20二分查找法

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数据结构填空

15.. 线性表的元素长度为 4 ， LOC(a1)=1000，则 LOC(a5)= 1016。 17.删除双向循环链表中*p 的前驱结点(存在)应执行的语句是 p→prior=p→prior→prior;p→prior→pri or→next=p; 18.已知在结点个数大于 1 的单循环链表中，指针 p 指向表中某个结点，则下列程序段执行结束时，指针 q 指向结点*p 的直接前驱结点。
5.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构
6. 设某双链表的结点形式为 prior data next，若要在指针 q 所指结点(中间结点) 的后面插入一个新结点 s，则需执行下述语句段： s→prior=q ； s->next=q->next ； q->next->prior=s；q→next=s; 7. 串 S=″I□am□a□worker″(注: □为一个空格)的长度是 13 8.数据的逻辑结构分为有四种，分别是集合结构、树状结构、网状结构和线性结构。 9.下列程序段的时间复杂度为 0(n2)product = 1;for (i = n;i>0; i--)for (j = i+1; j<n; j++)product *=j; 10.产生冲突现象的两个关键字称为该散列函数的同义词
76.对关键字序列(50，34，92，19，11，68， 56，41，79)进行直接插入排序，当将第 8 个关键字 41 插入到当前的有序子表中时，为寻找插入位置需进行 5 次关键字之间的比较。。
81.在队列中，允许进行插入操作的一端称为队尾，的查找，若根结点元素的键值大于被查找元素的键值，则应该在
31.图的存储结构包括有邻接矩阵和邻接表

数据结构第三单元测验答案

数据结构第三单元测验答案数据结构第三次单元测验答案⼀、选择题1.对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( ) A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D.[（1+N）*N ]/22.适⽤于折半查找的表的存储⽅式及元素排列要求为( )A．链接⽅式存储，元素⽆序 B．链接⽅式存储，元素有序C．顺序⽅式存储，元素⽆序D．顺序⽅式存储，元素有序3.当在⼀个有序的顺序存储表上查找⼀个数据时，即可⽤折半查找，也可⽤顺序查找，但前者⽐后者的查找速度( )A．必定快 B.不⼀定 C. 在⼤部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减4．有⼀个长度为12的有序表，按⼆分查找法对该表进⾏查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均⽐较次数为（）。

A．35/12 B.37/12 C.39/12 D.43/125.折半查找的时间复杂性为（）A. O（n2）B. O（n）C. O（nlogn）D. O（logn）6.对有18个元素的有序表作折半查找，则查找A[3]的⽐较序列的下标为（）A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，37.设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当⽤⼆分查找法查找健值为84的结点时，经（）次⽐较后查找成功。

A.2B. 3C. 4D.128.⽤n个键值构造⼀棵⼆叉排序树，最低⾼度为（）A.n/2B.、nC.lognD.logn+19．分别以下列序列构造⼆叉排序树，与⽤其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A．（100，80， 90， 60，120，110，130）B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D.(100，80， 60， 90， 120，130，110)10.设有⼀组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，⽤链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key% 13,散列地址为1的链中有（）个记录。

数据结构复习答案2013-1

数据结构复习答案一、选择填空1.下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）A）线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

√B）线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。

C）线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。

D）线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

2.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。

√A）顺序表B）双链表C）带头结点的双循环链表D）单循环链表3.链表不具有的特点是（）。

A）插入、删除不需要移动元素√B）可随机访问任一元素C）不必事先估计存储空间D）所需空间与线性长度成正比4.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1<=i<=n+1)。

A）O(0) B）O(1) √C）O(n) D）O(n2)5.线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂度为（）。

A）O(i) B）O(1) √C）O(n) D）O(i-1)6.对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）A）head==NULL B）head→next==NULL√C）head→next==head D）head!=NULL7.在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（）。

A）p->next=s;s->next=p->next; √B）s->next=p->next;p->next=s;C）p->next=s;p->next=s->next; D）p->next=s->next;p->next=s;8.设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为( )。

√A）p->next=p->next->next B）p=p->nextC）p=p->next->next D）p->next=p9.( )又称为FIFO表；( )又称为FILO表。

在有序表a[20]中,按二分查找方法

在有序表a[20]中,按二分查找方法本文涉及到如何在有序表a[20]中，应用二分查找的方法进行元素查询。

二分查找方法是一种对有序表进行搜索的有效算法，它将一个数据集合分成更小的子集，根据键值的关系确定下一步查找哪个子集。

在有序表a[20]中，使用二分查找方法可以直接定位所需元素，具体步骤如下：一、准备工作1.首先要建立一个数据有序列表a[20]，将要搜索的元素数据组装起来；2.建立一个低位指针low和一个高位指针high，把数组的两端作为范围，low为第一个元素的位置，high为最后一个元素的位置；3.在有序列表中间建立一个中间指针mid（中位），用来指向并控制循环查找的过程；二、进行步骤查找1.首先比较表中的中间元素mid和要查找的元素key的大小；2.如果key小于mid，则向low位置搜索，high移动至mid，mid重新指向low和high中间位置；3.如果 key大于mid，则继续向high位置搜索，low移动至mid，mid 重新指向low和high中间位置；4.直到low和high重合，说明所查找的元素不在表中；5.如果找到元素，则输出对应元素的位置并返回；三、循环重复上述步骤1.重复第一步和第二步，直到找到key元素或者low和high重合；2.如果low和high重合，则证明此搜索失败；3.如果找到key元素，则输出对应元素的位置并返回搜索成功；四、结束查找1.如果搜索成功，返回所需元素的位置；2.如果搜索失败，返回-1；3.结束查找，释放所占资源。

二分查找方法在有序表a[20]中搜索元素比较快速，具体操作步骤比较简单，它是搜索效率高、查找和插入速度快的一种优秀方法，在实际应用中可以大大提高工作效率。

数据结构(C语言版)9-12章练习答案清华大学出版社

数据结构（C语言版）9-12章练习答案清华大学出版社9-12章数据结构作业答案第九章查找选择题1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A )A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/2 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D )A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。

4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A)个链表。

这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意（2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16判断题1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。

(错) 2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。

（错）3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。

（错）填空题1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为 4 .算法应用题1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。

要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。

数据结构复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案数据结构一、填空 :1.设需要对 5 个不同的记录关键字进行排序，则至少需要比较________次，至多需要比较 __________ 次。

2.设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key 最多需要比较 _________次。

3.设在长度为 20 的有序表中进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数有_________个，比较两次查找成功有结点数有 _________个。

4.数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：___________、__________ 和 ___________。

5.在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有 ________条边。

6.向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。

7.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为 ________。

8.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。

9.在有 n 个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是_______ 。

10.一棵树 T 采用二叉链表存储，如果树T 中某结点为叶子结点，则在二叉链表BT 中所对应的结点一定_______。

11.3. 已知数组 A［10］［ 10］为对称矩阵，其中每个元素占5个单元。

现将其下三角部分按行优先次序存储在起始地址为 1000 的连续的内存单元中，则元素A［ 5， 6］对应的地址是 _______。

12.在有 n 个结点的无向图中，其边数最多为_______。

13.取出广义表 A=(x,(a,b,c,d))中原子 x的函数是 _______。

14.对矩阵采用压缩存储是为了_______。

15.带头结点的双循环链表 L 为空表的条件是 _______。

16.设线性表中元素的类型是实型，其首地址为1024 ，则线性表中第 6 个元素的存储位置是。

数据结构试卷

考试答案不得超过此线一、选择题（每小题2分，共20分）1、与线性表的顺序存储不相符的特性是（）。

A.不便于插入和删除B.必须连续的存储空间C.需另外开辟空间保存元素间的关系D.存储容量固定2、下列时间复杂度最好的是( )。

A、O)(log2n B、O)(2nC、O)(n D、O)log(2nn3、在链表中最常用的操作是删除表中最后一个结点和在最后一个结点之后插入元素，则采用（）最节省时间。

A、带头指针的单向循环链表B、带头指针的双向循环链表C、带尾指针的单向循环链表D、双向链表4、设一个栈的输入序列为1、2、3、4，则借助一个栈所得到的输出序列不可能的是（）A、1，2，3，4B、4，3，2，1C、1，3，4，2D、4，1，2，35、一棵左右子树均不空的二叉树在中序线索化后，空的指针域的个数是( )。

A、0B、1C、2D、不确定6、10个顶点的连通图的深度优先生成树的边数为（）。

A、11B、10C、9D、无法确定7、12个结点的平衡二叉树的最大深度为( )。

A、4B、5C、6D、78、设有一个长度为100的已排好序的表，用二分查找进行查找，若查找不成功，至少比较（）次。

A、9B、8C、7D、69、一组记录的键值为（46，74，18，53，14，20，40，38，86，65），利用堆排序的方法建立的初始堆为（）A、（14，18，38，46，65，40，20，53，86，74）B、（14，38，18，46，65，20，40，53，86，74）C、（14，18，20，38，40，46，53，65，74，86）考试答案不得超过此线D、（14，86，20，38，40，46，53，65，74，18）10、快速排序方法在（）情况下最不利于发挥其长处。

A、要排序的数据太大B、要排序的数据中含有多个相同值C、要排序的数据已基本有序D、要排序的数据个数为奇数二、填空题（每小题2分，共16分）1、下面程序段中带下划线的语句的执行次数是for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=i;j++)x=x+1;2、若串S=‘software’,其非空子串的数目是3、设数组A[1..5,1..6] 的每个元素占5个单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续内存单元中，则A[5，5]的地址是。

数据结构模拟题及答案

数据结构试题（A05）一、选择题(共10小题，每小题1分,共10分）1。

下面程序段的时间复杂度是( ）m=0；for(i=1；i<=n;i++)for（j=1;j<=n；j++)m=m+1;A. O（n2) B。

O（m+n+1）C。

O(m+n）D。

O(n）2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继"的语句是（）A。

p=p—>next; B.p—〉next=p->next—>next;C.p—>next=p;D.p=p->next—>next;3。

在长度为n的顺序表，当在任何位置上删除一个元素的概率相等时,删除一个元素需要移动的元素的平均个数为( )A.n/2B.(n-1）/ 2C.（n+1)/2D.(n+2）/24.一个栈的输入序列为 1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（)A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2C. 2 3 1 4 5D. 1 5 4 3 26。

设循环队列中数组的下标范围是1~n,其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为( )A. r—fB. r—f+1C. （r-f）mod n+1D. （r—f+n) mod n7.以下序列不是堆的是（）。

A。

（100，85，98，77,80，60,82，40，20，10，66）B.（100,98，85，82，80，77，66，60，40,20，10）C。

（100，85，40，77，80,60,66，98，82,10，20)D。

（10,20,40,60,66，77，80，82，85，98,100）8．在有序表（12，24，36,48，60，72，84）中折半查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为( )。

A。

3 B。

4 C。

5 D. 29。

在待排序的元素序列基本有序的前提下,效率最高的排序方法是（）。

A.选择排序B.冒泡排序C。

快速排序 D.插入排序二、填空题（共20小题，每小题1分，共20分）1、在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句是.2、线性表的两种存储结构分别是和.3、己知完全二叉树的第4层有5个结点，则其叶子结点数是.4、将下三角矩阵A[1…。

二分法查找

二分法查找
二分查找也称折半查找（Binary Search），是一种在有序数组中查找目标值的算法。

它的基本思想是将数组分为两部分，然后判断目标值可能存在的那一部分，并继续在该部分中进行查找，以此逐渐缩小查找范围，直到找到目标值或确定不存在。

二分查找的基本实现步骤如下：
1. 确定数组的左边界和右边界，初始时左边界为0，右边界为数组长度减1。

2. 计算数组的中间位置mid，可以使用公式mid = (left + right) / 2。

3. 比较中间位置的元素与目标值的大小关系：
- 如果中间位置的元素等于目标值，则找到目标值，返回中间位置。

- 如果中间位置的元素大于目标值，则目标值可能在左侧部分，更新右边界为mid - 1。

- 如果中间位置的元素小于目标值，则目标值可能在右侧部分，更新左边界为mid + 1。

二分查找虽然思路简单，但在实现过程中需要注意细节，如循环中的不等号是否应该带等号，mid是否应该加一等。

分析这些细节的差异以及出现这些差异的原因，有助于更加灵活准确地实现二分查找算法。

数据结构题——精选推荐

数据结构题第六章树和⼆叉树简答题1、有⼀棵树的括号表⽰为A(B,C(E,F(G)),D),回答下⾯的问题：这棵树的根结点是谁？这棵树的叶⼦结点是什么？结点C的度是多少？这棵树的度是多少？这棵树的深度是多少？结点C的孩⼦结点是哪些？结点C的双亲结点是谁？2、若⼀棵度为4的树中度为1,2,3,4的结点个数分别是4,3,2,2，则该树中叶⼦结点的个数是多少？总结点个数是多少？3、⼀棵⾼度为h的完全k次数，如果按照层次⾃上向下、⾃左向右的顺序从1开始对全部结点编号，试问：最多有多少个结点？最少有多少个结点？编号为q的结点的第i个孩⼦结点的编号是多少？4、若⼀棵⼆叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数为结点的总个数为5、⼀棵完全⼆叉树有1001个结点，其中叶⼦结点的个数为6、⼀棵⾼度为h的完全⼆叉树⾄少有个结点。

7、⼀棵⾼度为5的完全⼆叉树⾄多有个结点。

8、设⾼度为h的⼆叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类⼆叉树⾄少包含个结点。

9、⼀个具有1025个结点的⼆叉树的⾼度h为10、在⼀棵完全⼆叉树中，结点个数为n，则编号最⼤的分⽀结点的编号为11、⼀棵⼆叉树的先序遍历为ABCDEF，中序遍历为CBAEDF，则后序遍历为12、⼀棵⼆叉树的先序遍历为ABCDEFG，它的中序遍历可能为A.CABDEFGB. ABCDEFGC.DACEFBGD.ADCFEGB思考：⼆叉树的先序和中序遍历相同的条件是？⼆叉树的后序和中序遍历相同的条件是？13、⼀棵⼆叉树的后序遍历为DABEC，中序遍历为DEBAC，则先序遍历为14、⼀棵⼆叉树的先序遍历为EFHIGJK，中序遍历为HFIEJKG，则该⼆叉树根结点的右孩⼦为16、根据使⽤频率为5个字符设计的赫夫曼编码不可能的是A.111,110,10,01,00B.000,001,010,011,1C.100,11,10,1,0D.001,000,01,11,1017、根据使⽤频率为5个字符设计的赫夫曼编码不可能的是A. 000,001,010,011,1B.0000,0001,001,01,1C. 000,001,01,10,11D.00,100,101,110,11118、设有13个值，⽤它们组成⼀棵赫夫曼树，则该赫夫曼树共有个结点。

二分法的动画演示课件

A(30)
40 high
A(40)
要查找的数据是 key
mid=int((low+high)/2)
Key=a(mid) 找到了
Key>a(mid) low=mid+1 Key<a(mid)
思考 1
low
A(1)
A(1)
A(1)
20
·mid
A(20)
40 high
A(40)
21 low
A(21)
·30
Key=a(mid) 找到了
Key>a(mid) low=mid+1 Key<a(mid) high=mid-1
·21 22 24
low mid high
A(21) A(22) A(24)
A(40)
思考 1
low
A(1)
A(1)
A(1)
A(1) A(1)
20
·mid
A(20)
40 high
A(40)
二分查找（对分查找）
查找条件：被查找的数据必须是有序的。
基本思想：在有序的数据列中，首先将要查找的数据与有序数组
内处于中间位置的数据进行比较，如果两者相等，则查找成功；否则根据数组元素的有序性，就可确定该数据应该在数组的前半部分还是后半部分继续进行查找；在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到找到要查找的数据，即查找成功，或直到子表不存在，即查找不成功。
21 low
A(21)
·30
mid
A(30)
40 high
A(40)
21 Low
·25 29 mid high
A(21) A(25) A(29)

数据结构第九、十章作业答案

第九章查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是顺序查找（线性查找）。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n nn ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是散列查找。

6. 散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1）。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)8、设一哈希表表长M 为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法 10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列。

云南专升本-数据结构历年试题及答案

1一、单项选择题1．算法指的是（ D ) D ．解决问题的有限运算序列2．线性表采用链式存储时,结点的存储地址( B ）B ．连续与否均可3．将长度为n 的单链表链接在长度为m 的单链表之后的算法的时间复杂度为（ C )A ．O （1）B ．O （n ）C ．O （m ）D ．O （m+n)4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B ） B ．节省存储空间，降低上溢发生的机率5．设数组data[m]作为循环队列SQ 的存储空间,front 为队头指针,rear 为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front 值为( D ） D ．front=(front+1)%m6．如下陈述中正确的是( A ） A ．串是一种特殊的线性表7．若目标串的长度为n,模式串的长度为［n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（ C ） C ．O （n 2)8．一个非空广义表的表头( D ) D ．可以是子表或原子9对应的稀疏矩阵是( A ） ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00000405000000076080.A10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2，度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( C ) C ．611．在含n 个顶点和e 条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为（ D ） D ．n 2－2e12．假设一个有n 个顶点和e 条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点v i 相关的所有弧的时间复杂度是（ C ） C ．O(n+e)13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21,47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：20,15,21,25,47，27，68，35，8415，20，21，25，35，27,47，68，8415，20，21，25，27，35，47，68，84则所采用的排序方法是（ D ） D ．快速排序14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是( C ） C ．三叉排序树15．不定长文件是指(B ） B ．记录的长度不固定二、填空题16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储（存储结构）无关，是独立于计算机的.17．在一个带头结点的单循环链表中，p 指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p 表示为head= p —〉next —>next 。

sqrt方法(一)

sqrt方法(一)sqrt相关方法简介在数学和编程中，sqrt用于计算一个数的平方根。

计算平方根的方法有多种，本文将介绍几种常用的方法。

方法一：牛顿迭代法1.初始化一个猜测值x作为平方根的近似值。

2.使用迭代公式x = (x + n / x) / 2来更新猜测值x，其中n是待求平方根的数字。

3.重复步骤2，直到x的平方接近于n。

方法二：二分查找法1.初始化左边界left为0，右边界right为n。

2.当左边界小于等于右边界时，执行以下步骤：–计算中间值mid，mid = (left + right) / 2。

–如果mid的平方接近于n，则返回mid作为平方根。

–如果mid的平方大于n，则将右边界更新为mid-1。

–如果mid的平方小于n，则将左边界更新为mid+1。

3.返回left作为平方根。

方法三：使用数学库函数1.在许多编程语言中，都提供了sqrt函数来计算平方根。

只需要调用该函数，并传入待求平方根的数字作为参数，即可得到结果。

方法四：二进制近似法1.将n转换为二进制表示。

2.初始化一个近似值x为1。

3.对每一位的二进制数字进行迭代处理：–x的平方不断逼近n。

–如果该位为1，则将x更新为x = (x + n / x) / 2，否则保持不变。

4.重复步骤3，直到迭代收敛。

5.返回x作为平方根。

方法五：插值法1.将平方根的求解问题转化为多项式的求解问题。

2.构造一个具有稀疏系数的多项式。

3.使用插值法来求解多项式的根，即可得到平方根。

结论根据不同的场景和需求，选择合适的方法来计算平方根。

牛顿迭代法和二分查找法是比较常用的方法，而使用数学库函数则是最简单快速的方式。

二进制近似法和插值法则是更为复杂的求解方式，适用于特定的问题。

在实际应用中，可以根据具体情况进行选择。

方法一：牛顿迭代法1.初始化一个猜测值x作为平方根的近似值。

2.使用迭代公式x = (x + n / x) / 2来更新猜测值x，其中n是待求平方根的数字。

数据结构复习题2

一、填空题1.数据结构包括、和三方面的内容。

2.数据的逻辑结构分为、、、。

3.数据的逻辑结构分为和两大类。

4.数据的存储结构被分为、、、。

5.数据的存储方式有、、和四种基本存储方式。

6.顺序存储和链式存储相比较的存储密度大，的插入删除方便。

7.在线性表的单链接存储结构中，每个结点包含有两个域，一个叫域，另一个叫域。

8.在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为P，则其后继结点的地址为，若假定P为一个数组a中的下标，则其后继结点的下标为。

9.在顺序存储的向量中，设第一个元素的地址为loc(k1)，每个元素占用的空间为M，则第i个元素ki的地址为loc(ki)=loc(k1)+(i-1)*M 。

10.在循环单链表中，最后一个结点的指针域指向结点。

11.队列的插入操作在进行，删除操作在进行。

12.一棵n个结点的树，其边数为条。

13.设二叉树根结点的层数为0，则第i层上最多有个结点。

14.在一棵二叉树中，第5层上的结点数最多为。

15.深度为 K 的完全二叉树，至少有个结点，至多有个结点。

16.深度为 8 (根的层次号为 1 )的满二叉树有个叶子结点。

17.深度为K的二叉树结点总数最大为。

18.深度为 k (根的层次号为 1 )的满二叉树有个叶子结点。

19.在完全二叉树中，对结点按层次编号，根结点编号为1。

若结点i有右子女，则右子女的编号为，左子女的编号为。

20.按后根次序周游树林，正好等同于按次序周游与之对应的二叉树。

21.按先根次序周游树林，正好等同于按次序周游对应的二叉树。

22.对一棵二叉排序树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个。

23.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边。

24.设有m个结点的无向图中，如果其边数为就称为完全图。

25.在图中，与结点相关的边的数目称为该结点的。

26.在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点邻接表分别链接着该顶点的所有和结点。

27.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为，在表尾插入元素的时间复杂度为。

中国石油大学《数据结构》复习题及答案

A、123，145，298，314，486，508B、508，314，123，145，486，298
C、486，314，123，145，508，298D、298，123，508，486，145，314
34.任何一个无向连通图的最小生成树()。
A、一定有多棵B、可能不存在C、一棵或多棵D、只有一棵
35.无向图的邻接矩阵是一个()
29.在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一个结点s的操作为（）。
A、s->next=rear;rear=s;B、front=front->next;
C、s->next=front;front=s;D、rear->next=s;rear=s;
30.对于哈希函数H(key)=key%13,被称为同义词的关键字是（）
16.带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是。
17.求最小生成树的克鲁斯卡尔(Kruskal)算法耗用的时间与图中的数目正相关。
18.已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有个叶子结点。
A、对角矩阵B、上三角矩阵C、对称矩阵D、零矩阵
36.设无向图G-=(V,E)和G’=(V’,E’),如G’为G的生成树，则下列说法中不正确的是()。A、G’为G的无环子图B、G’为G连通分量
C、G’为G极小连通子图且V’=VD、G’为G的子图
37. 以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）
A、45，24，53，12，37，96，30
B、37，24，12，30，53，45，96
C、12，24，30，37，45，53，96
D、30，24，12，37，45，96，53
10.对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（）

数据结构综合练习题[1]

一、选择题1．下列程序段的时间复杂度为（）。

i=0，s=0； while (s<n) {s=s+i；i++；}(A) O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D) O(n2)2．设某链表中最常用的操作只是在链表中进行查找，则最好采取下列（）存储方式最节省运算时间。

(A) 无序静态表(B) 有序静态表(C) 单向链表(D) 双向循环链表3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（）。

(A) s->next=p->next；p->next=-s；(B) q->next=s；s->next=p；(C) p->next=s->next；s->next=p；(D) p->next=s；s->next=q；4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（）。

(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，35．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（）。

(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 556．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（）个叶子结点。

(A) ∑=-miiNi1)1((B) ∑=miiN1(C) ∑=miiN2(D) ∑=-+miiNi2)1(17. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（）根结点的值。

(A) < (B) > (C) = (D) !=8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（）。

数据结构第九章--查找-习题及答案

第九章查找一、选择题1。

若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( )。

A． (n—1)/2 B. n/2 C。

（n+1）/2 D。

n2. 下面关于二分查找的叙述正确的是（ )A。

表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列B。

表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 用二分(对半）查找表的元素的速度比用顺序法（ )A．必然快 B. 必然慢 C. 相等 D. 不能确定4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度( ）A. 3。

1 B。

4 C. 2。

5 D. 55．当采用分块查找时,数据的组织方式为 ( ）A．数据分成若干块，每块内数据有序B．数据分成若干块，每块内数据不必有序,但块间必须有序，每块内最大(或最小）的数据组成索引块C。

数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小）的数据组成索引块D. 数据分成若干块,每块（除最后一块外)中数据个数需相同6。

二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）)有关, 在（（2）)时其查找效率最低（1）: A。

高度 B。

结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置(2）: A。

结点太多 B. 完全二叉树 C。

呈单枝树 D. 结点太复杂。

7. 对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找,在等概率查找的情况下,对于查找失败，它们的平均查找长度是((1）） ,对于查找成功，他们的平均查找长度是（（2））供选择的答案：A。

相同的 B。

不同的9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是（）A．(100,80， 90， 60， 120，110，130） B。

（100，120，110,130，80， 60, 90) C。

（100，60, 80， 90, 120，110，130） D。