工程数学离线作业(西南交大)
西南交大隧道工程在线离线作业
西南交大网络教育隧道工程在线作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业,注释如下：一、单项选择题只有一个选项正确,共7道小题1. 随着隧道的设计与计算理论的发展,隧道支护系统承载能力及安全度评定的方法也随着发展而不断完善,现行的方法有①经验设计和工程类比方法②概率极限状态可靠度设计③允许应力法④破损阶段法A①②③④B②③④C①②D①③④正确答案：B解答参考：2. 地下结构围岩岩体+土体的哪项工程性质对围岩的稳定性影响最大A物理性质B水理性质C力学性质D化学性质正确答案：C解答参考：3. 下列关于自重应力场变化规律的叙述,错误的是A自重应力随深度线性增加B由自重应力引起的水平应力可能大于自重应力C地质构造形态会改变了自重应力场的状态D深度对初始应力状态有影响正确答案：B解答参考：4.在如图所示的地质构造中修建隧道,位置选择最好的是Aa和c位置Bb位置Ca位置Dc位置正确答案：C解答参考：5. 隧道因考虑排水的需要,应限制最小坡度,铁路隧道设计规范规定,隧道内线路不得设置平坡,最小的允许坡度不宜小于A3%B2‰C2%D3‰正确答案：D解答参考：6. 关于铁路隧道单洞双线和双洞单线的比较,下列说法正确的是A单洞双线的投资较高;B双洞单线的空气动力学和环境影响较小;C单洞双线可以利用活塞风,而双洞单线难以利用活塞风;D单洞双线的单洞断面面积较大,软弱围岩中易塌方,容易变形,风险大;正确答案：D解答参考：7. 端墙式洞门适用于下列哪种情况A洞当洞口石质坚硬稳定,且地形陡峻无排水要求时;B洞口地质较差Ⅳ级及以上,山体纵向推力较大时;C适用于地形开阔,石质较稳定的地区;D适用于地形较陡,地质条件较差,仰坡有下滑的可能性,又受地形或地质条件限制,不能设置翼墙时;正确答案：C注意：若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩;在线只需提交客观题答案;二、主观题共19道小题8.隧道按所处的位置来分,可以分为--------------、-------------、----------;按用途来划分,可以分为----------、--------------、-----------、--------------;参考答案：山岭隧道水底隧道城市隧道交通隧道水工隧道市政隧道矿山隧道9.简述目前在用的隧道支护系统的设计计算模型参考答案：1、以工程类比为依据的经验法2、以测试为依据的实用法如收敛—约束法3、作用—反作用模型即荷载—结构模型4、连续介质模型10.我国现行公路隧道设计规范中规定,确定围岩基本质量指标修正值时考虑的修正因素是-------------------------------------------------------------------------- ;参考答案：地下水的影响、软弱结构面产状的影响、初始应力状态的影响11.我国现行铁路隧道设计规范中规定,围岩基本分级由------------------和--------------------两个因素确定,两者采用----------------- 和-------------- 两种方法确定;参考答案：岩石坚硬程度岩体完整程度定性划分定量指标12.垭口参考答案：分水岭的山脊线上高程较低处称为垭口;13.隧道净空：参考答案：隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间称为隧道净空;14.基本建筑限界：参考答案：为保证机车车辆的安全运行,在一定的宽度和高度的空间内,各种建筑物和设备不得侵入的轮廓线称为基本建筑限界;15.隧道洞口位置选择应遵循哪些原则1、洞口不宜设在沟谷的中心或沟底低洼处;2、洞口应避开不良地质地段;3、隧道通过岩壁陡立,基岩裸露处时,最好不刷动或少刷动原生地表,以保持山体的天然平衡;4、减少洞口路堑段长度,延长隧道,提前进洞;5、洞口线路宜与等高线正交;6、线路位于有可能被水淹没的河滩或水库回水影响范围以内时,隧道洞口标高应高出洪水位加波浪高度,以防洪水灌入隧道;7、为保证洞口的稳定和安全,洞口边坡及仰坡均不宜开挖过高;8、洞口附近遇有水沟或水渠横跨线路时,可设置拉槽开沟的桥梁或涵洞,以排泄水流;9、洞口地势开阔,有利于施工场地布置时,可利用弃碴有计划、有目的地改造洞口场地,以便布置与生产相关的设施;16.铁路隧道考虑坡度折减和加宽的原因分别是什么参考答案：考虑坡度折减的原因：1、列车车轮与钢轨踏面间的黏着系数降低;2、洞内空气阻力增大,使列车的牵引力减弱;隧道加宽的原因：1、车辆通过曲线时,转向架中心点沿线路运行,而车辆本身不能随线路弯曲,仍保持其矩形形状,故其两端向线外侧偏移,中间向线内侧偏移;2、由于曲线外轨道超高,车辆向曲线内侧倾斜,使车辆限界上的控制点在水平方向上向内移动了一个距离;17.路隧道限制最大坡长和最小坡长的原因参考答案：1、坡段过长,列车爬坡会用尽全部的潜力,会越爬越慢,以至有停车的可能和车轮打滑的情况,下坡时,列车制动过长,会降低制动效果,易发生溜车事故;2、坡段太短,变坡点就会多而密集,列车行驶就不平稳,车辆会发生相互间的冲撞,车钩产生附加的应力,列车同时跨越两个变坡点时,车体和车钩都会受到不利的影响,有时会因此发生事故18.荷载—结构法：参考答案：是指将支护结构和围岩分开来考虑,支护结构是承载主体,地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载,以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形的方法;19.岩体力学模型：参考答案：是指将支护结构与围岩视为一个整体,作为共同承载的地下结构体系的模型,也称复合整体模型;20.围岩压力：参考答案：是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力;21.新奥法的概念参考答案：新奥法即奥地利隧道施工新方法,是以喷射混凝土锚杆作为主要支护手段,通过监测控制围岩的变形,充分发挥围岩自承能力的施工方法;22.隧道施工的洞口地段参考答案：隧道施工的洞口地段,是指隧道进口或出口附近对隧道施工有影响的地段,该地段通常因地质地形复杂需要做特殊处理;23.请简述隧道施工中常用的辅助稳定措施;参考答案：隧道施工中常用的辅助稳定措施包括稳定工作面,超前锚杆,管棚超前支护前方围岩,水平旋喷超前预支护,预切槽超前预支护,注浆加固围岩和堵水;24.请简要概述水平旋喷预支护的原理和方法;参考答案：原理：使用旋喷注浆机,沿着隧道掌子面周边的设计位置旋喷注浆形成旋喷柱体,通过固结体的相互咬合形成预支护拱棚;方法：首先通过水平钻机成孔,钻到设计位置后,随着钻杆的退出,用水泥浆或水泥-水玻璃双液浆旋喷注入钻成的孔腔,通过高压射流切割腔壁土体,被切割下的土体与浆液搅拌混合、固结形成直接600mm左右的固结体;25.请简述柱状药包爆破特点;参考答案：当炮眼装药长度远大于横截面的直径时,形成圆柱状延长药包,简称柱状药包;它是工程爆破中应用最为广泛的药包;当炮孔方向垂直于临空面,即最小抵抗线与炮孔装药轴线重合时,柱状药包爆炸作用力的方向是平行于临空面而指向岩体内部,即爆破作用受到岩体的挟制作用,但一般仍能形成倒圆锥漏斗,易残留炮窝26.请简述隧道爆破的参数设计的主要内容参考答案：1 炮眼直径;炮眼直径对凿岩生产率、炮眼数目、单位耗药量和洞壁的平整程度均有影响;一般隧道的炮眼直径在32~50mm之间,药卷与眼壁之间的间隙一般为炮眼直径的10%~15%;2炮眼数量;炮眼数量主要与开挖断面、炮眼直径、岩石性质和炸药性能有关;3炮眼深度;炮眼深度是指炮眼底至开挖面的垂直距离;一、单项选择题只有一个选项正确,共7道小题1. 下列关于衬砌的说法中,错误的是A整体式衬砌结构设计采用工程类比法;B二次衬砌施作应在初期支护-围岩体系变形稳定之前,以控制围岩的变形;C喷锚式衬砌适用于地下水不发育的I、II级围岩的短隧道;D复合式衬砌初期支护要求刚度小、易变形,以充分发挥围岩自承能力;正确答案：B解答参考：2. 连续介质理论认为,作用在结构上的压力是A形变压力B松动压力C冲击压力D膨胀压力正确答案：A解答参考：3. 荷载—结构模型对弹性抗力的处理方法有多种,下列说法错误的是A主动荷载模型适用于围岩与支护结构“刚度比”较小,或饱和含水等情况;B假定弹性反力模型能适用于所有围岩类型,只是抗力的大小和范围不同而已; C弹性地基梁法求解弹性反力采用的是整体变形假设;D弹性支承法可以通过设置切向支承来考虑衬砌与围岩之间的剪力;正确答案：C解答参考：4. 我国铁路隧道设计规范推荐的确定围岩松动压力的方法是 ;A统计法B普氏理论C太沙基理论D上覆土自重正确答案：A解答参考：5. 按开挖隧道的横断面分部情况来分,开挖方法可分为 ,台阶开挖法,分部开挖法;ACD法B全断面开挖法CCRD法D全断面法正确答案：B解答参考：6. 下列哪一项不符合新奥法施工的基本原则;A少扰动B晚支护C勤量测D紧封闭正确答案：B解答参考：7. 炸药的敏感度简称感度,是指炸药在外界起爆能作用下发生爆炸反应的难易程度,也就是炸药爆炸对外能的需要程度;根据外能形式的不同,炸药感度主要有A热敏感度,火焰感度B热敏感度,火焰感度,机械感度C机械感度,爆轰感度D热敏感度,火焰感度,机械感度,爆轰感度正确答案：D解答参考：注意：若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩;在线只需提交客观题答案;二、主观题共19道小题8.围岩初始应力场按其成因可以分为---------------和------------- 两大类;参考答案：自重应力场构造应力场9.越岭隧道的位置主要以------------ 和----------------- 两大因素决定;参考答案：选择垭口确定隧道高程10.隧道坡道形式一般可采用----------------或----------------;参考答案：单面坡人字坡11.明洞的结构类型采用最多的为---------------和------------- 两种;参考答案：拱式明洞棚式明洞12.锚喷式衬砌：参考答案：锚喷式衬砌是指锚喷结构既作为隧道临时支护,又作为隧道永久结构的形式;13.装配式衬砌：参考答案：是将衬砌分成若干块构件,这些构件在现场或工厂预制,然后运到坑道内用机械将它们拼装成一环接着一环的衬砌;14.新奥法的概念参考答案：新奥法即奥地利隧道施工新方法,是以喷射混凝土锚杆作为主要支护手段,通过监测控制围岩的变形,充分发挥围岩自承能力的施工方法;15.隧道施工的洞口地段参考答案：隧道施工的洞口地段,是指隧道进口或出口附近对隧道施工有影响的地段,该地段通常因地质地形复杂需要做特殊处理;16.管棚参考答案：管棚是利用钢拱架沿开挖轮廓线以较小的外插角、向开挖面前方打入钢管构成的棚架来形成对开挖面前方围岩的预支护;长度小于10m的叫短管棚,1 0～45m之间且较粗的钢管叫长管棚;17.帷幕注浆参考答案：注浆后即可形成较大范围的筒状封闭加固区,称为帷幕注浆;18.爆破漏斗参考答案：在有临空面存在的情况下,足够的炸药爆炸能量就会在靠近临空面一侧实现爆破抛掷,其结果是形成一个圆锥形的爆破凹坑,此坑就叫爆破漏斗;19.电雷管参考答案：在火雷管中加设发电装置而成的,是用导电线传输电流使装在雷管中的电阻发热而引起雷管爆炸的；可分即发电雷管和迟发电雷管;20.掘进机切削破碎岩石的机理是什么参考答案：掘进时盘形刀沿岩石开挖面滚动,通过大刀盘均匀地在每个盘形刀上对岩面施加压力,形成滚动挤压切消而实现破岩;21.使用护盾掘进机时,一般采用圆形全周管片衬砌,其优缺点分部是什么参考答案：优点：适合软弱围岩,顶推已安装的管片从而获得推进反力；双护盾掘进机可以使掘进和换步同时进行,提高循环速度；管片安装机安装管片速度快,支护效果好,安全性强;缺点：造价高；为了防水,管片之间要安装止水条,并需要在管片和洞壁之间注浆；需要在工地设置混凝土预制品工厂;22.施工现场平面图设计有什么原则参考答案： 1平面布置要力求紧凑,尽可能减少施工用地,不占或少占农地；2合理布置施工现场的运输道路,及各种材料堆放、加工厂、仓库位置、各种机具的位置,尽量使各种材料的运输距离最短,避免场内二次运输；3尽量减少临时设施的工程量；4方便工人的生产和生活；5符合劳动保护、环境保护、技术安全和防火要求;23.为什么要安全用电常用的技术措施有什么参考答案：安全用电是保证人身安全和高速度、高质量完成施工任务的重要措施之一,主要依靠健全的规章制度和完善的技术措施;常用的技术措施有：采用绝缘,屏护遮拦、保证安全距离；采用保护接零；采用安全电压等;24.隧道施工通风的目的是什么参考答案：隧道施工通风的目的：向洞内送进新鲜空气,排出有害气体,降低粉尘浓度和洞内温度,保障洞内施工人员的健康,改善劳动条件,从而保证施工安全和提高劳动生产率;25.维修管理有什么要点参考答案：预防为主：预防维修管理是最好的维修管理方法;也就是说在劣化发现之前进行详细的检查,并采取不让劣化发生的必要对策是最经济的维修管理方法;早期发现：隧道变异的发生一般都是有前兆的,早期发现这些前兆,并做出正确的判定,及时处理可能发生的变异是当前各国进行隧道维修管理的基本前提;及时维护：拖延处理发生的变异,只会使变异继续发展,最后可能导致隧道各种事故的发生;对症下药：隧道的变异是各种各样的,整治的方法也是各种各样的;因此,必须了解变异和各种整治对策的相互对应关系,以期获得最好的治理效果;26.防灾救援设计有什么基本原则参考答案：1贯彻“以防为主,以消为辅,防消结合,立足自救”的消防工作方针2采取经济、可靠的防火措施和消防手段3遵循“先将列车拉出洞外再进行列车解体及火灾事故处理”的基本原则4隧道内应设置贯通的救援通道和必要的紧急出口5长大隧道优先采用“定点”模式6应设置必要的监控系统、防灾报警系统、消防灭火系统、防烟排烟系统等本次作业是本门课程本学期的第3次作业,注释如下：一、单项选择题只有一个选项正确,共7道小题1. 隧道开挖面的布眼,包括哪几种布置方式A直线形布眼,多边形布眼,弧形布眼B直线形布眼,弧形布眼C直线形布眼,多边形布眼,曲线形布眼D直线形布眼,多边形布眼正确答案：A解答参考：2. 隧道爆破施工中,首要要求是开挖轮廓与尺寸准确,对围岩扰动少;所以, 爆破效果反映了整个隧道爆破的成洞质量;A掏槽眼B辅助眼C周边眼正确答案：C解答参考：3. 隧道用的装渣机又称装岩机,要求外形尺寸小,坚固耐用,操作方便和生产效率高;装渣机械的类型很多,下列哪一项不属于扒渣机构形式;A铲斗式B蟹爪式C平爪式D挖掘式正确答案：C解答参考：4.锚喷支护较传统的构件支撑,无论在施工工艺和作用机理上都有一些特点,具体包括,,密贴性,深入性,,;A灵活性、及时性、柔性、封闭性B灵活性、及时性、刚性、封闭性C灵活性、及时性、刚性、开放性正确答案：A解答参考：5. 我国铁路隧道喷锚构筑法技术规范规定,围岩条件较好的Ⅰ~Ⅱ级围岩,可采用喷锚衬砌,锚杆长度；围岩条件中等和较差的Ⅲ~Ⅳ级岩层,作为复合衬砌的初期支护的锚杆,单线隧道长度 ,双线隧道锚杆长度 ;A~；2~3m ；~B~；~ ；~C~；~ ；~正确答案：A解答参考：6. 我国铁路隧道喷锚构筑法技术规范规定,锚杆的间距不宜大于锚杆长度的 ,以有利于相邻锚杆共同作用;A1/5B1/4C1/3D1/2正确答案：D解答参考：7. 膨胀岩的基本特征有 ;A质硬,强度高；自由膨胀率高；孔隙率大；易风化,崩解性强；膨胀压力大B质软,强度低；自由膨胀率高；孔隙率大；易风化,崩解性强；膨胀压力大C质硬,强度高；自由膨胀率高；孔隙率小；易风化,崩解性强；膨胀压力大D质软,强度低；自由膨胀率高；孔隙率小；易风化,崩解性强；膨胀压力大正确答案：B解答参考：注意：若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩;在线只需提交客观题答案;二、主观题共19道小题8.围岩的初始应力场：参考答案：由于岩体的自重和地质构造作用,在开挖隧道前岩体中就已存在的地应力场,称之为围岩的初始应力场;9.岩体：参考答案：岩体是在漫长的地质历史中,经过岩石建造、构造形变和次生蜕变而形成的地质体称为岩体;10.围岩：参考答案：围岩是指隧道开挖后其周围产生应力重分布范围内的岩体,或指隧道开挖后对其稳定性产生影响的那部分岩体这里所指的岩体是土体与岩体的总称; 11.锚杆对围岩的支护效果有------------、---------------------、------------------;参考答案：悬吊效果组合梁效果补强效果12.衬砌的类型主要有：-------------------、-----------------、-------------------------、--------------------------,其中-------------- 是目前公路、铁路隧道的主要结构形式;参考答案：整体式混凝土衬砌拼装式混凝土衬砌喷射混凝土衬砌复合式衬砌复合式衬砌13.隧道设计计算理论的发展阶段有------------------------------------------------;其中在-----------------时期认为作用在结构上的压力是松动压力,在-----------------------认为作用在结构上的压力是变形压力;参考答案：刚性结构阶段、弹性结构阶段、连续介质阶段弹性结构阶段连续介质阶段时期14.根据形成围岩压力的成因不同,将围岩压力分为四类,即-------------、------------、--------------- 和------------------;参考答案：形变压力松动压力冲击压力膨胀压力15.超前锚杆参考答案：超前锚杆是指沿开挖轮廓线,以一定外插角,向开挖面前方钻孔及安装锚杆,形成对前方围岩的预锚固,在提前形成的围岩锚固圈的保护下进行开挖等作业;16.超前注浆小导管参考答案：超前注浆小导管是在开挖前,沿坑道周边,向前方围岩钻孔并安装带孔小导管,或直接打入带孔小导管,并通过小导管向围岩压注起胶结作用的浆液,待浆液硬化后,坑道周围岩体就形成了一定厚度的加固圈;17.初期支护参考答案：为控制围岩应力适量释放和变形,增加结构安全度和方便施工,隧道开挖后立即施作刚度较小并作为永久承载结构部分的结构层,称为初期支护;一般由锚杆、喷射混凝土、钢架、钢筋网等及其它们的组合组成;18.喷射混凝土参考答案：喷射混凝土是使用混凝土喷射机,按一定的混合程序,将掺有速凝剂的细石混凝土,喷射到岩壁表面上,并迅速固结成一层支护结构的施工工艺;19.联合支护参考答案：在隧道工程中,为适应地质条件和结构条件的变化,常将各种单一支护方法进行恰当组合,共同构成较为合理的、有效的和经济的支护结构体系;但不论何种组合形式,将其通称为联合支护;20.请简述锚杆的支护效应;参考答案：1支承围岩;2加固围岩;3提高层间摩阻力,形成“组合梁”;4“悬吊”作用;21.请简述喷射混凝土的作用;参考答案：1支撑围岩;2“卸载”作用;3填平补强围岩;4覆盖围岩表面;5防止围岩松动;6分配外力;22.隧道遇到岩溶有什么处理措施参考答案：隧道在溶洞地段施工时,应根据设计文件有关资料及现场实际情况,查明溶洞分布范围、类型情况如大小、有无水,溶洞是否在发育中,以及其充填物、岩层的稳定程度和地下水流情况有无长期不计来源、雨季水量有无增长等,分别以引、堵、越、绕等措施进行处理;23.大断面黄土隧道的初期支护中的锚杆,在什么场合,可以不设置锚杆参考答案：①拱部上方围岩可能产生整体下沉的场合；②在设置超前支护的范围内；③在Ⅴ级围岩中为了迅速控制开挖后初始位移速度,应采用刚性大的型钢钢架及早强喷混凝土；④为了控制拱脚下沉,可采用大拱脚、加肋钢架以及锁脚锚杆等对策；⑤为了控制掌子面挤出位移,可采用掌子面锚杆、预留核心土等对策; 24.防止岩爆产生有什么措施参考答案：一强化围岩强化围岩的措施有很多,如喷射混凝土或喷钢纤维混凝土、锚杆加固、锚喷支护、锚喷网联合、钢支撑网喷联合或紧跟混凝土衬砌;这些措施的出发点是给围岩一定的径向约束,使围岩的应力状态较快的从平面转向三维应力状态,以达到减缓或抑制岩爆发生的目的;二弱化围岩弱化围岩的主要措施是注水、超前预裂爆破、排孔法、切缝法等;注水的目的是改变岩石的物理力学性质,降低岩石的脆性和储存能量的能力,后三者的目的是解除能量,使能量向有利的方向转化或释放;25.堵截地下水的方法是什么参考答案：一类是整个富水段注浆止水,加固围岩,相当于提高围岩等级；如深孔劈裂、挤压注浆;一类沿隧道开挖轮廓线以外进行环形注浆,形成止水帷幕,防止或减少地下水进入开挖面；如浅孔注浆、管棚注浆、小导管注浆等;26.敞开式和护盾式掘进机的区别是什么参考答案：敞开式掘进机在开挖中依靠撑于岩壁上的水平支撑提供设备推力合扭矩的支撑反力,开挖后的围岩暴露于机械四周；而护盾掘进机则可在掘进中利用尾部已安装的衬砌管片作为推进的支撑,围岩由于有护盾防护,在护盾长度的范围内,不暴露;。
工程数学离线作业 (1)
浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名： 杜小勇 学 号： 715100202040年级： 15秋 学习中心： 西溪直属————————————————————————————— 《复变函数与积分变换》第一章1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3=a3-3ab2+i(b3-3a2b)（3）i (i 1)(i 2)--解 i 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=±（2）1212()z z z z =（3）11222()(0)zz z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.]1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).1.6求下列复数的模与辐角主值：（1i1.8将下列各复数写成三角表示式：1.10解方程：z 3+1=0.1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3（3）4π<arg z <3π；且1<|z|<3（5）Re z 2<1（7）|arg z |<3π第二章2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z z 2（2）f(z)=x 2+iy 22.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1）211z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .（1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)（3）u=2(x-1)y, f (0)=-i（4）u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=02.13试解方程：（1）e zi2.14求下列各式的值：（1）cos i（3）(1-i)1+i第三章3.1计算积分120[()]d i x y ix z +-+⎰.积分路径为（1）自原点至1+i 的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i ；（3）自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至1+i.3.2计算积分d ||cz z z ⎰ 的值，其中C 为（1）|z|=2；（2）|z|=4. 3.6计算21d c z z z-⎰ ，其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值：（1）0sin xi⎰z d z（3）0(32)d i z e z z +⎰3.10计算下列积分：（1）|2|1d 2z z e z z -=-⎰（2）2||221d 1z z z z z =-+-⎰ （4）||d (1)(1)nz r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)cz z z z +-⎰ ，其中C 是（1）|z |=1；（2）|z -2|=1；（3）|z -1|=12；（4）|z |=3.3.13计算下列积分：（2）||22sin d ()2z z z z π=-⎰（3）123cos d C C C z z z -=+⎰ ，其中C 1：|z |=2，C 2：|z |=3.第四章4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）11i ()2n n n∞=+∑ （2）1i !n n n ∞=∑4.4试确定下列幂级数的收敛半径：（1）11n n nz ∞-=∑（2）211(1)n n n z n ∞=+∑4.5将下列各函数展开为z 的幂级数，并指出其收敛区域：（1）311z + （3）221(1)z + （5）sin 2 z4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式：（1）21z ，z 0=1 （2）sin z ，z 0=14.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：（1）21(1)z z z +- ，0<|z |<1,1<|z |<+∞ （3）2225(2)(1)z z z z -+-+ ，1<|z |<2 （4）cosi 1z- ，0<|z -1|<+∞ 4.9将f(z)=2132z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.第五章5.3下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：（1）221(4)z z z -+ ；（2）3sin z z ；（3）1sin cos z z + ； （4）21(1)z z e - ；（5）ln(1)z z + ；（6）111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数，则00()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' （或两端均为∞）. [提示：将()()f zg z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式，再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：（1）1z e z- （2）722(2)(1)z z z -+ （5）1sin z z（6）sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分：（1）||1d sin z z z z=⎰ （2）32||2d (1)(3)z z e z z z =-+⎰（4）1||2sin d (1)z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值：（1）20d (1)cos x a a θθ>+⎰ （3）2222d (0)()x x a x a +∞-∞>+⎰ （4）2cos d 45x x x x +∞-∞++⎰第八章 8.4求下列函数的傅氏变换：（1）1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<< （2）,()0,t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> （3）21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式.（2）sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩ ||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式：其他(1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )8.14设10,()1,f t ⎧=⎨⎩0,0;t t ≤> 20,()e ,t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)]，证明：F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ.第九章9.1求下列函数的拉氏变换：（1）3,()1,0,f t ⎧⎪=-⎨⎪⎩02,24,4;t t t ≤<≤<> （2）3,()cos ,f t t ⎧⎪=⎨⎪⎩ 0,2;2t t ππ≤<≥9.2求下列函数的拉氏变换：（1）sin 2t（4）||t9.3求下列函数的拉氏变换：（1）232t t ++（3）2(1)t t e -（5）cos t at9.4利用拉氏变换的性质，计算L [f (t )]：（1）3()sin 2t f t te t -= ；（2）30()sin 2d t t f t t e t t -=⎰9.5利用拉氏变换的性质，计算L -1[F (s )]（2）1()ln1s F s s +=- （4）221()(1)F s s =- 9.6利用像函数的积分性质，计算L [f (t )]：（1）sin ()kt f t t = （2）30sin 2d t t e t t t-⎰ 9.8求下列像函数F （s ）的拉氏变换：（5）42154s s ++ （7）221s e s-+ 9.11利用卷积定理证明下列等式：（1）L [0()d t f t t ⎰ ]= L [()*()f t u t ]=()F s s ; （2）L -1222sin (0).()2s t at a s a a⎡⎤=≠⎢⎥+⎣⎦《常微分方程》第一章2.验证函数1y cx c =+ （c 是常数）和y =±都是方程1y xy y '=+ 的解.4.验证函数12cos sin y c kx c kx =+ （k,c 1, c 2是常数）是方程20y k y '''+=的解.0.x y +=8.2(1)tan ,(0) 2.y y x y '=-=求下列齐次方程的解： 9.22d 2.d y xy x x y=+ 10.d (1ln ln ).d y y y x x x =+-12.d ,(1) 4.d y y y x x==13.1(1).2xy y y '-==求下列一阶线性方程或伯努利方程的解： 14.2d d y y x x x=- 15.2d 2,(0)2d x y xy x e y x -++== 17.2d 0,(0)1d 2(1)2y xy x y x x y--==- 验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解： 19.453(5d d )d 0x y x x y x x ++=20.2(d d )d 5d 0,(0)1x x x y x x y y y ++-==第二章求下列方程的通解或特解： 7.40y y '''-=8.20y y ''+=9.20y y y '''-+=10. 4130y y y '''++=11. 00540,|5,|8x x y y y y y ==''''-+=== 求下列方程的通解或特解： 18.y y a ''+= （a 是常数），y （0）=0,y ’（0）=0 19.5420,(0)0,(0)2x y y y e y y ''''++===- 24.22x y y y e -'''++= 26.2002d d cos 2,||2d d t t x x x t x t t ==+===- 27.22d sin ,0d x x at a t+=> 28.22d d 32sin cos d d y y x x x x+=+ 31.225cos y y x '''+=33.22cos x y y y e x -'''-+= 34.4sin 2y y x x ''+=填空题：1. 设2i z e +=，那末Re z =______①______，Im z =_______②_______。
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第一次离线作业二、主观题(共15道小题)6.铁路线路由轨道、路基、桥梁、隧道、车站及其他附属设备组成。
7.我国钢轨长度分为12.5m和25m两种。
8.江西上饶地区最高气温为39.4℃，铺设钢轨时轨温为10℃，钢轨长度为12.5m，螺栓阻力值为1mm，计算预留轨缝。
δ=0.0118 •（tmax-t）L- C=0.0118*(59.4-10)*12.5-1=6.4(mm)预留轨缝可取6毫米。
9.名词解释：轨距是钢轨轨头顶面下（16mm）范围内两钢轨作用边之间的最小距离。
10.名词解释：变坡点平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点11.名词解释：限制坡度在一个区段上，决定一台某一类型机车所能牵引的货物列车重量（最大植）的坡度，叫做限制坡度。
12.名词解释：方向是指轨道中心线在水平面上的平顺性13.什么是轨底坡？轨底坡的作用是什么？轨底坡：为了使钢轨轴心受力，钢轨向轨道内侧倾斜，因此轨底与轨道平面之间就形成一个横向坡度。
它可使其轮轨接触集中于轨顶中部，提高钢轨的横向稳定性，延长钢轨使用寿命。
14.什么道岔的有害空间？如何消除有害空间？1、从辙叉咽喉至实际尖端之间，有一段轨线中断的空隙，车轮有失去引导误入异线而发生脱轨事故的可能，所以此处被称为有害空间。
2、道岔号数愈大，辙叉角愈小，有害空间愈大。
车辆通过较大的有害空间时，叉心容易受到撞击。
为保证车轮安全通过有害空间，必须在辙叉相对位置的两侧基本轨内侧设置护轨，借以引导车轮的正确行驶方向。
15.提高列车直向过岔速度的主要措施有哪些？（1）采用大号码道岔（2）适当延长翼、护轨的缓冲段，减小冲击角（3）采用可动心轨或可动翼轨道岔（4）采用整铸式辙叉（5）尖、基、心、翼轨进行淬火处理（6）加强养护16.无缝线路强度的影响因素有哪些？（1）动弯应力（2）温度应力（3）附加应力（4）列车制动应力17.简述工务系统的构成。
1）工务局（铁道部）——制定规章（2）工务处（铁路局）——制定计划与执行计划（3）工务段——具体实施（管辖维修线路200～250km）（4）养路领工区——管辖维修线路40～50km （5）养路工区——管辖维修线路7～8km 18.什么是路堤式路基？它由哪几部分组成？线路高出自然地面，经填筑而成的路基称为路堤式路基路堤式路基的构成：①路基面②边坡③护道④取土坑⑤纵向排水沟19.名词解释：跨度1、建筑物中,梁、拱券两端的承重结构之间的距离，两支点中心之间的距离。
西南交大离线作业
《科技论文写作A》30.应如何标注本科毕业设计（论文）的引用文献？参考答案：引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体。
所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中。
当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用4号字与正文排齐，如“由文献[8，10～14]可知”。
不得将引用文献标示置于各级标题处。
31.本科毕业设计（论文）的名词术语、物理计量、外文字母、数字、公式、图表各有哪些具体要求？参考答案：（1）关于名词术语科技名词术语及设备、元件的名称，应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。
标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。
全文名词术语必须统一。
一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。
（2）关于物理计物理量的名称和符号应符合GB3100～3102-86的规定。
论文中某一量的名称和符号应统一。
物理量的符号必须采用斜体。
表示物理量的符号作下标时也用斜体。
物理量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB2100～31002执行，不得使用非法定计量单位及符号。
计量单位符号，除用人名命名的单位第一个字母用大写之外，一律用小写字母。
非物理量单位（如件、台、人、元、次等）可以采用汉字与单位行号混写的方式，如“万t·km”，“t/（人·a）”等。
文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号，如“几千克至1000kg”。
表达时刻时应采用中文计量单位，如“上午8点45分”，不能写成“8h45min”。
计量单位符号一律用正体。
（3）关于外文字母按照GB3100～3102及GB7159-87的规定使用，即物理量符号、物理常量、变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。
（4）关于数字按国家语言文字工作委员会1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》，除习惯中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字。
西南交大(钢结构A-离线作业)
2015—2016年第1学期离线作业科目：钢结构A姓名： XX学号： XX专业：土木工程（工民建）西南交通大学远程与继续教育学院直属学习中心钢结构A 1次作业（主观题）四、主观题(共33道小题)32. 说明压弯构件整体稳定计算中βmax是什么系数，它的物理意义是什么？答：压弯构件整体稳定计算中βmax是计算弯矩作用平面内稳定时的等效弯矩系数，它的物理意义是把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来对待。
33. 偏心受压柱的刚接柱脚传递哪些内力？答：偏心受压柱的刚接柱脚传递轴力和弯矩34. 写出工字型截面压弯构件腹板高厚比应满足的公式答：35. 写出实腹式压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算公式答：36.答：37. 和其他材料的结构相比，钢结构有何特点？答：1. 材料强度高、重量轻2. 钢材材质均匀、可靠性高3. 钢材的塑性和韧性好4. 工业化程度高5.钢材具有可焊接性6．密封性好7．耐热性较好、耐火性差8. 耐锈蚀性差38. 什么叫钢梁丧失整体稳定？答：当弯矩增大使受压翼缘的最大弯曲压应力达到某一数值时，钢梁会在偶然的很小的横向干扰力下突然向刚度较小的侧向发生弯曲，同时伴随发生扭转；这时即使除去横向干扰力，侧向弯扭变形也不再消失，如弯矩再稍增大，则弯扭变形随即迅速增大，从而使钢梁失去承载能力。
这种因弯矩超过临界限值而使钢梁从稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态并发生侧向弯曲扭转的现象称为钢梁丧失整体稳定。
39. 在钢梁设计中为何只考虑截面部分发展塑性答：在计算梁的抗弯强度时，不考虑截面塑性发展是浪费钢材的。
但若按截面形成塑性铰来设计则可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。
因此，钢结构设计规范规定，在一定条件下有限地利用钢材的塑性性能。
40. 规范对焊接组合梁腹板加劲肋的布置有哪些要求?答：：41. 梁的设计内容有哪些？答：钢梁设计内容主要包括强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。
钢结构A 2次作业（主观题）四、主观题(共10道小题)32. 影响梁弯扭屈曲临界弯矩的因素有哪些？答：影响梁整体稳定的主要因素有：（一）梁的截面形状和尺寸，即梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度GIt越大，临界弯矩Mcr越大；（二）荷载的种类和荷载作用位置。
工程数学作业第一次满分
工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章 矩阵（一）单项选择题（每题2分，共20分）⒈设a a a b b b c c c 1231231232=，则a a a a b a b a b c c c 123112233123232323---=（ ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若000100002001001a a=，则a =（ ）．A.12 B. －1 C. -12D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-⎡⎣⎢⎤⎦⎥-⎡⎣⎢⎤⎦⎥中元素c 23=（ ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系对旳旳是（ ）． A. A BAB +=+---111 B. ()AB BA --=11C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式对旳旳是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B =C. kA k A =D. -=-kA k A n()⒍下列结论对旳旳是（ ）．A. 若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0⒎矩阵1325⎡⎣⎢⎤⎦⎥旳伴随矩阵为（ ）． A. 1325--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ B.--⎡⎣⎢⎤⎦⎥1325 C. 5321--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ D. --⎡⎣⎢⎤⎦⎥5321⒏方阵A 可逆旳充足必要条件是（ ）．A.A ≠0B.A ≠0C. A *≠0D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（ ）．A. ()'---B A C 111 B. '--B C A 11C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2C. ()221111ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '='''（二）填空题（每题2分，共20分）⒈21014001---= ． ⒉---11111111x 是有关x 旳一种一次多项式，则该多项式一次项旳系数是 ． ⒊若A 为34⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，切乘积AC B ''故意义，则C 为 矩阵．⒋二阶矩阵A =⎡⎣⎢⎤⎦⎥=11015．⒌设A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎤⎦⎥124034120314,，则()A B +''= ． ⒍设A B ,均为3阶矩阵，且A B ==-3，则-=2AB ．⒎设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-'=-312()A B ．⒏若A a =⎡⎣⎢⎤⎦⎥101为正交矩阵，则a = ． ⒐矩阵212402033--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥旳秩为 ． ⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O OA 121⎡⎣⎢⎤⎦⎥=- ．（三）解答题（每题8分，共48分）⒈设A B C =-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥123511435431,,，求⑴A B +；⑵A C +；⑶23A C +；⑷A B +5；⑸AB ；⑹()AB C '．⒉设A B C =--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥121012103211114321002,,，求AC BC +．⒊已知A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥310121342102111211,，求满足方程32A X B -=中旳X ． ⒋写出4阶行列式1020143602533110--中元素a a 4142,旳代数余子式，并求其值． ⒌用初等行变换求下列矩阵旳逆矩阵：⑴ 122212221--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥； ⑵ 1234231211111026---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥； ⑶1000110011101111⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥．⒍求矩阵1011011110110010121012113201⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥旳秩．（四）证明题（每题4分，共12分）⒎对任意方阵A ，试证A A +'是对称矩阵．⒏若A 是n 阶方阵，且AA I '=，试证A =1或-1． ⒐若A 是正交矩阵，试证'A 也是正交矩阵．工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章 线性方程组（一）单项选择题(每题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=⎧⎨⎪⎩⎪旳解x x x 123⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥为（ ）．A. [,,]102-'B. [,,]--'722C. [,,]--'1122D. [,,]---'1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334++=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪（ ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解⒊向量组100010001121304⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥,,,,旳秩为（ ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5⒋设向量组为αααα12341100001110101111=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥,,,，则（ ）是极大无关组．A. αα12,B. ααα123,,C. ααα124,,D. α1⒌A 与A 分别代表一种线性方程组旳系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1⒍若某个线性方程组对应旳齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 也许无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎如下结论对旳旳是（ ）．A. 方程个数不不小于未知量个数旳线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数旳线性方程组一定有唯一解C. 方程个数不小于未知量个数旳线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组ααα12,,, s 线性有关，则向量组内（ ）可被该向量组内其他向量线性表出．A. 至少有一种向量B. 没有一种向量C. 至多有一种向量D. 任何一种向量（二）填空题(每题2分，共16分)⒈当λ= 时，齐次线性方程组x x x x 121200+=+=⎧⎨⎩λ有非零解．⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性 ．⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,旳秩是 ．⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=旳系数行列式ααα1230=，则这个方程组有 解，且系数列向量ααα123,,是线性 旳．⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,旳极大线性无关组是 ． ⒍向量组ααα12,,, s 旳秩与矩阵[]ααα12,,, s 旳秩 ．⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关旳解向量有 个．⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它旳一种特解，且AX =0旳基础解系为X X 12,，则AX b =旳通解为 ．（三）解答题(第1小题9分，其他每题11分) 1．设有线性方程组λλλλλ11111112⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥x y z λ为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?2．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中βααα=---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥83710271335025631123,,, 3．计算下列向量组旳秩，并且（1）判断该向量组与否线性有关；（2）求出该向量组旳一种极大无关组。
西南交大基础工程B离线作业
西南交大基础工程B离线作业2013-2014年第2学期课程离线作业课程名称：_______________ 基础工程B ____________________ 班级（全称）:土木工程（工民建）2013-16班（专本）姓名：_______________ 陈士生____________________ 学号：______________ 13821935 __________________西南交通大学网络教育学院福建宁德学习中心第一次作业21.某原状土样测得土的密度p= 1.9g/cm 3, 土粒比重G=2.65 , 土的含水率w= 20.0 %。
求孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度、有效重度？ G/JI 十的丫 2.65x10x(1 + 020).“升= ----------------- 1 = --------------------------- 1 = U.C7J ' 19n= ----- =1+E S严空 e1 + 0.673严心°』盹0,673 p 1 9.C = ^—= =1. 583^1+w 1 + 0.20p.wp 虫 2.65 + 0.673x1 .: p = ---- --- 匚旦= ----------------------- =1.跖 b g cm ,1 + e 1 + 0.673 ■人一人 263-10 :/ - 口——A — ----------- -- = 9. 盒?\ m1+左 1+0.67322.某土样内摩擦角'一-",黏聚力：'-二九问：（：）作单轴压力试验时，垂直压力加到多大土样将被剪破？（^ ）液压为5<?-J的三轴压力试验时，垂直压力加到多大（三轴试验的垂直压 220 3 tan 45 — 2ctan 45 0 2 12 tan 452 2 2力包括液压）土样将被剪破？解：（a ）单轴试验时， 3 0，由公式（5-7）,有: 1 34.28kPa3 5kPa ，由公式（5-7），有: （b ）三轴试验时,23 tan 45 2ctan 45 3 2 25 tan 245 20 220 2 12 tan 45244.47kPa23.图示浅埋基础的底面尺寸为4mX 3m ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力N =3.5 X 103kN,弯矩M=1.5 X 102kNm 持力层的容许承载力[]=420kPa 。
西南交《工程数学I》在线作业二
西南交《工程数学I》在线作业二
设A,B均为实对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A:A+B必为对称阵
B:AB必为对称阵
C:A-B不一定为对称阵
D:若A+B的平方为零矩阵，不能肯定A+B=0
答案：A
若矩阵A，B满足 AB=O，则有（）.
A:A=O或B=O
B:A+B=O
C:A=O且B=O
D:|A|=O或|B|=O
答案：D
设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义
A:AC
B:BC
C:A+B
D:AB-BC
答案：B
设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）A:A逆也是正交矩阵
B:A伴随矩阵也是正交矩阵
C:A+B也是正交矩阵
D:A*B也是正交矩阵
答案：C
设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A:1
B:-1
C:-2
D:4
答案：C
A为m*n矩阵，若任意的n维列向量都是Ax=0的解，那么
A:A=0
B:0<r(A)<n
C:r(A)=n
D:r(A)=m
答案：A
设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )．
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|
答案：D
设A为m*n矩阵，则有（）。
A:若m<n，则有Ax=b无穷多解；
B:若m<n，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；。
2016西南交大《高等数学IB》离线作业
2016西南交大《高等数学IB》离线作业西南交《高等数学IB 》离线作业1、求下列极限：（1）22121lim 1x x x x =lim(x →1) (x －1）2/（x-1)(x+1) =lim(x →0)（x-1）/（x+1）=0；（2）220()lim h x h x h=lim(h →0)h(2x+h)/h=lim(h →0)2x+h=2x ；（3）221lim 21x xx x =lim(n →∞) (x+1)(x-1)/(2x+1)(x-1) =lim(n →∞) (x+1)/(2x+1) =1/2；（4）242lim 31x x x x x =lim(x →∞) (x2+x ）/(x 2-1)2-x 2=（x 2+x ）/-(2x 2-1) 对x 求导得=（2x+1）/-4x=－1/2（5）22468lim 54x x x x x =lim(x →4) （x-2）（x-4）/(x-1)(x-4) =lim(x →4) (x-2)/(x-1) =2/3（6）2123(1)lim n n n=lim(n →∞) (n-1+1)(n-1) / 2n 2 =1/2（7）3(1)(2)(3)lim 5n n nn n =lim(n →∞) (n 3+6n 2+11n+6) / 5n 3=1/5；（8）3113lim()11x x x =lim(x →0)(x+1) /(1+x+x 2)=2/32、计算下列极限：（1）0sin lim x x x =lim(x →0)w ×sinwx / wx =w ；（2）0tan 3lim x x x =lim(x →0) 3 .tan3x / 3x =3；（3）0sin 2lim sin 5x x x =lim(x →0)[(s in2x)/(2x)]/[(sin5x)/(5x)]×(2/5) =2/5；（4）0lim cot x x x =lim(x →0)xcosx/sinx=lim(x →0)xcosx/sinx ×1=1（5）01cos 2lim sin x x x x=lim(x →0)2sin2x / xsinx =lim(x →0)2sinx / x =2；（6）2lim (1)x x x x = lim(x →∞) x[√(x2+1) -x] [√(x2+1) +x] / [√(x2+1) +x]=lim(x →∞) x/[√(x2+1) +x]=lim(x →∞) 1/ [√(1+1/x) +1]1/ [√(1+1/x) +1]3、证明方程531x x 至少有一个根介于1和2之间。
西南交大《工程数学Ⅰ》1-4次离线作业
工程数学Ⅰ第1次离线作业三、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。
解答：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。
所以30.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。
解答：行列式展开方法==32.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求解答：34.，求解答：35.求矩阵X使之满足解答：36.解矩阵方程，其中解答：首先计算出，所以A是可逆矩阵。
对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。
37.解答：38.求向量组解答：设39.求解非齐次线性方程组解答：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设解答：若41.设，求A的特征值和特征向量。
解答：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。
解答：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。
解答：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学Ⅰ第2次离线作业三、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。
解答：（1）是；（2）不是；31.设求的根。
解答：行列式特点是：每行元素之和都等于 a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式解答：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组解答：34.解答：35.解答：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。
工程数学作业第一次满分
工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章 矩阵（一）单项选择题（每题2分，共20分）⒈设a a a b b b c c c 1231231232=，则a a a a b a b a b c c c 123112233123232323---=（ ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若000100002001001a a=，则a =（ ）．A.12 B. －1 C. -12D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-⎡⎣⎢⎤⎦⎥-⎡⎣⎢⎤⎦⎥中元素c 23=（ ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系对旳旳是（ ）． A. A BAB +=+---111 B. ()AB BA --=11C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式对旳旳是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B =C. kA k A =D. -=-kA k A n()⒍下列结论对旳旳是（ ）．A. 若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0⒎矩阵1325⎡⎣⎢⎤⎦⎥旳伴随矩阵为（ ）． A. 1325--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ B.--⎡⎣⎢⎤⎦⎥1325 C. 5321--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ D. --⎡⎣⎢⎤⎦⎥5321⒏方阵A 可逆旳充足必要条件是（ ）．A.A ≠0B.A ≠0C. A *≠0D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（ ）．A. ()'---B A C 111 B. '--B C A 11C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2C. ()221111ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '='''（二）填空题（每题2分，共20分）⒈21014001---= ． ⒉---11111111x 是有关x 旳一种一次多项式，则该多项式一次项旳系数是 ． ⒊若A 为34⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，切乘积AC B ''故意义，则C 为 矩阵．⒋二阶矩阵A =⎡⎣⎢⎤⎦⎥=11015．⒌设A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎤⎦⎥124034120314,，则()A B +''= ． ⒍设A B ,均为3阶矩阵，且A B ==-3，则-=2AB ．⒎设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-'=-312()A B ．⒏若A a =⎡⎣⎢⎤⎦⎥101为正交矩阵，则a = ． ⒐矩阵212402033--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥旳秩为 ． ⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O OA 121⎡⎣⎢⎤⎦⎥=- ．（三）解答题（每题8分，共48分）⒈设A B C =-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥123511435431,,，求⑴A B +；⑵A C +；⑶23A C +；⑷A B +5；⑸AB ；⑹()AB C '．⒉设A B C =--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥121012103211114321002,,，求AC BC +．⒊已知A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥310121342102111211,，求满足方程32A X B -=中旳X ． ⒋写出4阶行列式1020143602533110--中元素a a 4142,旳代数余子式，并求其值． ⒌用初等行变换求下列矩阵旳逆矩阵：⑴ 122212221--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥； ⑵ 1234231211111026---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥； ⑶1000110011101111⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥．⒍求矩阵1011011110110010121012113201⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥旳秩．（四）证明题（每题4分，共12分）⒎对任意方阵A ，试证A A +'是对称矩阵．⒏若A 是n 阶方阵，且AA I '=，试证A =1或-1． ⒐若A 是正交矩阵，试证'A 也是正交矩阵．工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章 线性方程组（一）单项选择题(每题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=⎧⎨⎪⎩⎪旳解x x x 123⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥为（ ）．A. [,,]102-'B. [,,]--'722C. [,,]--'1122D. [,,]---'1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334++=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪（ ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解⒊向量组100010001121304⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥,,,,旳秩为（ ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5⒋设向量组为αααα12341100001110101111=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥,,,，则（ ）是极大无关组．A. αα12,B. ααα123,,C. ααα124,,D. α1⒌A 与A 分别代表一种线性方程组旳系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1⒍若某个线性方程组对应旳齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 也许无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎如下结论对旳旳是（ ）．A. 方程个数不不小于未知量个数旳线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数旳线性方程组一定有唯一解C. 方程个数不小于未知量个数旳线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组ααα12,,, s 线性有关，则向量组内（ ）可被该向量组内其他向量线性表出．A. 至少有一种向量B. 没有一种向量C. 至多有一种向量D. 任何一种向量（二）填空题(每题2分，共16分)⒈当λ= 时，齐次线性方程组x x x x 121200+=+=⎧⎨⎩λ有非零解．⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性 ．⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,旳秩是 ．⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=旳系数行列式ααα1230=，则这个方程组有 解，且系数列向量ααα123,,是线性 旳．⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,旳极大线性无关组是 ． ⒍向量组ααα12,,, s 旳秩与矩阵[]ααα12,,, s 旳秩 ．⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关旳解向量有 个．⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它旳一种特解，且AX =0旳基础解系为X X 12,，则AX b =旳通解为 ．（三）解答题(第1小题9分，其他每题11分) 1．设有线性方程组λλλλλ11111112⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥x y z λ为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?2．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中βααα=---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥83710271335025631123,,, 3．计算下列向量组旳秩，并且（1）判断该向量组与否线性有关；（2）求出该向量组旳一种极大无关组。
工程数学I(离线作业)
工程数学I第一次作业三、主观题(共9道小题)22.参考答案：t=523.参考答案：2424.参考答案：-325.参考答案：26.参考答案：x= -4 , y= 227.参考答案：428.参考答案：相关29.参考答案：1=2= 0 ，3=230.参考答案：3二次作业三、主观题(共6道小题)13.参考答案：a=614.参考答案：4815.参考答案：-216.参考答案：或不定17.参考答案：a=b=c=118.参考答案：4第三次作业三、主观题(共6道小题)13.参考答案：令，则A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。
14.求解齐次方程组参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵15.已知四元线性方程组参考答案：16.设，求A的特征值和特征向量。
参考答案：17.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。
参考答案：18.设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
参考答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为第四次作业三、主观题(共7道小题)13.计算行列式参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得14.求行列式中元素a和b的代数余子式。
参考答案：行列式展开方法==15.设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案：即所以16.求矩阵X使之满足参考答案：17.用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：于是同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A 变为E时，B就变为18.讨论向量组，，的线性相关性。
参考答案：即19.用正交变换把二次型化为标准型。
参考答案：二次型的矩阵正交化得位化得第五次作业三、主观题(共7道小题)14.参考答案：15.参考答案：16.参考答案：17.参考答案：18.计算四阶行列式参考答案：将行列式D按第三行展开得19.求方程组的一个基础解系并求其通解。
西南交大《高等数学IB》离线作业 完整答案教材
一、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题)1. A(A) x-y+1=0(B) x+y+1=02. B(A) 1(B) 1/23. A(A) 4(B) 24. A(A) 2(B) 15. B(A) 10(B) -106. A(A) -5/2(B) -3/27. B(A) 1(B) 3四、主观题(共2道小题)8.9.计算下列极限:一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. A(A) 4(B) 22. A(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43. D(A)(B)(C)(D)4. 函数的单调增加区间是（）C(A)(B)(C) [-1,1](D)5. B(A) 1(B) 2(C) 3(D) 46. B(A)(B)(C)(D)7. C(A)(B)(C)(D)8. D(A)(B)(C)(D)四、主观题(共6道小题)9.证明方程至少有一个根介于1和2之间.解证明: 设f(x)= , 显然是连续的, 又f(1)=1−3−1=−3<0 ,由零点定理知存在c∈(1, 2) , 使得即方程至少有一个根介于1和2之间.10.求下列函数的导数:解:(1) (2)(3)(4)(5)(6)11.求下列函数的导数:解:(1)(2) (3)(4)12.求下列函数的二阶导数:解:(1) (2)(3)13.证明方程只有一个正根.解证明: 设则f(0)=−1<0, f(1)=1>0 , 由零点定理知方程x在0和1之间有一个(正)根. 若方程有两个正根a,b,a>b>0,则由罗尔定理知存在使得但这显然是不可能的, 所以方程只有一个正根.14.用洛必达法则求下列极限:解:(1)(2) (3)(4)一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)1. A(A) 2/3(B) 3/2(C) 5(D) 62. <> C(A)(B)(C)(D)3. B(A) 0(B) 1(C) 2(D) 34. 函数的单调递减区间是（）C(A) （-∞，1）(B) [0，+∞](C) (1，+∞)(D) [-1，+∞]5. B(A)(B)(C)(D)四、主观题(共10道小题)6.验证函数满足关系式：。
西南交大-结构抗震及高层建筑-离线作业.
2015—2016年第1学期离线作业科目：结构抗震及高层建筑姓名： XX学号： XX专业：土木工程（工民建）西南交通大学远程与继续教育学院直属学习中心结构抗震及高层建筑第1次作业（主观题）三、主观题(共13道小题16. 在框架－剪力墙结构体系中，如结构刚度特征值很大，则其性能趋近于（框架）结构。
17. 在框架－剪力墙结构体系中，如结构刚度特征值很小，则其性能趋近于（剪力墙）结构。
18. 高层结构平面布置时，应使其平面的质量中心和刚度中心尽可能靠近，以减少（扭转效应）。
19. 在地震区须设伸缩缝、沉降缝、防震缝的房屋，缝宽均按（防震缝缝宽）考虑。
20. 用手算方法计算框架在水平荷载作用下的内力时，一般可采用（反弯点和D 值）法。
21. 高层建筑结构设计有哪些特点？①水平荷载成为设计的主要荷载和决定因素；②侧向变形成为设计的主要矛盾和控制指标；③层数较多时，构件轴向变形的影响不容忽略；④结构延性成为设计的重要指标。
22. 多层及高层建筑钢筋混凝土结构有哪几种主要体系？有框架、剪力墙、框架，剪力墙（筒体）、筒中筒、成束筒、巨形框架等23. 在进行高层建筑结构的平面布置时应注意什么？应注意：①有利于抵抗水平和竖向荷在；②受力明确，传力路径清楚；③形状简单、规则、对称；④尽量使刚度对称，以减小扭转的影响24. 高层建筑设计中，应遵循什么基本原则来处理变形缝的设置？在高层建筑中设置变形缝会给结构及建筑设计带来困难，并增加造价和施工复杂性，因此尽量不设缝，而采取各种措施来解决好沉降不均匀、温度收缩应力或体型复杂等问题25. 高层建筑设计中，可采取哪些措施以使高层部分与裙房部分不设沉降缝？①采用桩基或采取减少沉降的有效措施，使沉降差降低在允许范围内；②主楼与裙楼采用不同的基础形式，并宜先施工主楼，后施工裙房，调整土压力使后期沉降基本接近；③地基承载力较高、沉降计算较为可靠时，主楼与裙楼的标高预留沉降差，待沉降基本稳定后再连为整体，使两者标高最后保持基本一致26. 框－剪结构中剪力墙布置要点什么？剪力墙布置要点：剪力墙宜对称布置；剪力墙应贯通全高；在层数不多时，剪力墙可做成T 形或L 形等；剪力墙靠近结构外围布置；剪力墙的间距不应过大27. 有一正方形截面的钢筋混凝土框架柱，抗震等级为三级，柱底截面的内力设计值N ＝6300kN ，M=1260kN-m，采用对称配筋，混凝土强度等级C40，f c =19.5N/mm2，钢筋为HRB335级，f y =300N/mm2，轴压比限值[n]=0.9，请根据轴压比限值初步确定此框架柱的截面尺寸。
西南交《线性代数》离线作业
线性代数第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. 下列矩阵中， B 不是初等矩阵。
(A)(B)(C)(D)2. 则 D 。
(A)(B)(C)(D)3. A、B为n阶方阵,且A、B等价,| A |=0 ，则R(B) A 。
(A) 小于n(B) 等于n(C) 小于等于n(D) 大于等于n4. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A|= C 。
(A) 4(B) －4(C) －64(D) 645. 线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯⋯⋯ a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为 A,增广矩阵为A ¯ ,则它有无穷多个解的充要条件为( A ) 。
(A) R(A)=R( A ¯ )<n(B) R(A)=R( A ¯ )<m(C) R(A)<R( A ¯ )<m(D) R(A)=R( A ¯ )=m6. 一个 n维向量组α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是( C )(A) 有两个向量的对应坐标成比例(B) 含有零向量(C) 有一个向量是其余向量的线性组合(D) 每一个向量都是其余向量的线性组合7. 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是( D )(A) E−A(B) E+A(C) 2E−A(D) 2E+A8. 设α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 A x=0 的基础解系的是( C )(A) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 1 +2 α 2 + α 3(B) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 −α 1(C) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 + α 1(D) α 1 −α 2 ,0, α 2 −α 3三、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。
西南交大基础工程B(工民建类)离线作业
2013-2014年第2学期课程离线作业课程名称：基础工程B班级（全称）：土木工程（工民建）2013-16班（专本）姓名：陈士生学号：13821935西南交通大学网络教育学院福建宁德学习中心21. 某原状土样测得土的密度ρ＝1.9g/cm 3，土粒比重G S =2.65，土的含水率w ＝20.0％。
求孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度、有效重度？22. 某土样内摩擦角，黏聚力问：（）作单轴压力试验时，垂直压力加到多大土样将被剪破？ （）液压为的三轴压力试验时，垂直压力加到多大（三轴试验的垂直压力包括液压）土样将被剪破？解：（a ）单轴试验时，03=σ，由公式（5-7），有：kPa 28.3422045tan 1220245tan 2245tan 231=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫⎝⎛+︒=ϕϕσσc （b ）三轴试验时，kPa 53=σ，由公式（5-7），有：kPa47.4422045tan 12222045tan 5245tan 2245tan 2231=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫⎝⎛+︒=ϕϕσσc23. 图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=3.5×103kN ，弯矩M =1.5×102kNm ，持力层的容许承载力[σ]=420kPa 。
试计算： （1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（2）其偏心距是否满足的要求？（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？24.直径为1.2m的人工挖孔桩穿过砂粘土、细砂进入深厚的密实中砂层，各土层的桩周极限摩阻力如下表所列（单位：kPa），桩底中砂的容许承载力取为1230 kPa（提示：）25.什么是库仑抗剪强度定律?简述莫尔库仑强度准则?答：库仑抗剪强度定律：库仑认为土的抗剪强度由两部分组成，一部分是滑动面上的黏聚力，另一部分是土的摩擦阻力，用式子表示即为S=c+σtanφ；在各种复杂应力状态作用下, 莫尔库仑强度准则认为:一点的应力状态,在通过这点的各个面上的应力状态组合达到这点的抗剪强度,即发生破坏.26.何谓软弱下卧层？简述软卧下卧层验算的要点。
西南交大《工程数学Ⅰ》1_4次离线作业
工程数学Ⅰ第1次离线作业三、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。
解答：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。
所以30.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。
解答：行列式展开方法==32.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求解答：34.，求解答：35.求矩阵X使之满足解答：36.解矩阵方程，其中解答：首先计算出，所以A是可逆矩阵。
对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。
37.解答：38.求向量组解答：设39.求解非齐次线性方程组解答：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设解答：若41.设，求A的特征值和特征向量。
解答：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。
解答：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f是负定的。
解答：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学Ⅰ第2次离线作业三、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。
解答：（1）是；（2）不是；31.设求的根。
解答：行列式特点是：每行元素之和都等于 a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式解答：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组解答：34.解答：35.解答：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。
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2018—2019学年第一学期
离线作业
科目：大学数学I
姓名：代烈龙
学号： 18925236
专业：工程管理
西南交通大学远程与继续教育学院
成兴学习中心
三、主观题(共9道小题)
22.
解：t=6
23.
解：丨A丨=-9
24.
解：特征值=3
25.
解：最大无关组是α2
26.
解：
27.
28.
29.
30.
三、主观题(共6道小题)
13.
14.
1
5.
1
6.
17.
18.
三、主观题(共6道小题)
13.
14.
求解齐次方程组
15.
已知四元线性方程组
16.
设
，求A的特征值和特征向量。
17.
求一个正交矩阵P，将对称矩阵
化为对角矩阵。
18.设二次型经过正交变换化为
求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
3.
计算行列式
14.求行列式中元素a和b的代数余子式。
15.设，判断A是否可逆？若可逆，求出
16.
求矩阵X使之满足
17.用初等行变换求矩阵的逆矩阵
18.讨论向量组，，的线性相关性。
19.用正交变换把二次型化为标准型。
14.
15.
16.
17.
18.
计算四阶行列式
19.
求方程组
的一个基础解系并求其通解。
20.
a、b为何值时，线性方程组
有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？。