2007年山东省临沂市中考数学试题

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临沂市近五年中考试题

2007－2011年山东省临沂市中考数学试题有理数1、（2007•临沂）－5的绝对值是（）。

A 、－5 B 、5 C 、51D 、51-2、（2007•临沂）据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（）。

A 、7.3×106元B 、73×106元C 、7.3×107元D 、73×107元3、（2008•临沂）－31的倒数是（）A ．－3 B ． 3 C ． 31 D ．－314、（2008•临沂）在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A ． 3.99×109元B ． 3.99×1010元C ． 3.99×1011元D ． 399×102元 5、（2009•临沂）9-的相反数是（）A ．19B ．19-C ．9-D ．96、（2009•临沂）某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（） A ．6810m -⨯B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯7、（2010•临沂）计算2)1(-的值等于A.﹣1B.1C.﹣2D.28、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A 、0B 、1C 、﹣2D 、29、（2007•临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。

例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。

大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n －1·(2n －1)是一个完全数。

请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是_ _。

10、（2010•临沂）2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为人．整式1、（2007•临沂）下列运算正确的是（）。

鲁教版2007年临沂市初中毕业生学业考试样卷

2007年临沂市初中毕业生学业考试样卷思想品德部分第I卷选择题（20分）下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确答案填入答题卡内，每小题2分，共20分。

1、2006年10月14日，第61届联合国大会举行全体会议，决议通过——为第8任联合国秘书长。

这是亚洲人在时隔35年后再次出任联合国秘书长。

A、素拉杰B、安培晋三C、陈冯富珍D、潘基文2、中国共产党第十六届六中全会于2006年10月8日至11日在北京举行。

会议审议通过了：A、《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》B、《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》C、《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》D、《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》3、2006年“12·4”全国法制宣传日宣传活动的主题为A、弘扬宪法精神，构建和谐社会B、落实“五五”普法规划，促进和谐社会建设C、弘扬宪法精神，增强法制观念D、依法治国，执政为民4、大熊猫作为“友谊使者”，多次飘洋过海，无论走到哪里都受到热烈的欢迎。

然而，2006年3月31日，台湾当局却宣布拒绝赠台大熊猫“团团”、“圆圆”入岛，这说明台湾当局①不喜欢大熊猫②违背民意、一意孤行③不希望促进两岸交流④代表台湾民众的意愿A、①②B、②③C、③④D、①④5、在与他人合作中，许诺要慎重。

这里的慎重是指①许诺要从自己的实际能力出发，量力而行②与人合作交往中，决不做出许诺③许诺要符合道德和法律的要求④许诺要考虑到客观可能性A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④6、一个孩子不慎掉入湖中，他的同伴高声呼救，数十名围观者指指点点，就是无一人肯向前救助。

同伴跪地再三痛苦哀求，围观者中有人提出救人可以，但必须付给500元报酬，而且要当场拿钱。

落水孩子的同伴只能悲伤地看着自己的好伙伴被湖水无情地吞没。

对于该案例中的围观者，下列说法正确的是：A、他们会受到法律的追究B、他们会受到道德的谴责C、他们既会受到到法律的追究，又会受到道德的谴责D、他们既不会受到到法律的追究，又不会受到道德的谴责7、进入新世纪以来，中国国民经济持续高速发展，综合国力大大加强，对外贸易连上台阶，外汇储备突破了万亿美元。

山东省临沂市中考数学试题及答案

2011年临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1.下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0 B、1 C、﹣2 D、22.下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a33.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、1104.计算﹣6+的结果是（）A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、25.化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）A、 B、x﹣1 C、 D、6.如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm7.在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.58.不等式组的解集是（）A、x≥ B、3＜x≤8C、0＜x＜2 D、无解9.如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60°B、90°C、120°D、180°10.如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A、 B、 C、 D、11.如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、2B、3C、4D、412.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、1813.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A、B、12 C、14 D、2114.甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x （单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题.毎小越3分.共15分）把答案填在题中横线上.15.分解因式：9a﹣ab2= ．16.方程的解是．17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电18.如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．19.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有个等腰梯形．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1（1）表中m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？21.去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？22.如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．四、认真思考.你一定能成功！（本大题共2小题.共19分）23.如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．（1）求⊙O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳．24.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD 于点F．另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．26.如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题1、C考点：有理数大小比较。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

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列方程解应用题(含07-2014年临沂数学中考真题)

列方程解应用题这段是我对列方程解应用题的理解与体会：所谓的方程，就是含未知数的等式，所以，列方程解应用题的核心就在于这一个“=”，就在于题中的等量关系，只要找到了等量关系的文字表达式，将其层层展开，再用含未知数的式子表示每一个量，问题就可以得到解决。

以TB.P16第17题为例:某车队要把4000吨货物灾区，由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数在本题中，等量关系在“实际每天比原计划少运20%”一句中，其关系式为：原计划每天运输的货物量×（1-20%）= 实际每天运输的货物量由每天的运输量=，可以将上式展开，得到：再加上“推迟1天完成任务”一句，可以知道：实际天数=原来天数+ 1则设原来天数为x，最后得到方程：解该方程并检验得，x = 4所以原计划完成的天数为4天，得解------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 下面是2007-2014的数学中考中列方程解应用题的题目（最下面有答案和解析）：1.（2007)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？2.（2008）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？3.（2010）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？4.（2011）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。

文档：da2007年山东省中考(课标卷)数学

山东省2007年中等学校招生考试（课标卷）数学参考答案一、选择题： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．A 10．B11．B 12．D 二、填空题： 13．24.910-⨯14．2(3)x x -15．6 16．1617．(22)a b ，三、解答题：18．（本题满分6分）解：两边同乘以(1)(12)x x +-，得(1)(12)2(1)0x x x x --++=； ····································································· 3分整理，得510x -=；解得 15x =． ································································································ 5分经检验，15x =是原方程的根． ········································································· 6分19．（本题满分9分）解：（1）如表数据段频数频率 30~4010 0.05 40~50 36 0.18 50~60 78 0.39 60~70 56 0.28 70~8020 0.10 总计2001··················································································································· 3分（2）如图：`······························································ 8分（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆． ················· 9分 20．（本题满分9分）（第19题） 0 30 40 50 60 70 80 时速 10 20 36 78 频数56（1）证明：在ABC △中，AB AC AD BC =，⊥．BAD DAC ∴∠=∠． ····················································································· 2分 AN 是ABC △外角CAM ∠的平分线， MAE CAE ∴∠=∠．1180902DAE DAC CAE ∴∠=∠+∠=⨯=． ··················································· 4分又AD BC CE AN ⊥，⊥，90ADC CEA ∴∠=∠=，∴四边形ADCE 为矩形． ················································································ 5分（2）说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分． ②答案只要正确均应给分．例如，当12AD BC =时，四边形ADCE 是正方形． ············································· 6分证明：AB AC AD BC =，⊥于D ，12DC BC ∴=． ········································ 7分又12AD BC =，DC AD ∴=． ······································································· 8分由（1）四边形ADCE 为矩形， ∴矩形ADCE 是正方形． ················································································ 9分21．（本题满分10分）解：（1）由图10可得，当030t ≤≤时，设市场的日销售量y kt =．点(3060)，在图像上，6030k ∴=．2k ∴=．即2y t =． ···················································································· 2分当3040t ≤≤时，设市场的日销售量1y k t b =+．因为点(3060)，和(400)，在图像上，所以116030040k bk b=+⎧⎨=+⎩ 解得16240k b =-=，．6240y t ∴=-+．·························································································· 4分综上可知，当030t ≤≤时，市场的日销售量2y t =；当3040t ≤≤时，市场的日销售量6240y t =-+． ············································ 6分（2）方法一：由图11得，当020t ≤≤时，每件产品的日销售利润为3y t =；当2040t ≤≤时，每件产品的日销售利润为60y =．∴当020t ≤≤时，产品的日销售利润2326y t t t =⨯=； ∴当20t =时，产品的日销售利润y 最大等于2 400万元．当2030t ≤≤时，产品的日销售利润602120y t t =⨯=．∴当30t =时，产品的日销售利润y 最大等于3 600万元；当3040t ≤≤时，产品的日销售利润60(6240)y t =⨯-+；∴当30t =时，产品的日销售利润y 最大等于3600万元．综上可知，当30t =天时，这家公司市场的日销售利润最大为3 600万元． ·············· 10分方法二：由图10知，当30t =（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当30t =（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当30t =（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3 600万元． ················· 10分 22．（本题满分10分）解：（1）作AC x ⊥轴，垂足为C ，作BD x ⊥轴垂足为D ．则90ACO ODB ∠=∠=，90AOC OAC ∴∠+∠=．又90AOB ∠=，90AOC BOD ∴∠+∠=OAC BOD ∴∠=∠． ··································· 1分又,AO BO =ACO ODB ∴△≌△． ···················································································· 2分 13OD AC DB OC ∴====，．∴点B 的坐标为(13)，． ··················································································· 3分（2）因为抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为2y ax bx =+．将(31)(13)A B -，，，两点代入，得 393 1.a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得51366a b ==；． ··································································· 6分 OyxDBE FA C11 1B（第22题）故所求抛物线的解析式为251366y x x =+． ························································· 7分（3）在抛物线251366y x x =+中，对称轴l 的方程是13210b x a =-=-． ··················· 8分点1B 是B 关于抛物线的对称轴l 的对称点，故1B 坐标1835⎛⎫-⎪⎝⎭， ························································································· 9分在1AB B △中，底边1235B B =，高的长为2．故1AB B S △123232255=⨯⨯=． ········································································· 10分 23．（本题满分10分）解：（1）在ABC △中，AC BC =，36108B A ACB ∴∠=∠=∠=，． ·································································· 1分在ABC △与CAD △中，36A B ∠=∠=；2AC AB AD =，AC AB ABAD AC BC∴==． ABC CAD ∴△≌△ ······················································································· 2分 36ACD A ∴==∠∠． ·················································································· 3分 721083672CDB DCB ∴∠=∠=-=，．ADC ∴△和BDC △都是等腰三角形． ······························································ 4分（2）设AC x =，则21(1)x x =⨯-，即210x x +-=． ········································ 6分解得155122x AC -±-=∴=，（负根舍去）． ·················································· 7分（3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分．①有4个等腰三角形，得1分； ②有6个等腰三角形，得2分； ③有8个等腰三角形，得3分．1807α=（有4个等腰三角形）36 36 3636 36 3672 72108（有8个等腰三角形)αα 2α2α α3α 3α5α（有6个等腰三角形) 2α 2α 5α24．（本题满分10分）解：（1）222222112920912282081327207⨯=-⨯=-⨯=-；；；221426206⨯=-； 221525205⨯=-；221624204⨯=-；222217232031822202⨯=-⨯=-；；221921201⨯=-；222020200⨯=-． ···························································· 4分例如：1129⨯；假设221129⨯=-□◯，因为22()()-=+-□◯□◯□◯；所以，可以令=11-□◯，=29+□◯．解得，20=9=□，◯．故221129209⨯=-． ······················································ 6分（或221129(209)(209)209⨯=-+=-． ······················································ 5分）（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：112912281327142615251624⨯<⨯<⨯<⨯<⨯<⨯1723182219212020<⨯<⨯<⨯<⨯ ··································· 7分（3）①若40a b +=，a b ，是自然数，则220400ab =≤． ······················································································ 8分 ②若40a b +=，则220400ab =≤．······························································· 8分③若a b m +=，a b ，是自然数，则22m ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭≤． ··············································· 9分④若a b m +=，则22m ab ⎛⎫⎪⎝⎭≤． ····································································· 9分⑤若11223340n n a b a b a b a b +=+=+==+=，且112233n n a b a b a b a b ----≥≥≥≥，则112233n n a b a b a b a b ≤≤≤≤， ······························································· 10分⑥若112233n n a b a b a b a b m +=+=+==+=，且112233n n a b a b a b a b ----≥≥≥≥，则112233n n a b a b a b a b ≤≤≤≤． ······························································· 10分说明：给出结论①或②之一的得1分；给出结论③或④之一的得2分；给出结论⑤或⑥之一的得3分．。

2007年山东省临沂市初中毕业生学业考试

2007年山东省临沂市初中毕业生学业考试语文试卷参考答案一、积累（共15分）1．提示：书写正确、规范、美观得2分。

否则得1分；有错字不得分。

2．C（2分）3．A震B泻C制D既（2分，每改对两个得1分）4．苏轼（苏东坡）；法；花和尚；忠厚诚恳（功“任劳任怨”等）；关羽（关云长）；林黛玉。

（3分，每答对两空得1分）5．提示：本小题共6分，每答对一句得1分，答对其中4句得5分，答对五句得6分，多做不加分，错、漏、倒、添字均算错，有错则该句不得分。

各段诗章的内容或立意角度分别为：⑴忧国忧民、修身养性（任选一角度均可）；⑵忧国忧民；⑶关注民生；⑷责任、义务；⑸爱国；⑹首先、良知。

6．⑴引来，得到；⑵询问，请教；⑶书信；⑷醒，睡醒。

（2分，每解释对两个得1分）7．⑴抄写完毕，赶快把书送还，不敢稍稍超过约定的期限；⑵以拜师的礼节到颖昌拜程颐为师，师生之间相处十分融洽。

（4分，每句2分，不要求文字一致，翻译正确，无语病则可）8．⑴都写到“求师”这一内容（1分）；⑵都体现出求师的诚恳和老师的尊重。

（2分）9．不相同（1分）。

甲写天气寒冷意在突出自己学习的刻苦，其目的是为了鼓励马生刻苦努力学习（1分）；乙文从侧面写天气寒冷，意在突出杨时对教师的虔诚、恭敬（或尊重）的态度，表达尊师重的思想（2分）。

10．⑴表达了作者亲近、热爱以及与蒲公英难舍难分的思想感情（2分）。

⑵含义：蒲公英的花朵（种子）将要随飘飞的云朵回到自己的乡野老家，那么，远离故乡的游子何时才能落脚故乡，魂紧故里（2分）。

作用：含蓄委婉地表达了游子渴盼早日回故园的心情（2分）。

11．要点：⑴蒲公英具有农民一样的朴实；⑵不苛求生存环境（⑵不苛求生存环境（或对生存环境的适应性强）；⑶具有积极向上的生存状态和顽强的生命力。

⑷有益于人们的生活；有与作者热爱故土、羁恋家园的共同的感悟。

（3分分，每答对一个要点得1分）13．提示：语言方面：⑴形象、生动；⑵富有感情。

写法方面：⑴借物抒情，情景交融；⑵大量使用比喻、拟人、反复等修辞手法进行渲染和铺陈，增强文章的表达效果。

07年至12年临沂市数学中考题分类汇编四边形探究

07年至12年临沂中考数学题分类汇总——四边形07年 25．(本小题满分11分)如图1，已知△ABC 中，AB ＝BC ＝1，∠ABC ＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF )，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。

(1)在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。

①证明DM ＝DN ；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM ＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM ＝DN 是否仍然成立？请写出结论，不用证明。

25、（2008•临沂）已知∠MAN ，AC 平分∠MAN ．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC ；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC ；②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC （用含α的三角函数表示），并给出证明．A A AB B BC C CD D D N NE EF E F F M M M 图1 图2 图3 (第25题图)25、（2009•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．25．（2010临沂。

2007——2015年临沂中考数学试题分类汇编(几何初步知识)

2007_2015年临沂中考数学试题分类汇编几何初步知识（线段和角相交线和平行线）1、（2009•临沂）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A 、B、C、D、2、（2010）如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、（2011）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、1104、（2012）如图，A B∥CD，D B⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A、40°B、50°C、60°D、140°5.(2013)如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.6. （2014）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）8. （2014）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C 处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）．10海里C．20海里D9.(2015) 如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于(A) 40°.(B) 60°.(C) 80°.(D) 100°. ab132（第2题图）。

【真题】临沂市中考数学试卷含答案解析

山东省临沂市中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（山东省临沂市）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．（山东省临沂市）自10月提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）A．1.1×103人B．1.1×107人C．1.1×108人D．11×106人【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100万=1.1×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（山东省临沂市）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A．42°B．64°C．74°D．106°【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=64°，在△BCD中，∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．4．（山东省临沂市）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2=【分析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：y2﹣y﹣=0y2﹣y=y2﹣y+=1（y﹣）2=1故选：B．【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．5．（山东省临沂市）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．6．（山东省临沂市）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m【分析】先证明∴△ABE∽△ACD，则利用相似三角形的性质得=，然后利用比例性质求出CD即可．【解答】解：∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴=，即=，∴CD=10.5（米）．故选：B．【点评】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．7．（山东省临沂市）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．8．（山东省临沂市）某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案．【解答】解：如图所示：，一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：．故选：D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000月收入/元人数 1 1 1 3 6 1 11 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数，再与25名员工的收入进行比较即可．【解答】解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以该公司员工月收入的中位数为5000元；由于在25名员工中在此数据及以上的有12人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C．【点评】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多的数据．10．（山东省临沂市）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A．= B．=C．= D．=【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．【解答】解：设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据题意，得：=，故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．11．（山东省临沂市）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．B．2 C．2D．【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=3．∴DE=EC﹣CD=3﹣1=2故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．12．（山东省临沂市）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l【分析】直接利用正比例函数的性质得出B点横坐标，再利用函数图象得出x的取值范围．【解答】解：∵正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．∴B点的横坐标为：﹣1，故当y1＜y2时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜l．故选：D．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出B点横坐标是解题关键．13．（山东省临沂市）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，【解答】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选：A．【点评】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．14．（山东省临沂市）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．【解答】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y则y=a﹣=﹣易得，当a=0时，y=0，则A错误∵﹣∴当a=﹣时，y有最大值．B错误，A正确．当y=21时，﹣=21解得a1=30，a2=70，则C错误．故选：D．【点评】本题以规律探究为背景，综合考查二次函数性质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)15．（山东省临沂市）计算：|1﹣|=﹣1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．16．（山东省临沂市）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案为1．【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大．17．（山东省临沂市）如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=4．【分析】由BC⊥AC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC==8，∴OC=4，∴OB==2，∴BD=2OB=4故答案为：4．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．18．（山东省临沂市）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据圆的相关知识即可求得△ABC外接圆的直径，本题得以解决．【解答】解：设圆的圆心为点O，能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆，∵在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm，∴∠BOC=120°，作OD⊥BC于点D，则∠ODB=90°，∠BOD=60°，∴BD=，∠OBD=30°，∴OB=，得OB=，∴2OB=，即△ABC外接圆的直径是cm，故答案为：．【点评】本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．19．（山东省临沂市）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．将0.写成分数的形式是．【分析】设0.=x，则36.=100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设0.=x，则36.=100x，∴100x﹣x=36，解得：x=．故答案为：．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（山东省临沂市）计算：（﹣）．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21．（山东省临沂市）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17 317≤x＜22 1022≤x＜27 527≤x＜32 2（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：气温分组划记频数12≤x＜17 317≤x＜22 1022≤x＜27 527≤x＜32 2（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有9天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（山东省临沂市）如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？【分析】过B作BD⊥AC于D，解直角三角形求出AD=xm，CD=BD=xm，得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m的圆形门，理由是：过B作BD⊥AC于D，∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，∴求出DB长和2.1m比较即可，设BD=xm，∵∠A=30°，∠C=45°，∴DC=BD=xm，AD=BD=xm，∵AC=2（+1）m，∴x+x=2（+1），∴x=2，即BD=2m＜2.1m，∴工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m的圆形门．【点评】本题考查了解直角三角形，解一元一次方程等知识点，能正确求出BD的长是解此题的关键．23．（山东省临沂市）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．【分析】（1）连接OD，作OF⊥AC于F，如图，利用等腰三角形的性质得AO⊥BC，AO平分∠BAC，再根据切线的性质得OD⊥AB，然后利用角平分线的性质得到OF=OD，从而根据切线的判定定理得到结论；（2）设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，利用勾股定理得到r2+（）2=（r+1）2，解得r=1，则OD=1，OB=2，利用含30度的直角三角三边的关系得到∠B=30°，∠BOD=60°，则∠AOD=30°，于是可计算出AD=OD=，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=2S△AOD﹣S扇形DOF进行计算．【解答】（1）证明：连接OD，作OF⊥AC于F，如图，∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，而OF⊥AC，∴OF=OD，∴AC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△BOD中，设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，∴r2+（）2=（r+1）2，解得r=1，∴OD=1，OB=2，∴∠B=30°，∠BOD=60°，∴∠AOD=30°，在Rt△AOD中，AD=OD=，∴阴影部分的面积=2S△AOD﹣S扇形DOF=2××1×﹣=﹣．【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了等腰三角形的性质．24．（山东省临沂市）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．【分析】（1）两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；（2）分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到B用小时，乙走这段路程用1小时，依此可列方程．【解答】解：（1）设PQ解析式为y=kx+b把已知点P（0，10），（，）代入得解得：∴y=﹣10x+10当y=0时，x=1∴点Q的坐标为（1，0）点Q的意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1个小时两人相遇．（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h由已知第小时时，甲到B地，则乙走1小时路程，甲走﹣1=小时∴∴∴甲、乙的速度分别为6km/h、4km/h【点评】本题考查一次函数图象性质，解答问题时要注意函数意义．同时，要分析出各个阶段的路程关系，并列出方程．25．（山东省临沂市）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．【分析】（1）先运用SAS判定△AEG≌Rt△FDG，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG=60°，即可得到旋转角α的度数．【解答】解：（1）由旋转可得，AE=AB，∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°，EF=BC=AD，∴∠AEB=∠ABE，又∵∠ABE+∠GDE=90°=∠AEB+∠DEG，∴∠EDG=∠DEG，∴DG=EG，∴FG=AG，又∵∠DGF=∠EGA，∴△AEG≌Rt△FDG（SAS），∴DF=AE，又∵AE=AB=CD，∴CD=DF；（2）如图，当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，∵GC=GB，∴GH⊥BC，∴四边形ABHM是矩形，∴AM=BH=AD=AG，∴GM垂直平分AD，∴GD=GA=DA，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG=60°，∴旋转角α=60°；②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，∴∠DAG=60°，∴旋转角α=360°﹣60°=300°．【点评】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．26．（1山东省临沂市）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．①求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先根据已知求点A的坐标，利用待定系数法求二次函数的解析式；（2）①先得AB的解析式为：y=﹣2x+2，根据PD⊥x轴，设P（x，﹣x2﹣3x+4），则E（x，﹣2x+2），根据PE=DE，列方程可得P的坐标；②先设点M的坐标，根据两点距离公式可得AB，AM，BM的长，分三种情况：△ABM为直角三角形时，分别以A、B、M为直角顶点时，利用勾股定理列方程可得点M的坐标．【解答】解：（1）∵B（1，0），∴OB=1，∵OC=2OB=2，∴C（﹣2，0），Rt△ABC中，tan∠ABC=2，∴，∴，∴AC=6，∴A（﹣2，6），把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣3x+4；（2）①∵A（﹣2，6），B（1，0），易得AB的解析式为：y=﹣2x+2，设P（x，﹣x2﹣3x+4），则E（x，﹣2x+2），∵PE=DE，∴﹣x2﹣3x+4﹣（﹣2x+2）=（﹣2x+2），x=1（舍）或﹣1，∴P（﹣1，6）；②∵M在直线PD上，且P（﹣1，6），设M（﹣1，y），∴AM2=（﹣1+2）2+（y﹣6）2=1+（y﹣6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三种情况：i）当∠AMB=90°时，有AM2+BM2=AB2，∴1+（y﹣6）2+4+y2=45，解得：y=3，∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）；ii）当∠ABM=90°时，有AB2+BM2=AM2，∴45+4+y2=1+（y﹣6）2，y=﹣1，∴M（﹣1，﹣1），iii）当∠BAM=90°时，有AM2+AB2=BM2，∴1+（y﹣6）2+45=4+y2，y=，∴M（﹣1，）；综上所述，点M的坐标为：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．【点评】此题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，铅直高度及勾股定理的运用，直角三角形的判定等知识．此题难度适中，解题的关键是注意方程思想与分类讨论思想的应用．。

2007年临沂中考模拟考试

2007临沂市中考模拟试题（四）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，满分l20分。

考试时间l20分钟。

第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．23x x ⋅的运算结果是A ．xB ．3xC ．5xD ．6x2．不等式组⎩⎨⎧>+>0342x xx 的解集为A ．0>xB ．43->xC ．043<<-x D ．0<x3．已知不等边三角形的一边等于5，另一边等于3，若第三边长为奇数，则周长等于A ．138．11C ．11，13或15D ．154．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下，如果将两地国际标准时间的差简称为时差。

那么A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时5．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图）。

此时，它所看到的全身像是6．在函数xy 21-=的图像上有三点),(A 111y x ，),(A 222y x ，),(A 333y x 。

若3210x x x <<<，则下列正确的是A ．3210y y y <<<B ．1320y y y <<<C ．0132<<<y y yD ．3120y y y <<<7．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示。

中考数学试题2007年山东省中等学校招生考试数学试题

山东省二OO 七年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷7页为非选择题，84分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟。

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并交回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑。

如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．－32的绝对值是 (A)32 （B ）－32(C)23 (D)－232．下列事件中，是必然事件的是 (A) 购买一张彩票中奖一百万(B) 打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 (C) 在地球上，上抛出去的篮球会下落(D) 掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于6 3．下列算式中，正确的是(A) a 2÷aa 1·=a 2 (B) 2a 2－3a 3=－a(C) (a 3b )2=a 6b 2(D) －(－a 3)2=a 64．如图1放置的一个机器零件，其主视图如图2，则其俯图是图1 图2(A) (B) (C) (D) 5．不等式2x －7＜5－2x 的正整数解有 (A)1个 (B)2个 (3)3个 (4)4个6．反比例函数y=xk的图象如图3所示，点M 垂足是点N ，如果S △MON =2，则k 的值为(A)2 (B)－2 (3)4 (4)－47．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与(x)之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是8．若方程组 9.30531332=+=-b a b a 的解是 2.13.8==b a ，则方程组9.30)1(5)2(313)1(3)2(2=-++=--+y x y xNM xy的解是（A ）2.13.8==y x （B ）2.03.10==y x（C ）2.23.6==y x (D)2.03.10==y x9．如图5，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD =6，则AF 等于(A) 4 3(B) 3 3(C) 4 2(D) 810．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是11．一个圆锥的高为3 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 (A)9π (B)18π (C)27π (D)39π12．王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地(A)150m (B)50 3 m (C)100m (D)100 3 m山东省二OO 七年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷 (非选择题共84分)注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。