6第五节 不对称三相电路的分析
不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
不对称系统中三相的零序电流
不对称系统中三相的零序电流：不对称运行和单相运行是零序电流产生的主要原因。
当电路中发生触电或漏电故障时，回路中有漏电电流流过，这时穿过互感器的三相电流向量和不等零，其相量和为：Ia+Ib+Ic=I(漏电电流，即零序电流）。
这样互感器二次线圈中就有一个感应电流，此电流加于检测部分的电子放大电路，与保护区装置预定动作电流值相比较，若大于动作电流，则使灵敏继电器动作，作用于执行元件跳闸。
这里所接的互感器称为零序电流互感器，三相电流的相量和不等于零，所产生的电流即为零序电流。
不对称三相电路的特点及分析
（2）当 ZN 0 时的线电流，中线电流。
（3）无中线时的线电流
解（1）设：
UA
UAB 3
00
22000 V
UNN
UAYA UBYB UCYC YA YB YC YN
100.7332.310 V
第6章 三相电路
.
IA UA IB UB IC UC
第6章 三相电路
二、不对称三相电路的分析
.
- U A + A IA
.
+ U - AN
U·C
UCN
.
N - U B + B IB
.
- + UC
C IC
.
+U BN-
ZA
N
.
+U
CN-
Z
B
N
NU AN
U·A
S
Z N IN
ZC
· UB
UYA UBYB UCYC YA YB YC
UNN
ZUAN N
Z
BUN
N
ZC
64.954.81A 78.18 128.6A 39.754.99A
- + U A A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
- + UC
C ZC IC
IN
P PA PB PC U A I A cos A U B IB cos B UC IC cosc
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路是指三相电源的相量或相电压不完全相等的情况。
其特点如下：
1. 电压不均衡：不对称三相电路中每个相的电压不相等，可能产生较大的电压偏差，使得电气设备受电影响。
2. 电流不均衡：不对称三相电路中每个相的电流不相等，可能产生较大的电流偏差，使得设备受电流影响。
3. 功率不均衡：不对称三相电路中每个相的功率不相等，可能会导致三相电力系统不平衡，造成各种电能质量问题。
4. 不良影响：不对称三相电路会产生较大的谐波电压和电流，进一步影响电能质量与设备的正常运行。
5. 维护成本：不对称三相电路需要加装设备来平衡电压和电流，增加了维护成本。
6. 性能不佳：不对称三相电路会降低电能传输效率和设备的使用寿命，其电能质量不如对称三相电路。
不对称三相电路的特点及分析
不对称三相电路的特点及分析三相电力系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路，不对称三相电路中各相电流之间一般不存在幅值相等、相位相差 120的关系，所以不能直接化为单相电路计算，而要作为一般正弦稳态电路分析。
产生不对称的原因很多，例如对称三相电路发生短路、断路等故障时，就成为不对称三相电路。
其次，有的电气设备或仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。
本节主要讨论由对称三相电源向不对称三相负载供电而形成的不对称三相电路的特点。
图 5.11（a ）所示为Y-Y 联接的三相三线制不对称三相电路。
由图5.11（a ）写出节点电压方程为C C B BA A N N CB A Z U Z U Z U U Z Z Z ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++'111可得C B A C C B BAA NN Z Z Z Z U Z U Z U U 111++++='虽然电源是对称的，但由于负载的不对称，一般0≠'NN U ，即N '点和N 点电位不同了。
负载电压与电源电压的相量图如图 5.11（b ）所示，由图可见，N '点和N 点不再重合，工程上称其为中点位移, 这导致负载电压不对称。
当中点位移较大时，会造成负载电压的严重不对称，可能会使负载工作不正常，甚至损坏设备。
另外，由于负载电压相互关联，每一相负载的变动都会对其它相造成影响。
因此工程中常采用三相四线制，在N N '间用一阻抗趋于零的中线联接，0≈N Z 。
则可强使0='NN U 。
这样尽管负载阻抗不对称也能保持负载相电压对称，彼此独立，各相可单独计算。
这就克服了无中线带来的缺点。
因此，在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。
为了避免因中线断路而造成负载相AU NZ A(a)N 'CUN C U '(b)图5.11不对称三相电路电压严重不对称，要求中线安装牢固，而且在中线上不安装开关、熔断器。
不对称三相电路的特点及分析研究
不对称三相电路地特点及分析三相电力系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路，不对称三相电路中各相电流之间一般不存在幅值相等、相位相差 120地关系，所以不能直接化为单相电路计算，而要作为一般正弦稳态电路分析.产生不对称地原因很多，例如对称三相电路发生短路、断路等故障时，就成为不对称三相电路.其次，有地电气设备或仪器正是利用不对称三相电路地某些特性而工作地.本节主要讨论由对称三相电源向不对称三相负载供电而形成地不对称三相电路地特点.图 5.11（a ）所示为Y-Y 联接地三相三线制不对称三相电路.由图5.11（a ）写出节点电压方程为C C B BA A N N CB A Z U Z U Z U U Z Z Z ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++'111可得C B A C C B BAA NN Z Z Z Z U Z U Z U U 111++++='虽然电源是对称地，但由于负载地不对称，一般0≠'NN U ，即N '点和N 点电位不同了.负载电压与电源电压地相量图如图5.11（b ）所示，由图可见，N '点和N 点不再重合，工程上称其为中点位移, 这导致负载电压不对称.当中点位移较大时，会造成负载电压地严重不对称，可能会使负载工作不正常，甚至损坏设备.另外，由于负载电压相互关联，每一相负载地变动都会对其它相造成影响.因此工程中常采用三相四线制，在N N '间用一阻抗趋于零地中线联接，0≈N Z .则可强使0='NN U .这样尽管负载阻抗不对称也能保持负载相电压对称，彼此独立，各相可单独计算.这就克服了无中线带来地缺点.因此，在负载不对称地情况下中线地存在是非常重要地.为了避免因中线断路而造成负载相电压严重不对称，要AU NZ A(a)N 'CUN C U '(b)图5.11不对称三相电路求中线安装牢固，而且在中线上不安装开关、熔断器.由于相电流不对称，一般情况下中线电流不为零.即 0≠++=CB A N I I I I [例 5.2] 若把图 5.11（a ）所示电路中A 相负载阻抗接成一个电容，即Cj Z A ω1=，B 相、C 相接上两个同功率地灯泡，若使阻值CR ω1=，即 Z B =Z C=R ，这就组成了一个测定三相电源相序地仪器，称为相序指示器.试说明在相电压对称地情况下，如何根据两个灯泡地亮度确定电源地相序.解 由图可得中点电压NN U ' 为 RC j U R U R U C j U CB A N N 211+++='ωω令RG 1=, 0∠=U UA V ，则 4.10863.0)6.02.0(2222∠=+-=+++=+++='U U j U j a a j G C j U Ga U Ga U C j U AA A A A N N ωωB 相、C 相灯泡承受地电压分别为 5.1015.1)6.02.0(2-∠=+--=-=''U U j U a U U U A A N N BN N B 所以 U U N B 5.1=' 1384.0)6.02.0(∠=+--=-=''U U j U a U U U A A N N CN N C 得 U U N C 4.0='由此可以判断：若把接电容器地作为A 相，则灯泡较亮地一相为B 相，较暗地是C 相.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.DXDiT 。
不对称三相电路故障总结
不对称三相电路故障总结《不对称三相电路故障总结：那些让人头疼又好笑的事儿》嘿，各位电工朋友们！今天咱来聊聊不对称三相电路故障这档子事儿。
说起这个，那可真是让人又爱又恨啊！不对称三相电路故障，就像是电路世界里的小怪兽，时不时就蹦出来捣乱一番。
有时候你觉得一切都好好的，正常运转着呢，嘿，它突然就给你来个“惊喜”，让你的设备要么哼哼唧唧，要么直接罢工。
你说这故障吧，有的还挺明显，一眼就瞅出来哪里不对劲了。
比如突然有个电器“噼里啪啦”响起来，或者冒出一阵黑烟，这就跟人脸上长了个大痘痘一样明显，想不注意都难。
这时候你就得赶紧行动起来，像个侦探一样去寻找故障的根源。
但有的故障可就狡猾了，藏得那叫一个深啊！它就偷偷摸摸地在那里捣鬼，让你怎么找都找不到原因。
你这儿测测那儿量量，头都大了一圈，它还是跟你玩捉迷藏。
就好像一个调皮的小孩子，专门跟你对着干。
记得有一次，碰到一个不对称三相电路故障，那真叫一个折腾人啊！我在那找啊找，找了半天都没头绪，感觉自己就像是个没头苍蝇一样乱撞。
最后，还是在师傅的指点下，才发现原来是一根小小的电线出了问题，你说气不气人？就这么个小玩意儿，让我折腾了大半天。
还有一次，修一个不对称三相电路故障，修好之后我满心欢喜，觉得大功告成了。
结果刚一送电，“砰”的一声，又出问题了。
哎呀妈呀，当时我那个心情啊，就像刚爬上山顶又掉下来一样，别提多郁闷了。
不过后来想想，这也是经验啊，吃一堑长一智嘛！其实，面对不对称三相电路故障，咱也别太紧张。
就把它当成是一场挑战，当成是和这些小怪兽的战斗。
只要咱有耐心，有细心，总能打败它们。
而且啊，每次解决一个故障，那成就感真是满满的。
感觉自己就像是个拯救世界的超级英雄！所以啊，各位电工朋友们，遇到不对称三相电路故障别着急，别上火。
深吸一口气，笑一笑，咱慢慢跟它斗。
毕竟，咱们可是专业的，还能怕了这些小怪兽不成？让我们一起勇敢地面对这些挑战，成为不对称三相电路故障的克星！哈哈！。
第七章 三相电路
g g g
对称时还有关系式：
I A 3 I AB 30 g g I B 3 I BC 30 g g I C 3 I C A 30
对称三相电路Y-Y联结时有以下特点：
1） 中线不起作用 。无论有无中线、中线阻抗为多大，N、N’两 点 均可用无阻抗的导线相连接，而不影响电路工作状态；
2）独立性。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电
流只与本相的电源及阻抗有关，而与其它两相无关； 3）对称性。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其 他两相由对称原则推出。
图7-3 三相电源的星形联接
电工基础
第二节 三相电源的连接
（３）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系：
& & U AB 3U A30 & 3U &30 U BC B & & U CA 3U C 30
图7-4
三相电源星形联接时的相量图
电工基础
第二节 三相电源的连接
& 2200 U & I A1 A 11 53.1o A Z1 12 j16 I& 11 173.1o A
B1 o I& 11 66 . 9 A C1
三角形连接负载Z2的相电压等于线电流为380V,ÙAB=380∠30oV,相电流为
& U 38030 & I AB AB 6.33 6.8o A Z AB 48 j 36 I& 6.33 126.8o A
电路设计--不对称三相电路的概念
•
U AN'
•
UA
•
UC
•
U CN '
从相量关系可以看出， N`点和N点不重合，这一现象 称为中点位移。
•
N
U N'N
N
•
U AN'
•
UA
在电源对称的情况下，
可以根据中点位移的情况判 断负载端不对称的程度。
•
UB •
U BN'
当中点位移较大时，会造成负载端的电压严重
的不对称，从而可能使负载的工作不正常。
不对称 讨论对象
电源不对称 电路参数(负载)不对称
电源对称，负载不对称。
分析方法
正弦稳态电路分析方法。
主要了解：中性点位移。
一、三相三线制
•
_ U A+
•
IA
ZA
A
•
N _ UB+
•
IB
ZB
N`
B
•
_ UC+
•
IC
ZC
C
•
•
•
•
U N 'N
U A YA U B YB U C YC
YA YB YC
au?aza?aibu?bzb?bicu?z?inn二三相四线制如果zn0则可强使0?nnucuczcci?niau?aza?aibu?bzb?bicu?czc?cinn??尽管电路是不对称但在这个条件下可使各相保持独立性各相的工作互不影响因而各相可以分别尽管电路是不对称但在这个条件下可使各相保持独立性各相的工作互不影响因而各相可以分别独立计算
jU AN U BN U CN
jωC 1/ R 1/ R
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
不对称三相负载电路
不对称三相负载电路在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。
三相负载不对称的情况非常普遍，线电压通常为380V，电路中有两种负载，一种是单相负载电灯，其额定电压为220V，因此接在相线和中线之间，电灯数量较多，应该尽量均匀地在各相上分布，如果有其他类型的单相负载，接法也是如此。
他们总体是星形联接。
另一种负载为三相交流电动机，有些三相交流电动机绕组需星形联接，有些需三角形联接，图5-11 所示的为采用星形联接的情况。
在这个电路中，电动机的三相绕组是对称的，但是电灯的星形联接常常是不对称的，一方面，电灯从数量上在各相上的分布可能并不均匀，另外，电灯在实际使用时并非同时开或关。
由此看见，这个电路是一个不对称三相电路。
不对称三相电路由于中线的作用，三相负载电压仍然对称，各相负载能够正常工作，但是，这时的三相电流是不对称的，因此，中线电流不为零，此时的中线不能省去，否则会造成三相负载电压不对称，使负载工作不正常，严重的甚至会造成负载或线路的损坏。
为了保证中线的作用，在中线上不能安装熔断丝。
不对称三相负载电路在分析时，各相的电流各不相同。
对于不对称的三相电路，可采用常规相量法进行分析，要分别进行计算。
例图5-12所示三相四线制电路对称电源线电压V，负载星形联接不对称，求负载相电压、负载电流和中线电流。
解：由于V则负载相电压设则负载电流为中线电流例电源对称，其相电压Up=220V，负载是三个白炽灯，其额定工作电压为220V，U、V两相灯泡为100W，W相灯泡为25W。
求当开关K打开时，各相灯泡承受的电压以及它们实际承载的功率。
解：负载电阻设则开关K打开时，根据节点电压法不对称星形三相负载，中线断开时造成三个负载电压不相等。
电阻大的负载端电压高，其功耗将超过额定功率，电阻小的负载端电压低，其功耗将低于额定功率，这样容易造成用电设备损坏，通常的供电系统都是不对称星形负载，因此中线不允许断开，要使用高强度线，也不允许在中线上装开关或保险丝。
不对称三相电路的特点及分析
3 U AYA + U BYB + U CYC = = 100.73∠32.310 V YA + YB + YC + YN
第6章 三相电路
.
U A U N ′N ∴ IA = ZA = U B U N ′N IB ZB U C U N ′N IC = ZC
ZB = 4, ZC = j6
-
UA
. 第6章 三相电路
+
A ZA IA
-
UC
+
C Z C IC IN
时的线电流， （1）中线阻抗 Z N = (1 + j 2) 时的线电流，中线电 流和负载吸收的功率。 流和负载吸收的功率。 时的线电流，中线电流。 （2）当 ZN = 0 时的线电流，中线电流。 （3）无中线时的线电流 UAB 解（1）设： UA = ∠00 = 220∠00 V
= I A RA + IB RB + IC RC = 32.89W
时的线电流，中线电流。 （2）当 Z N = 0 时的线电流，中线电流。
UA UB = ∴ IA = 98.39∠ 26.6A IB = = 55∠ 120A ZA ZB . . . . UC 0 IC = = 36.67∠30 A I N = I A + I B + I C = 93.28∠8.96A ZC
第6章 三相电路
（3）无中线时的线电流
UN′N UAYA + UBYB + UCYC = YA + YB + YC
0
.
N
U
.
A
+ + +
A Z A I A B
不对称三相电路的概念
第3页/共27页
(3)A相短路 A
N' A
N'
380V N 380V
C
C
B
B
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二 是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。
(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗， 然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适 当调整负载，使其接近对称情况。
相
负
载
•
UC
300
•
UB
•
U AB
•
f UA
•
IA
•
U BC
注意： 三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功 率,不能用于不对称三相四线制。
两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独 读数无意义。
按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指 针指向正数，但此时读数应记为负值。
第17页/共27页
*4.对称三相电路无功功率测量
•
A
U A = U 00
•
B
U BC = 3U - 900
•
C
IA = I -φ
P = UBC IAcos(-90 + φ)
= Ul Ilsinφ
•
U CA
Q = 3Ul Ilsinφ
= 3P
P表示功率表的读数。
第18页/共27页
•
*
*
W1
IA
三
•
IB
讨论：
=0 60o
P1 3 2 UlIl 正数
P2 3 2 UlIl 负数(零)
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忽略中线阻抗，三个白炽灯电压相等！
（1）计算负载各相电流、中线电流
（2）A相断开，电流为零。因有中线，B、C两相电压、电流未变。但
中线的作用
综上所述：星形连接负载不对称时，必须要有中线，才能保证相电压的对称，使各相负载正常工作。否则各相负载的相电压不再对称，这样会导致有的负载承受的电压超过其额定电压，从而损坏设备；而另一部分负载承受的电压低于其额定电压，使得电气设备不能正常工作。同时为了防止中线断开，中线（指干线）上不允许装开关和保险丝，而且要定期检修！在日常生活中，由于所使用的电器并不相同，绝大多数时候，负载都属于不对称负载，因此中线不能省去，必须使用三相四线制电路供电。
2)考虑端线阻抗时
将Δ形联接负载变换为Y形联接负载，就成为Y-Y对称电路的计算。
例6-7 图6-17所示是一个三相四线制照明电路，已知电源相电压为220V，各相负载的额定电压均为220V，额定功率分别为
试分析计算（1）相电流及中线电流；（2）A相负载断开时其它各相负载电流将有何变化？
解 白炽灯的电阻为
可不计中线阻抗，则 ， 不产生中点位移， 每相负载分别承受对称三相电源的相电压，因此只要分别计算三个单相电路即可。
因三个线电流不再对称，故
所以中线不能断Leabharlann 。3、不对称负载Δ联结的三相电路
1)不计端线阻抗时
每相负载分别承受对称三相电源的线电压，只要分别计算三个单相电路即可求得各个相电流，再应用KCL求得各个线电流。此时，相电流、线电流均不再对称。
第五节 不对称三相电路的分析
组织教学
复习旧课内容:
1. 三相电源的连接
2. 三相负载的连接
新授：
1.不对称负载Y形联接无中线（三相三线制）
产生中点位移,各相负载的相电压分别为：
可求出各相负载的相电流：
可见，由于中点位移，各相负载的相电压、相电流都不对称，各相负载不能正常工作。
2.不对称负载Y形联接有中线（三相四线制）