：称为磁压降。
第五章磁路和变压器
第五章磁路和变压器 (7-6)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通
习惯上，人们常用磁通Φ这一物理量，来表示通过某一面 积的磁力线的总数。
磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的，其作用的大 小取决于电流I和线圈匝数N的乘积，通常用磁通势（或 称为磁动势）Fm=NI表示，Fm的单位为安（A）。
第五章磁路和变压器
B F 特［斯拉］T：（Tesla ） IL
B是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量，是
一个矢量）
第五章磁路和变压器
(7-4)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B（磁通密度）
B F 特［斯拉］T：（Tesla ） IL
B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，