工程数学离线作业(西南交大)

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工程数学作业(第一次)(满分100分).

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第2章 矩阵

(一)单项选择题(每小题2分,共20分)

⒈设a a a b b b c c c 123

1231232=,则a a a a b a b a b c c c 123112233123

232323---=( ).

A. 4

B. -4

C. 6

D. -6

⒉若0001

000

02001001a a

=,则a =( ). A. 12 B. -1 C. -1

2 D. 1

⒊乘积矩阵1124103521-⎡⎣⎢⎤

⎦⎥-⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥中元素c

23=( ).

A. 1

B. 7

C. 10

D. 8

⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( ).

A. A B A B +=+---111

B. ()AB BA --=11

C. ()A B A B +=+---111

D. ()AB A B ---=111

⒌设A B ,均为n 阶方阵,k >0且k ≠1,则下列等式正确的是(

). A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n ()

⒍下列结论正确的是( ).

A. 若A 是正交矩阵,则A -1也是正交矩阵

B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵,则AB 也是对称矩阵

C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB 也是非零矩阵

D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB ≠0

⒎矩阵1325⎡⎣⎢⎤

⎥的伴随矩阵为( ).

A. 1325--⎡⎣⎢⎤

⎦⎥ B. --⎡⎣⎢⎤

⎦⎥1325

C. 5321--⎡⎣⎢⎤

⎦⎥ D. --⎡⎣⎢⎤

西南交大隧道工程在线离线作业

西南交大隧道工程在线离线作业

西南交大隧道工程在线

离线作业

Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

西南交大网络教育《隧道工程》在线作业

本次作业是本门课程本学期的第1次作业,注释如下:

一、单项选择题(只有一个选项正确,共7道小题)

1. 随着隧道的设计与计算理论的发展,隧道支护系统承载能力及安全度评定的方法也随着发展而不断完善,现行的方法有(??? )①经验设计和工程类比方法②概率极限状态可靠度设计③允许应力法④破损阶段法

??(A)?①②③④

??(B)?②③④

??(C)?①②

??(D)?①③④

正确答案:B

解答参考:?

2. 地下结构围岩(岩体+土体)的哪项工程性质对围岩的稳定性影响最大(??? )

??(A)?物理性质

??(B)?水理性质

??(C)?力学性质

??(D)?化学性质

正确答案:C

解答参考:?

3. 下列关于自重应力场变化规律的叙述,错误的是()

??(A)?自重应力随深度线性增加

??(B)?由自重应力引起的水平应力可能大于自重应力

??(C)?地质构造形态会改变了自重应力场的状态

??(D)?深度对初始应力状态有影响

正确答案:B

解答参考:?

4.

在如图所示的地质构造中修建隧道,位置选择最好的是(? )

??(A)?a和c位置

??(B)?b位置

??(C)?a位置

??(D)?c位置

正确答案:C

解答参考:?

5. 隧道因考虑排水的需要,应限制最小坡度,《铁路隧道设计规范》规定,隧道内线路不得设置平坡,最小的允许坡度不宜小于(? )

??(A)?3%

??(B)?2‰

??(C)?2%

??(D)?3‰

西南交大《线性代数》---离线作业主观题

西南交大《线性代数》---离线作业主观题

《线性代数》主观题--离线作业

第一次作业

答案:

答案:0

答案:t=3

答案:

答案:

答案:3

答案:3

答案:23.

答案:

解:

解:

26.

解:

第二次作业

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

第三次作业

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:24

答案:t=6

23.

西南交大隧道工程在线离线作业

西南交大隧道工程在线离线作业

西南交大网络教育隧道工程在线作业

本次作业是本门课程本学期的第1次作业,注释如下:

一、单项选择题只有一个选项正确,共7道小题

1. 随着隧道的设计与计算理论的发展,隧道支护系统承载能力及安全度评定的方法也随着发展而不断完善,现行的方法有①经验设计和工程类比方法②概率极限状态可靠度设计③允许应力法④破损阶段法

A①②③④

B②③④

C①②

D①③④

正确答案:B

解答参考:

2. 地下结构围岩岩体+土体的哪项工程性质对围岩的稳定性影响最大

A物理性质

B水理性质

C力学性质

D化学性质

正确答案:C

解答参考:

3. 下列关于自重应力场变化规律的叙述,错误的是

A自重应力随深度线性增加

B由自重应力引起的水平应力可能大于自重应力

C地质构造形态会改变了自重应力场的状态

D深度对初始应力状态有影响

正确答案:B

解答参考:

4.

在如图所示的地质构造中修建隧道,位置选择最好的是

Aa和c位置

Bb位置

Ca位置

Dc位置

正确答案:C

解答参考:

5. 隧道因考虑排水的需要,应限制最小坡度,铁路隧道设计规范规定,隧道内线路不得设置平坡,最小的允许坡度不宜小于

A3%

B2‰

C2%

D3‰

正确答案:D

解答参考:

6. 关于铁路隧道单洞双线和双洞单线的比较,下列说法正确的是

A单洞双线的投资较高;

B双洞单线的空气动力学和环境影响较小;

C单洞双线可以利用活塞风,而双洞单线难以利用活塞风;

D单洞双线的单洞断面面积较大,软弱围岩中易塌方,容易变形,风险大;

正确答案:D

解答参考:

7. 端墙式洞门适用于下列哪种情况

A洞当洞口石质坚硬稳定,且地形陡峻无排水要求时;

B洞口地质较差Ⅳ级及以上,山体纵向推力较大时;

工程数学离线作业

工程数学离线作业

浙江大学远程教育学院

《工程数学》课程作业

姓名:

学 号: 年级: 学习中心:

————————————————————————————— 教材:《复变函数与积分变换》

第一章

1.1计算下列各式:

(2)(a-b i )3

解:(a-bi )3=a 3b 2bi+3a(bi)2-(bi)3

=a 3-3ab 2+i (b 3-3a 2-b )

; (3)i (i 1)(i 2)

-- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质:

(1)1212()z z z z ±=±

(2)1212()z z z z =

(3)11222

()(0)z

z z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示:记x+i y=z.]

1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示,其中z=x+iy ).

1.6求下列复数的模与辐角主值:

(1i

1.8将下列各复数写成三角表示式:

(2)sin a +I cos a

1.10解方程:z 3+1=0.

1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域,并指明它是有界的还是无界的?是单连通区域还是多连通区域?

(1)2<|z|<3

(3)4π<arg z <3π;且1<|z|<3

(5)Re z 2<1

(7)|arg z |<3

π

第二章

2.2下列函数在何处可导?何处不可导?何处解析?何处不解析?

(1)f(z)=z z 2

(2)f(z)=x 2+iy 2

2.3确定下列函数的解析区域和奇点,并求出导数:

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学(本科)形考任务答案

⼯程数学(本科)形考任务答案⼯程数学作业(⼀)答案

第2 章矩阵

(⼀)单项选择题(每⼩题2分,共20 分)

⒈设,则(D ).

A. 4

B. -4

C. 6

D.-6

⒉若,则(A ).

A. B. -1 C. D. 1

⒊乘积矩阵中元素(C ).

A. 1

B. 7

C. 10

D. 8

⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(B).

A. B.

C. D.

⒌设均为阶⽅阵,且,则下列等式正确的是( D ).

A. B.

C. D.

⒍下列结论正确的是( A ).

A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵

C. 若均为阶⾮零矩阵,则也是⾮零矩阵

D. 若均为阶⾮零矩阵,则

⒎矩阵的伴随矩阵为(C).

A. B.

C. D.

⒏⽅阵可逆的充分必要条件是( B ).

A. B. C. D.

⒐设均为阶可逆矩阵,则(D ).

A. B.

C. D.

⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成⽴的是( A ).

A. B.

C. D.

(⼆)填空题(每⼩题 2 分,共20 分)

⒈7 .

⒉是关于的⼀个⼀次多项式,则该多项式⼀次项的系数是 2 .

⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为 5 ×矩4 阵.

⒋⼆阶矩阵.

⒌设,则

⒍设均为3 阶矩阵,且,则72 .

⒎设均为3 阶矩阵,且,则-3 .

⒏若为正交矩阵,则0.

⒐矩阵的秩为 2 .

⒑设是两个可逆矩阵,则.

(三)解答题(每⼩题8 分,共48 分)

⒈设,求⑴;⑵;⑶;

⑷;⑸;⑹.

答案:

⒉设,求.

解:

⒊已知,求满⾜⽅程中的.解:

⒋写出 4 阶⾏列式

中元素的代数余⼦式,并求其值.

答案:

⒌⽤初等⾏变换求下列矩阵的逆矩阵:

西南交大离线作业

西南交大离线作业

《科技论文写作A》

30.应如何标注本科毕业设计(论文)的引用文献?

参考答案:

引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角,用小五号字体。所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中。当提及的参考文献为文中直接说明时,其序号应该用4号字与正文排齐,如“由文献[8,10~14]可知”。

不得将引用文献标示置于各级标题处。

31.

本科毕业设计(论文)的名词术语、物理计量、外文字母、数字、公式、图表各有哪些具体要求?

参考答案:

(1)关于名词术语

科技名词术语及设备、元件的名称,应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。全文名词术语必须统一。一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。

采用英语缩写词时,除本行业广泛应用的通用缩写词外,文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。

(2)关于物理计

物理量的名称和符号应符合GB3100~3102-86的规定。论文中某一量的名称和符号应统一。

物理量的符号必须采用斜体。表示物理量的符号作下标时也用斜体。

物理量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB2100~31002执行,不得使用非法定计量单位及符号。计量单位符号,除用人名命名的单位第一个字母用大写之外,一律用小写字母。

非物理量单位(如件、台、人、元、次等)可以采用汉字与单位行号混写的方式,如“万t·km”,“t/(人·a)”等。文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号,如“几千克至1000kg”。

表达时刻时应采用中文计量单位,如“上午8点45分”,不能写成“8h45min”。

西南交大基础工程B离线作业

西南交大基础工程B离线作业

西南交大基础工程B离线作业(总

16页)

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2013-2014年第2学期课程离线作业

课程名称:基础工程B

班级(全称):土木工程(工民建)2013-16班(专本)姓名:陈士生

学号:

西南交通大学网络教育学院福建宁德学习中心

第一次作业

21. 某原状土样测得土的密度ρ=cm 3,土粒比重

G S =,土的含水率w =%。求孔

隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度、有效重度

22. 某土样内摩擦角

,黏聚力

问:()作单轴压力试验时,垂直压力加到多大土样将被剪破 ()液压为

的三轴压力试验时,垂直压力加到多大(三轴试验的垂直压

力包括液压)土样将被剪破

解:(a )单轴试验时,03=σ,由公式(5-7),有:

kPa 28.3422045tan 1220245tan 2245tan 231=⎪⎭

⎫ ⎝

︒+︒⨯⨯+=⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+︒+⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+︒=ϕϕσσc

(b )三轴试验时,kPa 53=σ,由公式(5-7),有:

kPa

47.4422045tan 12222045tan 5245tan 2245tan 2231=⎪⎭

⎫ ⎝⎛

︒+︒⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛

+︒+⎪⎭⎫

⎛+

︒=ϕϕσσc

23. 图示浅埋基础的底面尺寸为4m×3m,作用在基础上的主要荷载为:竖向力

N=×103kN ,弯矩M =×102kNm ,持力层的容许承载力[]=420kPa 。试计算: (1)基底最大及最小压应力各为多少能否满足承载力要求 (2)其偏心距是否满足

西南交大网络教育离线作业

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作业

-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

计算机的发展经历了哪几个阶段各阶段的主要特征是什么

第一代计算机特征是采用电子管作为主要元器件

第二代计算机特征是采用晶体管作为主要器件

第三代计算机特征是半导体中小规模集成电路

第四代计算机特征是大规模和超大规模集成电路

电子管(第一阶段)-晶体管(第二阶段)--中小规模集成电路(第三阶段)--大规模及超大规模集成电路(第四阶段)--智能(第五阶段)

简述Cache、ROM、RAM的特点。

内存的物理实质是一组或多组具备数据输入输出和数据存储功能的集成电路。内存按存储信息的功能可分为只读存储器ROM(Read Only Memory)、可改写的只读存储器EPROM (Erasable Progrmmable ROM)和随机存储器RAM(Random Access Memory)。ROM中的信息只能被读出,而不能被操作者修改或删除,故一般用于存放固定的程序。EPROM和一般的ROM不同点在于它可以用特殊的装置擦除和重写它的内容,一般用于软件的开发过程。RAM就是我们平常所说的内存,主要用来存放各种现场的输入、输出数据,中间计算结果,以及与外部存储器交换信息。它的存储单元根据具体需要可以读出,也可以写入或改写。一旦关闭电源或发生断电,其中的数据就会丢失。

说明绝对地址、相对地址、混合地址的区别?

一般在单元格引用时用到它们

1相对引用(A1或B2)

复制公式时,单元格引用会随公式位置的更改而更改

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学作业(一)答案

第 2 章矩阵

(一)单项选择题(每小题 2 分,共 20 分)

⒈设,则( D ).

A. 4

B. - 4

C. 6

D. - 6

⒉若,则( A ).

A. B. - 1 C. D. 1

⒊乘积矩阵中元素( C ).

A. 1

B. 7

C. 10

D. 8

⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( B ).

A. B.

C. D.

⒌设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是( D ).

A. B.

C. D.

⒍下列结论正确的是( A ).

A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵

C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵

D. 若均为阶非零矩阵,则

⒎矩阵的伴随矩阵为( C ).

A. B.

C. D.

⒏方阵可逆的充分必要条件是( B ).

A. B. C. D.

⒐设均为阶可逆矩阵,则( D ).

A. B.

C. D.

⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( A ).

A. B.

C. D.

(二)填空题(每小题 2 分,共 20 分)

⒈7 .

⒉是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 2 .

⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为 5 × 4 矩阵.

⒋二阶矩阵.

⒌设,则

⒍设均为 3 阶矩阵,且,则72 .

⒎设均为 3 阶矩阵,且,则- 3 .

⒏若为正交矩阵,则 0 .

⒐矩阵的秩为 2 .

⒑设是两个可逆矩阵,则.

(三)解答题(每小题 8 分,共 48 分)

⒈设,求⑴;⑵;⑶;

⑷;⑸;⑹.

答案:

⒉设,求.

解:

⒊已知,求满足方程中的.解:

⒋写出 4 阶行列式

中元素的代数余子式,并求其值.

2017年6月西南大网络与继续教育学院0931工程数学大作业答案

2017年6月西南大网络与继续教育学院0931工程数学大作业答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别: 网教 专业:电力系统自动化技术 2017年6月 课程名称【编号】:工程数学【0931】 A 卷 大作业 满分:100 分\

计算题:共5个大题(每小题20分,共100分)

1. 计算行列式3

6122

305

1

2

D =-.

2. 求矩阵X ,使=+2AX X B ,其中⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭300011014A ,-⎛⎫ ⎪

= ⎪ ⎪⎝⎭

451223B .

3.解线性方程组 ⎪⎪⎩

⎪⎪

⎨⎧=++-=+-+=++--=--+77391833

321543214321

43214321x x x x x x x x x x x x x x x x .

4.三人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为111

,,

534

,求此密码被译出的概率。

5.设随机变量X 的分布函数为2

0,0(),011,1x F x x x x ≤⎧⎪=<≤⎨⎪>⎩

求 (1) 概率}7.03.0{<

(整理)西南交大网络教育离线作业

(整理)西南交大网络教育离线作业

11.试用电源的等效变换法求如图2-73所示电路中的电流I。

解:根据电路结构,逐步进行电源的等效变换,如图所示

所以,电流

12.试用电源的等效变换法求如图2-76所示电路中的电流I和电压U AB。

解:(1)用电源等效变换法求出电流I。(含未知电流I支路不变,将其余电路部分等效变换等电压源,整个电路将变成单回路电路)等效变换化简如图

所以,电流

由原电路,有

13.试用叠加定理求解题2.7中的电流I,并检验电路的功率平衡。

解:运用叠加原理,每个电源单独作用时的电路及参数如下

(1)8V电压源单独作用时的电路如图所示

有,电流

(2)10V电压源单独作用时的电路如图所示

有,电流

(3)2V电压源单独作用时的电路如图所示

有,电流

所以,由叠加原理,有

14.试用戴维南定理求如图2-79所示电路中的电流I。

解:第一步:找出二端网络

将待求电流I所在的支路移去,二端网络如图

第二步:求二端网络的开路电压U AB

易知,电压

第三步:求等效电阻R O

对应无源二端网络如图

故,等效电阻

第四步:求待求参数电流I

3V

A

B

I

10V

画出戴维南等效电路,如图

所以,电流

15.已知图5-62所示电路中电感,试分析题5.1中当时电路的、和

,并画出电流的波形图。

解:‘三要素法’

(1)求初始值

由题5.1的解可知初始值

(2)求稳态值

t=∞

(∞)

(∞)

(∞)

换路后的稳态电路如下图所示

由图可得

其中:为换路后的电路中去掉电感L后的二端网络的等效电阻。

所以

波形图如下图:

16.如图5-70所示电路中,已知,,,

,换路前电路已处于稳态,时开关S闭合,试求时路中的

工程数学(本科)形考任务答案

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工程数学作业(一)答案

第2 章矩阵

(一)单项选择题(每小题2分,共20 分)

⒈设,则(D ).

A. 4

B. -4

C. 6

D.-6

⒉若,则(A ).

A. B. -1 C. D. 1

⒊乘积矩阵中元素(C ).

A. 1

B. 7

C. 10

D. 8

⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(B).

A. B.

C. D.

⒌设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是( D ).

A. B.

C. D.

⒍下列结论正确的是( A ).

A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵

C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵

D. 若均为阶非零矩阵,则

⒎矩阵的伴随矩阵为(C).

A. B.

C. D.

⒏方阵可逆的充分必要条件是( B ).

A. B. C. D.

⒐设均为阶可逆矩阵,则(D ).

A. B.

C. D.

⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( A ).

A. B.

C. D.

(二)填空题(每小题 2 分,共20 分)

⒈7 .

⒉是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 2 .

⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为5 ×矩4 阵.

⒋二阶矩阵.

⒌设,则

⒍设均为3 阶矩阵,且,则72 .

⒎设均为3 阶矩阵,且,则-3 .

⒏若为正交矩阵,则0.

⒐矩阵的秩为 2 .

⒑设是两个可逆矩阵,则.

(三)解答题(每小题8 分,共48 分)

⒈设,求⑴;⑵;⑶;

⑷;⑸;⑹.

答案:

⒉设,求.

解:

⒊已知,求满足方程中的.解:

⒋写出 4 阶行列式

中元素的代数余子式,并求其值.

答案:

⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵:

西南交大网络教育离线作业

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作业

标准化文件发布号:(9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

计算机的发展经历了哪几个阶段各阶段的主要特征是什么

第一代计算机特征是采用电子管作为主要元器件

第二代计算机特征是采用晶体管作为主要器件

第三代计算机特征是半导体中小规模集成电路

第四代计算机特征是大规模和超大规模集成电路

电子管(第一阶段)-晶体管(第二阶段)--中小规模集成电路(第三阶段)--大规模及超大规模集成电路(第四阶段)--智能(第五阶段)

简述Cache、ROM、RAM的特点。

内存的物理实质是一组或多组具备数据输入输出和数据存储功能的集成电路。内存按存储信息的功能可分为只读存储器ROM(Read Only Memory)、可改写的只读存储器EPROM (Erasable Progrmmable ROM)和随机存储器RAM(Random Access Memory)。ROM中的信息只能被读出,而不能被操作者修改或删除,故一般用于存放固定的程序。EPROM和一般的ROM不同点在于它可以用特殊的装置擦除和重写它的内容,一般用于软件的开发过程。RAM就是我们平常所说的内存,主要用来存放各种现场的输入、输出数据,中间计算结果,以及与外部存储器交换信息。它的存储单元根据具体需要可以读出,也可以写入或改写。一旦关闭电源或发生断电,其中的数据就会丢失。

说明绝对地址、相对地址、混合地址的区别

一般在单元格引用时用到它们

1相对引用(A1或B2)

复制公式时,单元格引用会随公式位置的更改而更改

西南交大《工程数学Ⅰ》1_4次离线作业

西南交大《工程数学Ⅰ》1_4次离线作业

工程数学Ⅰ第1次离线作业

三、主观题(共15道小题)

29.

求5元排列52143的逆序数。

解答:

在排列

52143中,排在5之后,并小于5的数有4个;排在2之后,并小于2的数有1个;排在1之后,并小于1的数有0个;排在4之后,并小于4的数有1个。所以

30.

计算行列式

解答:

容易发现D的特点是:每列(行)元素之和都等于6,那么,把二、三、四行同时加到第一行,并提出第一行的公因子6,便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1,那么让二、三、四行都减去第一行得

31.求行列式中元素a和b的代数余子式。

解答:

行列式展开方法=

=

32.

计算行列式

解答:

容易发现D的特点是:每列元素之和都等于6,那么,把二、三、四行同时加到第一行,并提出第一行的公因子6,便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1,那么让二、三、四列都减去第一列,第一行就出现了三个零元素,即

33.设

,求

解答:

34.

,求解答:

35.

求矩阵X使之满足解答:

36.解矩阵方程,其中

解答:

首先计算出,所以A是可逆矩阵。对矩阵(A,B

)作初等行变换

所以

所以秩(A

)= 4。

3

7.

解答:

38.

求向量组

解答:

39.

求解非齐次线性方程组

解答:

对增广矩阵

施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵

40.

解答:

若41.

,求A的特征值和特征向量。

解答:

42.

求一个正交矩阵P,将对称矩阵

化为对角矩阵。解答:

43.已知二次型,问:满足什么条件时,二

次型 f 是正定的;满足什么条件时,二次型 f

是负定的。解答:

二次型 f 的矩阵为

计算 A 的各阶主子式得

工程数学Ⅰ第2次离线作业

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2018—2019学年第一学期

离线作业

科目:大学数学I

姓名:代烈龙

学号: 18925236

专业:工程管理

西南交通大学远程与继续教育学院

成兴学习中心

三、主观题(共9道小题)

22.

解:t=6

23.

解:丨A丨=-9

24.

解:特征值=3

25.

解:最大无关组是α2

26.

解:

27.

28.

29.

30.

三、主观题(共6道小题)

13.

14.

1

5.

1

6.

17.

18.

三、主观题(共6道小题)

13.

14.

求解齐次方程组

15.

已知四元线性方程组

16.

,求A的特征值和特征向量。

17.

求一个正交矩阵P,将对称矩阵

化为对角矩阵。

18.设二次型经过正交变换化为

求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

3.

计算行列式

14.求行列式中元素a和b的代数余子式。

15.设,判断A是否可逆?若可逆,求出

16.

求矩阵X使之满足

17.用初等行变换求矩阵的逆矩阵

18.讨论向量组,,的线性相关性。

19.用正交变换把二次型化为标准型。

14.

15.

16.

17.

18.

计算四阶行列式

19.

求方程组

的一个基础解系并求其通解。

20.

a、b为何值时,线性方程组

有唯一解,无解或有无穷多解?在有无穷多解时,求其通解?

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