高一物理 第二章 直线运动专项训练

第二章直线运动专项训练【例题精选】：例1：图所示为在直线上运动的汽车s t-图线，则下列答案正确的是（）A．汽车在4小时内的位移为120千米。

B．汽车在第2小时至第5小时的平均速度为－40千米/小时。

C．汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。

D．汽车在第5小时末回到原出发点，其瞬时速度为－120千米/小时。

E．汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时，平均速率为零。

F．汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米。

解析：A．车由原点出发，4小时末到达120千米处，故位移为120千米，可见A是正确的。

B．车在2～5小时内的平均速度=--=-01205240（km/h）（负号表示与出发时的速度反向），可见B是正确的。

C．车在0～2小时内是做匀速运动，故其在1小时末的速度等于在0～2小时内的平均速度=--=12002060（km/h），可见C是正确的。

D．车在4～5小时内也是做匀速运动，故在5小时末的速度=--=-012054120（km/h），可见D正确。

E．车在10小时内所走路径为120＋120＋120＋120 = 480（km）位移为0，故平均速率为4801048=（km/h），平均速度为零，可见E是正确的。

F．理由同D，如右图0120 540 545--=--x.所以x=60（km）。

可见F是正确的。

答案：A、B、C、D、E、F均正确。

例2：图所示为一物体沿直线运动的v t-图线，则（1）0～20秒物体的位移为，所行的路程为。

（2）0～20秒物体的平均速率为，平均速度为。

（3）2秒末的加速度为。

（4）2秒末的速度为。

（5）在第秒末，物体开始转向运动。

（6）绘出0～10秒末的s t-图线及a t-图线。

解析：（1）0～10秒末图线下的梯形面积为1241020140⨯+⨯=()，10～20秒末图线与时间轴所围的三角形面积为12151075⨯⨯=，故0～20秒物体通过的路程为14075215+==（m），所通过的位移为140-75=65m。

（2）0～20秒物体的平均速率为215/20=10.75（m/s），平均速度为65/20=3.25（m/s）（3）0～4秒物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为2045=（m/s2）（4）由图可知，2秒末的物体的即时速度为10 m/s。

（5）10秒末物体速度减为零，开始转向。

（6）0～4秒末物体做匀加速运动，加速度大小等于速度图线的斜率为a15=m/s2，这段时间内的位移大小等于速度图线下的三角形面积，故为S112420=⨯⨯=40m。

4～8秒末，物体做匀速直线运动，加速度a2=，位移大小等于速度图线下的正方形面积，故S2208480=⨯-=()m。

8～10秒末，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，故a 3020210=-=-m/s2，位移为S31220220=⨯⨯=m。

根据以上数据，可绘出s t-图线及a t-图线，如图所示。

例3：如图所示，图为自地面竖直向上发射的火箭的v t -图线。

（1）若∆JKL 的面积等于∆LMN 的面积，这表示什么意义？ （2）火箭燃烧期内加速度大小为多少？ （3）火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少？ （4）火箭燃烧完毕后加速度大小是多少？ （5）火箭上升的最大高度是多少？ 解：（1）v t -图线时间轴之间的面积表示位移的大小，∆JKL 的面积与∆LMN 面积相等表示上升与下降的距离相等，火箭总位置为零。

（2）K 点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK 为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，故a =--=1001001003（米/秒2）。

（3）h =⨯⨯=12101055003（米） （4）'=--=-a 01011010103（米/秒2）（5）L 点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻，最大高度与∆JKL 的面积大小相等，故H =⨯⨯=1211010550003（米）例4：火车匀加速直线前进，前端通过A 点的时速度为v 1，末端通过A 点时速度为v 2，则火车中点通过A 点时速度为A ．v v 122+ B ．v v 212-C ．v v 12222+D ．v v 22122-解：设火车长为L ，通过A 点时的速度为'v ，加速度为a 。

由任一时刻火车上各点速度相等，根据匀加速运动规律可得： v v aL 22122=+①'=+⨯v v a L 21222②由①②两式联立解得'=+v v v 12222。

答案： 本题答案应是C 。

例5：甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d 的值至少应为多少？ A ．3米 B ．9米 C ．16米 D ．20米解析：甲刹车后做匀减速运动，设经时间t 二车速度相等且未相撞，则以后永不会相撞。

由匀减速运动规律可知：V t =V 0－a t 4102=-t ， 解得t =3秒在此时间内甲车前进的距离d V V t t 1021042321=+=+⨯=（米），乙车前进的距离为d V t 204312==⨯=（米）可见d ≥-=21129（米）即不会相撞。

答案：本题答案应是B 。

例6：火车由静止开始以加速度α起动，由甲站出发随后再以加速度β运动而停止于乙站。

设甲、乙两站间的距离为d ，则：（1）由甲站到乙站共经历多少时间？ （2）全程的平均速率为多少？（3）车速所能达到的最大速率是多少？解：设运动最大速度为v v t m ，-图形的斜率表示加速度。

即由ααβ===⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∆∆v t v t v t m m 有12t t v v mm12+=+αβ①v t -图的面积表示位移，即 d t t v m =+1212()·② 由①、②得（1）经历时间t t d122+=+()αβαβ（2）平均速率v dt t d=+=+122αβαβ()（3）最大速率v dm =+2αβαβ例7：气球以1.25米/秒2的加速度竖直上升，离地30秒后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，问经几秒钟物体到达地面？ A ．7秒 B ．8秒 C ．12秒 D ．15秒 解析：先求30秒后气球的速度及高度： v at t ==⨯=12530375..（米/秒）h at ==⨯⨯=121212530562522..（米） 物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5米/秒，由h v t gt =-1212可得： -=-⨯562537512982...t t 解上式得t =15秒。

答案：本题答案应是D 。

例8：下列所描述的运动的中，可能的有： A ．速度变化很大，加速度很小；B ．速度变化方向为正，加速度方向为负；C ．速度变化越来越快，加速度越来越小；D ．速度越来越大，加速度越来越小。

解析：∆∆v a t =·，尽管a 很小，只要∆t 足够大，∆v 可以很大，则A 正确。

当a与v 同方向时，质点做加速运动，尽管a 逐渐减小，但a 与∆v 还是同方向，所以v 还要增大，致使a 减小到零为止，则D 项正确。

加速度方向和速度变化方向一定相同，所以B 项错了。

加速度a v t =∆∆/是描述速度变化的快慢的物理量，速度变化的快，加速度一定大，所以C 项错了。

答案：A 、D例9：甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v =20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a =2米/秒2追甲。

求乙车追上甲车前两车间的最大距离。

解法一：两车相遇前距离最大时两车速度必然相等，则运动时间t 为：t v a ===20210（秒）∴ ∆s s v t a t m =+-0212··=+⨯-⨯⨯=2002010122103002（米）解法二：两车间距离∆s 与时间有关，其关系式为∆s s v t a t t t t t =+-=+-⨯⨯=+-0222122002012220020···可见，∆s 有最大值：∆s m =300（米）解析：该题中两汽车运动，乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，不难想到，只要乙车速度小于甲车速度，两车间距离必随时间延长而增大。

反之，如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大，则两车间距离随时间延长而变小。

显然当两车速度相同时距离最大。

可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件。

在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定。

该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大。

解析后，问题就迎刃而解。

例10：甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。

已知甲车以速度v 作匀速直线运动，乙车以初速度v v v 00()<开始作匀加速运动，加速度为a 。

试分析： 1、当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离为最大？根据什么进行判断？落后的最大距离是多大？2、当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？根据什么判断？需要多长时间？ 解：当v v v 乙甲==时，乙车落后于甲车的距离为最大。

乙车达到速度v 所需时间为t v v a=-0故此时两车相距为s v t v t at v v a=-+=-·()()0202122两车同时，以同一处开始运动，经一段时间，再次相遇，它们的运动路程、运动时间都相同，那么，它们在这一段时间内的平均速度相同。

甲车作匀速直线运动，其平均速度为v ，乙车作匀加速直线运动，其平均速度为：v v t02+。

由此可知，必须有v v v t=+02，即v v v t =-20，此时乙车追上甲车。

乙车达到速度20v v -所需时间为'=--=-t v v v a v v a22000()解析：根据运动相对性，当v v 乙甲<时，乙车相对甲车后退，故两车相距越来越大；当v v 乙甲>时，乙车相对甲车前进，故两车相距越来越小。

【专项训练】：一、选择题：1、下列关于平均速度和即时速度的说法中正确的是A ．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B ．即时速度就是运动的物体在一般较短的时间内的平均速度C ．平均速度就是初末时刻即时速度的平均值D ．某物体在某段时间里的即时速度都为零，则该物体在这段时间内静止2、下面关于加速度的描述中正确的有 A ．加速度描述了物体速度变化的多少B ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化C ．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动D ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动3、关于速度与加速度，下列说法中正确的是 A ．速度越大，加速度一定越大B．速度为零，加速度也一定为零C．加速度为零，速度也一定为零D．以上说法都不对4、作匀加速直线运动的物体，加速度是2米/秒2，它意味着A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2米/秒C．物体在第一秒末的速度为2米/秒D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒5、关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是A．速度与运动时间成正比B．速度的增量与运动时间的平方成正比C．位移与运动时间的平方成正比D．在连续相同时间内的位移增量都相同6、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是A．速度和位移都随时间减小B．速度和位移都随时间增大C．速度随时间增大，位移随时间减小D．速度随时间减小，位移随时间增大7、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是A．第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B．第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C．第4秒内的位移小于头4秒内的位移D．第3秒末的速度等于第4秒初的速度8、甲、乙两物体沿一直线同向运动，其速度图象如图所示，在 t时刻，下列物理量中相等的是A．运动时间B．速度C．位移D．加速度9、四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是A．四个质点在2秒内速度变化快慢相同B．在第2秒末，质点（2）离出发点最远C．在第2秒内，质点（1）（3）做加速运动D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同10、如果运动的物体的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，则该运动一定不是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．加速度减小的运动11、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内：A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在O点C．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大12、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米、4米。