华师大版七年级上册数学全套训练题

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华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

华东师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章章末检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填( )A．20 B．21 C．22 D．242．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A．100 B．80 C．50 D．1203．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比( )A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等4．如图所示的信息，以下结论正确的是( )A．六年级学生最少 B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多 D．七年级学生和九年级学生一样多(第4题)5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由( )组成的．(第5题)A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是( )(第6题)A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是( )(第7题)8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为( )A．4 B．10 C．20 D．259．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )段．A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是( )(第10题)A．0 B．3 C．2 D．1二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，按下列规律，空格内的数应是________．(第11题)12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．13．某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是__．14．如图，这个图形周长是________．(第14题)15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：16．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．18．观察如图所示的图形：(第18题)它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.19．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．20．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2 016次输出的结果是________．(第20题)三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)21．一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. 解答下面的问题： (1)若n 为正整数，请你猜想1n （n ＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 014×2 015.23．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？24．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．答案一、1.B 2.B3．B 点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以面积也变小了．4．B 点拨：从图中我们不难得到如下信息：5．C6．D 点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，故D错误．7．D 点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．8．D 点拨：既然a、b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.在求解过程中，首先要明确a，b为两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大．9．C10．A 点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2 016÷12＝168，所以电子跳蚤跳2 016次后落在初始位置．二、11.69 12.12 13.1 607 211 14.36 15.36.716．21 点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆，中间有12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要22÷11＝2(分钟)，而当他走了40分钟时，走了40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第20＋1＝21(根)电线杆处．17．4518．20 点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.19．6 点拨：如下表：20.2 1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，从中得到除第一次外，后面是4，2，1的循环变化，(2 016－1)÷3＝671……2，所以第2 016次输出的结果是2.三、21.解：最高分为：9.66×4－9.58×3＝9.90(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.10(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.90＋9.102＝9.50(分)．22．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014－12 015＝1－12 015＝2 0142 015.23．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．(第23题)所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场．24．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求．第2章章末检测卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（） A ．0mB ．0.5mC ．﹣0.8mD ．﹣0.5m2．下面各数是负数的是（） A ．0B ．﹣2013C ．|﹣2013|D ．3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（） A ．﹣2与2B ．2与8C ．﹣2与6D ．6与85．|﹣2013|等于（） A ．﹣2013B ． 2013C ．1D ．06．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A． a B．﹣a C． |﹣a| D．﹣|﹣a|7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A． 6 B．﹣6 C． 8 D．﹣88．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．B．﹣C． 6 D．﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3二．填空题（共6小题，每题3分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012= _________ ．12．若|p+3|=0，则p= _________ ．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________ ．14．﹣（﹣2012）= _________ ．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______ ．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__ ℃．三．解答题（共10小题）17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少千米？19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________ .（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________ ；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________ ；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________ ．并在数轴上画出点M的位置．25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？答案一、1. D 分析：因为水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，所以水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m.故选D.2． B3.C 分析：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．4.A5.B 6．C7．D 分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．8．C 分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．9．A 分析：因为﹣2＜0＜＜2，所以最大的数是2.故选A．10．B分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，所以x﹣1=0，解得x=1．故选B．二、11．0分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，12．﹣3 13． 2 14． 2012 15． -1 16．3三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．18．解：（1）如图；（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km．（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．19．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．20．解：因为a、c在原点的左侧，a＜﹣1，所以a＜0，c＜0，所以2a＜0，a+c＜0，因为0＜b＜1，所以1﹣b＞0，因为a＜﹣1，所以﹣a﹣b＞0所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0，所以a﹣2=0，b+6=0，所以a=2，b=﹣6，所以a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；则有，解得；因此ab﹣2007=﹣2011．23．解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）24．解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，解得x=﹣1，则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解得y=，即点M表示的数是：，在数轴上画出点M的位置如图.．25．解：（1）如图.（2）3﹣（﹣5）=8（千米）；（3）3+1.5+9.5+5=15（千米）． 26．解：如图.（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）， 260÷26=10（分钟）， 10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．第3章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2B ．3a2C ．2a 2D ．32．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A ．(4m ＋7n )元 B ．28mn 元 C ．(7m ＋4n )元 D ．11mn 元 3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －d cd 中有( )A ．5个单项式，3个多项式B ．4个单项式，2个多项式C ．6个单项式，2个多项式D ．7个单项式，2个多项式 4．下列各组式子中不是同类项的是( )A ．2x 2y 与－35yx 2B ．－ab 2c 与3×102ab 2cC.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12yxz 5．下列说法中正确的是( ) A ．－xy 25的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是6 6．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mn D ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 27．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( ) A ．2x 2－y 2B ．－2x 2＋y2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 29．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t 中是代数式的是________________________．12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是______次______项式，按字母b 降幂排列得__________． 13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．三、解答题(共72分) 17．(12分)化简：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )； (2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．18．(8分)化简求值：12a －2⎝ ⎛⎭⎪⎫a －13b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23.19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：(1)(2)王阿姨想买这种水果6kg ，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长____________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t12．三四－b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 313．x 2－34x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋117．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分) (2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649.(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n )x 2＋(1－m )x－5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.(10分)21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分) (2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)．答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分) 23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm， 4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)，故答案为7.6；(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)第4章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆D ．圆锥体2．在如图的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80°B ．100°C ．120°D ．140°6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向 10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．答案1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.②两点之间，线段最短12.3 4536 13．69°45′14.18 15.－71516.9 17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分)(2)如图．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．(12分)第5章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是( )2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1＝100°，则∠2的大小是( )A．10° B．50° C．80° D．100°第2题图第3题图3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A．125° B．135° C．145° D．155°4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )5．如图，下列说法错误的是( )A．∠2和∠3是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )A．122° B．151° C．116° D．97°7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第7题图第8题图8．如图，直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( ) A．60° B．50° C．40° D．30°9．如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于( )A．80° B．70° C．40° D．20°第9题图第10题图10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为( )A．135° B．115° C．110° D．105°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________．13．a，b，c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为．14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．第14题图第15题图第16题图15．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．18．(10分)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为∠3＝∠4(已知)，所以AE∥________(____________________________)，所以∠EDC＝∠5(____________________________)．因为∠5＝∠A(已知)，所以∠EDC＝________(________________________)，所以DC∥AB(____________________________)，所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)，即∠5＋∠2＋∠3＝180°.因为∠1＝∠2(已知)，所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)，即∠BCF＋∠3＝180°.所以BE∥________(________________________)．20．(10分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a∥b.21．(10分)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2的度数．22．(10分)如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC＝130°，求∠1的度数．23．(14分)已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F.(1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数；(2)如图②，当点P在线段EF上运动时(不包括E，F两点)，∠A，∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试说明你的结论；(3)如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．答案1．C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10．C 11.①垂线段最短12.53° 13．b⊥c 14.25°15.54°16.65°17．解：因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°.(2分)因为∠DOF＝70°，所以∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°.(4分)因为OE平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠DOE＝40°.(6分)所以∠AOC＝∠BOD＝40°.(8分)18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．(2分)因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.(4分)因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD，(6分)所以∠A＝∠EDF.(8分)因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.(10分)19．解：BC(1分) 内错角相等，两直线平行(2分) 两直线平行，内错角相等(3分) ∠A(4分) 等量代换(5分) 同位角相等，两直线平行(6分) 两直线平行，同旁内角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 同旁内角互补，两直线平行(10分)20．证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，所以∠3＝90°.(3分)同理可得∠4＝90°，(6分)所以∠3＝∠4，(8分)所以a∥b.(10分)21．解：因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFG.(2分)因为∠EFG＝50°，所以∠DEF＝50°.(4分)又因为∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝50°，所以∠1＝180°－50°－50°＝80°.(6分)又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，(8分)所以∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.(10分)22．解：如图，过点B向右作BD∥l1，(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1，所以∠ABD＝∠2＝90°.(6分)又因为∠ABC＝130°，所以∠DBC＝130°－90°＝40°.(8分)因为BD∥l2，所以∠1＝∠DBC＝40°.(10分)23．解：(1)过点P向左作PO∥AB，(1分)如图①.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A＝20°，所以∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO.(3分)因为∠APC＝70°，所以∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°；(4分)(2)∠A＋∠C＝∠APC.(5分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图②.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(7分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，所以∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C；(9分)(3)不成立，(10分)关系式是∠A－∠C＝∠APC，(11分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图③.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(12分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，(13分)所以∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC，即∠A－∠C＝∠APC.(14分)。

七年级上册数学复习题(华东师大版)

精心整理七年级上册复习题1一、选择题（每小题2分，共24分）1．-5的绝对值是A ．51 B ． 5 C ． -5 D ．±5 2．与算式32+32+32的运算结果相等的是 A . 33 B . 23 C . 35 D . 363．若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a +b ＜0，则下列说法正确的是A . a 、b 可能一正一负B . a 、b 都是正数C . a 、b 都是负数D . a 、b 中可能有一个为04．下列计算正确的是A ．3a -2a =1B ．x 2y -2xy 2=-xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax -2xa =ax5. 图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是6. 一个整式减去a 2-b 2的结果是a 2+b 2，则这个整式是A ．2a 2B ．-2a 2C ．2b 2D ．-2b 2 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图2所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是A ．新B ．年C ．快D ．乐 8．如图3，下列说法中错误．．的是 A ．OA 方向是北偏东30o B . OB 方向是北偏西15o 祝你新年快乐图2 DB C A 图 1 2 B O A E C D 图4图南东北西 A B C D O 25453075oC . OC 方向是南偏西25oD . OD 方向是东南方向9. 如图4，点A 、O 、B 在同一直线上,∠AOC =∠BOC ，若∠1=∠2，则图中互余的角共有A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10．如图5，∠A =70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹的∠BOD =82°，要使OD ∥AC ，直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转 A ．8o B ．10o C ．12o D ．18o 11．如图6，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是A ．∠1＞∠2＞∠3B ．∠1=∠2＞∠3C ．∠1＜∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：-2x 2-3x 2= . 14. 如果一个数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数可表示为 .15．在等式的括号内填上恰当的项：x 2-y 2+4y -4=x 2-（）．16．如图8，C 是线段BD 的中点，AD =3，AC =7，则AB 的长等于 . 17. 如图9，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A =110°，则∠D = 度．三、解答题（共58分） 19．计算（每小题4分，共16分）（1） )5()43(25.1---+- （2）)12()3116543(-⨯+- （3）20103)1()542.01()2(-+÷-⨯- （4）(a 2+4ab )-2(2a 2-3ab ) 1 图62 3 B C OD A 图5 D 图8 B C D A · ·· · A D C B 图920. (6分)先化简，再求值.⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+22322312321y y x y y x y x ，其中31-=x ,21-=y . 21．(7分)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同. 甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下. （1）设小明要购买的该品牌笔数是x （x ＞10）支，请用含x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用.（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.22.（9分）已知：如图11，∠DAE =∠E ，∠B =∠D . 直线AD 与BE 平行吗？直线AB 与DC 平行吗？说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).解：直线AD 与BE 平行，直线AB 与DC .理由如下： ∵ ∠DAE =∠E ，（） ∴ ∥ ，（） ∴ ∠D =∠DCE . （）又∵ ∠B =∠D ，（）∴ ∠B = . （等量代换）∴ ∥ ，（） 23.（12分）如图12.1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图12.1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图12.2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC . 问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由.（2）将图12.1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为（直接写出结果）.（3）将图12.1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图12.3，使ON 在∠AOCDA B E 图FC的内部，求∠AOM -∠NOC 的度数. CA B 图O M N C A B图O M N C A B 图O M N。

华东师大版七年级数学上册《1.7有理数的减法》同步测试题附答案

华东师大版七年级数学上册《1.7有理数的减法》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列算式中正确的有( )（1）()550--=；（2）()()550?--+=；（3）()550---= A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．|－3|－（－2）＝（） A ．5B ．1C ．－1D ．－53．在数轴上与表示2-的点的距离等于6的点所表示的数是（） A ．8-和4-B ．8和4-C ．8-和4D ．8和44．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（） A ．5±B ．7-或3-C ．7D ．8-或35．下列各式中，计算正确的是（） A ．321555--=-B ．()()12112⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．33x x -=D ．()()361287400-⨯÷-⨯=6．下列计算正确的是（） A ．121-=B ．220--=C ．121--=-D ．112--=-7．下列选项中，与132-相等的是（）A ．132-+B ．132-C ．142-D ．132--8．如果某天的最高气温是5℃，最低气温为2-℃，那么这天的日温差为（） A ．3-℃B ．3℃C ．7℃D ．7-℃二、填空题9．一天最高气温2℃，最低气温－3℃，那么这天气温的日温差是 ℃． 10．在数轴上，与表示4-的点距离5个单位长度的点所表示的数是． 11．以273C -︒为基准，记作0K ︒，则272C -︒记作1K ︒，那么100C ︒记作． 12．若3y +的相反数是|24|x -，则x y -= ．13．已知1=3x -，5y =则x y -的最大值是．三、解答题 14．如图所示(1)写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 各点表示的数．(2)并求出A 、B 之间的距离是多少？点E 、B 之间的距离是多少？(3)如果点M 表示的数是1x ，点N 表示的2x ，则点M ，N 之间的距离是多少？15．若有理数x ，y 满足4x = 1y = ||x y y x -=-求x y +的值．16．某粮库3天内粮食进、出库的质量（单位：吨）如下（“+”表示进车“-”表示出库）：26,32,15,34,38,20+--+--．（1）经过这3天，仓库里的粮食若增加，增加了多少，若减少，减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 17．口算 (1)(6)(8)-+-； (2)(4) 2.5-+； (3)(7)(7)-++； (4)()88--； (5)()06--题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AACBD DDC1．A【分析】根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：（1）()555510--=+=，故（1）错误；（2）()()555510?--+=--=-，故（2）错误；（3）()555510---=--=-，故（3）错误；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 2．A【分析】根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”即可得．【详解】解：原式=3+2=5 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则． 3．C【分析】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．分两种情况：℃在数轴上，所求的点在表示2-的点的左侧；℃在数轴上，所求的点在表示2-的点的右侧，分别列出式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】解：℃当在数轴上，所求的点在表示2-的点的左侧时则所求的点所表示的数是268--=-；℃当在数轴上，所求的点在表示2-的点的右侧时则所求的点所表示的数是264-+=；故选：C ． 4．B【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7；当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键． 5．D【分析】本题主要考查了有理数的运算和合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，有理数加法，乘法和乘除混合运算．【详解】解：A ．32155--=-，故A 错误；B ．()()12112⎛⎫--⨯-⨯-= ⎪⎝⎭，故B 错误；C ．32x x x -=，故C 错误；D ．()()361287400-⨯÷-⨯=，故D 正确．故选：D ． 6．D【分析】根据有理数的减法法则逐项判断即可．【详解】解：A 、1211-=-≠原计算错误，本选项不符合题意； B 、2240--=-≠原计算错误，本选项不符合题意； C 、1231--=-≠-原计算错误，本选项不符合题意； D 、112--=-本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 7．D【分析】本题考查了有理数的加法、减法，根据有理数的加法、减法法则计算，并逐项判定即可．【详解】解：A ．111323222-+=-≠-，不符合题意； B ．111323222-=≠- ，不符合题意； C ．211432123-=-≠，不符合题意； D ．113322--=-，符合题意故选：D ． 8．C【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：依题意得：温度差为：5(2)--=7℃ 故选：C ．【点睛】本题考查有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 9．5【分析】直接利用最高气温减去最低气温即可得到答案．【详解】解：℃一天最高气温2℃，最低气温3-℃ ℃这天气温的日温差是()235--=℃ 故答案为：5．【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则． 10．1或9-【分析】本题考查两点间的距离．根据两点间的距离公式进行求解即可．【详解】解：由题意，得：与表示4-的点距离5个单位长度的点所表示的数是451-+=或459--=-；故答案为：1或9-． 11．373K ︒【分析】0K ︒对应273C -︒，则100C ︒对应为100(273)373K --=︒．【详解】解：由已知可得：100(273)373--=100C ∴︒记作373K ︒故答案为：373K ︒．【点睛】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键． 12．5【分析】根据题意可得两个绝对值都等于0，再根据绝对值可得x ，y ，可得答案．【详解】解：℃3y +的相反数是|24|x - ℃3240y x ++-=℃30240y x +=-=， ℃32y x =-=，()235x y -=--=胡答案为：5．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 13．9【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值，分类讨论是解题的关键．根据绝对值的意义，得出x ，y 的值，再分别代入代数式，最后进行大小比较，即可求解．【详解】解：1=3x - 5y =．4x ∴=或2- 5y =± 当4x =，5y =-时9x y -=；当2x =-，5y =-时3x y -=；当4x =，5y =时1x y -=-；当2x =-，5y =时7x y -=-7139-<-<<∴x y -的最大值是9．故答案为：914．(1)点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为：1 4.53.50 2.5---，，，，； (2)3.5，2； (3)12x x -【分析】（1）根据数轴上点的位置写出各点表示的数即可；（2）用点A 表示的数减去点B 表示的数，用点E 表示的数减去点B 表示的数，求解即可；（3）根据规律可得可用点M 、N 表示的数中大数减去小数，但由于不知哪个大，故作差取绝对值即可．【详解】（1）解：根据数轴可知：点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为：14.53.50 2.5---，，，，；（2）解：℃点A 、B 表示的数分别为：1, 4.5,-- ℃A 、B 之间的距离是：()1 4.5 3.5---= ℃点B 、E 表示的数分别为： 4.5, 2.5-- ℃点E 、B 之间的距离是：()2.5 4.52---=；（3）解：点M ，N 之间的距离为：12x x -．【点睛】本题考查根据数轴上各点表示的数，数轴上两点之间的距离，掌握有理数的减法和绝对值的几何意义是解题的关键． 15．3-或5-【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值，有理数的加法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x 和y 的值．根据4x =，1y =求出x ＝±4，y ＝±3，然后根据||x y y x -=-得出0y x -≥，最后分情况求出x y +的值即可．【详解】解：℃4x = ℃4x =±℃1y = ℃1y =± ℃||x y y x -=- ℃0y x -≥，即y x ≥℃4x =-，1y =或4x =- 1y =-℃413x y +=-+=-或()415x y +=-+-=- 即x y +的值为3-或5-．16．（1）仓库里的粮食减少了45吨；（2）3天前仓库里存粮食是325吨；（3）这3天要付装卸费825元．【分析】（1）理解“＋”表示进库，“−”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况（2）根据有理数的意义及加减运算法则即可求解（2）先算出这3天进出粮食的吨数的绝对值的和，再乘以5即可求解．【详解】（1）26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨）答：仓库里的粮食减少了45吨；（2）280−（−45）＝325（吨）答：3天前库里存粮食是325吨；（3）（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元）答：这3天要付装卸费825元．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数加减的应用，掌握正负数在实际生活中的应用的方式与方法，会用正负数计算与解释实际意义是解题关键． 17．(1)14- (2) 1.5- (3)0 (4)16- (5)6【分析】利用有理数的加法和减法法则计算即可．【详解】（1）解：(6)(8)-+-()68=-+14=-；（2）(4) 2.5-+()4 2.5=--1.5=-；（3）(7)(7)-++77=-+0=；（4）()88--()88=-+16=-；（5）()06--06=+6=【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．。

【最新】华师大版七年级数学上册单元试题全套带答案

七年级数学上册单元测试题全套第一章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．“高斯速算”的故事是大家所熟知的，那么1＋2＋3＋…＋999等于( C )A．100 000 B．499 000 C．499 500 D．500 0002．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间距离，则下列说法正确是( B ) A．课本的宽度约为4柞B．课桌的宽度约为4柞C．黑板的长度约为4柞D．字典的长度约为4柞3．如图，小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( D )4．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站(不包括A，B站)，车票的价格因起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有( C ) A．7种B．14种C．21种D．28种5．如图，最大的直角三角形的周长为100，则所有的较小直角三角形的周长之和为( A ) A．100 B．50C．200 D．无法计算6．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么这件时装进价为( C )A．275元B．295元C．245元D．325元7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( B )A．4个B．5个C．10个D．12个8．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．389．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，最多可以喝矿泉水( B ) A．4瓶B．5瓶C．6瓶D．3瓶10．图中阴影部分面积相等的是( C )A．①与③，②与④B．①与④，②与③C．①与②，③与④D．都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．2013年7月3日是星期三，那么2013年7月16日是星期__二__．12．观察下列各式：12＋1＝2＝1×2，22＋2＝6＝2×3，32＋3＝12＝3×4，42＋4＝20＝4×5，试猜想992＋99＝__99×100__．13．某公园门票价格如下表，有27名中学生游览公园，则最少应付款__240__元．(游客只能在公园售票处购票)14.75，82，77，83，94，78.去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分成绩作为该选手的得分，则这个选手的得分是__80分__．15．(2014·湘潭)如图：12343456745678910……按此规律，第6行最后一个数字是__16__，第__672__行最后一个数是2014.16．暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为__18__元．17．在一个正方形的水池四周栽树，要求每边上都栽8棵树，且每个角上都要栽1棵，则共要栽__28__棵．18．某市居民生活用电基本价格为每度0.54元，若每月用电量超过170度，则超出的部分按基本电价的1.2倍收费．①若某户三月份用电130度，则应收费__70.2__元；②若某户三月份用电200度，则应收费__111.24__元．三、解答题(共66分)19．(8分)今天是晶晶的生日，妈妈为她准备了一个正方形大蛋糕，现在，晶晶要把它平均分给4个小朋友，请你在图中帮晶晶设计出至少4种分配方案．ＫＫＫ解：略20．(8分)从一副扑克牌中抽取了四张，牌上的数字分别是3，4，7，7，根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次)，使得结果为24，请写出算式．解：4×7－(7－3)或3×7＋7－421．(8分)七年级现有8个班，每班选两位同学参加乒乓球比赛，比赛实行单循环(即每两人打一场)，决出冠军共需打多少场比赛？解：120场22．(9分)某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，主楼梯宽为2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？解：672元23．(9分)如图，在方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行、每列及对角线上的各数之和相等．24．(12分)快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子．妈妈从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌和椅子按报价的八五折销售．你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？解：甲：1120元，乙：1088元，到乙商场买25．(12分)某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内(含3千米)收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．(不足1千米按1千米计算)(1)假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？(2)若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？(3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，若出租车到火车站后计费表上显示6.3元，请问小红是坐原租车回家，还是另乘出租车回家合算？解：(1)5＋(7－3)×1.3＝10.2(元)(2)16.7＞5，所以小红最多乘坐了(16.7－5)÷1.3离火车站的距离在3 km 与4 km 之间，若小红另乘一辆出租车共花费6.30×20＝12.6(元)，若小红乘原出租车回家所需费用最多为(8－3)×1.3＋5＝11.5(元)，因为12.5＞11.5，所以小红乘原出租车回家便宜第二章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．某人第一次向南走40千米，第二次向北走30千米，第三次向北走40千米，最后相当于这人( C )A ．向南走110千米B ．向北走50千米C ．向北走30千米D ．向南走30千米2．如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作( A ) A ．－3 ℃ B ．－2 ℃ C ．＋3 ℃ D ．＋2 ℃ 3．下列各对数中，数值相等的是( B ) A ．－32与－23 B ．－25与(－2)5C ．－32与(－3)2D ．(－3×2)2与－3×224．某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( A )A ．9.3×105万元B ．9.3×106万元C ．93×104万元D ．0.93×106万元5．用四舍五入法按要求对0.050 23取近似值，下列结果中错误的是( C ) A ．0.1(精确到0.1) B ．0.05(精确到0.01)C ．0.05(精确到0.001)D ．0.050 2(精确到0.0001) 6．－3的倒数是( D )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－137．用科学计算器35的值， )A.3、x y 、5、＝B.3、C.5、3、x y 、＝D.5、x y 、3、＝ 8．有理数－34，－56，－89的大小顺序是( D )A ．－34＜－56＜－89B ．－89＜－34＜－56C ．－56＜－89＜－34D ．－89＜－56＜－349．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为( B )A ．6B ．3C.322016D.322016＋3×1007 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是( D )A ．a ＋b ＜0B ．ab ＜0C ．a －b ＜0D ．|a |－|b |＜0二、填空题(每小题3分，共24分)11．有理数－3，7，2，213，－43，0，－0.01，－10.1%中，属于非负数集合的有__7，2，213，0__；属于负分数集合的有__－43，－0.01，－10.1%__．12．－112的倒数为__－23__，绝对值为__112__．13．如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__5__．14．平方得116的数是__±14__，立方得－8的数是__－2__．15．扬州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么当天的日温差是__8_℃__．16．近似数40.31万精确到__百__位，把0.539 5精确到千分位的结果是__0.540__．17．已知：|x －3|＋(y ＋2)2＝0，则x 2＋y 3＝__1__．18．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：13，－215，335，－463，__599__，__－6143__，…三、解答题(共66分)19．(9分)把下列各数分别在数轴上表示出来，并把它们按照从大到小的顺序排列：－3.5， 0， |－212|，－2，－(－4)， 1.解：－(－4)＞|－212|＞1＞0＞－2＞－3.520．(12分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×(－12)；解：1(2)－14－16×[2－(－3)2]；解：16(3)(－79＋56－34)÷136－8×1（－2）3.解：－2421．(9分)某公路养护小组，乘车沿东西向的公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位： km)：－2，＋6，＋7，－25，＋8，－14，－3，－2，＋15，＋11.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08 L/km ，则这次养护共耗油多少升？解：(1)东边，1 km (2)25 km (3)7.44 L22．(9分)下表记录的是流花河今年某一周内水位变化情况，上周末(星期六)水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？解：(1)星期四河流的水位最高，星期日河流的水位最低，它们位于警戒水位之上 (2)本周末河流的水位是上升了23．(9分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1 700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温； (2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高度为多少千米吗？解：(1)7.8 ℃ (2)5千米24．(9分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝5，求m ＋(cd )2011－（a ＋b ）2013m 2的值．解：－4或625．(9分)仔细观察下列三组数．第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．解：(1)第一组数排列规律如下：12，22，32，42，52，…；第二组数排列规律如下：13，23，33，43，53，…；第三组数排列规律如下：－2×12，－2×22，－2×32，－2×42，… (2)1003÷1002＝100 (3)202＋203－2×202＝7 600第三章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的有( D )①0不是单项式；②单项式83x 3b 4c 5的系数是8；③2a 2＋1a －5是二次三项式；④多项式x＋3y ＋xy 是一次三项式．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．不能表示代数式a ＋32的意义的是( C )A ．a 与3和的一半B ．a 与3的和除以2的商C ．a 与3除以2的商的和D ．a 加上3的和的123．已知(m ＋2)x 2y n －2是关于x ，y 的五次单项式，则常数m ，n 满足的条件是( B ) A ．m ＝－1，n ＝5 B ．m ≠－2，n ＝5 C ．m ≠－2，n ＝3 D ．m 为任意数，n ＝54．下列5组单项式中，每组中的两个单项式为同类项的是( C )①0.3a 2b 与0.2a 2b ；②x 2y 与a 2b ；③ab 与－ba ；④－5与12；⑤3x 2y 与3y 2x .A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①③⑤ 5．下列各题中，去括号正确的是( A )A ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a －bB ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a ＋bC ．x －2(a －b )＝x －2a －2bD ．x －2(a －b )＝x －2a －b 6．下面的计算正确的是( C ) A ．6a －5a ＝1 B ．a ＋a 2＝3a 2C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b7．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数有( C )A ．m ＋nB ．mn ＋1C ．m ＋(n －1)D ．n ＋(n ＋1)8．当x ＝1时，代数式ax 2＋bx ＋1的值为3，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( B ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－29．如图，为做这个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2 cm ，则x 等于( D )A.a ＋85B.a －165C.a －45D.a －8510．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( D )A ．a 元B ．0.7a 元C ．1.3a 元D ．(1＋30%)×70%a 元二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式－7πx 3y 52的系数是__－7π2__，次数是__8__．12．多项式2a 2b －3ab 2－a 4－75是__4__次__4__项式，其中最高次项的系数为__－1__． 13．一个多项式减去3x －1等于5x 2－3x －5，则这个多项式为__5x 2－6__． 14．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为__2__． 15．已知y －x ＝3xy ，则代数式2x －14xy －2yx －2xy －y的值为__4__．16．某工厂1月份生产a 件产品，2月份比1月份增产了15%，则该工厂1，2月份共生产产品__2.15a __件．17．如果x 2＋xy ＝2，xy ＋y 2＝1，那么x 2－y 2＝__1__，x 2＋2xy ＋y 2＝__3__．18．已知a n ＝1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出b n 的表达式b n ＝__n ＋2n ＋1__．(用含n 的代数式表示)三、解答题(共66分) 19．(10分)化简：(1)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；解：10x 2－9y 2(2)5x －[x －1－2(3x －4)－2]－2(3x －1)．解：4x －320．(16分)化简求值：(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2；解：－7a3＋3a2＋6a－3，53(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.解：5ab－6a－6b，2721．(8分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5＝3a－22.5(元)(a＞15)(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交37.5元水费22．(8分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？解：－14x＋1523．(12分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的代数式表示)(2)当a＝5时，求阴影部分的面积．解：(1)9a 2 (2)22524．(12分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x (x ＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用； (2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？解：(1)甲商场费用(50x ＋1 800)元，乙商场费用(42.5x ＋2 040)元 (2)甲商场期中检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个数的绝对值等于3，这个数是( C ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D.132．－13的倒数是( C )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－123．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1054．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长5．下列各项中，所列的代数式错误的是( B ) A ．“比a 与b 的积的2倍小5的数”表示为：2ab －5B ．“a 与b 的平方差的倒数”表示为：1a －b 2C ．“被5除商是a ，余数是2的数”表示为：5a ＋2D ．“数a 的一半与数b 的3倍的差”表示为：a 2－3b6．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >0 7．单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别为( D ) A ．－3×102，二 B ．－3，五 C ．－3，四 D ．－3×102，三8．已知一个正方形的周长是4a cm ，当边长增加1 cm ，它的周长为( B ) A ．(4a ＋1) cm B ．(4a ＋4) cm C ．(a ＋4) cm D ．(a ＋1) cm9．已知x ＋y ＝5，xy ＝－1，则(3x －4y ＋2xy )－(2x －5y ＋5xy )等于( B ) A ．2 B ．8 C ．6 D ．－810．将正整数按下面的位置顺序排列：根据上面的排列规律，则201 5应在( B ) A ．A 位 B ．B 位 C ．C 位 D ．D 位二、填空题(每小题3分，共24分)11．下列有理数：3，0，－35，0.75，－7，35，－2.1，2020，27，－0.15，－8，其中正数有__5__个，负数有__5__个，非负整数有__4__个．12．在数轴上，如果点A 表示数3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__1__．13．0.3989精确到百分位约等于__0.40__，2.70×105精确到__千__位．14．若单项式2x 2y m 与－13x n y 3是同类项，则m ＋n 的值是__5__．15．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是__M ＞N __． 16．若|x －3|＋12(y ＋2)2＝0，则(y －x )2＝__25__．17．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋6的值为__7__．18．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945_m __元(结果用含m 的代数式表示)．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；解：－7 (2)(－1112＋56－79)×(－36)＋(－5)×(－1)3；解：36(3)－14－223÷[6×(－23)2－43]－516×(－2)3.解：－1220．(8分)化简：(1)(2xy －3x 2y 2)－2(5x －4xy ＋x 2y 2)；解：10xy －10x －5x 2y 2(2)2(2x －y )－3(3y －2x )－5(2y －x )．解：15x －21y21．(12分)先化简，再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12，b ＝13；解：12a 2b －6ab 2；23(2)3x 2－[5x －(12x －3)＋2x 2]，其中x ＝－1.解：x 2－92x －3；5222．(8分)现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．(1)请你选择一个恰当的基准数为__25__；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：(3)这8筐水果的总质量是多少？解：(3)198千克23．(8分)已知关于x ，y 的多项式mx 2＋2xy －x 与3x 2－2nxy ＋3y 的差不含二次项，求n m 的值．解：(mx 2＋2xy －x )－(3x 2－2nxy ＋3y )＝mx 2＋2xy －x －3x 2＋2nxy －3y ＝(m －3)x 2＋(2n ＋2)xy －x －3y ，依题意，m －3＝0.2n ＋2＝0，所以m ＝3，n ＝－1.所以n m ＝(－1)3＝－124．(8分)用代数式表示图中阴影部分的面积．解：2πr 2525．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款__40x ＋3_200__元；(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款__36x ＋3_600__元；(用含x 的代数式表示) (2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．解：选择方案①第四章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的图形中，属于棱柱的有( C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )3．下左图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( B )4．已知AB ＝10 cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝16 cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( C )A ．5 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm5．如图，∠1＝15°，∠AOC ＝90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( C ) A ．75° B ．15° C ．105° D ．165°6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是( C )A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°7．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB ＝60，BC ＝40，则线段MN 的长为( C )A ．10B ．50C ．10或50D ．无法确定8．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路线的夹角为( D )A ．145°B ．95°C ．85°D ．35°9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，正确的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( D )二、填空题(每小题3分，共24分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为__6__．12．3时30分时，时针与分针间的夹角度数为__75°__．第13题图13．如图，线段AB ＝6 cm ，BC ＝13AB ，D 是BC 的中点，则AD ＝__5__ cm.14．若从点A 看点B 的方向是北偏东60°，那么从点B 看点A 的方向是__南偏西60°__．15．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为__55°__和__35°__．16．一个角的余角比它的补角的12小30°，则这个角是__60°__．17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，OF 平分∠AOD ，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．错误! 错误!,第18题图)18．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．三、解答题(共66分)19．(10分)如图，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来．解：6种，图略20．(10分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．解：60°(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．解：30°21．(9分)如图，已知A ，O ，E 三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：(1)∠2和∠3互余(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°(3)∠AOD22．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．解：(1)略23．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：70°24．(8分)如图，点O分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，OD的长为10 cm，求线段AB的长．解：因为AO∶OB＝5∶7，所以AD∶DB＝5∶11，所以AD＝516AB.因为AO －AD ＝OD ＝10，所以512AB －516AB ＝10，所以AB ＝96 cm25．(12分)如图，∠AOB ＝90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC ＝30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC .(1)求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，试猜想∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠AOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝120°，因为OM 平分∠BOC ，所以∠COM ＝12∠BOC ＝60°；因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°，所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝60°－15°＝45° (2)当∠AOB ＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON ＝12α(3)仿(1)可求得∠MON ＝∠COM －∠CON ＝90°＋β2－β2＝45°第五章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( C )2．过一点画已知直线的平行线，则( D )A．有且只有一条B．有无数条C．不存在D．不存在或只有一条3．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件( B )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4．观察图形，下列说法正确的有( A )①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③∠ACD与∠ACB是对顶角；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°6．在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后如图②中所示，那么正确的平移方法是( C )A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD ＝45°，则∠COE的度数是( B )A．125°B．135°C．145°D．155°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，已知∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后(∠AQR＝∠OQP)，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB等于( B )A．60°B．80°C．100°D．120°9．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，GE平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于( C )A．50°B．60°C．65°D．90°10．如图，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F＋∠C等于( C )A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(每小题3分，共24分)11．四条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__7__．12．如图，直线a与b相交于点O，∠1＋∠2＝100°，则∠3＝__130°__．13．一张宽度相等的纸条按如图所示折叠，则∠1＝__60°__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图，计划把河流AB中的水引到岸上的C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这是因为__垂线段最短__．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝__30°__，∠3＝__150°__．16．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，若∠E＝120°，则∠B＝__60°__．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图) 17．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如∠ECD＝36°，那么∠A＝__54°__．18．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有__3__个．三、解答题(共66分)19．(8分)木工师傅用角尺画出工件边的两条垂线，就可以在工件上找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明理由吗？解：同位角相等，两直线平行20．(8分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1＋∠2的度数．解：过点F作FM∥AD，交HE于点M，∴∠1＝∠GFM(两直线平行，内错角相等)．∵AD∥BC，∴FM∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行)，∴∠2＝∠MFE(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＋∠2＝∠GFM＋∠MFE.∵∠GFM＋∠MFE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°21．(10分)如图，在方格中平移三角形ABC.(1)使点A移到点M，再从点M移到点N，并分别画出两次平移后的三角形；(2)分别写出两次平移的过程．解：(1)略(2)将三角形ABC先向右平移五格，再向下平移一格到M点；从点M先向下平移两格，再向左平移两格到点N22．(10分)如图，已知直线AB⊥EF于点O，∠2＝∠3，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．解：∵AB⊥EF，∴∠EOB＝∠AOE＝∠1＋∠2＝90°，又∠1＝56°，∴∠2＝34°＝∠AOC.∠EOC＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋34°＝124°.∠COP＝180°－∠2－∠3＝180°－2∠2＝180°－2×34°＝112°23．(10分)如图，已知AD是∠CAE的平分线，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．解：因为CF∥AD，所以∠1＝∠EAD，∠2＝∠CAD，因为AD平分∠CAE，所以∠EAD＝∠CAD，则∠1＝∠2，因为∠2＝80°，所以∠1＝80°24．(10分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.解：由AD∥BC，得∠B＝∠2，∠C＝∠1，又∠B＝∠C，所以∠1＝∠225．(10分)如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2，试确定直线DF 与AE 的位置关系，并说明理由．解：DF ∥AE 理由：因为CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，所以∠CDA ＝∠DAB ＝90°，又因为∠1＝∠2，所以90°－∠1＝90°－∠2，即∠3＝∠4，所以DF ∥AE期末检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为( B )A ．0.64×107米B ．6.4×106米C ．64×105米D ．640×104米 2．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是( A )3．5的相反数是( B )A.15 B ．－5 C ．±5 D ．－15 4．下列说法中，正确的个数是( B )①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③任何有理数的绝对值都是正数；④每个有理数都有相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．对于任意有理数a ，下列各式不一定成立的是( B ) A ．a 2＝(－a )2 B ．a 3＝(－a )3 C ．|a |＝|－a | D ．a 2≥06．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( B )A ．－4B ．－2C ．0D ．47．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为( B ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．线段可以比较大小 D ．线段有两个端点8．如图，∠1＋∠2＝180°，可以判断( A ) A ．AB ∥CD B ．AD ∥BCC ．AD ⊥BD D ．AB 与CD 相交 9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是( A )10．求1＋2＋22＋23＋…＋22016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22017，因此2S －S ＝22017－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52016的值为( C )A ．52016B ．52017－1C.52017－14D.52016－14二、填空题(每小题3分，共24分)11．若向东走5米记作＋5米，则向西走5米记作__－5__米．12．照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为__97__．输入x ―→加上5―→平方―→减去3―→输出 13．近似数1.31×105精确到__千__位．14．已知3x m ＋1y 3与－x 4y n ＋2是同类项，则m ＋n ＝__4__．15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝68°，则∠3＝__158°__． 16．若|m ＋2|与(n －4)2互为相反数，则(－m )n 的值为__16__．17．已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上截取BC ＝2 cm ，D 是AC 的中点，则线段BD ＝__1.5_cm 或3.5_cm __．18．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1＝40°，则∠2的度数为__50°__．三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：16(2)(134－78－712)÷(－78)＋(－2)÷34.解：－320．(12分)化简求值：(1)12x －3(2x －23y 2)＋(－错误!x ＋y 2)，其中x ＝1，y ＝2；解：－7x ＋3y 2，5(2)已知a －b ＝2，ab ＝－1，求(4a －5b －ab )－(2a －3b ＋5ab )的值．解：2a －2b －6ab ，1021．(9分)两种移动电话计费方式如下：(1)式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？ (3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元．请你帮助他解决一下．解：(1)全球通：15＋0.1x ，神州行：0.2x (2)全球通：15＋0.1×5×60＝45元，神州行：0.2×5×60＝60元；45＜60，采用全球通比较划算 (3)(30－15)÷0.1＝150(分)．答：通话时间为150分钟时，全球通的收费为30元22．(8分)如图，一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？解：(1)略(2)∠AOC＝30°＋45°＝75°，∠BOC＝(90°－60°)＋45°＝75°.发现1：∠AOC＝∠BOC.发现2：OC为∠AOB的平分线23．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知)，∴∠BOF＝∠DOE＝90°(垂直定义)．∵∠DOF＝65°，∴∠BOD＝90°－65°＝25°，∴∠BOE＝90°－25°＝65°.∴∠AOC＝∠BOD ＝25°(对顶角相等)24．(8分)如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，试问∠A与∠F相等吗？请说出你的理由．解：∠A＝∠F25．(10分)某公园成人票价20元，学生票价10元，满40人可以购买团体票(原票价打八折)，现有一旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果该旅游团有47个成年人，12个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)(16x－8y)元(2)848元。

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华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。

华师大版初中数学七年级上册《4.5.1 点和线》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.5.1 点和线》同步练习卷一．选择题（共38小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍3．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为（）A．7、14B．8、16C．15、30D．28、564．观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190B．210C．380D．4205．在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（）A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．3807．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．8．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段B．射线C．直线D．弧线9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．根据“反向延长线段CD”这句话，下列图中表示正确的是（）A．B．C．D．11．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AC经过点AB．BC是线段C．点D在直线AC上D．直线AC与线段BD相交于点A12．下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．把线段AB向两端无限延伸便得到直线AB13．下列说法中，正确的是（）A．射线AB和射线BA时同一条射线B．射线就是直线C．延长直线EFD．线段AO与线段OA是同一条线段14．如图所示，下列说法正确的个数是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．A．4B．3C．2D．115．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．图中共有5条线段C．射线AB与射线BC是指同一条射线D．直线AB与直线CA是指同一条直线16．在线段AB上选取3种点，第1种是将AB线段10等分的点；第2种是将AB线段12等分的点；第3种是将AB线段15等分的点，这些点连同AB线段的端点可组成线段的条数是（）A．350B．595C．666D．40617．下列说法正确的是（）A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同B．射线AB和射线BA是同一条射线C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．延长直线AB18．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离19．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④20．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小21．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线22．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线23．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短24．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间直线最短C．两点确定一条射线D．两点确定一条直线26．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线28．下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系29．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线30．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短31．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短D．垂线段最短32．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短33．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短34．某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离35．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短36．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短37．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短38．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线二．填空题（共3小题）39．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是，理由是．40．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）41．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：．三．解答题（共9小题）42．（1）如图，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC（2）如图，用适当的语句表述点A，B，P 与直线l 的关系43．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．44．如图，A、B、C、D是平面内四点．（1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC的距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为，画出此时的图形．45．如图，已知点A、点B、点C和点D（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD交于点O；（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA．46．根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．47．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．48．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．49．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．50．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．华师大新版七年级上学期《4.5.1 点和线》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm【分析】依据直线的概念、线段的概念以及射线的概念进行判断即可．【解答】解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了直线、射线和线段的概念，射线是直线的一部分，注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．【解答】解：A、直线AB长5cm，错误，因为直线没有长度；B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向；C、延长线段AB到C，正确；D、直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关性质是解题关键．3．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为（）A．7、14B．8、16C．15、30D．28、56【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．【解答】解：此题相当于一条线段上有6个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：7+6+5+4+3+2+1=28；有多少种车票是要考虑顺序的，则有28×2=56．答：要有28种不同车票票价（来回票价一样），需准备56种车票．故选：D．【点评】主要考查运用数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．4．观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190B．210C．380D．420【分析】结合所给的图形找出交点个数的计算公式．【解答】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：直线n条交点m个2 13 1+24 1+2+3…n m=1+2+3+…+（n﹣1）=，20条直线相交有=190个．【点评】此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．5．在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（）A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点【分析】直接利用已知画出图形，进而分析得出答案．【解答】解：如图所示：，符合CD﹣BC=AB，则C是线段AD的中点．故选：D．【点评】此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键．6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．380【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．【解答】解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．【点评】此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．【解答】解：能相交的图形是B．故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．8．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段B．射线C．直线D．弧线【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．【解答】解：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线．故选：B．【点评】此题考查直线、射线、线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．10．根据“反向延长线段CD”这句话，下列图中表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“反向延长线段CD”即向线段CD相反的方向延长，进而得出答案．【解答】解：根据“反向延长线段CD”，则就是延长DC．只有选项C符合要求．故选：C．【点评】此题主要考查了如何延长一条线段，根据题意正确区分延长与反向延长线段是解题关键．11．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AC经过点AB．BC是线段C．点D在直线AC上D．直线AC与线段BD相交于点A【分析】根据直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、直线AC经过点A，正确；B、BC是线段，正确；C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故本选项错误；D、直线AC与线段BD相交于点A，正确；故选：C．【点评】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．12．下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．把线段AB向两端无限延伸便得到直线AB【分析】根据直线、线段、射线的定义和表示方法判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，故本选项错误；B、射线AB和射线BA表示不同的射线，错误；故本选项正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，故本选项错误；D、把线段AB向两端无限延伸便得到直线AB，正确，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．13．下列说法中，正确的是（）A．射线AB和射线BA时同一条射线B．射线就是直线C．延长直线EFD．线段AO与线段OA是同一条线段【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；直线是向两方无限延伸的；根据线段的表示方法判断D；依此进行分析即可．【解答】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；B、射线是直线的一部分，故选项错误；C、直线是向两方无限延伸的，故选项错误；D、线段AO与线段OA是同一条线段，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线的表示和性质，关键是掌握射线和直线的表示方法，以及关系．14．如图所示，下列说法正确的个数是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．A．4B．3C．2D．1【分析】根据直线、射线、线段的区别与联系，可得答案．【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，故①错误；②图中有四条射线，故②错误；③直线AB和直线BA是同一条直线，故③正确；④线段AB和线段BA是同一条线段，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、射线、线段是解题关键．15．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．图中共有5条线段C．射线AB与射线BC是指同一条射线D．直线AB与直线CA是指同一条直线【分析】根据点与直线的关系可知点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故B说法正确，不符合题意；射线表示方法是端点字母在前，故C错误，符合题意；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故B说法正确，不符合题意；C、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故C错误，符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．16．在线段AB上选取3种点，第1种是将AB线段10等分的点；第2种是将AB线段12等分的点；第3种是将AB线段15等分的点，这些点连同AB线段的端点可组成线段的条数是（）A．350B．595C．666D．406【分析】先找出重复的点，再求出所有的点的个数，利用组合即可求出线段的条数．【解答】解：10，12，15的最小公倍数为60，重复的点的个数=（﹣1）+（﹣1）=7；除端点外的点的个数为：（15﹣1）+（12﹣1）+（10﹣1）﹣7=27，∴连同AB线段的端点共27+2=29个端点，∴29个点任取2个的组合有C（29，2）==29×14=406（条）．故选：D．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是找出所有的端点个数．17．下列说法正确的是（）A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同B．射线AB和射线BA是同一条射线C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．延长直线AB【分析】根据直线、射线、直线的公理判断即可．【解答】解：A、延长线段AB和延长线段BA的含义不同，错误；B、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；C、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，正确；D、直线向两个方向无限延伸，所以不能延长，错误；故选：C．【点评】此题考查直线的性质，关键是根据直线、射线、直线的公理解答．18．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．19．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键．20．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．21．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确定一条直线．故选：D．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．22．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线。

华师大版七年级上册数学单元测试题全套(含答案)

华师大版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题）第1、2章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．下列说法正确的是( A ) A ．不存在既是正数又是负数的数 B ．最小的整数是零C ．一个有理数不是正数就是负数D ．有理数可分为整数、分数和零三类 3．下列各式中，成立的是( A ) A ．22＝(－2)2 B ．23＝(－2)3 C ．－22＝|－2|2D ．(－2)3＝|(－2)3|4．A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为(A)A ．－3B ．3C ．1D ．1或－35．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13，05，03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是( C )A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( B )A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10107．下列运算正确的是( D ) A ．(－6)＋4＝－10B ．(－4)－(－6)＝－2C ．(－6)×[－(－4)]＝24D ．(－4)÷(－6)＝238．已知实数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是( A )A ．|a|<1<|b|B ．1<－a<bC ．1<|a|<bD ．－b<a<1第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．－3的倒数是－13 ，相反数是 3 .10．在下列各数14，10%，－π3，2.5，0，－0.35·，7，214中，属于正有理数的有 14，10%，2.5，7，214.11．数轴上－3.4与2.1之间表示整数的点有 6 个．12．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 160 元． 13．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 13 . 14．若x ，y为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 018＝ 1 .15．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果为 21 . 16．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 13，－215，335，－463， 599 ，－6143. 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题15分，18题6分，19题－22题个9分，23题6分，24题9分，共72分)17．计算题：(1)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－45－⎪⎪⎪⎪－23；解：原式＝－12＋16－45－23＝－1530＋530－2430－2030＝－5430＝－1.8 .(2)⎝⎛⎭⎫14＋16－12×(－12)；解：原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12)＝－3－2＋6＝1.(3)(－6)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－65；解：原式＝32×⎝⎛⎭⎫－56＝－54 .(4)⎝⎛⎭⎫－95×⎝⎛⎭⎫－532＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12－14. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－95×259＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎝⎛⎭⎫－34＝－5＋12＝－92 .18．把下列各数填在相应的大括号里：＋8，＋34，0.275，2，0，－1.04，227，－9，－100，－16.(1)正整数集：{ ＋8，2 …}； (2)负整数集：{ －9，－100 …}； (3)正分数集：{ ＋34，0.275，227 …}；(4)负分数集：{ －1.04，－16…}；(5)整数集：{ ＋8，2，0，－9，－100 …}；19．已知a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，求a ＋b ＋c 2的值．解：因为a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，所以a ＝2，b ＝－2，c＝±2，所以a ＋b ＋c 2＝2＋(－2)＋(±2)2＝2－2＋4＝4.20．(1)请你在数轴上表示下列有理数：－12，|－2.5|，0，－22，－(－4)；(2)将上列各数用“<”号连接起来．解：(1)数轴表示如下：(2)由(1)中的数轴可得－22<－12<0<|－2.5|<－(－4)．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)；星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)；星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)；星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度．解：由题意得[3.6－(－2.4)]÷0.6×100＝6÷0.6×100＝1 000(米)．答：山峰的高度为1 000米．23．已知|x|＝4，|y|＝12，且x ＋y<0，求xy的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12，又因为x ＋y<0，所以x ＝4不合题意，故当x ＝－4，y ＝12时，xy＝－8，当x ＝－4，y ＝－12时，xy ＝8.24.已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为－1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)点A ，点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？解：(1)点P 对应的数是1.(2)因为－2－(－1)＝－1，－1的绝对值是1，－2－3＝－5，－5的绝对值是5，1＋5＝6.因为4－(－1)＝5，5的绝对值是5，4－3＝1，1的绝对值是1，5＋1＝6，故点P 对应的数为－2或4.(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得2x ＝4＋x ，解得x ＝4.所以6x ＝24. 答：点P 所经过的总路程是24个单位长度．华师大版七年级数学上册第3章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( A ) A ．(3a －b)2 B ．3(a －b)2 C ．3a －b 2D ．(a －3b)22．下列各组中不是同类项的是( C ) A.12abc 与13abc B ．0.2ab 2与0.5b 2a C ．23与b 3D.12m 3n 2与－n 2m 3 3．把多项式5x －3x 3－5＋x 2按字母x 的降幂排列后，第二项是( D ) A ．5xB ．－3x 3C ．－5D ．x 24．化简m －n －(m ＋n)的结果是(C) A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m 次，打长途电话n 次，则半年内应付话费( D )A ．(0.3m ＋0.7n)元B ．(21＋0.3m ＋0.7n)元C ．21mn 元D ．(21×6＋0.3m ＋0.7n)元6．下列四个判断，其中错误的是( C ) A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1 C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－237．下面去括号错误的是( A ) A ．3(a －b)＝3a －bB ．a ＋(b －c)＝a ＋b －cC ．a －(b ＋c)＝a －b －cD ．－(a －2b)＝－a ＋2b8．若a<0，ab<0，则|b －a ＋1|－|a －b －4|的值( B ) A ．3B ．－3C ．2b －2a ＋5D ．不能确定第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在代数式－2xy ，－1，x 2＋1，x ＋3y ，－m 2n ，1x，4－x 2，ab 2中，多项式有 3 个．10．多项式x 2－x ＋5减去3x 2＋3的结果为－2x 2－x ＋2 .11．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得 5x ＋y . 12．已知一个三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm ，(x 2－2x ＋1)cm ，则该三角形的周长为 2x 2 cm.13．当2a －3b －2＝0，则7－a ＋32b 的值为 6 .14．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b －a|－2|a ＋b|＝ 3b .第14题图第16题图15．一个多项式的2倍减去5mn －4得－3mn ＋2，则这个多项式是 mn －1 . 16．当n 等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n 2＋4n .(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)17．化简：(1)(3x 2－2)－2(2x 2－4x ＋1)＋3(x 2－4x)；解：原式＝3x 2－2－4x 2＋8x －2＋3x 2－12x ＝ (3x 2－4x 2＋3x 2)＋(8x －12x)＋(－2－2) ＝ 2x 2－4x －4.(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．解：原式＝－2ab ＋6a 2－(2b 2－5ab －a 2＋2ab) ＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝ (－2ab ＋5ab －2ab)＋(6a 2＋a 2)－2b 2 ＝ ab ＋7a 2－2b 2.18．先化简，再求值：(1)2(3x 2－2xy ＋4y 2)－3(2x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝1. 解：原式＝6x 2－4xy ＋8y 2－6x 2＋3xy －6y 2＝－xy ＋2y 2.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2＋2＝0.(2)2[ab ＋(－3a)]－3(2b －ab)，其中a ＋b ＝－2，ab ＝3. 解：原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6(b ＋a)．当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.19．已知：A ＝3a 2－2a ＋1，B ＝5a 2－3a ＋2，求(1)2A －3B ；(2)13A －12B.解：(1)2A －3B ＝2(3a 2－2a ＋1)－3(5a 2－3a ＋2) ＝－9a 2＋5a －4.(2)13A －12B ＝13(3a 2－2a ＋1)－12(5a 2－3a ＋2) ＝a 2－23a ＋13－52a 2＋32a －1＝－32a 2＋56a －23.20．关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求6m －2n ＋2的值．解：因为多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4＝(6m －1)x 2＋(4n ＋2)xy ＋2x ＋y ＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m －1＝0，所以m ＝16，4n ＋2＝0，所以n ＝－12，把m ，n 的值代入6m －2n ＋2中，原式＝6×16－2×⎝⎛⎭⎫－12＋2＝4.21．若a ，b ，c 满足13(a －5)2＋5|c|＝0，且－2x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由题意，得a －5＝0，b ＋1＝3，c ＝0，所以a ＝5，b ＝2，c ＝0. 所以原式＝2a 2－3ab ＋6b 2－3a 2＋abc －9b 2＋4c 2 ＝－a 2－3ab －3b 2＋abc ＋4c 2＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．(1)填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费8 元；(2)若该户居民3月份共用水a m3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5 m3，当4月份的用水量少于5 m3时，5月份用水量超过10 m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量不低于5 m3，但不超过6 m3时，5月份用水量不少于9 m3，但不超过10 m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6 m3，但少于7.5 m3时，5月份用水量超过7.5 m3但少于9 m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)S＝400×100－100π＝(40 000－100π)m2.24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是( D )A．延长直线AB B．延长射线OCC．作直线AB＝BC D．延长线段AB4．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第8题图5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( C )A．南偏东50°的方向B．北偏西40°的方向C．南偏东40°的方向D．东南方向6．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( C )A．120°B．140°C．150°D．160°7．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7C．4或5或6 D．5或6或7第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在如下所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.10．计算：3.76°＝ 3°45′36″ .20°13′48″＝ 20.23° .11．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 .12．把线段MN 延长到点P ，使NP ＝12MN ，点A 为MN 的中点，点B 为NP 的中点，则AB ＝ 34MN.13．如图所示，OM 平分∠AOB ，∠NOB ＝13∠AOB ，且∠AOM ＝60°，则∠MON 的大小为 20° .第13题图第15题图14．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则c ab 的值为－715.15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22 .16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是 75°，15°，105° .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5;(4)175°16′30″－47°30′÷6.解：(1)原式＝126°39′14″. (2)原式＝32°38′19″. (3)原式＝166°16′20″. (4)原式＝167°21′30″.18．如图，AD ＝12DB ，点E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2 cm ，求线段DE 的长．解：因为BE ＝15AC ＝2 cm ，所以AC ＝10 cm.因为点E 是BC 的中点，所以BE ＝EC＝2 cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4 cm ，则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6 cm.又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6 cm ，所以AD ＝2 cm ，DB ＝4 cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6 cm.19．一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°的方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？解：(1)如图所示；(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，发现OC 为∠AOB 的平分线．20．如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．(1)求∠BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD ＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝12∠BOD，∠BOF＝12∠BOC＝12(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝12∠COD＝45°.23．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请你写出这个包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a ，b 表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a ＝1，b ＝4时，S 的值．解：(1)长方体．(2)S ＝2ab ×2＋2×2a ×a ＋2×a ×b ＝4ab ＋4a 2＋2ab ＝6ab ＋4a 2. 当a ＝1，b ＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝28.24.如图，点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，点C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________cm ；②求线段CD 的长度； (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①4；②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ，所以BD ＝10－4＝6 cm.因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3 cm ；(2)因为点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(3)不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD＝12×10＝5 cm.华师大版七年级数学上册第5章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( B )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180°D．以上都不对第1题图第2题图第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( B )A．对顶角B．同位角C．内错角D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( B )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( A )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD第4题图第6题图第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( D )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( B )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④B．只有①②C．只有②④⑤D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第8题图第9题图第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是对顶角；∠1和∠4是内错角；∠2和∠5是同旁内角；∠3和∠4是同位角．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝50°.11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝60°.第11题图第12题图第13题图12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是110°.13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝65°.14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为110°.第14题图第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为35°.16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD ＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段CP 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是PH＜PC＜OC (用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC 交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A ，B 两点有两条互相平行的道路l 1和l 2，从l 1上的点C 经点E 到l 2上的点D 修一条公路，如果∠ACE ＝150°，∠BDE ＝100°，求：①②(1)∠ABD 的度数；(2)∠CED 的度数．解：(1)因为l 1∥l 2，所以∠ABD ＋∠BAC ＝180°.又因为∠BAC ＝60°，所以∠ABD ＝180°－∠BAC ＝120°. (2)如图②，过点E 作l 1的平行线EF ，则∠FEC ＋∠ACE ＝180°.又因为∠ACE ＝150°，所以∠FEC ＝180°－∠ACE ＝30°.因为l 1∥l 2，l 1∥EF ，所以l 2∥EF ，所以∠BDE ＋∠DEF ＝180°.又因为∠BDE ＝100°，所以∠DEF ＝180°－∠BDE ＝80°.所以∠CED ＝∠DEF ＋∠FEC ＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB ∥DA ，∠C ＝∠DAB ＝100°，点E ，F 在BC 上，满足∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF.(1)求∠EDB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠DBC ∶∠DFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB ∥DA ，所以∠ADC ＝180°－∠C ＝180°－100°＝80°，因为∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF ，所以∠EDB ＝12∠ADC ＝12×80°＝40°.(2)∠DBC ∶∠DFC 的值不会发生变化．因为CB ∥DA ，所以∠DBC ＝∠ADB ，∠DFC ＝∠FDA ，因为∠FDB ＝∠ADB ，所以∠DBC ＝∠ADB ＝∠FDB ，所以∠DFC ＝∠FDA ＝2∠DBC ，所以∠DBC ∶∠DFC ＝1∶2.故所求比值为12.华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为－9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为－x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为－8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12；解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14；解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用； (2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝(250a ＋1 500)元，选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a ＋1 200)元．(2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A 旅行社较为合算．华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A ．5.247 1×1010B ．5.247 1×109C ．52.471×109D ．0.524 71×10112．下列说法正确的是( C ) A ．－5不是单项式B ．2a 2＋1a－5是二次三项式C ．x 2－2x ＋3是二次三项式D ．－2a 2b 的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( B ) A ．∠1和∠2是同位角 B ．∠2和∠3是同旁内角 C ．∠1和∠4是内错角D ．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° . 13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是互补． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为－16 . 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分) 17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22. (2)－32×⎝⎛⎭⎫－132＋⎝⎛⎭⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x 2－12(8x －10x ＋8－2x 2)＝3x 2－12(－2x ＋8－2x 2)＝3x 2＋x －4＋x 2＝4x 2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2－1)－(ab 2＋3a 2b －5)．其中a ＝－12，b ＝13.解：原式＝15a 2b －5ab 2－5－ab 2－3a 2b ＋5＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12，b ＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎫－122×13－6×⎝⎛⎭⎫－12·⎝⎛⎭⎫132＝43 .20．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，点M 是AD 的中点，CD ＝6，求线段MC 的长．解：设AB ＝2x ，则BC ＝4x ，CD ＝3x ，所以AD ＝2x ＋4x ＋3x ＝9x ，因为CD ＝6，即3x ＝6，所以x ＝2，所以AD ＝9x ＝18，又因为点M 为AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝12×18＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.21．a 表示十位上的数，b 表示个位上的数． (1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和； (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a ＋b.(2)交换位置后所得的数为10b ＋a ，所以(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b. (3)能，因为11a ＋11b ＝11(a ＋b)且11(a ＋b)÷11＝a ＋b(a ，b 为正整数)，所以11a ＋11b 被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，所以∠AOM＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，由题意得5t＝235°，解得t＝47(s)，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；(3)∠AOM－∠NOC＝20°.理由如下：因为∠MON＝90°，∠AOC＝70°，所以∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝70°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(70°－∠AON)＝20°，所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM－∠NOC＝20°.31。

华东师大版数学七年级上册 2. 多项式课后练习题

一、单选题
1. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（）
A．3，3 B．3，C．6，D．2，3
2. 下列说法正确的是（）
A．系数是3 B．的常数项为1
C．的次数是6次D．是二次三项式
3. 若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
4. 多项式﹣5ab3+2a2+b3的次数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 多项式的次数和三次项分别是( )
A．和B．和C．和D．和
二、填空题
6. 多项式2a2b+5b-3的一次项系数是___________.
7. 是______次________项式；
8. 是_________次_________项式，常数项为___________．
三、解答题
9. 已知多项式是八次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
10. 试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
六次三项式；
每一项的系数均为1或；
不含常数项；
每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
11. 已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.。

华东师大版七年级数学上册第2章第5节《有理数的大小比较》课后练习题(含答案)

每课一测一、选择题（每题5分，共25分） 1.下列各数中，最大的数是（）（A ）2- （B ）0 （C ）12（D ）3 2.在5，32，1-．0.001这四个数中，小于0的数是（） A ．5 B. 32C. 0.001D. 1-3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃、1℃、-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A. -10℃>-7℃>1℃B. -7℃>-10℃>1℃C. 1℃>-7℃>-10℃D. 1℃>-10℃>-7℃ 4.下列各式中，正确的是（） A.-|-16|>0B.|0.2|>|-0.2|C.-12＞-13D. |-6|＜0 5. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是（）A. 若│a│＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a│＞0C. 若a ＜0，则-a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a│＜1 二、填空题（每题5分，共25分）6.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝答案：7.写出1个比1-小的实数．8.比较两个数的大小： 12 －2 ． (用“＜、＝、＞”符号填空)9.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b (填“<”、“>”或“=”) ．10.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 三、解答题（每题10分，共50分）11. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：-50分；B 队：150，C 队：-300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?ab12.下表是哈尔滨2024年3月一周天气情况记录：星期周一周二周三周四周五周六周日天气最低温度-12℃-11℃-10℃-6℃-8℃-9℃-7℃最高温度-1℃0℃2℃1℃4℃3℃5℃请将该周最低温度和最高温度的数值分别按由小到大的顺序排列（用“<”连接）13. 把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，313，-3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来．14.设a=-19199191，b=-1991，试比较a，b的大小．15．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）- 与-│3.14│．【每课一测】1.D2.D3.C4.B5.A6.±3,±4,06.<7.-28.＞9.＜10.正数11.C<A<D<E<B12.最低温度排列为：-12<-11<-10<-9<-8<-7<-6; 最高温度排列为：-1<0<1<2<3<4<5.13.│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-31 314.∵│a│=19199191=1910191101⨯⨯=1991，│b│=1991，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．15.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（3）化简，得-│-34│=-34．这是两个负数大小比较，因为|-45|=45=1620，│-34│=34=1520，且1620>1520，所以-45<-│-34│；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，•这是两个负数比较大小．因为│-π│=π，│3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│．。

【精品】华师大版初中七年级(上)数学全套训练题(共43页,含答案)

数学精品教学资料华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次，所以到目前为止，c 握了2次. 强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （）（）（）（） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）. 4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1．如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（），（）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表121512示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？11122321. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

华东师大版数学七年级上册第四章、第五章测试题及答案(各一套)

华东师大版数学七年级上册第四章测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.生活中的一些物体可以近似看做是几何体的组合体，则图1中的粮囤可以看做是（）A.棱锥与圆柱的组合B.棱锥与棱柱的组合C.圆锥与圆柱的组合D.圆锥与棱柱的组合2.如图2，下列角的表示方法中不正确的是（） A.∠B B.∠ACE C.∠α D.∠A3.已知点P 是线段AB 上一点，下列条件：①AP=21AB ；②AB＝2PB； ③AP+PB=AB ；④AP ＝PB=21AB.其中能得到“P 是线段AB 的中点” 的条件有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是（）5.下列角度换算不正确的是（） A. 5°16′=316′ B. 10.2°=612′ C. 72000″=20° D. 18°25′=18.5°6.图3是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）7.如图4，O 为直线AB 上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（）A B C DA B C D 图1 图2 图3A ．21（α+β）B.21α C．21（α-β）D．21β8.如图5，点C ，D 在直线AB 上，AB=8 cm ，AC=BD=2 cm ，则下列说法不正确的是（）A.图中有6条线段B.射线DA 与射线DC 表示同一条射线C.线段CD 的长度为4cmD.图中有一条直线和4条射线9.图6是某个几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 1010.如图7，点A ，B 在数轴上表示的数分别是-9和3，动点P 从点B 出发沿数轴向左移动，移动速度为每秒2个单位长度，设移动时间为t(秒），有下列结论：①当t=2时，AP=5；②当t=3时，点P 与线段AB 的中点重合；③当t=6时，点P 与点A 重合；④当t=5或7时，点P 与点A 相距为2.其中正确的结论有（） A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体有______个顶点，有_______个面，经过每个顶点有______条棱.12.图9是一个几何体的三视图，则该几何体为 .13.花园的草坪上常常能看到“芳草茵茵，踏之何忍”等一类警示牌，但是有些游人为了走近道，往往践踏草坪，如图10所示，这是一种不文明的行为.游人之所以从草坪上走，用数学的知识可以解释为 .14.如图11，已知∠MON,点A 在射线ON 上，利用尺规，在射线ON 的同侧作∠EAN,使∠EAN=∠MON ，则弧DE 的作法：以点D 为圆心，以线段的长度为半径画弧，与前弧交于点E.图7 图6图4图5图11 图12图8 图9 图1015.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成图12所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法共有种.16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按图13所示的方式顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则第2017次滚动后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（8分）如图14，公路AB ，CD 交于点O ，在两条公路之间有两个村庄M ，N ，已知村庄N 在村庄M 的北偏西60°的方向上，同时又在两条公路夹角（∠AOD ）的平分线上. （1）村庄M 在村庄N 的什么方向？（2）借助三角尺、圆规和量角器等，通过作图，确定村庄N 的位置（保留作图痕迹，不写作法）.18.（8分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的21的差．19.（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图15所示，其中小正图13 图14方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.20.（8分）如图16，已知∠BOC=3∠AOC ，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠AOC ，∠AOE=15°. （1）求∠AOB 的度数；（2）求∠DOE 的度数.21.（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图17所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p ．22.（10分）如图18所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.图15 图16 图17（1）写出a ，b 之间的关系式；（2）图19为一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.图18 图19附加题（共20分，不计入总分）1. （6分）如图1，点C ，D 在线段AB 上，已知点C 是AB 的中点，AD=31AB ，CD=4cm，则AB 的长度为 .2.（14分）一个几何体的三视图如图2所示，已知AB=8，CD=EF=41CF ，FG=12. （1）该几何体是；（2）求该几何体的体积.图1图2参考答案：一、1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 9. A 10. C 二、11. 8 6 3 12. 三棱柱13. 两点之间线段最短 14. BC 15. 4 16. 2 三、17. 解：（1）南偏东60°方向；（2）如图1所示.18. 解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）2∠α-21∠β=2×76°-21×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″． 19. 如图2所示：20. 解：（1）因为OE 平分∠AOC ，∠AOE=15°, 所以∠AOC=2∠AOE=30°.因为∠BOC=3∠AOC ，所以∠BOC=3×30°=90°. 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.（2）因为OD 平分∠AOB ，∠AOB=120°，所以∠AOD=60°. 所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°. 21. 解：（1）若以B 为原点，则C 表示1，A 表示-2. 则p=1+0-2=-1；若以C 为原点，则A 表示-3，B 表示-1. 则p=-3-1+0=-4；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，则C 表示-28，B 表示-29，A 表示-31. 则p=-31-29-28=-88． 22. 解：（1）a+2=b ；（2）如图3所示：图1 图2图3附加题1. 24 cm 提示：因为点C 是AB 的中点，所以BC=21AB.因为AD=31AB ，所以BD=(AB-AD)= (AB-31AB)=32AB.所以CD=BD-BC=32AB-21AB=61AB=4.所以AB=24 cm. 2. 解：（1）空心圆柱（2）因为CF=AB=8，所以CD=EF=41CF=2，所以DE=4. π×（28）2×12-π×（24）2×12=π×42×12-π×22×12=144π. 所以该几何体的体积为144π.华东师大版数学七年级上册第五章测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（4分×8＝32分） 1.关于“对顶角”，下列说法错误的是（）A. 对顶角具有相同的顶点B.对顶角的两边互为反向延长线C.相等的角是对顶角D.对顶角相等2.直线m 上有A 、B 、C 三点，直线m 外有一点p ，已知PA ＝8cm ，PB ＝6cm ，PC ＝9cm ，则点P 到直线m 的距离是（）A. 大于6cmcB.等于6cmC.不小于6cmD.不大于6cm 3.“关于同旁内角”，下列说法错误的是（）A.同旁内角在截线的同旁B.同旁内角在被截两线的内部C.同旁内角可能相等 .D.同旁内角互补4.已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（） A ．延长线段AB 、CD ，相交于点F B ．反向延长线段BA 、DC ，相交于点FC ．过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点E D ．过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点E5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD=∠BOC B．∠AOE+∠BOD=90°C．∠AOC=∠AOE D．∠AOD+∠BOD=180°6.如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF﹣∠1=∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对8.下列说法：①两条直线都和第三条直线平行，这两条直线平行；②两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，这两条直线平行；④如果两个角的两边相互平行，这两个角相等；其中正确的个数是（）A.1B. 2C. 3D.4二、填空题（4分×5＝20分）9.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=73°，则∠2的大小是．10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD=54°，则∠CEF等于．11.如图，AB∥CD，∠B=26°31´，∠D=39°14´，则∠BED的度数为．12.∠A和∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍大15°，则∠A＝；13.如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30°，则∠HFD度数为．三、解答题（每空1分，共20分）14.如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠= （）∵∠1=30°∴∠BAD=∠+∠=又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B=∴AD∥BC（）15.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4 （），∴DF∥AE （）．16.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF= ．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2= ∠BCD ．（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3= ．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC=∠BHF= ．°（）∴CD⊥AB．四、解答题（6+6+6+10＝28分）17.读图1～图4，回答下列问题．（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？18.观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角．（2）如图b，图中共有对对顶角．（3）如图c，图中共有对对顶角（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？19.画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是．（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．20..如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．（1）若∠BEG+∠DFG=90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG=2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图2，若移动点M，使∠MFG=n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．参考答案:一、选择题CDDADCDB二、填空题9、107° 10、63° 11、65°45´ 12、125° 13、45°三、解答题14、证明：∵AB⊥AC∴∠BAC = 90 °（垂直定义）∵∠1=30°∴∠BAD=∠BAC +∠ 1 = 120 °又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B= 180 °∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）15.证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定义）．∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4 （等角的余角相等），∴DF∥AE （内错角相等，两直线平行）．16.证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF= 90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2= ∠BCD ．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3= ∠BCD ．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF= 90 ．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．四、解答题17.（1）图1中：有2对同旁内角；图2中：有8对同旁内角；图3中：有18对同旁内角；图4中：有32对同旁内角；（2）图n（n是正整数）中有2n2对同旁内角．18.（1）2，（2）6，（3）12，（4）n(n-1)，（5）3998000；19.解：（1）如图（2）垂直；（3）10.20.（2）∠BEG+12∠MFD=90°，（3）∠BEG+∠MFD=90°，。

华师大版数学七年级上册练习1：4.1.1认识立体图形

一．选择题〔共9小题〕1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是〔〕A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱2．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四局部所对应的几何体应是〔〕A．B．C．D．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是〔〕A．B C．D．5.以下物体的形状类似于球体的是〔〕A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体〔〕A．4个B．8个C．16个D． 27个7.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是〔〕A．B．C．D．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体〔〕A．9个B．10个C．11个D． 12个9．以下立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔共6小题〕10.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_________条．11．如图，在长方体中，面ABCD与面_________平行．12．圆柱上下两个面是_________的圆形；圆锥的底面是一个_________形，侧面是一个_________面．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，那么该几何体的体积是_________．14．以下说法中正确的有_________个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称_________．三．解答题〔共6小题〕16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．〔1〕请你用代数式表示这个组合体的体积；〔2〕请你说出它是几次几项式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有一样特征的图形，并说出一样的特征是什么？18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象答复以下问题：〔1〕该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？〔2〕该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？〔3〕该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？〔4〕该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？19．观察如下图的直四棱柱．〔1〕它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？〔2〕侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？〔3〕假设底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，那么它的侧面积为多少？20．将以下几何体与它的名称连接起来．21．一位画家有假设干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图〔三层〕的形式，然后，他把露出的外表都涂上颜色．〔1〕图中的正方体一共有多少个？〔2〕一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？〔3〕如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是〔〕A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱考点：认识立体图形．专题：几何图形问题．分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；应选：B．点评：此题主要考察了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．2如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四局部所对应的几何体应是〔〕A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：观察长方体，可知第四局部所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．解答：解：由长方体和第一、二、三局部所对应的几何体可知，第四局部所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．应选A．点评：此题考察了认识立体图形，找到长方体中，第四局部所对应的几何体的形状是解题的关键．3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有〔〕A．1个B．2个C．3个 D． 4个考点：认识立体图形．分析：根据图示，我们可以看出，与AD相交的面有前面、后面、左面、下面四个面，只有上面和右面与其平行，解答即可．解答：解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，应选B．点评：正确理解平行的概念是解题的关键．4．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是〔〕A B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱应选：A．点评：此题考察了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系．5．以下物体的形状类似于球体的是〔〕A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡考点：认识立体图形．分析：根据球的形状与特点即可解答．解答：解：根据日常生活常识可知乒乓球是球体．应选：C．点评：熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键．6．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体〔〕A．4个B．8个C．16个D． 27个考点：认识立体图形．专题：压轴题．分析：此题要求所得到的正方体最小，那么每条棱是由两条小正方体的边组成．解答：解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2=8个．应选B．点评：此题主要考察空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．7．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，面ABB′A′上△AOA′的实际图形是〔〕A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：结合正方体的特点，根据围成正方体6个面都是正方形，再由正方形的性质判断△AOA′的实际图形．解答：解：因为围成正方体6个面都是正方形，且正方形的对角线垂直平分，所以△AOA′是等腰直角三角形．应选B．点评：此题考察了立体图形的认识，属于根底题型．解题的关键是熟记正方体和正方形的性质．8．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体〔〕A．9个B．10个C．11个D．12个考点：认识立体图形．分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．应选：C．点评：解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．9．以下立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．应选B．点评：此题考察的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．二．填空题〔共6小题〕10．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有4条．考点：认识立体图形．分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．解答：解：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．故答案为4．点评：此题考察的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直．11．如图，在长方体中，面ABCD与面A1B1C1D1平行．考点：认识立体图形．分析：根据图形可直接得到答案．解答：解：根据图形可得面ABCD与面A1B1C1D1平行，故答案为：A1B1C1D1．点评：此题主要考察了认识立体图形，题目比拟简单．12．圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．考点：认识立体图形．分析：根据圆柱和圆锥的特征，即可进展解答．解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，那么圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；圆；扇形．点评：此题考察了对圆柱体和圆锥体的认识，正确记忆重点图形的形状是解题关键．13．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，那么该几何体的体积是56a．考点：认识立体图形．分析：根据正方体的体积减去正方体的体积，可得答案．解答：解：V=〔4a〕3﹣〔2a〕3=64a3﹣8a3=56a3，故答案为：56a3．点评：此题考察了认识立体图形，利用了正方体的体积．14．以下说法中正确的有1个．①棱锥的底面边数和侧面数相等；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；③长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体．考点：认识立体图形．分析：根据棱锥的特点，可判断①；根据长方体的特点，可判断②③．解答：解：①棱锥的底面边数和侧面数相等，故①说法正确；②正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体，故②说法错误；③长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故③说法错误；故答案为：1．点评：此题考察了认识立体图形，利用了长方体和四棱柱的关系．15．如图，在每个几何体下面写出它们的名称长方体、圆柱、三棱锥．考点：认识立体图形．分析：根据所给图形的特征进展判断．解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥．故答案为长方体、圆柱、三棱锥．点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型．三．解答题〔共6小题〕16．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．〔1〕请你用代数式表示这个组合体的体积；〔2〕请你说出它是几次几项式．考点：认识立体图形；多项式．分析：〔1〕根据正方体的体积公式，长方体的体积公式，可得组合体的体积；〔2〕根据多项式的项与次数，可得多项式的表示方法．解答：解；〔1〕由题意，得这个组合体的体积是：a3+a2b；〔2〕a3+a2b是三次二项式．点评：此题考察了认识立体图形，利用了正方体的体积公式，长方体的体积公式．17．如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有一样特征的图形，并说出一样的特征是什么？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形的特点从形状的特征考虑．解答：解：图④、⑦与图②，一样的特征是：它们都是锥体．点评：此题考察了认识立体图形，题目简单但不容易解答，需熟悉立体图形的特点，找出与题目已经提供的特征不一样的共同特征．18．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象答复以下问题：〔1〕该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？〔2〕该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？〔3〕该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？〔4〕该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？考点：认识立体图形．分析：根据立体图形可得圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱的侧面与底面相交形成曲线，棱柱的侧面与下底面相交形成6条线．解答：解：〔1〕圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；〔2〕圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；〔3〕该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线；〔4〕棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．点评：此题主要考察了认识立体图形，根据图形的形状进展解答即可．19．观察如下图的直四棱柱．〔1〕它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？〔2〕侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？〔3〕假设底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，那么它的侧面积为多少？考点：认识立体图形；几何体的外表积．分析：〔1〕〔2〕〔3〕根据直四棱柱的特征直接解答即可．〔4〕根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进展计算．解答：解：〔1〕它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；〔2〕侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；〔3〕它的侧面积为20×8=160cm2．点评：此题考察了立体图形．解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的特征．四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成．20．将以下几何体与它的名称连接起来．考点：认识立体图形．分析：根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．解答：解：如下图：点评：考察了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．21．一位画家有假设干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图〔三层〕的形式，然后，他把露出的外表都涂上颜色．〔1〕图中的正方体一共有多少个？〔2〕一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？〔3〕如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？考点：认识立体图形．分析：〔1〕图中的正方体一共的个数=三层的个数的和；〔2〕观察图形可知最底层正中间一个没涂上颜色；〔3〕观察图形可知最底层有72个正方体，第2层有62个正方体，第3层有52个正方体，第4层有42个正方体，第5层有32个正方体，第6层有22个正方体，第7层有12个正方体，相加即可求出摆成七层的正方体一共的个数；没有涂上一点颜色的正方体第5层有12个正方体，第4层有22个正方体，第3层有32个正方体，第4层有42个正方体，最底层有52个正方体，相加即可求出．解答：解：〔1〕图中的正方体一共有1+4+9=14个；〔2〕一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个；〔3〕七层的正方体一共的个数12+22+32+42+52+62+72=140个；没有涂上一点颜色的正方体12+22+32+42+52=55个．答：〔1〕图中的正方体一共有14个．〔2〕一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个．〔3〕如果画家摆按此方式摆成七层，要140个正方体，同样涂上颜色，有55个正方体没有涂上一点颜色．点评：此题考察学生对简单几何图形的掌握情况，既防止了单纯依靠公式机械计算的做法，又表达了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，表达了数学学科的根底性．。

华师大版数学七年级上册章节专题训练试题及答案

5
有关实际生活中的规律探究
6．某公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶，小聪发现当台阶数分别为 1 级、2 级、3 级、4 级、5 级、6 级、7 级…时，上台阶的不同方法的种数依次为 1，2，3，5，8，13，21，….那么小聪上这 9 级台阶共有________种不同的方法．
应用 1 数学在学校生活中的应用
4．某大学举行文艺会演，会演时 5 名同学同台演出，在演出之前，每两名
同学握一次手，则握手的次数是( )
A．5 次
B．10 次
C．6 次
D．8 次
应用 2 数学在家庭生活中的运用
5．有面积为 1 m2，4 m2，9 m2，16 m2 的正方形地毯各十块，现有面积为
25 m2 的正方形房间需用Biblioteka 上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺
满．则最少需要地毯( )
A．6 块 B．8 块 C．10 块 D．12 块
6．星期天，小雪要爸爸给她买计算器．在商店里，看到柜台里摆着各式各
样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为 78.6 元的那
种．爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有 1 张 100 元，1 张
50 元，2 张 20 元，3 张 10 元，1 张 5 元，3 张 1 元，还有 1 张 5 角，3
张 1 角．不需要找零的付款方式有多少种呢？说说你的想法．
应用 3 数学在商业中的应用 7．某报纸上刊登了两则广告：甲商厦实行有奖销售，设特等奖 1 名，奖金
10 000 元，一等奖 2 名，奖金各为 1 000 元，二等奖 10 名，奖金各为 100 元，三等奖 200 名，奖金各为 5 元．乙商厦则实行九五折优惠销售．请你想一想，哪一家商厦提供给消费者的优惠较大？

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