七年级数学下册直方图

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七年级l下册数学直方图知识点

七年级l下册数学直方图知识点七年级下册数学直方图知识点

直方图是一种用于展示数据分布情况的统计图表。在七年级数学中，学生将学习如何构建和解释直方图，以及如何使用它来分析数据。本文将从以下几个方面介绍七年级下册数学直方图重要的知识点：

一、直方图的构建方法

在构建直方图之前，必须先将数据分成若干等距区间。然后，在坐标轴上绘制这些区间范围，每个区间的宽度应该相等。接下来，统计每个区间内数据的数量，并将这些数量以柱状图的形式绘制在相应的区间上，就可以得到一个直方图。

二、直方图的横纵坐标

直方图的横坐标通常表示数据的区间范围，而纵坐标则表示每个区间内数据的数量。使用直方图来展示数据分布情况，可以更加直观地了解数据集的特征。

三、直方图的形态

通过观察直方图的形态，可以得出数据集的大致特征。如果直

方图是非对称的，即左右两侧柱子高度不一致，可以说明数据集

在这个方面存在一些异于正常分布的情况；如果直方图是对称的，说明数据集的分布比较均匀；如果直方图左侧柱子高度比右侧柱

子高，可以说明数据集的中位数比平均数小。

四、直方图的应用场景

直方图可以应用于不同领域，如在商业和市场中，可以通过直

方图了解顾客的购买习惯，以及有哪些产品最受欢迎；在医学中，可以使用直方图来更好地理解患者体重或血糖值等数据；在社会

科学研究中，直方图也可以用来研究人口的分布情况和性别比例

等问题。

总结

直方图是一种非常有用的工具，通过构建和解释直方图可以更

好地了解数据的分布情况，以及相关的特征。在七年级下学期的

数学中，学生将学会如何使用直方图来组织和分析数据。掌握直

人教七年级数学下册-直方图(附习题)

频数
组距
组距
等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.
频数的大小身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数思考
通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学的情况，说明哪种分组最合适.
练习
下面数据是截至 2010 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是 28≤ x＜30， 30≤ x＜32， …；（2）组距是5，各组是 25≤ x＜30， 30≤ x＜35， …；（3）组距是10，各组是 20≤ x＜30， 30≤ x＜40， …；
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有__1_6_人.
综合运用
4. 体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜
120
频数 2 4 21

人教版初中数学七年级下册直方图课件

（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？（3）划记、列出频数分布表.
（2）决定组距、组数，确定分点；（2）决定组距、组数，确定分点；（1）哪一组次数的人最多？ 1、概念：组距、组数、频数； 162 163 157 162 162 161 157 157 164 （1）哪一组次数的人最多？
（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋ 28%=47%.
1. 身高在哪个范列围的表学生法较多 155 156 165 166 156 154 166 164 165
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况．（2）决定组距、组数，确定分点；（2）有多少天的营业额不到 30 万元？（2）决定组距、组数，确定分点；
频数分布表在哪个范围的学生较少
2. 在哪个范围的学生较少 158 ≤ x ＜ 161
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

人教版七年级数学下册10.2直方图课件

60 70 80 90 100 110 120
(每组含最低
分，不含最
高分)
分数（分）
例1：某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数， 4 cm，若取组距为0.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。小长方形的面积 = 组距×—— = 频数
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高／cm
在频数分布直方图的基础上, 还可以用频数折线图
来描述频数的分布情况.
首先取直方图
频数分布直方图
中每个小长方
频数
形上面一条边
20
的中点，然后
15
在横轴上取两
个频数为0的
10
点，顺次连结
5
起来,即可得
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173到频身数高折／c线m 图
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
问题
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
用直方图描述数据. 一般步骤: (1) 计算极差(最大值－最小值)； (2) 决定组距和组数；决定分点； (3) 列出频数分布表； (4) 画出频数分布直方图和频数折线图。

人教版七年级数学下册10.2直方图 (共16张PPT)

最大值最小值 23 2 7 ，组距 3 3
所以要将数据分成8 组：149≤x＜152，152≤x＜155， …，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组．
问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑选身高相差不多的 40 名同学参加比赛．为此收集到这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
（3）列频数分布表．
（4）画频数分布直方图．
从上表和图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至 7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．
1．计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23．

《10.2直方图》课件人教版数学七年级下册

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数分布直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数分布直方图的条形连在一起.
新知回顾
制作频数分布直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与
最小值的差确定统计量的范围. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100
新知回顾
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
新知回顾
纵轴
频数／组
距
7
6
5
4
小长方形的面积=组距×(频数÷组距)=频数
小长方形的宽是组距
小长方形的高是频数与组距的比值
3
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
频数 2
6
12 19 10
8
4
2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人．
因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
新知回顾
探究上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？

直方图课件人教版数学七年级下册2

3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图所示，由图可知，下列结论正确的是 (C ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
11 11 9
66
5
第十章数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
学习目标 1.会画简单的频数分布直方图； 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息.
任务一：会画简单的频数分布直方图
活动1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63名同学中挑选身高比较整齐的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
解：(1)因为从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，
所以从左往右各组的频数的比为2:3:4:6:4:1.
因为第二组的频数为18，
所以总数为18
3
120 (篇)，
23 46 41
所以本次活动共有120篇作品参加评比.
(2)第四组上交的作品数量最多，
为120
6
36 (篇).
23 46 41
1.现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列
组距中，合适的为( B )
A．9
B．12

七年级数学下册 10.2 直方图课件1 (新版)新人教版.pptx

28
谷粒 175≤x 185≤x 195≤x 205≤x 215≤x 颗数 <185 <195 <205 <215 <225
频数 ____ 8
10 ____ 3
对应扇形图中区域
____
D
E ____ C
19
20
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为____ ___度，扇形B对应的圆心角为______度. (2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
18
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：
10.2 直方图
1
【基础梳理】
1.直方图的有关概念：
(1)组距
①组距的定义：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个_端__点__之间的_距__离__(组内数据的取值范围)称为
组距.
2
最大值最小值组数
②组距与组数间的关系：组距
=_____
没有 ③如何分组：组距和组数的确定_____固定的标准，凭

人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计

一. 教材分析

《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。

三. 教学目标

1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘

制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。

2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习

数学的兴趣。

四. 教学重难点

1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。

2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。

五. 教学方法

采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。

六. 教学准备

1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。

2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程

导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、

众数等，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）

(人教版)七年级下册数学配套教案：10.2 《直方图》

一. 教材分析

《直方图》是人教版七年级下册数学的一节配套教案，主要让学生了解直方图的概念、意义及其应用。通过学习，学生能够掌握绘制直方图的方法，并能利用直方图解决实际问题。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基础知识，如平均数、中位数、众数等。但他们对直方图的认识尚浅，需要通过实例来加深理解。此外，学生可能对绘制直方图的步骤和方法存在疑惑，需要在课堂上进行澄清和巩固。

三. 教学目标

1.知识与技能：让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，能

利用直方图解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用统计学方法解决实际问题

的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积

极思考的精神。

四. 教学重难点

1.重点：直方图的概念及其绘制方法。

2.难点：如何利用直方图解决实际问题。

五. 教学方法

采用讲授法、实例分析法、小组合作法等，以学生为主体，教师为指导，通过生动有趣的实例，引导学生掌握直方图的知识。

六. 教学准备

1.准备相关实例，如身高、体重、成绩等数据。

2.准备直方图的绘制工具，如纸张、直尺、彩笔等。

3.制作课件，用于展示直方图的绘制过程和应用实例。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用一个生活中的实例，如学校举办运动会，需要统计参加跳远比赛的学生身高，引入直方图的概念。

2.呈现（10分钟）

展示身高数据的统计表，引导学生观察数据分布情况。然后，教师演示如何根

据数据绘制直方图，并解释直方图的各部分含义。

人教版七年级数学下册《直方图》PPT课件

1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1) 数据在 161～165 范围内的频数是__1_2_；
(2) 频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_；
(3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176 cm) 以上的约占__1_2_%.
如何绘制频数分布直方图呢？
频数频数分布直方图
20 (学生人数)
15
10
5
身高/cm
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数/组距 7 6 5 4 3
纵轴
小长方形的高是频数与组距的比值
(1) 将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
正正
10
22≤x＜27
正
5
27≤x＜32
丅
2
(2) 补全频数分布直方图；
(3) 根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布
情况.
解：(2) 如图所示.
频数 10
9
(3) 由频数分布直方图知，气温在
8 7
6
17≤x<22 这一组的天数最多，共

七年级下册数学课件(人教版)直方图

把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离Hale Waihona Puke Baidu组内数据的取值范围）
称为组距.
当数据在100个以内
如果取组距为3，则：时，常分成5-12组.
最大值－最小值 172－149
组距
3
72 3
所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得
到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
5.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄.
随堂练习
1. 对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是__3__cm. 2. 一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成__1_0_组.

七年级下数学直方图知识点

七年级下数学直方图知识点数学是广大学生中最让人头疼的学科之一，而直方图作为数学中的一个难点知识点更是让许多学生感到头疼，不知所措。本文将为大家详细地讲解七年级下数学直方图的知识点，让大家能够更好地掌握这一难点知识。

一、直方图的定义

直方图是一种用来显示数据分布状况的图形，它显示出数据的分布情况和集中程度，通常被用于展示一段时间内的频率分布，或者是某种现象在不同阶段的变化状况。

二、直方图的基本结构

直方图通常由横轴、纵轴和若干个矩形组成。其中，横轴表示数据范围，纵轴表示数据的出现次数或频率，每个矩形的面积则代表频率，通常横轴被分成多个间隔，每个间隔代表一段数据范围。

三、直方图的制作方法

制作直方图的基本步骤如下：

1、整理数据

根据所要制作的直方图所对应的数据，将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列好。

2、确定数据范围

根据所排列的数据，确定每个数据的范围，并且将这些范围分成若干个间隔。

3、记录频次

在每个数据范围上标出出现次数，即频次。

4、画出矩形

根据每个数据范围的频次，画出相应的矩形。

5、添加标题

添加横纵轴、图表标题，让图形更清晰明了。

四、直方图的作用

直方图是一种直观、简明、准确的数据表示方式，其作用体现在以下几个方面：

1、展示频率

通过直方图可以展示出数据的频率分布状况，清晰地反映数据在不同范围内出现的频率。

2、观察数据分布情况

直方图可以通过矩形的高度来反映数据的分布情况，以便更好地观察数据的分布状况和集中程度。

3、判断数据是否符合正态分布

正态分布是指一个数据在自然界中的分布情况，大多数数据呈现出中间值最高，两侧逐渐降低的特点。通过直方图可以观察数据是否符合正态分布，以便更好地判断数据的规律和特点。