2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.5、有理数的乘方同步练习5

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浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方同步练习(2)

2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.21000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.则n值为（）A.2B.3C.4D.56.若，则a值为A.51B.C.5.1D.二、填空题1.在中，底数是，指数是，幂是.2.在中，底数是，指数是，结果是.3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是.4.＝.5.将612300写成科学记数法的表示形式应为.6.的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）（2）（3）（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000（2）－7001000（3）16780000（4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. B. C. D.2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简为（）A. B. C. D.5.所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. B. C. D.7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.8.用科学记数法表示的数，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若.2.写成幂的形式为.3.若则.。

2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.5、有理数的乘方同步练习4

2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.412表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A.3125和B.()()322-3和-C. ()3322--和D. ()2233--和 3.下列计算中，正确的是（）A. 2.01.02=B. ()422=--C. ()1111-=-D. ()823=- 4.21000用科学记数法表示为（）A. 31021⨯B. 4101.2⨯C. 5101.2⨯D. 51021.0⨯5. n 105.33500⨯=则n 值为（）A.2B.3C.4D.56.若510510000⨯=-a ，则a 值为A.51B. 51-C.5.1D. 1.5-二、填空题1.在()32-中，底数是，指数是，幂是 .2.在32-中，底数是，指数是，结果是 .3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是 .4. 31015.2⨯＝ .5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .6. 2451014.3⨯的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）()25- （2）23-（3）()2332-+- （4）()2233-÷-（5）()()()225333-⨯-÷- 2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000 （2）－7001000（3）16780000 （4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）31051.1⨯ （2）510142.3⨯-（3）510 （4）4100.6⨯能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a 与b 互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. b a --与B. 22b a 与C. 33b a 与D. 22b a 与 2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.()()20022001425.0-⨯-的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简()()324222-⋅-⋅-为（） A. 92 B. 92- C. 242- D. 2425. ()()1001100011-+-所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. 3443与B. ()2233-与　－C. ()3344　与--D. 223223⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. 5101.0⨯B. 10103.10⨯C. 111021⨯ D. 51013.7⨯ 8.用科学记数法表示的数210001.2⨯，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若==x x x 则,2 .2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121写成幂的形式为 .3.若()0112=-++y x 则=+10013y x . 4.若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是数. 5. 55x x -=，则=x .6.若==-++yx y x 则032 .7.若423z y x -＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）8. 111015.0⨯结果是位数.9.将030060100个用科学记数法表示为 . 10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .三、综合应用（每小题5分，共20分）1.计算()()()()()10009993211111-+-++-+-+- 的值.2.已知()c a a b c b a +=-+++-求01322的值. 3.计算()458125.0⨯-的值. 4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求()()()10001001cd d c b a -++⋅+的值.四、探索创新（每小题10分，共30分） 1.根据乘方的意义可知：55553⨯⨯=，555554⨯⨯⨯=，则()()7435555555555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯即743555=⨯.想一想：（1）=⋅n m a a （其中m ，n 都是正整数）.（2）()()=-⨯-5455 . 2.观察下列各式，回答下列问题.01.01.02=，0001.001.02=，100102=，100001002=，001.01.03=，000001.001.03=，1000103=， 10000001003=（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？3.已知10032a a a a A ++++= .（1）当a 是最小的正整数时，求A 2的值；（2）当a 是最大的负整数时，求A 2的值.五、中考题（每小题3分，共6分）1.（2002·上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次.2.（2002·北京东城）－32的值是（）A.－9B.9C.－6D.6§2.11有理数的乘方和§2.12科学记数法参考答案一、1. C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. ()22- 4. 4.2150 5. 510123.6⨯ 6.246 三、1.（1）25. （2）－27.（3）1.（4）－1（5）812.（1）51007.6⨯. （2）410001.7⨯-.（3）710678.1⨯.（4）210001.1⨯.3.（1）1510. （2）－314200. （3）100000. （4）60000能力达标测试参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、1.0或1. 2. 321⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 321001.6⨯ 10.14 三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02.解：由题意可知：a －2＝0，b ＋3＝0，c －1＝0，∴ a ＝2，b ＝－3，c ＝1.∴()11292312=+=+-=+c a a b 3.解：原式＝818888818181818188145-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.提示：由题意可知1,0==+cd b a ，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.四、1. （1）n m a + （2）－59 2.（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位.（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位.3.解：（1）10000100,1001111,12210032==∴=++++==A A a ，（2） ()()()0111111111,110032=+++-+-=-++-+-+-=-= A a ∴A 2＝0五、1.3.84×1011，2.A。

浙教版数学七年级上册2.5 有理数的乘方同步训练

2.5 有理数的乘方同步训练
一．选择题（共8小题）
1．﹣12等于（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（）
A．23表示2×3 B．﹣32与（﹣3）2互为相反数C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）3
4．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
5．下列说法正确的是（）
A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1
C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±1
6．若（a+1）2+|2﹣b|=0，则b a的值为（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
7．与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（）
A．24B．82C．28D．216。

浙教版初中数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．242．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣23．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012 6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），数101（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．710．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为cm．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（）（2）负整数集合（）（3）分数集合（）（4）负数集合（）22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？24．（﹣1）2018÷．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．24【分析】根据二进制记数法可以得到（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后计算即可求得．【解答】解：（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+8+2+1＝43，故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．2．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣2【分析】求出1的平方，再求出相反数即可．【解答】解：﹣12＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，确定底数是关键，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．3．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．【分析】根据非负数的性质，两个非负数的和是0，则这两个数一定同时是0，即可求解．【解答】解：依题意有x﹣2＝0，解得x＝2；3y+2＝0，解得：y＝﹣；∴＝2×（﹣）＝﹣3．故选：C．【点评】此题要转化为偶次方和绝对值的和，根据非负数的性质解答．非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n＝0，则必有a1＝a2＝…＝a n＝0．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：29.6万亿＝296000000000000＝2.96×1013，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00072 cm，用科学记数法可表示为7.2×10﹣4cm．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数101＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．7【分析】依据定义列出关于k的方程求解即可．【解答】解：由题意得：3（k2+6k+5）＝5k2+6k+1，解得：k＝7或k＝﹣1（舍去）．故选：D．【点评】本题主要考查的是科学记数法，依据定义列出关于k的方程是解题的关键．10．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“2.017×10﹣4中2.017的小数点向左移动4位就可以得到．【解答】解：2.017×10﹣4化为小数是0.0002017，故选：D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝16．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．【解答】解：﹣22÷（﹣）＝﹣4÷（﹣）＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝72．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为8．【分析】直接利用偶次方的性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝2，b＝3，则a b的值为：23＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a+b＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为3.308×104．【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决．【解答】解：33080＝3.308×104，故答案为：3.308×104．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是 3.36×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3360000＝3.36×106，故答案为：3.36×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是1153600000．【分析】把1.1536的小数点向右移动9位即可．【解答】解：1.1536×109＝1153600000．故答案为：1153600000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为0.00045cm．【分析】将4.5的小数点向左移4位即可得．【解答】解：用科学记数法表示为4.5×10﹣4cm的数原数据为0.00045cm，故答案为：0.00045．【点评】本题主要考查科学记数法﹣原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（23%，﹣（﹣3），|﹣2|）（2）负整数集合（﹣8，（﹣1）3）（3）分数集合（23%，﹣1.04，﹣）（4）负数集合（﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣）【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000＝4000+2800﹣2250﹣3600＝950（元）答：赚了，赚了950元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【分析】利用新定义得到101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．【解答】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．24．（﹣1）2018÷．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝1××（﹣8）＝﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，﹣x3+y4＝﹣23+（﹣1）4＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．【分析】根据绝对值和偶次乘方为非负数，求出x、y的值，代入原式利用乘方的运算法则可得答案．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0且y+2＝0，解得：x＝2、y＝﹣2，∴y x＝（﹣2）2＝4．【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记绝对值和偶次乘方为非负数．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得，b＝1，c﹣5＝0，a+b＝0，则a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x＝12﹣6，解得，x＝1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：根据题意可知：|a+3|≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2018＝1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）230000000＝2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数，然后用科学记数法表示式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：1500万元＝15000000元，（1）15000000÷500＝30000（名）＝3×104（名）；（2）15000000÷10＝1500000（人）＝1.5×106（人）．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）利用有理数乘法运算法则计算，再用科学记数法计算，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009×8000000＝720g，720g＝7.2×102g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示大小的数以及有理数乘除法等知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（7.9×103）×（8×103）＝6.32×107，答：卫星运行8×103秒所走的路程约是6.32×107米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：1.41×109×0.5＝0.705×109＝7.05×108（kg）．答：全国每天大约需要7.05×108kg粮食．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．【解答】解：因为10年＝120个月，1厘米＝10﹣2米，所以平均每个月小洞的深度增加：10﹣2÷120＝（1÷120）×10﹣2≈0.008 33×10﹣2＝8.33×10﹣3×10﹣2＝8.33×10﹣5（米），答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数除法运算，正确掌握科学记数法的表示方法是解题关键．36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：200×10﹣3÷（5×104）＝4×10﹣6，答：一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法，可得答案．【解答】解：3.6×108平方千米＝360000000平方米．【点评】本题考查了科学记数法，n是几小数点向右移动几位．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法的定义，由3.6×108的形式，可以得出原式等于3.6×108＝360000000，即可得出答案．【解答】解：地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米＝360000000平方千米．【点评】本题主要考查了科学记数法化为原数，得出10n＝n个10相乘是解题关键．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．【分析】直接利用科学记数法表示方法以及利用单位换算方法求出即可．【解答】解：10﹣4cm3÷1000000＝10﹣10m3，答：油滴的体积为10﹣4cm3，相当于10﹣10立方米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，正确转化单位是解题关键．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【解答】解：1×107＝1 000 000 0，4.5×106＝4500000，7.04×105＝704000，3.96×104＝39600，﹣7.4×105＝﹣740000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．。

浙教版初中数学七年级上册练习题 2.5 有理数的乘方(一)

浙教版初中数学七年级上册练习题 2.5 有理数的乘方(一)
1．(－3) 4 表示 ( )
A．4 个(－3)相乘的积
B．－3 乘 4 的积
C．3 个(－4)相乘的积
D．4 个(－3)相加的和
2．－43 的意义是 ( )
A．3 个－4 相乘
B．3 个－4 相加 C．－4 乘以 3 D．43 的相反数
3.下列各组数：①－52 与(－5) 2；②(－3) 3 与－33；③－(－0．3) 5 与 0．35；④0100 与 0200；
12．现规定一种运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则 1 *3=____________． 2
13. 1 的立方与 1 的平方的商是
．
2
4
14．填空：(1)
2 3
2
=_____(2)－0．12=_____
2 3 (3) 7 =_____
(4)
－
2 3
2
=_____
(5)－(－2) 2 =_____ (6) 5 3 =_____（7）－ 22 =_____ 3
⑤(－1) 3 与(－1) 2．其中相等的有 ( )
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
4.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这
种细菌由一个分裂成 ( )
A．4 个
B．8 个
C．16 个
D．32 个
5.若 (a 2)2 b 3 0 ，则 (a b)2009 的值是(
3
4
2
1 11
(9)(－2) 2－(－3) 3+42－(－52)．
16 ．计算： 31=________ ， 32=_________ ， 32=_________ ， 34=_________ ， 35=_______ ， 36=_________……，根据上面的计算结果，你能知道 32009 的个位数字是_________

七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方同步练习(新版)浙教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2.5 有理数的乘方学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1085．﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣57．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10﹣5米，则这个数的原数是（）A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.00168．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．9．用不等号连接“（a﹣b）2（）0”，应选用（）A．＞B．＜C．≥D．≤10．若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣二．填空题（共10小题）11．医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．13．平方等于16的数有．14．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．15．计算：（﹣3）3= ．16．计算：﹣22÷（﹣）= ．17．阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39= ．18．已知满足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2=0，则b a= ．19．若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为20．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．三．解答题（共5小题）21．已知|a|=8，b2=9，且a＞b，求a+b的值．22．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．23．小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？（1）请仿照老师的方法，推算出20，2﹣3的值．（2）据此比较（﹣3）﹣2与（﹣2）﹣3的大小．（写出计算过程）24．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？25．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3•（a+b）5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．3．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．4．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．5．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，故选：A．6．【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选：A．7．【解答】解：1.6×10﹣5=0.000016，故选：B．8．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．故选：D．9．【解答】解：（a﹣b）2≥0．故选：C．10．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x﹣=0，2y+1=0，∴x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=．故选：B．二．填空题（共10小题）【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．12．【解答】解：149600000=1.496×108，故答案为：1.496×108．13．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．14．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或715．【解答】解：（﹣3）3=﹣27．16．【解答】解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．18．【解答】解：由题意得：a﹣3=0，a﹣b﹣5=0，解得：a=3，b=﹣2，b a=﹣8，故答案为：﹣8．19．【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，∴|a﹣3|+（a+b）2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．故答案为：﹣54．20．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．三．解答题（共5小题）21．【解答】解：∵|a|=8，b2=9，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，∴a+b=8+3=11，或a+b=8+（﹣3）=8﹣3=5，综上所述，a+b的值为11或5．故答案为：11或522．【解答】解：（1）0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．23．【解答】解：（1）20=1，2﹣3=；（2）∵（﹣3）﹣2=，（﹣2）﹣3=﹣，∴（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．24．【解答】解：（1）230000000=2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．25．【解答】解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n==a mn．。

浙教版七年级同步测试 2.5 有理数的乘方.docx

浙教版七年级同步测试 2.5 有理数的乘方一、选择题1．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109B．0.40570×1010 C．40.570×1011D．4.0570×10122．据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学记数法表示为（）A．2.6×1010 B．2.6×1011 C．26×1010D．0.26×10113．位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（）A．2.25×109 B．2.25×108 C．22.5×107 D．225×1064．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106 C．22.7×l05D．227×1045．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×1066．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1057．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克8．恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1059．据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×10610．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×101011．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×10412．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×10413．据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A．2.78×106 B．27.8×106 C．2.78×105 D．27.8×10514．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A．126×104B．1.26×105 C．1.26×106 D．1.26×10715．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆二、填空题16．国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为．17．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．18．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为．19．东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%．37000元用科学记数法表示是元．20．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于厘米．21．1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．22．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为．23．据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．24．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为．25．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为美元．26．2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=．27．据《本溪日报》报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”．将259 610 000用科学记数法表示为．28．在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为．29．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为元．30．我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为．参考答案一、选择题1．D；2．A；3．B；4．B；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．B；11．C；12．D；13．C；14．C；15．C；二、填空题16．3.65×108；17．3.7×105；18．4.32×106；19．3.7×104；20．1×10-8；21．2.093×105；22．3.12×106；23．7.966×106；24．6.96×105；25．1.0×1011；26．5；27．2.5961×108；28．1.83×105；29．4.1×106；30．2.2×1011；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方同步训练新版浙教版

一、选择题
1.的计算结果是
A. 1
B.
C.
D.
2.的计算结果是
A. 27
B. 9
C.
D.
3.表示
A. 5个7连乘
B. 7个5连乘
C. 7与5的乘积
D. 5个7连加的和
4.计算的结果是
A. B. 1 C. D. 2017
5.立方得8的数是
A. 2
B.
C. 2或
D. 4或
6.计算所得的结果是
A. B. C. D.
7.下列各组数据中，结果相等的是
A. 与
B. 与
C. D.
8.某种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过小时后，这种细胞能由1个分裂成
A. 8个
B. 16个
C. 32个
D. 64个
9.已知推测的个位数是
A. 3
B. 9
C. 7
D. 1
10.设n是自然数，则的值为
A. 0
B. 1
C.
D. 1或
二、填空题
11.的底数是______，指数是______．
12.一个数的平方等于，则这个数是______．
13.计算： ______ 为正整数
14.有一张纸的厚度为，若将它连续对折10次后，它的厚度为______ mm．
15.平方和立方都等于它本身的有理数有______ ．
三、计算题
16.n是正整数，求的值．
17.有一张厚度为毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米．
对折2次的厚度是多少毫米？
假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？。

七年级数学上册 2.5《有理数的乘方》同步测试 (新版)浙教版

有理数的乘方时间：90分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的计算结果是A. 1B.C.D.2.如果，那么m应取A. B. C. D. ，4或23.若，且，，则A. 1B. 36C. 1或36D. 1或494.可以表示为A. B.C. D.5.计算的值是A. B. C. 0 D.6.下列计算正确的是A. B. C. D.7.如果n是正整数，那么的值A. 一定是零B. 一定是偶数C. 一定是奇数D. 是零或偶数8.下列式子中正确的是A. B.C. D.9.下列运算正确的是A. B. C. D.10.计算，则x的值是A. 3B. 1C. 0D. 3或0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：的结果是______12.计算：______．13.若要成立，则______．2 214. 如果等式，则 ______ ．15. 若，则______ ．16.的平方是______． 17. 若，，且，则 ______ ．18.写成乘方形式为______ ．19. 阅读材料：的任何次幂都等于1；的奇数次幂都等于；的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式成立的x 的值为______ ． 20. 用“”定义新运算：对于任意有理数a ，b ，当时，都有；当时，都有那么，______，_______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 计算：22. 计算：．23. 小明学了有理数的乘方后，知道，，他问老师，有没有，，如果有，等于多少？老师耐心提示他：，，即，“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出，的值．据此比较与的大小写出计算过程 24. 已知，，且，求的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.计算：．26.观察下面各式的规律：写出第2016个式子；写出第n个式子，并验证你的结论．34 4答案 1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A7. D8. C 9. C 10. D11. 1 12. 13. 4，2，0 14. 或4 15.16. 9 17. 3或7 18. 19. 或或20. 2421. 解：分22. 解：原式．故答案为． 23. 解：，；，，．24. 解：根据题意得：，；，，当，时，原式；当，时，原式． 25. 解：原式．26. 解：根据题意得：第2016个式子为；以此类推，第n 行式子为．证明：左边右边所以．5。

浙教版七年级上册数学习题：2.5有理数的乘方

2.5 有理数的乘方班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，是由假设干个完全一样的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数是 ()A．2个或3个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】B【考点】初中数学知识点?图形与变换?投影与视图【解析】由主视图和左视图知，这个几何体的底层应有3个或4个，第二层应有1个，因此组成这个几何体的小正方体应有4个或5个．2.用“◇〞和“☆〞分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如下图的方案种植⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?假设存在，请你写出是第几个图案，假设不存在，请说明理由．【答案】〔1〕16,25,36;25,36,49；〔2〕第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和〔n+1〕2；〔3〕第8个方案满足．【考点】初中数学知识点?数与式?有理数【解析】试题分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第n个图中，有甲种植物n2株，乙种植物〔n+1〕2株；据此规律代入数值计算即可．试题解析：〔1〕16,25,36;25,36,49；〔2〕第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和〔n+1〕2；〔3〕设第n个方案满足，那么答：第8个方案满足．考点：图形的变化规律．3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在 ()A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【答案】D【考点】初中数学知识点?数与式?有理数?有理数的加减乘除以及乘方【解析】通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.∵2021÷4＝503…1，∴数2021应标在第504个正方形的右下角．应选D.4.观察以下各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜测得到的规律用自然数n表示出来：．【答案】n2+n=n〔n+1〕．【考点】初中数学知识点?数与式?有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n〔n+1〕．故答案是n2+n=n〔n+1〕．考点：规律型．5.-3-〔-5〕=________。

浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方同步练习 (2)

2.5有理数的乘方同步练习一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×1082．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．63．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=44．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞15．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1066．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．为求1+2+22+23+...+22015的值，可令S=1+2+22+23+...+22015，则2S=2+22+23+ (22016)因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2=______．12．0.1252007×（﹣8）2008=______．13．在（﹣3）2中，底数是______，结果是______．﹣32中的底数是______，结果是______．14．平方等于9的数是______．立方得﹣8的数是______．15．若|a|=2，则a2=______，a3=______．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b=______．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=______．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x=______．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．21．n为正整数，求的值．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．24．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．2.5有理数的乘方同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108【解答】解：30000000=3×107．故选：A．2．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6【解答】解：∵﹣2＜0，∴（﹣2）3＜0，∴（﹣2）3=﹣23=﹣8．故选B．3．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=4【解答】解：A、﹣2+1=﹣1，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，故错误；C、（﹣2）2=4，故错误；D、﹣22=﹣4，故错误；故选：A．4．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1【解答】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选：B．5．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．6．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．10．为求1+2+22+23+...+22015的值，可令S=1+2+22+23+...+22015，则2S=2+22+23+ (22016)因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．【解答】解：∵设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，∴4S=52016﹣1，∴S=，故选：D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2=2．【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．12．0.1252007×（﹣8）2008=8．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．13．在（﹣3）2中，底数是﹣3，结果是9．﹣32中的底数是3，结果是﹣9．【解答】解：在（﹣3）2中，底数是﹣3，结果是9，﹣32中的底数是3，结果是﹣9．故答案为：﹣3，9；3，﹣9．14．平方等于9的数是±3．立方得﹣8的数是﹣2．【解答】解：平方等于9的数是±3，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：±3；﹣2．15．若|a|=2，则a2=4，a3=±8．【解答】解：|a|=2，a=±2，a2=（±2）2=4，a3=（±2）3=±8，故答案为：4，±8．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣27．【解答】解：根据题意得，a+b=0，b﹣3=0，解得a=﹣3，b=3，∴a b=（﹣3）3=﹣27．故答案为：﹣27．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=1．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2009+（cd）2009，=02009+12009，=1．故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=1．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x=1997．【解答】解：由题意得，1999﹣x≥0，所以，1999﹣x+（x﹣1997）2=1999﹣x，∴（x﹣1997）2=0，解得x=1997．故答案为：1997．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．【解答】解：（1）原式=9×=9；（2）原式=﹣1××=﹣8×=﹣．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．21．n为正整数，求的值．【解答】解：n是奇数时，==0，n是偶数时，==1．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【解答】解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1=21﹣1，对折2次后，得到3条折痕，3=22﹣1，对折3次后，得到7条折痕，7=23﹣1，…对折n次后，得到的折痕条数是2n﹣1．23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．【解答】解：这三道题都错了．理由如下：第一道应改为：24=2×2×2×2=16，第二道应改为：﹣34=﹣3×3×3×3=﹣81，第三道应改为：==，所以，三道题都算错了．24．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？【解答】解：第1次剩余长度=1×=（米）；第2次剩余长度==（米）；第3次剩余长度==（米）．25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，=0，则a﹣3=0，b﹣2=0，解得，a=3，b=2，则（﹣a）b=9；（2）∵|a|=3，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，∵ab＜0，∴a=3，b=﹣2，则a﹣b=5，a=﹣3，b=2，则a﹣b=﹣5．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．【解答】解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）∵20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②，②﹣①，得x=264﹣1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．【解答】解：（1）结果会发生改变；如0☆2=02=0，而20=1，3☆2=32=9，2☆3=23=8．（2）[（）☆3]☆2=☆2=☆2==．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？【解答】解：（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位；（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位．29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．【解答】解：∵设S=1+3+32+33+…+32014，则3S=3+32+33+…+32014+32015，∴2S=32015﹣1，∴．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．【解答】解：∵a2=9，b2=64，∴①a=±3，b=±8；②当a=3，b=8时，a b=38=6561；当a=3，b=﹣8时，a b=3﹣8=；当a=﹣3，b=8时，a b=（﹣3）8=6561；当a=﹣3，b=﹣8时，a b=（﹣3）﹣8=．初中数学试卷灿若寒星制作。

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5有理数的乘方同步练习(解析版)

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5同步练习一、选择题1. 把一张足够大的厚度为0.1mm 的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm ，那么至少要对折( )A. 6次B. 8次C. 9次D. 10次2. 25表示的意义是( )A. 5个2相乘B. 5与2相乘C. 5个2相加D. 2个5相乘3. 下列各对数中，数值相等的是( )A. 23与(−3)2B. −32与(−3)2C. −33与(−3)3D. −3×23与(−3×2)34. 一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是( )A. (23)5B. 1−(23)5C. (13)5D. 1−(13)55. 下列计算中，正确的是( )A. (−4)2=−16B. (−3)4=−34C. (−15)3=−1125D. (−13)4=−436. 下列式子中，正确的是( )A. (−6)2=36B. (−2)3=(−3)2C. −62=(−6)2D. 52=2×57. 对于式子(−2)3，下列说法不正确的是 ( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−8D. 表示3个2相乘8. 下列式子中，正确的是、( )A. −102=(−10)×(−10)B. 32=3×2C. (−12)3=−12×12×12D. 23=329. 任何一个有理数的平方一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数10. 下列每对数中，不相等的一对是( )A. (−2)3和−23B. (−2)2和22C. (−2)4I 和−24D. |−2|3和|2|3二、填空题11. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是．12. 一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个.经过2小时，这种细胞由1个分裂成了个.13. (1)在8中底数是________，指数是________；(2)在(34)2中底数是________，指数是________； (3)在73中底数是________，指数是________，读做________； (4)在(−5)4中底数是________，指数是________，读做________．14. 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106m 2.则该数表示的原数为________m 2．三、解答题15. 市场上有一种数码照相机，售价为每架4000元，预计今后几年内平均每年比上一年降价5%.问2年后这种数码相机的售价为每架多少元?16.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程)17.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm．(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?(提示：220=1048576，结果保留整数)18.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震强度是10的若干次幂．例如用里克特表示地震是6级，说明地震的强度是106，2008年5月12日，四川汶川发生8级特大地震，2010年4月14日，青海玉树又发生了7级地震，汶川地震强度是玉树地震强度的多少倍？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查乘方的应用，此题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，….然后从中找出规律，进行计算．纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…，这些数又可以换成21，22，23，…．【解答】解：因为把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，需要250张纸的厚度，又28=256，故至少要对折8次．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义．根据有理数乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方.即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即可得到答案．【解答】解：根据有理数的乘方的定义，25表示的意义是5个2相乘．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.将各项计算得到结果，即可得到答案．【解答】解：A.23=8，32=9，不合题意； B .−32=−9，(−3)2=9，不合题意； C .−33=(−3)3=−27，符合题意；D .−3×23=−24，(−3×2)3=216，不合题意．故选C ．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米．【解答】解：∵第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米， ∴将n =5代入即(23)n ，∴第5次截去后剩下的木棒长(23)5米．故选A ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题，【解答】解：A.(−4)2=16，错误； B .(−3)4=34 ，错误； C .(−15)3=−1125，正确D .(−13)4=181，错误；故选C ．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得．【解答】解：A.(−6)2=36，正确；B .(−2)3=−8，(−3)2=9，不相等，此选项错误；C .−62=−36≠(−6)2=36，此选项错误；D .52=5×5，此选项错误；故选A ．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：(−2)3指数是3，底数是−2，幂为−8，表示3个−2相乘，所以，错误的是D 选项．故选：D ．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题.根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.−102=−10×10 ，故本选项错误； B .32=3×3 ，故本选项错误； C .(−12)3=−12×12×12 ，故本选项正确；D .23≠32 ，故本选项错误．故选C ．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．本题主要考查了有理数的平方．任何有理数的平方都是非负数．【解答】解：一个有理数的平方一定是非负数．故选C ．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的中正负数乘方及绝对值的知识点，属于基础题．【解答】解：A 、(−2)3=−23=−8，相等; B 、(−2)2=22=4，相等;C 、(−2)4=16，−24=−16，不相等;D 、|−2|3=|2|3=8，相等．故选C ．11.【答案】0或−1；1【解析】【分析】此题考查了乘方的意义、以及相反数和倒数的性质：(1)互为相反数的两个数的和为0；(2)互为倒数的两个数的积为1.根据乘方的意义、相反数和倒数的性质解答．【解答】解：平方是它的相反数，那么这个数是−1或0；一个数的平方是它的倒数，那么这个数是1．故答案为−1或0；1．12.【答案】64【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵1小时有3个20分钟，∴2小时有6个20分钟，∵一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个∴经过2小时，这种细胞由1个分裂成26=64(个)，故答案为64．13.【答案】(1)8，1；(2)3，2；4(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；(4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握相关定义是解题关键．直接利用底数与指数的定义分析得出答案．【解答】(1)在8中底数是8，指数是1； (2)在(34)2中底数是34，指数是2；(3)在73中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)在(−5)4中底数是−5，指数是4，读做−5的4次方或−5的4次幂．故答案为(1)8，1； (2)34 ，2；(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂．14.【答案】7920000【解析】【分析】本题考查的是表示科学记数法的原数，利用科学记数法表示的原数方法解答此题，【解答】解：7.92×106m 2=7920000 故答案为：7920000．15.【答案】解：根据题意得：4000(1−5%)(1−5%)=4000(1−5%)2=3610(元)，则2年后这种数码相机的售价估计为每架3610元．【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据今后几年内平均每年比上一年降价5%列出算式，计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)263粒；(2)∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， ∴末位数字是4个一循环，63÷4=15……3， ∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．【解析】本题考查了有理数的乘方，以及数字的变化类，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n−1.观察发现第几个格子里的米粒数是2为底数，n −1作为指数.属于基础题，难度较易． (1)根据规律求解；(2)根据规律得到末位数字是4个一循环，63÷4=15……3，判断263的末位数字与23的末位数字相同，即可求解．17.【答案】解：(1)22×0.1=0.4(mm)，即对折2次后，厚度为0.4mm；(2)对折1次后，厚度为21×0.1mm，对折2次后，厚度为22×0.1mm，对折n次后，厚度为2n×0.1mm，所以对折20次后，厚度为220×0.1=104857.6(mm)，104857.6mm=104.8576m．对折20层后，楼的层数：104.8576÷3≈35．所以这张纸对折20次后约有35层楼高．【解析】本题考查了有理数的乘方及其应用．(1)根据题意可知，对折2次后，厚度为22×0.1=0.4(mm)；(2)根据已知条件，可以得知这张纸对折n次后，厚度为2n×0.1mm，便可得出结果．18.【答案】解：四川汶川发生8级特大地震，地震的强度是108，青海玉树又发生了7级地震，地震的强度107，108÷107=10，所以汶川地震强度是玉树地震强度的10倍．【解析】本题主要考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．利用地震的强度的意义得到汶川地震的强度是108，青海玉树地震的强度是107，然后求108与107的商．第7页，共11页。

2.5.1 有理数的乘方浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.5　有理数的乘方第1课时　有理数的乘方基础过关全练知识点1　有理数乘方的意义1.2×2×2×2用乘方表示为( )A.42B.24C.4×2D.442.(2022浙江余杭期中)下列等式成立的是( )A.23=2×3B.2+2+2=23C.23=2×2×2D.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)3.(-6)5表示个相乘.4.比较-与,它们底数不同,前者的底数是 ,后者的底数是 .知识点2　乘方运算5.计算(-11)3的结果是( )A.121B.-1 331C.-33D.336.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与12B.(-1)2与1C.-12与-(-1)D.2与|-2|7.计算-(-1)2 021的结果是( )A.1B.-1C.2 021D.-2 0218.计算:(1)-(-1)3×0.32;(2)(-2)3-22-(-3)3+32;.(3)(2022浙江杭州采荷实验学校期中)-22-(-3)3÷32知识点3　乘方的应用9.某细菌每过30分钟就由1个分裂成2个,则1个这种细菌经过3小时能分裂成( )A.8个B.16个C.32个D.64个10.(2022浙江瑞安西部联盟学校期中)某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍.若经过15天霉菌能长满整个缸面,则长满半个缸面需要( ) A.11天 B.12天 C.13天 D.14天能力提升全练11.在-32,(-3)2,-(-3),-|-3|中,负数的个数是( )A.1B.2C.3D.412.下列说法:①整数是正整数和负整数的统称;②|a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图是一张长为20 cm、宽为10 cm的长方形纸片,第1次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,……,如此裁下去,第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( )A.200×2B.200×1-cm2C.200×2D.200×1-cm214.若(a-1)2 022+b2=0,则a2 021+b= .15.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出根面条.16.当你把纸对折一次时,能得到2层,当对折两次时,能得到4层,照这样折下去.(1)当对折3次时,层数是多少?(2)如果纸的厚度是0.1 mm,求对折8次时,总厚度是多少mm.素养探究全练17.[逻辑推理]求1+2+22+23+...+2100的值,可设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,2S-S=2101-1,所以S=2101-1.仿照以上解答过程,计算1+4+42+43+…+4200的值.18.[数学运算]我们平常见到的数都是十进制数,如 2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的数101等于十进制的数5,10 111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的数10 111等于十进制的数23,请把二进制的数101 011转化为十进制的数.答案全解全析基础过关全练1.B 2×2×2×2是4个2相乘,用乘方表示为24.2.C 23=2×2×2,所以A 不成立;2+2+2=6,23=2×2×2=8,所以B 不成立;23=2×2×2,所以C 成立;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=24=(-2)4≠ -24,所以D 不成立.故选C.3.5;-6解析　(-6)5读做-6的5次方,表示5个-6相乘.4.-13;135.B (-11)3=-113=-11×11×11=-1 331.6.C -12=-1,-(-1)=1,-1与1互为相反数,所以C 符合题意.7.A -(-1)2 021=-(-1)=1.8.解析　(1)-(-1)3×0.32=-(-1)×0.09=0.09.(2)(-2)3-22-(-3)3+32=-8-4+27+9=24.(3)-22-(-3)3÷32=-4-(-27)×23=-4+27×23=-4+18=14.9.D 3个小时,细菌分裂6次,1×26=64(个).10.D 长满半个缸面需要14天,第15天增加一倍,就长满整个缸面.能力提升全练11.B -32=-9,(-3)2=9,-(-3)=3,-|-3|=-3,-9,-3是负数,共2个.12.A 整数是正整数、负整数和0的统称,故①错误;|a|一定是非负数,故②错误;倒数等于它本身的数是±1,故③正确;绝对值等于它本身的数是正数和0,故④错误;平方等于它本身的数是1和0,故⑤错误.故选A.13.A　∵长方形纸片的面积为20×10=200 cm2,∴第1次裁剪后剩下的图形的面积为200×2,第2次裁剪后剩下的图形的面积为cm2,∴第6次裁剪后剩下的图形的面积为=200×2.14.1解析　∵(a-1)2 022+b2=0,∴a-1=0,b=0,∴a=1,∴a2 021+b=12 021+0=1. 15.128解析　第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.16.解析　(1)∵23=8,∴对折3次时,层数是8.(2)28×0.1=256×0.1=25.6(mm),∴对折8次时,总厚度是25.6 mm.素养探究全练17.解析　设A=1+4+42+43+…+4200,则4A=4+42+43+44+…+4201,所以4A-A=4201-1,所以3A=4201-1,即A=4201-13.18.解析　101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1=43.。

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》练习题1

2．5 有理数的乘方(1)1．在(－2)3，－()－23，－|－2|3，－23中，最大的是(C ) A ．(－2)3 B ．－|－2|3C ．－()－23D ．－23 2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过(B )A ．1.5 hB ．2 hC ．3 hD ．4 h3．(－2)4表示4个－2相乘，指数是__4__，底数是－2，运算结果是__16__；－24表示4个2相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__－16__．4．计算：(－3)2018×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132015＝__－13__． 5．若a 为大于1的有理数，则a ，1a ，a 2三者按从小到大的顺序排列为1a ＜a ＜a 2． 6．计算：(1)(－1)12; (2)－112.【解】 (－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1),\s \do 4(12个(－1)))＝1.(2)－112＝－1×1×1×…×1,\s \do 4(12个1))＝－1.7．观察下列计算过程： 1－122＝1－14＝34＝12×32； 1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54…… 你能得出什么结论？用得到的结论计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100. 【解】结论：1－1n 2＝n －1n ×n ＋1n. ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100＝12×32×23×43×…×910×1110＝12×1110＝1120.8．下列计算正确的是(C )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝627B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34＝2 C ．(－1)2018＋(－1)2018＝－1＋1＝0D ．－(－3)3＝9 【解】 A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－827＝827. B ．2÷43×34＝2×34×34＝98. D ．－(－3)3＝－(－27)＝27.9．计算：(－0.125)5×84＝__－18__．【解】原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－185×84＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×8×8×8 ＝－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8 ＝－18×(－1)×(－1)×(－1)×(－1) ＝－18. 10．将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到__7__条折痕；折n 次，可得到2n －1条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__2n __张纸．【解】可通过动手操作掌握解题规律．11．计算：(1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3； (2)(－2)2＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×34÷15. 【解】 (1)原式＝－9－8＋10＝－7.(2)原式＝4＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－94×5 ＝4＋2×(－2)×5＝－16.12．阅读以下材料，并解决所提出的问题：我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.(1)用与材料相同的方法计算可得53×54＝57，a 3·a 4＝a 7；(2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：a m ·a n ＝__a m ＋n __；(3)利用以上的结论计算以下各题：①102018×102018＝__104029__；②x2·x3·x4＝__x9__．。

新版浙教版数学七上同步练习：2.5有理数的乘方第1课时分层训练

2.5 有理数的乘方(第1课时)1．一般地，在数学上我们把n 个相同的因数a 相乘的积记做____________，即__________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________，在a n 中，a 叫做____________，n 叫做____________．2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________．A 组基础训练1．下列计算正确的是( )A ．(－3)2＝－6B ．(－3)3＝－9C ．(－212)2＝414D ．(－112)2＝942．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．(－2)3与－23B ．(－3)2与－32C ．(－2)3与(－3)2D ．(－12)3与－2 3．用”＜”连接下列三数，正确的是( )A ．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3B ．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4C ．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4D ．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－1024．下列计算正确的是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝627B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34＝2 C ．(－1)2016＋(－1)2017＝1－1＝0D ．－(－3)3＝95．把下列各式写成幂的形式：(1)35×35×35，记做____________； (2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；(3)(－23)×(－23)×(－23)×(－23)×(－23)，记做____________．6．(1)(－1)4中底数是____________，指数是____________，运算结果是____________；(2)－14表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运算结果是____________．7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________；(3)(－27)3＝____________；(4)－237＝____________. 8．(1)－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________；(2)－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________．9．(1)－14＋1＝____________；(2)(－2)2017×(－12)2017＝____________； (3)(－1)2016＋(－1)2017÷|－1|＝____________；(4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________；(5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________．10．(1)定义一种新运算：a*b ＝a b ，如2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________.(2)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(cd )2016－(a ＋b )2017＝____________. 11．计算：(1)－12017－[2－(－3)2]＝____________； (2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________；(3)(－2)2＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×34÷15＝______. 12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过____________h ；(2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后可拉出128根面条．第12题图(3)一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六次后剩下的绳子的长度是____________米．(4)将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n 次，可得到____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．13．计算：(1)－32×(－2)3；(2)(－1)2017－(－1)2016；(3)－14×(－2)3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫492×⎝ ⎛⎭⎪⎫－134；(4)－26－(－2)4＋32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－127.B 组自主提高14．探究规律：31＝3，个位数字为3；32＝9，个位数字为9；33＝27，个位数字为7；34＝81，个位数字为1；…，那么315的个位数字是____________，32016的个位数字是____________．15．观察下列计算过程：1－122＝1－14＝34＝12×32；1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54； …你能得出什么结论？用得到的结论计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100.C 组综合运用16．阅读材料：我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b＝N (a ＞0，a ≠1，N ＞0)，则b 叫做以a 为底N 的对数，记做log a N ＝b.例如，因为23＝8，所以log 28＝3.回答下列问题：(1)填空：log 381＝____________，log 22＝____________，log 41＝____________；(2)如果log x 16＝4，求x 的值．参考答案2．5 有理数的乘方(第1课时)【课堂笔记】1．a n a ×a ×…×an 个a ＝a n 幂底数指数2．0，1 －1，0，1【分层训练】1．D 2.B 3.B 4.C5．(1)(35)3 (2)(－2)4 (3)(－23)5 6．(1)－1 4 1 (2)1的4次方的相反数 1 4 －17．(1)25 (2)－25 (3)－8343 (4)－87 8．(1)17 (2)39．(1)0 (2)1 (3)0 (4)(－3)3，－|－3| (5)810．(1)81 (2)111．(1)6 (2)－7 (3)－1612．(1)2 (2)7 (3)164(4)7 (2n －1) 2n 13．(1)原式＝－9×(－8)＝72.(2)原式＝－1－1＝－2.(3)原式＝－1×(－8)÷1681×181＝－1×(－8)×8116×181＝12. (4)原式＝－64－16－9×79＝－80－7＝－87. 14．7 115．结论：1－1n 2＝n －1n ×n ＋1n. ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100＝12×32×23×43×…×910×1110＝12×1110＝1120. 16．(1)∵34＝81，∴log 381＝4.∵21＝2，∴log 22＝1.∵40＝1，∴log 41＝0.(2)根据对数公式，得x 4＝16(x ＞0)．∵24＝16，∴x ＝2.。

七级数学上册2.5《有理数的乘方》同步测试(新版)浙教版

有理数的乘方时间： 90 分钟总分： 100一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.的计算结果是A. 1B.C.D.2.假如，那么 m应取A. B. C. D.，4 或23.若，且，，则A. 1B. 36C.1 或 36D. 1或 494.能够表示为A. B.C. D.5.计算的值是A. B. C. 0 D.6.以下计算正确的选项是A. B. C. D.7.假如n 是正整数，那么的值A. 必定是零B. 必定是偶数C. 必定是奇数D. 是零或偶数8.以下式子中正确的选项是A. B.C. D.9.以下运算正确的选项是A. B. C.D.10.计算，则 x 的值是A. 3B. 1C. 0D.3 或0二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.计算：的结果是 ______12.计算：______．13.若要建立，则______．14.假如等式，则______ ．15.若，则______．16.的平方是 ______．17.若，，且，则______．18.写成乘方形式为 ______ ．19.阅读资料：的任何次幂都等于1；的奇数次幂都等于；的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1，试依据以上资料探究使等式建立的 x 的值为______．20.用“ ”定义新运算：关于随意有理数a，b，当时，都有；当时，都有那么，______，_______．三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21.计算：22.计算：．23.小明学了有理数的乘方后，知道，，他问老师，有没有，，如果有，等于多少？老师耐心提示他：，，即，“哦，我理解了了，”小明说，而且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？请模仿老师的方法，计算出，的值．据此比较与的大小写出计算过程24.已知，，且，求的值．四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）25.计算：．26.察看下边各式的规律：写出第 2016 个式子；写出第 n 个式子，并考证你的结论．答案1.C2.D3.D4. A5. D6. A7. D8.C9.C10.D11.112.13.4 ，2，014.或 415.16.917.3 或 718.19.或或20.2421.解：分22.解：原式．故答案为．23.解：，；，，．24.解：依据题意得：当，时，原式当，时，原式，；；．，，25.解：原式．26.解：依据题意得：第2016 个式子为；以此类推，第n 行式子为．证明：左侧右侧因此．。