人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直平分线的性质考试复习题一(含答案) (78)

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直

平分线的性质考试复习题一（含答案)

如图，A 类、B 类卡片为正方形()2,b a b C <<类卡片为长方形，小明拿来9张卡片(每类都有若干张)玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形(不重叠也不留缝隙) ，那么他拼成的大正方形的边长是 ________(用,a b 的代数式表示)．

【答案】2a +b 或a +2b

【解析】

【分析】

根据题意可得：拼成的正方形的面积等于4张A 类正方形卡片、1张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，或等于1张A 类正方形卡片、4张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，然后根据完全平方公式解答即可．

【详解】

解：由题意，这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，如图所示有两种情况：

∵拼成的正方形的面积＝4a 2+b 2+4ab ＝(2a +b )2，或a 2+4ab +4b 2＝(a +2b )2，

∴拼成的正方形的边长为2a +b 或a +2b ．

故答案为：2a +b 或a +2b ．

【点睛】

本题考查了正方形面积公式的运用以及完全平方公式的几何背景，解题时注意数形结合思想的运用．

72．若0x y +=，且0xy ≠，则

2353x y x y

-=+________． 【答案】2.5

【解析】

【分析】

先把0x y +=变形为x y =-，然后把变形后的x y =-代入

2353x y x y -+，化简即可．

【详解】

解：∵0x y +=，且0xy ≠

∴x y =-，0x ≠，0y ≠

把x y =-代入2353x y x y -+可得 232355535322

x y y y y x y y y y ----====+-+- 2.5 故填2.5．

【点睛】

本题主要考查分式求值．仔细观察分式2353x y x y

-+及等式0x y +=，采用降元的思想用y 表示x ，因为0xy ≠，化简的结果是未知数y 会约分掉，最后只剩常数．

73．计算：2267.532.5-=_________．

【答案】3500

【解析】

【分析】

运用平方差公式计算：原式(67.532.5)(67.532.5)100353500=+-=⨯=．

【详解】

解：2267.532.5-

(67.532.5)(67.532.5)

100353500

=+-=⨯=

【点睛】

本题主要考查平方差公式在实际运算中的应用，运用此公式可使运算简便．

74．有一种原子的直径约为0.00000726m ，它可以用科学记数法表示为_______m ．

【答案】6 726 10-⨯.

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

60.00000726=7.2610-⨯

故答案为：6 726 10-⨯.．

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

75．若23327x y ÷=，则2x y -=________．

【答案】3

【解析】

【分析】

根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可即可求解．

【详解】

∵23327x y ÷=，

∴()2327x y -=，

∴23x y -=，

故答案为：3．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的除法的性质，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法的运算性质．

76．计算：657a a a ⋅⋅=_______．

【答案】18a

【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加计算即可得出答案．

【详解】

解： ()65765718a a a a a ++==⋅⋅，

故答案为：18a ．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

77．已知213x y +=，且22439x y -=，则多项式2x y -的值是_________．

【答案】3

【解析】

【分析】

直接利用平方差公式，得到224(2)(2)39x y x y x y -=+-=，即可求出答案．

【详解】

解：∵224(2)(2)39x y x y x y -=+-=，

又∵213x y +=，

∴239133x y -=÷=；

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是掌握平方差公式进行计算．

78．关于x 的二次三项式21x ax -+ 是完全平方式，则a 的值是___________．

【答案】±2．

【分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．

【详解】

∵关于x的二次三项式21

-+是完全平方式，

x ax

∴a=±2，

故答案为：±2．

【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

79．计算：(2)(3)

+-=_______________．

x y x y

【答案】22

--

253

x xy y

【解析】

【分析】

由多项式乘以多项式的运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】

解：(2)(3)

+-

x y x y

22

263

=-+-

x xy xy y

22

=--；

253

x xy y

故答案为：22

--．

x xy y

253

【点睛】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则．