初二数学分式方程练习题(含答案)
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为．【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用．如果设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（x+20）下．题中有等量关系：小林跳90下所用的时间=小群跳120下所用的时间，据此可列出方程．解：由于小林每分钟跳x下，所以小群每分钟跳（x+20）下．根据相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，可知2.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x="72" ④上述所列方程，正确的有（）个A 1B 2C 3D 4【答案】C【解析】本题主要考查了分式方程的应用. 关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5【答案】A【解析】本题主要考查了分式方程的应用. 根据题意，得到甲、乙的工效都是．根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．解：根据题意，得解得x=8，经检验x=8是方程的解．故选A4.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）x=2是增根，原方程无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（1）方程两边都乘(x-2)（x+2），得x(x+2)+6(X-2)= (x-2)（x+2）解得：x=1经检验是原方程的解．∴方程的解为x=1（2）方程两边都乘3(x-2)，得3(5x-4) = 4X+10-3(x-2)解得：x=2经检验x=2是增根．∴原方程无解5.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.解：设乙队单独完成这项工程需要x天根据题意得：解得：x=90（2）甲队工程款:60 3.5=210万元, 乙队工程款:902=180万元设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天解得：y=36合作工程款: (3.5+2) 36=198万元故乙队单独完成该工程省钱6.当______时，的值等于．【答案】3【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程=，方程两边同乘以2（5+x），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：=，方程两边同乘以2（5+x），得2（1+x）=5+x，整理得x=3，经检验，原方程的解为x=3．7.当______时，的值与的值相等．【答案】-1【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程=，方程两边同乘以（4-x），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：=，方程两边同乘以（4-x），得4-2x=5-x，整理得x=-1，经检验，原方程的解为x=-1．8.若方程的解是最小的正整数，则的值为________.【答案】【解析】本题主要考查了解分式方程.把最小的正整数1代入方程，求得关于a的值解：把x=1代入方程得：解得：a=-19.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是3x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘3x，得1-3（2x+1）=69x．故选C．10.若关于的方程无解，求的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解解：去分母得：x-2（x-3）=k解得：x=6-k根据题意得：6-k=3解得：k=311.“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【答案】（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元【解析】本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程，解方程即可解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为：=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．∴该套西装的标价是750元12.新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．【答案】【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.根据两台合播，1天播完这块地的另一半，列方程即可解：设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程13.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是（）A. B．B. D．【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.有工作总量240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天完成任务”．等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5．解：原计划用的时间为：时间用的时间为：那么根据等量关系方程为故选B14.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【答案】（1）60天，（2）24天【解析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：()y=1，解之得：y=24，所以两队合做完成这项工程所需的天数为24天．15.某单位将沿街的一部分房屋出租作为店面房，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9．6万元，第二年为10．2万元．（1）求出租的房屋总间数；（2）分别求历年每间房屋的租金．【答案】（1）12间，（2）8000元、8500元【解析】本题主要考查分式方程的应用.等量关系为：第二年的房租总价÷单价-第一年的房租总价÷单价=500．设出租房屋x间．则根据题意列方程得：=500．解得：x=12．经检验：x=12是原方程的解．所以第一年租金为96000÷12=8000；第二年租金为102000÷12=8500．16.分式方程的解为．【答案】【解析】本题主要考查了解分式方程.观察可得这个分式方程的最简公分母为（2-x），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．解：两边都乘以（2-x），得x-1-（2-x）=-3，解方程得x=0．经检验x=0是原方程的根．17.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是2x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘2x，得1-2（3x+1）=6x．故选C18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据去分母，转化为整式方程求解解：（1）方程两边都乘x（x-1），得（x-1）2-2x2="-" x（x-1）解得：x=经检验是原方程的解．∴原方程的解为x=（2）方程两边都乘x2-1，得2(x-1)+3（x+1）=6解得：x=1经检验x=1是增根∴原方程无解．19.若方程的一个解为，求代数式的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.把x的值代入原方程，得到一个关于k的方程，直接解答求出k即可．解：原方程化为整式方程得：2x（x-1）-k（x-2）=2（x-1）（x-2）∵x=-2代入得：k=3当k=3时，=3+=．20.已知关于的方程的解为正数，求的取值范围．【答案】m＜-2且m≠-4【解析】本题主要考查了分式方程的解.用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．解：∵原分式方程有解，∴x≠2，解分式方程得，x=-m-2∵原方程的解为正数，∴x＞0，即-m-2＞0∴m＜-2，∵x≠2，∴-m-2≠2，即m≠-4．故答案为：m＜-2且m≠-4．。
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程及应用练习1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________．3．已知y=46mx n x-，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A ．2020m m -小时B ．2020m m +小时C ．2020m m -小时D ．2020m m+小时 5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（）A ．2x +3x x +=1B ．2x =33x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1D ．1x +3x x +=1 6．物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（）A ．2s a b +B ．2s a b -C ．s a +s b D ．s a b ++s a b- 拓展创新题10．某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？12．大华商场买进一批运动衣用了10000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？答案:1．x=23，x=22．V1=221PVP3．64nym y+4．A5．D6．67．960x-96020x+=48．D 9．90克10．甲：500个/•时乙：400个/时11．甲队：4天乙队：6天12．200件13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4320元．14．本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为1x．∴16-1x=18+1x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为148，小船顺流由A港到B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（16-148）=（18+148）×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.已知关于x的分式方程无解，则m＝_____________。
【答案】m=1.5【解析】去分母得：x-2x+6=2m，根据分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，将x=3代入整式方程得：3-6+6=2m，解得：m=1.5，【考点】分式方程的解2.（1）解分式方程：（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值．【答案】（1）x=6；（2）x的值为3．【解析】（1）根据分式方程的解法求解；（2）根据题意可得：=2，求解x的值即可．试题解析：（1）去分母得：2x=3x﹣6，解得：x=6，经检验，x=6是原分式方程的解，即原方程的解为：x=6；（2）由题意得，=2，去分母得，1﹣x=4﹣2x，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，即x的值为3．【考点】分式方程的应用．3.关于的方程的解是负数，则的取值范围是．【答案】m＜5且m≠0．【解析】求出分式方程的解x=m-5，得出m-5＜0，求出m的范围，根据分式方程得出n-2≠-5，求出n，即可得出答案．试题解析：，解方程得：x=m-5，∵关于x的方程的解是负数，∴m-5＜0，解得：m＜5，又∵原方程有意义的条件为：x≠-5，∴m-5≠-5，即m≠0．∴m＜5且m≠0．【考点】分式方程的解．4.关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜0，∴a-1＜0即a＜1，又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．故选B.【考点】分式方程的解．5.解方程【答案】无解.【解析】因为2－1=（＋1）（－1），所以方程最简公分母为：. 故方程两边乘以，化为整式方程后求解，最后检验.试题解析：去分母，得，解得.∵当时，，∴是方程的增根.∴原方程无解.【考点】解分式方程.6.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【答案】（1）5；（2）1650，甲超市销售方式更合算．【解析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．试题解析：解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（-400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600×（-5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．【考点】分式方程的应用．7.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为．【答案】=【解析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下”；等量关系为：小林跳90下的时间=小群跳120下的时间．解：小林跳90下的时间为：，小群跳120下的时间为：．所列方程为：．点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．8.一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？【答案】12天【解析】设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（）天，根据“两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成”即可列方程求解.解：设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（）天，由题意得解得：经检验：是原方程的解答：规定日期为12天。
初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（ ） A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数．5．计算:1111x x++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3．解方程: （1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数．5．1111x x ++-= 221x- ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ．9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a am n+）h ． 三、解答题 1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43．3．解方程．（1）1052112x x +--=2； 解：x=74．（2）2233111xx x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，7+12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -= 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x 2 C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．a m a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +--4．化简2293mmm --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 5．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
八年级数学上册分式方程例题专项练习(含答案)
八年级数学上册分式方程例题专项练习（含答案）1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需x分钟完工，则解，得x＝80经检验：x＝80是原方程的解。
答：乙单独整理需80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则解，得x＝450经检验：x＝450是原方程的解。
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。
3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
解：设步行速度是x千米/时，则解，得x＝5经检验：x ＝5是原方程的解。
进尔4x＝20（千米/时）答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？解：⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则解，得x＝5经检验：x＝5是原方程的解。
答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？解：⑴设4月份销售价为每件x元，则解，得x＝50经检验：x＝50是原方程的解。
⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件）每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。
初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题１.下列各式中,不是分式方程的是( )111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0,那么x 的值是( ) A.０ B.５ Ｃ．－５ D.±5 3.把分式22x yx y+-中的x,y 都扩大2倍，则分式的值( )Ａ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 Ｄ．缩小2倍 4.下列分式中,最简分式有（ )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 Ｂ．３个 C ．4个 Ｄ.5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A.x ＝±2 B ．x=２ C.x=-2 D ．无解6.若２x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为( )A.－13.55B - C.1 D.无法确定７．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为０，则k 的值为（ ）A ．3B ．0 Ｃ.±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ) A.2 B.－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是( ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ )22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 １．若分式||55y y--的值等于0,则y= ____＿_____ . 2．在比例式9：５=4：3ｘ中，ｘ=__＿＿_＿________＿_＿ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---＝_______＿_＿_＿_____ ． ４.当x> ＿_＿__＿__＿_时，分式213x--的值为正数.5.计算：1111x x++-=___＿_____＿____＿ . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足_＿__＿＿__＿_＿___＿ ． ７．已知x ＋1x =3，则ｘ2+21x ＝ _______＿ ． 8.已知分式212x x +-:当x= _ 时,分式没有意义；当x= ___＿___时,分式的值为0;当x=－2时，分式的值为＿__＿___.9．当a=____＿___＿___时，关于ｘ的方程23ax a x +-=54的解是x=1．１0.一辆汽车往返于相距a ｋm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm,•返回时每小时行ｎkm ，则往返一次所用的时间是＿＿＿__＿_＿__＿＿_． 三、解答题 1.计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．(1）(1+11x -）÷（1-11x -),其中x=-12；(2)213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3.解方程: （1）1052112x x +--＝2; (2)2233111x x x x +-=-+-.4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题:当ｘ＝３,5-2，时,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程.５.对于试题:“先化简，再求值:23111x x x----，其中ｘ=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x-３－（x+１）＝2ｘ－2, ③ ∴当ｘ＝２时，原式=2×2-2=２． ④(1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① (直接填序号)；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ; (３)请你写出正确的解答过程．6.小亮在购物中心用12．５元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买，如果用去１4元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是(D)111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-２．如果分式2||55x x x-+的值为0,那么ｘ的值是(Ｂ)Ａ．０ B.5 C.－５ D.±５ ３．把分式22x yx y+-中的x,y 都扩大2倍，则分式的值（A)Ａ．不变 B.扩大２倍 C.扩大4倍 Ｄ.缩小2倍 4.下列分式中,最简分式有(Ｃ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A.2个 B ．3个 C.4个 D ．５个 ５．分式方程2114339x x x +=-+-的解是(B) Ａ.x ＝±2 B.x=2 C ．x=-2 D.无解６．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为(Ｂ）A ．-13.55B - C.１ D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为(A) A.3 B.０ C ．±3 D ．无法确定 8.使分式224x x +-等于0的x 值为（Ｄ） Ａ．2 B ．-２ C.±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是(C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10.下列计算结果正确的是（B)22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b aba am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1.若分式||55y y--的值等于0,则y= -5 . 2．在比例式9:5=４:3x 中,x=2027. 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ . 4．当x ＞ 13 时,分式213x --的值为正数.5．1111x x ++-= 221x - . 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足 x ≠±1 ． 7.已知x ＋1x =3，则ｘ2+21x = 7 . 8．已知分式212x x +-,当ｘ= 2 时，分式没有意义;当x= －12 时，分式的值为0;当x ＝－2时，分式的值为 34.9．当a= -173 时,关于x 的方程23ax a x +-＝54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距a ｋm 的甲、乙两地,去时每小时行mk ｍ，•返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是 (a a m n+)h. 三、解答题 1．计算题.2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2.化简求值.(1)(1+11x -）÷（1-11x -）,其中x ＝-12;解:原式＝1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时,原式＝15.（２）213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中ｘ=12．解:原式＝22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--. 当x ＝12时,原式=43．3.解方程．（1）1052112x x +--＝2； 解:x=74.(２）2233111x x x x +-=-+-. 解:用（x ＋1）（x-１)同时乘以方程的两边得， 2(x ＋1）－3(x-1）=x+3． 解得 x=1．经检验，ｘ＝1是增根． 所以原方程无解.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=３,5－，,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了，怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--＝12．由于化简后的代数中不含字母x,故不论ｘ取任何值,所求的代数式的值始终不变.所以当x=3，5－12． ５.对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中ｘ=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x-3－（x+１）=2x-2, ③ ∴当x=2时,原式＝２×2-2=２. ④(1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）;(２）从②到③是否正确: 不正确 ；若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ； (3）请你写出正确的解答过程． 解:正确的应是:23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当ｘ＝2时，原式=23． 6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒,则他在一分利超市买了75ｘ盒． 由题意得:12.51475x x -=0.5解得 x ＝5．经检验,x ＝５是原方程的根.答:他第一次在购物中心买了５盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题(每小题3分,共30分） １．下列式子是分式的是（ )A.2x B ．x 2 ﻩC ．πx D ．2y x + 2.下列各式计算正确的是（ ）ﻩA.11--=b a b a Ｂ.ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D.am a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ )A.()()y x y x +-73B.n m n m +-22C.2222ab b a b a +-D.22222yxy x y x +-- ４.化简2293m m m --的结果是( )A ．3+m m B.3+-m mC.3-m m Ｄ．m m -3 ５．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大２倍,那么分式的值（ ）A.扩大２倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍６.若分式方程xa xa x +-=+-321有增根,则a 的值是（ ） A.1 B.０ C.—1 D.—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是( ） Ａ.54 B ． 47 C.1 Ｄ.458.一艘轮船在静水中的最大航速为3０千米/时，它沿江以最大航速顺流航行10０千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时，则可列方程( ） A.x x -=+306030100 B.306030100-=+x xC.x x +=-306030100 D.306030100+=-x x 9.某学校学生进行急行军训练，预计行６0千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ,结果于下午４时到达，求原计划行军的速度。
初二数学分式方程精华题(含答案)
初二数学分式方程精华题(含答案)1.分式方程解：本题考查分式方程的解法，根据题意可列出方程：frac{x}{x+12}=\frac{1}{2}$$化简后得到：2x=x+12$$解得$x=6$，因此选项C正确。
2.若分式方程 $\frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$ 有增根，则a的值为（）解：根据题意，可列出方程：frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$$移项化简得到：x^2-4ax-8=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：4a)^2-4\times 1\times (-8)<0$$化简得到 $a^2+2>0$，因此 $a$ 可以取任意实数，选项中没有正确答案。
3.解关于x的方程 $\frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$ 产生增根，则常数m的值等于（）解：根据题意，可列出方程：frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$移项化简得到：x^2-4mx+3m=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：16m^2-12m<0$$化简得到 $0<m<\frac{3}{4}$，因此选项C正确。
4.求 $\frac{1-x}{2-xx}=3$，去分母后的结果，其中正确的是（）解：根据题意，可列出方程：frac{1-x}{2-xx}=3$$移项化简得到：x^2+3x-5=0$$解得$x=1$或$x=-5$，代入原式可知$x=-5$不合法，因此$x=1$是方程的唯一解。
将$x=1$代入原式得到：frac{1-x}{2-xx}=\frac{0}{1}=0$$因此选项A正确。
5.计算：$\frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=？$解：根据题意，可将分子分母同时除以$b$，得到：frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=\frac{\frac{b^2}{b}+\frac{2b}{b}+\frac{2a}{b}}{\frac{2 b^3}{b}-\frac{7a^2b}{b}}=\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$$因此答案为$\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3【答案】A【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选A．2.分式方程=有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3【答案】D【解析】根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．解：∵分式方程=有增根，∴x﹣1=0，x+2=0，∴x1=1，x2=﹣2．两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3；当x=﹣2时，m=﹣2+2=0，当m=0，方程无解，∴m=3．故选D．3.若分式方程有增根，则m的值是（）A．﹣1或1B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣2【答案】D【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x+1）=0，所以增根是0或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘x（x+1），得2x2﹣（m+1）=（x+1）2∵最简公分母x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1．当x=0时，m=﹣2；当x=﹣1时，m=1．故选D．4.如果方程有增根，那么m的值等于（）A．﹣5B．4C．﹣3D．2【答案】A【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解：方程两边都乘（x﹣4），得x+1+（x﹣4）=﹣m∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣4）=0，解得x=4，当x=4时，m=﹣5．故选A．5.分式方程会产生增根，则m=（）A．﹣10B．﹣3C．﹣10或﹣4D．﹣4【答案】C【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，得到x=1或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得2（x﹣1）﹣5（x+1）=m∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，解得x=﹣1或1，当x=﹣1时，m=﹣4，当x=1时，m=﹣10，故选C．6.若解分式方程产生増根．则m等于（）A．1B．0C．﹣4D．﹣5【答案】D【解析】首先去分母，进而得出x与m的关系，进而利用分式方程有增根，则x=﹣4，即可得出m的值．解：去分母得：x﹣1=m，∴x=1+m，∵解分式方程产生増根，∴x=﹣4，∴﹣4=1+m，解得：m=﹣5．故选：D．7.方程的增根可能是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】D【解析】将方程右边第一项分母提取﹣1变形后，两边都乘以x﹣2去分母后，去括号移项，将x 系数化为1，求出x=2，可得出分式方程的增根为2．解：原方程变形得：，去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，将x=2代入检验得到x﹣2=2﹣2=0，则x=2是分式方程的增根，原分式方程无解．故选D8.若解关于x的方程有增根，则m的值为（）A．﹣5B．5C．﹣2D．任意实数【答案】A【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣5））=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解：方程两边都乘（x﹣5），得x=3（x﹣5）﹣m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣5=0，解得x=5，当x=5时，m=﹣5，故m的值是﹣5．故选A．9.若解分式方程出现增根，则增根一定是（）A．0B．0或2C．2D．1【答案】B【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，故分式方程的增根满足两个条件：使分式方程的分母为0；是分式方程化为整式方程后那个整式方程的根．解：方程两边都乘x（x﹣2），得x2=2（x﹣2）+m，∵原方程有增根，∴最简公分母x（x﹣2）=0，解得x=0或2，当x=0时，0=﹣4+m，m=4，符号题意，当x=2时，4=m，符合题意，故增根可能是0或2．故选B．10.若分式方程：有增根，则k=．【答案】1【解析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．11.已知关于x的分式方程=1有增根，则a=．【答案】1【解析】方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值．解：方程两边都乘以（x+2）得，a﹣1=x+2，∵分式方程有增根，∴x+2=0，解得x=﹣2，∴a﹣1=﹣2+2，解得a=1．故答案为：1．12.已知关于x的分式方程=2有增根，则a=．【答案】-1【解析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x，然后代入进行计算即可得解．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，a+1=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴a+1=2×（3﹣3），解得a=﹣1．故答案为：﹣1．13.已知方程有增根，则k=．【答案】-【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，所以增根是x=2或﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．解：方程两边都乘（2+x）（2﹣x），得1+2×（2+x）（2﹣x）=﹣k（2+x）∵原方程有增根，∴最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，∴增根是x=2或﹣2，当x=2时，k=﹣；当x=﹣2时，k无解．14.关于x的方程=0有增根，则m=．【答案】9【解析】首先将方程化为整式方程，求出方程的根，若方程有增根，则方程的根满足分母x2﹣m=0，由此求得m的值．解：方程两边都乘以（x2﹣m），得：x﹣3=0，即x=3；由于方程有增根，故当x=3时，x2﹣m=0，即9﹣m=0，解得m=9；故答案为：m=9．15.若关于x的方程有增根，则m的值是．【解析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．解：方程两边都乘以（x﹣2）得，2﹣x﹣m=2（x﹣2），∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴2﹣2﹣m=2（2﹣2），解得m=0．故答案为：0．16.分式方程有增根x=1，则k的值为．【答案】-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：化为整式方程得：x（x+1）+k（x+1）﹣x（x﹣1）=0，当x=1时，k=﹣1．17.关于x的方程有增根，则m的值为．【答案】3【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解：方程两边都乘x﹣3，得x=2（x﹣3）+m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，3=2×（3﹣3）+m，m=3．故答案为3．18.若关于x的方程产生增根，则m的值为．【答案】4【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘（x﹣2），得x+1=m﹣1，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=4．19.当m=时，方程会产生增根．【答案】3【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x+3=0，所以增根是x=﹣3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘（x+3），得x=2（x+3）﹣m，∵方程有增根，∴最简公分母x+3=0，即增根是x=﹣3，把x=﹣3代入整式方程，得m=3．20.若关于x的方程有增根，则k的值为．【答案】1【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程即可算出k的值．解：方程两边都乘（x﹣3），得k+2（x﹣3）=4﹣x，∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣3）=0，解得x=3，把x=3代入k+2（x﹣3）=4﹣x，得k=1．故答案为1．。
(完整版)初二数学分式方程练习题(含答案)
2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-16. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 8.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-113.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222y x y x . 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________.3. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________.6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则ba -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么xx ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简yx y x --22的结果为____________. 9. 计算22+-x x －22-+x x =____________.2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ） A.211t t t + B.121t t t + C.2121t t t t +- D.2121t t t t -+ （1）（21222---+x x x x ）÷x 2; （2）13112-+-+x x x ·341222+++-x x x x(3 ) x x x x 3922+++96922++-x x x （4）))((1))((1))((1b c a c c a b c b b c a b a a --++--++--+2. (10分)已知a －2b=2（a ≠1）求ba b a b a 2442222++--－a 2+4ab －4b 2的值.3. (10分)化简求值:当x=21时，求1121122-+-++-x x x x x 的值.。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.若关于的分式方程有增根，则．【答案】2．【解析】方程两边都乘（x﹣3），得m =2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最简公分母，x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=2．故答案是2．【考点】分式方程的增根．2.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？【答案】（1）4；（2）7.【解析】（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据两次购买的数量之间的关系建立方程求出其解即可；（2）先根据（1）的结论分别求出两次购买的数量，设该蔬菜每千克售价为y元，由销售问题的数量关系建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据题意，得，解得：x=4．经检验x=4是原方程的根，答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为：400÷4=100第二次所购该蔬菜数量为：100×2=200设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意，得[100（1-2%）+200（1-3%）]y-400-700≥944．解得：y≥7．答：该蔬菜每千克售价至少为7元．【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．3.某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?【答案】方案（3）最节省．【解析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．试题解析：设规定日期x天完成，则有：，解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．方案（1）：20×1.5=30（万元），方案（2）：25×1.1=27.5（万元），方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．【考点】分式方程的应用．4.列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？【答案】20.【解析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．试题解析:设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得，解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解，∴原分式方程的解是x=20．答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶20千米．考点: 分式方程的应用.5. 2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)【答案】原计划每天铺设10m管道【解析】设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，表示出现在每天铺设的米数，根据现在比原计划提前5天，用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在的时间，两时间相减等于5即可列出所求的方程, -=5,解方程x=10.试题解析：设原计划每天铺设xm的管道,则实际每天铺设（1+10%）xm的管道,由题意列方程:-=5,化简得1.1×550-550=5×1.1x,x =10,检验：当x=10时，1.1x≠0,∴ x=10是原方程的根,答：原计划每天铺设10m管道.【考点】由实际问题抽象出分式方程．6.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）甲、乙合作完成最省钱【解析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．解：（1）设乙队单独完成需x天．（1分）根据题意，得：×20+（+）×24=1解这个方程得：x=90．（4分）经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．（5分）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y=1．解得y=36，（6分）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．（7分）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7.若关于x的方程有正数解，则k的取值为A．k＞1B．k＞3C．k≠3D．k＞1且k≠3【答案】D【解析】先解方程得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.解方程得由题意得且解得且故选D.【考点】解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.解方程：【答案】x="3"【解析】先去分母，再移项、合并同类项，化系数为1，注意解分式方程最后要写检验.经检验x=3是原方程的解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.9.某超市用5000元购进一批新品种的苹果试销，由于销售状况良好，超市决定再用11000元购进该种苹果，但这次进货价比试销时多了0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍。
分式方程初二练习题
分式方程初二练习题1. 小明和小红一起做作业。
他们发现如果小明做1/3的作业，小红就需要做剩下的9/10才能完成。
问小明和小红一共需要多长时间完成整个作业？解答：设整个作业为x，小明完成1/3，剩余作业为2/3。
小红需要完成的作业为9/10 * 2/3 = 3/5。
小明和小红一共需要的时间为1/3 + 3/5 = 5/15 + 9/15 = 14/15。
则他们一共需要的时间为14/15 * x = x，即完成整个作业需要的时间为x。
2. 一辆自行车从A地以常速v1 出发， t1 时间后遇上一辆摩托车，然后以v2 这个速度继续从A地前进，在 t2 时间后到达B地。
若从A 地到B地的距离为d，求摩托车的速度。
解答：自行车在t1时间内行驶的距离为d1 = v1 * t1。
摩托车在t1时间内行驶的距离也为d1，两者相遇。
自行车在t2时间内行驶的距离为d2 = v2 * t2。
整个路程为d = d1 + d2。
由此可得v2 = (d - d1)/t2。
3. 甲、乙两个房地产公司合作出售一块地，甲公司占地的3/5，乙公司占地的2/3，剩余部分留给农田。
如果农田占地的面积是30亩，求整个地块的面积。
解答：甲公司占地的面积为3/5 * x，乙公司占地的面积为2/3 * x。
剩余的农田面积为x - (3/5 * x + 2/3 * x) = 30。
化简得到x = 150。
4. 有一块9平方米的园地，小明希望在园地中种植花草。
他计划将园地分为两块，一块面积为x平方米，另一块面积为y平方米。
他希望x的面积比y大1/4，即x = y + 1/4。
除去掉房屋占地3平方米后，剩下的园地面积用来种花草。
如果小明需要种植的花草占剩余面积的3/5，求x的面积。
解答：设y的面积为a，则x的面积为a + 1/4。
除去房屋占地3平方米后，剩下的面积为9 - 3 = 6平方米。
花草占剩余面积的3/5，即(a + 1/4 - a) * 6 = 3/5 * 6。
初二分式方程练习题及答案
初二分式方程练习题及答案分式方程是代数学中的重要概念之一，它是由分数组成的等式或不等式。
初二是学习代数的关键年级，通过练习分式方程，学生们能够加深对于代数的理解，并提高解决实际问题的能力。
本文将为初二学生们提供一些分式方程的练习题及其答案，供大家参考和练习。
练习题一：求下列分式方程的解：1. (x+1)/3 + (2x-1)/4 = 1/22. (3x-4)/5 - (2x-1)/2 = 2/33. (3x+2)/4 + (5x-1)/6 = (2x+5)/3解答一：1. 将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) + 3(2x-1) = 6/2化简得：4x + 4 + 6x - 3 = 3整理得：10x + 1 = 3再整理得：10x = 2解得：x = 2/10 = 1/52. 将等式两边的分式通分，得到：2(3x-4) - 5(2x-1) = 2/3 * 10化简得：6x - 8 - 10x + 5 = 20/3整理得：-4x - 3 = 20/3再整理得：-4x = 20/3 + 3解得：x = (20/3 + 3) / -43. 将等式两边的分式通分，得到：3(3x+2) + 2(5x-1) = 4(2x+5)化简得：9x + 6 + 10x - 2 = 8x + 20整理得：9x + 10x - 8x = 20 - 6 + 2解得：x = 16/11练习题二：解下列分式方程组：1. { (x+1)/3 = (2y-1)/4, (x-y)/2 = (3x+2y)/10 }2. { (3x-1)/2 + (2y+1)/3 = 1, (4x-2)/5 - (y-3)/4 = 2 }解答二：1. 针对第一个方程：将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) = 3(2y-1)化简得：4x + 4 = 6y - 3针对第二个方程：将等式两边的分式通分，得到：5(x-y) = 2(3x+2y)化简得：5x - 5y = 6x + 4y将两个方程整合：4x + 4 = 6y - 35x - 5y = 6x + 4y接下来，通过解方程组得到变量的值，再代入检验：解出：x = -19/21, y = 5/21将x、y代入原方程组，检验是否成立。
初二下册数学分式方程练习题及答案
初二下册数学分式方程练习题及答案一、单选题（共8题；共16分）1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )A、x＞B、x＜C、x＞0D、x＜02、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A、y1＞y2B、y1＜y2C、y1=y2D、y1≥y23、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞2C、x＜1D、x＜24、（2016百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A、x≤3C、x≥﹣3D、x≤05、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B （x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（）A、m＞0B、m＜C、0＜m＜D、m＞6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写准确（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A、ab＞0B、a﹣b＞0C、a2+b＞08、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A、x＞3B、x＜3C、x＞﹣1D、x＜﹣1二、填空题（共6题；共6分）9、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．11、已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的值为________12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．13、已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第________ 象限．14、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．三、解答题（共6题；共30分）15、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解．16、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．17、如图，函数y=2x和y= x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥ x+4的解集．18、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．19、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．20、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为多少？（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A A A C C C D解析：1、A解：函数y=8x-11，要使y＞0，则8x-11＞0，解得x＞，2、A解：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2，y1＞y2 ．故选A．3、A解：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，故 y=x-1＞0， x＞1.故选A．5、C解：∵如下图所示，一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），且当x1＜x2时，y1＜y2 ，∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数1﹣2m＞0，又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m＞0，即：∴m的取值范围是：0＜m＜故：选C解：如图，∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限，∴a1＞0，b1＞0，故①错误；∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②准确；∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），∴方程组的解是，故③准确．故选C．7、C解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，a2+b＞0，故C准确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．8、D解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b，所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故选D．二、填空题9、（﹣3，0）解：解关于x的不等式kx﹣2＞0，移项得到；kx＞2，而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，∴ =﹣3，解得：k=﹣，∴直线y=﹣kx+2的解析式是：y= x+2，在这个式子中令y=0，解得：x=﹣3，因而直线y=﹣kx+2与x轴的交点是（﹣3，0）．故本题答案为：（﹣3，0）．10、x≥解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，解得：b=﹣1，∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，解得：x≥ ，故答案为：x≥ ．11、解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（，）；B （，）；C（，）当x＜，y=y1；当≤x＜，y=y2；当≤x＜，y=y2；当x≥ ，y=y3 ．∵y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，∴y的取值为图中红线所描述的部分，则y1 ， y2 ， y3中最小值的值为C点的纵坐标，∴y= ．12、x＜4解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣ x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4．故答案为：x＜4．13、三解：根据题意得：b+2＜3b﹣2，解得：b＞2．当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．故填：三．14、3解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．故答案是3．三、解答题15、解：函数y=2x+1的图象如下所示：由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣，0），所以方程2x+1=0的解为x=﹣．16、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得a＜0，b＞0，3a+b=0，b=﹣3a．把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得4ax+6a＜0．解得x＞﹣．17、解：（1）由，解得：，∴A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2x≥﹣ x+4的解集为：x≥ ．19、解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），∴2m=2，2=ma+4，解得：m=1，a=﹣2，2x＜﹣2x+4，4x＜4，x＜1．20、解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），y2= x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点（﹣2，1），当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2= x+2的上方，即﹣2x﹣3＞ x+2，所以不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为x＜﹣2；故答案为x＜﹣2；（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），∴AB=5，∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点C（﹣2，1），∴△ABC的边AB上的高为2，∴S△ABC= ×5×2=5．。
初二数学分式方程练习题及答案
初二数学分式方程练习题及答案1.分式方程是指方程中含有分式的方程。
例如：$\frac{x}{2}+1=\frac{x+3}{4}$ 就是一个分式方程。
2.已知公式是指已知的数学公式。
例如：$S=\frac{1}{2}at^2$ 就是一个已知公式，其中S表示位移，a表示加速度，t表示时间。
3.已知 $y=\frac{252}{x(x-1)}$ 的解是 $x=4$；分式方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x+1}$ 的解是 $x=2$。
4.已知$P_1=\frac{V_1}{4m}$，$P_2=\frac{V_2}{6n-x}$，$V_2=\frac{4mV_1}{3(6n-x)}$，则 $V_1=3P_1$。
5.设规定日期为 $x$ 天，则由甲队完成的工程量为$\frac{2}{x}$，由乙队完成的工程量为 $\frac{x-2}{x+3}$，因此方程应为 $\frac{2}{x}+\frac{x-2}{x+3}=1$。
6.设原计划每天种植 $x$ 棵，则每日比原计划多种植$20$ 棵，因此每天种植 $(x+20)$ 棵，完成任务所需的天数为$\frac{960}{x+20}$，根据题意得方程$\frac{960}{x+20}-4=x$。
7.船在静水中往返一次所用的时间为 $\frac{2s}{a+b}$。
8.盐的质量为 $35$ 克，含盐量为 $28\%$，因此溶液的质量为 $\frac{35}{0.28}=125$ 克，需要加水 $125-35=90$ 克。
9.设甲组每小时加工 $x$ 个零件，则乙组每小时加工$0.8x$ 个零件，因此得到方程 $2000/x-1800/0.8x=0.5$，解得$x=40$，乙组每小时加工 $32$ 个零件。
10.设甲队单独完成工程所需的天数为 $x$，则乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{2x}{3}$，因此得到方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{3}+1}=\frac{1}{3}$，解得$x=2$，乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{4}{3}$。
初二数学分式方程练习题及答案
初二数学分式方程练习题及答案题目：1. 解方程：$\frac{a}{b} + \frac{1}{b} = \frac{5}{2}$，其中$a$和$b$都是正整数。
2. 解方程：$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$，其中$x$为非零实数。
3. 解方程：$\frac{5}{2(a-1)} - \frac{1}{3(a-1)} = \frac{4}{5}$，其中$a \neq 1$。
4. 寻找方程$\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$的整数解，其中$x, y, z$为正整数。
答案：1. 首先，将两个分数的分母取公倍数$b$，得到$\frac{a}{b} +\frac{1}{b} = \frac{5}{2}$。
合并分数后得到$\frac{a+1}{b} =\frac{5}{2}$。
为了消去分母，我们可以采用交叉相乘的方法，即$2(a+1) = 5b$。
将等式化简后得到$2a + 2 = 5b$。
根据题意$a$和$b$都是正整数，因此我们可以尝试不同的正整数值来求解。
通过试算，我们发现当$a=4$，$b=3$时等式成立。
所以$a=4$，$b=3$是该方程的一个解。
2. 将方程$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$的分母取公倍数$6x$，得到$\frac{4}{6x} - \frac{3}{6x} = \frac{3x}{6x} - \frac{6}{6x}$。
合并分数后得到$\frac{4-3}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。
再次化简得到$\frac{1}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。
此时可以将等式两边乘以$6x$消去分母，得到$1 = 3x-6$。
继续将等式化简得到$3x = 7$，解得$x =\frac{7}{3}$。
所以$x = \frac{7}{3}$是该方程的唯一解。
八年级数学解分式方程(附答案)(已排版)
（1）()x x x -=+--121122； （2）xx 923=-；（3）33211-=--x x x x ； （4）2325+=-x x ； （5）48122-=--x x x ； （6）0122=-+xx ；（7）31329122+=---x x x ； （8）xxx --=+-34231； （9）()01213=-+--x x x x ； （10）14122=---x x x ；（11）x x x -=--4241； （12）xxx --=+-21221.（1）1843631+-=-x x ； （2）32121=----xx x ； （3）351+=x x ； （4）22231+-=-x x x ；（5）()()12311-+=--x x x x ； （6）6251322-+=-+-x x x x ； （7）112142-=-++-x x x ； （8）1223+=x x ； （9）1422112-=-++x x x ； （10）1111+=+-xx x ；（11）13132=-+-x x ； （12）13122-+=-x xx .（1）32121=----x x x ； （2）6272332+=++x x ； （3）2144222+=---x x x ； （4）xxx +-=--221412； （5）45411--=--x x x ； （6）1221231412--+=-+x x x x ； （7）126322=--+x x x ； （8）232-=x x ； （9）41243--=+-x x x ； （10）xx x -=---32231； （11）19332=--+x x x ； （12）12422=-+-x xx .（1）xx 312=-； （2）11111122--=--+x x x x ；（3）13132=-+--x x x ； （4）45411--=--x xx ； （5）x x x +-=--221412； （6）xx 352=-； （7）2431122--=+--x x x ； （8）7275.111=+x x ； （9）53132=-+--x x x ； （10）xx 325=-； （11）11114=---x x x ； （12）22111-=-x x .（1）x x x -=+--23223； （2）02122=+++xx x ；（3）13321++=+x x x x ； （4）xx x --=-21122； （5）111312=----x x x x ； （6）()xx x -=+--121122； （7）13132=-+--x x x ； （8）1223+=x x ； （9）1613122-=-++x x x ； （10）y y y --=--31232； （11）11213+-=-x x ； （12）xx x -=---2143252.（1）16322++=+x x x x ； （2）111332=-+-xx ； （3）1521522=++-x x x ； （4）132231-=-+-x xx x ； （5）33134--=+--x x x ； （6）181114-=---x x x ； （7）2333252--=+--x x x x ； （8）xx 123=-；（9）13321++=+x x x x ； （10）xxx --=+-34231； （11）()01213=-+--x x x x ； （12）221512=-+-xx x .（1）48122-=--x x x ； （2）21213=++-x xx ；（3）12223-=--x x x ； （4）14122=---x x x ；（5）x x x --=--21321； （6）91831332-=+--x x x ； （7）44212-=-x x ； （8）13321++=+x xx x ；（9）1111=-+-a a a ； （10）36112231-=--x x ； （11）12213+-=-x x x ； （12）35132--=--x x x .（1）x x 923=-； （2）33211-=--x xx x ；（3）0122=-+x x ； （4）31329122+=---x x x ；（5）14122=---x x x ； （6）x xx -=--4241；（7）126322=--+x x x ； （8）232-=x x ；（9）41243--=+-x x x ； （10）x x x -=---32231；（11）19332=--+x x x ； （12）12422=-+-x x x .（1）xx 312=-； （2）11111122--=--+x x x x ；（3）351+=x x ； （4）22231+-=-x x x ；（5）()()12311-+=--x x x x ； （6）6251322-+=-+-x x x x ； （7）112142-=-++-x x x ； （8）1223+=x x ； （9）()01213=-+--x x x x ； （10）14122=---x x x ； （11）x x x -=--4241； （12）xxx --=+-21221.（1）x x x -=+--23223； （2）02122=+++xx x ；（3）13321++=+x x x x ； （4）xx x --=-21122； （5）111312=----x x x x ； （6）()xx x -=+--121122； （7）2333252--=+--x x x x ； （8）xx 123=-；（9）13321++=+x x x x ； （10）xxx --=+-34231； （11）()01213=-+--x x x x ； （12）221512=-+-xx x答 案解分式方程（一）（1）是增根，无解1=x ；（2）3=x ；（3）5.1=x ；（4）8-=x ；（5）是增根，无解2=x ；（6）2=x ；（7）是增根，无解3=x ；（8）1=x ；（9）是增根，无解1=x ；（10）5.1-=x ；（11）9=x ；（12）是增根，无解2=x . 解分式方程（二）（1）1219=x ；（2）3=x ；（3）43=x ；（4）5.0=x ； （5）是增根，无解1=x ；（6）是增根，无解3-=x ；（7）31=x ；（8）3=x ； （9）是增根，无解1=x ；（10）31-=x ；（11）4=x ；（12）是增根，无解1=x . 解分式方程（三）（1）3=x ；（2）2-=x ；（3）是增根，无解2-=x ；（4）47=x ； （5）5=x ；（6）6=x ；（7）54-=x ；（8）4-=x ； （9）是增根，无解4=x ；（10）7=x ；（11）2=x ；（12）3-=x . 解分式方程（四）（1）3=x ；（2）21-=x ；（3）2=x ；（4）5=x ； （5）47=x ；（6）15=x ；（7）是增根，无解5.0=x ；（8）7120=x ； （9）是增根，无解3=x ；（10）3-=x ；（11）32-=x ；（12）是增根，无解1=x . 解分式方程（五）（1）34=x ；（2）是增根，无解1-=x ；（3）23-=x ；（4）1-=x ； （5）是增根，无解1=x ；（6）是增根，无解1=x ；（7）2=x ；（8）3=x ；（9）是增根，无解1=x ；（10）是增根，无解3=y ；（11）2=x ；（12）23-=x . 解分式方程（六）（1）3-=x ；（2）32=x ；（3）35-=x ；（4）1-=x ； （5）2=x ；（6）38=x ；（7）4=x ；（8）1-=x ； （9）23-=x ；（10）1=x ；（11）是增根，无解1=x ；（12）1-=x .解分式方程（七）（1）是增根，无解2=x ；（2）5-=x ；（3）67=x ；（4）23-=x ； （5）3=x ；（6）是增根，无解3=x ；（7）是增根，无解2=x ；（8）23-=x ； （9）是增根，无解1=a ；（10）4=x ；（11）5-=x ；（12）是增根，无解3=x . 解分式方程（八）（1）3=x ；（2）5.1=x ；（3）2=x ；（4）是增根，无解3=x ；（5）5.1-=x ；（6）9=x ；（7）54-=x ；（8）4-=x ； （9）是增根，无解4=x ；（10）7=x ；（11）2=x ；（12）3-=x . 解分式方程（九）（1）3=x ；（2）21-=x ；（3）43=x ；（4）5.0=x ； （5）是增根，无解1=x ；（6）是增根，无解3-=x ；（7）31=x ；（8）3=x ； （9）是增根，无解1=x ；（10）5.1-=x ；（11）9=x ；（12）是增根，无解2=x . 解分式方程（十）（1）34=x ；（2）是增根，无解1-=x ；（3）23-=x ；（4）1-=x ； （5）是增根，无解1=x ；（6）是增根，无解1=x ；（7）4=x ；（8）1-=x ；（9）23-=x ；（10）1=x ；（11）是增根，无解1=x ；（12）1-=x .。
(完整版)初二数学分式方程精华题(含答案)
初二数学分式方程精华题（含答案）1）A．1x=C．2x=2有增根，则的值为（） A. 4 B. 2 C. 1 D. 03．解关于x产生增根，则常数的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24）A．1631=+--xxC．1631-=+--xx56有增根，则= ．7于y的方程是．8．若关于x m<0），则m的值为__________；9（1（2（3（4ama10．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？11．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？12.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的错误!未找到引用源。
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？13．列方程或方程组解应用题：九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．14．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？15．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．1．A 2．A 3．B 4．B 56．1 78．-2 9.（1）．（2）0=x ．（310.原来每天加工175顶帐篷. 11.答：乙单独整理80分钟完工.12.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．13.答：慢车的速度为40千米/小时．14.答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件。
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分式方程精华练习题
1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ）
①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥21
1=-+-a
x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 关于x 的分式方程
15
m
x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定
3.方程x x x
-=++-1315112
的根是（ ）A.x =1 B.x =-1 C.x =83
D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x
2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
A.
112
11-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2
+=+--x x x x ； D.
,1
1
32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.21140140-+x x =14
B.21280280++x x =14
C.21140140++x x =14
D.21
10
10++x x =1 7.若关于x 的方程
01
11=----x x
x m ，有增根，则m 的值是（ ）A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程
,)
4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1
9.如果,0,1≠≠=
b b a x 那么=+-b a b a （ ）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1
1+-x x
10.使分式442-x 与6
52
6322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ）
A.-4
B.-3
C.1
D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程：
22
11-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x
x ++51的值等于21. 13.分式方程
02
22=--x x
x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.
15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .
16.已知,54=y x 则=-+2
22
2y
x y x .17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程
3
1
3292
-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)
x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124
x x x -=--．
22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多
5
3
倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
答案
一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C 9.B ，10.D ；
二、11.0；12.3，13.2=x ；14.
212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51
=a ；18.2
1212v v v v +；
19.6或12，20.
()24002400
8120%x
x
-
=+；
三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1， 化简，得2x=-3，x= 32-
经检验，x=3
2
-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x。