七年级数学上册有理数的乘除法

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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)

= 1
2
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3）（+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。

七年级有理数的乘除法运算

七年级有理数的乘除法运算在数学中，有理数是整数和分数的统称。

而有理数的乘除法运算是我们学习数学过程中的重要一环。

本文将详细介绍有理数的乘除法运算，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算遵循以下规则：规则1：正数乘以正数，结果为正数；例如，2乘以3等于6。

规则2：正数乘以负数，结果为负数；例如，5乘以-4等于-20。

规则3：负数乘以负数，结果为正数；例如，-2乘以-3等于6。

规则4：任何数乘以0，结果都为0；例如，3乘以0等于0。

在乘法运算中，我们还需要注意以下几点：1. 如果有理数的绝对值相乘，结果的绝对值也相乘。

例如，|-2|乘以|3|等于6。

2. 如果有理数的符号相同，结果为正数；如果有理数的符号不同，结果为负数。

例如，-2乘以-3等于6，而-2乘以3等于-6。

二、有理数的除法运算有理数的除法运算遵循以下规则：规则1：正数除以正数，结果为正数；例如，6除以2等于3。

规则2：正数除以负数，结果为负数；例如，6除以-2等于-3。

规则3：负数除以负数，结果为正数；例如，-6除以-2等于3。

规则4：任何数除以0，结果为无穷大，记作∞。

例如，3除以0等于∞。

在除法运算中，我们还需要注意以下几点：1. 如果有理数的绝对值相除，结果的绝对值也相除。

例如，|-6|除以|2|等于3。

2. 如果有理数的符号相同，结果为正数；如果有理数的符号不同，结果为负数。

例如，-6除以-2等于3，而-6除以2等于-3。

三、乘除法运算的综合应用有理数的乘除法运算在实际问题中也有广泛的应用，我们通过几个例子来加深理解。

例子1：小明乘坐公交车去学校，车票价钱是每张2元，小明乘车的次数是-3次，问小明总共花费了多少钱？解：小明乘车的次数是-3次，表示小明乘坐的是逆行方向的公交车。

根据乘法运算的规则2，我们知道-3乘以2等于-6。

所以小明总共花费了6元。

例子2：某商品的价格每个月下降10%，如果原价是100元，问3个月后的价格是多少？解：商品价格每个月下降10%，相当于原价乘以0.9。

七年级有理数乘除运算

七年级有理数乘除运算有理数是整数和分数的统称，它们包括正数、负数和零。

在七年级数学中，我们将学习有理数的乘法和除法运算。

一、有理数的乘法有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘的计算。

乘法的结果称为积。

我们来看整数的乘法。

如果两个整数的符号相同，那么它们的乘积是正数；如果两个整数的符号不同，那么它们的乘积是负数。

例如，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，而-2乘以3等于-6。

接下来，我们来看整数和分数的乘法。

我们可以将整数看作是分母为1的分数，这样我们就可以将整数和分数的乘法统一起来。

例如，2乘以1/3等于2/3，-2乘以1/3等于-2/3。

当然，两个分数相乘的运算也遵循相同的规则。

我们将分数的乘法转化为分子相乘、分母相乘的运算。

例如，1/2乘以2/3等于2/6，可以进一步化简为1/3。

在乘法运算中，我们还需要注意一些特殊情况。

首先，任何数与0相乘的结果都是0。

其次，任何数与1相乘的结果都是这个数本身。

例如，2乘以0等于0，3乘以1等于3。

二、有理数的除法有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数的计算。

除法的结果称为商。

在有理数的除法中，我们首先需要了解一个概念——倒数。

一个数的倒数是指与它相乘等于1的数。

例如，2的倒数是1/2，-3的倒数是-1/3。

有理数除法的规则是，将被除数乘以除数的倒数。

例如，8除以2等于4，可以表示为8乘以1/2。

同样地，-12除以-4等于3，可以表示为-12乘以-1/4。

当然，分数之间的除法运算也可以转化为乘法运算。

我们将除法转化为分子相乘、分母相乘的运算。

例如，2/3除以1/4等于2/3乘以4/1，可以化简为8/3。

在除法运算中，我们需要注意除数不能为0的情况。

因为任何数除以0都是没有意义的，所以0不能作为除数。

七年级的有理数乘除运算包括乘法和除法。

在乘法中，我们要注意整数和分数的乘法规则，以及特殊情况下的结果。

在除法中，我们要了解倒数的概念，将除法转化为乘法运算，并且注意除数不能为0。

人教版七年级数学上册有理数的乘除法

有理数乘除法1、有理数乘法的法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．“正正得正，负负得正；正负得负，负正得负。

”例1：计算：(1)(－4)×8 (2)(－5) ×(－6) (3)( －71)×(－7) ★注意有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。

练习：2、有理数乘法定律： ①乘法的交换律：ab=ba ②乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ） ③乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac 例：分别用两种方法计算下列各式：练习：1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．正因数的个数决定D ．由负因数的个数决定2．一个数和它的相反数的积是（）A ．正数B ．一定不大于0C ．负数D ．一定不小于04．如果ab<0，且a<b ，则（）A ．a>0，b>0B ．a<0，b>0C ．a>0，b<0D ．a<0，b<05．如果ab>0，则必有（）A ．a>0，b>0B ．a<0，b>0C ．A ，b 同号D ．a<0，b<06．计算：（1）－3.5×（－４）×0.25 （2）（3）（4）().25175)5)(2(,25354)1(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-().25175)5)(2(,25354)1(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-()()().31118;5423221443⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()().31118;5423221443⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(.)()()-⨯-⨯-205373()()-⨯-+-⨯3105623()()-⨯-+-⨯3105623（5）（6）3、有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 例： ★注意：两数相除，两数符号相同则结果为正，两数符号不同则结果为负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数都得0. 练习4、有理数的加减乘除混合运算如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

七年级数学上册第1章《有理数的乘除法》知识点解读(人教版)

《有理数的乘除法》知识点解读一、关于有理数的乘法知识点一：有理数的乘法法则有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。

温馨点拨：（1）有理数乘法法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的；（2）有理数的乘法与有理数的加法的运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：确定绝对值。

知识点二：有理数的乘法的运算律（掌握）有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab ba=。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即()()ab c a bc=。

（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即()a b c ab ac+=+。

知识点三：多个有理数相乘的符号法则（掌握）多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。

例1 计算（134－78－712）×（－117）.分析：可以直接利用乘法的分配律计算，即正向运用。

解：（134－78－712）×（－117）＝74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87）＝－2+1+23＝－13. 说明：利用乘法的分配律可以使某些特殊结构的有理数乘法运算简化，但要注意灵活运用避免符号、拆项等错误。

二、关于有理数的除法知识点一：倒数的概念（理解）倒数的概念：与小学学过的互为倒数的概念一样，即乘积为1的两个数互为倒数，如：3和13，5-和15-，56-和65-分别互为倒数。

一般的，当0a ≠时，a 与1a互为倒数。

人教版初中七年级上册数学课件《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)

课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序第四天第三天第二天第一天起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天第三天第二天第一天起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …

人教版七年级数学上册1.有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算

C)
A. 1
B．5
C. 25
1
D．25
3
计算
6 5
5
1 5
的结果是(
B
)
A. 6
B. 6
125
125
C. 6
5
D. 6
5
知识点 2 有理数的加减乘除混合运算
知2－讲
有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算．
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
除法没有分配律．
正确解法：
(12)
知3－讲
例5 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元， 4~6月平均每月盈利 2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 (-1.5)×3+2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 =-4. 5+6+ 6. 8-4. 6 = 3. 7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算
1 课堂讲授有理数的乘除混合运算

人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法(包含答案)

1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①23-和112；①23-和112-．互为倒数的是（） A.①①B.①①C.①①D.①① 2．12的倒数的绝对值是（） A.12 B.－12 C.2 D.－23．下列计算正确的是（）A ．（-7）×（-6）=-42B ．（-3）×（+5）=15C ．（-2）×0=0D ．−712×4＝(−7+12)×4＝−26 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中4．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数D．以上说法都不对5．0.24×116×(−514)的结果是（）A．1B．−25C．−110D．0.16．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为()A．－1 007B．－1 008C．－1 009D．－2 0167．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A.36B.﹣20C.6D.﹣248．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为()A．－10B．－8C．－6D．－49．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．810．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷32=36×23﹣12×23=16丁：（﹣3）2÷13×3=9÷1=9A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11．实数6-的倒数是_____12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．13．计算下列各题：（1）−2+4=___________；（2）(−3)2×59=___________；（3）−4÷12×2=___________；（4）2a−5a=___________；14．计算（﹣4）×11(1)42⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦=_____．15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点1A，第二次将点1A，向右移动4个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动6个单位长度到达点3A，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点n A，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是________．三、解答题16．计算： (1)()21 3.25÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 17．简便运算：(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)17211127853⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 18．数学老师布置了一道思考题“计算：（-112）÷(13−56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×（-12）=-4+10=6，所以（-112）÷(13−56)=16． (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（-124）÷(13−16+38)． 19．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？20．规定一种新的运算：a①b＝a×b－a－b2＋1.例如：3①(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式：(1)2①5；(2)(－2)①(－5)答案1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．A 10．C11．1 6 -12．013．2, 5, -16, −3a 14．3．15．18或1916．(1) 原式716757 5551616⎛⎫⎛⎫=÷-=⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2) 原式5553343454⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷-=+⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.17．(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.(2) 原式878787883117875735315⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.18．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为(13−16+38)÷（-124）= (13−16+38) ×（-24）=-8+4-9= -13，则（-124）÷(13−16+38)= -113．故答案为：（1）正确，理由见详解；（2）-1 13．19．解：（1）50+（﹣6+11﹣15+0﹣13+17+6）÷7＝50（千米）．答：这七天中平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5＝22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30＝675 （元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．20．解：（1）2①5=2⨯5-2-52+1=-16,（2）(－2)①(－5)= (－2)⨯(－5)- (－2)-(－5)2+1=10+2-25+1=-12。

人教版七年级数学上册 1.4有理数的乘除法知识点归纳

人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法知识点归纳有理数乘法法则：①正数乘正数，积为正数。

②正数乘负数，积为负数。

③负数乘正数，积为负数。

④负数乘负数，积为正数。

总的来说就是一句话：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例1、计算3×（－5）分析：3和－5异号所以结果为负数绝对值相乘：3×5=15所以3×（－5）=－15例2、计算（－4）×（－6）分析：－4和－6同号所以结果为正数绝对值相乘：4×6=24所以（－4）×（－6）=24计算有理数的加减法和乘法都要先定符号，再确定积的绝对值。

任何数与0相乘，都得0 。

要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 。

乘积是1的两个数互为倒数。

小学所学的乘法运算定律对有理数的乘法仍然适用。

用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。

例3、a×b可以写为a·b或ab 。

乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

字母表示：ab=ba②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

字母表示：abc=a(bc)③如果一个算式中只有乘法运算，那么乘数的位置可以任意交换，积仍然相等。

④乘法分配律：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。

字母表示：a(b+c)=ab+ac几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。

简称：奇负偶正。

几个数相乘，如果至少有一个乘数为0，那么积就为0 。

）×0=0例4、（－723）×（－959）×（－11123有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

字母表示：a÷b=a×1（b≠0）b0不能为除数。

从有理数除法法则可以看出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

人教版七年级数学上册有理数的乘法

小结
（1）运用法则进行有理数乘法的步骤；
（2）两负数相加和的符号，两负数相乘积的符号容易混淆；Biblioteka 有理数的乘除法复习
1 2 3 4
计算
3 5 3 5 3 3 3 0
复习求下列各数的倒数
1
2
3
2
2
11 2
1.5
引入
视察数轴,点A表示-2,点C 表示什么?
CA -4 -2 o 2 4 6
情景如图，一只蜗牛正沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O.
O
l
规定：
向东为正，向西为负；
新授如图，一只蜗牛直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O.
-8 -6 -4 -2 o 2 4 6 l 3、如果一只蜗牛一直以每分钟 2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
新授如图，一只蜗牛直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O.
-6 -4 -2 o 2 4 6 8 l 4、如果一只蜗牛一直以每分钟 2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？C
视察思考正数乘正数积为正数负数乘正数积为负数正数乘负数积为负数负数乘负数积为正数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。
归纳
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号
得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，都得零。
讲例
例1 计算：
(1) 39
(2) ( 1 ) 2
2
乘积是1的两个数互为倒数
巩固
1、若ab>0，则必有( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a>0,b<0 D a>0,b>0和a<0,b<0

七年级数学上册有理数的乘除法知识点全练习

有理数的乘除法知识点：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

）2、有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。

3、任何数与0相乘，都得0。

4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。

（1）乘法交换律：ab ＝ba 1理数与其相反数的积（不小于零 1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数拓展提高5、32-的倒数的相反数是＿＿＿。

6、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大7、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。

8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

【练一练】例1. 计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）37×（－79）例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（111436－）×（－48）例3. －3的倒数是（）（3）B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是1D. 两数之商为－1，这两个数互为相反数。

5. 已知abc ＜0，a ＞c ，ac ＜0，则下列结论正确的是：（）A. a ＜0，b ＜0，c ＞0B. a ＞0，b ＞0，c ＜0C. a ＜0，b ＜0，c ＜0D. a ＞0，b ＞0，c ＞0二. （每题6分，共60分）6. 计算（能用简便方法的用简便方法）（1）（211-）×（32-）（2）0×（－2007）（3）712÷（－145）（4）（41-）×143÷（－0.25）（5）（－1）×（－100）×（－0.01）×（－10）（6）（－14）×（71－145）（7）3×（－4）＋（－30）×（151－109）（8）（92-）×211÷31÷（－0.5）（9）（－56）×（－32）－（－44）×32 （10）15×32(-－16×)32(-－20×)32(-5、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-；（2）)24(9441227-÷⨯÷-；（3）3)411(213(53(÷-÷-⨯-；（4）2)21(214⨯-÷⨯-；（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-；（6）213443811-⨯⨯÷-. 6、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）X k b 1 . c o mA 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号7、下列结论错误的是（）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- aA ．-1B ．1C ．18D ．- 18A ．??a ?bB ．?a ?bC ．?a bD ．a ?b+A．3 B．-1 C．-3 D．3或-1 二．填空题A．5 B．-5 C．7 D．-7 2．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A．-24 B．-20 C．6 D．36）的结果是（A．24 B．-12 C．-9 D．64．某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到0.001万元）是（）A．盈利3.7万元 B．亏损0.008万元C．盈利0.308万元 D．亏损0.308万元A．1 B．-1 C．-11 D．11-1解法一：原式=50÷故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：12．计算题（1）6-|-12|÷（-3）．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6））|x-1|+|y+2|+|z-，减去8.114-A．+5 B．5C．-5 D．5-9.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A.a＞0,b＞0B. a＜0,b＜0C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元二、填空题11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为??????????????.14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a ． 15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.17. 若若输入20. （9“””b=a+b-1a ×b-1,4【8323.（1010%出件，并说明理由．24.（10分）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？政111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n =+ ．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①2007++⨯(1)n n +++。

七年级有理数知识点乘除

七年级有理数知识点乘除有理数是指可以表示成两个整数比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。

在数学学科中，有理数是基础知识点之一，而有理数的乘除运算也是十分重要的。

一、有理数乘法有理数乘法有以下几个性质：1、正数乘正数等于正数，负数乘负数等于正数，正数乘负数等于负数。

2、0乘以任何数都等于0。

3、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

需要注意的是，当乘数中有0时，结果必然为0；当乘数中有负数时，运算结果的符号由乘数中负数的个数决定。

二、有理数除法除法是乘法的逆运算，在有理数的运算中同样十分重要。

1、数学中使用“÷”来表示除法，即a÷b= c（a除以b等于c）。

2、除数为0时，没有意义。

3、正数除以正数、负数除以负数均等于正数；正数除以负数、负数除以正数均等于负数。

4、除法分配律：a÷（b+c）= a÷b + a÷c。

5、被除数为0时，结果为0；被除数与除数同号时，结果为正数；被除数与除数异号时，结果为负数。

三、有理数乘除混合运算将有理数乘法和除法结合使用，进行乘除混合运算。

乘除混合运算的步骤与先乘后除或先除后乘相同，即按照“乘除混合运算优先级高于加减运算”进行顺序计算。

有理数乘除混合运算的优先级：先算乘法，再算除法。

乘法运算中正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数结果为负数；结果为0的情况：其中有一个乘数为0，或者两个乘数都为0。

除法运算中除数不为0，分母与分子同号商为正，分母与分子异号商为负，分子为0商为0。

总之，有理数的乘除运算是初中数学中必须掌握的重要知识点，需要理解其基本性质和运算规律。

在平时学习中，需要反复练习乘除混合运算，提高运算能力，以便更加轻松地解题。

人教版七年级上数学《有理数的乘除法》教案

《有理数的乘除法》教案【教学目标】1.掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

2.能理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教学重点与难点】重点：掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

难点：正确理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教具和多媒体资源】教具：黑板、粉笔、计算机、投影仪等。

多媒体资源：PPT课件、实物投影仪等。

【教学方法】1.通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.通过反馈与纠正，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误和不足，提高学习效果。

【教学过程】1.导入新课：通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.探究新知：通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.巩固练习：通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.拓展延伸：通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.课堂小结：通过回顾本节课所学知识，让学生总结有理数乘除法运算的要点和方法。

6.布置作业：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识。

【教学评价】1.对学生的参与程度进行评价。

2.对学生的学习成果进行评价。

3.对学生的学习态度和学习习惯进行评价。

七年级数学有理数乘除复习

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乘法分配律
利用乘法分配律将一个复杂的乘除混合运算式分解为几个简单的乘法或除法运算，有助于简化计算。
乘除混合运算的实际应用
购物问题
在购物时，经常会涉及到价格、数量和折扣等有理数混合运算的应用，如计算折扣后的价格、找零等。
速度与距离问题
在计算速度和距离时，需要使用有理数乘除混合运算，如计算行驶的总距离、平均速度等。
除法定义
除法是乘法的逆运算，即$a div b = a times frac{1}{b}$。
有理数乘除法的意义
乘法意义
表示相同量的增加，如$2 times 5$ 表示2个5相加。
除法意义
表示量的等分，如$10 div 2$表示10 被等分为2份。
有理数乘除法的运算规则
乘法交换律
$a times b = b times a$
04 有理数乘除法的混合运算
乘除混合运算的顺序
先乘除后加减
在进行有理数混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算，这是数学中的运算顺序规则。
同级运算从左到右
当运算式中存在同级的乘除运算时，应从左到右依次进行，以保持运算的正确性和可读性。
乘混合运算的简化技巧
约分
在运算过程中，如果存在可以约分的数或分数，应先进行约分，简化计算过程。
乘除法在物理问题中的应用
速度与距离
在物理学中，速度是距离除以时间，而距离是速度乘以时间。例如，如果一个人以每秒 5米的速度行走，那么他走完100米需要的时间就是100除以5等于20秒。
功率与工作量
在物理学中，功率是工作量除以时间，而工作量是功率乘以时间。例如，一个功率为 10瓦的灯泡在1小时内消耗的电能就是10乘以1等于10瓦时。

数学初一上册有理数的乘法与除法

数学初一上册有理数的乘法与除法
摘要：
一、有理数的乘法法则
1.同号得正，异号得负
2.绝对值相乘
3.乘法分配律
二、有理数的除法法则
1.除以正数，结果为正
2.除以负数，结果为负
3.除以0无意义
4.除法变乘法
三、有理数的乘除混合运算
1.先乘除，后加减
2.同级运算，从左到右
正文：
数学初一上册的有理数乘法和除法是学习有理数运算的重要内容。

有理数包括正数、负数和0，它们之间的运算规律是我们需要掌握的基础知识。

首先，我们来了解有理数的乘法法则。

当两个有理数同号时，它们的乘积为正数；当两个有理数异号时，它们的乘积为负数。

此外，乘法运算还需要遵循绝对值相乘的规律，即两个数的绝对值相乘，结果的符号由两个数的符号决定。

乘法分配律是指一个数乘以一个括号内的和，等于这个数分别乘以括号内
的每个数，然后把乘积相加。

其次，我们来学习有理数的除法法则。

当一个有理数除以正数时，结果为正数；当一个有理数除以负数时，结果为负数。

需要注意的是，除以0是无意义的，因为任何数乘以0都等于0，无法得到一个确定的结果。

当遇到除法运算时，我们可以将其转化为乘法运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数，但要注意，0没有倒数。

最后，我们来探讨有理数的乘除混合运算。

在进行乘除混合运算时，我们需要遵循先乘除后加减的顺序。

在同一级别的运算中，我们需要从左到右依次进行。

学习有理数的乘法和除法，不仅可以帮助我们更好地理解有理数的概念，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。

七年级有理数的乘除知识点

七年级有理数的乘除知识点在初中数学中，有理数是一个重要的概念，它包括有理数的乘除。

在七年级的学习中，掌握有理数的乘除知识点是比较基础而又重要的，对于后面的学习也有特别大的帮助。

一、相同符号的有理数相乘当两个有理数的符号相同时，它们的乘积为正数。

例如：2.5 ×4 = 10，-1.2 × -3 = 3.6。

二、不同符号的有理数相乘当两个有理数的符号不同时，它们的乘积为负数。

例如：-3 ×6 = -18，-2.7 × 0.8 = -2.16。

三、有理数除以整数当有理数a与整数b相除时，可以将其转换为a乘以1/b。

例如：5/3 ÷ 2 = 5/3 × 1/2 = 5/6，-4/5 ÷ 3 = -4/5 × 1/3 = -4/15。

四、有理数相除有理数的除法是复杂而深入的，需要通过分子和分母的乘除法来简化问题。

例如：-1/3 ÷ -2/5 = -1/3 × -5/2 = 5/6，4/5 ÷ -3/4 = 4/5× -4/3 = -16/15。

五、讲解有理数乘除的技巧1.关于符号的理解当两个符号相同时，它们的积为正数，否则其积为负数。

同时，当除数与被除数的符号不同时，其商为负数。

2.关于分数的化简在进行有理数相除的运算时，需要对分数进行化简，以方便接下来的运算。

化简的方法可以是约分，也可以是通分。

3.加减法的转化在进行有理数乘除的运算时，有时候也需要运用加减法的转化。

例如：5 ÷ (4 + 1/2) = 5 ÷ 9/2 = 10/9。

其中，4 + 1/2可以转化为9/2。

六、思路及方法在学习有理数的乘除时，需要掌握三类有理数：正数、负数以及0。

同时，还需要掌握乘法分配律和乘法结合律，以便于快速处理问题。

在进行有理数相除运算时，需要先对分式进行合理的转换，然后将分子与分母的乘除运算化简后再进行整除。