高三第五次月考测试理科试卷

安徽怀远县龙亢农场中学届高三年级第五次月考测试

数 学 试 卷(理)

贵在坚持、难在坚持、成在坚持 命题人：崔北祥

姓名_________ 班级_________ 学号_________ 2009.01.07

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 锥体体积公式 V =Sh 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式

V =Sh 其中S 为底面面积，h 为高

如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （AB ）=P （A ）P （B ）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．函数的定义域为( )

A ．

B ．

C ．{1}

D ．{-1,1}

2．已知等比数列{}中，>0,为方程的两根，则的值为( ) A ．32 B ．64 C ．256 D ．±64 3．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中 正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标 出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是( )

A ．

B ．

C ．

D ．2

3

1

2211x x y -+-=}11|{-≤≥x x x 或}11|{≤≤-x x n a n a 955,a a 016102=+-x x 805020a a a ⋅⋅ππ3

4

π3

5π 2 1

1

正视图 2 1 1

侧视图

俯视图

4．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( )

A ．1-

B ．

C ．1-

D ．与的取值有关

5．如图给出了计算的值的程序框图，

其中①②分别是( ) A ．i<20,n=n+2 B ．i=20,n=n+2 C ．i>20,n=n+2 D ．i>20,n=n+1

6．在各项均为正数的数列{}中，为前项和，

且，则=( )

A ．-

B ．

C ．-

D ． 7．若函数的图象沿向量平移后所得图象恒过定点A ，

且点A 在直线上，则

的最小值为( ) A ．5+2 B ．9 C ．8 D ．16

8．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一条对称轴方程为( )

A ．

B ．

C ．

D ． 9．已知函数满足且则与的图象的交点个数是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．对于集合定义，设，则( )

A ．(-

，0) B ．[-，0) C ．(-∞,-)∪[0,+∞) D ．(-∞,-]∪(0,+∞) a 2

a

4π4π

8

π

a 40

1

614121++++ n a n S n 1221)1(++++=n n n n a a a n na π=3a 4tan S 33333

3)10)(12(log 3

2≠>++-=a a a x x y a 且)2,1(-=a 01=-+ny mx )0(>mn n

m 1

2+2)0(cos sin )(>+=a ax ax x f 8

π

=

x 8π-

=x 81-=x 8

1=x ))((R x x f y ∈=)1()3(+=+x f x f ，时||)(,]1,1[x x f x =-∈)(x f y =x y 5log =N M 、)()(},|{M M N N M N M N x M x x N -⋃-=+∉∈=-且},2|{},,3|{2R x y y N R x x x y y M x ∈-==∈-===+N M 4949494

9

a

开始 S=0,n=2,i=1

S=S+

输出S ① ② i=i+1

结束

否 是

x

y

O

· B

A

C

·

D ·

11．如图，在平面直角坐标系中，是一个 与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的 四等分点，若点P (x ,y )、P 0(x 0,y 0)满足x ≤x 0 且y ≥y 0， 则称P 优于P 0，如果中的点Q 满足：不存在中的其 它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧( )

A ．弧A

B B ．弧BC

C ．弧CD

D ．弧DA

12．已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,

1≤≤2，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P 到曲线上的点Q 的距离|PQ|的最小值为( )

A ．3-1

B ．2-1

C ．3+1

D ．2+1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分 的中位数分别是

14．如图，在平行四边形ABCD 中， 则_______________。 15．已知，当时，均有，则实数a 的取值范围为_______________.

16．在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面内任意一条直线∥平面，则；

③若平面与平面的交线为，平面内的直线⊥直线，则⊥；

④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心； ⑤若平面内的直线垂直于平面，那么⊥；

其中正确的命题为______________。(填上所有正确命题的序号)

ΩΩΩR b a ∈,x 02=+-b ax x 1x 2x 1x 2x aob b a ,1

)2()3(2

2=-++b a 2222)2,3(),2,1(-==BD AC =⋅AC AD x a x x f a a -=≠>1)(,1,0且),1(+∞∈x 2

1

)(

A

B

C