2013浙江丽水中考数学试题

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2013-2014学年浙江省丽水市八年级第一学期期末数学试卷带答案

2013-2014学年浙江省丽水市初二（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点落在x轴上的是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，7cm，3cm C．2cm，4cm，6cm D．4cm，5cm，6cm3．（3分）把不等式x+1＞3的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列命题属于真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=b B．同位角相等C．如果a=b，那么a2=b2D．若a＞b，则ac2＞bc25．（3分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知AC=BD，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°7．（3分）若等腰三角形的一个外角为70°，则其底角为（）A．110°B．35°C．110°或35°D．70°或35°8．（3分）点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定9．（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去C地，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则当汽车到达C地时，摩托车距离C地的路程为（）A．140km B．40km C．60km D．45km 10．（3分）如图，将点A0（﹣2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正点A2，…，作A n﹣1整数），则点A63的坐标为（）A．（2016，﹣1）B．（2015，﹣1）C．（2014，﹣1）D．（2013，﹣1）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）“x的两倍与3的差小于1”用不等式表示为．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．15．（3分）若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为．16．（3分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为．17．（3分）三个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠3=122°，则∠2=度．18．（3分）如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是．三、解答题（本题有8小题，共46分，各小题都必须写出解答过程）5x＞3（x+2），6-≥.19．（6分）解一元一次不等式组．20．（6分）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C，连接AD，BC；（2）求出四边形ABCD的周长．21．（6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O．（1）求∠AOD+∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数．22．（6分）如图，点A在直线l：y=x+1上，AB⊥x轴于点B，且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向左平移，当点C的对应点C′落在直线l上时，求平移的距离．23．（6分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程：步骤一：按题意画出图形；步骤二：结合图形，写出已知、求证；步骤三：写出证明过程．24．（8分）某公司需采购甲、乙两种商品，乙商品比甲商品多采购120件，甲商品120元/件，乙商品100元/件．厂家给出两种优惠方案：方案一两种商品均七折，但公司需承担2400元的运费；方案二两种商品均为80元/件，公司不需承担运费．设购买甲商品为x件，两种方案各需支付的费用为y1（元）和y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（，0），点B（0，）．（1）求直线l的函数解析式；（2）若给定点M（5，0），存在直线l上的两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，请求出所有符合条件的点P的坐标．2013-2014学年浙江省丽水市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点落在x轴上的是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）【解答】解：（1，0），（0，1）、（1，1）、（﹣1，﹣1）中只有（1，0）的纵坐标为0，所以，在x轴上的是（1，0）．故选：A．2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，7cm，3cm C．2cm，4cm，6cm D．4cm，5cm，6cm【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3＜7，不能组成三角形；C、2+4=6，不能组成三角形；D、4+5＞6，能够组成三角形．故选：D．3．（3分）把不等式x+1＞3的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x+1＞3得，x＞2，在数轴上表示为：．故选：D．4．（3分）下列命题属于真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=b B．同位角相等C．如果a=b，那么a2=b2D．若a＞b，则ac2＞bc2【解答】解：A．如果a2=b2，那么a=b，当a，b异号时a=﹣b，故此选项错误；B．同位角相等，根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误；C．如果a=b，那么a2=b2，故此选项正确；D．当c=0时，如果a＞b，那么ac2＞bc2，不成立，故此选项错误；故选：C．5．（3分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：1．以AB为圆心，大于AB为半径作弧相交于E、F，2．过EF作直线即为AB的垂直平分线．故选：C．6．（3分）如图，已知AC=BD，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°【解答】解：A、可利用SSS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D、可利用HL定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：C．7．（3分）若等腰三角形的一个外角为70°，则其底角为（）A．110°B．35°C．110°或35°D．70°或35°【解答】解：∵外角为70°，∴相邻的内角为110°，该角只能为顶角，∴该等腰三角形的顶角为110°，∴其底角为（180°﹣110°）=35°，故选：B．8．（3分）点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定【解答】解：∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点，∴y1=﹣3x1+4，y2=﹣3x2+4，而x1＜x2，∴y1＞y2．故选：A．9．（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去C地，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则当汽车到达C地时，摩托车距离C地的路程为（）A．140km B．40km C．60km D．45km【解答】解：设摩托车走的路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，则y=40x+20．当x=3时，y=40×3+20=140．摩托车距离C地的路程为：180﹣140=40km．故选：B．10．（3分）如图，将点A0（﹣2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正点A2，…，作A n﹣1整数），则点A63的坐标为（）A．（2016，﹣1）B．（2015，﹣1）C．（2014，﹣1）D．（2013，﹣1）【解答】解：由题意得，点A63的纵坐标与点A1的纵坐标相等，为﹣1，点A63的横坐标为﹣2+1+2+3+…+63=﹣2+=2014，所以，点A63的坐标为（2014，﹣1）．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=65°．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=25°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣25°=65°．故答案为：65°．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是x≠1．【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．13．（3分）“x的两倍与3的差小于1”用不等式表示为2x﹣3＜1．【解答】解：由题意得，2x﹣3＜1．故答案为：2x﹣3＜1．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．【解答】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm．故答案为：6．15．（3分）若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为±1．【解答】解：把x=0代入y=kx+2得k=2；把y=0代入y=kx+2得kx+2=0，解得x=﹣，所以直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点坐标为（0，2），所以×2×|﹣|=2，解得k=±1．故答案为±1．16．（3分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为5．【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEB，∴AC=DB=1，DE=AB=3，∴AD=3+1=4，∵梯形ACED的面积是：（AC+ED）×AD÷2=（1+3）×4÷2=8，△ACB和△EBD的面积都是：1×3÷2=，∴△BCE的面积为：8﹣×2=5，故答案为：5．17．（3分）三个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠3=122°，则∠2=58度．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴120°﹣∠3+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．∵∠1+∠3=122°，则∠2=58度．故答案为：58．18．（3分）如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是（4，4），（0，4）（4﹣4，4）．【解答】解：将等腰直角三角形△AOC关于AC作轴对称得△ABC，得OABC是正方形，B点坐标是（4，4）．①当AN=ON时，△AON为等腰三角形，N是正方形对角线的交点，即P与B重合（4，4）；②当OA=ON时，△AON为等腰三角形，N与C重合，即N点坐标是（0，4）；③当AN=AO=4时，如图：，由勾股定理得AC===4，由线段的和差，得CN=AC﹣AN=4﹣4，由CP∥AO，得△CNP∽△ANO，由△CNP∽△ANO，得=，即=．解得CP=4﹣4，即P（4﹣4，4）；综上所述：当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是（4，4），（0，4），（4﹣4，4），故答案为：（4，4），（0，4）（4﹣4，4）．三、解答题（本题有8小题，共46分，各小题都必须写出解答过程）5x＞3（x+2），6-≥.19．（6分）解一元一次不等式组．【解答】解：，解不等式①，去括号，得5x＞3x+6．移项、整理，得2x＞6，∴x＞3；解不等式②，去分母，得12﹣x≥2x．移项、整理，得﹣3x≥﹣12，∴x≤4．∴原不等式的解是3＜x≤4．20．（6分）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C，连接AD，BC；（2）求出四边形ABCD的周长．【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=+++=2++．=2+521．（6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O．（1）求∠AOD+∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°；（2）连接OE，∵OE是CD的中垂线，∴∠COE=45°．又∵E是AB的中点，∴OE=AB=AE，．∴∠AOE=∠A=60°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=15°．22．（6分）如图，点A在直线l：y=x+1上，AB⊥x轴于点B，且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向左平移，当点C的对应点C′落在直线l上时，求平移的距离．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，且AB=2．∴把y=2代入y=x+1，得x=2，即OB=2．过C作CD⊥AB于点D，则BD=AB=1，BC=2，∴CD==．∴C（2+，1）；（2）当点C的对应点C′落在直线l上时，∵把y=1代入y=x+1得x=0，∴C′（0，1）．∴CC′=2+，即平移的距离为2+．23．（6分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程：步骤一：按题意画出图形；步骤二：结合图形，写出已知、求证；步骤三：写出证明过程．【解答】已知：在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF ⊥AC于点F．求证：DE=DF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵点D是BC边的中点，∴DB=DC．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在Rt△DEB与Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（AAS），∴DE=DF．24．（8分）某公司需采购甲、乙两种商品，乙商品比甲商品多采购120件，甲商品120元/件，乙商品100元/件．厂家给出两种优惠方案：方案一两种商品均七折，但公司需承担2400元的运费；方案二两种商品均为80元/件，公司不需承担运费．设购买甲商品为x件，两种方案各需支付的费用为y1（元）和y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．【解答】解：（1）费用y1（元）和y2（元）与购买甲商品件数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7×[120x+100（x+120）]+2400=154x+10800，y2=80（x+x+120）=160x+9600．（2）由题意，得当y1＞y2时，即154x+10800＞160x+9600，解得：x＜200；当y1=y2时，即154x+10800=160x+9600，解得：x=200；当y1＜y2时，即154x+10800＜160x+9600，解得：x＞200．即当购买甲商品件数少于200时，选择方案二购买商品比较合算；当购买甲商品件数等于200时，选择方案一、二购买商品一样合算；当购买甲商品件数多于200时，选择方案一购买商品比较合算．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（，0），点B（0，）．（1）求直线l的函数解析式；（2）若给定点M（5，0），存在直线l上的两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，请求出所有符合条件的点P的坐标．【解答】解：（1）设直线l的函数解析式为y=kx+b，把点A（，0），B（0，）代入解析式y=kx+b，解得：k=﹣，b=．故直线l的函数解析式为y=﹣x+；（2）①如图1，作OQ⊥AB，S△AOB=OA•OB=AB•OQ．∴OM=5，∴OQ=OM．当OP平分∠QOM时，△OMP≌△OQP，此时PM⊥OA．把x=5代入y=﹣x+，得y=．∴P1（5，）．②如图2，当OA=PA，OM=PQ时，△OMP≌△PQO，过O作OE⊥AB于点E，过P作PF⊥OA于点F．∴△OEA≌△PFA．∴PF=OE=5．把y=5代入y=﹣x+，得x=．∴P2（，5）；③如图3，当OA=AP，OM=PQ时，△OMP≌△PQO．过O作OE⊥AB于点E，过P作PF⊥OA于点F．∴△OEA≌△PFA．PF=OE=﹣5．把y=﹣5代入y=﹣x+，得，x=15．∴P3（15，﹣5）．综上所述，所有符合条件的点P的坐标为P1（5，），P2（，5），P3（15，﹣5）．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2013年浙江丽水中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年浙江丽水市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（2013浙江丽水，1，3分）在数0，2，3-， 1.2-中，属于负整数的是（）A ．0B ．2C ．3-D ． 1.2-【答案】C2．（2013浙江丽水，2，3分）化简23a a -+的结果是（）A ．a -B ．aC ．5aD ．5a -【答案】B3．（2013浙江丽水，3，3分）用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是（）【答案】A4．（2013浙江丽水，4，3分）若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A ．2x ≤B ．1x >C ．12x ≤<D ．12x <≤【答案】D5．（2013浙江丽水，5，3分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，20A ∠=︒，100COD ∠=︒，则C ∠的度数（）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】C6．（2013浙江丽水，6，3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型．4人 D ．6人【答案】A7．（2013浙江丽水，7，3分）一元二次方程2(6)16x +=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是64x +=，则另一个一元一次方程是（）A ．64x -=-B ．64x -=C ．64x +=D ．64x +=-【答案】D8．（2013浙江丽水，8，3分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径10OB =，水面宽16AB =，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C9．（2013浙江丽水，9，3分）若二次函数2y ax =的图象过点(2,4)P -，则该图象必经过点（）A ．(2,4)B ．(2,4)--C ．(2,4)-D ．(4,2)-【答案】A10．（2013浙江丽水，10，3分）如图1，在RT ABC ∆，90ACB ∠=︒，点P 以每秒1cm 的速度从点A出发，沿折线AC —CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长()y cm 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时，PD 的长是（）A ．1.5 cmB ．1.2 cmC ．1.8 cmD ．2 cm【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2012浙江丽水，11，4分）分解因式：22x x -=_______________【答案】(2)x x -12．（2012浙江丽水，12，4分）分式方程120x -=的解是___________________ 【答案】12x = 13．（2012浙江丽水，13，4分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是__________【答案】1314．（2012浙江丽水，14，4分）如图在RT ABC ∆中，A RT ∠=∠，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则BDC ∆的面积是__________【答案】1515．（2012浙江丽水，15，4分）如图，四边形ABCD 与AEFG 都是菱形，其中点C 在AF 上，点E ，G分别在BC ，CD 上，若135BAD ∠=︒，75EAG ∠=︒，则AB AE=___________16．（2012浙江丽水，16，4分）如图，点P 是反比例函数(0)k y k x =<；图象上的点，P A 垂直x 轴于点(1,0)A -，点C 的坐标为(1,0)，PC 交y 轴于点B ，连结AB ，已知AB =（1）k 的值是_________；（2）若(,)M a b 是该反比例函数图象上的点，且满足MBA ABC ∠<∠，则a 的取值范围是________【答案】（1）4-（2）02a <<a <<三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2013浙江丽水，17，601()2-【答案】原式11==18．（2013浙江丽水，18，6分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a +++-，其中34a =-【答案】解：原式2244145a a a a =+++-=+ 当34a =-时原式34()524=⨯-+=19．（2013浙江丽水，19，6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，3AB =m ．已知木箱高BE =m ，斜面坡角为30°，求木箱端点E 距地面AC 的高度EF ．【答案】解：连结AE ，在RT ∆ABE 中，已知3AB =，BE =∴AE =又tan 3BE EAB AB ∠==30EAB ∠=︒ 在RT ∆AEF 中，60EAF EAB BAC ∠=∠+∠=︒，∴sin sin 603EF AE EAF =∠=︒== 答：木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ．20．（2013浙江丽水，20，8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 2m 的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x m ，DC 的长为y m ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】（1）如图，AD 的长为x ，DC 的长为y ，由题意，得60xy =，即60y x=． ∴所求的函数关系式为60y x =．（2）由60y x=，且,x y 都是正整数， x 可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60 但∵226x y +≤，012y <≤∴符合条件的有：5x =时，12y =；6x =时，10y =；10x =时，6y =答：满足条件的围建方案：5,12AD m DC m ==或6,10AD m DC m ==或10,6AD m DC m ==．21．（2013浙江丽水，21，8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．（1）求证：BE=CE ；（2）求CBF ∠的度数；（3）若AB=6，求AD 的长．【答案】解：（1）连结AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90AEB ∠=︒，即AE BC ⊥，又∵AB=AC ，∴BE=CE ．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC ，∴∠ABC=63°，又∵BF 是⊙O 的切线，∴90ABF ∠=︒．∴27CBF ABF ABC ∠=∠-∠=︒（3）连结OD ，∵OA=OD ，∠BAC=54°，∴72AOD ∠=︒ ．又∵AB=6， ∴OA=3 ．∴72361805AD ππ⨯==．22．（2013浙江丽水，22，10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【答案】（1）得4分的学生有5050%25⨯=人（2）平均分21035010%425510 3.750⨯+⨯⨯+⨯+⨯==（分）（3）设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，由题意，得453545(3.70.8)50x y x y +=⎧⎨⨯++=+⨯⎩解得：1530x y =⎧⎨=⎩ 答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．23．（2013浙江丽水，23，10分）如图，已知抛物线212y x bx =+与直线2y x =交于点(0,0)O ，(,12)A a ．点B 是抛物线上O ，A 之间的一个动点，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ，E ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C 为OA 的中点，求BC 的长；（3）以BC ，BE 为边构造矩形BCDE ，设点D 的坐标为(,)m n ，求出m ，n 之间的关系式．【答案】解：（1）∵点(,12)A a 在直线2y x =上，∴122a =，即6a =．∴点A 的坐标为(6,12)．又∵点A 是抛物线212y x bx =+上的一点，把(6,12)A 代入212y x bx =+，得1b =-． ∴抛物线的函数解析式为212y x x =-．（2）∵点C 为OA 的中点，∴点C 的坐标为(3,6)．把6y =代入212y x x =-，解得：11x =21x =，∴132BC ==（3）∵点D 的坐标为(,)m n ，∴点E 的坐标为1(,)2n n ，点C 的坐标为(,2)m m ．∴点B 的坐标为1(,2)2n m ，把1(,2)2n m 代入212y x x =-，可得211164m n n =-．∴m ，n 之间的关系式是211164m n n =-． 24．（2013浙江丽水，24，12分）如图1，点A 是x 轴正半轴上的动点，点B 坐标为(0,4)，M 是线段AB 的中点．将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为F ，过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ，点D 是点A 关于直线CF 的对称点，连结AC ，BC ，CD ，设点A 的横坐标为t ．（1）当t =的长；（2）①当t 为何值时，点C 落在线段BD 上；②设∆BCE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）如图2，当点C 与点E 重合时，将∆CDF 沿x 轴左右平移得到C D F '''∆，再将A ，B ，C '，D '为顶点的四边形沿C F ''剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C '的坐标．【答案】解：（1）当2t =时，OA=2，∵点B (0,4)，∴OB=4．又∵90BAC ∠=︒，AB=2AC ，可证RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ．∴1422AF CF ==，即1CF =．（2）①当OA t =时，∵RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ，∴12CF t =，AF=2， ∴FD=2，4OD t =+． ∵点C 落在线段BD 上，∴RT ∆CFD ∽RT ∆BOD ，∴12244t t =+，整理得24160t t +-=，解得：12t =，22t =-（舍去）．∴当2t =时，点C 落在线段BD 上．②当点C 与点E 重合时，CF=4，可得8t OA ==．当08t <≤时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=-++；当8t >时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=--．（3）点C '的坐标为：(12,4)，(8,4)，(2,4)．理由如下：①如图1，当F C AF '''=时，点F '的坐标为(12,0)，根据C D F '''∆≌F AH '∆，C B H '∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(12,4)；②如图2，当点F '与点A 重合时，点F '的坐标为(8,0)，根据C O A '∆≌BAC '∆，C O D ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(8,4)；③如图3，当BC F D '''=时，点F '的坐标为(2,0)，根据C B H '∆≌DF H ''∆，C AF ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(2,4)；图1。

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题1.（2002年浙江丽水4分）－3的绝对值是【】A、3B、—3C、13D、132.（2002年浙江丽水4分）据悉，即将在我市青田县境内开发的浙江省瓯江滩坑水电站年发电量1035000000千瓦时，用科学记数法表示是【】A．10.35×108千瓦时 B．1.035×109千瓦时 C．0.1035×1010千瓦时 D．103.5×107千瓦时3.（2003年浙江丽水4分）在0，－1，1，2的四个数中，最小的数是【】A、0B、－1C、1D、24.（2003年浙江丽水4分）计算：20＝【】A、2B、－2C、0D、1【答案】D。

【考点】零指数幂。

【分析】根据非零实数的零次幂等于1的定义直接得20＝1。

故选D。

5.（2004年浙江丽水4分）杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船游太空，行程约为600 000千米，用科学记数法表示是【】A．6.0×105千米 B．6.0×104千米 C．6.0×106千米 D．60×104千米6. （2004年浙江丽水4分）某天，缙云最低气温－1℃，庆元最低气温比缙云高2℃，则庆元的最低气温是【】A．0℃ B．－1℃ C．1℃ D．2℃7.（2005年浙江丽水4分）－2的绝对值是【】（A）2 （B）－2 （C）12（D）128.（2005年浙江丽水4分）据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有【】（A）1个（B）3个（C） 4个（D）5个9.（2006年浙江丽水4分）如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作【】A．1米 B．7米 C．－4米 D．－7米10.（2007年浙江丽水4分）2的相反数是【】A. 2B. －2C. 12D.1211.（2007年浙江丽水4分）据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，那么用科学记数法表示为【】A. 3.53×1011元B. 3.53×1010元C. 3.53×109元D. 35.3×108元【答案】B。

中考丽水数学试题及答案

中考丽水数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且a^2 + b^2 = c^2，则该三角形是直角三角形。

A. 正确B. 错误答案：A2. 函数y = 2x + 3的图象经过第一、二、三象限。

A. 正确B. 错误答案：A3. 已知x = 2是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解，则另一个解是x = 3。

A. 正确B. 错误答案：B4. 一个数的相反数是它本身，则这个数是0。

A. 正确B. 错误答案：A5. 圆的周长与它的半径成正比例。

A. 正确B. 错误答案：A6. 一个正数的算术平方根一定大于这个数。

A. 正确B. 错误答案：B7. 一个数的立方根与它本身相等的数是±1和0。

A. 正确B. 错误答案：A8. 一组数据的平均数是5，中位数是4，众数是6，则这组数据可能的中位数是4。

A. 正确B. 错误答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是13。

A. 正确B. 错误答案：B10. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是八边形。

A. 正确B. 错误答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其周长为16。

12. 一个数的绝对值是5，则这个数是±5。

13. 一个数的平方是25，则这个数是±5。

14. 一个数的立方是-8，则这个数是-2。

15. 一个数的倒数是2，则这个数是1/2。

16. 一个数的相反数是-3，则这个数是3。

17. 一个数的算术平方根是3，则这个数是9。

18. 一个数的立方根是2，则这个数是8。

19. 一个数的平方根是±2，则这个数是4。

20. 一个数的平方是16，则这个数是±4。

三、解答题（共40分）21. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 4x + 5) = x^2 + x - 4。

22. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0，解得x1 = -1/2，x2 = 3。

2013中考数学试题分类汇编第一章有理数

2013年全国各地中考数学解析汇编第一章有理数1.1 正数和负数1.（2013浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作―+2℃‖，则零下3℃记作―-3℃‖，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2．(2013山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，71 ， 3 中正数一共有个．【解析】由题意知2， 17，3是正数，共有三个．【答案】3．【点评】有理数的分类方法有２种：①正有理数、0、负有理数；②整数和分数．3.（2013安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是（）A.3B.-3C.31D.31- 【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．【答案】A ．【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.4．（2013山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（）A. 0B. 1C.-4D.-1【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4．【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较．要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大．5.（2013浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<12-<0<2．【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．(2013重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A ．一3B ．一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。

【中考12年】浙江省丽水市中考数学试题分类解析专题11 圆

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1.（2002年浙江丽水4分）已知两圆外切，两圆半径分别为5cm和3cm，则圆心距d是【】A．8cm B．大于8cm C．2cm D、小于2cm2.（2003年浙江丽水4分）两圆的半径分别是3cm和4cm，且两圆的圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是【】A、外切B、内切C、相交D、相离3.（2003年浙江丽水4分）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形， AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是【】A、△BCEB、△ABCC、△ABDD、△ABE4.（2004年浙江丽水4分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60°，则∠DAB的度数是【】A．30° B．45° C．60° D．120°5.（2005年浙江丽水4分）两圆的半径分别为3㎝和4㎝，圆心距为1㎝，则两圆的位置关系是【】（A）外切（B）内切（C）相交（D）外离【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心6.（2006年浙江丽水4分）如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图，它们表示的圆与圆之间位置关系是【】A．外切 B．内切 C．相交 D．外离7.（2006年浙江丽水4分）如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=【】A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D。

【考点】相交弦定理。

⋅=⋅。

【分析】∵⊙O中弦AB，CD相交于点P，∴CP DP AP BP=⨯⇒=。

故选D。

∵AP=3，BP=2，CP=1，∴1DP23DP68.（2007年浙江丽水4分）“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是【】A. 5B. 377C.375D. 79.（2008年浙江丽水4分）下图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是【】A．外离 B．相交 C．外切 D．内切10.（2011年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】A、点（0，3）B、点（2，3）C、点（5，1）D、点（6，1）11.（2013年浙江丽水3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【】A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题1.（2002年浙江丽水5分）如图，PT是半径为4的⊙O的一条切线，切点为T，PBA是经过圆心的一条割线，若B是OP的中点，则PT的长是▲ 。

2013中考数学试题分类汇编二次函数

2013中考数学试题分类汇编二次函数1、（2013杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O 两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：分类讨论．分析：根据OC的长度确定出n的值为8或﹣8，然后分①n=8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向下并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围；②n=﹣8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向上并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围．解答：解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或﹣8．分类讨论：①n=8时，易得A（﹣6，0）如图1，∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB=16，且A（﹣6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==2，要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）n=﹣8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB=16，且A（6，0），∴B（﹣10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==﹣2，要使y1随着x的增大而减小，且a＞0，∴x＜﹣2．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了一次函数图象上的点的坐标特征，二次函数的增减性，难点在于要分情况讨论．2、(2013年南京)已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m) (a、m为常数，且a≠0)。

(1) 求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；(2) 设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。

2013年浙江省丽水市中考科学试题(word版有答案)

浙江省2013年初中毕业生学业考试（丽水卷）科学试题卷考生须知：1. 全卷共四大题，38小题，满分为180分。

考试时间为120分钟。

2. 全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。

3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

4. 本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Cl —35.5 Ca —40卷 Ⅰ说明：本卷共有一大题，20小题，共70分。

请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题（本大题共有20小题，1～10小题每题4分，11～20小题每题3分，共70分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1.健康是指人的生理、心理、社会关系这三者处于正常状态。

下列做法有利于身心健康的是A ．为增强体质，积极参加体育锻炼B ．与同学相处，以自我为中心C ．为防止身体发胖，经常不吃早餐D ．青春期精力充沛，经常通宵学习2.加油站都有这样的提示：请“熄火加油”、“禁止抽烟”、“不要使用手机”等。

这是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下液态的汽油容易发生的物态变化是A ．液化B ．汽化C ．熔化D ．凝固3.地球是我们的家园，太阳和月球是与人类最密切的天体。

下列关于太阳、地球和月球的说法正确的是A ．太阳是一颗行星B ．地球是太阳系的中心C ．月球是一颗会发光的卫星D ．地球内部可分为地壳、地幔和地核三层4.如图所示的四种情景中，属于光的折射的是5.某校食堂设计的一份营养餐食谱：米饭、鸡汤、红烧肉、清蒸鲫鱼。

从膳食平衡的角度分析，还需添加A ．水煮虾B ．蒸蛋C ．面包D ．炒青菜6.C 3N 4是一种新型材料，它的硬度比金刚石还大，可用作切割工具。

在C 3N 4中C元素的化A ．平面镜成像 B ．塔在水中的“倒影” C ．放大镜把文字放大 D ．手的影子第4题图合价为＋4，则N 元素的化合价是A ．－4B ．－1C ．－3D ．＋37.观察是科学探究所需的基本技能，合理使用科学仪器能扩大观察范围。

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变化一、选择题1.（2003年浙江丽水4分）下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时间（t）变化而变化的情况。

下列判断错误的是【】A、汽车从出发到停止，共行驶了14分B、汽车保持匀速行驶了8分C、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态D、汽车从减速行驶到停止用了2分2.（2007年浙江丽水4分）如图，直线4y x43=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO B''，则点B'的坐标是【】A. （3，4）B. （4，5）C. （7，4）D. （7，3）3.（2009年浙江丽水3分）如图，点P在反比例函数1yx=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'.则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是【】A．5y(x0)x=-> B.5y(x0)x=> C.6y(x0)x=-> D.6y(x0)x=>【答案】D。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质。

4.（2010年浙江衢州、丽水3分）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是【】5.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是【】A ．22y x 25=B ．24y x 25=C ．22y x 5=D ．24y x 5=6.（2013年浙江丽水3分）如图1，在Rt△ABC 中，∠ACB=900，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。

过点P 作PD⊥AB，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与

【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1.（2002年某某某某4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则【】A ．a>0，b 2－4ac<0B ．a>0，b 2－4ac>0C ．a<0，b 2－4ac<0D ．a<0，b 2－4ac>02.（2003年某某某某4分）二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列判断错误的是【】A 、a>0B 、c ＞0C 、函数有最小值D 、y 随x 的增大而减小而增大。

∵二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴交于正半轴，∴c ＞0。

判断错误的是D 。

故选D 。

3.（2004年某某某某4分）二次函数()2y x 12=--的图象上最低点的坐标是【】A ．（－1，－2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（1，2） 4. （2005年某某某某4分）如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有【】（A ）最大值1 （B ）最小值－3 （C ）最大值－3 （D ）最小值15.（2006年某某某某4分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y 的情况是【】A ．y=0B ．y ＞0C ．y ＜0D ．无法判断【答案】C 。

【考点】二次函数的图象，数形结合思想的应用。

【分析】由图可知，当x=1时，二次函数2y ax bx c =++的图象在x 轴下方，即y ＜0。

故选C 。

6.（2007年某某某某4分）已知反比例函数2y x=，则这个函数的图象一定经过【】 A. (2，1) B. (2，－1) C. (2，4) D. (12-，2) 7.（2008年某某某某4分）已知反比例函数k y x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过【】A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限【答案】A 。

2013中考数学试题分类汇编-一元二次方程

2013中考全国100份试卷分类汇编-一元二次方程1、（2013年潍坊市）已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（）.A.当0=k 时，方程无解B.当1=k 时，方程有一个实数解C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解答案：C ．考点:分类思想，一元一次方程与一元二次方程根的情况.点评：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定.2、（2013•昆明）一元二次方程2x 2﹣5x+1=0的根的情况是（）3、（2013•新疆）方程x 2﹣5x=0的解是（）4、（2013达州）若方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）答案：B解析：因为方程有两个不相等的实数根，所以，△＝36－12m ＞0，得m ＜3，故选B 。

5、(2013年武汉)若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（）A ．－2B ．－3C ．2D ．3答案：B 解析：由韦达定理，知：12c x x a=＝－3。

6、（2013四川宜宾）若关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k =1D ．k ≥0考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b 2﹣4ac 的值的符号就可以了．解答：解：∵关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有两个不相等的实数根，a =1，b =2，c =k ，∴△=b 2﹣4ac =22﹣4×1×k ＞0，∴k ＜1，故选：A ．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．7、(2013河南省)方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D8、（2013•泸州）设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则的值为（）=9、(2013浙江丽水)一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是46=+x ，则另一个一元一次方程是A. 46-=-x B . 46=-x C. 46=+x D. 46-=+x10、（2013•泸州）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）11、（2013成都市）一元二次方程220x x +-=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根答案：A解析：因为△＝12－4×1×（－2）＝9＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根。

浙江丽水中考数学试题及答案.doc

2013浙江丽水中考《数学》试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

历年浙江丽水数学中考真题及答案

2018年浙江省丽水市数学中考真题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.在0，1，-12，-1四个数中，最小的数是( )A.0B.1C.-1 2D.-1解析：∵-1＜-12＜0＜1，∴最小的数是-1.答案：D2.计算(-a)3÷a结果正确的是( )A.a2B.-a2C.-a3D.-a4解析：(-a)3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2.答案：B3.如图，∠B的同位角可以是( )A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4解析：∠B的同位角可以是：∠4. 答案：D4.若分式33xx-+的值为0，则x的值为( )A.3B.-3C.3或-3D.0解析：由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3.答案：A5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体解析：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱.答案：A6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )A.1 6B.1 4C.1 3D.7 12解析：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为901 3604，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是14.答案：B7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A.(5，30)B.(8，10)C.(9，10)D.(10，10)解析：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，AB=OD-OA=40-30=10，∴P(9，10).答案：C8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为( )A.tan tanαβB.sin sinβαC.sin sinαβD.cos cos βα解析：在Rt △ABC 中，AB=sin ACα，在Rt △ACD 中，AD=sin AC β，∴AB ：AD=sin sin sin sin AC AC βαβα=：. 答案：B9.如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC.若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°解析：∵将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC.∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE ，∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A ，D ，E 在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE ，∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC 中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°. 答案：C10.某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱解析：A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，结论A正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C 、设当x ≥25时，y A =kx+b ，将(25，30)、(55，120)代入y A =kx+b ，得：253055120k b k b +=⎨=+⎧⎩，，解得：345k b =⎧⎨=-⎩，，∴y A =3x-45(x ≥25)，当x=35时，y A =3x-45=60＞50，∴每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱，结论C 正确； D 、设当x ≥50时，yB=mx+n ，将(50，50)、(55，65)代入y B =mx+n ，得：50505565m n m n ⎨+=+=⎧⎩，，解得：3100m n =⎧⎨=-⎩，，∴y B =3x-100(x ≥50)，当x=70时，y B =3x-100=110＜120，∴结论D 错误. 答案：D.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.化简(x-1)(x+1)的结果是 .解析：原式=x 2-1.答案：x 2-112.如图，△ABC 的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 .解析：添加AC=BC ，∵△ABC 的两条高AD ，BE ，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC ，在△ADC 和△BEC 中，BEC ADC EBC DAC AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ADC ≌△BEC(AAS)，答案：AC=BC13.如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是.解析：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，答案：6.9%14.对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：x*y=a bx y+.若1*(-1)=2，则(-2)*2的值是 .解析：∵1*(-1)=2，∴11a b +-=2即a-b=2∴原式= ()11222a b a b +=--=--. 答案：-115.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则ABBC的值是 .解析：设七巧板的边长为x ，则11111222222224x xAB AB x x BC x x x x BC x +=+=++===，，.16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC=60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm ，∠B 1D 1C 1=120°.(1)图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm.(2)如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm.解析：(1)如图1中，连接B1C1交DD1于H.解直角三角形求出B1H，再根据垂径定理即可解决问题；(2)如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G.利用弧长公式求出半圆半径即可解决问题.答案：(1)如图2中，连接B1C1交DD1于H.∵D1A=D1B1=30，∴D1是¼11B AC的圆心，∵AD1⊥B1C1，∴B1H=C1H=30×sin60°，∴B1C1，∴弓臂两端B1，C1的距离为.(2)如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G.设半圆的半径为r ，则πr=12030180π⋅⋅，∴r=20，∴AG=GB 2=20，GD 1=30-20=10，在Rt △GB 2D 2中，21210GD D D ==∴=．答案：10三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)17.-4sin45°+|-2|.解析：根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算. 答案：原式=142123-+=-=． 18.解不等式组：()232231.xx x x ⎧+⎪⎨⎪+≥-⎩＜，解析：首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可. 答案：解不等式3x+2＜x ，得：x ＞3，解不等式2x+2≥3(x-1)，得：x ≤5， ∴不等式组的解集为3＜x ≤5.19.为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数. (2)补全条形统计图.(3)该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 解析：(1)根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；(2)根据喜欢现金支付的人数(41～60岁)=参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例-15，即可求出喜欢现金支付的人数(41～60岁)，再将条形统计图补充完整即可得出结论；(3)根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论.答案：(1)(120+80)÷40%=500(人).答：参与问卷调查的总人数为500人.(2)500×15%-15=60(人).补全条形统计图，如图所示.(3)8000×(1-40%-10%-15%)=2800(人).答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.解析：利用数形结合的思想解决问题即可；答案：符合条件的图形如图所示.21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB 相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD=∠B.(1)求证：AD是⊙O的切线.(2)若BC=8，tanB=12，求⊙O的半径.解析：(1)连接OD，由OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠1=∠3，求出∠4为90°，即可得证；(2)设圆的半径为r，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到结果.答案：(1)连接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°-(∠2+∠3)=90°，∴OD⊥AD，则AD为圆O的切线；(2)设圆O的半径为r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：=，在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=12，∴CD=ACtan∠1=2，根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即2=r2+20，解得：r=2.22.如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边)，点C，D在抛物线上.设A(t，0)，当t=2时，AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？(3)保持t=2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H ，且直线GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.解析：(1)由点E 的坐标设抛物线的交点式，再把点D 的坐标(2，4)代入计算可得； (2)由抛物线的对称性得BE=OA=t ，据此知AB=10-2t ，再由x=t 时AD=21542t t -+，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；(3)由t=2得出点A 、B 、C 、D 及对角线交点P 的坐标，由直线GH 平分矩形的面积知直线GH 必过点P ，根据AB ∥CD 知线段OD 平移后得到的线段是GH ，由线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P 知PQ 是△OBD 中位线，据此可得. 答案：(1)设抛物线解析式为y=ax(x-10)， ∵当t=2时，AD=4，∴点D 的坐标为(2，4)， ∴将点D 坐标代入解析式得-16a=4，解得：a=-14，抛物线的函数表达式为y=21542t t -+； (2)由抛物线的对称性得BE=OA=t ，∴AB=10-2t ，当x=t 时，AD=21542t t -+， ∴矩形ABCD 的周长=2(AB+AD) =2[(10-2t)+(21542t t -+)] =-12t 2+t+20 =()2411212t --+，∵-12＜0，∴当t=1时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412； (3)如图，当t=2时，点A 、B 、C 、D 的坐标分别为(2，0)、(8，0)、(8，4)、(2，4)， ∴矩形ABCD 对角线的交点P 的坐标为(5，2)，当平移后的抛物线过点A 时，点H 的坐标为(4，4)，此时GH 不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C 时，点G 的坐标为(6，0)，此时GH 也不能将矩形面积平分； ∴当G 、H 中有一点落在线段AD 或BC 上时，直线GH 不可能将矩形的面积平分，当点G 、H 分别落在线段AB 、DC 上时，直线GH 过点P 必平分矩形ABCD 的面积， ∵AB ∥CD ，∴线段OD 平移后得到的线段GH ， ∴线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P ，在△OBD 中，PQ 是中位线，∴PQ=12OB=4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位.23.如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=n x (x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P.已知点B 的横坐标为4.(1)当m=4，n=20时.①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.(2)四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.解析：(1)①先确定出点A ，B 坐标，再利用待定系数法即可得出结论；②先确定出点D 坐标，进而确定出点P 坐标，进而求出PA ，PC ，即可得出结论； (2)先确定出B(4，4m )，进而得出A(4-t ，4m +t)，即：(4-t)(4m+t)=m ，即可得出点D(4，8-4m)，即可得出结论. 答案：(1)①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=4x，当x=4时，y=1，∴B(4，1)，当y=2时，∴2=4x，∴x=2，∴A(2，2)，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∴2241k b k b +=⎧⎨+=⎩，，∴132k b =-=⎧⎪⎨⎪⎩，，∴直线AB 的解析式为y=-12x+3；②四边形ABCD 是菱形，理由如下：如图2，由①知，B(4，1)，∵BD ∥y 轴，∴D(4，5)，∵点P 是线段BD 的中点，∴P(4，3)，当y=3时，由y=4x 得，x=43，由y=20x 得，x=203，∴48208443333PA PC =-==-=，，∴PA=PC ，∵PB=PD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵BD ⊥AC ，∴四边形ABCD 是菱形； (2)四边形ABCD 能是正方形，理由：当四边形ABCD 是正方形，∴PA=PB=PC=PD ，(设为t ，t ≠0)，当x=4时，y=4m m x =，∴B(4，4m )，∴A(4-t ，4m+t)， ∴(4-t)(4m +t)=m ，∴t=4-4m，∴点D 的纵坐标为22484444m m m m t ⎛⎫ ⎪⎝⎭+=+-=-，∴D(4，8-4m )，∴4(8-4m)=n ，∴m+n=32.24.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12.点D 在直线CB 上，以CA ，CD 为边作矩形ACDE ，直线AB 与直线CE ，DE 的交点分别为F ，G.(1)如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形. ①若点G 为DE 中点，求FG 的长. ②若DG=GF ，求BC 的长.(2)已知BC=9，是否存在点D ，使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.解析：(1)①只要证明△ACF ∽△GEF ，推出FG EGAF AC=，即可解决问题；②如图1中，想办法证明∠1=∠2=30°即可解决问题；(2)分四种情形：①如图2中，当点D 中线段BC 上时，此时只有GF=GD ，②如图3中，当点D 中线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点中AE 上方时，此时只有GF=DG ，③如图4中，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点中BD 下方时，此时只有DF=DG ，如图5中，当点D 中线段CB 的延长线上时，此时只有DF=DG ，分别求解即可解决问题.答案：(1)①在正方形ACDE 中，DG=GE=6，在Rt △AEG 中，=∵EG ∥AC ，∴△ACF ∽△GEF ，∴61212FG EG FG AF AC AF =∴==，，∴FG=13AG =②如图1中，正方形ACDE 中，AE=ED ，∠AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF ，∴△AEF ≌△DEF ，∴∠1=∠2，设∠1=∠2=x ，∵AE ∥BC ，∴∠B=∠1=x ，∵GF=GD ，∴∠3=∠2=x ，在△DBF 中，∠3+∠FDB+∠B=180°，∴x+(x+90°)+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt △ABC 中，BC=tan 30AC=︒(2)在Rt △ABC 中，，如图2中，当点D 中线段BC 上时，此时只有GF=GD ，∵DG ∥AC ，∴△BDG ∽△BCA ，设BD=3x ，则DG=4x ，BG=5x ，∴GF=GD=4x ，则AF=15-9x ， ∵AE ∥CB ，∴△AEF ∽△BCF ，∴9315999AE AF x x BC BF x--=∴=，，整理得：x 2-6x+5=0，解得x=1或5(舍弃)，∴腰长GD 为=4x=4.如图3中，当点D 中线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点中AE 上方时，此时只有GF=DG ，设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，∴FG=DG=12+4x ， ∵AE ∥BC ，∴△AEF ∽△BCF ，∴39129927AE AF x x BC BF x +=∴=+，，解得x=2或-2(舍弃)， ∴腰长DG=4x+12=20.如图4中，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点中BD 下方时，此时只有DF=DG ，过点D 作DH ⊥FG.设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x+12，∴FH=GH=DG ·cos ∠DGB=(4x+12)×4164855x +=， ∴GF=2GH=32965x +，∴AF=GF-AG=7965x +，∵AC ∥DG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴796125329645x AC AF x EG FG x +=∴=+，，解得舍弃)，∴腰长如图5中，当点D 中线段CB 的延长线上时，此时只有DF=DG ，作DH ⊥AG 于H.设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x-12，∴FH=GH=DG ·cos ∠DGB=16485x -，∴FG=2FH=32965x -，∴AF=AG-FG=9675x-， ∵AC ∥EG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴967125329645xAC AF x EG FG x -=∴=-，，解得x=7或-7(舍弃)，∴腰长，综上所述，等腰三角形△DFG 的腰长为4或20或847+847-+.。

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题03 方程(组)和不等式(组)

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2002年浙江丽水4分）不等式3x＞1的解是【】A、x＜3B、x＞3C、x＜13D、x＞132. （2002年浙江丽水4分）已知x1，x2是方程2x2x30--=的两根，则x l x2=【】A．－2 B．2 C．－3 D、33. （2003年浙江丽水4分）不等式x>1的解在数轴上可表示为【】A、B、C、D、4. （2003年浙江丽水4分）用换元法解方程x4=3x2＋10时，若设x2＝y，则原方程就变为【】A、y2＋3y－10=0B、y2＋3y＋10=0C、y2－3y－10=0D、y2＋3y＋10=05.（2003年浙江丽水4分）下列给出的四个方程中，其解是x ＝0的方程是【】A 、x ＋1=0BC 、x 2－1=0 D 、1x=16.（2003年浙江丽水4分）若一元二次方程x 2－3x ＋2=0的两个根是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝【】A 、－2B 、2C 、－3D 、37. （2004年浙江丽水4分）下列方程中，属于根式方程的是【】A ．2x=1B ．12x= C ．2x 2x 0+= D ．28. （2004年浙江丽水4分）用换元法解方程213x 3x 20x x ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭时，如果设1x y x -=，那么原方程可转化【】A ．2y 3y 20++=B ．2y 3y 20--=C ．2y 3y 20+-=D ．2y 3y 20-+= 【答案】B 。

【考点】换元法解分式方程。

【分析】如果设1x y x-=，那么原方程可化为2y 3y 20--=。

故选B 。

9. （2004年浙江丽水4分）看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是【】A ．21220010V V 5V 1000 ⎧=⎪⎨⎪=⎩ B ．12120010V V 5V 1000 ⎧=⎪⎨⎪=⎩ C ． 21120010V V 5V 1000 ⎧=⎪⎨⎪=⎩ D ．12220010V V 5V 1000 ⎧=⎪⎨⎪=⎩10. （2005年浙江丽水4分）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是【】（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t≤25 【答案】D 。