五年级简单的抽屉原理练习题及答案【五篇】
五年级数学思维训练专题第24讲 抽屉原理二
五年级数学思维训练专题第24讲抽屉原理二
内容概述
抽屉原理在教字、表格、图形等具体问题中有较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”,有时还应构造出达到最佳状态的例子．
典型问题
兴趣篇
1．将60个红球、8个白球排成一条直线,至少会有多少个红球连在一起？
2．17名同学参加一次考试,考试题是3道判断题（答案只有对或错）,每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数,从这个六位数中任意截取相邻两位,可得一个两位数,请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中,一定有两个相等．
4．将1至6这6个自然数随意填在图2,4-1的六个圆圈中,试说明：图中至少有一行的数字之和不小于8。
5．从l,2,3,…,99,100这100个数中任意选出51个数,请说明：
(1)在这51个数中,一定有两个数的差等于50；(2)在这51个数中,一定有两个数差1．
6．从1,2,3,…,21这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于47
7．从1至11这11个自然数中至少选出多少个不同的数,才能保证其中一定有两个数的和为127
8．(1)任给4个自然数,请说明：一定有两个数的差是3的倍数；
(2)至少取几个数,才能保证一定有两个数的差是7的倍数？
9．至少找出多少个不同的两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数．
10．在一个边长为2厘米的等边三角形内（包括边界）选出5个点,请证明：一定有两个点之间的距离不大于1．
小学五年级奥数试题：简单抽屉原理(附例题分析
小学五年级奥数试题：简单抽屉原理(附例题分析)
例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？
分析：1995年有365天，把365天看作365个抽屉，把366个同学看作苹果，366个苹果放进365个抽屉中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。这就说明，至少有两个同学是同一天出生的。
解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉原理，构造合适的抽屉来解答。
1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？
2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。
3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？
4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。为什么？
5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。
6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？
7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？
8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在同一月过生日？
9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？
10．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？
五年级简单的抽屉原理练习题及答案【五篇】
五年级简单的抽屉原理练习题及答案【五篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是小编为大家整理的《五年级简单的抽屉原理练习题及答案【五篇】》供您查阅。
【第一篇：方格涂色】
把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色。是否一定有两列小方格涂色的方式相同？
将9列小方格看成9件物品，每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屉。如果涂色方式少于9种，那么就可以得到肯定的答案。涂色方式共有下面8种：
9件物品放入8个抽屉，必有一个抽屉的物品数不少于2件，即一定有两列小方格涂色的方式相同。
【第二篇：相同的四位数】
用1，2，3，4这4个数字任意写出一个1__位数，从这个1__位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的？
猛一看，谁是物品，谁是抽屉，都不清楚。因为问题是求相邻的4个数字组成的四位数有多少个是相同的，所以物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。
在1__位数中，共能截取出相邻的四位数1__-3=9997（个），即物品数是9997
抽屉原理精华及习题附含答案
第九讲抽屉原理
一、知识点：
1．把27个苹果放进4个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？
2．把25个苹果放进5个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？
上述两个结论你是如何计算出来的？
★规律：用苹果数除以抽屉数，假设余数不为零，那么“答案〞为商加1，假设余数为
零，那么“答
案〞为商。
★抽屉原那么一：
n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个
苹果。
★抽屉原那么二：
把多于m×n个苹果放到n个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(m+1)个苹果。
二、根底知识训练〔再蓝皮书〕
1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最
多的抽屉，它里面至少含有个苹果。
2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，
它里面至少含有只鸽子。
3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的
抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。
4、从个抽屉中〔填最大数〕拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，
从它当中至少拿了7个苹果。
三、思路与方法：
在抽屉原理问题，难在有些题目抽屉没有直接给出，要求我们自己根据题意去造抽屉，
但我们也不要为此感到困难，往往在题目有一句关键的话，告诉我们抽屉的性质，我们可以根据此性质来构造抽屉即可。
精选
汇博教育五年级Top奥数班训练题
六〔1〕班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有
小学五年级-抽屉原理
第24讲抽屉原理二
内容概述
抽屉原理在教字、表格、图形等具体问题中有较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”，有时还应构造出达到最佳状态的例子．
典型问题
兴趣篇
1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？
答案：7
详解：60÷（8＋1）=6……6,6＋1=7个。
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？
答案：3
详解：答案的结果有23=8种情况，即8个抽屉。17÷8=2……1，2＋1=3名。
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等．
详解：两位数的情况共4种：12,21,11,22。六位数可以截取出5个两位数，所以必有重复。
4．将1至6这6个自然数随意填在图2，4-1的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和
不小于8。
详解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=21,21÷3=7，图形总共有3行，第一行只有一个数，最大填6，那么后两行至少有一行是大于7的整数，即不小于8。
5．从l，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数，请说明：
(1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；
详解：构造差为50的抽屉：（1,51）、（2,52）、……、（50,100），共50个抽屉。选出51个数，必有两数来自一组，即差为50.
(2)在这51个数中，一定有两个数差1．
春苏教版小学数学五年级下册专题练习题(抽屉原理)(1)
五（下）数学兴趣班（8）（抽屉原理）
班级姓名成绩
例题1 在40名同学中，至少有几位同学是在同一个月出生的？
例题2 某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三个景区，至少有多少人游览的地方完全相同？
例题3 六一班的同学参加考试，最高分为100分，最低分为75分，每人的得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同，那么六一班至少有学生多少人？
例题4 一副扑克牌有54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有3种花色？（大小王不算花色）
例题5 任取6个自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，为什么？
练习：
1、一个鱼缸中有很多金鱼，共有4个品种，至少要捞出几条金鱼，才能保证有两
条金鱼是一个品种？
2、某小区内住有居民1000人，在这些人当中，至少有多少人的属相相同？
3、某班45人去春游，随意游览中山陵、夫子庙、总统府三个景区，每人至少要
游览一个地方，至少有多少人游览的地方完全相同？
4、架子上有4种不同的书，每名学生拿2本，要保证有3人所拿的结果一样，至
少要有多少人去拿书？
5、在一次数学测验中，某班的最高分为98分，最低分为83分，每人的得分都是
整数，并且班上至少有4人的得分相同，该班至少有学生多少人？新课标第一网6、一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得6分；回答
不完全正确。得5分；回答完全错误或不回答，得0分，至少多少人参加这次测验，才能保证至少3人的得分相同。（提示：先求一共可能出现多少种分值？）
7、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？请说明理由。
8、一副扑克牌有54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？（大小王不算点数）
抽屉原理练习题(精选3篇)
抽屉原理练习题〔精选3篇〕
篇1：抽屉原理练习题抽屉原理练习题
抽屉原理练习题
1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，假设蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出多少个球？
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有一样的点数？
3．有11名学生到教师家借书，教师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型一样
4．有50名运发动进展某个工程的单循环赛，假如没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运发动积分一样。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
6．某校有55个同学参加数学竞赛，将参赛人任意分成四组，那么必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，那么参赛男生的人数为多少人？
7．有黑色、白色、蓝色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不许看颜色〕，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了假设干堆，后来发现无论怎么分，总能从这假设干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？
9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。
10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。假如乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。
五年级抽屉原理练习题
五年级抽屉原理练习题
一、选择题（每题5分，共30分）
根据题意，选择正确的答案填入括号中。
1. 一个抽屉有3个红色袜子和5个蓝色袜子，如果你随便伸手进去取一只袜子，那么它是红色袜子的可能性是（）。
A. 3/8
B. 1/8
C. 5/8
D. 3/5
2. 一个抽屉有6个橘子、4个苹果和5个香蕉，如果你闭上眼睛从抽屉中拿取水果，那么拿到香蕉的可能性是（）。
A. 5/15
B. 1/5
C. 5/7
D. 5/15
3. 若一个抽屉有8个白球、7个黑球，那么从抽屉中取出的球不是白球的概率是（）。
A. 8/15
B. 7/15
C. 1/2
D. 8/23
4. 一个抽屉有2个红色书籍和3个绿色书籍，如果从抽屉中随机取一本书，它是绿色书籍的可能性是（）。
A. 3/4
B. 2/5
C. 3/5
D. 3/2
5. 一个抽屉里有4个蓝色卡片、3个红色卡片和2个黄色卡片，如果从抽屉中随机取一张卡片，它不是红色卡片的概率是（）。
A. 4/9
B. 3/9
C. 6/9
D. 3/4
6. 一个抽屉里有10双袜子，其中4个是白色的，2个是黑色的，4个是蓝色的。从抽屉中任意取出一双袜子，拿到蓝色袜子的概率是（）。
A. 4/10
B. 2/10
C. 4/12
D. 1/3
二、填空题（每题5分，共20分）
根据题意，填入正确的答案。
1. 一个抽屉有10个红色小球和15个蓝色小球。小明从抽屉中取出一个小球，不看颜色放回，再取一个小球，取得的两次小球颜色相同的概率是（）。
答：(15/25) * (14/24) = 7/24
2. 一个抽屉里有20只袜子，其中6只是黑色的，5只是蓝色的，剩余的是白色的。小丽从抽屉中取两只袜子，拿到两只不同颜色的袜子的概率是（）。
小学五年级奥数练习及部分答案--11简单抽屉原理（一）
⼩学五年级奥数练习及部分答案--11简单抽屉原理（⼀）奥数
五年级上
⼀、数列规律的应⽤--找规律(四) (1)
⼆、等差数列求和的应⽤--数列(⼆) (7)
三、包含与排除(⼆) (14)
四、⼩数的巧算--巧算(四) (19)
五、⾏程问题(三) (25)
六、⾏程问题(四) (31)
七、⽜吃草问题 (36)
⼋、平⾯图形的⾯积(⼆) (39)
九、计数问题 (45)
⼗、数的进位制(⼆) (50)
⼗⼀、简单抽屉原理(⼀) (54)
⼗⼆、简单的统筹规划问题 (60)
部分答案 (68)
⼗⼀、简单抽屉原理(⼀)
如果把3个苹果放进2个抽屉⾥，共有4种不同的放法。⽆论怎样放，⾄少有⼀个抽屉⾥有两个或两个以上的苹果。
可以从反⾯⼊⼿，说明它的道理：假设结论不成⽴，那么每个抽屉最多有⼀个苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这与有3个苹果⽭盾。所以⾄少有⼀个抽屉⾥有两个或两个以上的苹果。
同样，4个苹果放3个抽屉，或10个苹果放7个抽屉，有同样的结论。由此可以⾏到⼀般的规律叫抽屉原理。
1、抽屉原理⼀
把m个物体任意分成n类，如果物体个数多于类数(m>n)，那么⾄少有⼀类⾥有两个或两个以上的物体。
注意：抽屉原理是在任意分类情况下得出结论，⽽且结论中“⾄少”是⼀个范围，不是准确的个数。
2、抽屉原理⼆
如果有9个抽屉放进的苹果数分别是10个、11个、12个，……，18个，⽆论怎样放，得到的结论都是⾄少有⼀个抽屉有2个或2个以上的苹果。
如果有9个抽屉，19个苹果(多于9×2)，那么⾄少有⼀个抽屉的苹果是3个或3个以上。
如果有9个抽屉，苹果多于9×3，那么⾄少有⼀个抽屉的苹果是4个或4个以上。
五年级奥数抽屉原理
在上一篇文章中，我们介绍了抽屉原理的基本概念和一些相关例题。
在这篇文章中，我们将进一步讨论抽屉原理，并通过更多的例题来加深对
这一概念的理解。
我们先回顾一下抽屉原理的表述：如果有n+1个物体被放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里面至少有两个物体。
现在，我们通过一些例题来具体说明抽屉原理的应用。
例题1：有一袋子里装着10只红球和15只蓝球，现在我们从袋子里
任意取出3个球。证明：至少有两个球颜色相同。
解析：这道题目可以通过排除法来解决。我们假设取出的3个球的颜
色都不相同，即一个球是红色，一个球是蓝色，还有一个是其他非红、蓝
的颜色。那么根据抽屉原理，至少有两个球是同一种颜色，与我们的假设
矛盾。因此，我们可以得出结论：至少有两个球的颜色相同。
例题2：20日，小明去书店买了15本书，其中包含3本数学书，4
本英语书，8本科普书。现在我们需要证明，如果随机取出其中的3本书，那么至少有两本是同一科目的书。
解析：我们可以使用类似于例题1的方法来解决这个问题。先假设取
出的3本书中没有任意两本是同一科目的，即每个科目都有且仅有一本书
被取出。根据抽屉原理，我们可以推断至少有两个科目的书被取出，与假
设矛盾。因此，我们可以得出结论：至少有两本是同一科目的书。
例题3：小明有10个板块，每个板块上的数字都是从1到5的整数。现在小明需要从这些板块中任意取出6个。证明：至少有两个板块上的数
字相同。
解析：我们可以使用与前两个例题相似的思路来解决这个问题。设想
将6个板块放进5个抽屉，将每个板块上的数字当作抽屉的标号。根据抽
屉原理，至少有一个抽屉里面有两个板块。而在这个问题中，抽屉就是指
抽屉原理习题精选
抽屉原理习题精选
抽屉原理习题精选（含答案）
1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？
3．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？
7．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？
9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。
10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。
抽屉原理专项练习150题(有答案)
抽屉原理专项练习150题（有答案）
1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．
2．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有_________人的分数相同．
3．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？
4．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？
5．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？
6．五（一）班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）
7．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？
8．在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？
9．有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？
10．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？
11．从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？
12．在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？
五年级奥数 抽屉原理
五年级奥数抽屉原理
思维聚焦：用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。
典型例题
例1、有9个苹果放入4个盘子里，总有一个盘子至少要放（）个苹果。思路点拨
方法一：用枚举法
方法二：用平均分的方法来做：9÷4=2……1，2+1=3，总有一个盘子至少要放3个苹果。
触类旁通
例2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
思路点拨
方法：只要保证比颜色多一就可以了。3+1=4（个）
三、熟能生巧
1、有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？
2、六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？
3、把若干盆黄菊花和白菊花摆成前后两排到少要摆多少列才能能保证有两列的摆法相同？至少要摆多少列才能保证有3列的摆法相同？
4、阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生里一定有两人的生日相同为什么？其中四（1）有54名同学至少有多少名同学是同一个月出生的？
5、在50米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的
距离小于10米？（两端各栽一棵）
6、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题
1、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？
2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？
3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？
4、在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
5、在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中认识的人数相等？
6、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?
7、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
8、某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？
9、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
10、任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数，这是为什么？
11、从任意3个整数中，一定可以找到两个。使得它们的和是一个偶数，这是为什么？
12、从任意的5个整数中，一定可以找到3个数，使这3个数的和是3的倍数，这是为什么？
13、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52，这是为什么？
五年级数学专题五抽屉原理
【附加题】
• 把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人 分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
【抓果冻】：
你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上 眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定 有两个同一颜色的果冻?
【典题2】
在一副扑克牌中，最少要拿出几张，才能保证在拿出 的牌中4种花色都有？
解析：一副扑克牌有54张，两张“王”，4种不同花色， 每种花色13张。根据最不利原则，拿出两张“王”牌和其他3 中花色的牌各13张，此时有13×3+2=41（张），那么再拿 出1张，肯定是第4种花色的牌，至少拿出41+1=42（张）牌 ，才能保证拿出的牌中4种花色都有。
专题五：抽屉原理
如果把3个苹果放进2个抽屉，无论怎么放，都有一个抽 屉里至少放进了2个苹果。推广到：如果将多于N个得元素任 意放进N个抽屉里，那么至少有一个抽屉至少放进2个或2个 以上的元素，这就是抽屉原理。
抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么 必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽 屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情 况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面 四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一 个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至 少放有2个物体。
抽屉原理小练习及答案
2010 10.16简单抽屉原理练习题1、从五年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（ ）人属相相同。2．有黑、白、黄筷子各8只，不用眼睛看，任意地取出筷子来，使得至少有两双筷子不同色，那么至少要取出（ ）只筷子才能做到.3．任意写一个由数字1，2，3组成的30位数，从这30位数任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明：在从各个不同位置上截得的三位数中至少有两个相等.4.七条直线两两相交，所得的角中至少有一个角小于26°.5．用2种颜色涂3行9列共27个小方格，证明：不论如何涂色，其中必至少有两列，它们的涂色方式相同.抽屉原理2以 9 个抽屉为例：把 9 个苹果放进 9 个抽屉，这时苹果个数不多于抽屉个数，如果苹果平均放进抽屉中， 则每个抽屉都只放了1 个苹果．但如果把 10 个苹果放进 9 个抽屉，这时苹果个数多于抽屉个数，一定能找到一个抽屉，里面至少有 2 个苹果类似的，把99个苹果放进 9 个抽屉，如果平均放进9个抽屉中，每个抽屉里放99÷11 =9（个）苹果，如果放得不平均，则肯定有某个抽屉里的苹果多于11个．但如果把100个苹果放进9个抽屉， 即使每个抽屉都放11个苹果， 只能放99个苹果，剩下 1 个苹果再放进抽屉中，一定会使得某个抽屉至少有 12 个苹果．下面是更全面的抽屉原理抽屉原理把 m 个苹果放入 n 个抽屉（m大于 n） ，结果有两种可能：（1）如果m ÷ n没有余数， 那么就一定有抽屉至少放了“m÷n ”个苹果；（2）如果m ÷n 有余数， 那么就一定有抽屉至少放了“m ÷n 的商再加1”个苹果．1
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【第五篇夏令营活动】夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。
规定每人必须参加一项或两项活动。
那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
因为每人必须参加一项或两项活动，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6个抽屉。
2000÷6=3332，
根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334件物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。
【五年级简单的抽屉原理练习题及答案【五篇】】
首先要根据题意构造合适的抽屉。
在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配
｛3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，
｛11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，
｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。
将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。
在10000位数中，共能截取出相邻的四位数10000-3=9997个，即物品数是9997个。
用1，2，3，4这四种数字可以组成的不同四位数，根据乘法原理有4×4×4×4=256种，这就是说有256个抽屉。
9997÷256=3913，所以这些四位数中，至少有40个是相同的。
【第三篇取数字】从1，3，5，7，，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52。
【第二篇相同的四位数】用1，2，3，4这4个数字任意写ห้องสมุดไป่ตู้一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。
这些四位数中至少有多少个是相同的？
猛一看，谁是物品，谁是抽屉，都不清楚。
因为问题是求相邻的4个数字组成的四位数有多少个是相同的，所以物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。
这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。
因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52。
所以本题的答案是取出14个数。
【第四篇班级人数】
把125本书分给五2班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。
【第一篇方格涂色】把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色。
是否一定有两列小方格涂色的方式相同？
将9列小方格看成9件物品，每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屉。
如果涂色方式少于9种，那么就可以得到肯定的答案。
涂色方式共有下面8种
9件物品放入8个抽屉，必有一个抽屉的物品数不少于2件，即一定有两列小方格涂色的方式相同。
因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。
本题可以变为125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。
这个问题的条件与结论与抽屉原理2正好相反，所以反着用抽屉原理2即可。
由125÷4-1＝412知，125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。